張兆國 鄧寓軒 王法安 曹欽洲 解開婷

(1.昆明理工大學現(xiàn)代農(nóng)業(yè)工程學院,昆明 650500; 2.云南省高校中藥材機械化工程研究中心,昆明 650500;3.昆明理工大學機電工程學院,昆明 650500)

0 引言

三七是我國特有的名貴道地中藥材,有“南方人參”之稱[1-2]。目前三七98%產(chǎn)自云南,其中云南文山三七產(chǎn)量最多、最為知名[3]。然而,目前三七收獲都由人工完成,機械化率接近于零[4],采挖勞動強度大、收獲效率低、人工成本高等問題長期制約著三七產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。當前雖有少量三七收獲機樣機,但僅能實現(xiàn)分段收獲,后續(xù)撿拾與根土分離工作仍需大量人工來完成,未能真正解放勞動力。

由于三七的道地屬性,國外沒有三七種植,無直接相關(guān)的機器用于設(shè)計參考[5]。國內(nèi)僅有張兆國團隊從事分段牽引式三七收獲機的研究,只能完成對三七的挖掘與鋪放[6-8],無法對三七根土復合物進行有效輸送分離并收集。因此,目前對自走式三七聯(lián)合收獲機的研究國內(nèi)外尚處于起步階段。而根莖類作物聯(lián)合收獲技術(shù)方面,國外主要集中于菊苣、馬鈴薯、甜菜以及胡蘿卜等聯(lián)合收獲機的研究[9-14],主要特點是大型化與集成化。國內(nèi)根莖類聯(lián)合收獲機仍以薯類收獲為主,且多數(shù)處于試驗或試制階段[15],適用場景為平原地區(qū),不適宜丘陵山區(qū)作業(yè)環(huán)境。

三七種植在雨水和光照嚴格的丘陵山區(qū)半坡環(huán)境,周邊的地形復雜多變,地勢起伏不平,因此設(shè)計的聯(lián)合收獲機采用履帶底盤以適應(yīng)復雜地形,為此研究底盤在黏重土壤條件下的行駛通過性能至關(guān)重要。通過性能的影響因素主要包括行走底盤中相關(guān)零部件的幾何形狀與尺寸,以及裝配各部件系統(tǒng)的質(zhì)量與布局。近年來國內(nèi)相關(guān)學者對履帶底盤通過性能進行各類研究。孫術(shù)發(fā)等[16]對改進型履帶消防車的橫向與縱向爬坡穩(wěn)定性、翻越垂直越障和跨越壕溝進行了理論分析,對縱向爬坡和跨越壕溝進行了樣機試驗,結(jié)果表明爬坡與越障能力有顯著提高。潘冠廷等[17]對小型山地履帶拖拉機的爬坡越障性能進行研究,得到影響越障性能的因素與主次,驗證了在坡度角小于15°時理論與仿真分析的結(jié)果一致性。韓振浩等[18]研究了關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)對山地果園履帶底盤坡地通過性能的影響,根據(jù)仿真分析結(jié)果設(shè)計了重心可調(diào)裝置進行實機試驗,通過改變重心位置,底盤通過性能明顯提高。以上研究主要基于通用小型履帶底盤進行分析與樣機試驗,底盤在越障試驗過程中伴隨著傾翻的危險性,為保證人員與機器的安全性,實際試驗利用聯(lián)合收獲機底盤的比例模型來完成。

針對自走式三七聯(lián)合收獲機履帶底盤在復雜地形下的行駛通過性能如直行、轉(zhuǎn)向與翻越障礙等,開展理論與仿真分析,運用相似理論設(shè)計模型試驗,最后利用模型試驗驗證仿真分析結(jié)果的正確性并預測原型的通過性能,完成聯(lián)合收獲機相關(guān)研發(fā)工作的前期驗證,以期為丘陵山區(qū)農(nóng)業(yè)機械的設(shè)計研究提供借鑒與參考。

1 整機結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 整機結(jié)構(gòu)

根據(jù)三七生產(chǎn)質(zhì)量管理規(guī)范(簡稱三七GAP)的建議[19],三七種植方式為畦作,作畦時畦向南,畦寬1 200～1 500 mm,畦間距500～1 500 mm,畦長依地形而定,畦高300～400 mm,畦面呈瓦背形[20]。根據(jù)管理規(guī)范要求確定整機為單畦收獲,作業(yè)幅寬為1 500 mm,設(shè)計的聯(lián)合收獲機如圖1所示。整機主要由挖掘裝置、一級柔性輸送分離裝置、二級波浪形輸送分離裝置、L形刮板縱向提升裝置、收集料斗、履帶行走底盤、動力傳動系統(tǒng)以及駕駛室等組成。收獲機工作時一次性完成三七的挖掘、輸送、分離與收集等所有工序,料斗裝滿后可在指定位置卸車。

圖1 自走式三七聯(lián)合收獲機結(jié)構(gòu)圖

行走底盤部分包括車架、橡膠履帶、驅(qū)動輪、導向輪、張緊裝置、托帶輪以及支重輪等,采用液壓驅(qū)動,由柴油機提供動力,輪系與車架之間均為剛性連接,履帶底盤總寬與作業(yè)幅寬保持一致,以提高聯(lián)合收獲機的作業(yè)通用性。

1.2 工作原理及主要技術(shù)參數(shù)

聯(lián)合收獲機作業(yè)前,首先根據(jù)種植農(nóng)藝參數(shù)調(diào)整好挖掘裝置入土角度,收獲機從田間的一側(cè)開始順著畦的方向進行挖掘,被挖掘出的根土復合體經(jīng)過挖掘鏟上表面流向一級輸送分離裝置,通過微振輪的作用,將黏附在根上的大塊土壤分離,分離出的土塊從桿條的間隙掉落,通過一級與二級之間撥指滾筒的旋轉(zhuǎn),將纏繞三七分開并落入二級輸送分離裝置中,利用二級分離篩與三七根土復合物相互擊打作用,進一步實現(xiàn)根土分離,得到干凈三七塊根落入縱向提升裝置的刮板間隔中,最后通過該裝置的運動將三七輸送至收集料斗中,完成整個收獲作業(yè)過程。根據(jù)三七種植農(nóng)藝要求,聯(lián)合收獲機主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 自走式三七聯(lián)合收獲機主要技術(shù)參數(shù)

2 聯(lián)合收獲機行駛通過性能分析

丘陵山區(qū)的地形復雜,聯(lián)合收獲機在田間轉(zhuǎn)運行駛過程中可能會遇到各種障礙,如坡地、田埂、壕溝等。為保證聯(lián)合收獲機在田間行駛時能夠通過復雜地形環(huán)境,確保行駛安全與穩(wěn)定性,本文主要考慮聯(lián)合收獲機的行駛性能,對不同地形的通過性能進行理論分析。

2.1 直線行駛性能

2.1.1行駛速度

聯(lián)合收獲機在直線行駛時由驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速決定行駛速度。實際行駛中,由于履帶的撓性內(nèi)部發(fā)生彈性形變,驅(qū)動功率轉(zhuǎn)化為內(nèi)能散失,同時履帶接地段與地面相互作用時易產(chǎn)生滑移而造成速度損失。在考慮滑移的情況下,聯(lián)合收獲機直行速度為[21]

(1)

(2)

(3)

式中vs——實際直線行駛速度,m/s

vz——理論直線行駛速度,m/s

nq——驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速,r/min

z——驅(qū)動輪齒數(shù)

p——履帶節(jié)距,mm

ωq——驅(qū)動輪角速度,rad/min

rq——驅(qū)動輪節(jié)圓半徑,mm

nf——發(fā)動機轉(zhuǎn)速,r/min

i——行駛傳動系統(tǒng)總傳動比

s——履帶滑轉(zhuǎn)率

RT——聯(lián)合收獲機理論行駛距離,m

R——聯(lián)合收獲機實際行駛距離,m

由式(1)、(2)可得,聯(lián)合收獲機直行速度與驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速、發(fā)動機轉(zhuǎn)速、驅(qū)動輪齒數(shù)與節(jié)圓半徑以及節(jié)距均成正比,與總傳動比成反比。

2.1.2行駛受力

聯(lián)合收獲機在行走過程中必然會產(chǎn)生內(nèi)部阻力與外部阻力。直線行駛時,因速度較低,通常不考慮加速度和空氣阻力的影響。

內(nèi)部阻力來源于各零部件的振動與相互之間的摩擦而產(chǎn)生的運動阻力,主要是履帶與輪系之間的相互摩擦以及履帶本身的擠壓而產(chǎn)生[22],即

Fa=F1+F2+F3+F4

(4)

式中Fa——內(nèi)部總阻力,N

F1——履帶與驅(qū)動輪的相互作用力,N

F2——履帶與導向輪的相互作用力,N

F3——履帶與托帶輪的相互作用力,N

F4——履帶與支重輪的相互作用力,N

外部阻力來源于聯(lián)合收獲機行走時對土壤的擠壓變形產(chǎn)生的作用力,如摩擦阻力、壓實阻力、推土阻力等,并且根據(jù)土壤質(zhì)地和含水率等參數(shù)的不同,其作用力大小也會有較大差別。對于壓實阻力,可基于貝克爾壓力-沉陷關(guān)系式推導出其計算公式為[23]

(5)

式中Fy——土壤壓實阻力,N

kc——土壤內(nèi)聚力模量,kN/mn+1

kφ——土壤內(nèi)摩擦模量,kN/mn+2

n——土壤沉陷系數(shù)

M——整機質(zhì)量,kg

L——履帶接地長度,m

b0——履帶寬度,m

針對推土阻力,其等于作用在垂直擋土墻上的水平分力[24]

(6)

式中Ft——土壤推土阻力,N

ρ——土壤密度,kg/m3

q——土體表面均布載荷,Pa

αb——履帶最大接近角,取90°

hm——履帶最大下陷深度,m

c——土壤內(nèi)聚力,Pa

Tρ、Tq、Tc——土壤重量、附加載荷以及土壤內(nèi)聚力

黏重土壤條件下,履帶的附著力來源于對土壤剪切產(chǎn)生的土壤推力?？紤]履刺產(chǎn)生的附加牽引力,可得聯(lián)合收獲機行駛的最大土壤推力為[25]

FH=Ac+Mtanφ+ΔF

(7)

其中

(8)

式中FH——最大土壤推力,N

A——履帶接地面積,m2

φ——土壤內(nèi)摩擦角,(°)

ΔF——履刺產(chǎn)生的附加牽引力,N

hc——履刺高度,m

2.2 轉(zhuǎn)向性能

由于三七種植環(huán)境地形復雜,起伏不平,導致行駛過程中聯(lián)合收獲機的質(zhì)心位置不斷變化。根據(jù)遲媛等[26]研究,整機縱向偏心距最大約為履帶接地長度的1/6,橫向偏心距最大可達履帶軌距的1/2,質(zhì)心作用在該范圍內(nèi)時,其轉(zhuǎn)向受力示意圖如圖2所示。

圖2 聯(lián)合收獲機轉(zhuǎn)向受力示意圖

2.2.1轉(zhuǎn)向阻力矩

由圖2可知,考慮轉(zhuǎn)向平衡條件可得

(9)

(10)

式中Ff1——內(nèi)側(cè)履帶轉(zhuǎn)向阻力,N

Ff2——外側(cè)履帶轉(zhuǎn)向阻力,N

X——橫向偏心距,mS——履帶軌距,m

fg——履帶滾動阻力系數(shù),取0.3

gn——標準重力加速度,取9.8 m/s2

由式(9)、(10)可得履帶轉(zhuǎn)向阻力矩為

(11)

(12)

式中T1——內(nèi)側(cè)履帶轉(zhuǎn)向阻力矩,N·m

T2——外側(cè)履帶轉(zhuǎn)向阻力矩,N·m

e——縱向偏心距,m

ε——轉(zhuǎn)向阻力系數(shù),取0.5

兩側(cè)履帶總轉(zhuǎn)向阻力矩為

(13)

式中Tf——總轉(zhuǎn)向阻力矩,N·m

由式(9)～(13)可知,橫向偏心距X越大,外側(cè)履帶的轉(zhuǎn)向阻力矩越大,內(nèi)側(cè)越小,而對總轉(zhuǎn)向阻力矩沒有影響;縱向偏心距e越大,內(nèi)、外側(cè)履帶的轉(zhuǎn)向阻力矩均越小,總轉(zhuǎn)向阻力矩也越小。

2.2.2轉(zhuǎn)向驅(qū)動力

針對單邊制動轉(zhuǎn)向即轉(zhuǎn)向時履帶行走裝置內(nèi)側(cè)履帶制動而外側(cè)履帶轉(zhuǎn)動,由轉(zhuǎn)向阻力矩計算公式可知,當重心偏向內(nèi)側(cè)履帶時有

(14)

(15)

式中Fq1——內(nèi)側(cè)履帶的制動力,N

Fq2——外側(cè)履帶的驅(qū)動力,N

當重心偏向外側(cè)履帶時有

(16)

(17)

由式(14)～(17)可知,轉(zhuǎn)向時縱向偏心距e增大,兩側(cè)履帶的驅(qū)動力均減小。橫向偏心距X對內(nèi)側(cè)履帶驅(qū)動力沒有影響,當重心偏向內(nèi)側(cè)履帶時,橫向偏心距X越大,外側(cè)履帶驅(qū)動力越小;當重心偏向外側(cè)履帶時,橫向偏心距X越大,外側(cè)履帶驅(qū)動力越大。

2.3 爬坡越障性能

2.3.1爬坡性能

爬坡性能是衡量聯(lián)合收獲機行駛通過性能的重要指標,包括縱向爬坡與橫向爬坡。對于縱向爬坡性能,其影響因素包括履帶與地面附著力和整機質(zhì)心位置,如圖3所示。

圖3 縱向爬坡示意圖

聯(lián)合收獲機的軟土通過性主要影響因素為履帶與土壤之間的附著力,若附著力大于行駛阻力與重力的分力之和,則能保證較好的通過性能。聯(lián)合收獲機能順利爬坡的條件是重力沿坡面向下的分力小于附著力,表示為

(18)

式中Fm——地面附著力,N

F′H——爬坡條件下的土壤推力,N

Fn——重力沿坡面向下的分力,N

α——坡度角,(°)μ——地面摩擦因數(shù)

若Fm>Fn,則聯(lián)合收獲機滿足爬坡的力學條件;反之則會滑至坡地,無法完成爬坡。

根據(jù)文獻[18]可知,整機質(zhì)量、履帶接地長度、履帶寬度和履帶花紋類型等參數(shù)直接影響聯(lián)合收獲機的地面附著力。除附著力條件外,聯(lián)合收獲機爬坡還需要滿足穩(wěn)定性條件,即保證爬坡過程中不會向后傾覆。由圖3可知,當重力作用線在最后一對支重輪與履帶接觸點的前方時,整機可以在坡面上保持穩(wěn)定,反之則會傾覆,該臨界條件為

(19)

式中φm——臨界坡度角,(°)

cx——質(zhì)心x方向坐標,mm

dx——最后一對支重輪與驅(qū)動輪的x向距離,mm

cz——質(zhì)心y方向坐標,mm

dz——最后一對支重輪與驅(qū)動輪的y向距離,mm

由于土壤沉陷、附著力以及慣性等因素影響,實際中整機能達到的最大爬坡度將小于φm。

聯(lián)合收獲機的橫向爬坡性能反映側(cè)傾穩(wěn)定性。由于丘陵山區(qū)地形復雜,因此橫向爬坡性能是設(shè)計機器必須考慮的因素。

如圖4所示,當聯(lián)合收獲機在橫向坡地上穩(wěn)定行駛時,滿足力矩平衡條件即合力矩為0,以點B為參考點,則整機力矩滿足

(20)

(21)

式中N1——點A的支持力,N

β——橫向坡度,(°)

h——質(zhì)心與履帶下表面之間的高度,mm

聯(lián)合收獲機能夠順利通過橫向爬坡的條件是點A的支持力大于0,即

N1=Mgncosβ-N2>0

(22)

式中N2——點B的支持力,N

綜合式(21)、(22),設(shè)聯(lián)合收獲機最大側(cè)傾角為βm,則可得到

(23)

2.3.2越障性能

與爬坡工況類似,聯(lián)合收獲機越障性能也與地面附著力和質(zhì)心位置相關(guān),其中質(zhì)心位置是越障性能最主要的影響因素。

聯(lián)合收獲機能夠平穩(wěn)通過壕溝的主要條件是重力作用線不超過負重面的界限[27]。如圖5所示,O為整機質(zhì)心;a為點O到第一支重輪中心的水平距離;lg為溝的寬度。聯(lián)合收獲機跨越壕溝的過程可以分為3個階段:

圖5 跨越壕溝示意圖

第1階段,聯(lián)合收獲機由左側(cè)駛上壕溝,當?shù)谝粚χе剌唲傄佑|到壕溝的右邊緣,此時若點O還未到左邊緣,則整機不會翻入溝內(nèi);反之則會翻入溝內(nèi)。

第2階段,聯(lián)合收獲機繼續(xù)向前行駛,在最后一對支重輪到達壕溝左邊緣之前,整機可保持平穩(wěn)行駛。

第3階段,當最后一對支重輪下一時刻即將進入壕溝,若此時點O仍處于壕溝內(nèi),則聯(lián)合收獲機會后仰落入溝內(nèi);反之則可平穩(wěn)通過整個壕溝。

基于以上分析,聯(lián)合收獲機能平穩(wěn)過溝的條件是第1、3階段中履帶的前部、后部均不會在重力作用下落入溝中,此時需要滿足

Min(a,L-a)≥lg

(24)

如圖6所示,H為田埂高度。與通過壕溝類似,翻越田埂也分為以下3個階段:

圖6 翻越田埂示意圖

第1階段,聯(lián)合收獲機開始翻越田埂,此時第一對支重輪跨上田埂邊緣,從下一時刻開始,重力作用線將不斷靠近田埂邊緣,前端抬升的趨勢將越來越大。

第2階段,重力作用線移動到田埂邊緣,若此時未達到最大俯仰角,則下一時刻前端會落下壓在田埂上,從而完成翻越田埂;反之則會傾覆。

第3階段,聯(lián)合收獲機繼續(xù)行駛,重力作用線越過了田埂邊緣,隨后前端落下,完成整個翻越田埂的過程。

由以上分析可知,第1階段與第2階段反映聯(lián)合收獲機能夠順利翻越田埂的幾何條件是[16]

(25)

式中αk——整機翻越田埂時的俯仰角,(°)

h0——導向輪距地面高度

3 行駛通過性能仿真

基于多體動力學仿真分析軟件ADAMS ATV對聯(lián)合收獲機行駛通過性能進行分析。

3.1 仿真模型建立

以驅(qū)動輪軸中心處為坐標原點,后退方向為x軸正向,右側(cè)方向為y軸正向,豎直向上為z軸正向,建立自走式三七聯(lián)合收獲機多體動力學模型,如圖7所示,整機由1個車體和2個履帶系統(tǒng)組成,包含1個固定副、18個轉(zhuǎn)動副、2個移動副與106個接觸力場。利用SolidWorks讀取聯(lián)合收獲機三維模型的質(zhì)心位置,得到質(zhì)心O坐標為(-1 116.993,-1.102,569.003) mm,在ADAMS ATV中設(shè)置相同的質(zhì)心坐標位置。

圖7 自走式三七聯(lián)合收獲機虛擬樣機

3.2 仿真結(jié)果與分析

聯(lián)合收獲機行走通過性能的設(shè)計要求為能夠平穩(wěn)地直行與轉(zhuǎn)向,能以平均速度1 m/s通過25°縱向爬坡和20°橫向爬坡,以平均速度0.5 m/s通過300 mm田埂和500 mm壕溝。本文基于以上工況開展仿真分析,仿真參數(shù)中設(shè)置數(shù)據(jù)采樣頻率為20 Hz,求解器設(shè)置為HTT,設(shè)置履帶接觸參數(shù)[28]與土壤參數(shù)[29-30]如表2所示。

表2 仿真分析履帶接觸參數(shù)與土壤參數(shù)設(shè)置

3.2.1直行與轉(zhuǎn)向

在ADAMS ATV中,設(shè)置25 s的調(diào)頭仿真,其中直行時長19 s,轉(zhuǎn)向時長6 s,行駛速度為1 m/s,得到如圖8所示的仿真動畫與圖9所示的仿真結(jié)果。

圖8 直行與轉(zhuǎn)向仿真

圖9 偏航角與z軸角速度仿真結(jié)果

由圖9可知,在16 s時偏航角由180°突變?yōu)?180°,表明聯(lián)合收獲機完成調(diào)頭。從偏航角曲線可以看出,直行和轉(zhuǎn)向過程均較為平穩(wěn),對應(yīng)的角速度曲線幅值在轉(zhuǎn)向過程中有較大波動,原因是轉(zhuǎn)向時土壤對履帶產(chǎn)生相互作用力,該力隨著履帶的運動不斷變化,導致轉(zhuǎn)向時角速度也發(fā)生變化。

3.2.2縱向與橫向爬坡

在ADAMS ATV中,設(shè)置80 s的變坡度縱向爬坡仿真和57 s的變坡度橫向爬坡仿真,縱向坡度分別為15°、20°、25°和30°,橫向坡度分別為10°、15°、20°和25°,行駛速度均為1 m/s,得到如圖10所示的仿真動畫與圖11所示的仿真結(jié)果。

圖10 縱向與橫向爬坡仿真

圖11 爬坡仿真結(jié)果

由圖11a可知,71 s時聯(lián)合收獲機的俯仰角由-30°回到0°,最終完成了30°的縱向爬坡。但觀察仿真動畫與曲線可以看出,25°時履帶出現(xiàn)一定的打滑,30°時打滑現(xiàn)象有一定增加,伴隨著車身出現(xiàn)抖動,原因是打滑時,聯(lián)合收獲機會停留在原地,但履帶對土壤的剪切作用逐漸增強,導致附著力逐漸增大,當附著力大于行走阻力時,獲得一個加速度使之重新開始移動,由于在坡道上,因此出現(xiàn)起步抬頭的現(xiàn)象,如此往復,造成車身抖動。該現(xiàn)象導致俯仰角曲線出現(xiàn)波動,波動幅度為0°～5°,俯仰角最大值為34.474 5°。由圖11b可知,52 s時聯(lián)合收獲機完成20°的橫向爬坡,而在56 s時滾動角達到180°,說明在20°～25°的過渡爬坡中聯(lián)合收獲機已傾翻。

3.2.3跨越壕溝與翻越田埂

在ADAMS ATV中,設(shè)置40 s的變寬度跨越壕溝仿真和50 s的變高度翻越田埂仿真,壕溝寬度分別為400、500、600 mm,田埂高度分別為200、250、300、350 mm,行駛速度均為0.5 m/s,得到如圖12所示的仿真動畫與圖13所示的仿真結(jié)果。

圖12 跨越壕溝與翻越田埂仿真

圖13 越障仿真結(jié)果

由圖13a可知,聯(lián)合收獲機完成600 mm壕溝的跨越,過程中的3段曲線形狀基本一致,幅值隨壕溝寬度增加而變大,俯仰角最大值為9.132°,整個行駛過程較為平穩(wěn)。由圖13b可知,整機完成300 mm田埂的翻越,44.1 s時爬上350 mm田埂,但觀察仿真動畫以及俯仰角數(shù)值可以看出,此時聯(lián)合收獲機已接近將要傾翻的臨界狀態(tài),在46.7 s剛翻上350 mm田埂時即向前傾翻,對應(yīng)角速度也發(fā)生了劇烈變化。

4 量綱分析

基于相似理論原理設(shè)計模型試驗以驗證仿真分析結(jié)果的正確性,通過縮尺模型的實際軟地面行駛通過性能來預測原型的相應(yīng)性能。

量綱分析是基于相似理論設(shè)計模型試驗的必要步驟,其關(guān)鍵在于對物理量的選擇,這將直接影響模型試驗的準確性。本文采用M-L-T基本量綱,對聯(lián)合收獲機行駛通過性能模型試驗進行量綱分析。

4.1 參數(shù)選擇

聯(lián)合收獲機在軟土路面行駛屬于復雜的土壤-機器相互作用系統(tǒng)。根據(jù)Bekker沉陷公式[31]以及Reece修正公式[32],利用土壤內(nèi)聚力c、土壤密度ρ以及土壤內(nèi)摩擦角φ來代替貝氏值kc與kφ[33-34]。因此,土壤物理參數(shù)選擇c、ρ、φ與沉陷系數(shù)n,其中φ與n是無量綱參數(shù)。

聯(lián)合收獲機行駛相關(guān)參數(shù)主要有:質(zhì)心位置z、履帶滑轉(zhuǎn)率s、沉陷量h、地形尺寸x、行駛速度v、時間t、驅(qū)動扭矩T、整機功率P、整機質(zhì)量m、底盤尺寸l、重力加速度g以及掛鉤牽引力F。由于作業(yè)環(huán)境為云南三七種植基地特有的粘重紅土,沉陷量對行駛影響較小,忽略其影響。將以上物理量中的相同量綱與導出量綱進行整理,最終得到聯(lián)合收獲機行駛參數(shù)有s、v、t、P、m、l、g與F。

聯(lián)合收獲機在通過各種障礙時,其姿態(tài)在不斷變化,考慮到與仿真結(jié)果比較的便捷性,試驗指標參數(shù)選擇角度θ與角速度ω。

綜上所述,以M-L-T為基本量綱,得到聯(lián)合收獲機底盤行駛通過性能模型試驗的主要參數(shù)及其量綱如表3所示。

表3 履帶-土壤相互作用系統(tǒng)的主要參數(shù)及其量綱

4.2 模型試驗量綱分析

通過分析量綱之間的相互作用關(guān)系得到模型與原型各物理量的相似比例。由表3中的物理量及其量綱,可得到相應(yīng)的量綱矩陣如表4所示。

表4 履帶-土壤相互作用系統(tǒng)量綱矩陣

由此矩陣可得到3個線性齊次方程組為

(26)

上述方程組中存在14個未知量而僅有3個方程,無法直接解出,需要假設(shè)方程組中未知參量只有3個,而其余參量均為已知量,則可以使用已知量來表示這3個選定的未知量,之后分別賦予已知量初始值,以求得整個方程組的特解。以t、c、v為未知量,其余參數(shù)為已知量解出該方程組,并將方程組的解寫成π矩陣(表5)。

表5 履帶-土壤相互作用系統(tǒng)π矩陣列表

π矩陣中每一行代表無量綱乘積的一組指數(shù),由此可建立數(shù)量與行數(shù)相同的各自獨立的π項為

(27)

由π定理與量綱齊次性原理,可得到

(28)

設(shè)模型試驗中模型相對原型的相似比例為Kj,由式(27)、(28)可得

(29)

其中

(30)

式(30)中,Kl為尺寸相似比例,對于履帶車輛系統(tǒng),一般不超過5[35-36],綜合考慮取Kl=4。

4.3 模型試驗畸變

真實模型是指模型設(shè)計過程中通過理論計算得到能滿足或近似滿足設(shè)計條件時所制作出的模型,反之則是畸變模型。由于試驗條件限制無法得到特定參數(shù)的土壤,因此模型試驗的土壤條件與原型保持不變,由此得到Kc=Kρ=1。又因為模型與原型處在相同的地球環(huán)境,因此Kg=1。由式(30)可以得到Kρ=Kc/(KlKg)=1/Kl=1,但Kl≠1,兩者矛盾,此時模型中土壤物理量產(chǎn)生了材料或介質(zhì)的畸變。解決辦法是采用模型畸變數(shù)值修正法,通過將預測系數(shù)δ修正至1,求得畸變后的相似比[37]。該方法可以理解為將模型土壤物理量的畸變轉(zhuǎn)移至其他可控的、對試驗結(jié)果影響較小的參量上。在黏重土壤的試驗條件下,忽略沉陷量,模型通過性更依賴于底盤尺寸和質(zhì)心位置等,質(zhì)量僅影響爬坡時的功率,若以爬坡工況計算得到模型功率,則可進一步降低質(zhì)量變化對試驗結(jié)果的影響。由此求出包含質(zhì)量m與土壤密度ρ等參量的預測系數(shù),將其修正為1,以此用質(zhì)量的畸變補償土壤密度的畸變。對π1進行改造可得

(31)

得到預測系數(shù)δ為

(32)

令δ=1可得

(33)

由此得到模型各參量比尺如表6所示。

表6 各項參數(shù)比尺

模型所需功率計算式為

Pm=[Fa1+Fb1+mgn(fg1cosα1+sinα1)]v1

(34)

其中

(35)

式中Pm——模型爬坡功率,W

Fa1——模型履帶系統(tǒng)內(nèi)部總阻力,N

Fb1——土壤對模型產(chǎn)生的外部阻力,N

α1——模型最大爬坡度,取30°

v1——模型爬坡速度,取0.5 m/s

fa1——模型履帶行走系統(tǒng)總內(nèi)摩擦因數(shù),取0.1

fg1——模型履帶滾動阻力系數(shù),粘土條件下取0.3

基于式(34)計算并預留一定的儲備功率,得到模型功率為300 W。由此,聯(lián)合收獲機原型履帶底盤與模型履帶底盤相關(guān)參數(shù)對比如表7所示。

表7 原型與模型結(jié)構(gòu)參數(shù)對比

5 模型試驗與結(jié)果分析

5.1 試驗條件

根據(jù)表7的各項參數(shù)制作聯(lián)合收獲機底盤模型并搭配一套可調(diào)配重裝置,通過滑槽與螺栓緊固,可實現(xiàn)三軸調(diào)節(jié)。試驗地點為昆明理工大學土壤-植物-機器系統(tǒng)實驗室,實驗室內(nèi)部擁有與三七種植地相同的土壤,可用于搭建地面模型。試驗測量設(shè)備為智能姿態(tài)傳感器BWT901CL,如圖14所示。

圖14 履帶底盤模型

5.2 行駛通過性能模型試驗

5.2.1試驗方法

針對縱向爬坡、跨越壕溝以及翻越田埂3種典型的行駛通過性工況,基于仿真地形搭建Kl=4的模擬地形。試驗前調(diào)整配重裝置的位置與配重塊數(shù)量,得到模型總質(zhì)量為45.86 kg,質(zhì)心坐標在(-279.26,0.408,142.285) mm附近,將姿態(tài)傳感器放置于質(zhì)心處,設(shè)置采樣頻率為20 Hz。履帶底盤模型以平均速度0.5 m/s進行縱向爬坡試驗、以平均速度0.25 m/s進行跨越壕溝和翻越田埂試驗,每項試驗分別進行20次,通過傳感器返回的參數(shù)繪制模型行駛過程中的歐拉角與對應(yīng)角速度的變化曲線,后與仿真結(jié)果比較并對其進行驗證,得到原型的行駛通過性能。試驗過程如圖15所示,具體試驗安排如表8所示。

表8 模型試驗安排

圖15 行駛通過性能模型試驗

5.2.2試驗結(jié)果分析

基于姿態(tài)傳感器返回的數(shù)據(jù)繪制如圖16～18所示的以上3種工況下模型試驗與仿真分析結(jié)果對比。

圖16 縱向爬坡俯仰角與角速度對比

圖17 跨越壕溝俯仰角與角速度對比

由圖16～18可知,模型順利通過30°縱坡、150 mm壕溝及75 mm田埂。試驗所得曲線與仿真分析所得曲線的形狀與走勢高度吻合,除翻越87.5 mm田埂的工況以外,二者幅值變化一致,出現(xiàn)不一致的原因主要是實際搭建的模擬地形存在路面不平以及土質(zhì)不均勻的影響,無法做到仿真地形中的平整度與均勻度,從而造成模型試驗曲線波動。

對于圖16的縱向爬坡試驗,聯(lián)合收獲機在30°爬坡的仿真分析中出現(xiàn)打滑并伴隨車身抖動的情況,而模型試驗時也觀察到輕微的打滑現(xiàn)象,但未出現(xiàn)抖動,說明仿真計算與實際存在一定的誤差。

對于圖18a,出現(xiàn)的仿真分析俯仰角遠大于模型試驗的原因是仿真分析中整機翻越350 mm田埂時發(fā)生了傾翻,而對應(yīng)模型試驗時則未傾翻,但試驗時觀察到此時模型已處于傾翻的臨界狀態(tài),且通過多次試驗發(fā)現(xiàn)若有輕微擾動模型即會傾翻,因此不能認為其具有通過87.5 mm田埂的能力。

圖18 翻越田埂俯仰角與角速度對比

對于角速度曲線而言,曲線幅值差距較大,原因仍然是實際地形不平及土質(zhì)不均勻,且這些因素對角速度的影響較俯仰角更大,進而造成模型試驗與仿真分析的曲線幅值差異較大,不滿足角速度相似比尺的要求,但二者曲線走勢相近,因此也具有一定的參考價值。

綜上所述,通過模型試驗可驗證仿真分析結(jié)果的正確性,同時可預測出原型的相應(yīng)性能,為實際的自走式三七聯(lián)合收獲機的行駛通過性能試驗提供相關(guān)參考。

6 結(jié)論

(1)通過模型試驗的手段,獲得了自走式三七聯(lián)合收獲機底盤模型在3種特殊地形條件下的通過能力,分別為可通過30°縱坡、150 mm壕溝及75 mm田埂。

(2)模型試驗所得曲線與仿真分析所得曲線形狀與走勢接近,在俯仰角曲線中,除兩個特殊情況外,二者幅值變化一致,從而驗證了仿真分析結(jié)果的正確性。

(3)基于理論與仿真分析結(jié)果,結(jié)合模型對原型的預測,確保自走式三七聯(lián)合收獲機原型具有良好的平地行駛性能以及30°縱坡、20°橫坡、300 mm田埂、600 mm壕溝的通過能力,完全滿足整機設(shè)計要求。