郭嘉明，蔣易宏，林濟誠，張霄丹，蔡威，林國鵬，劉東峰，曾志雄，呂恩利

基于CFD技術(shù)的預(yù)冷參數(shù)對盒裝荔枝微環(huán)境溫濕度的影響

郭嘉明，蔣易宏，林濟誠，張霄丹，蔡威，林國鵬，劉東峰，曾志雄，呂恩利*

（華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院，廣州 510642）

深入研究外環(huán)境參數(shù)對荔枝包裝盒內(nèi)環(huán)境的影響，獲得荔枝包裝盒內(nèi)外環(huán)境溫度濕度規(guī)律。建立盒裝荔枝果實和外流場的三維模型。結(jié)合荔枝果實和包裝物理特性，對預(yù)冷過程中包裝荔枝果實內(nèi)外環(huán)境溫濕度變化進行數(shù)值分析，獲得包裝內(nèi)流場的分布情況。在達到二分之一冷卻時間之前，提高風(fēng)速可以縮短預(yù)冷時間，并且能夠加快荔枝果實的傳熱；在達到二分之一冷卻時間之后，風(fēng)速超過6 m/s后，荔枝果實溫度變化不顯著，相鄰風(fēng)速間果實溫度標(biāo)準(zhǔn)差的差值較小，標(biāo)準(zhǔn)差趨于穩(wěn)定；包裝內(nèi)相對濕度主要受荔枝果實溫度的影響；預(yù)冷初始階段選擇較低環(huán)境溫度，有利于加快荔枝果實與空氣的傳熱，促進果實溫度的降低，但是荔枝果實間的溫度差異隨著環(huán)境溫度降低而增大。在預(yù)冷期間，外環(huán)境參數(shù)溫度和風(fēng)速對包裝內(nèi)環(huán)境溫濕度有較大的影響。

荔枝；預(yù)冷；數(shù)值模擬

荔枝生產(chǎn)于高溫高濕的夏季，采后易腐爛褐變[1]，不耐貯運，通過預(yù)冷可以有效延長荔枝保鮮周期、減小荔枝質(zhì)量損失[2-3]。冷庫預(yù)冷是常見預(yù)冷方式之一，其原理是冷風(fēng)經(jīng)過果蔬時，與果蔬進行對流換熱，從而降低果蔬的溫度[4]。冷庫預(yù)冷通過調(diào)節(jié)風(fēng)速、溫度、相對濕度等多目標(biāo)參數(shù)，可延長荔枝保鮮周期。然而，環(huán)境參數(shù)波動或制冷風(fēng)機高風(fēng)速易導(dǎo)致荔枝失水褐變加速[5]。包裝可以減小環(huán)境參數(shù)波動對荔枝品質(zhì)的影響，但會阻礙內(nèi)外環(huán)境的熱質(zhì)傳遞，導(dǎo)致內(nèi)外參數(shù)存在差異。因此，對帶包裝荔枝果實內(nèi)外環(huán)境參數(shù)變化進行研究，有利于降低預(yù)冷能耗、提高預(yù)冷效果。通過試驗可以研究預(yù)冷過程中包裝荔枝果實內(nèi)外環(huán)境參數(shù)變化，但傳感器很難準(zhǔn)確地顯示出包裝內(nèi)各參數(shù)的平均值，包裝內(nèi)流場變化復(fù)雜，并且多目標(biāo)參數(shù)的調(diào)控需要花費大量的成本和人力。

計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics, CFD）是通過計算機模擬流體流動、傳熱、化學(xué)反應(yīng)等物理現(xiàn)象的技術(shù)。近年來，CFD已在預(yù)冷研究領(lǐng)域得到廣泛運用[6-8]，其卓越的可視化能力和數(shù)值模擬的高精度性質(zhì)備受認(rèn)可[9]，能夠有效地深入分析氣流特性和溫度分布，為研究對象提供更為全面的解析。郭嘉明等[10]建立了荔枝果實預(yù)冷二維數(shù)值模型，對不同風(fēng)速和不同溫度的預(yù)冷過程進行了數(shù)值模擬，研究了荔枝果實的降溫特性，但沒對包裝荔枝內(nèi)外環(huán)境參數(shù)對荔枝降溫效果的影響進行研究，并且三維數(shù)值模型具有與實際更接近、邊界條件簡便等優(yōu)點，有利于開展不同參數(shù)對比研究[11]。本文以PET盒包裝荔枝果實預(yù)冷過程為研究對象，建立PET盒裝荔枝果實和外流場的三維模型，運用ICEM進行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并采用FLUENT對模型進行數(shù)值模擬，獲得PET盒內(nèi)外環(huán)境溫濕度規(guī)律，為荔枝果實預(yù)冷過程優(yōu)化提供一定的參考。

1 材料與方法

本文采用已有的保鮮試驗平臺，廂體基于壓差原理進行運作。該廂體的外尺寸：長為1.9 m、寬為1.1 m、高為1.5 m，如圖1所示，整體被隔熱材料聚氨酯板所覆蓋。該廂體被劃分為保鮮區(qū)和制冷區(qū)，位于風(fēng)機后方的回風(fēng)道產(chǎn)生負(fù)壓，使保鮮區(qū)內(nèi)的氣體被推入制冷區(qū)，在經(jīng)過蒸發(fā)器的冷卻后，冷卻的氣體通過開孔隔板重新流回至保鮮區(qū)，從而形成一個封閉式循環(huán)。通風(fēng)風(fēng)速可以通過調(diào)整回風(fēng)道的風(fēng)速進行改變，從而實現(xiàn)通風(fēng)效果的調(diào)控。

1.風(fēng)機；2.蒸發(fā)器；3.壓力區(qū)；4.開孔隔板； 5.回風(fēng)道；6.架子；7.盒裝荔枝；8.保鮮區(qū)。

本文主要研究塑料盒包裝的內(nèi)外環(huán)境溫差特性，通過CATIA建立了實驗配置的計算模型，精確模擬整個試驗平臺需要大量的計算和時間成本，因此對模型進行簡化。將荔枝堆放在塑料盒內(nèi)，單個產(chǎn)品被離散地建模。塑料盒具體結(jié)構(gòu)及外觀如圖2所示，材質(zhì)為PET塑料，開孔率為7.5%。其中，換氣口A、B尺寸（長×寬）為26 mm×7 mm，換氣口C、D尺寸（長×寬）為48 mm×7 mm，換氣孔直徑為8 mm。荔枝果實被建模為直徑300 mm的球體和各向同性的連續(xù)介質(zhì)。共23顆荔枝，并且荔枝果實被擺放為雙層，默認(rèn)它們大小均勻一致，理想地布置在塑料盒內(nèi)。本文研究了通風(fēng)風(fēng)速、預(yù)冷溫度對盒裝荔枝內(nèi)外環(huán)境溫差的影響。

圖2 三維計算模型

2 數(shù)學(xué)模型

塑料箱內(nèi)荔枝果實的不穩(wěn)定傳熱和傳質(zhì)在強制空氣冷卻過程中非常復(fù)雜，不僅包括以對流為主導(dǎo)的顯熱交換，還包括通過熱傳導(dǎo)、輻射、蒸騰和呼吸等進行的潛熱傳遞。因此，為了簡化計算且仍然能正確描述實驗系統(tǒng)，做出了以下假設(shè)[12-13]：

1）忽略荔枝果皮與果肉、果肉與果核之間傳熱差異的影響，即整個果實的熱物理參數(shù)是統(tǒng)一的，并且認(rèn)為成熟或衰老不會影響荔枝果實的呼吸和蒸騰作用。

2）忽略輻射傳熱。

3）箱體內(nèi)空氣為牛頓不可壓縮流體，符合Boussinesq假設(shè)。

4）各物質(zhì)的熱物理性質(zhì)參數(shù)在模擬過程中是恒定的。

在預(yù)冷過程中，每個域的流動和傳熱特性由它們的控制方程描述，如下所示[14]。

質(zhì)量守恒方程：

式中：f為流體密度，g/m3；為速度矢量，m/s；m為質(zhì)量源項，kg/(m3·s)。

動量守恒方程：

能量方程[10]：

荔枝呼吸熱模型[10]：

式中：s為呼吸熱，W/m3；p為荔枝果實平均溫度，K；為荔枝密度，kg/m3。

3 CFD模型及參數(shù)

3.1 網(wǎng)格獨立性研究

文中運用ICEM對模型結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格劃分，將計算域劃分為四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖3所示。采取4種不同數(shù)量的網(wǎng)格，用于本節(jié)的網(wǎng)格獨立性的研究[15]，在保證數(shù)值計算結(jié)果滿足精度的前提下，減少網(wǎng)格數(shù)量能有效縮短計算時間。表1顯示了4種網(wǎng)格數(shù)量，網(wǎng)格尺寸由粗糙到精細(xì)，相鄰的2套網(wǎng)格數(shù)量大概相差1倍。在相同速度（=4 m/s）的情況下，采用瞬態(tài)求解器對模型進行求解，到1 800 s時停止迭代，得到荔枝果實的平均溫度。表1列出了4套網(wǎng)格的果實平均溫度以及相對誤差。

圖3 網(wǎng)格模型結(jié)構(gòu)

表1 不同網(wǎng)格數(shù)量的對比

Tab.1 Comparison of the number of different meshes

從表1中可以明顯看出Ⅲ號網(wǎng)格與Ⅳ號網(wǎng)格之間的相對誤差明顯小于Ⅰ號網(wǎng)格、Ⅱ號網(wǎng)格與Ⅳ號網(wǎng)格之間的相對誤差?？紤]到計算時間問題以及保證計算結(jié)果精度，本文數(shù)值模擬選擇Ⅲ號網(wǎng)格，即網(wǎng)絡(luò)數(shù)量為286萬，其相對誤差在可接受范圍內(nèi)。

3.2 邊界條件及初始條件設(shè)置

雷諾數(shù)作為仿真的重要邊界參數(shù)，并通過雷諾數(shù)判斷流體類型。對模型的雷諾數(shù)進行求解。

式中：為雷諾數(shù)；為流體的密度（空氣的密度為1.225 kg/m3）；為特征長度，m；為入口速度，m/s；為黏度系數(shù)，一般為1.789 4×10?5。

3.2.1 入口邊界條件

速度入口邊界條件用于定義入口速度。在恒定入口溫度（溫度為3 ℃）的模擬中，入口速度分別設(shè)置為2、4、6、8、10 m/s。在恒定入口速度（速度為4 m/s）的模擬中，入口溫度分別設(shè)置為?1、1、3、5 ℃。入口相對濕度恒為90%。水力直徑計算入口為長方形，湍流強度計算見式（6）[16]。

3.2.2 出口邊界條件

模型出口為壓力出口，其中湍流強度和水力直徑設(shè)置與入口一致。

3.2.3 壁面條件

縱觀中國文學(xué)發(fā)展史可以得知：“五四”以前的文學(xué)作品中，農(nóng)民是沒有地位的，即便是出現(xiàn)過描寫農(nóng)民起義的《水滸傳》，但由于歷史和階級的局限性，作者沒有塑造出能完全反映農(nóng)民社會地位和精神面貌的人物形象，作品中雖然刻畫了農(nóng)民出身的宋江等系列人物，但他們并沒有脫離原始的宗法意識形態(tài)的藩籬。至于其他作品中歪曲，甚至丑化農(nóng)民形象的比比皆是。

將外流場壁面設(shè)為熱流量邊界條件，即將外界對保鮮試驗平臺的影響通過設(shè)置壁面熱流條件添加進模型。

將網(wǎng)格文件導(dǎo)入FLUENT軟件后，進行穩(wěn)態(tài)求解器求解，待流場穩(wěn)定，即穩(wěn)態(tài)收斂后（殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)為10?3），以穩(wěn)態(tài)收斂值作為瞬態(tài)求解的初始值。初始化環(huán)境、荔枝果實溫度為23 ℃。本研究中，采用SIMPLE算法來處理壓力-速度耦合問題，對梯度進行計算時運用了最小二乘法。在計算壓力、動量和能量時，采用了二階離散方案，而湍動能和湍能耗散率的求解則采用了一階離散方案。在文中，將半冷卻時間和八分之七冷卻時間作為預(yù)冷結(jié)束的標(biāo)準(zhǔn)，并采用以下計算方法[17]：

模型中具體的物性參數(shù)如表2所示

表2 物性參數(shù)設(shè)置

Tab.2 Setting of physical property parameters

4 模擬結(jié)果與分析

4.1 模型驗證

為了驗證簡化后的模型，將模擬結(jié)果與試驗測量值進行對比。試驗在保鮮試驗臺上進行，調(diào)節(jié)隔板孔出口處的空氣溫度為–1～2 ℃，調(diào)節(jié)回風(fēng)道的風(fēng)速為5 m/s。放入2個包裝盒進行試驗，并且每盒包裝布置2路PT100傳感器（德國賀利氏鉑電阻，量程為–50～200 ℃，精度為±0.1 ℃）測量包裝盒內(nèi)環(huán)境溫度。使用葉輪風(fēng)速儀（Testo410i，量程為0.4～30 m/s，精度為（±0.2+0.02）m/s，Testo SE & Co. KGaA）測出開孔隔板后面的風(fēng)速，以模擬入口的風(fēng)速。制冷前，維持廂體環(huán)境溫度和荔枝果實溫度為（20±0.5）℃；關(guān)閉廂門后，開啟制冷系統(tǒng)2 h后停止預(yù)冷。溫度模擬值和試驗值如圖4所示，總體而言，試驗值與模擬值差異較小。通過計算，模擬值和試驗值的平均誤差為2.80%、均方根誤差為3.20%，證明所建模型擬合程度較優(yōu)。

圖4 模擬溫度和試驗溫度對比

4.2 風(fēng)速對包裝內(nèi)環(huán)境的影響

圖5a給出了塑料板條箱內(nèi)的荔枝果實的平均中心溫度，顯示了不同風(fēng)速的相應(yīng)半冷卻時間和八分之七冷卻時間。荔枝果實的預(yù)冷時間隨風(fēng)速增大不斷縮短，但風(fēng)速超過6 m/s后只有相對較小的差異，說明在風(fēng)速達到臨界點時，風(fēng)速對預(yù)冷效果和預(yù)冷時間的影響減小。半冷卻時間之前，除了2 m/s風(fēng)速外，其他風(fēng)速下的荔枝果實的溫度在此階段快速下降。這說明超過一定風(fēng)速后對半冷卻時間之前的冷卻速率沒有顯著影響，這可能是因為在此階段，荔枝果實和冷空氣之間溫差較大（從圖5a可以看出），在較低風(fēng)速下也會進行大量的對流換熱。綜上，在半冷卻時間之前，采用較低風(fēng)速也可以滿足現(xiàn)階段產(chǎn)品冷卻的需求，并且還可以節(jié)省能源。

圖5b給出了不同風(fēng)速下PET包裝盒內(nèi)相對濕度的變化。從圖5b中可以看出，風(fēng)速越大，相對濕度上升得越快，并且到八分之七預(yù)冷時間的相對濕度越高。在八分之七預(yù)冷時間時，最大風(fēng)速和最小風(fēng)速的平均相對濕度相差2%。對比圖5a和圖5b可以看出，在預(yù)冷過程中進行加濕處理，包裝內(nèi)的平均相對濕度上升，與溫度下降趨勢相反。這說明風(fēng)速對包裝內(nèi)相對濕度有一定的影響，但包裝內(nèi)荔枝果實溫度對相對濕度的影響較大。

圖6顯示了預(yù)冷30 min時PET塑料盒和荔枝果實的溫度分布。從圖6中可以看出，隨著風(fēng)速的增加，荔枝果實的冷卻效果越好（高溫區(qū)域減?。?，尤其是當(dāng)風(fēng)速增大到4 m/s時，荔枝果實高溫區(qū)域驟降。說明當(dāng)風(fēng)速在2～4 m/s時，增加風(fēng)速能夠加快荔枝果實的冷卻，然而風(fēng)速進一步超過6 m/s后，荔枝果實溫度變化不顯著。

從表3可以看出不同風(fēng)速下八分之七冷卻時間的溫度標(biāo)準(zhǔn)差，其中樣本為每個荔枝果實的中心溫度。標(biāo)準(zhǔn)差隨著風(fēng)速的增大在減少，說明風(fēng)速高，有利于熱量交換，減小盒內(nèi)荔枝果實溫度差異性，提高冷負(fù)荷利用效率，每個荔枝都能有較好的降溫效果。然而相鄰風(fēng)速間標(biāo)準(zhǔn)差的差值逐漸減小，6 m/s和8 m/s風(fēng)速間標(biāo)準(zhǔn)差的差值為0.099，小于0.1。說明過度增加風(fēng)速不能有效地提高預(yù)冷效果，反而會增加能耗。綜上可得，6 m/s的風(fēng)速能夠有助于荔枝果實的傳熱與降溫。

4.3 溫度對包裝內(nèi)溫度的影響

圖7顯示了不同環(huán)境溫度下PET盒內(nèi)外環(huán)境溫差。從圖7中可以看出，4種環(huán)境溫度的溫差下降速度趨于一致，并且最終都趨向于0，說明溫差下降速度不受環(huán)境溫度的影響。然而，隨著環(huán)境溫度的升高，開始階段的溫差有明顯的區(qū)別，環(huán)境溫度越高，開始階段溫差越小。這有可能是因為荔枝初始溫度相同，且荔枝不斷產(chǎn)生呼吸熱，造成盒內(nèi)溫度較高，而環(huán)境溫度越高就更加接近包裝內(nèi)溫度。因此，在預(yù)冷開始階段選擇較低環(huán)境溫度有利于提高PET盒內(nèi)外環(huán)境溫差，加快荔枝果實與空氣的傳熱，促進果實溫度的降低。

環(huán)境溫度對果實中心溫度標(biāo)準(zhǔn)差的影響如表4所示。從表4中看出，隨著環(huán)境溫度的升高，荔枝果實中心溫度標(biāo)準(zhǔn)差在減小。說明整體環(huán)境溫度越高，果實中心溫度的差異性就越小，并且環(huán)境溫度不是越低越好。

圖5 風(fēng)速對荔枝果實溫度、相對濕度、內(nèi)外環(huán)境溫差的影響

圖6 不同風(fēng)速下包裝內(nèi)的溫度分布

表3 風(fēng)速對荔枝中心溫度標(biāo)準(zhǔn)差的影響

Tab.3 Effect of wind speed on standard deviation of litchi center temperature

圖7 溫度對包裝內(nèi)外環(huán)境溫差的影響

表4 溫度對荔枝中心溫度標(biāo)準(zhǔn)差的影響

Tab.4 Effect of temperature on standard deviation of litchi center temperature

5 結(jié)語

以PET盒包裝荔枝果實為研究對象，建立三維數(shù)值模型進行數(shù)值模擬，通過改變通風(fēng)風(fēng)速和通風(fēng)溫度，研究包裝盒內(nèi)外環(huán)境溫差對荔枝果實降溫的影響。經(jīng)研究，得出以下結(jié)論：

1）在半冷卻時間之前，風(fēng)速對荔枝果實冷卻效果不顯著，可以使用較低風(fēng)速進行預(yù)冷，以減少能耗。

2）在半冷卻時間之后，使用6 m/s的風(fēng)速進行預(yù)冷，能夠快速對荔枝果實進行降溫，減少預(yù)冷時間。

3）風(fēng)速增加，有助于熱量釋放并提高冷負(fù)荷的利用效率，并且有利于加濕。然而過度增加風(fēng)速不能有效地提高預(yù)冷效果，會增加能耗。

4）預(yù)冷開始階段，選擇較低環(huán)境溫度能夠加快荔枝果實的降溫，但是會增大果實間的溫度差異。

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Effect of CFD Technology Based Pre-cooling Parameters on Temperature and Humidity of Micro-environment for Litchi with Packages

GUO Jia-ming, JIANG Yi-hong, LIN Ji-cheng, ZHANG Xiao-dan, CAI Wei, LIN Guo-peng, LIU Dong-feng, ZENG Zhi-xiong, LYU En-li*

(College of Engineering, South China Agricultural University, Guangzhou 510642, China)

The work aims to study the effect of environmental parameters on the environment inside the litchi packaging box in depth to obtain the temperature and humidity pattern of the environment inside and outside the packages. A three-dimensional model of the litchi fruit in the box and the external flow field was established. Combining the physical characteristics of the litchi fruit and the package, the numerical analysis of the temperature changes inside and outside the packaged litchi fruit during the pre-cooling process was carried out, and the distribution of the flow field in the package was obtained. Before one-half the cooling time, increasing the wind speed shortened the pre-cooling time and accelerated the heat transfer to the litchi fruit. After reaching one-half of the cooling time and wind speeds above 6 m/s, the variation of litchi fruit temperature was not significant. The difference in standard deviation of fruit temperature between adjacent wind speeds was small and the standard deviation tended to stabilize. The relative humidity inside the package was mainly affected by the temperature of the litchi fruit. Selection of low ambient temperature in the initial stage of pre-cooling was conducive to accelerating the heat transfer between litchi fruit and air, and promoting the reduction of fruit temperature. But the temperature difference between litchi fruit increased as the ambient temperature decreased. During pre-cooling, the external ambient parameters temperature and wind speed have a large effect on the ambient temperature and humidity inside the package.

litchi; pre-cooling; numerical simulation

S667.1

A

1001-3563(2023)17-0059-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.17.008

2022-12-21

廣東省2019年省級農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新及推廣項目（2023KJ101）；農(nóng)產(chǎn)品保鮮物流共性關(guān)鍵技術(shù)研發(fā)創(chuàng)新團隊項目（2023KJ145）；國家自然科學(xué)基金項目（31901736，31971806）；國家荔枝龍眼產(chǎn)業(yè)體系項目（CARS-32-11）

責(zé)任編輯：曾鈺嬋