魏晨旭,劉卓丹

(1.西安鐵路職業(yè)技術(shù)學院,陜西 西安 710026;2.中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司,陜西 西安 710043)

0 引言

近年來,智能反射面(IRS)已成為未來無線通信的一項有前途的技術(shù)[1]。之前的工作主要集中在使用IRS作為無源波束形成器來提高接收機的信噪比[2-3]。此外,信道估計是IRS輔助通信的一個關(guān)鍵問題,Jensen等[4]和You等[5]提出了相應的方案,其中IRS訓練模式是在離散相移的約束下設(shè)計的。

由于無線通信的廣播性質(zhì),近年來,無線通信網(wǎng)絡(luò)中的物理層安全(PLS)備受關(guān)注,它利用通信信道的固有特性,保護信息免受竊聽。傳統(tǒng)的隨機編碼方案只有在傳輸碼字趨于無窮時才可以保證安全。但這樣的假設(shè)在實際情況中并不現(xiàn)實,迫切需要一種方案去解決問題。具體而言,本文考慮了合法接收機信道的信道狀態(tài)信息(CSI)在收發(fā)器處可用,而竊聽者信道的CSI僅在竊聽者處可用的情況,提出了一種新的反饋方案。該方案的靈感來自于Schalkwijk-Kailath(SK)型反饋方案。

1 系統(tǒng)模型介紹

關(guān)于信道傳輸模型,本文做出以下假設(shè):(1)收發(fā)器之間沒有直接鏈路。(2)IRS由發(fā)射器通過控制鏈路控制,其中元件的相移是傳輸消息的函數(shù),即發(fā)射器可以將其消息編碼為傳輸信號和IRS的相移。(3)假設(shè)合法接收方對主信道的信道狀態(tài)信息可以正確估計,并且使用反饋信道,合法接收方將其正確估計的CSI發(fā)送回發(fā)射器。(4)與此同時,竊聽者也具有竊聽信道的CSI,但發(fā)射端并不清楚竊聽信道CSI的實現(xiàn)。假設(shè)竊聽者具有主信道的CSI,這表明本文考慮的竊聽者具有很強的能力。

如圖1所示,信道傳輸模型配備一個天線的發(fā)射器、一個天線的合法接收方和一個IRS由K個可重構(gòu)元件組成。

圖1 具有多天線竊聽器的IRS輔助SIMO通信系統(tǒng)的模型

(1)

帶θk∈?是k∈{1,2,…,K}的相移,例如,IRS的每個元素所采取的相移是從具有|?|值的有限集?中選擇的。

Y(t)=hM(t)diag(θ(t))hS(t)S(t)+η(t)=h(t)θ(t)S(t)+η(t)

(2)

Z(t)=hE(t)diag(θ(t))hS(t)S(t)+τ(t)=g(t)θ(t)S(t)+τ(t)

(3)

(4)

消息ω=(ω1,ω2,…,ωT)的平均解碼錯誤概率Pe定義為:

(5)

定義1:如果速率R對于任意小的ε和足夠大的碼字長度n,存在如下的這樣信道編碼器與譯碼器,則可以說在完全弱保密的情況下該模型的R是可達的。

(6)

2 新型反饋方案

2.1 模型概述

在信息傳輸發(fā)展的過程中,信道輸出反饋不斷被證明有助于提升保密率。因此,本文假設(shè)發(fā)射器可以通過反饋通道獲得主信道的CSI。本文假設(shè)如果使用的這個反饋通道不僅傳輸主通道的CSI,而且輸出反饋,是否可以有效增加該模型的保密能力。

如圖2所示,具有通道輸出反饋的圖1模型的信息論示意。

圖2 具有通道輸出反饋的圖1模型的信息論示意

信道模型:合法接收方接收信號接收公式以及竊聽者信號接收公式分別表示如下。

Y(t)=h(t)θ(t)S(t)+η(t),Z(t)=

g(t)θ(t)S(t)+τ(t)

(7)

Zi(t)=g(t)θ(t)Si(t)+τi(t)=g′(t)Si(t)+τi(t)

(8)

(9)

2.2 編碼方案

編碼過程:將傳輸消息定為消息ωt,ωt取Wt={1,2,…,2nt}中的值。其中劃分間隔[-0.5,0.5]到2nt等距子間隔,每個子間隔的中心映射到Wt中的消息值。假設(shè)βr是相對于消息ωt的子區(qū)間的中心。在時間1,發(fā)射器發(fā)射:

(10)

在時間2,根據(jù)公式(7)(8),一旦收到反饋Y1(t)=Y1+jYi

(11)

根據(jù)公式(11),發(fā)射端計算:

(12)

在時間i+1(2≤i≤nt),一旦收到反饋Yi(t)=Yi,其中:

(13)

發(fā)射器發(fā)射:

(14)

其中αi=Var(εi)。

2.3 譯碼方案

譯碼過程:在時間1,合法接收方根據(jù)公式(8)(9)獲得Y1(t)=Y1

(15)

(16)

在時間i(2≤i≤nt),合法接收方接收Yi(t),導出y′,并計算β1的估計。

(17)

其中,公式(16)和(a)中引入了y′i,他來自公式(17)。

從公式(17)中,最終可以得出結(jié)論,對于i=nt,

(18)

以上就是本文所提出的新型的編碼策略方案,其誤碼概率證明與Schalkwijk-Kailath(SK)類似。

安全分析:由上述編碼方案可知該反饋方案的初始消息僅在第一個時刻參與編碼過程,后續(xù)時間參與編碼的就只是通過反饋信道返回給發(fā)送者前一時刻的噪聲。因此該反饋方案應用于此模型內(nèi),不難發(fā)現(xiàn)泄露給竊聽者的信息僅發(fā)生在第一個時刻,后續(xù)時刻不會存在信息泄露的情況。這是因為縱使竊聽者的能力足以譯出后續(xù)時刻發(fā)送的碼字,但是也只能得到噪聲信號,并且噪聲和原始消息是相互獨立毫無關(guān)聯(lián)的。故當信息發(fā)送的碼字長度趨近于無窮時,泄露給竊聽者的信息量也就趨近于零,從這一點上可以說系統(tǒng)總會達到信息論意義上的安全。

3 數(shù)值結(jié)果

本文從信息論角度建立了IRS輔助SIMO通信系統(tǒng)(無直接鏈路)的PLS模型(見圖1),并提出了一種新型反饋方案并推導了其保密能力的上下限。數(shù)值結(jié)果表明,該方案顯著提高了保密能力,甚至達到了無保密約束的同一模型的容量,這表明在信息傳輸?shù)倪^程中不需要犧牲傳輸速率以求實現(xiàn)保密。

對于SIMO信道,由于發(fā)射器在每個時刻都接收到來自接收器的多信道輸出反饋,因此本文提出了一種利用這些反饋信道輸出的策略。策略是,發(fā)射器選擇具有最高傳輸速率的天線的反饋信道輸出作為新型反饋方案的反饋信號。數(shù)值結(jié)果表明,該方案顯著提高了保密能力,甚至達到了沒有保密約束的同一模型的容量,這表明不需要犧牲傳輸速率來實現(xiàn)保密。

圖3 對于保密容量Cs和的界限

4 結(jié)語

本文從信息論角度建立了IRS輔助的通信系統(tǒng),并在SIMO情形下假設(shè)了信道傳輸過程中無直接鏈路的物理層安全模型。以此為基礎(chǔ),提出了一種新型的編碼方案。該方案的新穎性在于將反饋信道輸出的策略應用于該信息傳輸?shù)娜^程,發(fā)射器選擇具有最高傳輸速率的天線的反饋信道輸出作為新型反饋方案的反饋信號。最后通過推導得出該方案保密能力的上下限。數(shù)值結(jié)果表明,在考慮噪聲方差σ不斷變化的實際情況下,新型的編碼方案甚至達到了無保密約束的同一模型的容量。這表明在信息傳輸?shù)倪^程中不需要犧牲傳輸速率以求實現(xiàn)保密。本文研究的IRS輔助SIMO通信系統(tǒng)中PLS的基本極限的工作遠不止于此,未來工作側(cè)重點將偏向以下兩個方面:(1)假設(shè)收發(fā)器之間存在直接鏈路。(2)研究IRS輔助MIMO系統(tǒng)中PLS的基本限制。