王彥紅，李浩然，李洪偉

（東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林吉林 132012）

0 引言

再生冷卻是解決超聲速發(fā)動(dòng)機(jī)熱端部件冷卻問(wèn)題的重要技術(shù)，其通過(guò)碳?xì)淙剂狭鹘?jīng)燃燒室固壁內(nèi)的微通道吸收機(jī)體極端熱量[1]。因?yàn)樘細(xì)淙剂瞎ぷ饔诔R界條件下，變熱物性耦合通道非對(duì)稱加熱環(huán)境引起復(fù)雜的流動(dòng)換熱問(wèn)題，影響超聲速發(fā)動(dòng)機(jī)的熱管理過(guò)程[2]。因此，再生冷卻通道內(nèi)超臨界碳?xì)淙剂蠐Q熱特性及通道結(jié)構(gòu)優(yōu)化受到廣泛的重視。

目前，再生冷卻通道中超臨界碳?xì)淙剂狭鲃?dòng)換熱研究分為傳統(tǒng)通道換熱機(jī)理和新型通道換熱機(jī)理2方面。在傳統(tǒng)通道換熱機(jī)理方面，Hu等[3]探究了體積熱源下方通道中RP-3 航空煤油的換熱問(wèn)題，表明二次流強(qiáng)度隨著質(zhì)量流速和進(jìn)口壓力提高而減弱，隨著體積熱源密度增大而增大；Sun 等[4]考察了不同壁面加熱方通道內(nèi)RP-3 航空煤油的換熱機(jī)制，表明密度隨溫度劇變產(chǎn)生浮升力和熱流再分配，頂壁面加熱比底壁面加熱重力影響更顯著，換熱效果也更好；張卓遠(yuǎn)等[5]分析了頂壁面、側(cè)壁面、底壁面加熱下方通道內(nèi)正癸烷的換熱差別，表明頂壁面和底壁面加熱具有1對(duì)二次流渦，側(cè)壁面加熱僅有1個(gè)二次流渦，二次流強(qiáng)度相比前二者更大。在新型通道換熱機(jī)理方面，Gao 等[6]探究了波紋內(nèi)壁面通道中RP-3 航空煤油的換熱機(jī)制，設(shè)計(jì)了橫向波紋、縱向波紋和復(fù)合波紋3種類型，表明波紋通道相比傳統(tǒng)通道可以明顯增強(qiáng)換熱效果，復(fù)合波紋通道的換熱性能更好；Zhu 等[7]探究了三角形橫肋方通道內(nèi)正癸烷的換熱問(wèn)題，表明合理的螺紋布置起到提升通道綜合換熱系數(shù)的作用；Li等[8]進(jìn)行了雙層通道正癸烷流動(dòng)換熱性能研究，表明雙層順流通道的換熱效果比雙層逆流通道和傳統(tǒng)通道的更好，可以顯著抑制傳熱惡化問(wèn)題；Zhao 等[9]模擬了連續(xù)三角形肋通道內(nèi)正癸烷的換熱機(jī)制，表明肋通道顯著減小溫度的不均勻度，換熱性能大幅提高，需要根據(jù)布置位置、高度和節(jié)距確定最優(yōu)肋結(jié)構(gòu)方案；Zhang等[10]通過(guò)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化建立再生冷卻通道，拓?fù)渫ǖ赖幕亓餍?yīng)促使換熱顯著增強(qiáng)；胡家瑛等[11]提出了U型平板冷卻通道方案，可通過(guò)相鄰?fù)ǖ览唛g換熱從燃燒室壁面吸收更多的熱流；張萌等[12]、Naraghi 等[13]、Liang 等[14]基于U 型通道在超聲速發(fā)動(dòng)機(jī)熱管理中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)行通道內(nèi)超臨界碳?xì)淙剂系膿Q熱特性研究，表明彎通道對(duì)熱流分配和湍流換熱具有顯著影響。以上研究較少關(guān)注固壁熱導(dǎo)率和壁面粗糙度對(duì)U型通道超臨界碳?xì)淙剂蠐Q熱的影響，其換熱關(guān)聯(lián)式需要補(bǔ)充。

本文對(duì)U型再生冷卻通道內(nèi)超臨界RP-3航空煤油的換熱開(kāi)展了數(shù)值模擬。研究成果有助于再生冷卻通道的優(yōu)化設(shè)計(jì)和工程運(yùn)用。

1 U型通道換熱的數(shù)值模型

1.1 U型通道模型

水平U 型冷卻通道模型如圖1 所示，g為重力加速度。通道為方形截面，外邊長(zhǎng)為3 mm，內(nèi)邊長(zhǎng)為2 mm。上游水平段和下游水平段換熱長(zhǎng)度均為200 mm，兩端絕熱段長(zhǎng)度均為150 mm，以獲得充分發(fā)展的進(jìn)口流動(dòng)和避免出口效應(yīng)的影響。彎通道直徑D為300 mm[13]。均勻的熱流密度施加在加熱段內(nèi)側(cè)表面，該側(cè)定義為inner 側(cè)，對(duì)側(cè)為outer 側(cè)，兩邊為side側(cè)。流體進(jìn)口給定質(zhì)量流速和進(jìn)口溫度，出口為靜壓邊界，進(jìn)口和出口的壁面設(shè)定為絕熱邊界。固壁熱導(dǎo)率為20～60 W/（m·K）；通道內(nèi)壁面粗糙度為0～30 μm；流體壓力為3～5 MPa；進(jìn)口溫度為300～600 K；質(zhì)量流速設(shè)定為2000 kg/（m2·s）；壁面熱流密度為2 MW/m2。

圖1 水平U型冷卻通道模型

固壁沿徑向劃分了20 層網(wǎng)格，流體域近壁面網(wǎng)格做了加密，流動(dòng)方向彎管段網(wǎng)格相比直管段也進(jìn)行了加密。根據(jù)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析確定的網(wǎng)格方案為（通道截面網(wǎng)格數(shù)量×流動(dòng)方向網(wǎng)格數(shù)量）3214×1260，U型通道網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 U型通道網(wǎng)格

1.2 控制方程

（1）連續(xù)性方程

（2）動(dòng)量守恒方程

（3）能量守恒方程

式中：p為壓力；T為溫度；u為流速；ρ為密度；cp為定壓比熱容；μ為動(dòng)力黏度。

（4）RNG k-ε湍流方程

式中：k為湍動(dòng)能；ε為湍流耗散率。

（5）熱傳導(dǎo)方程

式中：λ為通道熱導(dǎo)率，不同的熱導(dǎo)率表示不同的通道材料。

超臨界壓力RP-3航空煤油的密度、定壓比熱容、熱導(dǎo)率和動(dòng)力黏度[15]通過(guò)分段線性形式在Fluent 中設(shè)置。RP-3航空煤油密度和定壓比熱容隨溫度的變化如圖3 所示。湍流計(jì)算時(shí)設(shè)置增強(qiáng)壁面處理?？刂品匠讨衅渌兞康亩x、求解方法和Fluent設(shè)置見(jiàn)文獻(xiàn)[16]。

圖3 RP-3航空煤油密度和定壓比熱容隨溫度的變化

1.3 模型驗(yàn)證

基于文獻(xiàn)[17]豎直U 型圓管超臨界RP-3 航空煤油的換熱試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行湍流模型驗(yàn)證，選取Standardk-ε、RNGk-ε和Realizablek-ε3 種湍流模型[16]。試驗(yàn)圓管外徑為2.2 mm，內(nèi)徑為1.82 mm，中間加熱段長(zhǎng)度為500 mm，彎管段半徑為15 mm。管內(nèi)壁溫度沿流動(dòng)方向（l/di為局部加熱長(zhǎng)度與管內(nèi)徑的比值）數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖4 所示。質(zhì)量流速為1178 kg/（m2·s），壁面熱流密度為500 kW/m2，進(jìn)口溫度為523 K，進(jìn)口壓力為3 MPa。從圖中可見(jiàn)，進(jìn)口直管段3 種湍流模型的預(yù)測(cè)結(jié)果相近，而彎管段和出口直管段Standardk-ε湍流模型和Realizablek-ε湍流模型預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差較為顯著，RNGk-ε湍流模型計(jì)算管內(nèi)壁溫度的變化特征與試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合更好，相對(duì)偏差落在±5.5%的范圍，該湍流模型有效且合理。

圖4 管內(nèi)壁溫度沿流動(dòng)方向數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比

2 數(shù)值結(jié)果與分析

2.1 進(jìn)口參數(shù)的影響

通道內(nèi)壁溫度、內(nèi)壁熱流密度和換熱系數(shù)沿流動(dòng)方向的變化如圖5 所示。取加熱側(cè)內(nèi)壁面中心位置，著重探究進(jìn)口溫度和進(jìn)口壓力對(duì)換熱的影響。設(shè)定質(zhì)量流速為2000 kg/（m2·s），外壁面熱流密度為2 MW/m2，固壁熱導(dǎo)率設(shè)定為20 W/（m·K），不設(shè)置壁面粗糙度。從圖5（a）中可見(jiàn)，在進(jìn)口溫度為300 K 時(shí)，受通道加熱作用，內(nèi)壁溫度沿流動(dòng)方向近似線性升高，因?yàn)榈蜏貤l件下2 種壓力下的熱物性相近，壓力對(duì)壁溫的影響可以忽略；在進(jìn)口溫度為400 K 時(shí)，高壓力下壁溫線性升高，在低壓力下接近出口位置壁溫飛升，即產(chǎn)生傳熱惡化問(wèn)題；進(jìn)口溫度繼續(xù)提高，在2種壓力下都觀察到壁溫飛升，在壓力為3 MPa 時(shí)壁溫飛升起始位置提前出現(xiàn)，說(shuō)明進(jìn)口溫度提高傳熱惡化由下游水平通道移向彎通道再移向上游水平通道。顯然，傳熱惡化出現(xiàn)在壁溫高于擬臨界溫度的條件下，進(jìn)口溫度越高，擬臨界溫度越容易達(dá)到，傳熱惡化越提前出現(xiàn)；進(jìn)口壓力越高，擬臨界溫度越高，傳熱惡化越延后出現(xiàn)。從圖5（b）中可見(jiàn)，外表面熱流經(jīng)熱傳導(dǎo)到達(dá)內(nèi)表面不再保持恒定。受彎通道影響，對(duì)應(yīng)的熱流密度顯著減小，說(shuō)明熱流出現(xiàn)遷移，更多的熱流傳導(dǎo)到側(cè)壁面，通過(guò)側(cè)壁附近流體吸收和利用。在進(jìn)口溫度為300、400 K 時(shí)，彎通道無(wú)傳熱惡化，不同工況下熱流密度分布相近；在進(jìn)口溫度為500 K 時(shí)，從壁溫飛升位置始熱流密度加劇減小，熱流更多的傳導(dǎo)到側(cè)壁面在極高的進(jìn)口溫度條件下，進(jìn)口區(qū)出現(xiàn)壁溫飛升，熱流密度整體減小一定幅度，遷移到側(cè)壁面。從圖5（c）中可見(jiàn)，換熱系數(shù)與熱流密度具有相似的變化特征，壁溫飛升后換熱系數(shù)顯著減小，以進(jìn)口溫度500 K 為例，對(duì)流換熱系數(shù)由10 kW/（m·K）減小到4 kW/（m·K），極大削弱了通道的冷卻作用。因此，U型通道典型換熱特征是壁溫飛升和熱流遷移，二者共同決定再生冷卻機(jī)制。

圖5 通道內(nèi)壁溫度、內(nèi)壁熱流密度和換熱系數(shù)沿流動(dòng)方向的變化

壁面流體比體積熱容沿流動(dòng)方向的變化如圖6所示。從圖中可見(jiàn)，對(duì)應(yīng)于壁溫飛升位置，比體積熱容陡然下降，說(shuō)明溫度高于擬臨界點(diǎn)流體吸熱能力減弱是壁溫飛升的原因，該現(xiàn)象在再生冷卻通道超臨界甲烷的換熱過(guò)程中也曾發(fā)現(xiàn)過(guò)[18]。張海松等[19]提出擬沸騰理論，認(rèn)為超臨界流體類似于亞臨界流體，存在“類液相”和“類氣相”2 種狀態(tài)，擬臨界溫度為分界。因?yàn)椤邦悮庀唷备采w壁面，比體積熱容極小，阻隔熱量向主流傳導(dǎo)，導(dǎo)致了傳熱惡化問(wèn)題。

圖6 壁面流體比體積熱容沿流動(dòng)方向的變化

彎通道P3位置換熱參數(shù)的周向分布如圖7所示。從圖中可見(jiàn)，壁溫從加熱面中心位置沿周向逐漸降低，進(jìn)口溫度越高，通道壁溫整體越高。在高進(jìn)口溫度條件下，如在Tin=600 K 時(shí)，彎通道處于傳熱惡化區(qū)，側(cè)壁面出現(xiàn)熱流密度峰值，驗(yàn)證了前述的熱流遷移問(wèn)題。熱流遷移導(dǎo)致?lián)Q熱系數(shù)峰值由外側(cè)壁面移向側(cè)壁面。熱流遷移源于離心力作用，傳熱惡化加劇離心力作用，引起熱流進(jìn)一步遷移。

通道截面的溫度、二次流流速（usec=（（ux）2+（uy）2）0.5）、主流流速（uz）和局部質(zhì)量流速（ρu）的分布如圖8 所示。進(jìn)口壓力為3 MPa，進(jìn)口溫度為500 K。圖中，P2為直通道向彎通道過(guò)渡，流線重整，特征趨向于水平通道；P4為彎通道向水平通道過(guò)渡，特征趨向于彎管通道。從圖8（a）中可見(jiàn)，因?yàn)閮?nèi)側(cè)為加熱側(cè)，固壁溫度和流體溫度較高，P4和P5位置流體溫度等值線向流體中心偏，集聚的高溫流體是內(nèi)側(cè)壁面?zhèn)鳠釔夯脑?。從圖8（b）中可見(jiàn)，單面加熱條件下兩端水平通道截面存在周向溫度梯度和密度梯度，產(chǎn)生二次流，二次流速度極小，二次流較弱。彎通道離心力作用導(dǎo)致強(qiáng)二次流，高二次流流速位于加熱側(cè)頂部和兩側(cè)。二次流使高溫流體流向?qū)?cè)，增強(qiáng)了通道截面湍流交混。從圖8（c）中可見(jiàn)，與水平通道不同，彎通道高流速處于外側(cè)。從圖8（d）中可見(jiàn)，水平通道加熱側(cè)低密度高流速，局部質(zhì)量流速分布相對(duì)均勻，熱流密度不變，而彎通道離心力導(dǎo)致加熱側(cè)低密度低流速，局部質(zhì)量流速下降，換熱性能受到削弱，熱流更多向側(cè)壁面遷移。P4位置，傳熱惡化時(shí)高溫流體匯聚在加熱側(cè)，加劇了通道截面溫度梯度和密度梯度，加熱側(cè)換熱性能進(jìn)一步削弱，熱流遷移加劇。

圖8 通道截面的溫度、二次流流速、主流流速和局部質(zhì)量流速的分布

不同進(jìn)口參數(shù)下彎通道離心力參數(shù)Grc（Grc=0.25δ（ρw-ρb）Re2/ρb，δ為曲率）[20]沿流動(dòng)方向的變化如圖9所示。從圖中可見(jiàn)，進(jìn)口溫度提高，進(jìn)口密度減小，在流量相同的條件下流速增大，進(jìn)而離心力增強(qiáng)；運(yùn)行壓力提高，密度增大，流量相同的條件下流速減小，故離心力減弱。值得注意的是，在進(jìn)口溫度為500 K 時(shí)，在高壓力條件下彎通道為正常換熱狀況，而在低壓力條件下出現(xiàn)壁溫飛升，增強(qiáng)了離心力的影響。

圖9 不同進(jìn)口參數(shù)下彎通道離心力參數(shù)Grc沿流動(dòng)方向的變化

2.2 固壁熱導(dǎo)率的影響

不同固壁熱導(dǎo)率下通道內(nèi)壁溫度、內(nèi)壁熱流密度和換熱系數(shù)沿流動(dòng)方向的變化如圖10 所示。不同固壁熱導(dǎo)率表示不同的通道材料。質(zhì)量流速為2000 kg/（m2·s），外壁面熱流密度為2 MW/m2，進(jìn)口溫度為500 K，進(jìn)口壓力為3 MPa，不設(shè)置壁面粗糙度。從圖中可見(jiàn)，固壁熱導(dǎo)率提高，通道壁溫顯著降低，尤其是水平通道，壁溫飛升也削弱。固壁熱導(dǎo)率提高，加熱側(cè)壁面熱流整體下降，通道周向熱流分配更加均勻。高固壁熱導(dǎo)率時(shí)水平通道換熱系數(shù)增加，彎通道換熱系數(shù)幾乎不受影響。這是因?yàn)閾Q熱系數(shù)受熱流密度和傳熱溫差（壁面溫度與主流溫度差值）共同作用，高固壁熱導(dǎo)率下水平通道傳熱溫差比熱流密度下降的幅度更大，換熱系數(shù)顯著提高；而彎通道壁面溫度減小幅度較小，傳熱溫差和熱流密度下降的幅度相近，整體表現(xiàn)為換熱系數(shù)改變微弱。

圖10 不同固壁熱導(dǎo)率下通道內(nèi)壁溫度、內(nèi)壁熱流密度和換熱系數(shù)沿流動(dòng)方向的變化

不同固壁熱導(dǎo)率時(shí)P3位置通道截面溫度和二次流流速的分布如圖11所示。從圖中可見(jiàn)，固壁熱導(dǎo)率提高，改變熱傳導(dǎo)過(guò)程，加熱側(cè)固壁溫度分層減弱，二次流流速分布基本不受影響，即離心力作用不受影響。

圖11 不同固壁熱導(dǎo)率時(shí)P3位置通道截面溫度和二次流流速的分布

2.3 壁面粗糙度的影響

不同壁面粗糙度下通道內(nèi)壁溫度、內(nèi)壁熱流密度和換熱系數(shù)沿流動(dòng)方向的變化如圖12所示。固壁熱導(dǎo)率為20 W/（m·K），質(zhì)量流速為2000 kg/（m2·s），熱流密度為2 MW/m2，進(jìn)口溫度為500 K，進(jìn)口壓力為3 MPa。從圖中可見(jiàn)，設(shè)置壁面粗糙度后通道壁溫顯著降低，壁面粗糙度提高對(duì)壁溫下降的影響較弱。設(shè)置壁面粗糙度后熱流密度整體提高，壁面粗糙度增加對(duì)熱流分配的影響可以忽略，主要是因?yàn)槠洳桓淖児瘫跓醾鲗?dǎo)機(jī)制。設(shè)置壁面粗糙度后傳熱溫差減小，熱流密度增大，故換熱系數(shù)顯著提高。彎通道壁面粗糙度小幅改變對(duì)換熱沒(méi)有顯著的影響。

圖12 不同壁面粗糙度下通道內(nèi)壁溫度、內(nèi)壁熱流密度和換熱系數(shù)沿流動(dòng)方向的變化

不同壁面粗糙度時(shí)P3位置通道截面溫度、二次流流速和湍動(dòng)能的分布如圖13 所示。從圖中可見(jiàn)，壁面粗糙度提高，湍動(dòng)能和湍流交混增強(qiáng)，換熱增強(qiáng)，流固耦合作用導(dǎo)致加熱側(cè)固壁溫度分層減弱。壁面粗糙度不改變離心力作用，故二次流流速分布基本不受影響。

2.4 換熱關(guān)聯(lián)式

目前，U 型通道內(nèi)超臨界碳?xì)淙剂蠐Q熱關(guān)聯(lián)式還少見(jiàn)報(bào)道。對(duì)直通道和彎通道分別建立，采用比體積熱容比值考慮傳熱惡化問(wèn)題，彎通道通過(guò)離心力參數(shù)描述離心力的影響，建立如下?lián)Q熱關(guān)聯(lián)式。

直通道

彎通道

關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)努塞爾數(shù)與數(shù)值結(jié)果比較如圖14 所示。從圖中可見(jiàn)，二者符合較好，偏差基本落在±20%范圍，可用于U 型方通道超臨界壓力RP-3 航空煤油的換熱預(yù)測(cè)。換熱關(guān)聯(lián)式的適用條件：20 W/（m·K）≤λ≤60 W/（m·K）；0 ≤Ra≤30 μm；3 MPa≤p≤5 MPa；300 K≤Tin≤600 K；D=300 mm，通道為正方形截面。

圖14 關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)努塞爾數(shù)與數(shù)值結(jié)果比較

3 結(jié)論

（1）水平通道流體局部質(zhì)量流速分布相對(duì)均勻，熱流遷移較弱，而彎通道離心力導(dǎo)致加熱側(cè)局部質(zhì)量流速下降，換熱受到削弱，導(dǎo)致熱流更多向側(cè)壁面遷移。

（2）通道壁溫高于擬臨界點(diǎn)后出現(xiàn)傳熱惡化問(wèn)題，近壁流體吸熱能力減弱是壁溫飛升的原因，最高壁溫約為935 K，壁溫飛升位置始熱流密度加劇減小，強(qiáng)化了熱流遷移問(wèn)題。

（3）固壁熱導(dǎo)率提高，改變固壁熱傳導(dǎo)過(guò)程，加熱側(cè)固壁溫度分層減弱。壁面粗糙度提高，湍流交混增強(qiáng)，換熱增強(qiáng)，加熱側(cè)固壁溫度分層減弱。因?yàn)殡x心力主要取決于主流流速，二者對(duì)離心力影響較弱。

（4）基于比體積熱容建立直通道換熱關(guān)聯(lián)式，通過(guò)比體積熱容和離心力參數(shù)建立彎通道換熱關(guān)聯(lián)式，預(yù)測(cè)偏差處于±20%以內(nèi)，適用于U 型方形截面的通道應(yīng)用場(chǎng)景。