周 貝,劉 丹,景永強,井 然

(延安職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陜西 延安 716000)

0 引言

計算鬼成像的發(fā)展使得利用鬼成像技術(shù)進行光學(xué)加密成為可能。光學(xué)加密近些年由于其巨大的優(yōu)勢,得到了迅猛的發(fā)展,其不僅具有并行高速特性的優(yōu)點,并且可以將振幅、波長等多個自由度作為密鑰,從而使得密鑰空間更大,加密系統(tǒng)的安全等級更高。1995年,REFREGIER P等[1]首先提出了雙隨機相位編碼技術(shù),該技術(shù)具有高速并行特性,但缺點明顯,首先作為密鑰的相位掩膜必須精確對準(zhǔn),其次加密結(jié)果是復(fù)值,需要傳輸大量的數(shù)據(jù)。2010年,CLEMENTE P等[2]提出基于計算鬼成像的光學(xué)加密方案,在該方案中,為了提高加密系統(tǒng)的安全性,計算鬼成像SLM嵌入的隨機相位掩膜被當(dāng)作密鑰,這使得整個光學(xué)系統(tǒng)的安全性都得到了大幅度的提高。此外,基于雙隨機相位編碼的光學(xué)加密方案需要精確對準(zhǔn)相位掩膜,采用計算鬼成像進行加密,可以有效克服此類弊端,并且可以大大減少傳輸數(shù)據(jù)量。

數(shù)字水印技術(shù)作為一類新型的圖像加密算法,可以稱得上是一門歷史源遠流長的新興學(xué)科。1995年,“Water Mark”這一詞語的問世標(biāo)志著水印概念的正式形成,其本質(zhì)是一種信息隱藏技術(shù),基本思想是在圖像、視頻、文本等數(shù)字產(chǎn)品中隱藏需要保護的秘密信息,這些秘密信息也可以是圖像、文本,或者版權(quán)等相關(guān)信息。在光學(xué)水印系統(tǒng)中一般將秘密信息也叫做水印信息,首先將水印信息經(jīng)過一系列的光學(xué)變換嵌入到宿主信息中,然后將宿主信息發(fā)送給接收方,接收方接收到后通過對水印信息進行抽取、逆變換等操作即可得到有用的秘密信息。這種方式能夠有效地保證傳輸信息的安全。因此,在提出后便得到了廣大學(xué)者的關(guān)注,其中對于光學(xué)水印系統(tǒng)而言,變換算法主要包含為空間域算法和變換域算法。2018年LIANSHENG S等[3]提出了基于雙層架構(gòu)的計算鬼成像技術(shù)的圖像水印方案。在該方案中,第一層加密為原始二值水印圖像通過計算鬼成像技術(shù)加密為新的水印圖像;第二層加密為對宿主圖像進行有效塊的選取,將其組合為真正的宿主圖像,然后通過奇異值分解算法將新的水印圖像嵌入到真正的宿主圖像中,達到保護有效信息的目的。該方案中,鬼成像過程中使用的一系列的相位掩膜作為密鑰,在很大程度上提高了系統(tǒng)的安全性。

盡管計算鬼成像技術(shù)在圖像加密領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,但仍存在以下三個明顯的不足:(1)成像質(zhì)量較差,分辨率較低,信噪比較低,無法捕捉圖像邊緣和細節(jié);(2)成像效率較低,在成像數(shù)據(jù)獲取時往往需要進行大量的測量,為減少數(shù)據(jù)采集時間,采用壓縮感知,重建運算時間過長,且會造成存儲以及傳輸負荷大;(3)基于計算鬼成像技術(shù)的加密方案安全性、可靠性較低,相位模板在傳輸及保存的過程中容易被竊取,非法用戶很容易可以就重構(gòu)出目標(biāo)圖像。

1 計算鬼成像技術(shù)的概述

傳統(tǒng)光學(xué)成像,所見即所得,主要包括光源、物體、光學(xué)系統(tǒng)等三部分組成,與傳統(tǒng)成像不同的是,鬼成像技術(shù)又叫做“關(guān)聯(lián)成像”,它作為一種典型的成像技術(shù),其基于二階相干性來進行成像[4]。光源產(chǎn)生的光首先通過分光棱鏡被分為兩束,一束光直接照射在物體上,叫做“信號光路”。利用無空間分辨率的桶探測器來獲取其反射的總光強并將其進行記錄。另一束光叫做“參考光路”,直接照射在具有空間分辨率的圖像傳感器(charged coupled device,CCD)相機上,通過CCD的掃描探測器即可得到物體的光源信息。將收集到的數(shù)據(jù)通過簡單的二階關(guān)聯(lián)運算及其他的相關(guān)算法就可以對物體的進行圖像重構(gòu)。鬼成像主要經(jīng)歷了量子鬼成像、熱光鬼成像和計算鬼成像三個重要的發(fā)展階段。

無論是在量子鬼成像還是在熱光鬼成像中,都需要同時得到參考光路以及信號光路的測量值才能夠通過關(guān)聯(lián)運算對物體進行成像,而隨著技術(shù)的發(fā)展,空間光調(diào)制器(spatial light modulator,SLM)或者數(shù)字微鏡器件技術(shù)(digital micro mirror device,DMD)對光場的調(diào)制是可控的,也就是說參考光路的光場分布是已知的,因此可以省略掉參考光路的測量值記錄這一部分,只需要收集一條光路即信號光路的記錄值,就可以實現(xiàn)目標(biāo)物體的圖像重構(gòu),只需一個通探測器來收集數(shù)據(jù)的鬼成像被稱為計算鬼成像(computational ghost imaging,CGI),計算鬼成像不僅實現(xiàn)更為簡單,并且對于實驗設(shè)備的硬性要求降低,尤其對探測器的響應(yīng)速度不再嚴(yán)苛,這在很大程度上節(jié)約了實驗成本,減少了經(jīng)濟需求[5]。使用SLM實現(xiàn)鬼成像,實驗方案如圖1所示。

圖1 鬼成像實驗方案

壓縮感知重構(gòu)算法可以在少量的測量次數(shù)的情況下重構(gòu)出待測信號,將壓縮感知理論應(yīng)用到計算鬼成像重建算法中可以在極少測量的情況下恢復(fù)出更高質(zhì)量的物體圖像,這種方法也被叫做壓縮感知鬼成像技術(shù)(compressive sensing ghost imaging,CSGI),近些年得到了廣泛的應(yīng)用。計算鬼成像與壓縮鬼成像的原理如圖2(a)和圖2(b)所示。

圖2 計算鬼成像與壓縮鬼成像原理示意圖

2 解決方案

2.1 選取或設(shè)計相位模板的排列方式

鬼成像技術(shù)中常用的相位模板是由高斯隨機矩陣生成的,并用作對光場調(diào)制,盡管高斯矩陣可以幫助重建目標(biāo)圖像,但它的效率較低,即使多次采樣也無法獲得較高的信噪比,主要是由于它的不正交性造成的。近些年,正交的Hadamard矩陣作為一種有效的“替代品”被廣泛地應(yīng)用到計算鬼成像技術(shù)中,用它產(chǎn)生的相位模板代替原始高斯隨機矩陣產(chǎn)生的隨機相位模板嵌入到DMD或SLM中能夠有效地提高目標(biāo)物體的成像質(zhì)量。該技術(shù)的核心是獲得目標(biāo)物體圖像的Hadamard系數(shù),然后通過關(guān)聯(lián)運算重建物體圖像,每個系數(shù)對應(yīng)一個獨特的相位模板。相位模板的產(chǎn)生及排列方式對于計算成像系統(tǒng)而言至關(guān)重要,優(yōu)越的相位模板序列可以讓目標(biāo)場景在低采樣率的情況下更好地被重建以及成像效率更高。

2.2 相位模板偏移的方式

傳統(tǒng)的計算鬼成像技術(shù)由于噪聲的干擾,重建圖像質(zhì)量非常模糊。研究表明,用Hadamard正交矩陣生成的相位模板代替隨機高斯矩陣生成的相位模板在一定程度上能夠提高成像質(zhì)量并抑制噪聲的干擾。并且該方法可以提高成像效率,對于計算鬼成像的發(fā)展具有很大的推動作用。盡管使用Hadamard矩陣生成相位模板的方法具有獨到的優(yōu)勢,但由于哈達瑪相位模板本身是一種二值化的相位模板類似于馬賽克的結(jié)構(gòu),因此,重構(gòu)的圖像邊緣信息仍非常模糊,細節(jié)不夠清晰,為了解決這一問題,相位模板偏移的方法被引入到了Hadamard計算鬼成像技術(shù)中[6],即通過對一系列偏移的相位模板來進行低分辨率的光照,可以獲得更高分辨率的目標(biāo)圖像,該方法可以克服成像空間分辨率因成本和技術(shù)原因的限制,并具有實現(xiàn)超出光學(xué)衍射極限的超分辨率成像。

2.3 新的矩陣設(shè)計相位模板

用正交矩陣代替隨機高斯矩陣能夠解決數(shù)據(jù)采集時間長、重建質(zhì)量差的問題。其中最具代表性的是Hadamard計算鬼成像技術(shù)和傅里葉計算鬼成像技術(shù)[7],前者嵌入到DMD中投影的相位模板是由Hadamard矩陣生成的,而后者嵌入到DMD中的則為傅里葉斜條紋矩陣生成的相位模板,與傳統(tǒng)方法相比,這兩種方法具有顯著的優(yōu)勢:第一,實現(xiàn)完美的重建;第二,可以顯著減少測量次數(shù)。以上兩種方案理論上均可以完美地重建圖像,但相比之下,哈達瑪計算鬼成像的結(jié)果有比較明顯的馬賽克效應(yīng),尤其是在斜方向上,主要原因是哈達瑪相位模板是一種二值化的相位模板類似于馬賽克的結(jié)構(gòu),且缺少斜方向上的特征。而傅里葉相位模板是灰度級的,采樣效率相對高于哈達瑪計算成像技術(shù),因此,若能選取一種“折中”的矩陣來生成相位模板,將能有效吸取兩種方法的優(yōu)點,從而達到提高計算鬼成像技術(shù)的使用效率。

2.4 結(jié)合深度學(xué)習(xí)來提高成像效率

為了使計算鬼成像更具有實用性,提高成像效率是非常有必要的。計算鬼成像的成像效率主要取決于成像時間,成像時間可以分為數(shù)據(jù)獲取時間和圖像重構(gòu)時間。為了提高成像效率,通常采取以下兩個措施來減少成像時間:①在設(shè)備方面,數(shù)據(jù)獲取時間取決于SLM的投射效率跟采樣次數(shù),近年來通過使用DMD代替SLM來減少數(shù)據(jù)獲取的時間;②在數(shù)據(jù)獲取方面,如使用壓縮感知減少測量次數(shù),但這種方法由于稀疏性的要求,所需重構(gòu)時間非常長,并且成像質(zhì)量依舊很不理想。圖像重構(gòu)時間長以及成像信噪比低對于計算鬼成像技術(shù)依然是最大的瓶頸。深度學(xué)習(xí)與計算鬼成像技術(shù)的結(jié)合是一個新的發(fā)展,利用深度學(xué)習(xí)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)圖像的重構(gòu),可以在極少測量次數(shù)的情況下對圖像進行超分辨重構(gòu)。

3 計算鬼成像的光學(xué)實施方案

基于相位模板的計算鬼成像光學(xué)實驗裝置如圖3所示,LED發(fā)射的光經(jīng)過空間濾波后通過透鏡,設(shè)計好的相位模板在計算鬼成像加密系統(tǒng)中被嵌入到DMD中進行調(diào)制。進一步投射到物體上,通過匯聚透鏡投射到物體上,再由探測器接收,接收以后經(jīng)過圖像安全系統(tǒng)進行傳輸,接收者收到密鑰以后通過安全系統(tǒng)的逆運算得到光場強度信息,最后通過計算機進行光場強度的關(guān)聯(lián)運算來重構(gòu)物體圖像。

圖3 計算鬼成像的光學(xué)實驗裝置

4 計算鬼成像技術(shù)在圖像安全領(lǐng)域應(yīng)用的可行性分析

一個好的方案必須進行可行性分析,因此基于計算鬼成像技術(shù)的圖像加密方案也需要通過在最后通過數(shù)值仿真進行分析,驗證其可行性?？梢詮囊韵聨追矫鎭碓u估方案的有效性。

(1)MSE:通過均方誤差(mean square error,MSE)可以準(zhǔn)確地評估圖像質(zhì)量的優(yōu)劣,其定義如式(1)所示:

(1)

(2)PSNR:水印嵌入的目的是實現(xiàn)不可見信息的隱藏,嵌入水印后的宿主圖像應(yīng)當(dāng)與嵌入之前相比視覺上一致,不易被察覺。因此,對于嵌入水印的宿主圖像應(yīng)該對其進行峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio,PSNR)的評估,并將其定義為其定義如式(2)所示:

(2)

(3)SSIM:一種用來衡量兩張圖像之間相似度的指標(biāo),可以用來比較原始圖像和重構(gòu)后的圖像之間的差異及相似性,從而更好地理解圖像的結(jié)構(gòu)特征和功能特性,其定義如式(3)所示:

(3)

(4)噪聲分析:魯棒性是驗證一個方案好壞的重要標(biāo)準(zhǔn),因此,為進一步驗證方案的安全性,需要對系統(tǒng)進行魯棒性測驗,即驗證方案對圖像閉塞和噪聲的魯棒性,若重構(gòu)圖像質(zhì)量較好,說明該方案具有較好的魯棒性。

(5)采樣率分析:采樣率對于成像質(zhì)量的影響是極其重要的。因此,需要分析不同采樣率下重構(gòu)圖像的質(zhì)量及效率,若在低采樣率下恢復(fù)的圖像質(zhì)量及效率較高,則表明所提方案的有效性。

5 結(jié)語

綜上所述,大數(shù)據(jù)時代的來臨使得數(shù)據(jù)變得可交易,數(shù)據(jù)的數(shù)字化特性使得它們非常容易泄露。數(shù)據(jù)在未來的應(yīng)用中具有更多的保密要求,對于結(jié)構(gòu)化的表數(shù)據(jù)以及文字等數(shù)據(jù)來說,加密相對較為簡單,但是,圖像數(shù)據(jù)的加密工作成為一項難解的問題。計算鬼成像技術(shù)由于其優(yōu)點在圖像安全領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,但其仍存在很大的弊端,因此還需要繼續(xù)探究。