符曉磊 夏偉杰 趙宇凡

(南京航空航天大學電子信息工程學院 南京 211106)

0 引言

在傳統(tǒng)多波束測深聲吶系統(tǒng)中，為避免相鄰兩幀信號的相互干擾，只有當最遠距離的回波信號返回基陣后才能發(fā)射下一個探測信號。這種通過設置間隔較大的脈沖重復周期以避免回波信號重疊的方式，在海底深度不大時可以保證較高的測量幀率，但當海底深度較大時，最遠回波到達時間較長，測量幀率較低，為了得到同樣精細的海底地形，只能以犧牲航速為代價，致使探測效率降低。

針對該問題，目前國際上大多采用多脈沖(Multi-Ping)的方式來提高系統(tǒng)的探測效率。例如FANSWEEP 30 COASTAL[1]和EM2040均采用頻分復用Multi-Ping 技術，通過同時向多個方向發(fā)射多個不同頻率的脈沖信號，在單次探測中得到多幀地形，以成倍提高測量幀率。但在多波束測深系統(tǒng)中，頻帶寬度決定了探測信號的脈沖寬度，所以也決定了距離分辨力，頻分復用的Multi-Ping 技術以犧牲距離分辨力來換取幀率。隨著實際應用中對分辨力要求的不斷提升，參考雷達和通信中的多輸入多輸出(Multiple-input multiple-output,MIMO)技術[2-3]，很多學者提出了碼分復用的Multi-Ping技術[4-7]，在距離分辨力不變的同時提高了幀率，但由于采用了編碼信號，系統(tǒng)的發(fā)射和接收復雜度提升，因此整個系統(tǒng)的實現(xiàn)成本提高。本文采用了Burst 模式，該模式指連續(xù)發(fā)射多幀信號并等多幀回波均返回基陣后再繼續(xù)發(fā)射多幀信號的工作模式?；贐urst 模式提出了一種結構相對簡單的高幀率測深方法，根據(jù)各角度海底回波的持續(xù)時間遠小于最遠回波到達時間的特性，通過等間隔地發(fā)射多幀信號并接收，同時保證發(fā)射信號的間隔大于最大波束腳印寬度，即可實現(xiàn)多幀信號在時間角度域中的分離，從而提高測深系統(tǒng)幀率。由于相鄰幀的隧道效應會與部分波束發(fā)生重疊，針對該問題研究了方向圖綜合算法[8]和自適應波束形成算法[9-11]，最后采用改進的線性約束最小方差(Linearly constrained minimum variance,LCMV)波束形成算法，實現(xiàn)了低副瓣寬零點的波束形成，以削弱隧道效應的影響。本文提出的方法相比頻分復用，避免了劃分子頻帶引起的距離分辨力下降的問題。頻分復用或碼分復用需要在發(fā)射端產(chǎn)生不同子頻帶或編碼形式的正交波形，并在接收端通過不同的帶通濾波器或編碼卷積實現(xiàn)波形的分離，這增加了系統(tǒng)發(fā)射、接收的復雜度，使整個系統(tǒng)的實現(xiàn)成本有所提高；本文的方法使用的多幀信號完全一致，通過調(diào)整信號的發(fā)射間隔實現(xiàn)多幀信號分離的效果，避免了發(fā)射、接收不同波形的系統(tǒng)復雜度。

1 Burst模式

1.1 Burst模式原理和問題

對于多波束測深系統(tǒng)，主要關注回波信號中的海底散射部分，而海底在各個角度的波束持續(xù)時間相對于整個回波信號序列是很短的。如圖1所示，波束控制角為α，波束寬度為θ，發(fā)射脈寬為τ的波束，在深度為H的平坦海底，在波束寬度較小的情況下，其對應的回波持續(xù)時間可以近似為

式(1)中，c為聲速。在平坦的海底，回波持續(xù)時間隨著海底深度、波束角度和主瓣寬度的增大而增大。假設波束控制角最大為60°，波束主瓣寬度為3°，則通過式(1)計算可知最大波束持續(xù)時間約占整個回波信號時間的9.3%，同時由于海底地形一般是緩變的，相鄰幀之間的深度一般相差不大。Burst模式就是利用了海底回波的這些特性，通過海底深度信息和波束參數(shù)估計出最大的波束持續(xù)時間，調(diào)整發(fā)射間隔大于最大的回波持續(xù)時間，達到多幀信號在時間角度域中分離的效果。

圖2～圖13中的信號處理結果部分均為仿真信號處理所得，波束控制角最大為60°，60°波束對應的主瓣寬度為3°，多幀信號由多個單幀信號延時疊加構成。圖2 為單幀回波處理結果。圖2(a)為其波束能量分布，可以看到感興趣的海底部分為距離60～100 m 的信號，其中每個角度的信號持續(xù)時間較短，如圖2(b)中的最大波束角60°對應的幅度序列，虛線框出的海底信號部分約為整體回波(0～100 m) 部分的10%，與上述推導結果相符。圖3 為構造的多幀回波信號處理結果，由5 個單幀信號延時疊加構成，發(fā)射間隔滿足大于最大回波持續(xù)時間。圖3(a)為多幀信號的波束能量分布，可以看到這5 幀信號在時間角度域不重疊，圖3(b)中60°對應的幅度序列也驗證了該點。由于相鄰幀的地形變化不大，在預知前一幀信息的情況下，可以通過前一幀的深度信息以及各角度波束持續(xù)時間，對當前幀的海底回波范圍進行預估，在圖3(a)中用白線標出預估的海底回波范圍，可以看到與當前幀的海底回波部分相符，通過該范圍即可提取出當前幀的海底信號，再按照單幀回波的處理算法如幅度-相位聯(lián)合法、相干法[12-13]獲取其深度信息。

圖2 單幀回波Fig.2 Single frame echo

圖3 多幀回波Fig.3 Multi-frame echo

若按上述間隔連續(xù)地發(fā)射信號，理想情況下測深幀率可以提高10倍左右，但是連續(xù)發(fā)射將存在一定問題。從圖2(a)、圖3(a)中可以看到，海底信號的2 倍深度處存在強度相對較弱的干擾，為海底多次反射的干擾，這類干擾在常規(guī)多波束測深系統(tǒng)中可以通過設置距離跟蹤門直接剔除，但在上述系統(tǒng)中，若一致連續(xù)發(fā)射，后續(xù)的信號將與海底多次反射的干擾在時間角度域重疊，大大降低測深質(zhì)量。因此在Burst 模式中僅利用第一幀海底信號開始時刻和海底多次反射干擾中間的無干擾區(qū)域，如圖4 所示。Burst 模式首先通過一幀常規(guī)的信號來獲知海底的深度信息，以確定最大波束持續(xù)時間，之后以該間隔發(fā)射多幀信號占滿圖中的無干擾區(qū)域，等待多幀信號均完成接收后再發(fā)下一組多幀信號。該方法不僅可以避免后續(xù)的幀信號受到海底多次反射的干擾，還可以避免發(fā)射與接收部分隔離度不佳帶來的問題，因為信號發(fā)射引起的干擾均處于第一幀海底回波信號到達基陣之前。在平坦的海底地形下，忽略信號脈寬，設無干擾區(qū)域時長Tni=2H/c，其可以容納的信號幀數(shù)Nframe可近似為式(2)，在最大波束控制角為60°，波束主瓣寬度為3°的情況下為Nframe=5.5，向下取整為5，即一組多幀信號等間隔發(fā)射5 幀，等所有幀全部完成接收后再發(fā)下一組多幀信號。在海底平坦的情況下，每一組多幀信號從發(fā)射到完成接收所需時間為單幀模式的1.5倍，所以Burst模式的幀率提升為單幀模式的3.3倍。根據(jù)式(2)適當?shù)販p小開扇角和波束形成的主瓣寬度可以提高Burst模式的幀率提升率。

圖4 無干擾區(qū)域示意圖Fig.4 Schematic diagram of non-interference area

需要注意到，回波信號中存在明顯的隧道效應，如圖3(a)中所示，在Burst模式中，相鄰幀的隧道效應干擾與邊緣波束信號重疊，將影響該部分波束的測深質(zhì)量，所以下面研究了抑制隧穿效應的方法。

1.2 隧道效應的抑制

由于多波束測深聲吶垂直入射的海底回波信號能量很強，采用旁瓣級較高的常規(guī)波束形成器，垂直方向的能量容易泄漏進入其他波束的主瓣方向，形成旁瓣干擾，使平坦海底地形測量成兩邊上翹的虛假弧形地形，即所謂的“隧道效應”，如圖5 所示。通過對常規(guī)波束形成加窗可以降低副瓣，但會使主瓣寬度增大，隧道效應也無法得到較好的抑制。在Burst 模式中，隧道效應干擾直接與信號的邊緣波束在時間角度域重疊，對測深質(zhì)量的影響更大。本文中，對邊緣波束采用了改進的LCMV 算法[10]對邊緣波束進行波束形成，在保證主瓣寬度與切比雪夫窗的常規(guī)波束形成寬度一致的同時，保持較低的副瓣以及在0°附近的寬零陷，從而抑制了隧道效應對邊緣波束的影響。

圖5 隧道效應示意圖Fig.5 Schematic diagram of tunnel effect

1.2.1 常規(guī)LCMV原理

考慮一M元均勻線陣，假設N個相互獨立的窄帶信號入射到線陣上，其中N ＜M，入射角方向分別為θ1,θ2,···,θN，對陣列接收數(shù)據(jù)進行采樣，則第k次快拍得到的數(shù)據(jù)向量為

式(3)中，x(k)=[x1(k),x2(k),···,xM(k)]T為M個陣元輸出，s(k)=[s1(k),s2(k),···,sN(k)]T為第i個入射窄帶信號的復振幅，n(k)=[n1(k),n2(k),···,nM(k)]T為觀察噪聲向量，ni(k)為零均值、方差為σ2的白噪聲，且與信號源不相關。A=[a(θ1),a(θ2),···,a(θN)]，其中a(θi)為入射角為θi信號的導向矢量，其表達式為

式(4)中，λ為載波波長，d為陣元間距。在已知期待信號或干擾的來波方si(k) 向的條件下，最小方差準則通過最小化陣列輸出的噪聲方差來取得對x(k)較高的增益，經(jīng)加權后的波束形成輸出為y(k)=ωHx(k)，其中ω為陣元加權系數(shù)，輸出功率可以表示為

其中，Rx=E[x(k)x(k)H]=ARsAH+σ2I，Rs=E[s(k)s(k)H]，LCMV的準則方程為

其中，C為約束矩陣，f為常量，通常，用拉格朗日乘子法可得其最優(yōu)解為

LCMV 算法通過保證期望方向增益一定的條件下使系統(tǒng)輸出功率最低，從而有效提高信號方向增益，同時抑制了干擾。設置期望信號方向為0°，干擾方向為40°，常規(guī)LCMV 算法波束圖如圖6 所示，可以看到干擾方向?qū)牧阆莺苷?，無法抑制具有一定角度寬度的中央強信號的旁瓣干擾，而且副瓣電平較高，應用在海底數(shù)據(jù)中會導致相鄰波束的旁瓣干擾較大。后續(xù)對LCMV 算法的改進主要針對這兩個方面，即形成較低的副瓣和在干擾方向即中央強信號方向形成寬零陷。

圖6 常規(guī)LCMV 波束圖Fig.6 Conventional LCMV beam pattern

1.2.2 低副瓣和寬零陷的實現(xiàn)

常規(guī)LCMV 算法無法在非期望方向保持較低的副瓣電平，通過預先設計具有較低副瓣的權值作為模板，并在式(6)中添加一項關于模板權值的范數(shù)約束條件，使需要優(yōu)化的權值逼近模板權值從而獲得低副瓣，修改后約束條件如下：

其中，ω0選用切比雪夫窗的權值作為具有低副瓣的模板權值，‖‖為歐幾里得范數(shù)。ω0的方向圖如圖7所示。

圖7 -35 dB 切比雪夫加權的低副瓣模板方向圖Fig.7 -35 dB Chebyshev weighted low sidelobe template pattern

為了抑制具有一定角度寬度的中央強信號的旁瓣干擾，在0°附近等間隔選取一系列角度當作干擾，在仿真中以1°為間隔在-5°～5°之間選取11個角度作為干擾角度，構造存在多個角度干擾的Rx矩陣并更新約束條件，使這些干擾方向的電平均得到衰減從而實現(xiàn)寬零陷的效果。

2 仿真和結果分析

2.1 改進LCMV算法的仿真

為驗證改進后LCMV 算法的有效性，以下采用仿真實驗進行驗證。仿真中均勻直線陣陣元數(shù)M=60，陣元間距d=λ/2，考慮入射信號為窄帶信號，噪聲為高斯白噪聲，期望信號方向為40°，信噪比SNR=10 dB，干擾信號方向為0°且具有一定寬度，干噪比INR=30 dB，通過對旁瓣電平為-35 dB的切比雪夫權值處理得到低副瓣模板權值，其方向圖如圖7所示。零點展寬通過添加0°附近等間隔的干擾向量，仿真中以1°為間隔從-5～5°選取了11個角度作為干擾角度。

圖8(a)為常規(guī)LCMV的方向圖，可以看到其零陷很窄，副瓣電平較高；圖8(b)在此基礎上加入了范數(shù)約束以逼近低副瓣的權值模板ω0，所以其旁瓣有了明顯的降低，降低至與模板權值基本一致的-35 dB，但其0°位置的零陷很窄；圖8(c)在圖8(a)的基礎上更新干擾角度為0°附近的一系列角度，可以看到其零陷有了明顯展寬，寬度為10°，與干擾角度范圍一致。最后將兩者相結合得到圖8(d)中的方向圖，其零陷展寬與圖8(c)中效果類似，副瓣電平逼近模板，在主瓣附近比模板稍高，同時其主瓣寬度與模板一致，基本沒有發(fā)生展寬。

圖8 常規(guī)LCMV 和改進LCMV 的仿真對比Fig.8 Simulation comparison of conventional LCMV and improved LCMV

2.2 Burst模式測深仿真

假設發(fā)射信號是中心頻率f0=200 kHz、帶寬B=3 kHz 的線性調(diào)頻信號，信噪比為30 dB；均勻直線陣陣元個數(shù)為M=80，陣元間距d=3.5 mm，水中聲速c=1495 m/s，海底深度為H=20 m，脈沖寬度τ=0.2 ms。根據(jù)最大波束持續(xù)時間設置發(fā)射間隔為7 ms。測深算法選用相干法[12]，相干法將聲吶接收陣分成兩個子陣進行波束形成，通過2 個子陣同號波束輸出共軛相乘并求相位獲得相位差序列，對相位差序列的解算進而估計波束內(nèi)每一時刻對應的波達方向(Direction of arrival,DOA)值。在以下實驗中，設置分裂子陣陣元數(shù)為60，兩子陣中心得間距為20d，通過比較不同波束形成算法下相干法的效果來衡量波束形成算法對Burst 模式測深效果的影響。

對仿真信號經(jīng)過脈沖壓縮后，選擇不同的波束形成方式進行測深對比。首先比較波束形成后的角度距離能量分布，采用切比雪夫加窗波束形成的角度距離能量分布如圖9(a)所示。改進LCMV 應用在角度絕對值為20°以上的波束，其余仍采用切比雪夫加窗的波束形成，其角度距離能量分布如圖9(b)所示。兩者對比可以看出采用加窗波束形成的隧道效應明顯，取兩者在隧道效應處的干擾幅度進行對比如圖9(c)所示，加窗波束形成的副瓣在-30 dB 左右，與方向圖仿真結果偏差不大，而改進LCMV 在20°以上的角度干擾電平有明顯降低，電平在-60 dB 左右，所以改進LCMV 算法可以有效抑制隧道效應。

圖9 加窗波束形成與改進LCMV 的角度距離能量分布對比結果Fig.9 Comparison results of angular distance energy distribution between windowed beamforming and improved LCMV

通過預估的海底回波范圍分離出第一幀信號并用相干法估計各個距離的DOA從而計算深度，以下相干法DOA 均展示左邊緣波束(-60°～-30°)的結果。圖10 為加窗波束形成的相干法DOA估計結果，其中彩色曲線為各個波束相位差序列解算出的DOA估計結果，紅色曲線為各波束加權DOA 估計結果，從局部放大部分可以看到加窗波束形成的DOA 估計在距離為25.5 m、30.8 m、36.18 m 方差較大，剛好對應該幀信號與后續(xù)幀的隧道效應重疊位置。

圖10 加窗波束形成的相干法DOA 估計和局部放大Fig.10 DOA estimation of interferometry algorithm based on windowed beamforming and its local magnification

圖11 為改進LCMV 算法的相干法DOA 結果，可明顯看到DOA 估計更穩(wěn)定。圖12 中的相干法DOA 估計的方差對比能更清晰地反映改進LCMV對隧道效應的抑制效果，其DOA 估計方差僅為加窗波束形成的1/30。圖13 為改進LCMV 算法下的測深結果，可以看到與理論中基本相符，偏差在理論深度值的±1.5%以內(nèi)。通過以上仿真驗證了改進LCMV 算法可以有效抑制隧道效應，解決了Burst模式中相鄰幀隧道效應干擾與部分波束重疊而影響測深質(zhì)量的問題，也說明了在海底平坦的情況下Burst 模式通過設置發(fā)射間隔大于最大波束持續(xù)時間可以保證各幀信號在時間角度域可分，通過前一幀的測深信息可以預估當前幀的信號部分并分離出來，采用與單幀類似的測深算法進行有效的深度估計。

圖11 改進LCMV 的相干法DOA 估計Fig.11 DOA estimation of interferometry algorithm based on improved LCMV

圖12 加窗波束形成和改進LCMV 相干法DOA 的方差對比Fig.12 Comparison of DOA variance of interferometry algorithm between windowed beamforming and improved LCMV

圖13 改進LCMV 的測深結果Fig.13 Depth sounding based on improved LCMV

3 結論

論文研究了聲速較慢引起的多波束測深聲吶系統(tǒng)幀率較低的問題，根據(jù)海底地形緩變和各角度海底回波持續(xù)時間較小的特性，提出了一種基于Burst 模式的多波束聲吶高幀率測深方法。針對Burst 模式中相鄰幀的隧道效應干擾影響海底部分信號的問題，采用改進的LCMV 算法抑制隧道效應，并進行了仿真實驗。實驗表明改進LCMV 算法能有效抑制隧道效應，在海底平坦的情況下，Burst模式通過設置發(fā)射間隔可以使各幀信號在時間角度域分離，從而有效提取各幀數(shù)據(jù)并完成深度估計。在最大波束控制角為60°、波束主瓣寬度為3°的情況下，Burst 模式的幀率提升為單幀模式的3.3 倍。Burst 模式也存在一些問題，如每組多幀信號之間發(fā)射間隔不均勻，將導致海底的非均勻采樣，同時該模式適用于平坦緩變的海底地形，在復雜地形下可能會導致幀率提升率降低。