馬 超, 黎忠灝, 邱軍領(lǐng), *, 賴金星, 羅燕平, 曾 斌, 馮志華

(1. 長安大學(xué)公路學(xué)院, 陜西 西安 710064; 2. 四川川交路橋有限責任公司, 四川 廣漢 618300; 3. 河北省交通規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司, 河北 石家莊 050011)

0 引言

隨著我國交通運輸行業(yè)的快速發(fā)展,隧道工程建設(shè)逐步向高海拔、高緯度地區(qū)發(fā)展,所面臨的環(huán)境、氣候等工程地質(zhì)條件越來越復(fù)雜。在季節(jié)性凍土區(qū),隧道施工和運營遇到了一系列嚴重的凍融病害。截至2018年底,我國共有15 117座鐵路隧道。其中,發(fā)生凍害的鐵路隧道有7 921座,占鐵路隧道總數(shù)的52.4%;發(fā)生嚴重凍害的鐵路隧道有3 855座,占鐵路隧道總數(shù)的25.5%。我國發(fā)生凍害的隧道主要集中于高緯度和高海拔地區(qū),分布于青藏高原、東北和內(nèi)蒙古等地區(qū)。寒區(qū)隧道凍害的發(fā)生與溫度場和圍巖的凍結(jié)深度有關(guān)。圍巖的最大凍結(jié)深度是影響凍脹力的重要因素,同時也是防排水設(shè)施埋設(shè)深度的重要依據(jù)[1]。

夏才初等[1]以準穩(wěn)態(tài)假設(shè)為基礎(chǔ),利用積分方法推導(dǎo)了在考慮襯砌、保溫層和凍結(jié)圍巖中未凍水含量情況下的最大凍結(jié)深度解析表達式。張晨曦等[2]對20座隧道的溫度場進行了數(shù)值模擬,結(jié)果表明,隨著地表溫度和洞外氣溫的上升,隧道的徑向凍結(jié)深度逐漸減小。丁云飛等[3]通過數(shù)值仿真得出隧道入口段凍結(jié)深度與凍結(jié)時間和外界溫度密切相關(guān)的結(jié)論,凍結(jié)時間越長凍結(jié)深度越大,在極端氣溫下洞口凍結(jié)深度可達到8.2 m。王建軍等[4]對豎井施工過程中的溫度變化進行了現(xiàn)場監(jiān)測,得出豎井凍結(jié)深度的主要影響因素是通風(fēng)時間,而風(fēng)速對豎井凍結(jié)深度的影響不大。周元輔等[5]通過室內(nèi)試驗對凍結(jié)深度的不同計算方法進行分析,發(fā)現(xiàn)采用魯基揚諾夫公式計算凍結(jié)深度比其他方法更加精確。趙鑫等[6-7]對興安嶺隧道進行了溫度實測,研究了溫度場的時空分布特征,并基于斯蒂芬法建立了凍結(jié)深度的計算方程。隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展,機器學(xué)習(xí)方法已經(jīng)應(yīng)用到各行各業(yè)中[8-9]。一些學(xué)者將機器學(xué)習(xí)引入到隧道工程的施工與運營中。例如: 王冰泉等[10]利用集成模擬策略訓(xùn)練了基準時期的支持向量機模型,用于模擬過去和未來季節(jié)凍土的最大凍結(jié)深度。

上述對寒區(qū)隧道凍結(jié)深度特性的研究,主要關(guān)注的是凍結(jié)深度與溫度、時間的關(guān)系,而對凍結(jié)深度沿隧道徑向及環(huán)向的變化規(guī)律及影響因素研究較少。針對凍結(jié)深度的預(yù)測問題,學(xué)者們多采用現(xiàn)場試驗與理論推導(dǎo)相結(jié)合的方法,而采用機器學(xué)習(xí)方法的研究較少。本文對凍結(jié)深度沿隧道徑向及環(huán)向的變化規(guī)律以及凍結(jié)深度各影響因素的顯著性及敏感性進行探究,并提出一種基于XGBoost(extreme gradient boosting)和LightGBM(light gradient boosting machine)的混合模型對凍結(jié)深度進行預(yù)測,以期為寒區(qū)隧道防凍害研究及設(shè)計提供參考。

1 工程背景

興安嶺隧道是內(nèi)蒙古最寒冷地區(qū)呼倫貝爾市牙克石和阿榮旗交界處的一條重要公路隧道,其橫穿大興安嶺中南部的中、低洼山區(qū)。該地區(qū)最高海拔為1 210 m,山勢總體平緩。由于地處歐亞高緯度地區(qū),該地區(qū)春季干燥風(fēng)大,夏季溫涼短促,秋季氣溫聚降,冬季寒冷漫長。山區(qū)積雪深厚,部分地區(qū)霜凍深度超過3 m。歷年最低氣溫為-46.7 ℃,最大風(fēng)速為29 m/s。隧道為雙向4車道,最高設(shè)計時速為100 km,左線隧道里程為ZK164+605～ZK168+565,全長3 960 m,交通方向由牙克石到阿榮旗。

2 溫度場及凍結(jié)深度特性分析

2.1 數(shù)值模型建立

采用有限元軟件ANSYS建立洞口段溫度場,得出襯砌及圍巖中溫度場的分布情況。隧道受環(huán)境影響的最大深度為20 m[11],因此所建立的模型上下邊界、左右邊界均距隧道襯砌20 m。模型的對稱面、恒溫邊界及對流換熱邊界如圖1所示。其中,為了清晰地顯示對流換熱邊界,將二維平面圖進行了旋轉(zhuǎn)。

圖1 計算模型(單位: m)

空氣與襯砌之間的對流換熱系數(shù)取10 W/(m2·k)[12-13]。洞內(nèi)沿程的溫度荷載根據(jù)興安嶺隧道各斷面壁面溫度的監(jiān)測數(shù)據(jù)確定,即將興安嶺隧道現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行函數(shù)擬合,然后將所擬合的函數(shù)作為溫度荷載施加于隧道襯砌表面?？紤]到數(shù)值模擬的結(jié)果主要用于定性研究,研究中并未具體到某一天,且為了方便建模并簡化計算,溫度荷載加載的時間均取360 d,加載步長均取1 d。模型的初始溫度是圍巖的初始地溫,綜合考慮當?shù)貧鉁貤l件并參考文獻[14-15],取興安嶺隧道全年實測溫度值的平均值并取整作為初始溫度,則得到模型的初始溫度為3.5 ℃。結(jié)合興安嶺隧道的相關(guān)資料及文獻資料[9-10],模型的熱力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 模型的熱力學(xué)參數(shù)

2.2 數(shù)值模型合理性驗證

為驗證數(shù)值模型的合理性,提取各斷面徑深1 m處的溫度數(shù)值模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)進行對比,如圖2所示。

圖2 各斷面徑深1 m處的溫度數(shù)值模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)對比

通過圖2可知,溫度模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)變化規(guī)律一致且變化曲線基本吻合。實測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果最大差值為1.51 ℃,平均差值為0.42 ℃,滿足工程中對數(shù)值模擬計算的誤差要求[3]。

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.3.1 溫度場分布規(guī)律

為進一步分析隧道圍巖徑向的溫度場分布規(guī)律,建立仰拱中心沿隧道徑向的求解路徑,提取數(shù)值模擬結(jié)果,并將各斷面徑向的溫度模擬結(jié)果繪制成如圖3所示的點線圖。

(a) 距洞口50 m

(b) 距洞口150 m

(c) 距洞口300 m

(d) 距洞口500 m

由圖3可以看出:

1)各個斷面沿徑向的溫度場分布規(guī)律與洞內(nèi)氣溫緊密相關(guān)。對于氣溫高于初始地溫的8、9、10月,圍巖徑向溫度逐漸減小;對于氣溫低于初始地溫的1、2、3、4、5月,圍巖徑向溫度逐漸增加。但最終都趨于穩(wěn)定,穩(wěn)定后的圍巖溫度值與初始地溫相近。11月出現(xiàn)了反常的先增后減現(xiàn)象,6月、7月出現(xiàn)了反常的先減后增現(xiàn)象。這主要是由于6月、7月、11月處于正負溫交替時期,而圍巖中熱量的傳遞具有一定的滯后性,6月、7月、11月受到圍巖中原賦存熱量的影響出現(xiàn)了反常的先增后減或先減后增現(xiàn)象。

2)根據(jù)各斷面圍巖不同徑深溫度場的變化情況,并綜合考慮溫度場的變化對隧道的影響程度[2-3],可將圍巖溫度沿徑向的變化劃分為快速變化階段、緩慢發(fā)展階段、穩(wěn)定階段3個階段。不同階段劃分的主要依據(jù)是圍巖溫度沿徑向的變化幅度。當每米范圍內(nèi)圍巖溫度的變化幅度超過0.5 ℃時,將其界定為快速變化階段;當每米范圍內(nèi)圍巖溫度的變化幅度在0.1～0.5 ℃時,將其界定為緩慢發(fā)展階段;當每米范圍內(nèi)圍巖溫度的變化幅度小于0.1 ℃時,將其界定為穩(wěn)定階段。則快速變化階段的范圍是沿徑深0～5 m,緩慢發(fā)展階段的范圍是沿徑深5～10 m,在沿徑深10 m之后,圍巖溫度穩(wěn)定在初始地溫附近,這也表明了隧道內(nèi)氣溫對圍巖溫度場的最大影響范圍為10 m。

2.3.2 凍結(jié)深度分布規(guī)律

在不考慮隧道進出口高程差、隧道內(nèi)交通量以及車輛行駛速度的情況下,并以0 ℃作為圍巖是否發(fā)生凍結(jié)的判斷依據(jù),各斷面不同位置凍結(jié)深度變化規(guī)律如圖4所示。

圖4 各斷面不同位置凍結(jié)深度變化規(guī)律(單位: m)

由圖4可知: 1)距洞口50、150、300、500 m處的最大凍結(jié)深度分別為3.99、2.61、2.42、2.35 m,相比于前一斷面,各斷面最大凍結(jié)深度降幅分別為34.6%、7.3%及2.9%。這表明距洞口越遠圍巖凍結(jié)深度越小,距洞口越近圍巖凍結(jié)深度變化越大,在距洞口300 m之后凍結(jié)深度趨于穩(wěn)定。2)各個斷面不同部位凍結(jié)深度的變化規(guī)律基本一致。除仰拱部位凍結(jié)深度明顯較大外,其余各部位未出現(xiàn)明顯差別。這主要是由于仰拱部位相較于其他部位地下水含量高,圍巖中賦存孔隙水多;此外,地下水的流動會帶走熱量,促進圍巖的凍結(jié)。

3 凍結(jié)深度影響因素分析

3.1 正交試驗及影響因素確定

凍結(jié)深度受初始地溫、最冷月平均氣溫、襯砌和圍巖熱力學(xué)參數(shù)(熱導(dǎo)率、比熱容)等諸多因素的影響。為了探討影響凍結(jié)深度各種因素的顯著性、敏感性及其與凍結(jié)深度的關(guān)系,采用ANSYS軟件并結(jié)合正交試驗方法進行分析。

正交試驗本質(zhì)上是一種局部試驗,在試驗中找到一組有代表性的點作為試驗對象,通過正交試驗可以減少試驗次數(shù),降低工作量[16]。本次試驗研究的影響因素包括最冷月平均氣溫﹑初始地溫、襯砌導(dǎo)熱系數(shù)、圍巖導(dǎo)熱系數(shù)、襯砌比熱容、圍巖比熱容,每個因素設(shè)計5個水平。襯砌導(dǎo)熱系數(shù)、圍巖導(dǎo)熱系數(shù)、襯砌比熱容及圍巖比熱容以表1中的數(shù)據(jù)為基準參數(shù),最冷月平均氣溫取距洞口50 m斷面處的監(jiān)測結(jié)果,并在此基礎(chǔ)上對各參數(shù)分別增15%、30%和減15%、30%作為試驗的5個試驗水平,具體取值如表2所示。本試驗是以6因素5水平為標準進行正交試驗的,因此選擇L50(511)正交表進行試驗,共需進行50次試驗。

3.2 試驗結(jié)果分析

3.2.1 各影響因素敏感性與顯著性分析

正交試驗分析一般采用方差分析法或直觀分析法。直觀分析法計算簡單,但無法給出各因素的顯著性;方差分析法比較精細,計算量稍大,但可以根據(jù)方差分析結(jié)果給出各因素的敏感性及顯著性。因此,本文采用方差分析法進行分析。

方差分析主要包括計算離差平方和、計算自由度、計算平均離差平方F和顯著性檢驗4步[17]。F值越大表明該因素對試驗結(jié)果的影響越敏感。給定顯著性水平0.005,若F>F0.005(fi,fE)=F0.005(f4,f19),則該因素對結(jié)果影響顯著。其中,fi為因素自由度,fE為誤差自由度。

表2 影響因素參數(shù)取值

經(jīng)過方差分析之后的試驗結(jié)果如圖5所示。從圖中F值的大小可以看出,不同因素對凍結(jié)深度的影響從大到小排序為: 初始地溫>最冷月平均氣溫>圍巖比熱容>圍巖導(dǎo)熱系數(shù)>襯砌導(dǎo)熱系數(shù)>襯砌比熱容。在顯著性水平為0.005的條件下,F(A)=345.602>F0.005(4,19)=5.27;F(B)=393.229>F0.005(4,19)=5.27;F(C)=86.119>F0.005(4,19)=5.27;F(D)=207.918>F0.005(4,19)=5.27;F(E)=35.181>F0.005(4,19)=5.27;F(F)=4.644

3.2.2 各影響因素與凍結(jié)深度之間的變化關(guān)系分析

根據(jù)所確定的影響因素以及相應(yīng)的試驗水平,選用L50(511)正交表進行試驗,試驗次數(shù)共計50次。在得到試驗結(jié)果之后,求出各影響因素估算邊際平均值,以各因素的實際水平作為橫坐標,以凍結(jié)深度作為縱坐標,繪制各影響因素與凍結(jié)深度間的變化關(guān)系曲線圖,結(jié)果如圖6所示。

圖5 各影響因素F值

(a) 最冷月平均氣溫

(b) 初始地溫

(c) 圍巖導(dǎo)熱系數(shù)

(d) 圍巖比熱容

(e) 襯砌導(dǎo)熱系數(shù)

(f) 襯砌比熱容

從圖6中可以看出: 1)凍結(jié)深度與襯砌導(dǎo)熱系數(shù)、圍巖導(dǎo)熱系數(shù)呈線性正相關(guān),凍結(jié)深度隨著這2種因素的增大而逐漸增大; 2)凍結(jié)深度與最冷月平均氣溫、初始地溫和圍巖比熱容呈線性負相關(guān),凍結(jié)深度隨著這3種因素的增大而逐漸減小; 3)凍結(jié)深度與襯砌比熱容并未呈現(xiàn)出明顯的線性關(guān)系,且各水平之間的凍結(jié)深度最大差值僅為0.056 m,說明襯砌比熱容的變化對凍結(jié)深度影響不顯著。

4 凍結(jié)深度預(yù)測模型構(gòu)建

由于凍結(jié)深度受多種因素綜合影響,且現(xiàn)場監(jiān)測費用高、難度大,難以直接測得,常采用理論分析、經(jīng)驗回歸公式進行預(yù)測。隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展,對凍結(jié)深度的預(yù)測不再局限于統(tǒng)計回歸方法,而是采用SVR、XGBoost、MLP、LGBM等大數(shù)據(jù)算法進行預(yù)測。本節(jié)提出了一種基于權(quán)重分配組合模型的凍結(jié)深度預(yù)測方法。

4.1 預(yù)測模型介紹

4.1.1 XGBoost預(yù)測模型

XGBoost算法是一種設(shè)計良好的梯度增強決策樹(gradient boosting decision tree,GBDT)算法。該方法在對數(shù)據(jù)進行逐個構(gòu)造的基礎(chǔ)上,逐步積累和綜合多個弱學(xué)習(xí)器,從而獲得較好的回歸和分類性能,其計算流程如圖7所示。XGBoost算法運算速度快、訓(xùn)練效果較好,且可以有效避免過度擬合[18]。

圖7 XGBoost算法流程圖

XGBoost算法預(yù)測函數(shù)如下:

(1)

式中:yi為整個模型在這個樣本上的預(yù)測結(jié)果;k為弱評估器的總數(shù)量;fk為第k棵決策樹;xi為樣本i對應(yīng)的特征向量。

XGBoost的目標函數(shù)由2部分組成: 一是模型誤差,即樣本真實值和預(yù)測值之間的差值;二是模型的結(jié)構(gòu)誤差,即正則項,用于限制模型的復(fù)雜度[19-20]。目標函數(shù)

(2)

(3)

為了使得目標函數(shù)O(θ)最小,對損失函數(shù)部分進行二階泰勒展開,并求導(dǎo)使其為0,得到每個節(jié)點的最優(yōu)預(yù)測值為

(4)

式中:ωj為第t棵樹的葉節(jié)點j對應(yīng)的最優(yōu)預(yù)測值;Gj和Hj分別為所有樣本在ft的j節(jié)點上gi與hi的和。

將式(4)代入目標函數(shù)(最優(yōu)評分函數(shù))得

(5)

XGBoost模型可以選擇信息增益最大的節(jié)點分裂,假設(shè)分裂前的節(jié)點為j,該節(jié)點分裂為左子節(jié)點L和右子節(jié)點R,對目標函數(shù)(最優(yōu)評分函數(shù))的貢獻為:

(6)

(7)

節(jié)點j分裂前的目標函數(shù)(最優(yōu)評分函數(shù))的貢獻和為:

(8)

因此,節(jié)點j分裂后的信息增益為:

Gain=O(R+L)-O(R)-O(L)。

(9)

式中Gain為分裂前損失與分裂后損失的差值,差值越大,代表分裂后的損失越小。

XGBoost計算Gain時遍歷所有特征所有可能的分割點,選取Gain值最大的節(jié)點進行分割。該方法的優(yōu)點是精度高,但計算量太大。

4.1.2 LightGBM預(yù)測模型

LightGBM是GBDT算法的一種實現(xiàn)方法,該算法將Leaf-wise算法和直方圖算法相結(jié)合,使其訓(xùn)練速度快、內(nèi)存消耗小、準確率高,且支持分布式處理大量的數(shù)據(jù)。LightGBM計算流程如圖8所示[21]。

4.1.2.1 直方圖算法

首先,對連續(xù)的浮點特征值進行離散,得到K個分段函數(shù),并構(gòu)造寬度為K的直方圖;然后,通過對各分塊進行迭代,得到各分塊在直方圖上的累計統(tǒng)計量。在進行特征選取時,僅需從直方圖上求取最佳分割點即可。因此,直方圖算法具有節(jié)約儲存空間、提高計算效率等優(yōu)點[22]。直方圖算法如圖9所示。

圖8 LightGBM計算流程[21]

圖9 直方圖算法

4.1.2.2 帶深度限制的Leaf-wise算法

LightGBM在分裂過程中采取了Leaf-wise生長策略,每一次選擇1片具有最大分裂能力的葉片進行分裂,具體分裂過程如圖10所示?！鸫碜罴逊至压?jié)點,第1次分裂以節(jié)點B作為最佳分裂節(jié)點進行分裂,第2次分裂遍歷節(jié)點D、E、C后以節(jié)點E作為最佳分裂節(jié)點進行分裂。在分裂次數(shù)相同的情況下,Leaf-wise可以降低誤差,精度較高,且LightGBM會在Leaf-wise的基礎(chǔ)上增加一個最大深度的限制,在保證高效率的同時防止過度擬合[23]。

圖10 帶深度限制的Leaf-wise分裂過程

4.2 建模過程

4.2.1 模型混合方式

XGBoost預(yù)測模型具有兼容中小型數(shù)據(jù)集、處理缺失值的內(nèi)置函數(shù)、可以在每次迭代后運行交叉驗證等優(yōu)點;LightGBM預(yù)測模型具有更快的訓(xùn)練速度和更高的效率,可降低內(nèi)存使用率,比其他增強算法具有更高的準確性。為了將2種模型的優(yōu)勢相結(jié)合,提出了一種混合模型算法。該混合模型算法的具體步驟是:

1)利用XGBoost模型對凍結(jié)深度進行預(yù)測得到y(tǒng)a;

2)利用LightGBM模型對凍結(jié)深度進行預(yù)測得到y(tǒng)b;

3)將XGBoost模型和LightGBM模型進行融合,利用融合模型Hyb對凍結(jié)深度進行預(yù)測得到y(tǒng)c;

4)自適應(yīng)權(quán)重部分,通過批量梯度下降法迭代訓(xùn)練模型權(quán)重α、β、γ;

5)將4)中得到的權(quán)重α、β、γ分別分配給混合模型中的單模型預(yù)測值ya、yb、yc,并通過線性公式y(tǒng)=αya+βyb+γyc得到最終預(yù)測值y。

4.2.2 數(shù)據(jù)歸一化與反歸一化

由于數(shù)據(jù)特征因素之間的基本單位不同,需要進行歸一化處理,通過離差標準化將不同特征統(tǒng)一取值為0～1,計算公式為:

(10)

得到預(yù)測結(jié)果后再通過反歸一化還原為原本的量綱,其計算公式為:

y=xa(xmax-xmin)+xmin。

(11)

式(10)—(11)中:xb為原始數(shù)據(jù);xa為歸一化后的量綱為1的數(shù)據(jù);xmax為x的最大值;xmin為x的最小值;y為反歸一化后的數(shù)據(jù)。

4.2.3 模型評估方法

為了評估各模型的預(yù)測精度,衡量預(yù)測值與真實值之間的偏差,采用平均絕對百分比誤差(MAPE)、平方相關(guān)系數(shù)(R2)以及均方根誤差(RMSE)對模型的可靠性進行評估,其計算公式分別為:

(12)

(13)

(14)

由式(12)—(14)可看出,MAPE值越小模型的預(yù)測準確度越高;R2越接近于1,模型的擬合效果越好;RMSE越小模型離散度越低。

4.2.4 預(yù)測模型結(jié)構(gòu)

凍結(jié)深度預(yù)測模型預(yù)測流程如圖11所示。計算特征選取對凍結(jié)深度影響顯著的初始地溫、最冷月平均氣溫、圍巖比熱容、圍巖導(dǎo)熱系數(shù)及襯砌導(dǎo)熱系數(shù)。相關(guān)特征融合是指將可能存在交互作用的特征進行融合,并作為新的特征參與訓(xùn)練,例如: 最冷月平均氣溫與初始地溫均為環(huán)境特征,將最冷月平均氣溫與初始地溫進行融合形成最冷月平均氣溫×初始地溫特征參與訓(xùn)練。

圖11 凍結(jié)深度預(yù)測模型預(yù)測流程

機器學(xué)習(xí)將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集與測試集,訓(xùn)練集用于學(xué)習(xí),測試集用于檢驗預(yù)測效果。訓(xùn)練集與測試集的數(shù)據(jù)來源于第3章正交試驗所獲取的50組試驗數(shù)據(jù)。考慮到機器學(xué)習(xí)需要的數(shù)據(jù)量較大,在此基礎(chǔ)上又進行了50次試驗,總計100組數(shù)據(jù)。正交試驗與所補充的50次試驗地溫、圍巖熱力學(xué)條件等參數(shù)是不相同的,以保證基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的多樣性。訓(xùn)練集與測試集按照7∶3的比例進行劃分,即訓(xùn)練集為70組數(shù)據(jù),測試集為30組數(shù)據(jù)。評估模型采用的指標為4.2.3節(jié)所述的MAPE、R2以及RMSE。

5 凍結(jié)深度預(yù)測結(jié)果與工程驗證

5.1 預(yù)測結(jié)果分析

XGB(XGBoost)、LGB(LightGBM)、Hyb及其混合模型預(yù)測結(jié)果如圖12所示。由圖可以看出: 與真實凍結(jié)深度值相比,XGB、LGB以及Hyb均有較好的預(yù)測結(jié)果,變化趨勢一致性較高;而LGB+XGB+Hyb模擬結(jié)果相較于其他模型來說更加穩(wěn)定,擬合程度更高,幾乎與真實的凍結(jié)深度值重合。

各模型預(yù)測結(jié)果對比如圖13所示。圖中,預(yù)測結(jié)果越靠近對角線表明預(yù)測模型精度越高。則從圖中可以看出: LGB+XGB+Hyb的預(yù)測結(jié)果明顯優(yōu)于其他模型,這表明提出的混合模型相較于XGB、LGB及Hyb模型適用性更強。

圖12 各模型預(yù)測結(jié)果

圖13 各模型預(yù)測結(jié)果對比

各預(yù)測方法評估指標值如表3所示。由表3可以看出: XGB+LGB+Hyb的R2值高于其他預(yù)測方法,MAPE值及RMSE值明顯小于其他預(yù)測方法,這進一步證明了所構(gòu)建的預(yù)測方法具有更強的適用性。

表3 各預(yù)測方法評估指標值

5.2 工程驗證

將10余座寒區(qū)隧道的凍結(jié)深度實際值與預(yù)測值進行對比,如圖14所示?？紤]到工程實踐里對凍結(jié)深度的預(yù)測可接受1個數(shù)量級范圍內(nèi)的誤差[1],故在圖14中加入距實際值1個數(shù)量級的2條誤差線,認為在該誤差線范圍內(nèi)的預(yù)測值達到了精度要求。從圖14中可以看出: 1)當凍結(jié)深度在1.5～2.0 m時,預(yù)測效果較好,均接近于實際值。2)當凍結(jié)深度值小于1.5 m或大于2.0 m時,預(yù)測值出現(xiàn)了偏差,這主要是由于在訓(xùn)練所構(gòu)建的XGB-LGB預(yù)測模型時,輸入的數(shù)據(jù)有73%的凍結(jié)深度值都處于1.5～2.0 m,因此使得在預(yù)測凍結(jié)深度值小于1.5 m或大于2.0 m時出現(xiàn)了偏差。

圖14 模型預(yù)測值與實測值對比

6 結(jié)論與討論

1)各個斷面沿徑向的溫度場分布規(guī)律與洞內(nèi)氣溫密切相關(guān)。根據(jù)各斷面圍巖不同徑深溫度場的變化情況,可將圍巖溫度沿徑向的變化劃分為3個階段,即快速變化階段、緩慢發(fā)展階段以及穩(wěn)定階段。

2)不同因素對凍結(jié)深度的影響程度由大至小依次是: 初始地溫>最冷月平均氣溫>圍巖比熱容>圍巖導(dǎo)熱系數(shù)>襯砌導(dǎo)熱系數(shù)>襯砌比熱容。凍結(jié)深度與圍巖導(dǎo)熱系數(shù)、襯砌導(dǎo)熱系數(shù)呈線性正相關(guān)關(guān)系,而凍結(jié)深度與最冷月平均氣溫、初始地溫、圍巖比熱容呈線性負相關(guān)關(guān)系。

3)提出的XGBoost-LightGBM模型與傳統(tǒng)單一模型相比預(yù)測精度較高,具有更強的適用性。

值得注意的是,不同的寒區(qū)隧道會因為氣候等原因?qū)е聝鼋Y(jié)深度趨于穩(wěn)定時距洞口的距離不同,在距洞口300 m之后凍結(jié)深度趨于穩(wěn)定這一結(jié)論在類似的地質(zhì)、氣候和工程條件下才具有一定的適用性。另外,在探究凍結(jié)深度各影響因素敏感性及顯著性時并未涉及到各個影響因素間的相互作用(即交互性)。此外,XGBoost-LightGBM混合模型預(yù)測凍結(jié)深度的最佳適用范圍為1.5～2.0 m,超過該范圍的凍結(jié)深度預(yù)測值會出現(xiàn)一定的偏差。