胡建煒,向竹林,姚 激,黃 坤,王惠民

(1.昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院,云南 昆明 650500; 2.云南匯邦設(shè)計(jì)(院)有限公司,云南 臨滄 677000)

0 引言

隨著社會(huì)的進(jìn)步,人們對(duì)生活品質(zhì)要求越來越高,出于美學(xué)考量,越來越多的不規(guī)則建筑拔地而起,但不規(guī)則結(jié)構(gòu)受力不均,在地震作用下容易受到較大破壞。對(duì)于這種不規(guī)則體系,國內(nèi)專家學(xué)者做了很多研究探討。孫玉厚等[1]研究了三亞體育場不規(guī)則屋頂罩棚,解決其新材料應(yīng)用種類多、工程體量大、組拼安裝技術(shù)難度大等問題。對(duì)于國內(nèi)現(xiàn)行研究的減震結(jié)構(gòu),王洪欣等[2]為使主次結(jié)構(gòu)體系受力更加合理,提升結(jié)構(gòu)抗震性能、降低建造成本、提高施工效率,推廣其在中高烈度區(qū)的應(yīng)用,采用盈建科軟件和有限元程序佳構(gòu)STRAT分析了主次結(jié)構(gòu)連接方式及減震技術(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)體系抗震性能的影響;胡永波等[3]為了研究大噸位黏滯阻尼器在高震區(qū)斜拉橋中的應(yīng)用技術(shù),650t黏滯阻尼器在西固黃河大橋的首次施工應(yīng)用為工程實(shí)例,對(duì)該橋大噸位阻尼器在施工應(yīng)用中的問題進(jìn)行了研究,在安裝工藝方面形成了一整套切實(shí)有效的施工技術(shù),并得到成功應(yīng)用。許偉志等[4]通過結(jié)構(gòu)靜力分析確定阻尼器的布置位置,并快速計(jì)算出附加阻尼比。楊鑫等[5]從能量法角度提出了非線性黏滯阻尼器設(shè)計(jì)方法。但均未考慮不規(guī)則結(jié)構(gòu)在地震力作用下會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形,容易造成較大破壞。本文在規(guī)范基礎(chǔ)上對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn),以應(yīng)對(duì)不規(guī)則結(jié)構(gòu)體系。

本文對(duì)云南省高烈度區(qū)某不規(guī)則框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究,利用YJK和SAP2000對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。用2種不同方法計(jì)算黏滯阻尼器為平面不規(guī)則框架結(jié)構(gòu)提供的附加阻尼比。結(jié)合云南省的做法,略去不耗能阻尼器計(jì)算所得到的附加阻尼比,得出不規(guī)則框架結(jié)構(gòu)的減震效率,為不規(guī)則框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)分析提供參考。

1 工程概況

研究項(xiàng)目位于云南省紅河州,建筑用途為醫(yī)院急診樓,住院樓共5層,地下1層,地上4層,建筑高19.75m,為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)。該工程設(shè)計(jì)使用年限為50年,場地類別為Ⅲ類,抗震設(shè)防類別為乙類。該地區(qū)抗震設(shè)防烈度為7度,設(shè)計(jì)地震加速度為0.15g,設(shè)計(jì)地震分組為第3組。根據(jù)《云南省隔震減震建筑工程促進(jìn)規(guī)定》:當(dāng)該地區(qū)的抗震設(shè)防烈度為7度以上時(shí),超過3層且單體建筑面積在1 000m2以上的學(xué)校、幼兒園和醫(yī)院建筑工程應(yīng)采用減隔震技術(shù)。本項(xiàng)目擬采用黏滯阻尼器減震技術(shù)。采用SAP2000建立的模型如圖1所示。

圖1 有限元分析模型Fig.1 Finite element analysis model

2 減震方案

2.1 減震目標(biāo)

考慮采用消能減震方案后,在YJK中進(jìn)行結(jié)構(gòu)模型驗(yàn)算。當(dāng)總阻尼比為7.7%時(shí),結(jié)構(gòu)各項(xiàng)數(shù)據(jù)符合規(guī)范要求,因此當(dāng)結(jié)構(gòu)自身帶有5%的阻尼比時(shí),預(yù)期需要附加阻尼器提供2.7%的附加阻尼比。將黏滯阻尼器布置在建筑的1～4層,橫向26個(gè),縱向20個(gè)。為了使阻尼器發(fā)揮更大的作用,在布置黏滯阻尼器時(shí)需滿足以下規(guī)則:①遵循“均勻、分散、對(duì)稱”的原則;②阻尼器應(yīng)布置在梁和柱附近,且不影響建筑使用要求。阻尼器的布置方案如圖2所示。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)層阻尼器布置方案Fig.2 Layout of dampers in standard layer

本模型為不規(guī)則框架結(jié)構(gòu),斜交抗側(cè)力構(gòu)件的相交角度為25°。按照GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(下文簡稱“規(guī)范”)中5.1.1條規(guī)定:如果有相交角度>15°的斜交抗側(cè)力構(gòu)件的建筑時(shí),應(yīng)計(jì)算不同角度抗側(cè)力構(gòu)件的水平地震作用。

按照規(guī)范表5.5.1和表5.5.5規(guī)定,考慮到層間位移角在多遇地震及罕遇地震下有不同的要求,結(jié)構(gòu)需設(shè)置減震目標(biāo)(見表1)。

表1 結(jié)構(gòu)層間位移角減震目標(biāo)Table 1 Seismic mitigation objectives for interstory drift angles

2.2 黏滯阻尼器的原理

黏滯阻尼器作為一種速度型阻尼器,主要有以下優(yōu)點(diǎn)[6-7]:①黏滯阻尼器可以為結(jié)構(gòu)提供附加阻尼,并且可以有效降低地震響應(yīng);②安裝及檢修方便,易于后期檢修維護(hù),經(jīng)濟(jì)成本低;③適用性好,廣泛適用于工程結(jié)構(gòu)中。國內(nèi)外研究人員已經(jīng)提出了許多相關(guān)的力學(xué)模型:線性模型、Maxwell模型、Kelvin模型等。本文基于Maxwell模型進(jìn)行力學(xué)建模[8]。

黏滯阻尼器理論公式如下:

Fd=C·|V|?

(1)

式中:Fd為阻尼力(kN);C為阻尼系數(shù),工作期間保持常數(shù)(kN/(mm·s-1));V為阻尼器活塞相對(duì)阻尼器外殼的運(yùn)動(dòng)速度(mm/s);?為阻尼指數(shù)。

對(duì)于斜交抗側(cè)力構(gòu)件的框架結(jié)構(gòu),受地震作用會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形,x,y向和其他角度會(huì)產(chǎn)生較大的破壞,結(jié)構(gòu)本身的阻尼比不夠的情況下,在原有公式基礎(chǔ)上進(jìn)行分解,以達(dá)到可以計(jì)算類似于25°,115°此類不規(guī)則結(jié)構(gòu)的附加阻尼比。依據(jù)規(guī)范第12.3.4條規(guī)定,結(jié)構(gòu)附加阻尼比計(jì)算公式如下:

(2)

式中:ξa為結(jié)構(gòu)體系中的附加阻尼比;Wcj為阻尼器循環(huán)一周消耗的能量;Ws為結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能。

(3)

(4)

(5)

式中:(Wcj)x為x向阻尼器循環(huán)一周所消耗的能量;(Wcj)y為y向阻尼器循環(huán)一周所消耗的能量;Fjx為第j個(gè)x向阻尼器出力;ujx為第j個(gè)x向阻尼器相對(duì)位移;Fjy為第j個(gè)y向阻尼器出力;ujy為第j個(gè)y向阻尼器相對(duì)位移;λ為阻尼指數(shù)的函數(shù),根據(jù)JGJ 297—2013《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》表6.3.2確定。

Ws=Wsx+Wsy=

(6)

式中:Wsx為結(jié)構(gòu)x向總應(yīng)變能;Wsy為結(jié)構(gòu)y向總應(yīng)變能;Fix為質(zhì)點(diǎn)i在x向地震作用下的剪力;uix為質(zhì)點(diǎn)i在Fix作用標(biāo)準(zhǔn)值的位移;Fiy為質(zhì)點(diǎn)i在y向地震作用下的剪力;uiy為質(zhì)點(diǎn)i在Fiy作用標(biāo)準(zhǔn)值的位移。

結(jié)合式(2)～(6)可得優(yōu)化后附加阻尼比計(jì)算公式:

(7)

綜上所得,當(dāng)速度v和阻尼指數(shù)?為定值時(shí),阻尼力F與阻尼系數(shù)C成正比,但阻尼系數(shù)C并不與阻尼器位移成正比,因此黏滯阻尼器的附加阻尼比與阻尼系數(shù)C不一定成正比?；诮Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性考量分析,該工程采取?=0.25,x向C=100kN/(mm·s-1),y向C=150kN/(mm·s-1),代入分析,如表2所示。

表2 黏滯阻尼器性能參數(shù)Table 2 Performance parameters of viscous dampers

3 地震波選取

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定,依據(jù)該建筑物設(shè)計(jì)地震分組和場地類別選取了5條天然波(T1～T5)和2條人工波(R1～R2),7條地震波反應(yīng)譜曲線和規(guī)范反應(yīng)譜曲線對(duì)比如圖3所示,7條地震波時(shí)程函數(shù)曲線如圖4所示。7條地震波分別進(jìn)行U1,U22個(gè)荷載工況模擬x,y向地震動(dòng)。

圖3 時(shí)程反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜曲線Fig.3 Comparison of time history response spectrum and code design response spectrum curve

圖4 時(shí)程函數(shù)曲線Fig.4 Time history function curve

4 分析結(jié)果

4.1 多遇地震條件下

4.1.1模型對(duì)比

本結(jié)構(gòu)在YJK中建模,并將模型導(dǎo)入SAP2000。將SAP2000和YJK建立的非減震結(jié)構(gòu)模型計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)質(zhì)量、結(jié)構(gòu)周期和結(jié)構(gòu)樓層層間剪力進(jìn)行對(duì)比,如表3～5所示。

表3 結(jié)構(gòu)質(zhì)量對(duì)比Table 3 Comparison of structural mass t

表4 結(jié)構(gòu)周期對(duì)比(前三階段)Table 4 Comparison of structural periods (first three modes) s

表5 5%阻尼比下結(jié)構(gòu)的地震剪力對(duì)比Table 5 Comparison of seismic shear forces of structures at 5% damping ratio kN

綜上可知,用于本工程減震分析計(jì)算的SAP2000模型與YJK模型,由于結(jié)構(gòu)質(zhì)量、結(jié)構(gòu)周期和結(jié)構(gòu)樓層層間剪力方面的差異均小于5%,所以認(rèn)定2個(gè)軟件的模型基本一致,可用于后續(xù)計(jì)算分析。

4.1.2樓層剪力對(duì)比分析

為計(jì)算分析附加黏滯阻尼器的不規(guī)則框架結(jié)構(gòu),分別得出該結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的非減震結(jié)構(gòu)及減震結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)樓層層間剪力,如圖5～8所示。在多遇地震作用下,非減震結(jié)構(gòu)在x,y方向的樓層基底剪力包絡(luò)值分別為13 034,14 215kN。附加黏滯阻尼器后,減震結(jié)構(gòu)在x,y方向的樓層基底剪力包絡(luò)值分別為8 758,8 336kN。x,y方向的減震效率分別為32.8%和41.4%,說明黏滯阻尼器可降低地震作用輸入到結(jié)構(gòu)中的能量。

圖5 x向減震結(jié)構(gòu)樓層層間剪力Fig.5 Inter-story shear force of x-direction seismically mitigated structure

圖6 x向非減震結(jié)構(gòu)樓層層間剪力Fig.6 Inter-story shear force of x-direction non-seismically mitigated structure

圖7 y向減震結(jié)構(gòu)樓層層間剪力Fig.7 Inter-story shear force of y-direction seismically mitigated structure

圖8 y向非減震結(jié)構(gòu)樓層層間剪力Fig.8 Inter-story shear force of y-direction non-seismically mitigated structure

4.1.3樓層層間位移角對(duì)比分析

由表1可知,在多遇地震下,本結(jié)構(gòu)樓層層間位移角的減震目標(biāo)為1/620。采用SAP2000進(jìn)行計(jì)算,得到結(jié)構(gòu)樓層層間位移角,如圖9～12所示?？梢钥闯鲈诙嘤龅卣鹱饔孟?非減震結(jié)構(gòu)在x,y方向的樓層層間位移角不滿足減震目標(biāo)。附加黏滯阻尼器后,減震結(jié)構(gòu)在x,y方向的樓層層間位移角均滿足減震目標(biāo)。由此可知,黏滯阻尼器可以有效降低地震作用輸入到結(jié)構(gòu)中的能量。

圖9 x向減震結(jié)構(gòu)樓層層間位移角Fig.9 Inter-story displacement angle of x-directional seismically mitigated structure

圖10 x向非減震結(jié)構(gòu)樓層層間位移角Fig.10 Inter-story displacement angle of x-directional non-seismically mitigated structure

圖11 y向減震結(jié)構(gòu)樓層層間位移角Fig.11 Inter-story displacement angle of y-directional seismically mitigated structure

圖12 y向非減震結(jié)構(gòu)樓層層間位移角Fig.12 Inter-story displacement angle of y-directional non-seismically mitigated structure

4.1.4附加阻尼比計(jì)算

由于該結(jié)構(gòu)為平面不規(guī)則體系,應(yīng)補(bǔ)充計(jì)算考慮x向、y向、25°及115°地震作用下的阻尼器耗能與結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能,依據(jù)2.2節(jié)提供的混合計(jì)算附加阻尼比的計(jì)算方式,計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 多遇地震作用下單方向與混合方向計(jì)算Table 6 Single-direction and mixed-direction calculations under multiple encounter seismic effects

本結(jié)構(gòu)預(yù)計(jì)附加阻尼比為2.7%,從上表2種計(jì)算方法可知,單向算法附加阻尼比略小于混合算法附加阻尼比,但均大于本結(jié)構(gòu)預(yù)計(jì)附加阻尼比。

因?yàn)楸窘Y(jié)構(gòu)位于云南省,按照云南省0.1倍的做法,即當(dāng)阻尼器位移達(dá)到阻尼器最大位移的10%,則阻尼器不產(chǎn)生減震效果。在計(jì)算附加阻尼比的過程中,去掉不產(chǎn)生減震效果的阻尼器,單向算法及混合算法的附加阻尼比如表7所示。

表7 0.1倍U0多遇地震作用下單方向與混合方向計(jì)算Table 7 Calculation of single-direction and mixed-direction under 0.1 times multiple encounter seismic action

由上表可知,在計(jì)算0.1倍U0后,單向算法附加阻尼仍略小于混合算法附加阻尼比,且均大于結(jié)構(gòu)預(yù)計(jì)附加阻尼比,符合要求。

4.2 罕遇地震條件下

4.2.1頂點(diǎn)時(shí)程位移曲線

為得出黏滯阻尼器在罕遇地震作用下的減震效果,將7條地震波在罕遇地震作用下非減震結(jié)構(gòu)及減震結(jié)構(gòu)的x,y向頂點(diǎn)時(shí)程位移曲線的包絡(luò)值進(jìn)行繪圖(見圖13,14)。

圖13 x向頂點(diǎn)時(shí)程位移曲線Fig.13 Time history displacement curve at x-direction vertex

圖14 y向頂點(diǎn)時(shí)程位移曲線Fig.14 Time history displacement curve at y-direction vertex

由上圖可知,x向頂點(diǎn)時(shí)程位移曲線的包絡(luò)值中,x向減震頂點(diǎn)最大位移為49mm,非減震頂點(diǎn)最大位移為56mm,減震率達(dá)到12.5%。y向頂點(diǎn)時(shí)程位移曲線的包絡(luò)值中,y向減震頂點(diǎn)最大位移為58mm,非減震頂點(diǎn)位移最大為68mm,減震率達(dá)到了14.7%。

4.2.2樓層層間位移角

由表1可知,本結(jié)構(gòu)樓層層間位移角的減震目標(biāo)在罕遇地震下為1/100,分別得出該結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的非減震結(jié)構(gòu)及減震結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)樓層層間位移角,如圖15～18所示,可以看出在罕遇地震作用下,非減震結(jié)構(gòu)在x,y方向樓層層間位移角不滿足減震目標(biāo)。附加黏滯阻尼器后,減震結(jié)構(gòu)在x,y方向的樓層層間位移角均滿足規(guī)范要求及減震目標(biāo)。

圖15 x向減震結(jié)構(gòu)樓層層間位移角Fig.15 Inter-story drift angles of x-direction seismically mitigated structure

圖16 x向非減震結(jié)構(gòu)樓層層間位移角Fig.16 Inter-story drift angles of y-direction seismically mitigated structure

圖17 y向減震結(jié)構(gòu)樓層層間位移角Fig.17 Inter-story drift angles of y-direction seismically mitigated structure

圖18 y向非減震結(jié)構(gòu)樓層層間位移角Fig.18 Inter-story drift angles of y-direction non-seismically mitigated structure

4.2.3阻尼器的耗能占比

按照DBJ 53T—125—2021《建筑消能減震應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》中表3.0.2規(guī)定:消能減震結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下,消能器耗能與地震總輸入能量的比值不應(yīng)小于20%。本結(jié)構(gòu)阻尼器的耗能占比如表8所示。

表8 罕遇地震作用下消能器的耗能占比Table 8 Energy dissipation ratio of dampers under rare earthquake action

由表8可知,阻尼器耗能在罕遇地震作用下占地震輸入能量的20%以上,說明阻尼器能較好地吸收地震能量,能夠有效降低地震動(dòng)輸入到結(jié)構(gòu)中的能量,減震效果較好。

5 結(jié)語

本文基于高烈度區(qū)域云南省某不規(guī)則框架結(jié)構(gòu)附加黏滯阻尼器進(jìn)行減震分析研究,建立SAP2000模型,進(jìn)行多遇地震及罕遇地震作用分析,可為有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的不規(guī)則框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行減震設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1)本文在確定預(yù)計(jì)附加阻尼比時(shí),通過計(jì)算x向、y向地震作用下單向算法及混合算法的附加阻尼比,其中通過對(duì)原有公式的分解達(dá)到了計(jì)算不規(guī)則結(jié)構(gòu)附加阻尼比的目的,且均大于預(yù)計(jì)附加阻尼比。按云南省0.1倍U0計(jì)算x向、y向地震作用下單向算法及混合算法的附加阻尼比,也均大于預(yù)期附加阻尼比。

2)結(jié)構(gòu)布置黏滯阻尼器后,多遇地震作用下x,y方向樓層層間剪力可降低32.8%和41.4%,樓層層間位移角在多遇地震及罕遇地震作用下均滿足規(guī)范要求及減震目標(biāo)。

3)結(jié)構(gòu)布置黏滯阻尼器后,罕遇地震作用下x、y方向頂點(diǎn)時(shí)程位移降低率分別為12.5%和14.7%,而且附加阻尼器后,其耗能占地震輸入能量的20%以上,黏滯阻尼器有良好的減震效果。