張宏達(dá) ，韓省思 ，劉太秋 ，朱 健 ，馬宏宇 ，任祝寅

（1.中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng) 110015；2.南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016；3.清華大學(xué)航空發(fā)動(dòng)機(jī)研究院，北京 100084）

0 引言

燃燒室是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件之一，燃燒室氣動(dòng)性能對(duì)整機(jī)性能起到至關(guān)重要的作用[1-2]。為了滿足發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)燃燒室日益嚴(yán)苛的技術(shù)要求，燃燒室內(nèi)部燃燒組織模式以及流動(dòng)特性都變得十分復(fù)雜。擴(kuò)壓器減速增壓過(guò)程可能面臨強(qiáng)逆壓梯度下流動(dòng)分離；氣流經(jīng)過(guò)多級(jí)旋流裝置形成大尺度渦旋結(jié)構(gòu)，一方面促進(jìn)液體燃料霧化蒸發(fā)，與燃料形成強(qiáng)脈動(dòng)、非定?；旌蠚?，另一方面生成氣動(dòng)回流區(qū)駐定火焰；主燃/摻混孔多股射流與火焰筒內(nèi)橫向來(lái)流相互作用，形成反向旋轉(zhuǎn)渦對(duì)，對(duì)湍流混合有重要影響。在流動(dòng)基礎(chǔ)上，霧化蒸發(fā)、摻混、化學(xué)反應(yīng)、湍流與火焰相互作用等多尺度物理化學(xué)過(guò)程強(qiáng)烈耦合，共同決定了燃燒室氣動(dòng)特性，這些物理化學(xué)過(guò)程的高精度建模和計(jì)算一直是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。

燃燒室中霧化蒸發(fā)、摻混和燃燒過(guò)程是在湍流流動(dòng)環(huán)境下發(fā)展演化的，因此流動(dòng)是燃燒室氣動(dòng)性能仿真的基礎(chǔ)[3]。湍流基本特征是由于非線性對(duì)流過(guò)程導(dǎo)致流動(dòng)參數(shù)呈現(xiàn)隨機(jī)脈動(dòng)，湍流包含眾多渦系結(jié)構(gòu)，不同渦系在長(zhǎng)度和時(shí)間尺度的跨度巨大，并且隨著雷諾數(shù)增大，各尺度之間的跨度急劇增大。根據(jù)湍流渦系結(jié)構(gòu)被直接求解的比例，湍流模擬方法劃分為直接數(shù)值模擬（Direct Numerical Simulation，DNS）、雷諾平均（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，RANS）、大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）和混合湍流模擬方法。工程中廣泛應(yīng)用的RANS 方法對(duì)湍流平均場(chǎng)進(jìn)行求解，采用模型?；客牧髅}動(dòng)信息，計(jì)算量小，但精度較差，對(duì)于燃燒室中強(qiáng)旋流和非定常流動(dòng)過(guò)程，RANS 不能滿足精細(xì)化設(shè)計(jì)要求。Pitsch[4]指出，LES 計(jì)算量介于RANS 和DNS 之間，目前應(yīng)用于中低雷諾數(shù)非受限空間湍流燃燒計(jì)算。由于燃燒室近壁區(qū)湍流尺度小，流動(dòng)雷諾數(shù)高，僅燃燒室單個(gè)頭部的LES計(jì)算所需網(wǎng)格量在數(shù)億至數(shù)十億量級(jí)，如此高的計(jì)算資源消耗限制了LES 在燃燒室仿真中廣泛使用[5]?；诔鬁u模擬方法（Very Large Eddy Simulation，VLES）和混合雷諾平均-大渦模擬方法（Hybrid RANS-LES Method）框架建立高精度計(jì)算模型和方法，是數(shù)值仿真的重要趨勢(shì)[5-6]。Han 等[7-9]發(fā)展的VLES方法解決了傳統(tǒng)LES中過(guò)濾網(wǎng)格尺度和求解湍流尺度匹配限制導(dǎo)致的計(jì)算效率低問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了湍流多尺度特性、瞬態(tài)演化特性以及網(wǎng)格分辨率之間的耦合建模，VLES依據(jù)渦系結(jié)構(gòu)演化的實(shí)時(shí)特征，自適應(yīng)調(diào)整湍流求解和模型?；g的比例，在保證計(jì)算精度的條件下，顯著降低計(jì)算成本。

盡管如此，與傳統(tǒng)LES相比，VLES的理論及特性尚未得到廣泛研究和使用。本文系統(tǒng)介紹VLES 的?；碚摷捌湓谌紵蚁嚓P(guān)多種物理場(chǎng)景下的使用效果，促進(jìn)VLES 在航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室仿真領(lǐng)域的規(guī)?；瘧?yīng)用。

1 超大渦模擬方法

湍流模擬方法對(duì)計(jì)算資源消耗及模型影響如圖1所示，RANS、LES和VLES方法均通過(guò)湍流建模實(shí)現(xiàn)流動(dòng)仿真。需要說(shuō)明的是，VLES 最早的明確定義由Pope[6]給出，指的是“計(jì)算網(wǎng)格尺度太粗糙從而使直接求解的湍流動(dòng)能小于總湍流動(dòng)能的80%"。同時(shí)Pope給出的LES 含義[6]是“計(jì)算網(wǎng)格很精細(xì)從而使直接求解的湍流動(dòng)能大于總湍流動(dòng)能的80%”。盡管如此，需要特別說(shuō)明的是，本文介紹的VLES 是在前期基礎(chǔ)上重新?；l(fā)展的新型計(jì)算方法。雖然命名一樣，但新的VLES 方法與Pope定義的VLES 方法具有本質(zhì)上的不同。從圖中可見，傳統(tǒng)的湍流模式按計(jì)算精度依次為RANS、URANS、hybrid RANS/LES、LES、DNS，在新的模型框架下，湍流模式劃分按計(jì)算精度依次為RANS、VLES、DNS，即VLES 方法實(shí)現(xiàn)了多種傳統(tǒng)湍流模式的統(tǒng)一，不同模型在實(shí)際計(jì)算中依據(jù)局部特征自適應(yīng)光滑過(guò)渡和轉(zhuǎn)換。

圖1 湍流模擬方法對(duì)計(jì)算資源消耗及模型的影響

與RANS 和LES 方法相比，VLES 建模中考慮了更多的特征尺度，不同湍流模擬方法建模中的特征尺度見表1。從表中可見，積分尺度、湍流截?cái)喑叨群蚄olmogorov尺度（最小湍流尺度）等3個(gè)具有代表性的湍流尺度，能夠整體考慮流場(chǎng)的多尺度特征。RANS方法僅考慮了流場(chǎng)中最大尺度（即積分尺度），未描述湍流小尺度結(jié)構(gòu)；LES 方法考慮了與網(wǎng)格尺度直接相關(guān)的截?cái)喑叨?，但模型中沒(méi)有體現(xiàn)湍流尺度的影響，因此LES結(jié)果嚴(yán)重依賴于計(jì)算網(wǎng)格，為得到高精度的計(jì)算結(jié)果，需要?jiǎng)澐趾芗?xì)密的網(wǎng)格。

表1 不同湍流模擬方法建模中的特征尺度

VLES 方法的本質(zhì)是通過(guò)引入分辨率控制函數(shù)Fr，對(duì)傳統(tǒng)的RANS湍流應(yīng)力進(jìn)行重新模化，通過(guò)雷諾應(yīng)力衰減可以得到亞格子尺度湍流應(yīng)力張量[10]。Speziale[11]最早提出了分辨率控制函數(shù)Fr的模型，但原始模型存在以下缺陷：（1）雷諾應(yīng)力衰減過(guò)度，無(wú)法依據(jù)局部網(wǎng)格分辨率合理演化為RANS 模式，難以產(chǎn)生有效的壁面模化；（2）無(wú)法保證流場(chǎng)計(jì)算達(dá)到正確的LES模式；（3）當(dāng)雷諾數(shù)很高時(shí)，網(wǎng)格尺度對(duì)于分辨率控制函數(shù)的影響將大幅降低，流場(chǎng)計(jì)算基本為RANS 模式，無(wú)法達(dá)到LES 模式。為了克服上述缺陷，Han 等[7-9]提出了一種全新的超大渦模擬理論架構(gòu)，基于湍流能譜（如圖2所示），直接采用3種特征尺度構(gòu)建分辨率控制函數(shù)

圖2 超大渦模擬建模湍流能譜分區(qū)

式中：E（L）為長(zhǎng)度為L(zhǎng)的湍流具有的湍流動(dòng)能能量密度。

Han等[7-9]通過(guò)理論分析和推導(dǎo)，由模化和總體湍動(dòng)能譜的積分，得到了分辨率控制函數(shù)的通用函數(shù)形式

式中：β為常數(shù)，取值為0.002；Lc、Li和Lk分別為截?cái)嗑W(wǎng)格尺度、積分尺度和Kolmogorov尺度，3個(gè)湍流尺度的表達(dá)式分別為

式中：Δx、Δy、Δz分別為x、y、z方向的網(wǎng)格尺度；k、ω和β*分別為?；耐牧鲃?dòng)能、比耗散率和模型常數(shù)，與RANS 中BSLk-ω模型的相應(yīng)參數(shù)一致[7]；ν為流體運(yùn)動(dòng)黏性；Cx為VLES 中重要的模型參數(shù)，是連接VLES和傳統(tǒng)大渦模擬LES之間的橋梁。在最初的VLES模型中[9-10]，通過(guò)引入LES 和RANS 模型常數(shù)進(jìn)行?；玫侥Ｐ蛥?shù)Cx= 0.61。

考慮燃燒室內(nèi)“受限空間、大分離、強(qiáng)旋流”的流動(dòng)特點(diǎn)，優(yōu)化VLES 模型對(duì)于復(fù)雜物理過(guò)程的求解，推導(dǎo)出統(tǒng)一的模型參數(shù)?；问絒12]，即依據(jù)流場(chǎng)參數(shù)動(dòng)態(tài)確定模型參數(shù)

式中：Cμ為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型參數(shù)；Cs為Smagorinsky LES模型參數(shù)|為應(yīng)變率。

可以看出，與原始模型中Cx= 0.61 不同，新模型中Cx隨流場(chǎng)變化存在時(shí)空演化，可以更加準(zhǔn)確地描述湍流的演化過(guò)程。

VLES方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)復(fù)雜湍流流動(dòng)的高效高精度數(shù)值模擬，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步耦合燃燒、霧化、污染物、聲學(xué)等過(guò)程的建模，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)燃燒室多物理過(guò)程的高精度數(shù)值模擬。

需要說(shuō)明的是，混合RANS/LES 方法存在的一個(gè)經(jīng)典問(wèn)題是RANS 和LES 模型在模式轉(zhuǎn)換中存在“灰區(qū)”現(xiàn)象，在該區(qū)域中計(jì)算的湍流存在“對(duì)數(shù)率不匹配”問(wèn)題[5]。該問(wèn)題導(dǎo)致從RANS 向LES 的過(guò)渡過(guò)慢，從而使得對(duì)混合過(guò)程的計(jì)算偏慢。VLES方法極大改進(jìn)了“灰區(qū)”現(xiàn)象，顯著優(yōu)化了“對(duì)數(shù)率不匹配”問(wèn)題。盡管如此，在網(wǎng)格非常粗糙的情況下，VLES方法還存在一定的“對(duì)數(shù)率不匹配”問(wèn)題，對(duì)計(jì)算結(jié)果的精度有一定影響。

2 燃燒室典型物理過(guò)程仿真

2.1 強(qiáng)旋流動(dòng)超大渦模擬

航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室通常采用多級(jí)旋流、強(qiáng)旋流等流場(chǎng)組織形式[13]，旋流流動(dòng)是燃燒室中最基本的流動(dòng)形態(tài)。由于旋流在流向和切向的流動(dòng)均占主導(dǎo)，相比傳統(tǒng)的管流、槽道流和射流流動(dòng)等，旋流的湍流脈動(dòng)具有更強(qiáng)的各項(xiàng)異性，因此旋流的數(shù)值仿真對(duì)湍流模擬方法提出了很大的挑戰(zhàn)。Xia 等[8]采用VLES 方法計(jì)算了經(jīng)典的管內(nèi)強(qiáng)旋流動(dòng)算例；Dellenback 等[14]針對(duì)該算例開展了流場(chǎng)試驗(yàn)，具有詳細(xì)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。計(jì)算算例的流動(dòng)雷諾數(shù)為1.0×105（基于圓管直徑），旋流數(shù)為1.23。計(jì)算采用2 套結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，稀疏網(wǎng)格（M1）總數(shù)約為90 萬(wàn)，加密網(wǎng)格（M2）總數(shù)約為510萬(wàn)，進(jìn)一步將計(jì)算獲得的統(tǒng)計(jì)矩結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證VLES方法的計(jì)算精度。

為了清晰地顯示強(qiáng)旋流動(dòng)下渦旋生成和破碎的演化過(guò)程，采用Q 準(zhǔn)則等值面來(lái)識(shí)別旋流場(chǎng)中3 維湍流大尺度結(jié)構(gòu)。由RANS BSLk-ω模型和VLES 模型計(jì)算得到的Q 準(zhǔn)則等值面識(shí)別的湍流大尺度結(jié)構(gòu)的壓力分布如圖3 所示。從圖中可見，傳統(tǒng)的RANS 模型只能得到宏觀的大尺度結(jié)構(gòu)，無(wú)法捕捉到湍流小尺度結(jié)構(gòu)；而VLES 方法能夠捕捉到湍流相干結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)演化過(guò)程，即在出口處存在1 個(gè)典型的旋進(jìn)渦核（Precessing Vortex Core，PVC），渦核在進(jìn)入突擴(kuò)段后由于剪切K-H 不穩(wěn)性和流場(chǎng)膨脹導(dǎo)致的壓力突變產(chǎn)生劇烈的破碎，由大尺度湍流轉(zhuǎn)變?yōu)樾〕叨韧牧鳌Ｍ瑫r(shí)，可以發(fā)現(xiàn)中心PVC 結(jié)構(gòu)經(jīng)過(guò)破碎后，在下游處的渦旋尺度變小，即渦管直徑明顯變小。此外，疏密2套網(wǎng)格下VLES 方法計(jì)算得到的湍流大尺度結(jié)構(gòu)分布基本一致，區(qū)別在于加密網(wǎng)格可以明顯地捕捉到更多的渦旋破碎小尺度結(jié)構(gòu)。

圖3 Q準(zhǔn)則等值面識(shí)別的湍流大尺度結(jié)構(gòu)的壓力分布[8]

強(qiáng)旋流動(dòng)下不同下游位置處周向平均速度和脈動(dòng)速度沿徑向分布不同方法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較如圖4 所示。圖中橫、縱坐標(biāo)分別為無(wú)量綱距離和無(wú)量綱速度，其中D1為進(jìn)口圓管直徑，Uin為進(jìn)口平均速度。從圖中可見，流場(chǎng)表現(xiàn)為典型的類Rankin復(fù)合渦逐漸向單一剛體渦過(guò)渡。比較計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)VLES 方法對(duì)強(qiáng)旋流的周向速度預(yù)測(cè)具有很高的計(jì)算精度，與試驗(yàn)測(cè)量的分布吻合良好。傳統(tǒng)的RANS 方法對(duì)旋流計(jì)算存在非常大的偏差，無(wú)法正確地預(yù)測(cè)出旋流流場(chǎng)以及湍流脈動(dòng)的空間演化。相比而言，VLES方法對(duì)復(fù)雜強(qiáng)旋流動(dòng)下平均速度場(chǎng)、脈動(dòng)速度場(chǎng)預(yù)測(cè)以及空間演化具有非常高的精度，即使在相對(duì)稀疏的網(wǎng)格分辨率下依然可以保證較高的計(jì)算精度。對(duì)于周向平均速度的預(yù)測(cè)，在疏密2 套網(wǎng)格分辨率下VLES方法的計(jì)算結(jié)果基本一致。

圖4 強(qiáng)旋流動(dòng)下不同下游位置處周向平均速度和脈動(dòng)速度沿徑向分布不同方法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較[8]

2.2 湍流燃燒超大渦模擬

為了研究VLES 方法預(yù)測(cè)湍流燃燒問(wèn)題的可行性[15-16]，發(fā)展了基于VLES 方法耦合火焰面生成流型建表（Flamelet Generated Manifolds，F(xiàn)GM）[17-18]的湍流燃燒模型，基本思想是假設(shè)湍流火焰在局部具有1 維層流火焰結(jié)構(gòu)，湍流火焰面是一系列層流火焰面的系綜平均，因此可以將高維組分空間映射到由幾個(gè)特征變量（混合物分?jǐn)?shù)、反應(yīng)進(jìn)度變量等）組成的低維流型，在考慮詳細(xì)反應(yīng)機(jī)理的條件下，大幅減少了輸運(yùn)方程的求解數(shù)量，進(jìn)而明顯降低了計(jì)算成本。具體實(shí)施過(guò)程是基于混合物分?jǐn)?shù)和反應(yīng)進(jìn)度變量構(gòu)建FGM層流數(shù)據(jù)表，通過(guò)假定概率密度函數(shù)方法對(duì)層流數(shù)據(jù)表的積分來(lái)考慮湍流燃燒間的相互作用，從而獲得湍流數(shù)據(jù)表，數(shù)值計(jì)算中求解混合物分?jǐn)?shù)、反應(yīng)進(jìn)度變量以及相應(yīng)方差的輸運(yùn)方程，通過(guò)查詢湍流數(shù)據(jù)表獲得燃燒場(chǎng)信息。

采用VLES 結(jié)合FGM 建表的湍流燃燒模型對(duì)美國(guó)Sandia 試驗(yàn)室試驗(yàn)測(cè)量的甲烷/空氣湍流射流火焰（Flame D）開展了數(shù)值計(jì)算，并與試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了定量比較。Sandia Flame D 算例（雷諾數(shù)為22400）的燃料物質(zhì)為體積比1∶3的甲烷與空氣完全混合氣體，燃料進(jìn)口速度約為49.9 m/s，伴流速度約為11.4 m/s。值班火焰是已燃的甲烷與空氣混合氣體，伴流物質(zhì)是純空氣。計(jì)算采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)約為190萬(wàn)。

不同組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)平均值沿軸線的分布如圖5所示。圖中橫、縱坐標(biāo)分別為無(wú)量綱距離（D2為進(jìn)口射流圓管直徑）和無(wú)量綱質(zhì)量分?jǐn)?shù)。從圖中可見，VLES方法對(duì)燃燒過(guò)程主要組分的預(yù)測(cè)與試驗(yàn)結(jié)果總體符合良好。不同下游位置處溫度在混合物分?jǐn)?shù)空間的散點(diǎn)分布如圖6 所示，從圖中可見，VLES 方法預(yù)測(cè)的散點(diǎn)分布趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，僅計(jì)算的溫度極值比試驗(yàn)值略高。VLES 計(jì)算獲得的瞬時(shí)渦量、溫度和分辨率控制函數(shù)分布如圖7 所示，其中實(shí)線取為Zst=0.351。從圖中可見，核心射流區(qū)域表現(xiàn)為強(qiáng)湍流脈動(dòng)，隨著流場(chǎng)向下游發(fā)展，渦系結(jié)構(gòu)的尺度逐漸變大。從圖7（b）、（c）中可見，在絕大部分的化學(xué)反應(yīng)區(qū)域，分辨率控制函數(shù)處于0和1之間，表明當(dāng)?shù)鼐W(wǎng)格分辨率可以捕捉到大尺度湍流，僅通過(guò)模型模化小尺度湍流，此時(shí)VLES 表現(xiàn)為近似大渦模擬求解模式。在射流剪切層和下游的火焰外沿區(qū)域，分辨率控制函數(shù)接近于1，表明計(jì)算網(wǎng)格的截?cái)酁V波尺度大于當(dāng)?shù)氐耐牧鞒叨?，此時(shí)VLES 表現(xiàn)為非定常雷諾平均求解模式。綜上所述，可知VLES 方法可以根據(jù)渦系結(jié)構(gòu)演化實(shí)時(shí)特征實(shí)現(xiàn)多種湍流求解模式的轉(zhuǎn)變，能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)湍流火焰中非定常燃燒過(guò)程。

圖5 不同組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)平均值沿軸線的分布[15]

圖6 不同下游位置處溫度在混合物分?jǐn)?shù)空間的散點(diǎn)分布[15]

圖7 VLES計(jì)算的瞬時(shí)渦量、溫度、分辨率控制函數(shù)分布[15]

2.3 完整霧化過(guò)程超大渦模擬

航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室中所用燃料多為液體燃料，液體燃料進(jìn)入燃燒室經(jīng)歷了一次霧化和二次霧化過(guò)程。模擬液體燃料的完整霧化過(guò)程面臨諸多難點(diǎn)，包括氣液兩相拓?fù)浣缑鏄?gòu)型的捕捉、液柱變形和破裂、液帶和液絲向液滴的破碎演變、湍流流動(dòng)和液滴的相互作用等。黃子威[19]發(fā)展了基于VLES 方法耦合VOFDPM 混合霧化計(jì)算方法的完整霧化過(guò)程仿真模型，實(shí)現(xiàn)了燃料霧化從連續(xù)液體到離散液滴的全流程數(shù)值模擬。

采用新發(fā)展的霧化過(guò)程仿真模型對(duì)經(jīng)典的橫向來(lái)流下液柱霧化過(guò)程開展了高精度數(shù)值計(jì)算，并與公開文獻(xiàn)中的試驗(yàn)結(jié)果[20]和大渦模擬計(jì)算結(jié)果[21]進(jìn)行了詳細(xì)比較。計(jì)算算例中氣相為空氣，速度分別為77.89、110.0 m/s，液相為液態(tài)水，速度為8.6 m/s，對(duì)應(yīng)的韋伯?dāng)?shù)分別為100、200。為了更好地模擬二次破碎的過(guò)程，破碎模型采用了開爾文-亥姆霍茲和瑞利-泰勒（Kelvin-Helmholtz Rayleigh-Taylor，KHRT）模型。

韋伯?dāng)?shù)100 工況下VLES 預(yù)測(cè)的完整霧化過(guò)程如圖8 所示。從圖中可見，在初始區(qū)域形成了薄片狀液柱，隨后液柱破裂成液帶和液絲，并在氣動(dòng)力作用下破碎成液滴，液滴通過(guò)二次破碎進(jìn)一步破碎成更小的液滴。韋伯?dāng)?shù)100工況下VLES 計(jì)算的流向速度和展向渦量分布如圖9 所示。從圖中可見，在液柱的背風(fēng)側(cè)，存在著典型的低速回流區(qū)。通過(guò)瞬時(shí)渦量分布可以發(fā)現(xiàn)，液柱的背風(fēng)側(cè)表現(xiàn)為強(qiáng)渦旋結(jié)構(gòu)，低速回流區(qū)內(nèi)強(qiáng)湍流運(yùn)動(dòng)有助于液柱薄片的破裂和液滴的形成。

圖8 韋伯?dāng)?shù)100工況下VLES預(yù)測(cè)的完整霧化過(guò)程[19]

圖9 韋伯?dāng)?shù)100工況下VLES計(jì)算的流向速度和展向渦量分布[19]

不同韋伯?dāng)?shù)下初始射流直徑與液柱開始破碎的液體射流最小流向尺寸之比如圖10 所示。圖中di為液柱開始破碎時(shí)液體射流的最小流向尺寸，D3為初始液體射流直徑。從圖中可見，VLES 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，優(yōu)于文獻(xiàn)[21]中大渦模擬計(jì)算結(jié)果。

圖10 不同韋伯?dāng)?shù)下初始射流直徑與液柱開始破碎的液體射流最小流向尺寸之比[19]

2.4 碳煙生成超大渦模擬

碳煙（soot）是碳?xì)淙剂先紵闹虚g產(chǎn)物，是通過(guò)一系列復(fù)雜物理化學(xué)作用團(tuán)聚而成的顆粒污染物，碳煙顆粒的排放會(huì)形成嚴(yán)重的環(huán)境問(wèn)題。在航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室中，碳黑的形成會(huì)減少可燃燒的碳，從而降低燃燒效率，并且因?yàn)檩椛鋼Q熱的增加導(dǎo)致火焰筒壁面溫度升高，縮短熱端部件的壽命，因此碳煙排放是燃燒室重要的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)[22]。此外，在典型的湍流火焰中盡管碳煙顆粒的濃度很低，其體積分?jǐn)?shù)多在百萬(wàn)分之一（×10-6）量級(jí)，但碳煙的發(fā)射輻射卻是CO2、H2O等氣體發(fā)射輻射的2 倍多，因此準(zhǔn)確預(yù)測(cè)碳煙濃度分布對(duì)輻射換熱以及火焰溫度的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)極其重要[23]。

碳煙顆粒的形成主要由前驅(qū)體形成、顆粒成核、顆粒表面生長(zhǎng)和顆粒氧化4 個(gè)步驟組成。對(duì)碳煙顆粒進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的模型雖然很多，但是計(jì)算精度均難以保證，是目前國(guó)際上研究的難點(diǎn)問(wèn)題。采用基于VLES 方法耦合FGM 建表的湍流燃燒模型對(duì)湍流火焰進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)合半經(jīng)驗(yàn)的碳煙生成模型，即Moss-Brooks 模型[24]，利用經(jīng)驗(yàn)公式求解碳煙成核、表面生長(zhǎng)和氧化的速率方程，結(jié)合氧化模型和羥基計(jì)算模型，初步構(gòu)建了對(duì)碳煙顆粒進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)的數(shù)值模擬方法。

以德國(guó)宇航中心試驗(yàn)研究的乙烯/空氣湍流射流火焰[25]為對(duì)象開展了數(shù)值計(jì)算，雷諾數(shù)為10000，燃燒工況下全局當(dāng)量比為0.48，火焰可見高度約為400 mm。VLES 計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)量的碳煙顆粒體積分?jǐn)?shù)分布如圖11 所示。從圖中可見，VLES 計(jì)算的碳煙顆粒體積分?jǐn)?shù)峰值約為0.53×10-6，與試驗(yàn)測(cè)量值吻合良好，且體積分?jǐn)?shù)的空間分布預(yù)測(cè)與試驗(yàn)結(jié)果也吻合較好。驗(yàn)證結(jié)果表明，VLES 方法初步具備了對(duì)碳煙顆粒生成的仿真預(yù)測(cè)能力。

圖11 VLES計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)量的碳煙顆粒體積分?jǐn)?shù)分布

2.5 燃燒不穩(wěn)定超大渦模擬

為了滿足低排放要求，民機(jī)燃燒室設(shè)計(jì)通常采用預(yù)混或部分預(yù)混貧油燃燒組織方式。但是，貧燃預(yù)混的燃燒穩(wěn)定性較差，易于激發(fā)熱聲耦合振蕩燃燒模態(tài)，導(dǎo)致燃燒不穩(wěn)定現(xiàn)象的發(fā)生。燃燒不穩(wěn)定具有很強(qiáng)的破壞性，可能伴隨有回火、固體變形等問(wèn)題，是燃燒室設(shè)計(jì)面臨的突出難題。

燃燒不穩(wěn)定的數(shù)值計(jì)算可分為解耦方法和直接耦合方法2 大類。解耦的燃燒不穩(wěn)定預(yù)測(cè)方法將非定常燃燒和聲學(xué)求解進(jìn)行解耦分開。非定常燃燒需要大量的數(shù)值計(jì)算樣本，以構(gòu)建可靠的火焰描述函數(shù)。若采用大渦模擬計(jì)算方法，其計(jì)算資源消耗過(guò)大。直接耦合計(jì)算方法是在可壓縮求解方式基礎(chǔ)上，直接通過(guò)高精度的非定常計(jì)算獲得燃燒不穩(wěn)定的結(jié)果，即在同一個(gè)計(jì)算框架內(nèi)一次完成給定工況下非定常燃燒和聲學(xué)的耦合計(jì)算過(guò)程[26]。

在燃燒不穩(wěn)定解耦數(shù)值模擬研究方面，Huang等[27]發(fā)展了基于VLES方法耦合增厚火焰計(jì)算方法的燃燒不穩(wěn)定計(jì)算模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)聲波激勵(lì)下非定常燃燒過(guò)程的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。計(jì)算算例為劍橋大學(xué)發(fā)展的鈍體駐定乙烯/空氣完全預(yù)混火焰，當(dāng)量比為0.55，雷諾數(shù)約為17000。聲波激勵(lì)下非定?；鹧鎰?dòng)力學(xué)特性的VLES 計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖12 所示。從圖中可見，在進(jìn)口激勵(lì)過(guò)程中，火焰在內(nèi)外剪切層處翻卷，演化形成反向旋轉(zhuǎn)渦對(duì)。在此過(guò)程中，蘑菇狀火焰輪廓的演變隨相位角變化而不斷發(fā)展。VLES計(jì)算結(jié)果很好地復(fù)現(xiàn)了試驗(yàn)中觀測(cè)到的火焰演化特性。不同計(jì)算方法和試驗(yàn)測(cè)量得到的160 Hz 聲波激勵(lì)下熱釋放率響應(yīng)振幅和相位差對(duì)比如圖13 所示。圖中Q'、Q?分別為燃燒的脈動(dòng)熱釋放量與平均熱釋放量，A為正弦聲波激勵(lì)的振幅，圖13（b）縱坐標(biāo)為聲波激勵(lì)下燃燒的瞬態(tài)熱釋放信號(hào)與進(jìn)口速度激勵(lì)信號(hào)之間的相位差。從圖中可見，VLES 方法的預(yù)測(cè)精度與大渦模擬精度[28]相當(dāng)，均與試驗(yàn)值吻合良好。而非定常RANS 方法雖然預(yù)測(cè)出了響應(yīng)非線性的趨勢(shì)，但是計(jì)算得到的定量結(jié)果與試驗(yàn)值偏差較大。對(duì)于相位差結(jié)果（圖13（b）），VLES 方法預(yù)測(cè)的相位差隨擾動(dòng)振幅的變化趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，而大渦模擬結(jié)果[28]并未很好地預(yù)測(cè)到上述趨勢(shì)。

圖12 聲波激勵(lì)下非定?；鹧鎰?dòng)力學(xué)特性的VLES計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比[27]（圖形左側(cè)為試驗(yàn)結(jié)果，右側(cè)為VLES計(jì)算結(jié)果）

在燃燒不穩(wěn)定直接耦合數(shù)值模擬研究方面，陳濤等[12]發(fā)展了基于VLES 方法耦合FGM 建表的燃燒不穩(wěn)定直接數(shù)值模擬方法，通過(guò)湍流火焰速度封閉的方法將FGM 建表模型和火焰面密度模型（Flame Surface Density，F(xiàn)SD）進(jìn)行耦合，可壓縮的FGM 建表模型將流體密度和壓力利用理想氣體狀態(tài)方程重新耦合求解，從而保證聲學(xué)波動(dòng)和燃燒過(guò)程二者之間的強(qiáng)耦合。采用發(fā)展的燃燒不穩(wěn)定直接耦合計(jì)算方法對(duì)經(jīng)典的LIMOUSINE 燃燒室[29]開展了數(shù)值計(jì)算研究，該燃燒室由荷蘭特溫特大學(xué)為研究熱聲耦合燃燒不穩(wěn)定而設(shè)計(jì)，為部分預(yù)混燃燒室。在算例中，燃燒器上游和下游分別由2 個(gè)不同寬度的矩形管道組成，中間由1 個(gè)正三角體分隔。上游矩形通道為25 mm×150 mm，計(jì)算中上游長(zhǎng)度設(shè)為80 mm。下游矩形通道為50 mm×150 mm，軸向長(zhǎng)度為780 mm。算例中熱功率為40 kW，空氣系數(shù)為1.4。燃料甲烷的質(zhì)量流量為8×10-4kg/s，空氣的流量為0.019152 kg/s。研究表明，VLES方法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)了燃燒不穩(wěn)定的特征頻率，同時(shí)壓力脈動(dòng)振幅的預(yù)測(cè)結(jié)果也與試驗(yàn)值吻合較好。VLES計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)量的功率譜密度如圖14 所示，不穩(wěn)定周期內(nèi)溫度的演化特性如圖15 所示。從圖中可見，隨著聲學(xué)特性的振蕩，伴隨著甲烷在鈍體突擴(kuò)噴口間隙處的反復(fù)阻塞流動(dòng)過(guò)程，形成較弱的回火特征。同時(shí)，隨著聲學(xué)不穩(wěn)定周期的循環(huán)，新鮮混合物來(lái)回往復(fù)流動(dòng)，火焰隨之發(fā)展或閃回，燃料在中心回流區(qū)的反復(fù)卷吸過(guò)程中，形成了明顯的高溫渦團(tuán)結(jié)構(gòu)。

圖14 VLES計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)量的功率譜密度[12]

圖15 不穩(wěn)定周期內(nèi)溫度特性分布[12]

3 燃燒室氣動(dòng)性能集成仿真

3.1 GTMC雙旋流燃燒室超大渦模擬

選取具有高湍流度的雙旋流燃?xì)廨啓C(jī)模型燃燒室（Gas Turbine Model Combustor，GTMC）進(jìn)行數(shù)值仿真研究。國(guó)際上基于該模型燃燒室已經(jīng)開展了大量的試驗(yàn)[30]，具有詳細(xì)的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。該模型燃燒室主要適用于分析雙旋流流動(dòng)和燃燒的特性以及仿真模型的驗(yàn)證與發(fā)展，并已被用作數(shù)值仿真的經(jīng)典驗(yàn)證算例[31-32]。

針對(duì)GTMC 雙旋流燃燒室，計(jì)算選取了試驗(yàn)測(cè)量中Flame A 火焰，其中燃料為甲烷氣體，空氣進(jìn)口和燃料進(jìn)口的質(zhì)量流量分別為19.74、1.256 g/s。當(dāng)前外旋流器的旋流數(shù)為0.9，雷諾數(shù)約為58000。計(jì)算采用疏密2 套結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，計(jì)算網(wǎng)格主要在近壁面和旋流剪切層處進(jìn)行了加密，稀疏網(wǎng)格（M1）總數(shù)約為320萬(wàn)，加密網(wǎng)格（M2）總數(shù)約為675萬(wàn)。為了驗(yàn)證不同湍流模擬方法對(duì)于受限空間高湍流度旋流燃燒室的計(jì)算精度，采用VLES 和傳統(tǒng)大渦模擬LES 方法開展了仿真計(jì)算，以便相互對(duì)比。

GTMC 雙旋流燃燒室中不同位置處軸向速度的平均值沿徑向的分布如圖16 所示。從圖中可見，試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的軸向速度呈現(xiàn)旋流燃燒室中典型的雙峰結(jié)構(gòu)，并逐漸向下游擴(kuò)張衰減。VLES 方法計(jì)算得到的軸向速度與試驗(yàn)結(jié)果吻合得非常好，可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)旋流剪切層處的峰值位置及大小。相比而言，LES 方法的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值偏差明顯，靠近旋流器出口處預(yù)測(cè)的軸向速度峰值較試驗(yàn)結(jié)果明顯偏低，并在下游處雙峰快速衰減。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，VLES 和LES 計(jì)算得到的內(nèi)外旋流器旋流數(shù)差異較小，而分流比具有明顯的差異。VLES計(jì)算得到的分流比和試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果較為接近，而LES得到的分流比要明顯高于試驗(yàn)值。表明LES 計(jì)算得到的外旋流器質(zhì)量流量相對(duì)于實(shí)際流量偏高，而內(nèi)旋流器質(zhì)量流量則相對(duì)偏低。

圖16 GTMC雙旋流燃燒室不同位置處的軸向速度平均值沿徑向的分布

GTMC 雙旋流燃燒室中不同位置處溫度的平均值沿徑向的分布如圖17 所示。從圖中可見，試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果在靠近旋流器出口處溫度較低，而在中心處由于存在旋流產(chǎn)生的中心回流區(qū)駐定火焰，進(jìn)而存在溫度峰值。此外，兩側(cè)由于燃燒室突擴(kuò)結(jié)構(gòu)形成的外回流區(qū)因卷吸一部分高溫燃?xì)舛鴾囟容^高。通過(guò)比較平均溫度的計(jì)算值和試驗(yàn)值可以發(fā)現(xiàn)，VLES 方法可以很好地預(yù)測(cè)不同位置處的溫度分布，并較為準(zhǔn)確地捕捉溫度峰值的大小與位置，與試驗(yàn)結(jié)果符合較好。而LES對(duì)于溫度預(yù)測(cè)的偏差非常大，由于LES對(duì)于集氣腔中沖擊平板流動(dòng)以及旋流器中流動(dòng)預(yù)測(cè)的累計(jì)偏差，導(dǎo)致對(duì)于整個(gè)旋流場(chǎng)的預(yù)測(cè)偏差較大，無(wú)法正確地捕捉旋流火焰結(jié)構(gòu)。進(jìn)一步表明LES 方法對(duì)于網(wǎng)格分辨率極其敏感，針對(duì)復(fù)雜燃燒室仿真計(jì)算需要極高的計(jì)算網(wǎng)格數(shù)和計(jì)算資源。LES和VLES計(jì)算得到的燃燒室瞬時(shí)和平均溫度分布如圖18 所示。GTMC 雙旋流燃燒室是典型的旋流氣動(dòng)駐定火焰，從圖中可見，火焰懸定在旋流器出口上方，懸定的火焰尖點(diǎn)被稱為火焰駐點(diǎn)（Stagnation Point）。通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)，靠近旋流出口處，LES 預(yù)測(cè)的火焰出現(xiàn)明顯的壁面附著現(xiàn)象，而VLES 預(yù)測(cè)的火焰則以一定的角度向下游擴(kuò)張，呈現(xiàn)典型的V 型火焰拓?fù)湫螒B(tài)。LES 對(duì)火焰拓?fù)湫螒B(tài)的錯(cuò)誤預(yù)測(cè)主要是由于網(wǎng)格分辨率不足，引起旋流場(chǎng)的計(jì)算偏差。

圖17 GTMC雙旋流燃燒室不同位置處的溫度平均值沿徑向的分布

3.2 高溫升燃燒室超大渦模擬

張宏達(dá)[33]等采用VLES方法對(duì)高溫升燃燒室開展了非定常高精度數(shù)值模擬研究，該燃燒室由3 級(jí)旋流裝置和雙油路燃油噴射系統(tǒng)組成，較常規(guī)溫升燃燒室的流動(dòng)和燃燒特性更加復(fù)雜。計(jì)算采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，計(jì)算網(wǎng)格主要在頭部裝置和冷卻孔處進(jìn)行了加密，網(wǎng)格總數(shù)約為1500 萬(wàn)。選取高溫升、高熱負(fù)荷工況作為燃燒室數(shù)值模擬的工況點(diǎn)，關(guān)于數(shù)值方法的詳細(xì)介紹見文獻(xiàn)[33-34]。

高溫升燃燒室中心截面瞬時(shí)和統(tǒng)計(jì)平均速度分布VLES 計(jì)算結(jié)果如圖19 所示。為了表征回流區(qū)的形狀，用零速度等值線表示（圖中黑線）。從圖中可見，氣流在燃燒室擴(kuò)壓器內(nèi)減速后，經(jīng)頭部旋流裝置形成旋流，進(jìn)而生成中心氣動(dòng)回流區(qū)a，中心回流區(qū)用于駐定火焰和小工況穩(wěn)定燃燒；同時(shí)火焰筒壁面和第3 級(jí)旋流氣體之間、以及第2 級(jí)旋流和第3 級(jí)旋流氣體之間分別形成了突擴(kuò)回流區(qū)b 和c。主燃孔和摻混孔的多股射流與火焰筒內(nèi)橫向來(lái)流相互作用，形成了反向旋轉(zhuǎn)渦對(duì)，進(jìn)一步強(qiáng)化了湍流輸運(yùn)和混合。

圖19 高溫升燃燒室中心截面瞬時(shí)和統(tǒng)計(jì)平均速度分布VLES計(jì)算結(jié)果[33]

高溫升燃燒室中心截面的瞬時(shí)溫度場(chǎng)和統(tǒng)計(jì)平均溫度場(chǎng)VLES 計(jì)算結(jié)果如圖20所示。從圖中可見，氣流經(jīng)過(guò)頭部旋流裝置形成的大尺寸中心氣動(dòng)回流區(qū)，一方面由于強(qiáng)湍流運(yùn)動(dòng)促進(jìn)了液體燃料霧化蒸發(fā)，另一方面燃料氣體與來(lái)流空氣在中心回流區(qū)內(nèi)混合燃燒，導(dǎo)致溫度快速升高，是火焰筒內(nèi)溫度最高的區(qū)域。大孔射流用于強(qiáng)化高溫燃?xì)馀c射流空氣間的摻混，調(diào)控獲得滿足設(shè)計(jì)要求的出口溫度場(chǎng)。高溫升燃燒室出口徑向溫度分布曲線如圖21 所示。通過(guò)比較計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，由于傳統(tǒng)RANS 方法不能正確捕捉燃燒室中強(qiáng)旋流和非定?；鹧娼Y(jié)構(gòu)，導(dǎo)致出口溫度分布的預(yù)測(cè)偏差非常大。而VLES 方法的預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為接近，較準(zhǔn)確地捕捉了出口徑向溫度分布的峰值位置。VLES計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的偏差體現(xiàn)在火焰筒出口截面徑向相對(duì)位置60%以下，分析認(rèn)為物理建模中未考慮實(shí)際的火焰筒冷卻結(jié)構(gòu)，可能導(dǎo)致火焰筒出口近壁氣膜與高溫燃?xì)忾g的混合程度不足，從而引起計(jì)算偏差。

圖20 高溫升燃燒室中心截面瞬時(shí)和統(tǒng)計(jì)平均溫度場(chǎng)VLES計(jì)算結(jié)果[33]

圖21 高溫升燃燒室出口徑向溫度分布[33]

4 總結(jié)

（1）針對(duì)燃燒室內(nèi)多尺度強(qiáng)耦合物理化學(xué)過(guò)程，介紹了高精度建模和數(shù)值模擬面臨的技術(shù)挑戰(zhàn)，對(duì)超大渦模擬的基本思想和模型理論進(jìn)行了闡述，實(shí)現(xiàn)了從實(shí)驗(yàn)室尺度到復(fù)雜工程應(yīng)用場(chǎng)景下湍流流動(dòng)與燃燒的高精度、高效率的數(shù)值模擬。

（2）根據(jù)超大渦模擬理論架構(gòu)，發(fā)展了VLES 耦合FGM 建表的湍流燃燒模型、VLES 耦合VOF-DPM霧化計(jì)算的完整霧化過(guò)程仿真模型、VLES 結(jié)合碳煙生成預(yù)測(cè)模型、燃燒不穩(wěn)定解耦和直接耦合數(shù)值計(jì)算模型，實(shí)現(xiàn)了燃燒室中旋流流動(dòng)、燃燒、霧化、碳煙生成和燃燒不穩(wěn)定等典型多物理過(guò)程的高精度仿真預(yù)測(cè)。

（3）選取雙旋流模型燃燒室和高溫升燃燒室，開展了基于超大渦模擬的氣動(dòng)性能集成仿真研究，為方案篩選、設(shè)計(jì)優(yōu)化和性能評(píng)估提供了工程可用的3 維非定常仿真手段，有望在實(shí)際航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室設(shè)計(jì)中規(guī)模化應(yīng)用。