汪健

(國(guó)家能源集團(tuán)江西電力有限公司萬(wàn)安水力發(fā)電廠 江西吉安 343800)

為應(yīng)對(duì)化石能源危機(jī)和基于環(huán)境保護(hù)考慮，近年來我國(guó)大力發(fā)展以水電、光電為代表的清潔能源。根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局提供數(shù)據(jù)，2022 年我國(guó)水力發(fā)電量為1.2×1013kW·h，占全國(guó)總發(fā)電量的14.3%，僅次于火電。目前，大多數(shù)水電站使用的水輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)均采用同步發(fā)電機(jī)，以直流勵(lì)磁控制的方式改變同步發(fā)電機(jī)的無(wú)功功率，這種情況下不僅難以保證水輪機(jī)效率最優(yōu)，而且長(zhǎng)此以往還會(huì)縮短水輪機(jī)的使用壽命。在這一背景下，設(shè)計(jì)和應(yīng)用變速恒頻的水力發(fā)電系統(tǒng)尤為迫切。本文將快速功率響應(yīng)控制技術(shù)應(yīng)用到雙饋水輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)中，并通過改進(jìn)控制模式進(jìn)一步提升了水力發(fā)電系統(tǒng)的功率響應(yīng)及時(shí)性和系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性。

1 雙饋水輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)子側(cè)勵(lì)磁控制技術(shù)

1.1 勵(lì)磁電流控制方式的選擇

現(xiàn)階段雙饋水輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)中常用的“交—直—交”型換流器采用的勵(lì)磁電流控制方式有兩種：一種是基于滯環(huán)比較器的電流型控制，另一種則是基于多變量反饋的電壓型控制。相比之下，電流型控制可以保證跟蹤指令的直接下達(dá)和快速傳遞，更符合水輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)快速功率響應(yīng)控制的需求。本文使用單向半橋式逆變電路，以指令電流（iref）與實(shí)際輸出電流（i*）之間的差值，作為滯環(huán)比較器的輸入，同時(shí)將滯環(huán)比較器的環(huán)寬（h）設(shè)為0.001。

在勵(lì)磁電流控制中，水輪發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)差率之間存在線性關(guān)系，這里為了提高轉(zhuǎn)速對(duì)調(diào)控指令響應(yīng)的及時(shí)性和精確性，用轉(zhuǎn)速誤差信號(hào)代替轉(zhuǎn)差率信號(hào)。在控制器方面，使用PI控制器來保證功率調(diào)節(jié)精度，同時(shí)將水輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行中產(chǎn)生的有功功率累計(jì)誤差，歸入有功調(diào)節(jié)通道，達(dá)到誤差調(diào)節(jié)的效果，由此得到了多變量誤差反饋控制器[1]。

1.2 快速功率響應(yīng)控制策略

文章設(shè)計(jì)的勵(lì)磁控制器數(shù)學(xué)模型如下：

式（1）中，iqrref和idrref為轉(zhuǎn)子側(cè)勵(lì)磁電流q-d軸分量參考值，kpu為控制器的增益值；kp和ki均為有功功率的反饋項(xiàng)系數(shù)，Δω與Δp分別為快速功率響應(yīng)控制策略下轉(zhuǎn)子和定值的轉(zhuǎn)速，兩者的計(jì)算公式為

式（2）、式（3）中，ωrpu為轉(zhuǎn)子的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速，ωrop為給定功率信號(hào)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)轉(zhuǎn)速，pref表示功率給定值，ppu為定子側(cè)的有功功率。在勵(lì)磁控制器數(shù)學(xué)模型中，kp和ki兩項(xiàng)參數(shù)是影響有功功率調(diào)節(jié)速度的主要因素。使用三相靜止坐標(biāo)系分解轉(zhuǎn)子電流指令，得到3 個(gè)電流控制指令，分別為ira、irb、irc；將其輸入滯環(huán)比較控制器中，調(diào)制處理后得到開關(guān)信號(hào)，并用此信號(hào)改變主電路開關(guān)的閉合狀態(tài)，最終得到系統(tǒng)運(yùn)行所需要的轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流，完成了對(duì)水輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的變速恒頻控制與快速功率響應(yīng)控制。

1.3 定子磁鏈觀測(cè)器的應(yīng)用

磁鏈觀測(cè)模塊也是快速功率響應(yīng)控制策略實(shí)現(xiàn)的重要組成部分。由于雙饋水輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子側(cè)勵(lì)磁控制采用了滯環(huán)比較控制與多變量反饋控制聯(lián)合的矢量控制結(jié)構(gòu)，因此選擇合適的定子磁鏈?zhǔn)噶康南辔唤怯葹橹匾?。磁鏈觀測(cè)器就是調(diào)節(jié)磁鏈?zhǔn)噶肯辔唤堑囊环N常用工具，現(xiàn)階段比較常見的磁鏈觀測(cè)器有U-I型和U-ω型等[2]。對(duì)比來看，U-I型觀測(cè)器在工作中由于電阻的阻值會(huì)受到外部溫度變化的影響，進(jìn)而使得最終測(cè)量值無(wú)法準(zhǔn)確獲得，故本文選擇了U-ω型觀測(cè)器，其運(yùn)作流程如圖1所示。

圖1 U-ω定子磁鏈觀測(cè)器

在U-ω型觀測(cè)器的應(yīng)用中，存在以下關(guān)系式：

式（4）中，ψs為定子磁鏈?zhǔn)噶康姆?。假設(shè)定子電壓（Us）與電網(wǎng)角頻率（ωs）維持恒定，那么ψs必然恒定。對(duì)定子的三相電壓（us）做3/2變換，可以分別得到usα和usβ兩個(gè)電壓分量，利用K/P 模塊對(duì)所得電壓分量做變換處理，得到定子電壓相角（θ）與定子電壓（Us）。由于定子磁鏈?zhǔn)噶渴冀K滯后于定子電壓矢量π/2 個(gè)幅值，因此磁鏈觀測(cè)器最終輸出的定子磁鏈?zhǔn)噶肯嘟牵é萻）還需要減去π/2，即

另外，us經(jīng)過PLL鎖相環(huán)處理后，得到電網(wǎng)角頻率（ωs），用K/P變換輸出的Us與ωs求商，即可得到定子磁鏈的幅值。

2 雙饋水輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)水輪機(jī)側(cè)調(diào)節(jié)控制技術(shù)

2.1 水輪機(jī)非線性模型參數(shù)的選取

研究水輪機(jī)側(cè)調(diào)節(jié)控制策略時(shí)，需要使用到的水輪機(jī)非線性模型參數(shù)主要有水輪機(jī)阻尼常數(shù)（D）、水輪機(jī)增益（At）以及管道摩擦系數(shù)（fp）。本文基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)獲得的數(shù)據(jù)建立水輪機(jī)非線性模型，具體方法如下：根據(jù)雙饋水輪發(fā)電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行工況，確定系統(tǒng)在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的輸入信號(hào)，并根據(jù)誤差形式構(gòu)造建立目標(biāo)函數(shù)；獲取水輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)輸出的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，如轉(zhuǎn)速、有功功率等，使用智能優(yōu)化算法處理這些輸出數(shù)據(jù)，根據(jù)算法處理結(jié)果選出擬合效果最優(yōu)的一組數(shù)據(jù)，作為水輪機(jī)非線性模型的參數(shù)。

2.2 引入多變量綜合誤差信號(hào)的PID控制

本文使用理想電壓源模塊等效代替無(wú)窮大電網(wǎng)，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)雙饋水輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)。在忽略低頻振蕩的前提下，此系統(tǒng)可用于探究水輪發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，不同給定功率下的暫態(tài)響應(yīng)過程，從而幫助我們更加直觀地了解系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，以此來判斷快速功率響應(yīng)控制技術(shù)的應(yīng)用效果[3]。根據(jù)雙饋水輪發(fā)電機(jī)調(diào)節(jié)器的工作原理可知，當(dāng)給定功率上升時(shí)，為了保證能量平衡，需要盡快消解轉(zhuǎn)子慣量，此時(shí)必須降低轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。具體實(shí)現(xiàn)方式是將水輪機(jī)側(cè)轉(zhuǎn)速誤差信號(hào)減去ΔP值，得到多變量綜合誤差信號(hào)，公式為

式（6）中，ksu為轉(zhuǎn)速誤差項(xiàng)系數(shù)。如果水輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)采用PID控制器，則控制器的輸出信號(hào)（u）可表示為

式（7）中，kp、ki和kd均為PID 控制器的參數(shù)。PID控制器的輸入和輸出流程如圖2所示。

圖2 引入多變量綜合誤差信號(hào)的PID控制器

3 雙饋水輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)快速功率響應(yīng)控制的仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真設(shè)計(jì)

3.1.1 模型的參數(shù)設(shè)定

本文使用電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD 構(gòu)建了雙饋水輪發(fā)電機(jī)仿真系統(tǒng)，并對(duì)本文提出的快速功率相應(yīng)控制策略的應(yīng)用效果展開仿真實(shí)驗(yàn)[4]。在此仿真系統(tǒng)中，交流勵(lì)磁電機(jī)模型的參數(shù)如下：額定容量（SN）為2 MVA，額定電壓（UN）為0.69 kV，額定頻率（fN）為50 Hz，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)間系數(shù)（Jpu）為2.85。其中，Jpu可通過電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（J）求得，兩者的關(guān)系式為

式（8）中：ωer為電機(jī)額定電角頻率；MVAr為電機(jī)額定功率；p為電機(jī)的磁極對(duì)數(shù)。水輪機(jī)非線性模型的參數(shù)如表1所示。

表1 水輪機(jī)非線性模型主要參數(shù)

按照上述模型參數(shù)確定PSCAD仿真系統(tǒng)后，為進(jìn)一步提高該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)品質(zhì)，還需要進(jìn)行優(yōu)化整定。

3.1.2 確定尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)

使用遺傳算法GA 對(duì)PID 控制器參數(shù)和轉(zhuǎn)速誤差項(xiàng)系數(shù)做優(yōu)化整定處理，設(shè)定尋優(yōu)次數(shù)為500 次。確定尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)是優(yōu)化整定操作的關(guān)鍵步驟，文章基于IAE（絕對(duì)誤差積分）準(zhǔn)則，將尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)設(shè)定如下：

式（9）中：ew為轉(zhuǎn)速差；ep為功率差。在雙饋水輪發(fā)電機(jī)的并網(wǎng)運(yùn)行中，大多采取功率調(diào)節(jié)方式。這種情況下要想保證該系統(tǒng)具備良好的功率響應(yīng)效果，必須要調(diào)節(jié)尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)中功率的權(quán)重。在本實(shí)驗(yàn)中將w1設(shè)置為0.7，將w2設(shè)置為0.3。

3.1.3 仿真實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

為了更加直觀地表示本文設(shè)計(jì)的多變量綜合誤差信號(hào)控制方法的應(yīng)用效果，設(shè)計(jì)了對(duì)照實(shí)驗(yàn)。以傳統(tǒng)的“功率主控法”作為對(duì)照組，以本文改進(jìn)的控制方法作為實(shí)驗(yàn)組，除了控制方法上有所不同，其他的各項(xiàng)參數(shù)以及系統(tǒng)工況均保持不變。

采用改進(jìn)控制方法的實(shí)驗(yàn)組，將有功功率的給定值從原來的1.2 MW 升高到1.5 MW。同時(shí)根據(jù)尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算結(jié)果，相應(yīng)的將最優(yōu)轉(zhuǎn)速?gòu)脑瓉淼?.90 pu增加到0.95 pu。經(jīng)過500次尋優(yōu)整定后，獲得5組最優(yōu)參數(shù)。其中有3 組屬于PID 控制器參數(shù)，分別是：kp=0.93，ki=0.13，kd=0.82。另有兩組屬于轉(zhuǎn)速誤差項(xiàng)系數(shù)，分別是ksu=0.81，kpu=0.90。

采用傳統(tǒng)功率主控法的對(duì)照組，將實(shí)驗(yàn)組的多變量誤差變成單變量誤差，其他處理內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)組保持一致[5]。同樣經(jīng)過500次尋優(yōu)整定后，得到3組最優(yōu)參數(shù)，分別是：kp=1.09，ki=0.18，kd=1.68。

3.2 仿真結(jié)果

兩種控制方法下雙饋水輪發(fā)電機(jī)仿真系統(tǒng)在不同時(shí)間內(nèi)的有功功率變化情況如圖3所示。

圖3 兩種控制模式下有功功率隨時(shí)間的變化曲線

根據(jù)圖3可知，采用傳統(tǒng)功率主控法，此仿真系統(tǒng)的有功功率要想從初始值（1.311 MW）達(dá)到穩(wěn)定值（1.490 MW），需要的調(diào)節(jié)時(shí)間為35 s，超調(diào)量為0.038 MW；對(duì)比來看，采用改進(jìn)控制方法，此仿真系統(tǒng)的有功功率僅需要15 s即可達(dá)到穩(wěn)定，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了50%，超調(diào)量為0。

兩種控制方法下雙饋水輪發(fā)電機(jī)仿真系統(tǒng)在不同時(shí)間內(nèi)的轉(zhuǎn)速變化情況如圖4所示。

圖4 兩種控制模式下轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化曲線

根據(jù)圖4可知，采用傳統(tǒng)功率主控法，該仿真系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)變化較為頻繁，在整個(gè)實(shí)驗(yàn)周期內(nèi)，轉(zhuǎn)速最高值出現(xiàn)在第15 s，為0.965 pu；轉(zhuǎn)速最低值出現(xiàn)在第5 s，為0.813 pu，在40 s 時(shí)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定值。相比之下，采用改進(jìn)控制方法后，該仿真系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速在第30 s 時(shí)達(dá)到穩(wěn)定，最低轉(zhuǎn)速為0.783 pu，最高轉(zhuǎn)速為0.958 pu。橫向?qū)Ρ瓤梢园l(fā)現(xiàn)，基于改進(jìn)控制方法的仿真系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速超調(diào)量也有所降低[6]。

綜上所述，使用本文提出的多變量綜合誤差信號(hào)控制方法建立雙饋水輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)，可以通過水輪機(jī)調(diào)節(jié)子系統(tǒng)和轉(zhuǎn)子側(cè)勵(lì)磁子系統(tǒng)的聯(lián)合控制，讓系統(tǒng)的有功功率響應(yīng)更加迅速，并且能夠用更短的時(shí)間讓系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)變速恒頻運(yùn)行，對(duì)進(jìn)一步提高雙饋水輪發(fā)電機(jī)的運(yùn)行效果有積極幫助。

4 結(jié)語(yǔ)

雙饋水輪發(fā)電機(jī)將水的動(dòng)能與勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能時(shí)，需要根據(jù)機(jī)組負(fù)荷的變化，靈活、迅速地完成功率響應(yīng)，才能保證電力系統(tǒng)的可靠和穩(wěn)定運(yùn)行，并實(shí)現(xiàn)水電轉(zhuǎn)換效率的最大化。以往基于功率主控法的雙饋水輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)雖然也能保持較高的水力效率，但是功率響應(yīng)存在滯后性，并且超調(diào)量較大，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。本文提出了一種基于轉(zhuǎn)子側(cè)勵(lì)磁控制與水輪機(jī)側(cè)PID控制相結(jié)合的策略，從仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，雙饋水輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的有功功率響應(yīng)更加快速，并且超調(diào)量更小，在提高水電轉(zhuǎn)化效率的同時(shí)還能保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，改良效果顯著。