魯雪冬，許志艷，李昊卿，李小珍

（1. 中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都 610031；2. 西南交通大學橋梁工程系，四川成都 610031）

傳統(tǒng)的城市軌道交通高架橋多采用變截面箱梁的結(jié)構(gòu)形式，這類橋型具有抗彎及抗扭性能好、施工技術(shù)成熟、造價低等優(yōu)點。部分高架橋還采用了U形梁的結(jié)構(gòu)形式，與箱型梁相比，它的建筑高度更低，具有更好的視覺和景觀效果。變截面箱梁-U形梁組合連續(xù)梁橋綜合了箱形梁和U形梁的優(yōu)點，具有較強的跨越能力、良好的力學性能以及突出的性價比，具有廣泛的工程應用前景。本文以1座變截面箱梁-U形梁組合連續(xù)梁橋為研究對象，討論不同工況下橋梁的應力分布特征以及結(jié)構(gòu)變形情況，為這類橋型的發(fā)展和應用提供參考和依據(jù)。

1 項目概況

本文研究的（30 + 48 + 30）m三跨連續(xù)梁橋位于深圳地鐵6號線的某跨越公路處，主梁截面形式為變截面箱梁-U形梁組合截面，如圖1所示。主梁整體選用C55混凝土進行現(xiàn)場澆筑，并按規(guī)范配備了采用后張法張拉的預應力鋼絞線，箱梁和U形梁中分別設置了17股和24股。橋梁總寬度為11.2 m，橋面在橫橋向還設置了1.5%的坡度，以滿足結(jié)構(gòu)的排水設計。中支點處的梁高為2.66 m，此處的箱梁橫截面積最大，以承受明顯的負彎矩作用，梁高沿縱橋向的變化趨勢呈現(xiàn)1.8次拋物線型，越接近跨中位置，箱梁的橫截面積越小。箱梁底板厚度與梁高有著同樣的變化規(guī)律，中支點處箱梁頂板、底板以及腹板的厚度分別為50 cm、80 cm和76 cm?？缰泻瓦呏c處的底板厚度為40 cm。U形梁中腹板和邊腹板的厚度分別為56 cm和28 cm。

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)布置形式（單位：cm）

2 仿真分析模型

不同于簡單的平面桿系結(jié)構(gòu)，U形梁具有典型的三維空間受力特征，單純的二維分析模型很難準確反映結(jié)構(gòu)的應力應變狀態(tài)。因此，本文基于大型通用有限元軟件ABAQUS建立了該變截面箱梁-U形梁組合連續(xù)梁橋的數(shù)值仿真模型，以全面考慮U形梁的空間受力特征，克服平面分析模型的不足與缺陷，具體有限元數(shù)值仿真模型如圖2所示。為準確反映不同材料的力學特性，鋼筋和混凝土分別選用Truss單元和3D Stress單元進行建模處理，以充分貼近實際情況。模型網(wǎng)格劃分的模式設置為逐段體掃掠，以盡可能減少非標準六面體單元的產(chǎn)生，提高模擬精度。模型設置約束的區(qū)域、方向等各項邊界條件與現(xiàn)場情況保持一致。此外，為充分研究該橋在不同荷載工況下的受力特性，還基于建立的Midas模型進行了移動荷載列分析，并由此確定了中跨跨中最不利活載（雙線加載）的布置情況，如圖3所示。

圖2 有限元數(shù)值模型

圖3 活載最不利位置布置圖（單位：N）

3 受力特性分析

考慮的荷載工況類型如表1所示。該橋容重取為26 kN/m3。二期恒載考慮包括橋面鋪裝、軌道以及線路電力設施在內(nèi)的各項結(jié)構(gòu)，整體容重取為95.8 kN/m3。預應力參數(shù)的選取參考相應的技術(shù)標準，結(jié)合實際工程情況，預應力鋼絞線的公稱直徑為15.2 mm，橫截面積為140 mm2，抗拉強度標準值為1 860 MPa，彈性模量為1.95×105MPa，松弛率為2.5%。移動列車活載選用地鐵A型車，6節(jié)編組，單節(jié)列車車身長度為22.8 m，車輛軸距和相鄰兩車中心距分別為2.5 m和13.2 m，單輪軸重取為160 kN。

表1 荷載工況

圖4介紹了橋梁結(jié)構(gòu)不同位置處的名稱，并給出了數(shù)值模型中坐標軸的方向。整體坐標系的原點位于橋梁縱向中軸線與中跨跨中截面底部相交處。對于應力和位移的數(shù)值計算結(jié)果，以受拉和與坐標軸方向相同為正；以受壓和與坐標軸方向相反為負。

圖4 橋梁構(gòu)件名稱及坐標軸方向布置圖

3.1 單項荷載效應

結(jié)合上述建立的數(shù)值仿真模型，首先計算得到了不同工況下全橋的縱向正應力云圖，如圖5所示。

圖5 全橋縱向正應力云圖（單位：MPa）

分析可知，該橋的主梁在所有分析工況中的豎向變形均十分突出。具體來看，道床板的應力分布無明顯突變，整體變化較為均勻，而兩側(cè)U形梁腹板的應力變化則十分明顯，這是由于主梁存在一定程度的橫向變形，使得梁體在同一截面處的上下兩端存在明顯的應力差，最終導致主梁在承受正彎矩的區(qū)段內(nèi)，U形梁腹板上部內(nèi)傾、下部外傾；而在承受負彎矩的區(qū)段內(nèi)，U形梁腹板則存在相反的變化趨勢。此外，工況2中預應力筋兩側(cè)錨固端出現(xiàn)較大的拉應力，但影響范圍十分有限，拉應力沿距離的變化衰減迅速，說明此處發(fā)生了典型的應力集中現(xiàn)象，與實際工程中出現(xiàn)的情況相吻合。

圖6 給出了不同工況下主梁典型橫截面（中支點橫截面、中跨跨中橫截面）的縱向正應力云圖。

圖6 主梁典型橫截面縱向正應力云圖（單位：MPa）

工況1中，典型截面處的縱向正應力呈現(xiàn)明顯的上下梯度分布。對于A-A截面，上部U形梁區(qū)域主要受拉，最大縱向拉應力為7.5 MPa，位于中腹板頂部；而下部箱梁區(qū)域主要受壓，最大縱向壓應力為24.1 MPa，出現(xiàn)在箱梁底部靠近支座區(qū)域。值得注意的是，受結(jié)構(gòu)形式的影響，該截面中U形梁與箱梁交界邊緣處發(fā)生了顯著的剛度突變，使得該位置處道床板的縱向拉應力明顯大于周圍其他位置處的縱向拉應力，最大達3.0 MPa。對于B-B截面，其應力分布情況與A-A截面相反，最大縱向拉應力、壓應力分別出現(xiàn)在U形梁底部和中腹板頂部，其值為4.7 MPa和8.9 MPa。

工況2中，A-A截面和B-B截面的縱向正應力同樣存在明顯的分層分布。對于前者，該截面大部區(qū)域受壓，最大縱向拉應力、壓應力分別出現(xiàn)在箱梁底部和中腹板頂部，其值為1.1 MPa和11.8MPa；對于后者，其拉壓應力的分布位置則相反，最大縱向拉應力、壓應力分別為4.3 MPa和11.5 MPa。

工況3中，A-A截面和B-B截面的縱向正應力變化區(qū)間分別為-2.3 ～ 1.0 MPa和-2.7 ～ 1.6 MPa，最大拉壓應力間的差值相對較小。受列車荷載的影響，道床板主要承受縱向壓應力，并發(fā)生了明顯的局部變形。

圖7 為不同工況下典型橫截面處的道床板縱向正應力路徑圖?？紤]到主梁結(jié)構(gòu)形式的對稱性，因此，分析中僅考慮橫截面對稱軸左側(cè)的半幅結(jié)構(gòu)。由圖7可知，受剪力滯效應的影響，3種工況下，A-A截面處的道床板縱向正應力分布并不均勻，沿橫橋向存在明顯的變化與差異。例如，工況1中U形梁與箱梁交界處的道床板，其縱向正應力明顯大于其他位置。就B-B截面而言，道床板的縱向正應力分布不盡相同。3種工況下，其縱向正應力在圖上均呈現(xiàn)兩邊小、中間大的變化趨勢；而工況2的應力差異最小，變化幅度在0.3 MPa以內(nèi)，說明剪力滯效應對該工況的影響程度并不顯著；工況3中存在2個相對較小的谷值，對應于最不利活載的車輪加載位置，豎向車輪荷載的作用使得該位置的道床板發(fā)生局部變形，從而改變了此處的縱向正應力。

圖7 道床板縱向正應力路徑圖

3.2 荷載組合效應

圖8給出了典型橫截面在3種工況的主力組合（即恒載+預應力+中跨跨中最不利活載）作用下的主應力分布情況。

圖8 主力組合作用下典型橫截面主應力云圖（單位：MPa）

對于A-A截面，由于U形梁與箱梁的連接造成局部剛度的突變，使得該處的道床板具有與懸臂板類似的受力狀態(tài)，應力集中現(xiàn)象突出，因此，該截面第一主應力的最大值和最小值分別出現(xiàn)在U形梁與箱梁連接角點處的道床板上、下緣，其值為2.6 MPa和-1.2 MPa。在實橋中，應設置更平滑的過渡段來避免這種情況的發(fā)生，并可通過張拉橫向預應力筋減小此處的橫向拉應力?？偟膩碚f，該截面絕大部分區(qū)域承受拉應力，僅有部分梗脅和角隅處承受壓應力。此外，A-A截面的第三主應力均為負值，變化范圍為-13.0 ～-0.4 MPa，箱梁開口附近所受的壓應力最小而底部支座區(qū)域所受的壓應力最大。

對于B-B截面，僅有道床板與邊、中腹板的連接處以及道床板底部的第一主應力為正值，最大拉應力為1.6 MPa，其余區(qū)域則均為負值，承受壓應力，這是由于車輛荷載作為局部集中力加載，使得道床板上部受壓、下部受拉，局部變形突出?？梢栽诖颂庍m當增加橫向預應力鋼束或提高道床板整體剛度來改善這種情況。該截面的第三主應力表現(xiàn)為全范圍受壓，最大壓應力為7.5 MPa，出現(xiàn)在中腹板頂部，此處應配置足夠的普通鋼筋以防止開裂。

3.3 結(jié)構(gòu)變形

由于A-A截面位于橋梁中支點位置，結(jié)構(gòu)變形不明顯，因此，本節(jié)主要討論中跨跨中處B-B截面的結(jié)構(gòu)變形。圖9給出了B-B截面在3種工況的主力組合（即恒載+預應力+中跨跨中最不利活載）作用下的豎向和橫向變形情況?？芍?，對于豎向變形的情況，道床板直接承受車輪荷載的作用，局部下凹明顯，故變形值最大，達8.0 mm，而最遠處的邊腹板豎向變形最小，為7.3 mm。對于橫向變形的情況，左右兩側(cè)邊腹板的變形值最大，達0.4 mm，其余位置的橫向變形則相對較小。此外，該截面在發(fā)生豎向和橫向變形時，還伴有一定程度的內(nèi)傾變形。

圖9 B-B截面變形云圖（單位：mm）

4 結(jié)論

研究得出主要結(jié)論和建議如下。

（1）單項荷載作用下，U形梁腹板在承受正彎矩的區(qū)段上部內(nèi)傾、下部外傾，而在承受負彎矩的區(qū)段，變形情況則相反，說明主梁的橫向變形使得同一截面的上下兩端存在明顯的應力差。受剪力滯效應的影響，道床板的縱向正應力分布并不均勻。

（2）荷載組合作用下中支點處U形梁與箱梁的連接導致局部剛度突變，使得該處的道床板呈現(xiàn)與懸臂板類似的受力狀態(tài)，應力集中現(xiàn)象突出，建議在此處設置更平滑的過渡段或布置橫向預應力筋以保證剛度的平穩(wěn)過渡。

（3）荷載組合作用下，中跨跨中道床板的豎向變形和邊腹板的橫向變形明顯，同時截面還伴有一定程度的內(nèi)傾變形，故應在此處設置一定數(shù)量的普通鋼筋，從而提升整體剛度，限制其變形量。

（4）變截面箱梁-U形梁組合連續(xù)梁橋截面形式復雜，應力集中現(xiàn)象突出，故應在各梗脅、角隅以及連接處加強普通鋼筋配置，從而達到控制局部應力的目的。