何娜，王建華，商執(zhí)億

（西安工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710021）

引言

線結(jié)構(gòu)光三維檢測(cè)技術(shù)因其無(wú)損傷、高效、高精度等優(yōu)勢(shì)[1-3]，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)及科學(xué)的各項(xiàng)領(lǐng)域[4-5]。智能制造的不斷精密化及批量化對(duì)三維檢測(cè)精度及效率提出更高要求[6]，線結(jié)構(gòu)光測(cè)量技術(shù)朝高分辨、高精度、大視場(chǎng)方向發(fā)展。

常見的線結(jié)構(gòu)光測(cè)量系統(tǒng)一般使用激光或LED 作為測(cè)量光源。2017年，李文濤等人采用激光視覺方法進(jìn)行鋼軌截面磨損動(dòng)態(tài)測(cè)量，并提出一種結(jié)合相機(jī)自動(dòng)曝光、動(dòng)態(tài)閾值分割法和Hessian矩陣的激光光條中心亞像素提取方法，測(cè)量結(jié)果表明鋼軌輪廓尺寸偏差約為0.01 mm[7]。2019 年GUO Xiaozhong 等人為快速獲取齒輪齒面三維形狀信息，提出一種基于線結(jié)構(gòu)光傳感器和高精度氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的三維點(diǎn)云測(cè)量系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)測(cè)量模數(shù)為3 的6 級(jí)齒輪，所得總齒廓偏差為15.87 μm[8]。2020年，WU Xiaojun 等人提出一種高精度相機(jī)標(biāo)定及激光平面標(biāo)定的三維激光掃描系統(tǒng)，通過(guò)測(cè)試不同試件得出該方法的最小幾何測(cè)量精度為18 μm[9]。以上研究均以線激光作為測(cè)量光源，激光的高相干性導(dǎo)致測(cè)量條紋散斑噪聲明顯[10-11]，光條中心提取誤差大，檢測(cè)精度難以提高。

2012年，夏靈林等人改造光切顯微鏡搭建線結(jié)構(gòu)光顯微測(cè)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)使用光切顯微鏡自帶的非相干LED 綠光光源，投影條紋邊緣平整，測(cè)量精度可達(dá)亞微米級(jí)，工作距離4.206 mm，測(cè)量深度范圍±10 μm，成像視場(chǎng)183 μm[12]。以顯微鏡作為成像物鏡可達(dá)到較高分辨率，易實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量，但由于其分辨率與景深參數(shù)相互制約[13]且放大倍率過(guò)高，因而往往伴隨著小景深及小測(cè)量范圍，使用遠(yuǎn)心鏡頭則可在保持高分辨率的同時(shí)有效拓展景深[14]，更易實(shí)現(xiàn)高精度、大范圍測(cè)量。2021年，SHANG Z Y 等人提出一種非相干線結(jié)構(gòu)光高精度輪廓測(cè)量方法，并搭建雙遠(yuǎn)心測(cè)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)可達(dá)到1.8 μm 的測(cè)量分辨力及1 mm 景深。將其應(yīng)用于測(cè)量漸開線齒廓時(shí)，誤差為±2.2 μm[15]，但該系統(tǒng)投影線寬較大，測(cè)量分辨力難以進(jìn)一步提高[16]。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出高分辨率微線結(jié)構(gòu)光測(cè)量系統(tǒng)，利用非相干性LED 投影寬度不足10 μm且邊緣平整的光條，更易實(shí)現(xiàn)高分辨、高精度測(cè)量；利用高分辨率遠(yuǎn)心微距鏡頭搭建成像系統(tǒng)，在提高分辨率的同時(shí)增大物距，系統(tǒng)測(cè)量范圍更大，應(yīng)用范圍更廣。

1 微線結(jié)構(gòu)光測(cè)量系統(tǒng)原理

1.1 系統(tǒng)組成

微線結(jié)構(gòu)光測(cè)量系統(tǒng)分為投影光路與成像光路，投影光路包括光源、狹縫、投影物鏡及其裝夾微調(diào)裝置等，其作用為進(jìn)行光源光束整形從而產(chǎn)生主動(dòng)測(cè)量[17]所需的原始投影條紋；成像光路主要由成像物鏡、CCD 相機(jī)及其裝夾微調(diào)裝置等構(gòu)成，用于拍攝投影于被測(cè)物表面且經(jīng)被測(cè)物表面輪廓調(diào)制的信息條紋[18]，系統(tǒng)組成如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)組成Fig.1 Composition diagram of system

1.2 基本測(cè)量原理

線光源產(chǎn)生光束經(jīng)狹縫光闌整形照亮狹縫輪廓，狹縫輪廓經(jīng)投影物鏡成像于被測(cè)物體表面，如圖2(a)所示，此時(shí)被測(cè)物體表面呈現(xiàn)光條a-b-c-de-f，成像光路將物面的光條成于像平面即為信息光條a′-b′-c-′d′-e′-f′,最后由CCD 探測(cè)器采集并通過(guò)顯示器顯示出來(lái)[19-20]。被測(cè)物表面高度變化使得光條受到調(diào)制，表現(xiàn)在圖像中則是光條發(fā)生了彎曲或斷裂變形[21]，變形程度則取決于被測(cè)面深度[22]，因此從變形光條圖像中可獲取物體表面的三維信息。

圖2 測(cè)量原理Fig.2 Diagram of measurement principle

設(shè)計(jì)要求測(cè)量系統(tǒng)既在深度方向具備相對(duì)較大的測(cè)量范圍（0.15 mm），又擁有較高分辨率（約1 μm）。如圖2(b)所示，當(dāng)以投影光路光軸與成像光路光軸垂直且均與被測(cè)表面法線呈45 °夾角的方式搭建光路時(shí)，若將被測(cè)表面置于位置2處，則投影光條中心位于成像物鏡的對(duì)準(zhǔn)平面內(nèi)，此時(shí)無(wú)論將被測(cè)表面位置移動(dòng)至位置1 還是位置3，條紋1、條紋2、條紋3 的中心線對(duì)于成像物鏡的物距是一致的，即無(wú)論被測(cè)表面如何起伏，光條中心總保持在成像物鏡的對(duì)準(zhǔn)平面內(nèi)，成像物鏡只需對(duì)條紋兩側(cè)能清晰成像，景深便足夠。系統(tǒng)z方向測(cè)量范圍主要取決于投影光路，與成像物鏡景深無(wú)關(guān)。景深要求降低即可適當(dāng)增加成像物鏡數(shù)值孔徑以滿足最小分辨率要求。

1.3 深度標(biāo)定模型

系統(tǒng)深度標(biāo)定指對(duì)具有標(biāo)準(zhǔn)高度（深度）的工件表面進(jìn)行條紋投影并拍攝圖片，分析條紋圖片得出CCD 單個(gè)像素對(duì)應(yīng)的實(shí)際高度（深度）的過(guò)程。如圖3 所示，在光路45 °投影、45 °拍攝條件下，利用標(biāo)準(zhǔn)量塊高度差對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行深度標(biāo)定，設(shè)量塊高度差為Δh，CCD 像元尺寸為d，成像物鏡放大倍率為β，量塊高度差反映至像方尺寸為Δh′，其所占像素?cái)?shù)為n，則系統(tǒng)單位像素深度D可由公式（1）得到，該式可用于后期系統(tǒng)深度標(biāo)定的理論計(jì)算。

圖3 深度標(biāo)定理論模型Fig.3 Theoretical model of depth calibration

2 測(cè)量系統(tǒng)光路設(shè)計(jì)及搭建

2.1 光路設(shè)計(jì)

2.1.1 成像光路設(shè)計(jì)

系統(tǒng)以小模數(shù)齒輪為測(cè)量對(duì)象，需實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)度2 mm、寬度10 μm 的投影條紋，故成像物鏡線視場(chǎng)y約2 mm。選用2/3″工業(yè)CCD（感光面寬度a為8.8 mm）相機(jī)作為成像接收器件，則可得成像鏡頭放大倍率β為

以顯微成像且被測(cè)物體被其他光源斜照明為光路模型，則成像物鏡理論最小分辨率 σ為

式中：λ為成像光主波長(zhǎng)：NA為鏡頭數(shù)值孔徑。當(dāng)成像物鏡的分辨率 σ為1 μm、λ為0.55 μm時(shí)，可反推出其數(shù)值孔徑NA為0.275。

經(jīng)過(guò)以上分析，選擇數(shù)值孔徑為0.2、放大倍率β為4.4 的遠(yuǎn)心微距鏡頭作為成像物鏡，該鏡頭在0.55 μm 工作波長(zhǎng)下的標(biāo)稱分辨率為1.68 μm，在光源斜照明條件下的理論分辨率 σ為1.375 μm，由此計(jì)算與該鏡頭適配的CCD 相機(jī)的像元尺寸d為

根據(jù)上述計(jì)算，選擇像元尺寸為3.45 μm 的500萬(wàn)像素CCD 相機(jī)，此時(shí)CCD 像元尺寸3.45 μm 大于上文計(jì)算所得的鏡頭適配CCD 像元尺寸2.75 μm，成像系統(tǒng)成為光學(xué)受限系統(tǒng)[23]。

2.1.2 投影光路設(shè)計(jì)

投影光路設(shè)計(jì)采用主波長(zhǎng)0.55 μm 的單色綠光LED 作為測(cè)量光源，搭配光強(qiáng)可調(diào)光源控制器，可根據(jù)被測(cè)表面質(zhì)量調(diào)節(jié)光源強(qiáng)度，從而呈現(xiàn)最佳光條質(zhì)量。定制寬度20 μm、長(zhǎng)度8 mm 的高精度光學(xué)狹縫，利用狹縫夾持器進(jìn)行固定，搭配狹縫微調(diào)裝置可對(duì)狹縫傾角進(jìn)行調(diào)節(jié)從而獲得測(cè)量所需的理想條紋狀態(tài)。投影物鏡選用倒置工業(yè)顯微鏡，鏡頭標(biāo)稱TV 失真0.02%，數(shù)值孔徑小，出光平行度高，放大倍率4倍，可將長(zhǎng)度8 mm、寬度20 μm的狹縫縮小至長(zhǎng)度2 mm、寬度10 μm 以內(nèi)。

2.2 系統(tǒng)光路搭建

光路搭建如圖4 所示，投影光路與成像光路光軸垂直且分別與工件裝夾臺(tái)背板法線呈45°夾角。投影光路由光源、高精度光學(xué)狹縫、狹縫夾持器與微調(diào)裝置及投影物鏡構(gòu)成；成像光路由成像物鏡及其微調(diào)裝置、CCD 相機(jī)等構(gòu)成。

圖4 系統(tǒng)光路Fig.4 System optical path

3 系統(tǒng)性能分析

通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析所搭建的微線結(jié)構(gòu)光測(cè)量系統(tǒng)的各項(xiàng)性能，包括系統(tǒng)分辨力、深度測(cè)量范圍及投影條紋的最小線寬及其邊緣質(zhì)量。

3.1 系統(tǒng)分辨力

成像系統(tǒng)分辨力包括成像光路分辨率和測(cè)量深度像素分辨率。

3.1.1 成像光路分辨率

成像光路分辨率檢測(cè)使用USAF 1951 分辨率測(cè)試靶，以瑞利判據(jù)為理論依據(jù)，當(dāng)目標(biāo)元素明暗條紋的灰度對(duì)比度小于73.5%時(shí)[24]，認(rèn)為該目標(biāo)元素可被分辨。實(shí)驗(yàn)獲得分辨率測(cè)試靶第7 組元素1 的灰度對(duì)比度隨拍攝物距變化曲線如圖5 所示。由數(shù)據(jù)結(jié)果可知，該圖組中清晰度最高的圖片位置讀數(shù)為6.94 mm，該圖片中第4～7 組元素圖案及第7 組元素局部放大如圖6 所示。

圖5 第7 組元素1 灰度對(duì)比度隨拍攝物距變化曲線Fig.5 Variation curves of gray contrast of group 7 element 1 with object distance

依次分析圖6(b)中各元素灰度曲線，獲得明暗條紋灰度極值，以灰度曲線上的灰度極小值與灰度極大值之比得各元素水平、豎直條紋對(duì)比度，即數(shù)據(jù)表1。結(jié)果表明，成像系統(tǒng)可分辨出分辨率靶第7 組最小元素，即其實(shí)際分辨率高于2.19 μm。使用最小二乘法對(duì)所得數(shù)據(jù)擬合直線得圖7，由擬合直線可知，成像系統(tǒng)對(duì)豎直條紋的極限分辨率為1.616 μm，對(duì)于水平條紋極限分辨率及平均分辨率均超過(guò)1.616 μm，故可推論，成像光路極限分辨率可達(dá)到1.62 μm。

表1 第7 組各元素成像對(duì)比度數(shù)據(jù)表Table 1 Imaging contrast data for each element in group 7

圖7 第7 組各元素對(duì)比度擬合直線Fig.7 Contrast fitting line of each element in group 7

3.1.2 系統(tǒng)測(cè)量深度像素分辨率

上文已經(jīng)獲得系統(tǒng)深度標(biāo)定的理論模型公式，帶入本次實(shí)驗(yàn)所選用的CCD 像元尺寸3.45 μm 及成像物鏡放大倍率4.4，可得系統(tǒng)測(cè)量深度方向的理論像素分辨率為0.554 4 μm。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量實(shí)際所搭建光路在測(cè)量深度方向的像素分辨率，利用分子力將102 量塊與05 量塊黏合，并拍攝5 張位于視場(chǎng)不同區(qū)域包含量塊高度差信息的條紋圖像（圖8）；使用自適應(yīng)閾值分割算法提取條紋中心，最終計(jì)算得測(cè)量系統(tǒng)單位像素深度數(shù)據(jù)如表2 所示。

表2 CCD 單位像素深度計(jì)算數(shù)據(jù)表Table 2 Data of computed CCD unit pixel depth

圖8 視場(chǎng)不同區(qū)域拍攝包含高度差信息的條紋圖Fig.8 Fringe patterns containing height difference information taken in different areas of field of view

由表2 數(shù)據(jù)計(jì)算得視場(chǎng)不同位置對(duì)應(yīng)的單位像素深度均值為0.544 3 μm，即實(shí)際搭建光路在測(cè)量深度方向的像素分辨率為0.544 3 μm，與其理論值0.554 4 μm 接近。另外，在視場(chǎng)不同區(qū)域?qū)?20 μm深度進(jìn)行測(cè)量，其所占像素?cái)?shù)波動(dòng)范圍在0.3 像素以內(nèi)，換算至物方對(duì)應(yīng)0.17 μm，故可推論成像畸變對(duì)系統(tǒng)深度測(cè)量結(jié)果影響較小，由此計(jì)算鏡頭相對(duì)畸變約為0.032%，該值小于系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求中給出的相對(duì)畸變0.05%，故搭建系統(tǒng)滿足畸變?cè)O(shè)計(jì)要求。

3.2 系統(tǒng)深度測(cè)量范圍

以光滑量塊表面作為被測(cè)對(duì)象，等間距改變測(cè)量深度方向上量塊被測(cè)面至系統(tǒng)的距離，依次采集條紋圖像并計(jì)算其寬度變化率，如表3 所示。

表3 條紋寬度隨投影距離變化情況Table 3 Variation of fringe width with projection distance

由表3 數(shù)據(jù)可知，在位置讀數(shù)為10.70 mm～10.84 mm 范圍內(nèi)，投影條紋寬度相對(duì)于最細(xì)條紋寬度變化率不超過(guò)10%，這一位置差為0.14 mm，約等于投影物鏡的景深0.135 mm，超過(guò)該范圍后，條紋寬度增大趨勢(shì)明顯，如圖9 所示，故可得系統(tǒng)深度測(cè)量范圍為0.14 mm。

圖9 條紋寬度及其變化率曲線Fig.9 Fringe width and its rate of change curve

3.3 投影光條寬度及其邊緣質(zhì)量

實(shí)驗(yàn)可知，被測(cè)物表面的細(xì)微瑕疵會(huì)使條紋邊緣彌散，即條紋邊緣灰度過(guò)渡范圍變寬；較大蝕坑使得條紋邊緣產(chǎn)生缺口甚至斷裂。本次實(shí)驗(yàn)使用表面平整、光潔度高的金屬量塊作為被測(cè)表面，其顯微拍攝圖片如圖10 所示。由3.2 節(jié)可知本次設(shè)計(jì)搭建的測(cè)量系統(tǒng)可投影的最小條紋寬度可達(dá)8.96 μm，其原始圖像如圖11(a)所示。由條紋區(qū)域放大圖11(b)及區(qū)域放大灰度圖11(c)可知，該被測(cè)表面所得條紋邊緣較為平整，過(guò)渡清晰。條紋寬度及其邊緣質(zhì)量均符合設(shè)計(jì)要求。

圖10 被測(cè)表面質(zhì)量Fig.10 Surface quality of measured object

圖11 寬度為8.96 μm 的條紋圖Fig.11 Fringe pattern with width of 8.96 μm

4 結(jié)論

本文通過(guò)理論分析、設(shè)計(jì)并搭建高分辨率微線結(jié)構(gòu)光測(cè)量系統(tǒng)。優(yōu)化光路搭建方式，使得測(cè)量深度范圍大幅提高。投影線寬小，更易實(shí)現(xiàn)高分辨、高精度測(cè)量。高分辨率遠(yuǎn)心微距鏡頭實(shí)現(xiàn)低畸變、大范圍、大物距測(cè)量，大大改善了高倍顯微鏡僅能測(cè)量小薄工件的條件限制，應(yīng)用范圍更為廣泛。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所搭建光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)投影條紋長(zhǎng)度1.5 mm，最小線寬可達(dá)8.96 μm，條紋邊緣清晰、平滑；系統(tǒng)成像畸變極小，可實(shí)現(xiàn)1.62 μm的光學(xué)分辨率及0.54 μm 的深度像素分辨率，工作距離65 mm，深度測(cè)量范圍不低于140 μm。下一步預(yù)計(jì)將所搭建微線結(jié)構(gòu)光測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)用于小模數(shù)齒輪齒廓等微小物體表面輪廓測(cè)量中，從而確定其實(shí)際測(cè)量效果。