張冬青,丁相毅,王 佳,宋天旭,馬夢陽

(1.中國水利水電科學(xué)研究院,北京 100038;2.河海大學(xué),江蘇 南京 210098)

在城市化和氣候變化的雙重背景下,城市水文循環(huán)過程發(fā)生了顯著變化[1]。城市的自然地表逐漸由不透水面取代,傳統(tǒng)的灰色基礎(chǔ)設(shè)施難以應(yīng)對愈發(fā)極端的降水事件,造成城市洪澇和面源污染頻現(xiàn),威脅城市區(qū)域高密度人口的生命和財產(chǎn)安全,制約社會環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展[2-3]。

基于低影響開發(fā)的海綿城市通過“源頭削減-過程調(diào)節(jié)-末端調(diào)蓄”的方式[4],降低城市建設(shè)對水文循環(huán)的影響,減少非點(diǎn)源污染,改善城市生態(tài)環(huán)境,使城市具有適應(yīng)氣候變化的“彈性”[5-6]。如何規(guī)劃設(shè)計海綿設(shè)施組合成為海綿城市有效建設(shè)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。海綿設(shè)施的空間布局可通過決策支持工具來實(shí)現(xiàn),特別是多目標(biāo)優(yōu)化和決策,已被證明是解決該問題的有效途徑[7-9]。其中多目標(biāo)優(yōu)化算法通常和水文水動力模擬模型耦合來實(shí)現(xiàn)水文和環(huán)境效益的量化分析,如基于遺傳算法(GA)衍生的多目標(biāo)優(yōu)化算法與SWMM等水文模型的耦合[10-12]。TOPSIS[13]、成本效益分析[14]等方法也成為輔助多目標(biāo)優(yōu)化決策的支持工具。多目標(biāo)優(yōu)化和多目標(biāo)決策共同形成“雙多”的海綿設(shè)施規(guī)劃設(shè)計模式。

然而,優(yōu)化算法通常需要大量的迭代計算,水文模型的模擬也需要較長時間,因此在優(yōu)化算法和水文模型耦合的模型中模擬時間成為限制耦合模型應(yīng)用的重要因素[15-17]。在耦合模型構(gòu)建完成的情況下,減少模擬時間的方法通常有兩類,一是減少水文模型的模擬時間,一般采用短歷時降水作為輸入或加大模擬步長;二是減少種群規(guī)?；虻螖?shù),但由于減少種群規(guī)模或迭代次數(shù)可能導(dǎo)致尋不到最優(yōu)解。因此,第一種方法成為優(yōu)選,特別是采用短歷時降水作為輸入。由于海綿設(shè)施組合在長短歷時降水下的水文和環(huán)境效益具有差異,因此,為探究短歷時降水設(shè)計得到的優(yōu)化方案在長歷時降水下水文和環(huán)境效益,本研究分析了優(yōu)化方案在典型水文年降水過程中的表現(xiàn)。盡管海綿設(shè)施在降雨期間對于雨水具有調(diào)控能力,但由于含有植被系統(tǒng)的海綿設(shè)施(以下簡稱“植被海綿”)在旱季需要灌溉補(bǔ)水,因此,本研究從灌溉用水的角度評價了優(yōu)化方案的適用性。

本研究構(gòu)建了多目標(biāo)優(yōu)化算法(NSGA-Ⅲ)和水文模型(SWMM)的耦合模型,采用多準(zhǔn)則決策方法(TOPSIS)篩選了優(yōu)化方案,考慮到設(shè)計降水歷時限制及植被海綿的用水需求,從典型年降水下徑流污染調(diào)控能力和灌溉用水的角度評價了優(yōu)化方案的適用性,旨在為海綿設(shè)施的規(guī)劃設(shè)計提供科學(xué)支撐,助力海綿城市建設(shè)的全域化推廣。

1 研究方法與區(qū)域

1.1 多目標(biāo)優(yōu)化與決策方法

1.1.1多目標(biāo)優(yōu)化模型

已有研究表明海綿設(shè)施能發(fā)揮出較好的水文和環(huán)境效益,但其經(jīng)濟(jì)成本不可忽視[18-19]。為了以最低成本實(shí)現(xiàn)海綿設(shè)施組合的最佳水文和環(huán)境效益,本研究構(gòu)建了基于NSGA-Ⅲ算法和SWMM的耦合模型,其中NSGA-Ⅲ算法用于執(zhí)行多目標(biāo)優(yōu)化過程,內(nèi)嵌SWMM用以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)值的計算。目標(biāo)函數(shù)包括成本、水文效益和環(huán)境效益,水文和環(huán)境效益分別用徑流削減率和污染物(SS)削減率表示;根據(jù)《海綿城市低影響開發(fā)建設(shè)技術(shù)指南》(試行)中提供的海綿設(shè)施建設(shè)階段的參考值,本研究采用全生命周期法計算單位面積海綿設(shè)施的成本,見式(1)—(5)[20]。

Cost=TC+TOM-TR

(1)

(2)

(3)

TR=fr,n×SVn

(4)

(5)

式中 Cost——全生命周期的總成本;TC、TOM、TR——施工階段、運(yùn)行維護(hù)及回收階段的成本;t——服務(wù)時間;n——服務(wù)結(jié)束年;OMt——第t年運(yùn)行維護(hù)的成本;OM0——運(yùn)行維護(hù)的初成本;fr,t——第t年貼現(xiàn)率r的現(xiàn)值因子;SVn——服務(wù)期結(jié)束時的殘值;i——最后一次維護(hù)到使用壽命結(jié)束的間隔時間,本文假設(shè)為1。

選擇生物滯留池(BR)、透水鋪裝(PP)及綠色屋頂(GR)3種分別適用于綠地、道路及屋頂不同用地類型的典型海綿設(shè)施進(jìn)行分析。考慮到海綿設(shè)施的空間位置,以每個子匯水區(qū)中每類海綿設(shè)施的面積Aij作為決策變量。目標(biāo)函數(shù)見式(6):

(6)

式中 RR(k)、RSS(k)、C(k)——第k種方案下的徑流削減率(%)、SS削減率(%)、年均成本;R0——未布設(shè)海綿措施之前的徑流量,m3;S0——未布設(shè)海綿措施之前的SS出流量,kg;R(k)——第k種方案下的徑流量,m3;S(k)——第k種方案下的SS出流量,kg; LCCj——單位面積第j類海綿設(shè)施的全生命周期成本;nj——第j類海綿設(shè)施的服務(wù)年限;Aij——j類海綿設(shè)施在第i個子匯水區(qū)中的面積,m2,其約束條件為0≤Aij≤MAX(Aij),其中MAX(Aij)為第j類海綿設(shè)施在第i個子匯水區(qū)中可布設(shè)的最大面積。

根據(jù)研究區(qū)用地類型、管網(wǎng)分布及高程等基礎(chǔ)要素構(gòu)建了校園SWMM模型,模型中共包含26個子匯水區(qū)、441根管道、441個雨水節(jié)點(diǎn)及3個出水口(圖1)。在水文模塊中,采用非線性水庫方法模擬地表徑流過程,采用霍頓法模擬入滲過程,采用動力波法模擬管道水流運(yùn)動過程;在水質(zhì)模塊中,分別采用飽和函數(shù)法和指數(shù)函數(shù)法模擬地表污染物的累積和沖刷過程。通過對2022年7月5、11日的2場降雨徑流過程的監(jiān)測,對模型參數(shù)進(jìn)行率定和驗(yàn)證,水量結(jié)果顯示納什效率系數(shù)大于0.5且平均相對誤差小于0.25,懸浮物(SS)的平均相對誤差小于0.25,表明模型的模擬效果可被接受。率定驗(yàn)證后的模型主要水文水質(zhì)參數(shù)見表1、2。本研究中以海綿設(shè)施的面積為決策變量,每個子匯水區(qū)中海綿設(shè)施的參數(shù)相同,見表3。

表1 SWMM模型水文參數(shù)

表2 SWMM模型水質(zhì)參數(shù)

表3 SWMM模型LID模塊參數(shù)

圖1 研究區(qū)匯水分區(qū)

在耦合模型中,SWMM的降水輸入依據(jù)太原市暴雨強(qiáng)度公式進(jìn)行設(shè)計。降水重現(xiàn)期為2年一遇,降水歷時2 h,雨峰系數(shù)為0.4,其降水過程見圖2a。

a)設(shè)計降水

1.1.2優(yōu)化決策方法

多目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果通常是由一系列方案組成的帕累托解集,為了確定最優(yōu)方案需要采用多準(zhǔn)則決策方法進(jìn)行篩選。多準(zhǔn)則決策方法主要通過賦權(quán)實(shí)現(xiàn)對多項(xiàng)指標(biāo)的綜合評價,常見的方法包括層次分析法、網(wǎng)絡(luò)分析法、模糊評價法、灰色關(guān)聯(lián)度法及TOPSIS(Technique for Oder Preference by Similarity to Ideal Solution)方法等[13,17]。TOPSIS方法通過對比標(biāo)準(zhǔn)化后的評價方案與最優(yōu)最劣方案之間的距離進(jìn)行決策,是一種相對客觀的評價方法[21]。該方法的主要步驟包括:①正向化指標(biāo);②標(biāo)準(zhǔn)化矩陣;③計算到最優(yōu)最劣解的距離,見式(7)、(8);④計算得分,見式(9)。

(7)

(8)

(9)

1.2 植被海綿設(shè)施需水量計算方法

含有植被系統(tǒng)的海綿設(shè)施,如生物滯留池、綠色屋頂?shù)?通常包含多種植被類型。在規(guī)劃綠化灌溉所需水量時,按照定額法估算可能會使需水量偏小,因此本研究采用園林系數(shù)法來計算含有植被系統(tǒng)的海綿設(shè)施的需水量。植被海綿設(shè)施所需的灌溉水量為需水量與降水有效灌溉量的差值。根據(jù)SWMM的模擬結(jié)果,通過計算LID模塊的入流量和出流量的差值得到降水有效灌溉量。園林系數(shù)法的計算公式[22-23]見式(10)、(11)。

WR=ET0·KL

(10)

KL=KsKdKmc

(11)

式中 WR——植物需水量,mm;ET0——參照騰發(fā)量(本研究采用Penman-Monteith方法計算[24]),mm;KL——園林系數(shù);Ks——植物種類因子;Kd——植物密度因子;Kmc——園林小氣候因子。

已有調(diào)查顯示植被海綿設(shè)施的植物群落以混合草本為主[25],本研究中Ks取0.9,Kd取值1.1,Kmc取值1.2。

1.3 研究區(qū)概況

太原市是中國典型的資源型城市。全市總面積6 988 km2,總?cè)丝诩s530萬人。太原市地處暖溫帶半干旱大陸性季風(fēng)氣候,多年平均降雨量444.4 mm,降水主要集中于6—9月;年平均氣溫9.5℃,全年日照時數(shù)平均2 808 h。地下穩(wěn)定水位埋深為10～11 m,水位年變幅0.5～1.0 m,地下水主要由大氣降水、地表水滲入及側(cè)向徑流補(bǔ)給。研究區(qū)域位于太原市小店區(qū)的山西大學(xué)東山校區(qū),規(guī)劃占地總面積99.75萬m2,一階段建設(shè)面積約52萬m2。校區(qū)地貌單元屬于低山丘陵區(qū),校園內(nèi)地勢起伏較大,基本走勢走向?yàn)闁|高西低,北高南低。

2 結(jié)果與討論

2.1 海綿設(shè)施優(yōu)化方案

在2 h設(shè)計降水情景下,耦合模型進(jìn)行20 000次降雨產(chǎn)流模擬計算得到的帕累托解集見圖3。由帕累托解集匯集而成的曲線上每個點(diǎn)代表滿足3個優(yōu)化目標(biāo)的LID最佳布局方案[26]。

取成本、徑流削減率及SS削減率權(quán)重相同,采用逼近理想解法(TOPSIS)獲取得分排名前三的方案進(jìn)行分析,各方案中海綿設(shè)施面積及比例見表4。方案S1得分最高,其次為方案S2和S3。3種方案的成本范圍為662萬～822萬元,徑流削減率范圍為72.1%～76.1%,SS削減率范圍為82.7%～85.7%。方案S1、S2、S3中海綿設(shè)施總面積逐漸減小,依次為27.2萬、25.3萬、23.9萬m3。方案S3中BR面積占海綿設(shè)施總面積的比例最大,為71.3%;在方案S1中PP面積占海綿設(shè)施總面積的比例最大,達(dá)30.6%,GR的比例基本不變。方案S3中含有植被系統(tǒng)的海綿設(shè)施占海綿設(shè)施總面積的比例最大,其次為S2和S1。

表4 各方案海綿設(shè)施面積及比例

2.2 優(yōu)化方案在典型水文年型下的水文環(huán)境效益

根據(jù)1951—2021年的實(shí)測年降水?dāng)?shù)據(jù)繪制P-Ⅲ曲線,以頻率為25%、50%、75%對應(yīng)的降水量為豐、平、枯水年的降水量。經(jīng)過統(tǒng)計,以降水量為554.5 mm的2000年代表豐水年,降水量為457.1 mm的2002年代表平水年,降水量為393.7 mm的2004年代表枯水年,其日降水過程見圖2b。分別以3個典型水文年的日降水過程作為降水輸入,模擬3種方案下的降水徑流過程。

3種優(yōu)化方案在豐、平、枯水年下均表現(xiàn)出較好的徑流和SS削減效果,見圖4。3種方案在典型年降水下的徑流削減率范圍為65%～69%,且隨著降水量的增大而減小;污染物削減率范圍為81%～84%。3種方案在年降水下的徑流和SS削減率均小于2 h降水下,這可能受年降水過程復(fù)雜性的影響。方案S1在年降水下仍表現(xiàn)出最好的徑流和污染物削減效果,其次為方案S2、S3。

圖4 方案S1/S2/S3在豐-平-枯水年下徑流和SS削減率

2.3 灌溉需水量分析

3種方案在豐、平、枯水年中的降水有效灌溉量及灌溉需水量見圖5,總需水量為降水有效灌溉量和灌溉需水量之和。對比不同水文年型下植被海綿設(shè)施總的需水量,可以發(fā)現(xiàn)3種方案在枯水年的總需水量最大?？菟杲邓啃?蒸發(fā)量大,故植被海綿設(shè)施的總需水量較大。同時,降水有效灌溉量在豐水年最大,枯水年最小;灌溉需水量在枯水年最大,豐水年最小。對比3種方案可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)降水量相同時,方案S1的總需水量最大,方案S2的總需水量最小;這是由于方案S1含有植被系統(tǒng)的LID的面積最大(均值為22.8萬m3),而方案S2中植被海綿的面積最小(均值為22.4萬m3)。同時,方案S3的降水有效灌溉量最大(均值14.1萬m3),其次是方案S2(均值13.8萬m3)和方案S1(均值13.5萬m3),可能的原因在于方案S3中的植被海綿占海綿設(shè)施總面積的比例較大,約為77.9%。在相同降水情景下,方案S1的灌溉需水量最大,方案S3最小。

圖5 優(yōu)化方案在典型水文年降水下的降水有效灌溉量和灌溉需水量

2.4 海綿設(shè)施灌溉需水量與海綿設(shè)施面積的關(guān)系

對比3種方案植被海綿設(shè)施面積及其在豐、平、枯水年的總需水量(圖6),可以發(fā)現(xiàn),總需水量與植被海綿設(shè)施面積是相關(guān)的,總需水量隨植被海綿面積的變化而變化;同時,對比海綿設(shè)施總面積與灌溉需水量,可發(fā)現(xiàn)海綿設(shè)施總面積與灌溉需水量相關(guān),LID總面積越小,灌溉需水量越小;因此,從減少灌溉用水的角度來看,方案S3較方案S1合理。而植被海綿的比例與降水有效灌溉量是相關(guān)的,隨著植被海綿設(shè)施占海綿設(shè)施總面積的比例增大,降水有效灌溉量也增大,這表明在海綿設(shè)施建設(shè)過程中提高植被海綿設(shè)施比例有助于提高雨水利用率。然而海綿設(shè)施的空間布局、氣象及地形條件等都會影響到海綿設(shè)施的水文過程[27-28],從而間接影響植被海綿的需水量和降水的有效灌溉量,因此海綿設(shè)施灌溉需水量與海綿設(shè)施之間的關(guān)系仍需進(jìn)一步研究。

a)總面積灌溉需水量

3 結(jié)論

本研究構(gòu)建了NSGA-Ⅲ優(yōu)化算法和SWMM耦合模型,并采用TOPSIS方法篩選出得分前三的優(yōu)化方案。3種方案中海綿設(shè)施總面積介于23.9萬～27.2萬m2,其中含有植被系統(tǒng)海綿設(shè)施的面積占比介于69.4%～77.9%。3種方案在豐、平、枯水年下均能表現(xiàn)出較好的水文和環(huán)境效益,其徑流和污染物削減率均小于2 h設(shè)計降水情景。得分第一的方案S1在典型年降水下仍表現(xiàn)出最好的徑流和污染削減效果,其年徑流削減率均值為68.3%,SS削減率均值為83.7%。考慮到海綿設(shè)施的灌溉用水需求,降水有效灌溉量最大且所需的灌溉水量最小的方案S3值得被考慮。通過進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),降水有效灌溉量與植被海綿設(shè)施占海綿設(shè)施總面積的比例相關(guān),在未來海綿設(shè)施建設(shè)過程中可考慮通過提高植被海綿設(shè)施的比例提高雨水利用率。由于氣候條件、地勢地形等的差異,不同地區(qū)海綿設(shè)施建設(shè)與植被需水量之間的關(guān)系仍需進(jìn)一步研究。