陸海田 朱立煌 倪 晉

（1.安徽?。ㄋ炕春铀瘑T會(huì)）水利科學(xué)研究院水利水資源安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230000；2.安徽省銅陵市水利局，銅陵 244000）

0 引 言

流域水文模型是在認(rèn)識(shí)流域水文規(guī)律基礎(chǔ)上，通過(guò)一定計(jì)算手段對(duì)流域產(chǎn)匯流計(jì)算、洪水過(guò)程進(jìn)行模擬研究，旨在應(yīng)用水文學(xué)、物理學(xué)、數(shù)學(xué)等學(xué)科知識(shí)對(duì)降雨徑流形成過(guò)程進(jìn)行局部和綜合模擬，水文模型也一直是水文學(xué)和水資源等領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)研究課題之一[1]。

流域水文模型是信息革命造就的一個(gè)具有勃勃生機(jī)的水文科學(xué)研究領(lǐng)域，是水文科學(xué)與計(jì)算機(jī)相結(jié)合的產(chǎn)物。早在20世紀(jì)60年代，水文學(xué)術(shù)界就對(duì)水文模型持有兩種截然不同的態(tài)度：一種認(rèn)為有了模型就不需要進(jìn)行水文觀測(cè)了，用模型可以直接由降雨過(guò)程推導(dǎo)出洪水過(guò)程；另一種認(rèn)為模型只是水文學(xué)中的計(jì)算公式，其并不能解決實(shí)際洪水過(guò)程中遇到的復(fù)雜水文問(wèn)題[2]。模型可以看作是一個(gè)提供數(shù)學(xué)物理方程定解問(wèn)題的系統(tǒng)，模型結(jié)構(gòu)就是泛定方程，模型參數(shù)就是這個(gè)泛定方程的系數(shù)，模型的狀態(tài)變量就是所包含的未知函數(shù)，模型的激勵(lì)、初始和邊界狀態(tài)就是定解條件[3]。模型有多種形式，分為物理模型、解析式模型、數(shù)學(xué)模型等。水文模型通常指水文數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)方法或系統(tǒng)理論來(lái)描述原型各種變量之間的關(guān)系，通過(guò)模型結(jié)構(gòu)內(nèi)在的計(jì)算邏輯，模擬和預(yù)測(cè)多種情形下的水文過(guò)程。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和普及，水文模型得到了前所未有的發(fā)展，數(shù)量也急劇增長(zhǎng)，至21世紀(jì)初，世界上有使用價(jià)值的水文模型就多達(dá)70 余個(gè)，且還在不斷發(fā)展壯大，這就為求解各種復(fù)雜條件下的水文過(guò)程問(wèn)題帶來(lái)了可能性。雖然水文模型的數(shù)量繁多，但從發(fā)展和運(yùn)用角度看，水文模型可分為確定性模型和隨機(jī)模型[4]。NAM（Nedb?r-Afstr?mnings-Model）模型為概念性集總式模型[5]，HEC-HMS（Hydrologic Engineering Center-Hydrologic Modeling System）為半分布式水文模型[6]，均為確定性模型。目前對(duì)NAM、HEC-HMS 模型已有比較多的適用性研究，但是對(duì)兩種模型的應(yīng)用對(duì)比研究則較少，基于此，本文將在利用數(shù)字高程模型（DEM）、土地利用、土壤質(zhì)地等下墊面資料基礎(chǔ)上，對(duì)兩種模型的降雨徑流進(jìn)行比較研究。以期通過(guò)研究來(lái)分析兩種模型在降雨徑流模擬中的適用性以及其各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

1 HEC-HMS模型和NAM模型的結(jié)構(gòu)原理比較

1.1 HEC-HMS模型

HEC-HMS 水文模型是一種具有物理概念的半分布式水文模型，包括產(chǎn)流計(jì)算、坡面匯流、基流、河道洪水演進(jìn)4 個(gè)計(jì)算模塊。模型在廣泛考慮流域下墊面的基礎(chǔ)上，以集水區(qū)邊界將流域劃分為若干個(gè)子流域，在每個(gè)子流域上可以選擇若干不同的計(jì)算方法進(jìn)行產(chǎn)匯流計(jì)算，然后通過(guò)一定方法進(jìn)行河道洪水演進(jìn)計(jì)算[7]。HEC-HMS模型結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

1.2 NAM模型

NAM水文模型是一種集總式概念性模型，將整個(gè)流域作為一個(gè)整體進(jìn)行分析，所采用的參數(shù)和變量均代表的是整個(gè)流域面上的平均值，參數(shù)和變量不能實(shí)測(cè)，可以根據(jù)流域自然特征進(jìn)行初定，通過(guò)歷史水文資料的率定確定最終參數(shù)。模型將流域分為4個(gè)蓄水層進(jìn)行產(chǎn)匯流計(jì)算：融雪蓄水層、地表蓄水層、淺層蓄水層、地下蓄水層。通過(guò)連續(xù)計(jì)算這4個(gè)不同但相互作用的儲(chǔ)水層含水量簡(jiǎn)單定量描述了陸相水文循環(huán)[8]。

模型的蒸散發(fā)計(jì)算采用雙層蒸發(fā)模型。當(dāng)?shù)乇硇钏畬幼畲髢?chǔ)水量大于蒸散發(fā)能力時(shí)，以最大的蒸散發(fā)能力進(jìn)行蒸發(fā)，否則，第一層地表蓄水層的需水量全部蒸發(fā)，不足部分從第二層根區(qū)蓄水層進(jìn)行蒸發(fā)，實(shí)際蒸發(fā)量與剩余蒸散發(fā)能力及根區(qū)相對(duì)含水量成正比。

當(dāng)?shù)乇硇钏畬雍看笥谧畲髢?chǔ)水量，實(shí)際降雨量扣除蒸散發(fā)和下滲后就會(huì)產(chǎn)生地表徑流。NAM模型產(chǎn)流計(jì)算包括地表流、壤中流、基流3 種模式。匯流采用先演進(jìn)后求和的模式進(jìn)行計(jì)算，即3 種水源先分別采用線性水庫(kù)單獨(dú)計(jì)算匯流，然后在流域出口處疊加得到總徑流[9]。NAM 模型結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 NAM模型結(jié)構(gòu)示意圖

HEC-HMS 模型在產(chǎn)流過(guò)程中考慮了流域下墊面的影響，其中SCS 曲線法中的參數(shù)CN值是反映流域土地利用、土壤質(zhì)地等特征的一種綜合參數(shù)[10]，坡面匯流中的洪峰滯時(shí)Tlag可以通過(guò)分析流域DEM 的匯流長(zhǎng)度及匯流坡度進(jìn)行估算。而NAM 模型則簡(jiǎn)化這一過(guò)程，用地表蓄水層最大儲(chǔ)水量（Umax）、根區(qū)蓄水層最大儲(chǔ)水量（Lmax）、地表徑流系數(shù)（CQOF）等參數(shù)反應(yīng)流域下墊面情況，模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且參數(shù)較少，參數(shù)可通過(guò)軟件自帶的自動(dòng)優(yōu)化功能進(jìn)行率定檢驗(yàn)，調(diào)參過(guò)程較為簡(jiǎn)單便捷，但是模型對(duì)產(chǎn)流過(guò)程過(guò)于簡(jiǎn)化，細(xì)節(jié)反映不足，會(huì)在一定程度上影響模型的精度。

2 模型在沙河集流域的應(yīng)用

2.1 流域概況

沙河集流域位于安徽滁州市境內(nèi)，為滁河左岸一級(jí)清流河的源頭地區(qū)，流域面積301.2 km2。流域?qū)賮啛釒Ъ撅L(fēng)氣候區(qū)，雨量充沛，降水在年內(nèi)的分配與季風(fēng)活動(dòng)相應(yīng)，年降水量主要集中在6—9 月。流域內(nèi)有董家洼、曲亭、施集、珠龍、沙河集5 個(gè)雨量站，且流域出口為沙河集水庫(kù)，故本文稱之為沙河集流域，該流域有較全的反推入庫(kù)流量資料，可以通過(guò)泰森多邊形計(jì)算流域各雨量站在研究區(qū)的權(quán)重。沙河集流域位置示意圖見(jiàn)圖3。

圖3 沙河集流域位置示意圖

本文選擇2015 年、2016 年、2017 年作為率定期，2018 年和2020 年作為驗(yàn)證期，所用數(shù)據(jù)均為汛期（5—9 月）數(shù)據(jù)。包括較為齊全的降雨、流量、蒸發(fā)資料。

2.2 下墊面數(shù)據(jù)來(lái)源

DEM 和土地利用數(shù)據(jù)均來(lái)源于中科院資源環(huán)境與科學(xué)數(shù)據(jù)中心，其中DEM 數(shù)據(jù)精度為30 m×30 m，土地利用數(shù)據(jù)精度為1 km×1 km。土壤質(zhì)地?cái)?shù)據(jù)來(lái)源于聯(lián)合國(guó)糧食及農(nóng)業(yè)組織（FAO）和維也納國(guó)際應(yīng)用系統(tǒng)研究所（IIASA）所構(gòu)建的世界土壤數(shù)據(jù)庫(kù)（HWSD），數(shù)據(jù)精度1 km×1 km。通過(guò)ArcGIS軟件進(jìn)行裁剪獲得研究區(qū)域的數(shù)據(jù)。

2.3 模型建模

HEC-HMS 建模是利用其自帶GIS 模塊對(duì)研究區(qū)的DEM進(jìn)行處理，通過(guò)填洼、水流方向與匯流累積計(jì)算、提取河網(wǎng)、子流域劃分等步驟[11]，對(duì)研究的區(qū)域進(jìn)行子流域劃分，最后得到的研究區(qū)HEC-HMS模型結(jié)構(gòu)概化圖，如圖4所示。

圖4 研究區(qū)HEC-HMS模型結(jié)構(gòu)概化圖

NAM 模型建模則是利用研究區(qū)域的雨量站分布通過(guò)泰森多邊形計(jì)算各雨量站在研究區(qū)域的權(quán)重，在NAM 模型降雨模塊中輸入各雨量站的降雨信息及其權(quán)重（圖5）。

圖5 沙河集流域泰森多邊形

2.4 模型參數(shù)

HEC-HMS 模型根據(jù)其模型計(jì)算的4 個(gè)模塊中選擇的計(jì)算方法不同，其參數(shù)結(jié)構(gòu)也不同。根據(jù)前人研究經(jīng)驗(yàn)[12-15]以及本研究區(qū)的實(shí)際情況，本文產(chǎn)流模塊選擇SCS（Soil Conservation Service）曲線法、坡面匯流模塊選擇SCS單位線法、基流模塊選擇消退基流法、河道匯流模塊選擇馬斯京根法（表1）。

表1 HEC-HMS模型參數(shù)結(jié)構(gòu)

NAM 模型根據(jù)其模型結(jié)構(gòu)選取9 個(gè)參數(shù)作為其主要計(jì)算參數(shù)，具體見(jiàn)表2。

表2 NAM模型參數(shù)結(jié)構(gòu)

2.5 參數(shù)率定

NAM 模型參數(shù)因?yàn)楸碚鞯氖橇饔蚱骄担鶕?jù)流域自然特征進(jìn)行初定對(duì)參數(shù)進(jìn)行初定，通過(guò)模型自帶的參數(shù)優(yōu)化功能對(duì)參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)率定，輔以人工調(diào)整得到最終符合流域降雨徑流實(shí)際情況的參數(shù)。HEC-HMS 模型中關(guān)鍵參數(shù)CN值可以通過(guò)ArcGIS 平臺(tái)對(duì)研究區(qū)的土地利用、土壤質(zhì)地等數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析獲取，其他參數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)以初始假定值，然后通過(guò)后期率定對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。

3 NAM模型和HEC-HMS模型模擬結(jié)果對(duì)比

采用確定性系數(shù)和徑流深相對(duì)誤差來(lái)對(duì)NAM 模型和HEC-HMS模型的模擬結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。模擬結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表3。2015—2020年降雨徑流模擬曲線如圖6至圖10所示。

表3 NAM模型和HEC-HMS模型模擬結(jié)果對(duì)比

圖6 2015年降雨徑流模擬曲線圖

圖7 2016年降雨徑流模擬曲線圖

圖8 2017年降雨徑流模擬曲線圖

圖9 2018年降雨徑流模擬曲線圖

圖10 2020年降雨徑流模擬曲線圖

根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（GB/T 22482—2008）相關(guān)要求，徑流深預(yù)報(bào)以實(shí)測(cè)值的20%作為許可誤差，NAM 模型和HEC-HMS 模型的預(yù)報(bào)徑流深均在許可誤差范圍之內(nèi)；按照預(yù)報(bào)項(xiàng)目精度等級(jí)劃分，確定性系數(shù)DC＞0.90 為甲級(jí)，0.90≥DC≥0.70 為乙級(jí)，0.70＞DC≥0.50 為丙級(jí)，NAM模型有3 a 達(dá)到乙級(jí)水平，HEC-HMS 模型有4 a 達(dá)到乙級(jí)水平，兩個(gè)模型在所有預(yù)報(bào)年份均達(dá)到了丙級(jí)水平，可用于本流域的水文模擬。通過(guò)模擬結(jié)果可以看出，在豐水年份，兩個(gè)模型模擬效果均較好，因?yàn)檫@更符合濕潤(rùn)和半濕潤(rùn)地區(qū)的氣候特征，產(chǎn)流過(guò)程中蓄滿產(chǎn)流占比較大，模擬的效果相對(duì)較好。

4 模擬誤差分析

（1）研究表明[16]，CN值是HEC-HMS 模型中最敏感的參數(shù)，對(duì)降雨的反應(yīng)也非常靈敏，因筆者對(duì)流域下墊面分析時(shí)所采用的土地利用、土壤類型數(shù)據(jù)精度均為1 km 精度，而研究區(qū)域的東西、南北長(zhǎng)度均為20 km 左右，這無(wú)疑對(duì)CN值的計(jì)算產(chǎn)生一定影響。

（2）NAM 模型中的CQOF為敏感參數(shù)，它決定將凈降雨分配為地表徑流和入滲的比例，在豐水年份，淺層蓄水層缺水不大，相應(yīng)CQOF的值較大，在枯水年份時(shí)則較小，本文中的CQOF取值兼顧豐、枯水年份，對(duì)最終得模擬結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一定影響。同時(shí)像Umax、Lmax等參數(shù)，因各年份的淺層蓄水層的含水量不同，采用同一參數(shù)也會(huì)對(duì)最終得模擬結(jié)果產(chǎn)生影響。

（3）另外，本文模擬所采用的流量數(shù)據(jù)是通過(guò)水庫(kù)反推所得，枯水期時(shí)水面波動(dòng)影響對(duì)其數(shù)據(jù)影響較大；其次由于反推入庫(kù)時(shí)，沒(méi)有向前推時(shí)段，使得實(shí)際發(fā)生時(shí)間和反推記錄時(shí)間存在時(shí)間差，這也導(dǎo)致滯后時(shí)間與通過(guò)DEM計(jì)算的Tlag存在不同，從導(dǎo)致最終模擬結(jié)果出現(xiàn)誤差。

5 結(jié) 論

（1）NAM 模型和HEC-HMS 模型在沙河集流域的降雨徑流模擬過(guò)程中，均有較好的模擬的效果，預(yù)報(bào)的徑流深均在許可誤差范圍內(nèi)。

（2）HEC-HMS 模型計(jì)算的徑流深相對(duì)誤差均控制在10%以內(nèi)。因?yàn)镠EC-HMS模型作為分布式模型，其中包括5 個(gè)子流域、5 條河段，而各子流域和河段中又包括眾多的參數(shù)，這樣在率定優(yōu)化后的參數(shù)在各年份具有普遍適用性，而NAM 模型作為一種集總式，其參數(shù)為流域平均值，在單一豐水年或者枯水年中模擬效果較好，在包含豐水年、枯水年系列的模擬中，由于研究環(huán)境存在較大差異，最終模擬效果會(huì)產(chǎn)生一定誤差。

（3）HEC-HMS 作為分布式模型，其內(nèi)部的觀測(cè)值難以檢驗(yàn)，而分布式模型如果能進(jìn)行這種檢查的話，可以發(fā)現(xiàn)一些關(guān)于模型率定及檢驗(yàn)的重要問(wèn)題。NAM模型作為一種集總式模型，忽略了流域的空間變異及產(chǎn)流的空間分布，且匯流是采用簡(jiǎn)單的線性水庫(kù)進(jìn)行累加計(jì)算，無(wú)法考慮降雨類型及分布。

（4）根據(jù)兩個(gè)模型的模擬研究，結(jié)合兩種模型的計(jì)算原理可知，兩種模型在降雨徑流模擬過(guò)程中均存在一定的局限性。但是其也各有各自的優(yōu)點(diǎn)，HEC-HMS模型建模過(guò)程較為復(fù)雜，但是其具有強(qiáng)大的功能，不僅包含較多計(jì)算方法，可以結(jié)合流域特點(diǎn)選擇合適的計(jì)算方法進(jìn)行模擬計(jì)算，而且像CN值等參數(shù)能反應(yīng)流域下墊面綜合情況及流域具體特性。NAM 模型的建模過(guò)程簡(jiǎn)便，所需參數(shù)較少且參數(shù)物理意義較為明確，其計(jì)算過(guò)程基于水文物理循環(huán)的結(jié)構(gòu)，同時(shí)結(jié)合了一些經(jīng)驗(yàn)和半經(jīng)驗(yàn)公式，率定優(yōu)化過(guò)程較為方便快捷。