閆廣涵 ，嚴(yán) 晗 ，姜 楠 ，劉 瑜 ，梁義強(qiáng) ，趙佳飛

（1.大連理工大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，遼寧大連 116024；2.中國航發(fā)沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽 110015）

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)的更新?lián)Q代帶來的溫度提升問題是制約飛機(jī)進(jìn)一步發(fā)展的重要原因。目前增壓比接近30，渦輪前溫度將達(dá)到2400 K 左右[1]。隨著發(fā)動(dòng)機(jī)推重比的不斷提高，未來推重比15一級的第5代發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪進(jìn)口溫度將達(dá)到2000～2250 K[2]。對發(fā)動(dòng)機(jī)的壓氣機(jī)進(jìn)口進(jìn)行預(yù)先冷卻是降低發(fā)動(dòng)機(jī)溫度的途徑，可用熱沉有燃油、外涵道空氣等[3]。在冷氣用量和冷卻結(jié)構(gòu)無法大幅變化的前提下，最有效的出路就是降低冷卻空氣本身的溫度，提高冷氣本身品質(zhì)。這種技術(shù)被稱為冷卻冷卻空氣（Cooled Cooling Air，CCA）技術(shù)[4-6]。在發(fā)動(dòng)機(jī)上安裝空氣冷卻器，使用外涵冷氣或燃油對冷卻空氣預(yù)先冷卻，從而提高冷卻空氣品質(zhì)[3]。換熱器是熱量交換的重要場所，高溫空氣與冷卻工質(zhì)在換熱器內(nèi)通過換熱面充分傳熱[7-8]。用于冷卻空氣的換熱器稱為空氣冷卻器，由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)用環(huán)境的復(fù)雜性，對其空氣冷卻器提出了要求[3]：輕質(zhì)化、高效、安全；在系統(tǒng)中布置合理，換熱性能和空氣動(dòng)力學(xué)性能良好。在空氣冷卻器效率的影響因素中，渦量是決定換熱是否充分的重要指標(biāo)。影響渦量的因素有流量以及流道中擾動(dòng)結(jié)構(gòu)的形貌特征。多孔介質(zhì)因?yàn)楸缺砻娣e大、質(zhì)量輕等優(yōu)點(diǎn)越來越受到關(guān)注，成為替代傳統(tǒng)翅片的理想擾動(dòng)結(jié)構(gòu)[9]。流體流經(jīng)多孔介質(zhì)擾動(dòng)結(jié)構(gòu)時(shí)產(chǎn)生大量的渦，有利于熱量充分交換，但是會提升壓降，加大泵功消耗。

合理選擇多孔介質(zhì)擾動(dòng)結(jié)構(gòu)可以提升綜合換熱性能?，F(xiàn)階段在換熱器上常用的多孔介質(zhì)有：桁架[10]、泡沫金屬[11]、點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)[12]以及三周期極小曲面結(jié)構(gòu)等。三周期極小曲面結(jié)構(gòu)，因其比表面積大、力學(xué)性能可靠、結(jié)構(gòu)形貌特征更容易控制等優(yōu)點(diǎn)被廣泛研究。三周期極小曲面擾動(dòng)結(jié)構(gòu)目前在換熱器領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，因?yàn)槠渫ㄟ^數(shù)學(xué)公式可方便地控制孔隙率、整體形狀等結(jié)構(gòu)參數(shù)，并可以根據(jù)需要調(diào)整。Kim等[13]設(shè)計(jì)出多種以極小曲面為核心的異形換熱器，以滿足不同應(yīng)用需求。將極小曲面結(jié)構(gòu)作為一次表面換熱器也是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)，F(xiàn)emmer T 等[14]的1 項(xiàng)試驗(yàn)研究中微型換熱器核心結(jié)構(gòu)總體尺寸是10 mm×10 mm×10 mm，冷熱流體在換熱器中換熱。結(jié)果表明，隨著流量的增加，所有換熱器的傳熱效率都降低文獻(xiàn)中提到的傳熱效率是1 個(gè)無量綱傳熱效率。Al-Ketan O 等[15]對于結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究已經(jīng)有梯度孔隙率的相關(guān)內(nèi)容，雜化是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法之一，在結(jié)構(gòu)雜化相關(guān)研究中，以往的研究更偏重力學(xué)性能分析，對于應(yīng)用在換熱器中的流動(dòng)換熱性能，有待進(jìn)一步研究。

本文通過試驗(yàn)方法，研究不同結(jié)構(gòu)的流動(dòng)傳熱特性，為三周期極小曲面雜化結(jié)構(gòu)進(jìn)一步應(yīng)用提供數(shù)據(jù)支撐。

1 模型設(shè)計(jì)與制造

1.1 模型設(shè)計(jì)

三周期極小曲面控制方程以三角函數(shù)為基礎(chǔ)，不同類型的極小曲面通過不同的控制方程表達(dá)，本文研究的三周期極小曲面基本類型是D 型和P 型，基本表達(dá)式為

式中：X=2πx，Y=2πy，Z=2πz；令f（x,y,z）=c，c為常數(shù)，代表垂直于曲面偏移一定距離，偏移后再閉合就形成了帶厚度的極小曲面結(jié)構(gòu)，當(dāng)c=0 時(shí)，代表沒有厚度的極小曲面。

雜化Sigmoid函數(shù)為

式中：k為過渡的平滑程度，k值越小過渡越平緩，在這里k=10，此時(shí)雜化區(qū)域剛好占據(jù)1個(gè)單元胞體的長度。

雜化方程為

在本文的研究中選用片狀極小曲面生成策略-c＜f(x,y,z)＜c，調(diào)整c值，使各模型的孔隙率均為80%，骨架體積20%。模型的參數(shù)化表征見表1。通過開源軟件MSLattice[17]生成STL 格式的3 維文件。雜化理論在本文的研究中選用Sigmoid 函數(shù)，Sigmoid 函數(shù)雜化的特點(diǎn)是能夠在非雜化區(qū)最大限度地保存原始結(jié)構(gòu)的形貌特征，在雜化區(qū)實(shí)現(xiàn)平滑過渡，平滑過渡對于流動(dòng)性能具有優(yōu)勢。

表1 模型參數(shù)化表征

3種三周期極小曲面的3維模型如圖1所示。

圖1 三周期極小曲面3維模型

由于原始三周期極小曲面結(jié)構(gòu)在3 個(gè)方向上都是周期延申的，因此D 型結(jié)構(gòu)和P 型結(jié)構(gòu)不區(qū)分不區(qū)分流動(dòng)方向，而雜化的DP結(jié)構(gòu)中間插入雜化區(qū)域，來流方向首先流經(jīng)D 區(qū)域再流經(jīng)P 區(qū)域和首先流經(jīng)P區(qū)域再流經(jīng)D 區(qū)域是有區(qū)別的，雜化結(jié)構(gòu)的2 種不同流動(dòng)方向如圖2所示。

圖2 雜化結(jié)構(gòu)的2種不同流動(dòng)方向

1.2 模型制造

由于三周期極小曲面結(jié)構(gòu)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)特征，傳統(tǒng)的減材制造無法滿足結(jié)構(gòu)制造需求。隨著增材制造技術(shù)的快速發(fā)展，制造出結(jié)構(gòu)復(fù)雜的三周期極小曲面結(jié)構(gòu)的技術(shù)已經(jīng)越來越成熟。金屬3D 打印機(jī)選用EPM250，材料選用AlSi10Mg粉末，密度為2560 kg/m3，金屬粉末粒度直徑分布在50 mm 左右。D 型結(jié)構(gòu)的樣品實(shí)物如圖3所示。

圖3 D型結(jié)構(gòu)樣品實(shí)物

為了進(jìn)一步觀察打印件的形貌特征，使用X射線掃描樣品結(jié)構(gòu)，掃描設(shè)備是Bruker?SkyScan 2214 納米CT。掃描完成后重構(gòu)結(jié)構(gòu)，通過后處理軟件渲染樣件特征，P 型結(jié)構(gòu)渲染如圖4 所示。從圖中可見，在表面處有不均勻的粗糙度，這是因?yàn)樵霾闹圃爝^程中顆粒融化后在表面堆積，形成了并不光滑的面，粗糙度不均勻是因?yàn)樵霾闹圃斓暮筇幚聿荒苁贡砻嫒可婕啊?/p>

圖4 P型結(jié)構(gòu)渲染

2 試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)原理

設(shè)計(jì)單側(cè)空氣對流換熱試驗(yàn)，測量進(jìn)出口溫度，加熱底面溫度以及進(jìn)出口壓降，整個(gè)試驗(yàn)段的流量也使用體積流量計(jì)實(shí)時(shí)監(jiān)測。試驗(yàn)以及數(shù)據(jù)處理過程中用到如下公式

式中：q為熱通量；Tw為底面平均溫度；Tin為入口溫度；j為無量綱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；f為阻力系數(shù)；ΔP為入口和出口之間的壓降；ΔL為樣品流向長度；dh為水力直徑；ρ為空氣密度；λ為空氣的熱導(dǎo)率；u為入口速度；μ為空氣的動(dòng)力粘度；ν為空氣的運(yùn)動(dòng)粘度；cp為空氣在恒壓下的比熱；S為流道橫截面積；r為濕周長度；Nu為努塞爾數(shù)；Re為雷諾數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)。

試驗(yàn)臺原理如圖5 所示。試驗(yàn)裝置由供氣系統(tǒng)、加熱系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和試驗(yàn)段組成。試驗(yàn)裝置如圖6所示。試驗(yàn)儀器不確定度見表2。

圖6 試驗(yàn)裝置

表2 試驗(yàn)儀器不確定度%

供氣系統(tǒng)由風(fēng)機(jī)（HaoGuan HG620-HF-2-BP）、變頻器（WeiSen AE200H-4-3PH-7.5G-11PSPD990-G2.2KW-H3-D）、多根不銹鋼管組成的通道以及柔性風(fēng)管組成。為了保證相對穩(wěn)定的氣流，在試驗(yàn)中選擇了負(fù)壓風(fēng)機(jī)。

加熱系統(tǒng)由直流電源（ZhaoXin PS-6005D）和8根電熱棒組成。其中直流電源電壓調(diào)節(jié)范圍為0～60 V，電流調(diào)節(jié)范圍為0～5 A。每根電熱棒的最大加熱功率為60 W。為了保證壁面有均勻的熱流密度，將8根電熱棒均勻的布置在試驗(yàn)段底部。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由3 個(gè)子系統(tǒng)組成，分別是溫度采集系統(tǒng)、壓力采集系統(tǒng)和流量采集系統(tǒng)。溫度采集系統(tǒng)由K 型熱電偶以及數(shù)據(jù)記錄儀（Agilent? 34972A）組成。為了在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)采集，在試驗(yàn)段的入口和出口分別布置了3 個(gè)熱電偶，然后在試驗(yàn)段底部沿流動(dòng)方向?qū)ΨQ布置了10 個(gè)熱電偶，并讓熱電偶與數(shù)據(jù)記錄儀連接。壓力采集系統(tǒng)由2 個(gè)壓力傳感器（UNIK? 5000 PTX 5072-TC-A1-CA-H0-PA）組成，2 個(gè)壓力傳感器被分別設(shè)置在試驗(yàn)段的入口和出口。流量采集系統(tǒng)由流量計(jì)以及數(shù)據(jù)采集軟件組成。將渦街流量計(jì)（LUGB-2/2/03/Z/D/E/N）嚴(yán)格按照說明書布置在通道內(nèi)。此外，在試驗(yàn)段前后放置相同截面形狀的聚四氟乙烯材料，起到隔熱和固定作用。

試驗(yàn)測點(diǎn)包括溫度測點(diǎn)、壓力測點(diǎn)和流量測點(diǎn)。試驗(yàn)臺的溫度測點(diǎn)共16 個(gè)，熱電偶分別布置在試驗(yàn)段的進(jìn)、出口（各3個(gè)）和加熱底面（10個(gè)），進(jìn)、出口布置的熱電偶距離金屬骨架進(jìn)出口邊緣40 mm 處，3 個(gè)熱電偶探頭距離底面的距離分別為3、5、7 mm，溫度的進(jìn)、出口值取3個(gè)熱電偶的平均值。加熱底面的10個(gè)熱電偶均勻布置在距離底面0.5 mm 的試驗(yàn)段內(nèi)，熱電偶從兩側(cè)均勻插入，每側(cè)5個(gè)熱電偶，每2個(gè)熱電偶間距10 mm，測點(diǎn)深度25 mm，對側(cè)的2個(gè)測點(diǎn)間距離10 mm。壓力傳感器進(jìn)出口位置各1 個(gè)，距離金屬骨架進(jìn)、出口邊緣55 mm處。流量計(jì)布置在距離試驗(yàn)段1600 mm處。

2.2 試驗(yàn)步驟

試驗(yàn)操作流程如下：

（1）將試件放入試驗(yàn)段，蓋上蓋板并擰緊；

（2）用密封膠將試驗(yàn)段的縫隙密封；

（3）打開風(fēng)機(jī)確認(rèn)有無泄露；

（4）確認(rèn)無泄漏后，用隔熱棉將試驗(yàn)段做隔熱處理；

（5）打開各測量系統(tǒng)并觀察物理參數(shù)是否異常；

（6）確認(rèn)無異常后，打開風(fēng)機(jī)，調(diào)整變頻器頻率；

（7）選取試驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)（見表3）進(jìn)行進(jìn)一步試驗(yàn)，監(jiān)控溫度、壓力和流量值，當(dāng)溫度在10 min內(nèi)的變化不超過0.5 K 后采集數(shù)據(jù)。為了減少采樣誤差，每個(gè)工況的采樣時(shí)間為10 min。每個(gè)工況需做重復(fù)試驗(yàn)3次，減小操作過程中出現(xiàn)的誤差。

表3 試驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)

2.3 誤差分析

試驗(yàn)的不確定度由2 部分構(gòu)成，分別是測量誤差（A 類不確定度）和試驗(yàn)儀器的誤差（B 類不確定度），試驗(yàn)總體誤差為

其中

式中：t為為了彌補(bǔ)因試驗(yàn)次數(shù)不夠多，不能夠完美地滿足測量誤差正態(tài)分布的規(guī)律的修正因子；Δinstrument為指儀器的分度值；無特別說明時(shí)，置信度在68.3%的情況下，C值取，這時(shí)是均勻分布。

試驗(yàn)結(jié)果誤差值見表4。

表4 試驗(yàn)結(jié)果誤差值

3 結(jié)果與討論

通過試驗(yàn)方法，對不同結(jié)構(gòu)的流動(dòng)和換熱性能進(jìn)行研究，本章分別討論了來流速度與樣品結(jié)構(gòu)對壓降、換熱系數(shù)以及綜合換熱系數(shù)的影響。

3.1 壓降

流體在管中流動(dòng)時(shí)由于能量損失而引起的壓力降低，本文的壓降指流道中金屬骨架進(jìn)出口測量的空氣壓力差值。隨著來流速度的增加，壓降逐漸升高，采用無量綱數(shù)阻力系數(shù)f表征壓降的大小。不同結(jié)構(gòu)阻力系數(shù)f與雷諾數(shù)Re的關(guān)系如圖7 所示。在4 種模型中，D 型結(jié)構(gòu)f最小，P 型結(jié)構(gòu)次之，相比于D 型結(jié)構(gòu)，P 型結(jié)構(gòu)在試驗(yàn)速度下的平均f比D 型的大18.76%，說明了D 型結(jié)構(gòu)具有良好的流動(dòng)性能。雜化結(jié)構(gòu)的流動(dòng)性能較差，其中D-P 型結(jié)構(gòu)的f最大，比D 型結(jié)構(gòu)的大56.81%，P-D 型結(jié)構(gòu)的壓降比D 型結(jié)構(gòu)的大35.29%。雜化結(jié)構(gòu)中2 種原始結(jié)構(gòu)之間的雜化過渡帶一定程度上減小了流體流動(dòng)方向的通孔率，對流體流動(dòng)造成一定程度的堵塞因此產(chǎn)生了較高的阻力。

圖7 不同結(jié)構(gòu)阻力系數(shù)f與雷諾數(shù)Re的關(guān)系

3.2 換熱性能

采用努塞爾數(shù)Nu表征對流換熱能力，Nu是壁面上流體的無量綱溫度梯度，值越大表示對流換熱能力越強(qiáng)。在結(jié)構(gòu)傳熱研究中換熱性能是一大重要指標(biāo)，換熱性能的優(yōu)劣決定了擾動(dòng)結(jié)構(gòu)在換熱器上的應(yīng)用可行性，本節(jié)研究了不同擾動(dòng)結(jié)構(gòu)在不同來流速度下的Nu的大小。不同結(jié)構(gòu)努塞爾數(shù)Nu和雷諾數(shù)Re的關(guān)系如圖8 所示。從圖中可見，D 型極小曲面結(jié)構(gòu)具有最佳的換熱性能，P型極小曲面結(jié)構(gòu)的換熱性能最差，D 型比P 型的平均Nu高18.49%。P-D 型雜化極小曲面結(jié)構(gòu)和D-P 型雜化極小曲面結(jié)構(gòu)的Nu介于D 型結(jié)構(gòu)和P 型結(jié)構(gòu)之間，說明雜化結(jié)構(gòu)相對于P 型結(jié)構(gòu)的Nu有所提升，P-D 型雜化結(jié)構(gòu)和D-P 型雜化結(jié)構(gòu)分別比P 型結(jié)構(gòu)的Nu高2%和8.27%。這一試驗(yàn)結(jié)果說明了Sigmoid函數(shù)雜化方法對于提高傳統(tǒng)三周期極小曲面擾動(dòng)結(jié)構(gòu)的換熱性能具有積極作用，同時(shí)也要注意到也是對某些傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的降低，根據(jù)具體的工況選擇雜化方法是工程應(yīng)用的基礎(chǔ)。

圖8 不同結(jié)構(gòu)努塞爾數(shù)Nu和雷諾數(shù)Re的關(guān)系

3.3 綜合換熱性能

壓降和傳熱的綜合評價(jià)指標(biāo)是結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究中的重要參考依據(jù)，本文的綜合換熱性能采用無量綱數(shù)j/f，表示在相同的阻力因子下傳熱量的一種度量，其物理意義是相同流量下?lián)Q熱能力的增加是否大于阻力的增加。不同結(jié)構(gòu)綜合換熱性能j/f和雷諾數(shù)Re的關(guān)系如圖9 所示。從圖中可見，在4 種結(jié)構(gòu)中，D 型結(jié)構(gòu)的綜合換熱性能最優(yōu)，分別比P 型，P-D 型，D-P 型結(jié)構(gòu)高出40.35%，57.2%，71.02%。說明D 型結(jié)構(gòu)在j/f的評價(jià)機(jī)制下性能占優(yōu)。同時(shí)，D 型和P 型結(jié)構(gòu)相對于雜化結(jié)構(gòu)綜合換熱性能提升說明了空間中曲面的各個(gè)曲率為0 這種曲面特征在單側(cè)流動(dòng)換熱結(jié)構(gòu)中具有優(yōu)勢。在工程應(yīng)用中也要兼顧具體的環(huán)境，選擇合適的結(jié)構(gòu)以及雜化形式。

圖9 不同結(jié)構(gòu)綜合換熱性能j/f和雷諾數(shù)Re的關(guān)系

4 結(jié)論

（1）不同結(jié)構(gòu)在不同來流速度下的壓降、換熱、綜合換熱性能試驗(yàn)表明，D 型結(jié)構(gòu)f最小，P 型結(jié)構(gòu)的次之，相比于D 型結(jié)構(gòu)，P 型結(jié)構(gòu)在試驗(yàn)速度下的平均f比D型的高18.76%，說明了D型結(jié)構(gòu)具有良好的流動(dòng)性能。雜化結(jié)構(gòu)的流動(dòng)性能較差，其中D-P型結(jié)構(gòu)的f最大，比D型結(jié)構(gòu)的高56.81%，P-D型結(jié)構(gòu)的壓降比D 型結(jié)構(gòu)的高35.29%。D 型極小曲面結(jié)構(gòu)具有最佳的換熱性能，P 型極小曲面結(jié)構(gòu)的換熱性能最差，D型的平均Nu比P 型的高18.49%。P-D 型雜化極小曲面結(jié)構(gòu)和D-P型雜化極小曲面結(jié)構(gòu)的Nu介于D 型結(jié)構(gòu)和P型結(jié)構(gòu)的之間，說明雜化結(jié)構(gòu)的Nu相對于P型結(jié)構(gòu)的有所提升，P-D型雜化結(jié)構(gòu)和D-P型雜化結(jié)構(gòu)的Nu分別比P 型結(jié)構(gòu)的高2%和8.27%。在4 種結(jié)構(gòu)中，D 型結(jié)構(gòu)的綜合換熱性能最優(yōu)，分別比P 型、P-D型、D-P型結(jié)構(gòu)的高40.35%、57.2%、71.02%。

（2）在實(shí)際工程應(yīng)用中，應(yīng)合理選擇結(jié)構(gòu)以及雜化形式，保證在換熱器中插入的擾動(dòng)結(jié)構(gòu)能夠最大限度地滿足環(huán)境需求。三周期極小曲面的特點(diǎn)是平均曲率為0，主要表現(xiàn)出較好的流動(dòng)性能，流體沿著壁面流動(dòng)更加順暢，對傳熱的增強(qiáng)主要體現(xiàn)在比表面積的增大，熱量可通過更大的表面積傳遞。航空發(fā)動(dòng)機(jī)用換熱器的核心需求是安全、輕質(zhì)、高效，更低的泵功傳遞更多的熱量，體積和質(zhì)量盡可能減小，以三周期極小曲面為核心的結(jié)構(gòu)在邏輯上符合航空發(fā)動(dòng)機(jī)用換熱器強(qiáng)化傳熱的本質(zhì)要求。

下一步研究工作應(yīng)該以深入挖掘原始結(jié)構(gòu)及雜化結(jié)構(gòu)的流動(dòng)傳熱性能機(jī)理為主要目標(biāo)，通過CFD仿真方法構(gòu)建流動(dòng)換熱過程中的速度、壓力、溫度云圖，直觀認(rèn)識到內(nèi)部物理場的分布，為三周期極小曲面結(jié)構(gòu)的定向優(yōu)化提供理論依據(jù)。