臧 旭, 張?zhí)痂? 邵心悅, 楊 嵩, 陳子豪, 吳金利

(1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司鎮(zhèn)江供電分公司,江蘇 鎮(zhèn)江 212000;2.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院,江蘇 南京 211100)

0 引 言

變壓器作為電力系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備,對(duì)保障供電可靠性具有重要意義。然而,隨著其投入運(yùn)行的時(shí)間越來(lái)越長(zhǎng),變壓器內(nèi)部往往會(huì)產(chǎn)生鐵心松動(dòng)等潛伏性機(jī)械故障[1],故障一旦累積嚴(yán)重,將會(huì)危及電力系統(tǒng)的整體安全。因此,對(duì)變壓器內(nèi)部的機(jī)械故障進(jìn)行診斷,對(duì)防止電力系統(tǒng)可能發(fā)生的危害有非常重要的意義。目前,振動(dòng)分析法已經(jīng)被大量運(yùn)用于變壓器鐵心或繞組等內(nèi)部機(jī)械故障的檢測(cè)中,成為當(dāng)下的研究熱點(diǎn)[2-4]。

變壓器振動(dòng)信號(hào)是通過(guò)吸附于箱體表面的振動(dòng)傳感器采集來(lái)獲得,該方法實(shí)施簡(jiǎn)單、操作方便,且采集的全過(guò)程不會(huì)影響變壓器的運(yùn)行狀態(tài)。變壓器鐵心受磁致伸縮效應(yīng)的影響產(chǎn)生振動(dòng),而鐵心發(fā)生松動(dòng)故障等缺陷時(shí)變壓器的振動(dòng)狀態(tài)必定發(fā)生改變[5-6],因此利用振動(dòng)分析法進(jìn)行變壓器內(nèi)部機(jī)械故障診斷是可行的。

文獻(xiàn)[7]利用變壓器振動(dòng)信號(hào)頻譜變化以辨別鐵心與繞組的故障,指出變壓器高次諧波分量主要由鐵心振動(dòng)產(chǎn)生,而基頻同時(shí)受鐵心與繞組振動(dòng)影響,其為判別鐵心和繞組等變壓器主要故障奠定了理論基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[8]將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)運(yùn)用于可分離變壓器鐵心與繞組各自的振動(dòng)信號(hào)中,所得分離信號(hào)頻譜與正常狀態(tài)下一致,取得了一定的效果。文獻(xiàn)[9]將集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)應(yīng)用于變壓器振動(dòng)、聲音信號(hào)的模態(tài)分量峭度特征提取上,試驗(yàn)結(jié)果表明該方法提取出的特征量能夠反映時(shí)域和頻域特征,有利于變壓器狀態(tài)的判定。上述方法均在各自場(chǎng)合實(shí)現(xiàn)了一定效果,但是EMD方法本身存在模態(tài)混疊的問(wèn)題, 這會(huì)影響信號(hào)處理的準(zhǔn)確性,EEMD方法雖然引入白噪聲減弱了模態(tài)混疊的嚴(yán)重程度,但是可能會(huì)掩蓋掉原始信號(hào)的某些信息。雖然目前已有相關(guān)改進(jìn)方法,但是仍存在較多不足。文獻(xiàn)[10]提出采用互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解提取氣體絕緣金屬封閉輸電線路(GIL)機(jī)械故障特征的方法,雖然解決了EEMD中白噪聲遺留的問(wèn)題,但仍存在分解過(guò)剩的問(wèn)題。時(shí)變?yōu)V波經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(TVFEMD)是在EMD的基礎(chǔ)上引入時(shí)變?yōu)V波技術(shù)的一種信號(hào)處理方法,該方法能夠提高頻率分離性能,解決EMD過(guò)程中產(chǎn)生的模態(tài)混疊問(wèn)題。

麻雀搜索算法作為新型智能優(yōu)化算法,具有出色的尋優(yōu)能力,已成功應(yīng)用于故障診斷、狀態(tài)評(píng)估和預(yù)測(cè)等方面。文獻(xiàn)[11]采用麻雀搜索算法優(yōu)化了詳盡可能性模型(ELM)的輸入權(quán)值并隱藏層節(jié)點(diǎn)偏置,提高了油浸式變壓器故障診斷模型的準(zhǔn)確率。

綜上所述,本文提出一種基于時(shí)變?yōu)V波經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和麻雀搜索算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)(SSA-LSSVM)的變壓器內(nèi)部機(jī)械故障診斷方法,對(duì)變壓器鐵心不同程度的松動(dòng)進(jìn)行診斷識(shí)別。首先,采用TVFEMD對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解獲取多個(gè)模態(tài)分量(IMF);然后,選取相關(guān)性最優(yōu)的IMF分量,并計(jì)算其樣本熵;進(jìn)一步地,利用所求熵值構(gòu)建特征向量集;最后,利用SSA優(yōu)化的LSSVM模型實(shí)現(xiàn)變壓器鐵心內(nèi)部潛伏性機(jī)械故障的診斷。試驗(yàn)結(jié)果表明,相較于傳統(tǒng)的故障分類模型,所提方法能夠更加準(zhǔn)確地識(shí)別變壓器內(nèi)部的機(jī)械故障和不同故障程度。

1 基于TVFEMD的變壓器振動(dòng)信號(hào)特征提取

1.1 TVFEMD基本原理

TVFEMD算法設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮了EMD方法的不足,其最大特點(diǎn)在于采用非均勻B樣條近似作為時(shí)變?yōu)V波器從而完成篩選過(guò)程,同時(shí),充分利用瞬時(shí)幅度和頻率信息,自適應(yīng)地設(shè)計(jì)了局部截止頻率[12],TVFEMD方法具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下。

(1)

瞬時(shí)相位可表示為

(2)

考慮由N個(gè)窄帶分量組成的多分量信號(hào)可表示為

(3)

式中:am(t)為第m個(gè)分量瞬時(shí)幅值;φm(t)為相位。

當(dāng)N=2時(shí),可得:

cos[φ1(t)-φ2(t)]

(4)

a1(t)a2(t)·cos[φ1(t)-φ2(t)])}+

(5)

假設(shè)a1(t)和a2(t)的變化速度比cos[φ1(t)-φ2(t)]慢得多,那么當(dāng)cos[φ1(t)-φ2(t)]= -1時(shí),A(t)取最小值。此時(shí)的關(guān)系為

cos[φ1(tmin)-φ2(tmin)]=-1

(6)

將式(6)代入式(4)和式(5)中,可得:

Amin(t)=|a1(tmin)-a2(tmin)|

(7)

φ′(tmin)A2(tmin)=

(8)

又由于:

(9)

通過(guò)聯(lián)立式(6)～(9),可解得a1(tmin)、a2(tmin)、φ1(tmin)和φ2(tmin);同理,類似的方法可求得a1(tmax)、a2(tmax)、φ1(tmax)和φ2(tmax)。隨后,通過(guò)插值可以求得a1(t)、a2(t)、φ1(t)和φ2(t),但求解上述方程十分困難。因此,利用下列方法進(jìn)行替代,具體為

(10)

因?yàn)閍1(t)和a2(t)波動(dòng)較小,所以b1(t)和b2(t)可依次利用A({tmin})和A({tmax})插值得到。假設(shè)a1(t)≥a2(t),則

a1(t)=[β1(t)+β2(t)]/2

(11)

a2(t)=[β2(t)-β1(t)]/2

(12)

進(jìn)一步地,令:

(13)

聯(lián)合式(5),可得:

η1(tmin)=φ′(tmin)A2(tmin)

(14)

η2(tmax)=φ′(tmax)A2(tmax)

(15)

h1(t)和h2(t)可通過(guò)φ′({tmin})A2({tmin})和φ′({tmax})A2({tmax})插值求得。有如下表達(dá)式:

(17)

可得局部截止頻率為

(18)

由此可得:

(19)

對(duì)x(t)應(yīng)用該B樣條近似濾波器,即將h(t)極值點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn),近似結(jié)果為m(t)。該方法設(shè)置的終止條件為

(20)

式中:BLoughlin(t)為瞬時(shí)帶寬;φavg(t)為瞬時(shí)平均頻率。

當(dāng)θ(t)≤ξ時(shí),x(t)即為一個(gè)IMF分量;否則,將x(t)-m(t)重新按照上述過(guò)程進(jìn)行試驗(yàn)直到符合條件為止。

1.2 相關(guān)系數(shù)法

相關(guān)系數(shù)可以衡量分解后的信號(hào)與原始信號(hào)的相關(guān)性,從而剔除相關(guān)性較小的信號(hào)分量。首先計(jì)算原始信號(hào)自相關(guān)函數(shù)與各IMF分量自相關(guān)函數(shù)的相關(guān)系數(shù),然后確定閾值標(biāo)準(zhǔn),選取相關(guān)性最大的IMF分量,從而提高特征向量建立的準(zhǔn)確性。相關(guān)系數(shù)計(jì)算表達(dá)式如下

(21)

式中:E(x)、E(y)為兩種信號(hào)x、y的均值。

相關(guān)性最大的閾值標(biāo)準(zhǔn)求解表達(dá)式為

(22)

式中:ρmax為相關(guān)系數(shù)的最大值。

1.3 樣本熵

樣本熵常用于衡量系統(tǒng)時(shí)間序列的復(fù)雜度[13]。通過(guò)對(duì)經(jīng)TVFEMD后的變壓器振動(dòng)信號(hào)的各IMF分量分別計(jì)算樣本熵,可定量描述每種故障程度下變壓器的振動(dòng)特征。計(jì)算樣本熵的具體步驟如下。

(1) 將時(shí)間序列分為n-m+1個(gè)序列:

Xi(t)=[xi(t),xi+1(t),…,xi+m-1(t)]

(23)

式中:m為維數(shù),1≤i≤n-m+1;n為序列數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

(2) 計(jì)算dij=max|xi+k(t)-xj+k(t)|,該式表示Xi(t)與Xj(t)中元素距離的最大值,其中0≤k≤m-1。

(4) 維數(shù)為m+1時(shí),重復(fù)步驟(a)～(c)。

(5) 所求樣本熵可表示為

SampEn(m,r,n)=lnφm(r)-lnφm+1(r)

(24)

2 基于麻雀搜索算法優(yōu)化的LSSVM算法

2.1 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法(SSA)啟發(fā)于麻雀覓食與逃避捕食者的行為,是一種新型智能優(yōu)化算法[14]。下面簡(jiǎn)要介紹SSA的具體過(guò)程。

在麻雀群體中,每只麻雀的行為大致可分為下列情況。

(1) 充當(dāng)發(fā)現(xiàn)者,搜索食物;

(2) 充當(dāng)跟隨者,追蹤某發(fā)現(xiàn)者;

(3) 偵察危險(xiǎn),若危險(xiǎn)則棄食。

假設(shè)共有N個(gè)麻雀,每次迭代計(jì)算的過(guò)程中,選取P個(gè)位置最優(yōu)的麻雀作為發(fā)現(xiàn)者,其他的(N-P)個(gè)則作為跟隨者。

在d維解空間中,每只麻雀位置為X=(x1,x2,…,xd)。每代發(fā)現(xiàn)者的位置更新公式為

(25)

式中:Xi,j為第i個(gè)麻雀第j維信息,j=1,2,…,d;t為當(dāng)前迭代次數(shù);itermax為最大迭代次數(shù);α∈(0,1];R2∈[0,1]為安全值;ST∈[0.5,1]為預(yù)警值;Q為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)。

每代跟隨者位置更新公式為

(26)

每代中隨機(jī)選取10%～20%個(gè)體意識(shí)到危險(xiǎn),位置更新公式為

(27)

式中:b為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù);K∈[-1,1];e為較小數(shù),防止分母為零;fi為當(dāng)前麻雀的個(gè)體適應(yīng)度值;fw為最差位置的適應(yīng)度值;fg為最佳位置的適應(yīng)度值。

因此,SSA尋優(yōu)的步驟即先將種群分為發(fā)現(xiàn)者和跟隨者,再根據(jù)式(27)～式(29)更新種群位置,在此基礎(chǔ)上更新當(dāng)前全局最差和最佳個(gè)體的位置,在達(dá)到最大迭代次數(shù)前重復(fù)上述步驟,直至最后獲得最佳位置。

2.2 SSA-LSSVM診斷模型

LSSVM是一種廣泛使用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法,主要用于模式分類識(shí)別等領(lǐng)域[15-18]。該算法是傳統(tǒng)支持向量機(jī)(SVM)的一種擴(kuò)展,其將支持向量機(jī)中松弛變量的不等式約束改為等式約束,從而可以通過(guò)求解線性方程組的方式來(lái)求解LSSVM的值。其中,具有徑向基函數(shù)(RBF)核函數(shù)的LSSVM的兩個(gè)參數(shù)——正則化參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)s對(duì)SVM模型的性能影響很大,直接關(guān)系到最終的分類精度。因此,本文選擇將SSA應(yīng)用于LSSVM的c、s參數(shù)尋優(yōu)中,以獲得最佳的模型識(shí)別精度。采用SVM診斷過(guò)程中的準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度函數(shù)可表示為

(28)

式中:Ncorrect為識(shí)別正確的樣本數(shù);Ntotal為全部樣本個(gè)數(shù)。

3 基于TVFEMD和SSA-LSSVM的變壓器內(nèi)部機(jī)械故障診斷模型

本文所提基于TVFEMD和SSA-LSSVM的變壓器內(nèi)部機(jī)械故障的診斷步驟具體如下。

(1) 采集變壓器振動(dòng)信號(hào),并將振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)與測(cè)試樣本數(shù)據(jù)兩類;

(2) 對(duì)原始變壓器振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理,并利用所提TVFEMD方法對(duì)處理后的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解;

(3) 獲取分解得到的模態(tài)分量;

(4) 利用相關(guān)系數(shù)法選取與原始振動(dòng)信號(hào)相關(guān)性最高的IMF,并求其樣本熵值;

(5) 利用步驟(4)所得到的樣本熵值構(gòu)建特征量;

(6) 根據(jù)上述步驟(1)～步驟(5)分別得到訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本的特征向量,并將其輸入SSA-LSSVM模型中進(jìn)行識(shí)別診斷。

綜上所述,所提變壓器內(nèi)部機(jī)械故障診斷方法的流程圖如圖1所示。

圖1 故障診斷流程圖

4 試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證與分析

本文對(duì)一臺(tái)10 kV變壓器進(jìn)行鐵心松動(dòng)故障模擬試驗(yàn)。具體地,通過(guò)改變變壓器鐵心松動(dòng)程度來(lái)模擬變壓器內(nèi)部機(jī)械狀態(tài)的變化,將采集到的振動(dòng)信號(hào)用于后續(xù)的故障診斷過(guò)程中。試驗(yàn)時(shí)將三個(gè)振動(dòng)傳感器置于變壓器油箱頂部,分別記為測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2和測(cè)點(diǎn)3,具體測(cè)點(diǎn)位置如圖2所示。需要說(shuō)明的是,傳感器采用型號(hào)為1A212E的IEPE型壓電式加速度傳感器,采樣頻率為20 kHz。

圖2 變壓器測(cè)點(diǎn)布設(shè)圖

在試驗(yàn)開(kāi)始前,對(duì)變壓器進(jìn)行抽油、吊罩操作,通過(guò)改變鐵心的壓緊螺母預(yù)緊力來(lái)實(shí)現(xiàn)鐵心松動(dòng)故障過(guò)程的模擬。本試驗(yàn)主要模擬了正常狀態(tài)、鐵心松動(dòng)25%狀態(tài)和鐵心松動(dòng)50%狀態(tài)這三種典型故障狀態(tài)。整體試驗(yàn)原理示意圖如圖3所示。調(diào)壓器輸入380 V額定電壓,變壓器空載運(yùn)行,振動(dòng)傳感器采集的數(shù)據(jù)經(jīng)采集儀被計(jì)算機(jī)接收。其中,采集儀的型號(hào)為DH5922D。

以測(cè)點(diǎn)2位置的數(shù)據(jù)為例,本文測(cè)得的變壓器三種不同狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)如圖4所示。

圖4 變壓器不同狀態(tài)2號(hào)測(cè)點(diǎn)位置振動(dòng)信號(hào)

本文進(jìn)一步利用TVFEMD對(duì)上述三種變壓器的振動(dòng)信號(hào)分解,所得IMF分量如圖5所示。需要說(shuō)明的是,為了充分有效地提取振動(dòng)信號(hào)特征信息,避免出現(xiàn)模態(tài)混疊和分解過(guò)剩的情況,本文選擇模態(tài)分量個(gè)數(shù)為6。

圖5 TVFEMD分解圖

為避免特征冗余,采用相關(guān)系數(shù)法確定分解后所得6層IMF分量與原始信號(hào)的相關(guān)性。變壓器三種狀態(tài)下每個(gè)IMF分量的相關(guān)系數(shù)值如表1所示。值的注意的是,表1中的狀態(tài)1、狀態(tài)2和狀態(tài)3分別表示正常狀態(tài)、鐵心松動(dòng)25%狀態(tài)和鐵心松動(dòng)50%狀態(tài)。

表1 三種狀態(tài)下每個(gè)IMF分量相關(guān)系數(shù)值

根據(jù)式(24)得到閾值標(biāo)準(zhǔn)為0.060 8,由表1可知,6層IMF分量中只有IMF2與IMF3符合標(biāo)準(zhǔn),其余分量應(yīng)在特征提取時(shí)被剔除。因此,計(jì)算各狀態(tài)下IMF2與IMF3的樣本熵,計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 IMF2與IMF3樣本熵計(jì)算結(jié)果

由此,即構(gòu)成一組特征向量,該特征向量由IMF2與IMF3的樣本熵組成, 將其分別輸入到LSSVM、PSO-LSSVM和SSA-LSSVM模型中進(jìn)行分類識(shí)別。其中,訓(xùn)練樣本為200組,測(cè)試樣本為120組。各模型的測(cè)試分類準(zhǔn)確率如圖6所示,其中狀態(tài)1、狀態(tài)2和狀態(tài)3分別表示正常狀態(tài)、鐵心松動(dòng)25%狀態(tài)和鐵心松動(dòng)50%狀態(tài)。

圖6 不同方法的分類結(jié)果

由圖6可知,傳統(tǒng)LSSVM模型與PSO-LSSVM模型在識(shí)別三類變壓器鐵心狀態(tài)特征時(shí)均出現(xiàn)了識(shí)別錯(cuò)誤的情況,而SSA-LSSVM模型僅出現(xiàn)了一次識(shí)別出錯(cuò)。這表明本文所提方法的分類識(shí)別效果更優(yōu)。

為了進(jìn)一步說(shuō)明本文所提方法的優(yōu)越性,計(jì)算了上述三種識(shí)別模型在識(shí)別變壓器鐵心松動(dòng)故障時(shí)的單一診斷準(zhǔn)確率和整體診斷準(zhǔn)確率,其結(jié)果如圖7所示。

圖7 三種識(shí)別模型診斷準(zhǔn)確率的對(duì)比

由圖7可知,文中所提基于TVFEMD和SSA-LSSVM的變壓器內(nèi)部機(jī)械故障診斷方法對(duì)各程度的鐵心松動(dòng)故障均有較高的診斷準(zhǔn)確率,且所提算法的診斷準(zhǔn)確率均高于其他算法。整體來(lái)看,基于SSA-LSSVM模型的診斷準(zhǔn)確率達(dá)到99.17%,而其他兩種對(duì)比模型的診斷準(zhǔn)確率分別為90%和92.5%。這也表明SSA對(duì)LSSVM的參數(shù)優(yōu)化效果更好,構(gòu)建的故障診斷模型準(zhǔn)確率更高,可為變壓器檢修策略的制定提供相應(yīng)指導(dǎo)。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種基于TVFEMD和SSA-LSSVM的變壓器內(nèi)部機(jī)械故障診斷方法,得到的結(jié)論如下。

(1) 所提TVFEMD特征提取方法能夠準(zhǔn)確有效地提取變壓器振動(dòng)信號(hào)所蘊(yùn)含的狀態(tài)特征,解決了傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解中存在的模態(tài)混疊和分解過(guò)剩的問(wèn)題;

(2) 利用相關(guān)系數(shù)法確定了與原始振動(dòng)信號(hào)相關(guān)性最大的IMF分量,有效避免了特征冗余現(xiàn)象,提高了所建特征向量集的有效性和準(zhǔn)確性;

(3) 構(gòu)建的SSA-LSSVM診斷模型具有出色的診斷能力,對(duì)變壓器內(nèi)部潛伏性故障的診斷準(zhǔn)確率達(dá)到了98%以上,實(shí)現(xiàn)了高診斷準(zhǔn)確率的診斷目標(biāo)。