孔 令 華,姜 愛 軍,李 向 陽(yáng),李 思 原,郭 繪 娟

(1.福建仙游抽水蓄能有限公司,福建 莆田 351267; 2.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院,江蘇 南京 210098)

0 引 言

“雙碳”背景下抽水蓄能電站迎來(lái)巨大發(fā)展[1]。隨著大型抽蓄機(jī)組的投運(yùn),水力激振所引起的穩(wěn)定性問題日益突出[2-3],嚴(yán)重影響電站安全[4-6]。開展水泵水輪機(jī)壓力脈動(dòng)特性研究,不僅可以提高水電站運(yùn)行穩(wěn)定性和供電質(zhì)量,還可以促進(jìn)清潔能源高效利用和電網(wǎng)系統(tǒng)協(xié)調(diào)智能發(fā)展。李劍華等[7]對(duì)不同工況下無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)進(jìn)行研究,得到了內(nèi)部流場(chǎng)和壓力脈動(dòng)的關(guān)系。馮俊等[8]研究表明改善水泵水輪機(jī)內(nèi)部壓力脈動(dòng)情況,對(duì)降低流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲水平有著重要影響。李萍等[9]研究發(fā)現(xiàn)動(dòng)靜干涉對(duì)無(wú)葉區(qū)的壓力脈動(dòng)影響最大。桂中華等[10]將轉(zhuǎn)輪固有模態(tài)與動(dòng)靜干涉理論相結(jié)合,從而對(duì)異常振動(dòng)產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)激勵(lì)力的瞬變特性對(duì)轉(zhuǎn)輪的振動(dòng)影響在共振工況附近尤為明顯。Lu等[11]發(fā)現(xiàn)在無(wú)葉區(qū)內(nèi)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)的旋渦是導(dǎo)致流動(dòng)分離的主要原因。Laouari等[12]發(fā)現(xiàn)在部分負(fù)荷和過(guò)載工況下,壓力脈動(dòng)和扭矩振動(dòng)更為明顯。Mauro等[13]檢測(cè)到固定葉片和導(dǎo)向葉片之間存在強(qiáng)烈的流動(dòng)相互作用,使得導(dǎo)葉葉片上的壓力分布不規(guī)則。從目前較多的文獻(xiàn)來(lái)看,大部分研究針對(duì)壓力脈動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)單分析,對(duì)于水泵水輪機(jī)的壓力脈動(dòng)傳播機(jī)理以及轉(zhuǎn)輪和活動(dòng)導(dǎo)葉之間的動(dòng)靜干涉研究較少。其次,結(jié)構(gòu)受到預(yù)應(yīng)力的影響,會(huì)增加結(jié)構(gòu)剛度,從而導(dǎo)致頻率的變化,對(duì)預(yù)應(yīng)力下水泵水輪機(jī)的模態(tài)分析較少,而模態(tài)又是分析水力激振與機(jī)組共振的重要途徑。

本文通過(guò)ANSYS Workbench平臺(tái)對(duì)大型水泵水輪機(jī)在不同水頭工況下進(jìn)行全流道數(shù)值計(jì)算,與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比以驗(yàn)證其可靠性,得到水泵水輪機(jī)過(guò)流面的水壓力分布及壓力脈動(dòng)特性,進(jìn)而得到預(yù)應(yīng)力下水泵水輪機(jī)的模態(tài)特性,開展水泵水輪機(jī)共振可能性的分析,以期對(duì)水泵水輪機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 水泵水輪機(jī)壓力脈動(dòng)分析

1.1 研究對(duì)象

以抽蓄電站中應(yīng)用的水泵水輪機(jī)為研究對(duì)象,采用數(shù)值模擬對(duì)其不同水輪機(jī)工況進(jìn)行流場(chǎng)分析。水泵水輪機(jī)全流道模型如圖1所示。固定導(dǎo)葉數(shù)為20,活動(dòng)導(dǎo)葉數(shù)為20,轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為9,轉(zhuǎn)輪高壓側(cè)直徑為4 158 mm,低壓側(cè)直徑為2 238 mm,額定轉(zhuǎn)速為428.6 r/min,額定水頭為430 m。

分析壓力脈動(dòng)是對(duì)機(jī)組內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行研究的重要手段,為了得到不同工況下機(jī)組中各部件的壓力脈動(dòng)情況,以及同一過(guò)流部件周向壓力脈動(dòng)變化規(guī)律,沿水流流動(dòng)方向依次在蝸殼、蝸殼與固定導(dǎo)葉交界面、固定導(dǎo)葉與活動(dòng)導(dǎo)葉交界面、活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪交界面周向上均勻設(shè)置若干監(jiān)測(cè)點(diǎn),即點(diǎn)W14～W54,G14～G44,H13～H43,Z13～Z43。考慮到尾水管渦帶旋轉(zhuǎn)擺動(dòng)的不確定性,在尾水管進(jìn)口處以及距離尾水管進(jìn)口1.9,3.5,5.6 m處設(shè)置4組監(jiān)測(cè)點(diǎn)便于了解渦帶發(fā)展情況,即C1,C2,C3,C4組;同時(shí)為了解導(dǎo)葉周圍壓力脈動(dòng)情況,沿導(dǎo)葉周向均勻布置若干監(jiān)測(cè)點(diǎn),即點(diǎn)HA1～HA10,GA1～GA10;為了解轉(zhuǎn)輪內(nèi)部壓力脈動(dòng)情況,設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZH1～ZH12,如圖2所示。

圖2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置Fig.2 Setting of monitoring points

1.2 計(jì)算方法

邊界條件設(shè)置為壓力進(jìn)、出口,旋轉(zhuǎn)域與固定域交界面采用Frozen Rotor,采用SSTk-ω模型[14]進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,該模型在廣泛的流動(dòng)領(lǐng)域中有更高的精度和可信度。非定常計(jì)算中設(shè)置轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)過(guò)3°的時(shí)間(1.17×10-3s)為一個(gè)步長(zhǎng),針對(duì)該水泵水輪機(jī)的復(fù)雜性,采用了自適應(yīng)性較強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格以及邊界層網(wǎng)格,并對(duì)固定導(dǎo)葉、活動(dòng)導(dǎo)葉及轉(zhuǎn)輪的葉片進(jìn)行局部加密。經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證,網(wǎng)格數(shù)為747萬(wàn)個(gè),符合要求,各部件具體的網(wǎng)格劃分情況如表1所列。

表1 網(wǎng)格單元數(shù)以及質(zhì)量Tab.1 Number and quality of mesh elements

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 數(shù)值計(jì)算可靠性分析

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的可靠性,選取水泵水輪機(jī)在導(dǎo)葉開度為22°時(shí)的4個(gè)工況點(diǎn)(水頭413,430,452,472 m)以及430 m水頭下4個(gè)工況點(diǎn)(開度12°,21°,22°,30°)進(jìn)行數(shù)值模擬,將數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

試驗(yàn)在蝸殼進(jìn)口壓力區(qū)、無(wú)葉區(qū)壓力區(qū)、頂蓋壓力區(qū)、尾水壓力區(qū)布置英國(guó)DURCK壓力傳感器(測(cè)量范圍0～70 MPa,精度±0.04%),在上導(dǎo)、下導(dǎo)、水導(dǎo)、上機(jī)架、定子機(jī)座、下機(jī)架、頂蓋等設(shè)置機(jī)組振動(dòng)與主軸擺度測(cè)點(diǎn),共28點(diǎn),見圖3。單元控制柜得出有功功率,上、下游水位由人工讀數(shù)。機(jī)組振動(dòng)位移量、主軸擺度與壓力脈動(dòng)的混頻幅值取值方法采用按97%置信度的混頻峰峰幅值進(jìn)行取值。

機(jī)組測(cè)點(diǎn)振動(dòng)結(jié)果見圖4。機(jī)組振動(dòng)各測(cè)點(diǎn)主頻主要為轉(zhuǎn)頻7.13 Hz、葉片過(guò)流頻率(葉片數(shù)×轉(zhuǎn)頻=9×7.15=64.35 Hz)的2倍頻率128.57 Hz。機(jī)組壓力脈動(dòng)主要頻率成分有葉片過(guò)流頻率及其倍頻。尾水壓力脈動(dòng)的主頻為3.9～4.2 Hz左右的尾水管渦帶頻率。

圖4 機(jī)組測(cè)點(diǎn)振動(dòng)結(jié)果Fig.4 Vibration results of monitoring points

通過(guò)換算得到單位流量Q11,繪制出開度與單位流量(α-Q11)、效率與單位流量(η-Q11)關(guān)系曲線,將數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,所得結(jié)果見圖5。相對(duì)誤差值為4.3%,在允許范圍內(nèi)(<5%),數(shù)值計(jì)算結(jié)果具有較高的吻合度,表明此計(jì)算所采用的網(wǎng)格、湍流模型及計(jì)算方法能夠較好地預(yù)測(cè)水泵水輪機(jī)內(nèi)的流體流動(dòng)特性,驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可靠性。

圖5 試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of experimental and simulation results

2.2 定常結(jié)果分析

選取水泵水輪機(jī)4個(gè)工況點(diǎn)(活動(dòng)導(dǎo)葉開度22°,工況1水頭413 m,工況2水頭430 m,工況3水頭452 m,工況4水頭472 m)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬,分析水泵水輪機(jī)在不同水輪機(jī)工況下所表現(xiàn)的內(nèi)部典型區(qū)域流態(tài)分布特征。

2.2.1轉(zhuǎn)輪葉片壓力分析

圖6為水泵水輪機(jī)的轉(zhuǎn)輪葉片表面壓力分布。轉(zhuǎn)輪壓力由葉片頭部至尾部均有下降的趨勢(shì),壓力面壓力高于吸力面壓力?；顒?dòng)導(dǎo)葉流出的水直接沖擊轉(zhuǎn)輪葉片吸力面入口段,導(dǎo)致出現(xiàn)明顯的局部高壓區(qū)。隨著水沿流道繼續(xù)流動(dòng),同時(shí)不斷對(duì)轉(zhuǎn)輪做功,消耗自身的能量,在出口處壓力有所減小,壓力分布均勻,狀況良好。隨著水頭增大,葉片兩側(cè)壓差增大,工況2下的壓力變化線與進(jìn)口和出口接近平行的程度較其他工況好,符合實(shí)際運(yùn)行原理。

注:各分圖中左圖為壓力面,右圖為吸力面圖6 葉片表面壓力分布(單位:Pa)Fig.6 Pressure distribution on blade surface

2.2.2尾水管內(nèi)部流動(dòng)分析

圖7、8是在4種工況下尾水管的靜壓分布和流線分布。水壓力脈動(dòng)與水流渦帶現(xiàn)象聯(lián)系密切[15]。尾水管直錐段較長(zhǎng),使得水流在轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處有較大程度收縮,壓力脈動(dòng)將導(dǎo)致機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性的問題,并造成較大的水力損失。尾水管性能的優(yōu)劣對(duì)水泵水輪機(jī)的運(yùn)行效率、空蝕特性和發(fā)電機(jī)組整體工作的穩(wěn)定性等方面具有直接影響。

圖7 尾水管內(nèi)壓力靜壓分布Fig.7 Static pressure distribution in tailpipe

以轉(zhuǎn)輪中心為原點(diǎn),在尾水管直錐段內(nèi)即垂直方向上距離原點(diǎn)1,4,7 m處取三個(gè)截面,在尾水管擴(kuò)散段即水平方向上距離原點(diǎn)4,8,16 m處取三個(gè)截面?？梢钥闯?水輪機(jī)工況下尾水管內(nèi)部流場(chǎng)的整體速度分布呈現(xiàn)出均勻的特點(diǎn),圖7中水流經(jīng)轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)后進(jìn)入尾水管進(jìn)口處,此處壓力及速度分布基本對(duì)稱,大范圍的低壓區(qū)卻出現(xiàn)在中心位置。由于水流向后流動(dòng),圖8中在尾水管的直錐段至彎管段之間,產(chǎn)生了與轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向相同的偏心渦帶。在高水頭下,此特性尤為明顯,渦帶繞尾水管的軸心發(fā)生旋轉(zhuǎn),在尾水管上部渦帶較大且流線混亂,中心處的壓力明顯低于渦帶及其周圍的壓力。隨著水流繼續(xù)往前流動(dòng),流線變得略微平順,工況2尾水管內(nèi)流態(tài)較其他工況好。

圖8 尾水管內(nèi)流線分布(單位:m/s)Fig.8 Streamline distribution in tailpipe

2.3 非定常結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)不同工況下非定常計(jì)算,發(fā)現(xiàn)壓力脈動(dòng)具有一定的相似性,考慮到本文主要研究壓力傳播規(guī)律,因此針對(duì)工況2進(jìn)行分析。

2.3.1蝸殼壓力脈動(dòng)分析

圖9為蝸殼壓力脈動(dòng)時(shí)域圖與頻域圖。水流在蝸殼進(jìn)口處的速度較小,流動(dòng)也相對(duì)穩(wěn)定,所以相比于其他部件的壓力脈動(dòng)振幅也較小。由頻域圖可知,主頻為127.670 Hz,約為18倍轉(zhuǎn)頻,次頻為63.840 Hz,約為9倍轉(zhuǎn)頻,即1倍葉頻,蝸殼進(jìn)口處的壓力脈動(dòng)頻率主要是動(dòng)靜干涉?zhèn)鞑ニ斐傻摹？拷潭▽?dǎo)葉的監(jiān)測(cè)點(diǎn)W54振幅最大,受動(dòng)靜干涉?zhèn)鞑ビ绊懽畲蟆?/p>

圖9 蝸殼W14～W54壓力脈動(dòng)時(shí)域圖與頻域圖Fig.9 Pressure pulsation time domain and frequency domain diagrams of volute W14～W54

2.3.2導(dǎo)水機(jī)構(gòu)壓力脈動(dòng)分析

圖10為固定導(dǎo)葉流道內(nèi)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)時(shí)域圖與頻域圖。周向上時(shí)域圖呈現(xiàn)出一定的相位差,GA1 監(jiān)測(cè)點(diǎn)靠近固定導(dǎo)葉與蝸殼交界處壓力波動(dòng)幅度最小。隨著監(jiān)測(cè)點(diǎn)逐漸靠近轉(zhuǎn)輪進(jìn)口移動(dòng),GA5、GA6、GA7處轉(zhuǎn)輪與活動(dòng)導(dǎo)葉間動(dòng)靜干涉作用明顯,其壓力隨時(shí)間的變化劇烈,固定導(dǎo)葉與蝸殼交界處的周向分布監(jiān)測(cè)點(diǎn)主頻為127.673 Hz(18倍轉(zhuǎn)頻),次頻為63.836 Hz(9倍轉(zhuǎn)頻)。

圖11為活動(dòng)導(dǎo)葉流道內(nèi)的壓力脈動(dòng)頻域圖。因?yàn)楣潭▽?dǎo)葉的影響以及轉(zhuǎn)輪對(duì)活動(dòng)導(dǎo)葉有一定的激勵(lì),水輪機(jī)工況下導(dǎo)葉流道內(nèi)的壓力脈動(dòng)主頻均為63.836 Hz(9倍轉(zhuǎn)頻),為轉(zhuǎn)輪葉片通過(guò)的頻率,所以轉(zhuǎn)輪與活動(dòng)導(dǎo)葉間相互作用下的動(dòng)靜干涉是壓力脈動(dòng)的主要來(lái)源,隨著壓力脈動(dòng)沿上游向活動(dòng)導(dǎo)葉傳播時(shí),強(qiáng)度逐漸減弱;周向上,從時(shí)域圖看出,存在一定的相位差,符合實(shí)際運(yùn)行原理。此外,在固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉交界處,還存在著脈動(dòng)幅值較大的127.673 Hz(18倍轉(zhuǎn)頻)頻率成分,說(shuō)明導(dǎo)水機(jī)構(gòu)壓力脈動(dòng)頻率成分以9倍轉(zhuǎn)頻和18倍轉(zhuǎn)頻為主,即葉片通過(guò)頻率和2倍葉片通過(guò)頻率。在活動(dòng)導(dǎo)葉葉片周向的監(jiān)測(cè)點(diǎn),存在三階次頻191.509 Hz(27倍轉(zhuǎn)頻)。

圖11 活動(dòng)導(dǎo)葉流道內(nèi)的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖與頻域圖Fig.11 Time domain and frequency domain of pressure pulsation in the guide vane passage

2.3.3轉(zhuǎn)輪流域壓力脈動(dòng)分析

圖12為轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖與頻域圖。圖中監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)呈現(xiàn)良好的周期性。由頻域特性可知,活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪的動(dòng)靜干涉起主要作用。位于活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪之間的無(wú)葉區(qū)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)Z23的壓力波動(dòng)幅度較大,主要是轉(zhuǎn)輪與活動(dòng)導(dǎo)葉間存在著較小的空間,導(dǎo)致轉(zhuǎn)輪與活動(dòng)導(dǎo)葉間的動(dòng)靜干涉作用增強(qiáng),造成波動(dòng)劇烈的壓力波動(dòng)在無(wú)葉區(qū)出現(xiàn),所以轉(zhuǎn)輪與活動(dòng)導(dǎo)葉間相互作用下的動(dòng)靜干涉是壓力脈動(dòng)的主要來(lái)源,沿上游向活動(dòng)導(dǎo)葉傳播時(shí),壓力脈動(dòng)強(qiáng)度逐漸減弱,與前文相吻合。此外,存在脈動(dòng)幅值較大的 127.673 Hz(18倍轉(zhuǎn)頻)頻率成分,說(shuō)明轉(zhuǎn)輪流域壓力脈動(dòng)頻率成分以18倍轉(zhuǎn)頻為主,其次還存在63.836 Hz的次頻,即葉片通過(guò)頻率和2倍葉片通過(guò)頻率。在活動(dòng)導(dǎo)葉葉片周向的監(jiān)測(cè)點(diǎn),Z33測(cè)點(diǎn)存在三階次頻191.509 Hz(27倍轉(zhuǎn)頻)。

圖12 轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)各測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖與頻域圖Fig.12 Pressure pulsation in time domain and frequency domains at each measuring point in runner passage

2.3.4尾水管壓力脈動(dòng)特性分析

圖13是尾水管監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)時(shí)域圖和頻域圖。從C1～C4組以看出,沿水流向下,受到轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)影響和尾水管渦帶的影響權(quán)重不同。C1組靠近轉(zhuǎn)輪出口,受轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的影響,從頻域圖可以看出主頻是63.84 Hz,C14測(cè)點(diǎn)的主頻為7.09 Hz,可能是由尾水渦帶引起的。C2組水流經(jīng)直錐段進(jìn)一步發(fā)展,主頻為7.09 Hz,受尾水管渦帶影響較大,次頻為63.84,127.67 Hz,為葉頻及兩倍葉頻。C3組受尾水管渦帶影響較C2組更大,渦帶在此充分發(fā)展,主頻為7.09 Hz,次頻為63.84,127.67 Hz,為葉頻及兩倍葉頻。C4組在頻域圖上和C3組保持一致,與試驗(yàn)結(jié)果存在一些誤差,主要因?yàn)榇嬖谳^多低頻,信號(hào)疊加現(xiàn)象發(fā)生在不同頻率的渦之間,造成壓力脈動(dòng)的頻率、振幅等發(fā)生相應(yīng)改變。

圖13 尾水管流道內(nèi)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻域圖Fig.13 Frequency domains diagram of pressure pulsation at each monitoring point in tailpipe passage

2.4 水泵水輪機(jī)預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析

自振頻率是物體結(jié)構(gòu)自身的固有屬性,研究物體的自振頻率對(duì)于避免物體結(jié)構(gòu)由于其他振動(dòng)而引起的共振進(jìn)而造成的結(jié)構(gòu)破壞具有非常重要的意義。水泵水輪機(jī)在工作過(guò)程中,其轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)對(duì)水流產(chǎn)生一個(gè)作用力,水流的作用力又會(huì)反作用于水泵水輪機(jī),而水泵水輪機(jī)受水力的作用,自身的振動(dòng)頻率可能會(huì)發(fā)生改變,通過(guò)計(jì)算水泵水輪機(jī)在預(yù)應(yīng)力作用下的模態(tài)受影響程度,對(duì)水輪機(jī)組的穩(wěn)定安全運(yùn)行具有非常重要的意義。

在結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算中,能否正確給出結(jié)構(gòu)的邊界條件是保證有限元計(jì)算準(zhǔn)確的關(guān)鍵[16-18]。本文根據(jù)機(jī)組運(yùn)行的實(shí)際情況確定了水泵水輪機(jī)的邊界條件,即:① 考慮水泵水輪機(jī)與上端軸通過(guò)螺栓連接的實(shí)際情況,需要限定水泵水輪機(jī)在X,Y,Z三個(gè)方向的運(yùn)動(dòng),即對(duì)水泵水輪機(jī)的上冠位置予以固定約束;② 考慮水泵水輪機(jī)實(shí)際運(yùn)行狀況,在空間上設(shè)置重力加速度和旋轉(zhuǎn)角速度的邊界條件;③ 在水輪機(jī)的工作過(guò)程中,水流在葉片表面產(chǎn)生作用力,通過(guò)應(yīng)力模塊將流體計(jì)算結(jié)果中所獲得的葉片表面壓力施加到水泵水輪機(jī)的葉片上,如圖14(a)所示,葉片水壓力加載見圖14(b)。結(jié)構(gòu)場(chǎng)計(jì)算中,網(wǎng)格采用mesh模塊進(jìn)行劃分,經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證后網(wǎng)格尺度選擇為20 mm。

圖14 結(jié)構(gòu)計(jì)算邊界條件Fig.14 Boundary condition of structural analysis

在靜應(yīng)力計(jì)算的基礎(chǔ)上,對(duì)水泵水輪機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析就可以得到水泵水輪機(jī)的預(yù)應(yīng)力模態(tài)。應(yīng)力剛化是指構(gòu)件在無(wú)應(yīng)力狀態(tài)和有應(yīng)力狀態(tài)下的剛度變化。在有應(yīng)力狀態(tài)下,構(gòu)件某方向的剛度顯著增大,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的固有頻率產(chǎn)生變化。表2即為水泵水輪機(jī)預(yù)應(yīng)力下的模態(tài),可以看出不同水頭下預(yù)應(yīng)力模態(tài)差別較小,不會(huì)發(fā)生應(yīng)力剛化效應(yīng)。

表2 不同水頭下水泵水輪機(jī)預(yù)應(yīng)力模態(tài)Tab.2 Prestressed mode of pump turbine Hz

圖15為水泵水輪機(jī)的預(yù)應(yīng)力模態(tài)分別對(duì)應(yīng)的振型圖。從中可以看出,轉(zhuǎn)輪葉片1、2階振型以及4、5階振型基本相似,但旋轉(zhuǎn)了40°,在求解葉輪模態(tài)的時(shí)候,葉輪結(jié)構(gòu)共9片葉片,呈對(duì)稱結(jié)構(gòu),因此在求解的結(jié)果中出現(xiàn)了重根的情況。水泵水輪機(jī)1階、2階振型主要表現(xiàn)為上冠、下環(huán)及葉片的扭曲變形及前后擺動(dòng),并且振動(dòng)趨勢(shì)為沿輪轂到輪緣逐漸增大;3階振型表現(xiàn)為沿Z向上下擺動(dòng);4階、5階和6階振型表現(xiàn)為葉片輪緣處對(duì)稱的交錯(cuò)擺動(dòng)。

圖15 預(yù)應(yīng)力下水泵水輪機(jī)的前6階振型Fig.15 The first six modes of prestressed pump turbine

水泵水輪機(jī)泵運(yùn)行轉(zhuǎn)速為428.6 r/min,轉(zhuǎn)頻fn=7.143 Hz,導(dǎo)葉個(gè)數(shù)為20,轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為9,故葉片通過(guò)頻率為64.287 Hz,導(dǎo)葉通過(guò)頻率為142.860 Hz,各部件壓力脈動(dòng)分析結(jié)果均小于一階轉(zhuǎn)子固有頻率,因此發(fā)生共振的可能性不大。

3 結(jié) 論

(1) 數(shù)值計(jì)算所得到的水泵水輪機(jī)性能參數(shù)值與試驗(yàn)值相對(duì)偏差均小于5%,驗(yàn)證了應(yīng)用數(shù)值計(jì)算研究水泵水輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)規(guī)律的可靠性以及研究壓力脈動(dòng)的可行性。

(2) 水壓力脈動(dòng)是和水流渦帶現(xiàn)象緊密相連的。整個(gè)偏心渦帶始于直錐管,發(fā)展至尾水管彎肘段,渦帶周圍的壓力明顯高于中心處的壓力。

(3) 在無(wú)葉區(qū),轉(zhuǎn)輪與活動(dòng)導(dǎo)葉間相互作用產(chǎn)生的動(dòng)靜干涉是壓力脈動(dòng)的主要來(lái)源。尾水管存在低頻脈動(dòng),與轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)有關(guān),不同頻率的渦之間會(huì)出現(xiàn)信號(hào)疊加。

(4) 對(duì)預(yù)應(yīng)力下轉(zhuǎn)輪模態(tài)進(jìn)行分析,并與機(jī)組各水力激振頻率進(jìn)行比較,兩者發(fā)生共振的可能性較小。