鄒佳君

(國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司,吉林 長(zhǎng)春 130000)

0 引言

分布式發(fā)電、微電網(wǎng)、新一代電源、負(fù)載及設(shè)備在現(xiàn)有電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中的日益普及,對(duì)傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)保護(hù)方案提出了新的挑戰(zhàn)[1-3]。為了能夠?qū)﹄娏ο到y(tǒng)故障做出快速、準(zhǔn)確的反應(yīng),在開(kāi)始恢復(fù)作業(yè)之前,操作人員必須正確地掌握故障點(diǎn)和故障現(xiàn)象。然而,在現(xiàn)有的電力系統(tǒng)中運(yùn)行的自動(dòng)化系統(tǒng)對(duì)故障狀態(tài)往往無(wú)法進(jìn)行準(zhǔn)確的識(shí)別,仍需依賴(lài)于操作人員的努力和判斷[4]。雖然電力系統(tǒng)故障診斷是基于系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)(包括保護(hù)繼電器和斷路器操作)的特定組合,但由于可能的組合幾乎是無(wú)限的,且有多種判斷標(biāo)準(zhǔn),因此很難在傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)上使用邏輯程序?qū)崿F(xiàn)這些判斷[5]。針對(duì)現(xiàn)有故障定位算法的不足,本文提出了一種新的輸電線(xiàn)路故障定位算法。

1 電力系統(tǒng)故障定位方法概述

從電力網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)至今,電力系統(tǒng)中的故障定位問(wèn)題一直是研究人員關(guān)注的重要問(wèn)題之一。準(zhǔn)確的故障定位,能夠在電力系統(tǒng)發(fā)生故障的情況下,減少維修時(shí)間,從而提高電力系統(tǒng)的可靠性。相量測(cè)量裝置(Phasor Measurement Unit, PMU)相關(guān)技術(shù)的日趨成熟,使電力系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)、分析及故障定位得到了迅速的發(fā)展。基于PMU的故障定位方法被稱(chēng)為廣域故障定位(Wide-area Fault Location, WAFL),該方法通過(guò)處理電力系統(tǒng)不同位置測(cè)量的電壓和電流相位來(lái)確定故障位置。WAFL方法可以分為:基于電壓相量、基于電流相量以及同時(shí)基于電壓和電流相量的3種方法。此外,非對(duì)稱(chēng)故障、非對(duì)稱(chēng)線(xiàn)路、不良數(shù)據(jù)、測(cè)量固有誤差和線(xiàn)路阻抗誤差等電力系統(tǒng)的實(shí)際情況是影響傳輸線(xiàn)故障定位算法精度的主要因素。到目前為止,這些因素在大多數(shù)研究工作中受到的關(guān)注相對(duì)較少。

2 基于電力系統(tǒng)的三相網(wǎng)絡(luò)模型

盡管在過(guò)去的幾十年里,有關(guān)電力系統(tǒng)故障定位的研究已經(jīng)取得了許多成就,但仍然存在一些重要的問(wèn)題,主要包括如下幾個(gè)方面。

(1)用電力互感器和測(cè)量裝置(如PMU)提取電量的過(guò)程稱(chēng)為測(cè)量鏈。錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)和測(cè)量鏈的固有誤差進(jìn)一步導(dǎo)致了故障位置估計(jì)的誤差。每條測(cè)量鏈由互感器和PMU等測(cè)量裝置組成。因此,兩個(gè)分量的精度決定了測(cè)量誤差的大小。而測(cè)量誤差反映在電壓和電流信號(hào)的幅值和相位角上,這些信號(hào)被用作故障定位算法的輸入。

(2)故障定位算法的其他輸入是輸電網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。線(xiàn)路阻抗的準(zhǔn)確性取決于所需計(jì)算的線(xiàn)路阻抗精度所需數(shù)據(jù)的可用性,環(huán)境條件相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)條件的變化以及線(xiàn)路導(dǎo)體的耗盡和老化。這些因素會(huì)導(dǎo)致傳輸線(xiàn)阻抗誤差甚至高達(dá)30%。

(3)電力系統(tǒng)中最常見(jiàn)的故障是不對(duì)稱(chēng)故障。由于缺乏線(xiàn)路換位,大部分的電力系統(tǒng)傳輸線(xiàn)路也是不對(duì)稱(chēng)的,這增加了電力系統(tǒng)故障的難度。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文提出了一種新的加權(quán)最小二乘的故障定位方法。該方法采用故障點(diǎn)處三相電壓的大小、角度以及故障點(diǎn)與故障線(xiàn)兩端之間故障線(xiàn)段的阻抗對(duì)未知變量向量進(jìn)行擴(kuò)維,具有減小測(cè)量誤差和參數(shù)誤差、處理非對(duì)稱(chēng)傳輸故障以及開(kāi)發(fā)所有故障分析算法的集成方案的潛在優(yōu)勢(shì)。同時(shí),考慮非對(duì)稱(chēng)輸電網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生的不平衡故障,該方法采用三相網(wǎng)絡(luò)模型。在母線(xiàn)i和j之間連接的非對(duì)稱(chēng)傳輸線(xiàn)的三相模型如圖1所示,其中包括相位的自阻抗和不同相位之間的互阻抗。通常,自阻抗和互阻抗是不同的。因此,i和j母線(xiàn)之間的三相傳輸線(xiàn)的串聯(lián)阻抗矩陣為:

(1)

其中,Ziaja、Zibjb和Zicjc分別表示a、b和c相的自阻抗,其他元素表示其互阻抗。為了模擬傳輸線(xiàn)的分流導(dǎo)納,將它們加到矩陣主對(duì)角線(xiàn)上的相應(yīng)元素上,即:

(2)

其中,YCi和YCj分別表示i和j母線(xiàn)的并聯(lián)導(dǎo)納。電路的導(dǎo)納矩陣是由輸電線(xiàn)路和變壓器的節(jié)點(diǎn)方程組成,用于構(gòu)建電力系統(tǒng)的三相狀態(tài)估計(jì)模型。

3 基于最小二乘的故障定位方法

三相狀態(tài)估計(jì)方程涉及PMU測(cè)量,包括電壓和電流相量到狀態(tài)變量和網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)。三相狀態(tài)估計(jì)的輸入是測(cè)量的電壓、電流相量和由三相母線(xiàn)導(dǎo)納矩陣表示的網(wǎng)絡(luò)模型。一般而言,測(cè)量鏈的輸出具有固有誤差和偏置誤差。傳輸線(xiàn)阻抗也存在影響母線(xiàn)導(dǎo)納矩陣精度的誤差。加權(quán)最小二乘是降低輸入誤差對(duì)電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)結(jié)果影響的一種有效的求解方法。該方法通過(guò)分析測(cè)量殘差向量來(lái)識(shí)別和消除不良數(shù)據(jù)。此外,通過(guò)誤差協(xié)方差矩陣的正確設(shè)計(jì),對(duì)測(cè)量鏈的固有誤差進(jìn)行了建模。加權(quán)最小二乘方法在不良數(shù)據(jù)檢測(cè)方面的能力還可以用于故障發(fā)生的檢測(cè)、故障線(xiàn)路的區(qū)分、故障類(lèi)型和故障相位的識(shí)別。

式(3)為三相狀態(tài)估計(jì)公式正常運(yùn)行條件下非對(duì)稱(chēng)三相網(wǎng)絡(luò)的分析框架。

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

本文通過(guò)IEEE測(cè)試系統(tǒng)對(duì)所提方法的性能進(jìn)行了研究。由于這些系統(tǒng)的傳輸網(wǎng)絡(luò)是固有的對(duì)稱(chēng)網(wǎng)絡(luò),為了證明所提方法的能力,首先將對(duì)稱(chēng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為非對(duì)稱(chēng)網(wǎng)絡(luò)。使用PowerFactory仿真進(jìn)行故障模擬,并假設(shè)所有PMU都相同,沒(méi)有測(cè)量信道限制。然后計(jì)算故障定位算法的相對(duì)誤差。如圖2所示,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于故障電阻的故障定位估計(jì)誤差,利用本算法給出了可接受的故障電阻達(dá)到100 Ω的結(jié)果,并且小于最大可接受誤差1%的基線(xiàn)。

圖2 不同故障電阻對(duì)應(yīng)的誤差

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)電力系統(tǒng)的故障定位方法展開(kāi)研究,提出將故障過(guò)程中測(cè)量到的電壓和電流相量作為三相狀態(tài)估計(jì)公式的輸入,進(jìn)行故障線(xiàn)路的判別和故障位置的計(jì)算。本文提出的基于最小二乘的三相狀態(tài)估計(jì)方法能夠兼顧非對(duì)稱(chēng)故障和非對(duì)稱(chēng)網(wǎng)絡(luò),檢測(cè)和消除測(cè)量誤差。因此,根據(jù)所提出的求解算法求解已定義的優(yōu)化問(wèn)題,可以準(zhǔn)確估計(jì)電力系統(tǒng)狀態(tài)、從而實(shí)現(xiàn)故障定位。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性。