楊春輝，李世勇，張 強(qiáng)

（嫩江尼爾基水利水電有限責(zé)任公司，黑龍江齊齊哈爾 161005）

1 研究背景

隨著智慧水利建設(shè)不斷向縱深發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)、知識(shí)庫等人工智能技術(shù)在水利行業(yè)快速推廣和應(yīng)用。將人工智能技術(shù)應(yīng)用在流域洪水預(yù)報(bào)工作中是智慧水利建設(shè)和發(fā)展的必然趨勢，這就對(duì)洪水預(yù)報(bào)模型提出了應(yīng)具備輕量化、便于機(jī)器學(xué)習(xí)等新的要求。目前，大部分洪水預(yù)報(bào)模型已經(jīng)達(dá)到了成熟、可靠的水平，在流域洪水預(yù)報(bào)作業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用，預(yù)報(bào)精度較高，能夠滿足傳統(tǒng)的水利業(yè)務(wù)需求。但是，大部分水文模型體量較大、涉及的參數(shù)較多，對(duì)洪水預(yù)報(bào)作業(yè)人員的專業(yè)技術(shù)素養(yǎng)要求較高。同時(shí)，在開展洪水預(yù)報(bào)過程中，部分模型的初始狀態(tài)參數(shù)（如API 模型中的前期影響雨量Pa、新安江模型中初始的蓄水量等）很難把控，這在一定程度上影響了汛期第一場洪水的預(yù)報(bào)精度。鑒于以上情況，研究一款參數(shù)相對(duì)穩(wěn)定、輕量化、智能應(yīng)用空間大、預(yù)報(bào)作業(yè)操作簡單的流域產(chǎn)流計(jì)算模型意義重大。

2 流域選擇及資料選取

2.1 流域概況

嫩江為松花江北源，水系發(fā)源于大興安嶺伊勒呼里山的中段，屬中溫帶季風(fēng)氣候區(qū)，冬季寒冷干燥，歷時(shí)長；春季多風(fēng)，蒸發(fā)量大，濕度??；夏季溫濕多雨；秋季降溫急驟，歷時(shí)短。嫩江流域的水汽主要由太平洋供給，進(jìn)入夏季，海洋上的暖濕氣團(tuán)在被太平洋季風(fēng)向北推進(jìn)的過程中與北方的冷空氣交綏，從而形成大面積降水。流域多年平均降水量為400.0～500.0 mm，最大點(diǎn)日雨量為80.0～170.0 mm。降水量主要集中在6—9月，占年降水量的80.0%以上，其中，7—8 月占年降水量的50.0%以上；冬季降水量很少，僅占年降水量的5.0%以下[1]。

嫩江庫漠屯以上流域降水年內(nèi)分配極不均勻，極易出現(xiàn)旱澇急轉(zhuǎn)的情況，導(dǎo)致流域的產(chǎn)流特征復(fù)雜，在洪水預(yù)報(bào)作業(yè)過程中需要頻繁地調(diào)整參數(shù)以適應(yīng)產(chǎn)流特征變化。鑒于以上情況，本文選擇嫩江庫漠屯以上流域作為研究對(duì)象，可以保證洪水預(yù)報(bào)方法的普適性，解決預(yù)報(bào)方法“水土不服”的問題。

2.2 資料選取

嫩江庫漠屯以上流域控制面積為32 229 km2，流域內(nèi)有庫漠屯、石灰窯、霍龍門、罕達(dá)氣測站（1965年至今），松嶺、古里測站（1969年至今），那都里河、大子揚(yáng)山等28 個(gè)測站（2010 年至今）的雨量資料；庫漠屯站1965 年至今的流量資料。

由于研究過程中涉及到面雨量計(jì)算、分割洪水、洪量計(jì)算和產(chǎn)流系數(shù)計(jì)算等工作，為了保證計(jì)算的產(chǎn)流系數(shù)相對(duì)準(zhǔn)確可靠，應(yīng)盡量選擇峰前降雨集中、峰后無雨的洪水過程[2]。庫漠屯以上流域面積較大，降雨至出峰時(shí)間一般在5 d 以上，很難找到峰后無雨的洪水過程，因此，利用退水曲線代替峰后洪水過程。綜合考慮面雨量、洪量、產(chǎn)流系數(shù)計(jì)算精度等情況后，本文初步選擇1969 年至今的降雨、流量數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，通過對(duì)資料進(jìn)行逐年、逐場次分析，選出了26 場洪水，其中包含大中小洪水，并具備峰前降雨集中、峰后無雨的條件。

3 退水對(duì)流域產(chǎn)流的影響

3.1 產(chǎn)流計(jì)算的自變量研究

在分析流域產(chǎn)流的影響因素時(shí)，將場次洪水中的前期影響雨量Pa和與之對(duì)應(yīng)的產(chǎn)流系數(shù)K點(diǎn)匯在坐標(biāo)系中[3]（見圖1），分析兩者的相關(guān)關(guān)系。

圖1 Pa～K 點(diǎn)聚分布圖

由圖1 可知，Pa和K之間有正相關(guān)的趨勢，但趨勢不明顯，不能直接用于流域產(chǎn)流預(yù)報(bào)作業(yè)。分析原因，Pa是從每年的第1 場降雨開始連續(xù)計(jì)算，計(jì)算時(shí)要設(shè)定初值，初值的大小會(huì)影響后續(xù)的計(jì)算數(shù)值，因此，Pa的計(jì)算存在一定的不確定性?？紤]到初值對(duì)Pa的影響，文中對(duì)初值進(jìn)行了一定的調(diào)整，調(diào)整初值后的Pa和K的點(diǎn)聚分布見圖2。

圖2 Pa～K 點(diǎn)聚分布圖（調(diào)整初值后）

從圖2 可以看出，初始的Pa調(diào)整后對(duì)流域K值計(jì)算的影響比較大。因此，可以尋找一個(gè)變量用于計(jì)算準(zhǔn)確的Pa或直接與K建立相關(guān)關(guān)系。

新安江模型中提出了蓄滿產(chǎn)流的概念[4]，并引入了蓄水容量曲線、分層土壤含水量等概念，在產(chǎn)流計(jì)算過程中，當(dāng)出流系數(shù)一定，土壤含水量高時(shí)，相對(duì)應(yīng)的徑流量大，產(chǎn)流系數(shù)高。受此啟發(fā)，假設(shè)流域的退水流量是流域的蓄水狀態(tài)或產(chǎn)流條件的直接體現(xiàn)，嘗試直接建立流域的退水流量和K之間的關(guān)系（見圖3），以驗(yàn)證假設(shè)條件。

圖3 退水流量～K 相關(guān)關(guān)系

由圖3 可以看出，流域的退水流量和K之間呈高度相關(guān)（R2=0.925 8），假設(shè)條件成立。由于分割的洪水場次中，最大退水流量為922 m3/s，但嫩江庫漠屯站的實(shí)測流量遠(yuǎn)大于該數(shù)值，為了保證關(guān)系曲線中的退水流量能夠滿足產(chǎn)流計(jì)算的需求，利用2013 年大水時(shí)的流量過程，采用產(chǎn)流系數(shù)試算、流量過程擬合的方式增加洪水場次的數(shù)量，擴(kuò)大流量的計(jì)算范圍，同時(shí)，進(jìn)一步驗(yàn)證退水流量是流域的蓄水狀態(tài)或產(chǎn)流條件的體現(xiàn)，見圖4。

圖4 退水流量～K 相關(guān)關(guān)系（含2013 年）

由圖3、圖4 可知，當(dāng)退水流量小于1 000 m3/s時(shí)，圖3 和圖4 中退水流量與K之間的關(guān)系基本一致；當(dāng)退水流量大于1 000 m3/s 時(shí)，流域的產(chǎn)流系數(shù)基本維持0.8 不變。因此，可以判斷嫩江庫漠屯以上流域汛期K最大值為0.8，初步認(rèn)為當(dāng)退水流量大于1 000 m3/s 時(shí)，流域處于田間持水量[5]狀態(tài)。

3.2 構(gòu)建流域產(chǎn)流方程

1）退水流量與自由水蓄水量之間的關(guān)系

在確認(rèn)流域的退水流量是蓄水狀態(tài)或產(chǎn)流條件的體現(xiàn)后，要建立流域退水流量和K之間的關(guān)系，完成產(chǎn)流量的計(jì)算過程。在圖3 和圖4 中，流量和K之間呈高度相關(guān)，但使用的是流域在退水階段的流量，若流量過程處于漲水階段，則此關(guān)系不再適用。鑒于以上情況，文中引入自由水蓄水量W的概念，其計(jì)算公式：

式中：Wt為t時(shí)段流域的自由水蓄水量；Qt為t時(shí)段流域的退水流量；f(Qt)為退水流量與自由水蓄水量的轉(zhuǎn)換函數(shù)；P為降雨量；Kt-1為t-1 時(shí)刻的產(chǎn)流系數(shù)。

在上文中已證明假設(shè)退水流量是蓄水狀態(tài)或產(chǎn)流條件的體現(xiàn)成立，其計(jì)算公式：

式中：U為時(shí)間和面積轉(zhuǎn)換系數(shù)；μt為流域退水系數(shù)。

μt計(jì)算公式：

整理公式（1）～（3），則流域自由水蓄水容量計(jì)算公式：

2）自由水蓄水量與K之間的關(guān)系

在圖4 中可以看出，當(dāng)出口斷面的流量大于某個(gè)數(shù)值后，流域的產(chǎn)流系數(shù)達(dá)到了最大，在此引入自由水蓄水容量WM的概念，當(dāng)Wt=WM后，流域達(dá)到田間持水量，K最大；當(dāng)Wt＜WM時(shí)，引入K曲線，自由水蓄水量與K呈拋物線，見圖5。

圖5 自由水蓄水量～K 相關(guān)關(guān)系

產(chǎn)流系數(shù)計(jì)算公式：

式中：Km為流域最大產(chǎn)流系數(shù)，嫩江庫漠屯以上流域一般取0.8；b為產(chǎn)流系數(shù)方次，可以根據(jù)分割洪水建立退水流量和產(chǎn)流系數(shù)之間的關(guān)系計(jì)算得出，也可以在編制洪水預(yù)報(bào)方案時(shí)通過實(shí)測資料率定得出。

4 成果檢驗(yàn)及應(yīng)用

4.1 成果檢驗(yàn)

1）檢驗(yàn)方法

參照GB/T 22482—2008《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》[6]，對(duì)產(chǎn)流預(yù)報(bào)方法進(jìn)行精度評(píng)定。徑流深預(yù)報(bào)以實(shí)測值的20%作為許可誤差，當(dāng)預(yù)報(bào)值的誤差小于許可誤差時(shí)，為合格預(yù)報(bào)，合格率計(jì)算公式：

式中：QR為合格率；n為合格預(yù)報(bào)次數(shù)；m為預(yù)報(bào)總次數(shù)。

2）檢驗(yàn)結(jié)果

基于以上方法，對(duì)庫漠屯站26 場洪水徑流量進(jìn)行預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)成果見表1。經(jīng)計(jì)算，預(yù)報(bào)合格率為92.0%，達(dá)到了規(guī)范要求的甲級(jí)預(yù)報(bào)水平。

表1 庫漠屯徑流量預(yù)測成果表

4.2 成果應(yīng)用

以2021 年洪水（大水年份）為例，利用以上方法進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算，利用單位線進(jìn)行匯流計(jì)算，預(yù)報(bào)庫漠屯站洪水過程，預(yù)報(bào)洪水過程線見圖6，預(yù)報(bào)精度統(tǒng)計(jì)見表2。

表2 2021 年預(yù)報(bào)精度統(tǒng)計(jì)表

圖6 2021 年庫漠屯站洪水預(yù)報(bào)流量過程線

由圖6、表2 可知，基于退水流量計(jì)算產(chǎn)流量的預(yù)報(bào)方法應(yīng)用在嫩江庫漠屯以上流域洪水預(yù)報(bào)中，洪峰流量、洪量均達(dá)到了較高的精度，確定性系數(shù)均達(dá)到了0.9 以上，因此該方法準(zhǔn)確可靠。

5 結(jié)語

本文提出流域的退水流量是流域的蓄水狀態(tài)或產(chǎn)流條件的體現(xiàn)，并基于該思路推導(dǎo)出了一整套流域產(chǎn)流計(jì)算方程，經(jīng)檢驗(yàn)及實(shí)際應(yīng)用，產(chǎn)流計(jì)算方程準(zhǔn)確可靠。文中提出的產(chǎn)流預(yù)報(bào)方法具有參數(shù)穩(wěn)定、輕量化、預(yù)報(bào)精度高等優(yōu)點(diǎn)，具有較大的推廣應(yīng)用空間。