汪林俊 林富生 宋志峰 劉泠杉 龔小舟

（1.武漢紡織大學(xué)，湖北武漢，430200；2.三維紡織湖北省工程研究中心，湖北武漢，430200；3.湖北省數(shù)字化紡織裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢，430200）

全自動(dòng)三維平板織機(jī)因其制備工藝廣泛、方法多樣并突破傳統(tǒng)二維織機(jī)的各種限制而備受關(guān)注，其織物基本織造工藝包括層間正交、角聯(lián)鎖等，因其強(qiáng)度高、抗刺抗沖擊性能強(qiáng)而用于航空航天、軍工、醫(yī)療等領(lǐng)域。在工作過(guò)程中，原料、設(shè)備、工藝過(guò)程等因素都會(huì)導(dǎo)致紗線張力不勻，造成紗線的物理機(jī)械性能損傷，織出的織物表面密度內(nèi)外不一致、成形較差，多種不確定性以及現(xiàn)場(chǎng)工作環(huán)境的變化都會(huì)造成織機(jī)的紗線張力具有時(shí)變性［1］。目前，國(guó)內(nèi)大部分紡織企業(yè)內(nèi)部進(jìn)行技術(shù)改造都加大了對(duì)智能織造工藝的研發(fā)，引入了傳統(tǒng)工業(yè)PID 控制，然而效果并不理想，且加劇了織物經(jīng)密的不均勻，紗線表面性能損傷大［2］，能夠應(yīng)用于全自動(dòng)三維平板織機(jī)上的控制器更是少之又少。為解決這些問(wèn)題，本研究設(shè)計(jì)了一種基于過(guò)擬合優(yōu)化型的BP 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID 參數(shù)控制紗線張力方法。

1 紗線張力控制原理

織機(jī)經(jīng)紗張力控制系統(tǒng)是通過(guò)壓力傳感器采集紗線張力的大小，傳感器將采集到的信號(hào)反饋到核心控制器STM32 單片機(jī)中，CPU 根據(jù)采集到的薄膜實(shí)際張力值與初始設(shè)定值之差，經(jīng)過(guò)控制器計(jì)算后輸出一定的模擬信號(hào)來(lái)控制張力執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作，從而調(diào)節(jié)紗線的張力使其無(wú)限接近目標(biāo)值，對(duì)張力傳感器測(cè)得的電壓值進(jìn)行A/D 轉(zhuǎn)換［3］，采用屏幕顯示張力的變化，最后能夠使張力值維持在目標(biāo)值附近很小波動(dòng)。

2 織機(jī)紗線張力控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)織機(jī)張力控制方案是通過(guò)PID 實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)。根據(jù)三維織機(jī)工作時(shí)經(jīng)紗張力不斷變化的問(wèn)題，通過(guò)張力采集器將紗線張力值進(jìn)行轉(zhuǎn)換后輸送到芯片內(nèi)部進(jìn)行測(cè)量值與設(shè)定值比較，對(duì)誤差進(jìn)行比例、積分、微分處理［4］，將處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)學(xué)習(xí)后得出最優(yōu)控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)的控制，從而完成對(duì)三維織機(jī)紗線張力的調(diào)節(jié)。

2.1 傳統(tǒng)PID 控制器設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)PID 控制算法主要由比例系數(shù)KP、積分系數(shù)KI和微分系數(shù)KD組成［5］。對(duì)于紗線張力的校正，PID 控制器需要根據(jù)張力的輸出反饋來(lái)確定對(duì)張力校正的強(qiáng)度。建立的紗線輸送系統(tǒng)預(yù)測(cè)張力與實(shí)測(cè)張力存在偏差，PID 控制器根據(jù)傳感器的反饋來(lái)糾正三維織機(jī)經(jīng)紗張力偏差，從而實(shí)現(xiàn)實(shí)測(cè)張力與預(yù)測(cè)張力趨近一致，使織機(jī)經(jīng)紗張力達(dá)到穩(wěn)定的效果。

為了便于計(jì)算機(jī)運(yùn)算，采用增量式PID 表達(dá)式［6］，如式（1）所示。

式中：e(t)為當(dāng)前采樣時(shí)刻的期望輸出與實(shí)際輸出之差，u(t)為當(dāng)前采樣時(shí)刻的控制量。

為了得到最終的第t次控制周期輸入誤差Δu(t)，需要使用歷史偏差e(t-1)和e(t-2)，但此時(shí)并不是我們所需要的PID 輸出量，因此對(duì)其偏差進(jìn)行累加，則有式（2）。

由于經(jīng)紗在整個(gè)三維織機(jī)織造中屬于被動(dòng)送經(jīng)，張力控制受外界干擾波動(dòng)且容易產(chǎn)生停滯性、非線性等缺點(diǎn)，采用常規(guī)數(shù)學(xué)模型無(wú)法進(jìn)行準(zhǔn)確分析［7］。

2.2 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID 控制器設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)PID 控制結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，對(duì)于張力傳感器采集的數(shù)據(jù)處理也較為簡(jiǎn)單，無(wú)法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的控制，因此需要對(duì)PID 的參數(shù)進(jìn)行整定。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的多層前向網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法，提高收斂速度，簡(jiǎn)單易行、計(jì)算量小，可實(shí)現(xiàn)對(duì)PID 控制器參數(shù)整定［8-10］，不斷逼近最優(yōu)經(jīng)紗張力值。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制的具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID 控制策略結(jié)構(gòu)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)選擇4-5-3 型（即輸入層含有4 個(gè)神經(jīng)節(jié)點(diǎn)，隱含層含有5 個(gè)神經(jīng)節(jié)點(diǎn)，輸出層含有3 個(gè)神經(jīng)節(jié)點(diǎn)），結(jié)構(gòu)如圖2 所示。其中，w是各層之間的權(quán)值，b是神經(jīng)元本身的偏置。

圖2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID 控制結(jié)構(gòu)圖

在常規(guī)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中，通過(guò)性能指標(biāo)函數(shù)C(a，y)與權(quán)重、偏置的關(guān)系式來(lái)進(jìn)行計(jì)算輸出，即最后一層輸入，如式（4）和式（5）所示。其中，a=σ(z)為激活函數(shù)Sigmoid 函數(shù)，其變化率σ'(z)在σ(z)逼近0 或1 時(shí)越來(lái)越小。

式中：C為代價(jià)，y為輸出值，z為神經(jīng)元輸入。當(dāng)σ(z)逼近0 或者1 時(shí)，變化率σ'(z)越來(lái)越小，當(dāng)σ'(z)變化率減慢了，即變化率減慢，也就意味著學(xué)習(xí)速率下降。這時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于采集的PID 參數(shù)調(diào)節(jié)的作用幾乎為零，基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID 參數(shù)的控制器對(duì)于經(jīng)紗張力的精確控制微乎其微。

2.3 改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID 控制器設(shè)計(jì)

為改進(jìn)常用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)存在調(diào)整效果緩慢而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率下降的問(wèn)題，本研究采用交叉熵代價(jià)函數(shù)作為性能指標(biāo)函數(shù)，如式（6）所示。此時(shí)，代價(jià)與權(quán)重關(guān)系式如式（7）所示。

從式（7）可知，此方法可消除σ'(z)與C(a，y)之間存在的影響，即σ'(z)變化率無(wú)影響，變化率不變，也就意味著學(xué)習(xí)速率不會(huì)下降。之后通過(guò)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層之間的函數(shù)訓(xùn)練計(jì)算并處理后得到PID 控制器的參數(shù)KP、KI、KD［11-12］，采集的PID 參數(shù)調(diào)節(jié)時(shí)不會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)速率過(guò)慢的問(wèn)題，對(duì)三維織機(jī)的經(jīng)紗張力控制依舊保持一定的調(diào)節(jié)速率，整定PID 參數(shù)的樣本數(shù)也在不斷增加，可以穩(wěn)定對(duì)經(jīng)紗張力的調(diào)節(jié)。

3 張力控制模型仿真與結(jié)果分析

為驗(yàn)證本研究所設(shè)計(jì)的基于過(guò)擬合優(yōu)化型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID 參數(shù)控制算法對(duì)于張力參數(shù)的精確控制，對(duì)比傳統(tǒng)PID 控制建立仿真結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 經(jīng)紗張力控制Simulink 模型搭建圖

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和多次試驗(yàn)，取BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí) 速 率η為0.35，動(dòng) 量 因 子α為0.05，權(quán)值w為（-1，1）區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。張力的初始數(shù)據(jù)設(shè)定為100 cN，在Simulink 模型中0 時(shí)刻添加一個(gè)數(shù)值為100 的階躍信號(hào)，可得到如圖4～圖6 所示的傳統(tǒng)PID 控制、常規(guī)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID 控制和基于過(guò)擬合優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制的仿真結(jié)果。

圖4 傳統(tǒng)PID 控制器張力變化曲線

圖5 常規(guī)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID 張力控制曲線

圖6 過(guò)擬合優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID張力控制曲線

圖4～圖6 中，紫色虛線標(biāo)注模型超調(diào)量和發(fā)生時(shí)間，藍(lán)色虛線為模型趨向穩(wěn)定位置?？芍?，采用傳統(tǒng)PID 控制的張力系統(tǒng)中，張力輸出的最大超調(diào)量達(dá)到35.7%，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定時(shí)間為0.5 s；采用常規(guī)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而不對(duì)其進(jìn)行過(guò)擬合優(yōu)化系統(tǒng)超調(diào)量達(dá)到24.8%，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間為0.5 s；而采用過(guò)擬合優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制其張力輸出曲線無(wú)明顯超調(diào)（超調(diào)量小于5%），穩(wěn)定時(shí)間在0.38 s。因此，采用過(guò)擬合優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 紗線張力控制系統(tǒng)具有更好的調(diào)整結(jié)果［13］，超 調(diào) 量 較 傳 統(tǒng)PID 控 制 下 降 約30.7 個(gè) 百分點(diǎn)。

4 試驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證

在200 mm 幅寬的全自動(dòng)碳纖維三維平板織物織機(jī)（武漢紡織大學(xué)自制）運(yùn)行過(guò)程中進(jìn)行試驗(yàn)（經(jīng)紗出紗時(shí)張力范圍在1.2 N～1.4 N，忽略紗線張力因小角度及過(guò)綜眼時(shí)的影響），分別完成對(duì)傳統(tǒng)PID 在線控制經(jīng)紗的張力采集、常規(guī)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID 參數(shù)控制經(jīng)紗的張力采集和基于過(guò)擬合優(yōu)化型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID 參數(shù)控制經(jīng)紗的張力采集，試驗(yàn)結(jié)果如圖7 所示。

圖7 對(duì)比張力采集曲線

根據(jù)圖7 對(duì)比可看出，當(dāng)使用過(guò)擬合優(yōu)化型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)PID 控制器時(shí)，經(jīng)紗張力的離散率很小，經(jīng)紗張力的峰值相對(duì)下降，同時(shí)谷值也相對(duì)提升，張力比較穩(wěn)定，整個(gè)張力的超調(diào)量較小，基本上穩(wěn)定在130 cN～150 cN 的理想范圍之內(nèi)；當(dāng)使用傳統(tǒng)PID 控制器或常規(guī)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)PID 參數(shù)控制器時(shí)，系統(tǒng)所記錄的紗線張力峰值高，同時(shí)谷值偏差大，說(shuō)明紗線在織造時(shí)，時(shí)而繃緊，時(shí)而松散，不僅容易斷裂，還容易使織物的經(jīng)密不穩(wěn)定，影響織物的組織結(jié)構(gòu)。

5 結(jié)語(yǔ)

在全自動(dòng)三維平板織機(jī)中，傳統(tǒng)PID 控制器對(duì)經(jīng)紗張力的控制效果遠(yuǎn)低于基于過(guò)擬合優(yōu)化型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID 控制器對(duì)經(jīng)紗張力的控制效果，無(wú)法使用在自動(dòng)化程度要求高、織物質(zhì)量要求嚴(yán)格的特種織物織機(jī)上。本研究采用過(guò)擬合優(yōu)化型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID 控制的設(shè)計(jì)方案，在仿真過(guò)程中紗線張力輸出曲線無(wú)明顯超調(diào)，超調(diào)量小于5%，穩(wěn)定時(shí)間在0.38 s；在試驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證中，經(jīng)紗張力的離散率很小，張力基本穩(wěn)定在理想范圍，對(duì)紗線張力的控制更加精確。但由于試驗(yàn)器材、機(jī)械結(jié)構(gòu)限制，仍然存在一些不足，例如，采集器的靈敏度、數(shù)據(jù)傳輸通道選擇等，后期將對(duì)這些不足進(jìn)行研究修改，研發(fā)出更加精確的紗線張力控制器。