魏國前，郭子賢，閆夢(mèng)煜，趙剛

(1.武漢科技大學(xué),冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢,430081；2.武漢科技大學(xué),機(jī)械傳動(dòng)與制造工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢,430081；3.武漢科技大學(xué)，精密制造研究院,武漢,430081)

0 序言

疲勞是循環(huán)載荷在材料表面或近表面產(chǎn)生局部損傷并不斷累積的過程[1].描述疲勞演化過程中的損傷行為一直是疲勞定量分析和壽命預(yù)測的重要問題.自1924 年以來，出現(xiàn)了許多疲勞損傷模型，其中，Miner 法則由于操作簡單、使用方便，獲得了最為廣泛的應(yīng)用.由于Miner 法則本質(zhì)上是一種線性損傷累積模型，無法考慮加載次序的影響[2]，在預(yù)測變幅載荷疲勞壽命時(shí)，容易高估“高載-低載”載荷譜的疲勞壽命和低估“低載-高載”載荷譜的疲勞壽命.為了彌補(bǔ)Miner 法則的不足，學(xué)者們針對(duì)不同的損傷參量，提出了多種非線性損傷累積模型，如雙線性模型[3]、Carten-Dolan 模型[4]、M-H模型[5]、連續(xù)介質(zhì)損傷模型[6]、耗散能量損傷模型[7]等.這些非線性模型具有繁雜的材料參數(shù)，且很難通過常規(guī)力學(xué)試驗(yàn)精確獲取，應(yīng)用適用性較差.

在非線性損傷模型研究過程中，一些學(xué)者注意到疲勞損傷狀態(tài)與材料S-N 曲線密切相關(guān)，繼而提出了一類基于材料S-N 曲線的非線性損傷累積模型.這一類模型認(rèn)為材料S-N 曲線能夠表征疲勞損傷的臨界狀態(tài)，進(jìn)一步可分為橫軸(即N軸)收斂模型[8]、縱軸(即S軸)收斂模型[9]等.Pavlou[10]綜合了上述思想，引入了疲勞損傷區(qū)概念，基于有限元方法實(shí)現(xiàn)了一種集成的非線性疲勞損傷計(jì)算框架.該框架直接引用材料S-N 曲線構(gòu)造疲勞損傷區(qū)內(nèi)的損傷分布及其演化特征，無需其它材料參數(shù)，具有操作簡單、適用性廣等特點(diǎn).

針對(duì)焊接結(jié)構(gòu)，許多行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范都給出了針對(duì)不同焊接接頭的規(guī)范性S-N 曲線族，為Pavlou計(jì)算框架的實(shí)施提供了極大的便利性.然而，這些標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范中的S-N 曲線往往是基于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)并采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法處理獲得，帶有鮮明的概率特性，S-N 曲線的存活率(或破壞率)對(duì)焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測結(jié)果有直接影響.

基于上述現(xiàn)狀，文中首先基于BS7608 標(biāo)準(zhǔn)提供的S-N 曲線，研究并實(shí)現(xiàn)了基于Pavlou 方法的疲勞損傷計(jì)算框架.然后，針對(duì)承載型十字焊接接頭、非承載型十字焊接接頭和對(duì)接焊接接頭開展了試驗(yàn)驗(yàn)證工作，通過對(duì)比分析多種疲勞損傷模型的疲勞壽命預(yù)測結(jié)果，驗(yàn)證了Pavlou 方法的合理性和有效性.最后，針對(duì)S-N 曲線的存活率進(jìn)行了討論，給出了存活率選取的指導(dǎo)性建議.

1 理論基礎(chǔ)

1.1 Pavlou 框架的基本思想

現(xiàn)有的基于S-N 曲線的損傷模型可分為2 種基本類型，如圖1 所示，由于采用了雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系，圖中的等損傷曲線均可簡化描述為直線形式.在基于S-N 曲線的損傷模型中，S-N 曲線被認(rèn)為是一種損傷極限狀態(tài)，對(duì)應(yīng)損傷值D=1.通過理論分析與推導(dǎo)，Subramanyan[8]認(rèn)為對(duì)應(yīng)其它損傷狀態(tài)的等損傷直線可以由D=1 的等損傷直線繞拐點(diǎn)(knee point)旋轉(zhuǎn)獲得(圖1a).從物理上看，拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是無限壽命Ne和材料疲勞極限Se，經(jīng)過拐點(diǎn)的水平直線對(duì)應(yīng)的損傷值D=0.基于此，其它的等損傷直線可以在S-N 曲線和經(jīng)過拐點(diǎn)的水平線之間按一定比值獲取.圖1a 中各條等損傷直線與S軸的交點(diǎn)，其損傷值由上而下依次減小.實(shí)際上，S軸上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)均為0，從疲勞角度來看，它們的損傷值應(yīng)該為0.為此，Hashin 等人[9]提出了縱軸收斂的等損傷直線分布形態(tài)(圖1b).同樣，該假設(shè)在經(jīng)過拐點(diǎn)的水平線上也存在無法合理解釋的問題.

圖1 基于S-N 曲線的損傷模型[8-9]Fig.1 S-N curve based damage models.(a) converging on the N axis;(b) converging on the S axis

Pavlou[10]綜合考慮了上述2 種基本類型存在的不足，提出了基于S-N 曲線的疲勞損傷區(qū)構(gòu)建方法.整個(gè)疲勞損傷區(qū)由材料S-N 曲線、S軸和經(jīng)過拐點(diǎn)的N軸平行線封閉而成，如圖2 所示，其中，S-N曲線對(duì)應(yīng)損傷D=1，S軸和經(jīng)過拐點(diǎn)的N軸平行線對(duì)應(yīng)損傷D=0，其余的等損傷曲線可以看成是由D=0 的2 條等損傷直線向D=1 的等損傷直線漸變獲得.即使在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下，Pavlou 方法中的等損傷曲線也不再呈現(xiàn)簡單的直線形式，反映出該方法能夠更直接地描述疲勞損傷演化的非線性特征.進(jìn)一步觀察，在靠近拐點(diǎn)的區(qū)域，各條等損傷曲線近似為直線分布形式，與圖1a 所示橫軸收斂模型相似；在靠近S-N 曲線與S軸交點(diǎn)的區(qū)域，各條等損傷曲線也表現(xiàn)出直線分布形式，與圖1b所示縱軸收斂模型近似.可以說，Pavlou 方法綜合考慮了上述2 類基于S-N 曲線的疲勞損傷累積模型的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)避免了它們?cè)诠拯c(diǎn)和S軸交點(diǎn)上的固有缺陷.

圖2 Pavlou 框架的基本思想[10]Fig.2 Basic concept of Pavlou framework

1.2 等損傷曲線的構(gòu)造

Pavlou 通過對(duì)圖2 所示損傷區(qū)內(nèi)的損傷分布進(jìn)行理論推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)等損傷曲線可以由簡單的有限元熱傳導(dǎo)分析構(gòu)造獲得.根據(jù)圖2 所示的損傷區(qū)形狀建立有限元熱傳導(dǎo)分析的幾何對(duì)象(圖3a).考慮到S-N 曲線對(duì)應(yīng)的損傷值D=1，將該邊界的初始溫度T設(shè)為T=lgD=lg1=0，針對(duì)損傷值D=0 的2 個(gè)邊界，為方便計(jì)算，可以取一個(gè)極小的數(shù)值如D=10-8，則對(duì)應(yīng)邊界的初始溫度可設(shè)為T=lgD=lg10-8=-8.通過簡單的熱傳導(dǎo)問題求解，可以獲得問題域的溫度場分布.按照D=10T，可以獲得疲勞損傷區(qū)的損傷分布云圖(圖3b).進(jìn)一步，可以從中抽取對(duì)應(yīng)的等損傷曲線(圖3c).

圖3 等損傷曲線的構(gòu)造Fig.3 Construction of isodamage curves.(a) heat transfer FEA model;(b) damage distribution map;(c) isodamage curves

1.3 損傷等效原理

采用非線性損傷累積模型進(jìn)行變幅載荷作用下的疲勞損傷計(jì)算和壽命預(yù)測時(shí)，關(guān)鍵在于不同載荷譜塊之間的損傷等效轉(zhuǎn)移，借助圖3c 所示的等損傷曲線，可以直觀方便地實(shí)現(xiàn)該種轉(zhuǎn)移.如圖4所示，考慮二級(jí)載荷譜塊序列的疲勞載荷譜，在經(jīng)歷第1 個(gè)載荷譜塊(S1,n1)期間，損傷點(diǎn)在經(jīng)過S1的水平直線上移動(dòng).當(dāng)?shù)? 個(gè)載荷譜塊加載完畢時(shí)，損傷值為D1，此時(shí)對(duì)應(yīng)的損傷點(diǎn)a 位于對(duì)應(yīng)D1的等損傷曲線C1上.當(dāng)進(jìn)入第2 個(gè)載荷譜塊(S2,n2)時(shí)，由于應(yīng)力水平發(fā)生了改變，損傷點(diǎn)需要調(diào)整到經(jīng)過S2的水平直線上.由于此時(shí)材料已經(jīng)具有一定的初始損傷，相應(yīng)地，可以將損傷點(diǎn)a 沿等損傷曲線C1移動(dòng)到對(duì)應(yīng)S2的水平直線上，即圖中b 點(diǎn)，則第2 個(gè)載荷譜塊期間的損傷過程可以描述為損傷點(diǎn)b 在對(duì)應(yīng)S2的水平直線上的移動(dòng)，直至該載荷譜塊結(jié)束，即圖中c 點(diǎn).后續(xù)載荷譜塊的損傷過程和等效處理可依次進(jìn)行.

圖4 變幅載荷下的損傷等效原理Fig.4 Damage equivalence principle under variable amplitude loading blocks

2 焊接接頭損傷分布云圖的構(gòu)建

2.1 焊接接頭的S-N 曲線族

與金屬材料的疲勞特性不同，焊接結(jié)構(gòu)的疲勞性能主要取決于焊接接頭構(gòu)造類型[11-12]，為此，不同的焊接結(jié)構(gòu)疲勞設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范根據(jù)焊接接頭的焊縫類型，同時(shí)考慮載荷、焊接工藝等實(shí)際情況，將焊接接頭的疲勞強(qiáng)度劃分為若干等級(jí)，并給出了對(duì)應(yīng)級(jí)別的疲勞數(shù)據(jù)和S-N 曲線.疲勞性能評(píng)估時(shí)，需要根據(jù)被評(píng)估焊接接頭的幾何形狀，確定相應(yīng)的疲勞等級(jí).

BS7608 標(biāo)準(zhǔn)提供的S-N 曲線族如圖5 所示，其中包括了B,C,D,E,F,F2,G,G2,W 等疲勞等級(jí).根據(jù)BS7608，對(duì)接焊縫一般采用D 類等級(jí)，角焊縫一般采用F 類等級(jí).實(shí)際應(yīng)用中還必須根據(jù)焊縫承載情況、實(shí)際焊縫質(zhì)量進(jìn)行細(xì)致考慮.

圖5 焊接接頭的S-N 曲線族[13]Fig.5 S-N curve family of welded joints

2.2 S-N 曲線的存活率

焊接結(jié)構(gòu)疲勞設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范中提供的S-N曲線來源于大量的焊接接頭疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，不可避免地具有分散性，通過統(tǒng)計(jì)學(xué)處理之后，這些曲線具有顯著的概率意義[14].以BS7608 標(biāo)準(zhǔn)為例，提供了中值S-N 曲線和標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)S-N 曲線，前者具有50%存活率，后者具有97.7%存活率(即向下兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差)，考慮到工程問題的復(fù)雜性，實(shí)際應(yīng)用中通常使用后者，從設(shè)計(jì)角度來看，這種選擇偏保守，預(yù)測壽命具有較高的可靠性.

從損傷角度來看，具有較高存活率的S-N 曲線并不符合疲勞損傷區(qū)的構(gòu)造原理.圖6 為帶有疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的S-N 曲線示意圖，可以看到，所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)近似對(duì)等地分布在中值S-N 曲線的兩側(cè)，而具有較高存活率的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)S-N 曲線則位于多數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的左下方.此外，位于基礎(chǔ)設(shè)計(jì)S-N 曲線左下方的試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)很少，如果以該S-N 曲線為衡量標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)生疲勞破壞的試驗(yàn)樣本數(shù)量很少.換句話說，此時(shí)絕大多數(shù)試驗(yàn)樣本并未發(fā)生疲勞破壞，因此，該S-N 曲線無法表征具有損傷值D=1的損傷邊界.

基于上述原因，具有較低存活率的S-N 曲線更適合于構(gòu)造基于Pavlou 方法的疲勞損傷區(qū).文中借鑒BS7608 標(biāo)準(zhǔn)中的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)S-N 曲線的存活率數(shù)值，采用向上2 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差(即具有2.3%存活率)的S-N 曲線定義構(gòu)造損傷分布云圖.根據(jù)BS7608 標(biāo)準(zhǔn)，S-N 描述方程，即，

式中：C0，m是與材料、應(yīng)力比、加載方式等有關(guān)的參數(shù)；σ是標(biāo)準(zhǔn)偏差；d是標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù).常用疲勞等級(jí)的S-N 曲線的相關(guān)參數(shù)見表1[13].

表1 S-N 曲線的相關(guān)參數(shù)Table 1 Parameters of S-N curves

2.3 損傷分布云圖的規(guī)則化

焊接結(jié)構(gòu)疲勞設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范中提供的S-N曲線為一組相互平行的直線，拐點(diǎn)被定義為具有非常大的循環(huán)次數(shù)，例如BS7608 標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的拐點(diǎn)橫坐標(biāo)被定義為1×107次，相應(yīng)的縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)為該種類型焊接接頭的疲勞極限.如果不考慮疲勞極限等實(shí)際參數(shù)，所有焊接接頭的S-N 曲線往往具有相似的形狀，所有基于焊接接頭S-N 曲線構(gòu)造而成的疲勞損傷區(qū)也具有相似的形狀，將疲勞損傷區(qū)進(jìn)行規(guī)則化處理，則可生成適用性更高的損傷分布云圖，并可實(shí)現(xiàn)不同類型焊接接頭的損傷計(jì)算和壽命預(yù)測.

疲勞損傷區(qū)規(guī)則化處理如圖7 所示，圖7a 為實(shí)際S-N 曲線圍成的損傷區(qū)，圖7b 為規(guī)則化處理之后的損傷區(qū)，兩者之間的坐標(biāo)變換，即.

圖7 損傷分布云圖的規(guī)則化處理Fig.7 Regularization of damage distribution map.(a)damage zone enveloped with S-N curves;(b)regularized damage zone

式中：(xi，yi)為點(diǎn)對(duì)(ni，Si)經(jīng)規(guī)則化處理之后得到的坐標(biāo)值；ni為第i級(jí)載荷譜塊的加載次數(shù)；Si為第i級(jí)載荷譜塊的應(yīng)力范圍；Ni為對(duì)應(yīng)Si常幅載荷的疲勞壽命；Se為疲勞極限，對(duì)應(yīng)拐點(diǎn)的縱坐標(biāo)；Su為強(qiáng)度極限，對(duì)應(yīng)S-N曲線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo).

規(guī)則化之后的橫坐標(biāo)為對(duì)數(shù)加載次數(shù)與對(duì)數(shù)疲勞壽命的比值，縱坐標(biāo)為對(duì)數(shù)載荷的相對(duì)比值，兩者的取值范圍均為[0,1].通過規(guī)則化處理，不僅可以簡化有限元熱傳導(dǎo)問題的分析模型，還可以使生成的損傷分布云圖脫離與實(shí)際焊接接頭類型及其對(duì)應(yīng)S-N 曲線之間的聯(lián)系，提高損傷計(jì)算方法的適用性.實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)實(shí)際載荷譜塊的特征參數(shù)(即ni和Si)和對(duì)應(yīng)焊接接頭S-N 曲線的特征參數(shù)(即Se和Su)，利用式(2)和式(3)獲得規(guī)則化的損傷點(diǎn)坐標(biāo)，即可在圖3b 所示的標(biāo)準(zhǔn)損傷分布云圖中實(shí)施損傷演化和等效計(jì)算.

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)方法

為了驗(yàn)證上述基于Pavlou 損傷計(jì)算框架的疲勞壽命預(yù)測方法，針對(duì)承載型十字焊接接頭、非承載型十字焊接接頭、對(duì)接焊接接頭等3 種形式的焊接接頭試件開展了二級(jí)變幅載荷譜的拉伸疲勞試驗(yàn).試件幾何構(gòu)造如圖8 所示，其中，試件母材均采用低合金結(jié)構(gòu)鋼Q345B，焊前根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)預(yù)制坡口以確保焊縫根部全熔透，焊后采用錘擊法消除殘余應(yīng)力，以盡可能去除殘余應(yīng)力對(duì)疲勞試驗(yàn)的影響.根據(jù)BS7608 標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)考慮試件實(shí)際的焊接質(zhì)量和焊趾形貌，確定3 種試件的疲勞等級(jí)依次為F2 類、F 類和D 類.

圖8 試件幾何構(gòu)造(mm)Fig.8 Specimen geometry (mm).(a) load carrying cruciform joint;(b) non-load carrying cruciform joint;(c) butt joint

3.2 試驗(yàn)載荷譜

實(shí)施二級(jí)載荷譜塊序列的試驗(yàn)載荷譜如圖9所示，其中考慮“高-低”和“低-高”2 種加載次序，且n=1× 104次.考慮到F2 類和F 類疲勞性能接近，為承載型十字焊接接頭和非承載型十字焊接接頭設(shè)置了相同的載荷譜參數(shù)，對(duì)接焊接接頭則設(shè)置了明顯不同的載荷譜參數(shù)見表2.需要說明，載荷譜中的應(yīng)力均特指試件薄板焊趾部位的名義應(yīng)力.

表2 試驗(yàn)載荷譜參數(shù)Table 2 Parameters of loading spectrum

圖9 試驗(yàn)載荷譜Fig.9 Loading spectrum.(a) H-L;(b) L-H

3.3 試驗(yàn)結(jié)果

在長春SDS100 疲勞試驗(yàn)機(jī)上開展疲勞試驗(yàn)，每種試件類型各試驗(yàn)6 根試件，其中3 根實(shí)施“高-低”載荷譜，另外3 根實(shí)施“低-高”載荷譜，共計(jì)18 根試件.試驗(yàn)中，加載頻率設(shè)為10 Hz，將試件完全斷裂對(duì)應(yīng)的加載次數(shù)定義為試驗(yàn)疲勞壽命，所有試件的疲勞破壞均發(fā)生于薄板焊趾部位，試驗(yàn)壽命見表3.總體來看，相同類型的試件在相同載荷譜下的試驗(yàn)壽命具有明顯的分散性，從試驗(yàn)壽命平均值來看，相同試件類型在“高-低”載荷譜下的試驗(yàn)壽命明顯低于“低-高”載荷譜的試驗(yàn)壽命；在相同載荷譜類型下，非承載十字焊接接頭較承載型十字焊接接頭具有更高的試驗(yàn)壽命.上述規(guī)律與已有文獻(xiàn)報(bào)道基本一致.針對(duì)對(duì)接焊縫接頭，由于對(duì)應(yīng)載荷水平不同，無法進(jìn)行合理比較.

表3 試驗(yàn)壽命(萬次)Table 3 Test lives (104 cycles)

3.4 壽命分析

根據(jù)試件的實(shí)際接頭形式，采用BS7608 標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)應(yīng)構(gòu)造類型的S-N 曲線估算試件的疲勞壽命，相關(guān)參數(shù)可在表1 中獲取.為了比較不同損傷模型的預(yù)測效果，同時(shí)考慮了Miner 線性損傷模型和M-H 非線性損傷模型.其中，針對(duì)同種試件的不同模型采用相同的S-N 曲線參數(shù)，Miner 模型同時(shí)采用了50%和2.3%兩種存活率，M-H 模型與Pavlou方法僅采用了2.3%存活率，計(jì)算結(jié)果見表4.

表4 預(yù)測壽命與試驗(yàn)壽命(萬次)Table 4 Predicted lives and test lives (104 cycles)

從表4 可以看出，以試驗(yàn)壽命的平均值為基準(zhǔn)，無論是在“高-低”還是“低-高”載荷譜下，具有50%存活率的Miner 模型的預(yù)測壽命均遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于試驗(yàn)壽命，而具有2.3%存活率的Miner 模型的預(yù)測壽命均高于試驗(yàn)壽命.考慮到疲勞設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)提供S-N 曲線的偏保守性以及試驗(yàn)條件下試件焊接質(zhì)量的較優(yōu)性，上述結(jié)果具有合理性.在2.3%存活率下，Miner 模型和M-H 模型的預(yù)測壽命均高于試驗(yàn)壽命，Pavlou 方法的預(yù)測壽命存在不規(guī)律的高估和低估，但總體上看，Pavlou 方法的預(yù)測壽命數(shù)值均在試驗(yàn)壽命平均值附近波動(dòng)，且差值最小，表明Pavlou 方法具有最高的預(yù)測精度.

進(jìn)一步繪制預(yù)測壽命與試驗(yàn)壽命的誤差散射圖，如圖10 所示.橫軸為試驗(yàn)壽命，縱軸為預(yù)測壽命，A 區(qū)域、B 區(qū)域和C 區(qū)域分別對(duì)應(yīng)10%,25%和50%的相對(duì)誤差.在10%的誤差散射帶內(nèi)，Miner 模型、M-H 模型和Pavlou 方法的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量分別為5,8 和14 個(gè)，在25%的誤差散射帶內(nèi)，Miner 模型、M-H 模型和Pavlou 方法的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量分別為15,17 和18 個(gè)，表明非線性損傷累積模型的預(yù)測精度明顯高于線性損傷累積模型，而Pavlou 方法的預(yù)測精度又明顯高于M-H 模型.此外，多數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)分布在正誤差散射帶區(qū)域內(nèi)(即對(duì)角線左上側(cè))，表明不同模型的預(yù)測壽命有高估疲勞壽命的趨勢(shì)，且在“高-低”載荷譜下更加明顯.相比之下，Pavlou方法數(shù)據(jù)點(diǎn)較均勻地分布在對(duì)角線兩側(cè)，進(jìn)一步表明Pavlou 方法的計(jì)算結(jié)果更加合理.

3.5 進(jìn)一步討論

如前所屬，S-N 曲線存活率的選取對(duì)疲勞損傷區(qū)的構(gòu)建和損傷分布云圖的實(shí)際形態(tài)具有直接影響.為了討論其作用，針對(duì)前述的承載型十字焊接接頭、非承載型十字焊接接頭和對(duì)接焊接接頭試件類型，考慮“高-低”和“低-高”2 種載荷譜，分別基于具有1.0%,2.3%,5.0%,50.0%,95.0%,97.7%,99.0%等7 種存活率的S-N 曲線進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測，計(jì)算結(jié)果見表5.

表5 不同存活率下的疲勞壽命對(duì)比(萬次)Table 5 Comparison of fatigue lives with different survival probabilities (104 cycles)

隨著存活率的增加，不同試件類型和載荷譜類型下的預(yù)測壽命均逐漸減小.相比之下，存活率為2.3%的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)壽命平均值最為接近.因此，采用存活率為2.3%的S-N曲線進(jìn)行疲勞損傷區(qū)的構(gòu)建并進(jìn)一步開展焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測是合理的.

4 結(jié)論

(1)基于Pavlou 提出的疲勞損傷區(qū)概念，選取BS7608 標(biāo)準(zhǔn)提供的具有2.3%存活率的S-N曲線，利用有限元熱傳導(dǎo)分析技術(shù)，構(gòu)建了焊接結(jié)構(gòu)的損傷分布云圖，提出了一種焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命的預(yù)測方法.

(2)針對(duì)承載型十字焊接接頭、非承載型十字焊接接頭和對(duì)接焊接接頭，開展了二級(jí)變幅載荷的拉伸疲勞試驗(yàn)，通過試驗(yàn)壽命與多種損傷累積模型預(yù)測結(jié)果的對(duì)比研究，驗(yàn)證了Pavlou 方法的合理性和有效性.

(3)對(duì)1.0%,2.3%,5.0%,50.0%,95.0%,97.7%,99.0%等7 種存活率的疲勞壽命預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了討論，發(fā)現(xiàn)2.3%存活率具有較滿意的預(yù)測效果.