尹興，黃震，崔久剛，馮潔，張洋

不同溫度下櫻桃番茄有氧呼吸速率的測定及其應(yīng)用

尹興1a，黃震2，崔久剛1b，馮潔3，張洋1a

（1.天津職業(yè)大學(xué) a.包裝與印刷工程學(xué)院 b.基礎(chǔ)課部，天津 300410； 2.天津商業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300410；3.天津科技大學(xué) 輕工學(xué)院，天津 300457）

研究不同溫度下櫻桃番茄的呼吸速率，并用模型參數(shù)進(jìn)行表征。有氧條件下采用密閉系統(tǒng)，在溫度為0～30 ℃內(nèi)測定櫻桃番茄在不同時間的氣體體積分?jǐn)?shù)，計(jì)算O2的消耗速率和CO2的生成速率。對櫻桃番茄的呼吸過程用Michaelis-Menten模型的進(jìn)行數(shù)學(xué)擬合。25 ℃下，應(yīng)用呼吸速率模型選擇櫻桃番茄的最佳包裝材料。結(jié)果表明，櫻桃番茄的呼吸速率符合Michaelis-Menten模型，決定系數(shù)2均大于0.9，回歸較好。櫻桃番茄的呼吸動力學(xué)溫度依賴性可以用Arrhenius方程進(jìn)行表征，決定系數(shù)2>0.99。同時應(yīng)用Michaelis-Menten模型驗(yàn)證PE1和PE22種材料，得出PE1袋更適合作為櫻桃番茄的包裝材料。Michaelis-Menten模型對櫻桃番茄保鮮有重要意義。

櫻桃番茄；有氧呼吸；Michaelis-Menten模型；Arrhenius方程；保鮮

櫻桃番茄具有很高的營養(yǎng)價值，它含有13種維生素和17種礦物質(zhì)，更重要的是它富含番茄紅素[1-3]。番茄紅素是一種抗氧化劑，具有降低血壓和膽固醇、保護(hù)心臟和預(yù)防癌癥的作用[4-5]。因此，櫻桃番茄的市場需求持續(xù)增長，它已在我國海南省廣泛種植，甚至成為主要的冬季作物[6]。然而，櫻桃番茄屬于一種呼吸躍變型水果，采摘后有明顯的呼吸高峰[7]。在儲存和運(yùn)輸過程中，櫻桃番茄可能會因呼吸和蒸騰作用嚴(yán)重失水而變軟。果蔬呼吸作用是有機(jī)物質(zhì)在氧氣的參與下分解為二氧化碳和水，從而引起果蔬的腐爛變質(zhì)。氣調(diào)包裝是提高果蔬貨架壽命的有效手段，呼吸速率是進(jìn)行氣調(diào)包裝的關(guān)鍵。

目前，關(guān)于動態(tài)調(diào)整櫻桃番茄氣調(diào)保鮮參數(shù)的問題研究較少，而確定準(zhǔn)確呼吸速率模型是解決櫻桃番茄氣調(diào)包裝的關(guān)鍵。本文以櫻桃番茄為研究對象，在不同溫度下，測試櫻桃番茄的O2和CO2體積分?jǐn)?shù)并計(jì)算其呼吸速率。對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，建立不同溫度下呼吸速率隨著O2和CO2體積分?jǐn)?shù)變化的Michaelis-Menten模型，呼吸速率與溫度的Arrhenius方程。最后，應(yīng)用呼吸速率模型選擇櫻桃番茄的最佳包裝材料。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 方法

國內(nèi)外學(xué)者就不同果蔬的呼吸速率及其模型進(jìn)行了大量的研究，見表1。從表1中可以看出，果蔬特性不同，其呼吸速率差別較大，采用得較多的測試呼吸速率的方法是密閉系統(tǒng)法；關(guān)于呼吸速率擬合的模型有Hagger type模型、Quadratic function模型和 Michaelis-Menten模型3種，這些都為果蔬進(jìn)行氣調(diào)保鮮提供了參考依據(jù)。

本文采用的實(shí)驗(yàn)裝置是自制的密閉系統(tǒng)，如圖1所示，與文獻(xiàn)中報道的相似[15,24]，它主要由氣體交換呼吸計(jì)和氣體分析儀組成。呼吸計(jì)包括密封室和密封蓋，蓋中心有一個孔，并為其粘貼橡膠以保證氣密。采摘天津生態(tài)園八成熟的“千禧”櫻桃番茄，采收當(dāng)天立即運(yùn)送至實(shí)驗(yàn)室，挑選無機(jī)械損傷、大小一致的果實(shí)進(jìn)行試驗(yàn)，單果質(zhì)量約為15 g，硬度為（2.50±0.15）kg/cm2。將櫻桃番茄放入呼吸計(jì)中，使用Witt頂空分析儀（CheckMate③, Metech|mocon，丹麥）測試呼吸計(jì)內(nèi)的氣體體積分?jǐn)?shù)。研究的測試溫度為0、5、10、15、20、25和30 ℃，櫻桃番茄的質(zhì)量及其相應(yīng)的自由體積如表2所示。呼吸計(jì)的自由體積為呼吸計(jì)容積減去櫻桃番茄所占的體積。每個測試溫度下取5個平行樣品進(jìn)行測量并求平均值。

表1 國內(nèi)外學(xué)者研究的各種果蔬的呼吸速率及其模型

Tab.1 Respiration rate and its model of various fruits and vegetables studied by Chinese and foreign scholars

圖1 用于測量櫻桃番茄氣體體積分?jǐn)?shù)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

表2 計(jì)算櫻桃番茄呼吸速率的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

Tab.2 Basic data for calculating respiration rate of cherry tomato

1.2 呼吸速率的計(jì)算

測試O2和CO2的體積分?jǐn)?shù)以計(jì)算櫻桃番茄的呼吸速率。呼吸速率可以用O2的消耗速率和CO2的生成速率表示，見式（1）和式（2）[9,17]。

1.3 模型Michaelis-Menten模型

眾所周知，果蔬的有氧呼吸為有機(jī)物質(zhì)在酶的參與下進(jìn)行氧化分解同時釋放能量，見式（3）。

Lee等[25]描述了新鮮農(nóng)產(chǎn)品的酶促呼吸過程，通過假設(shè)CO2的非競爭性抑制作用，提出了2個關(guān)于O2消耗和CO2生成速率的Michaelis-Menten公式，見式（4）和式（5）。

使用SPSS軟件對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析，可以得到Michaelis-Menten模型參數(shù)。

1.4 Arrhenius方程

溫度對果蔬的呼吸活動有重要影響。通過文獻(xiàn)[10, 14-15]可知，儲存環(huán)境中每增加10 ℃，呼吸速率會增加2～3倍。文獻(xiàn)[10]研究了溫度與番石榴呼吸速率之間的關(guān)系，并用Arrhenius方程進(jìn)行了擬合。Arrhenius方程見式（6）。

1.5 模型應(yīng)用

應(yīng)用呼吸速率模型選擇櫻桃番茄的最佳包裝材料。選用2種不同的聚乙烯（PE）袋，表3分別給出了2種類型PE袋（標(biāo)為PE1和PE2）的不同參數(shù)。樣品放入溫度為25 ℃、相對濕度為50%的恒溫恒濕箱內(nèi)，見圖2。儲存期內(nèi)，通過使用氣體成分分析儀定期測量袋子中O2和CO2的體積分?jǐn)?shù)，計(jì)算滲透系統(tǒng)的呼吸速率，選擇最適合櫻桃番茄的包裝材料。

表3 PE包裝材料的參數(shù)

Tab.3 Parameters of PE packaging materials

圖2 不同材料包裝的櫻桃番茄樣品

2 結(jié)果與分析

2.1 氣體體積分?jǐn)?shù)的變化

溫度對果蔬的呼吸速率有很大影響，因此選擇了0、5、10、15、20、25和30 ℃ 7個溫度來研究溫度對櫻桃番茄呼吸作用的影響。圖3顯示了不同測試溫度下O2和CO2體積分?jǐn)?shù)的變化?？梢钥闯?，隨著測試時間的推移，O2體積分?jǐn)?shù)降低，而CO2體積分?jǐn)?shù)增高。同時，O2體積分?jǐn)?shù)降低和CO2體積分?jǐn)?shù)增高的幅度在低溫下相對平緩。相反，在高溫下，O2體積分?jǐn)?shù)降低和CO2體積分?jǐn)?shù)增高的幅度變化較大。O2和CO2的初始?xì)怏w體積分?jǐn)?shù)分別為20.7%和0.6%。測試48 h后，O2體積分?jǐn)?shù)在0、5、10、15、20、25和30 ℃時分別降至18.5%、17.3%、15.3%、13.0%、11.7%、8.1%和6.9%。同時，CO2體積分?jǐn)?shù)分別增加至2.7%、4.5%、6.9%、8.8%、10.4%、13.0%和17.1%?？梢钥闯?，溫度越高，櫻桃番茄的呼吸越劇烈，因此，消耗的O2越多，產(chǎn)生的CO2就越多。同時發(fā)現(xiàn)，在25 ℃下，貯藏48 h后檢測O2體積分?jǐn)?shù)為8.1%，CO2體積分?jǐn)?shù)達(dá)到13.0%；在30 ℃下，貯藏48 h后檢測O2體積分?jǐn)?shù)為6.9%，CO2體積分?jǐn)?shù)達(dá)到17.1%。原因是高溫下，呼櫻桃番茄強(qiáng)烈的呼吸作用使得O2被大量消耗，CO2大量生成。此時打開包裝時，能聞到輕微的酒精味道，說明此時櫻桃番茄已經(jīng)開始了無氧呼吸，這會加速櫻桃番茄的腐敗。

圖3 不同溫度下密閉系統(tǒng)中O2和CO2體積分?jǐn)?shù)的變化

2.2 呼吸速率的變化

溫度影響櫻桃番茄的呼吸作用，隨著溫度的升高，密閉系統(tǒng)內(nèi)CO2的生成速率和O2的消耗速率越大。將圖3中的O2和CO2體積分?jǐn)?shù)代入式（1）和式（2）中即可計(jì)算CO2的生成速率和O2的消耗速率，得到的結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看出，在貯藏初期，CO2的生成速率和O2的消耗速率都快速下降。實(shí)驗(yàn)開始后，在0～30 ℃條件下，O2的初始消耗速率分別為5.0、8.8、12.2、17.8、25.5、31.9、43.3 mL/(kg·h)；24 h時，在0～30 ℃條件下，O2的消耗速率分別為3.4、4.8、6.8、11.4、14.4、22.4、26.5 mL/(kg·h)，O2消耗速率分別下降了32%、45.5%、44.3%、34.0%、43.5%、29.8%、38.8%。在0～30 ℃條件下，CO2的初始生成速率分別為4.5、7.3、10.3、17.1、24.7、31.6、42.9 mL/(kg·h)；24 h時，在0～30 ℃條件下，CO2的生成速率分別為3.6、5.7、7.1、12.8、16.7、22.8、29.2 mL/(kg·h)，CO2的生成速率分別下降了20%、21.9%、31.1%、25.1%、32.4%、27.8%、31.9%。通過數(shù)據(jù)可以看出，溫度越高，呼吸速率越大，櫻桃番茄的呼吸活動越強(qiáng)；溫度越低，呼吸速率越小，呼吸活動越弱，說明低溫能夠有效抑制果蔬的呼吸作用。不同溫度下，櫻桃番茄的呼吸速率隨著貯藏時間的延長而降低。原因是密閉系統(tǒng)中的O2體積分?jǐn)?shù)逐漸降低，而CO2體積分?jǐn)?shù)逐漸升高，高體積分?jǐn)?shù)的CO2和低體積分?jǐn)?shù)的O2都會抑制櫻桃番茄的呼吸活動，因此呼吸速率下降。

2.3 Michaelis-Menten模型

根據(jù)式（4）和式（5），對呼吸速率數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合，表4中列出了Michaelis-Menten 模型參數(shù)以及每個溫度下相應(yīng)的2值。

圖4 不同溫度下櫻桃番茄呼吸速率

表4 Michaelis-Menten模型參數(shù)

Tab.4 Parameters of Michaelis-Menten model

根據(jù)表4可以看出Michaelis-Menten模型參數(shù)和測試溫度極為相關(guān)。例如，0 ℃時，max、m和i3個參數(shù)數(shù)值分別為4.95 mL/(kg·h)、?12.20和1.76；10 ℃時，這3個參數(shù)數(shù)值分別為12.15 mL/(kg·h)、?11.16和3.58；20 ℃時，3個參數(shù)數(shù)值變?yōu)?5.47 mL/(kg·h)、?12.56和4.65。這些數(shù)據(jù)表明，溫度越高，櫻桃番茄的最大呼吸速率越高，這與Rovira等[24]所研究的結(jié)果相似。同時，回歸系數(shù)2的值高于0.9，表明模型可以很好地反映呼吸速率、O2、CO2體積分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

2.4 Arrhenius方程

2.5 呼吸速率模型應(yīng)用

使用模型3評估滲透系統(tǒng)的呼吸速率，根據(jù)表6中的結(jié)果，櫻桃番茄在25 ℃下的呼吸速率的2個表達(dá)式，見式（7）和式（8）。

在貯藏期間，2個PE袋和密閉系統(tǒng)內(nèi)O2和CO2體積分?jǐn)?shù)變化如圖6所示?？梢钥闯觯S著儲存時間的增加，O2體積分?jǐn)?shù)降低，CO2體積分?jǐn)?shù)增大。這是因?yàn)闄烟曳训暮粑顒訉?dǎo)致了O2的消耗和CO2的產(chǎn)生。此外，觀察到3個系統(tǒng)的O2體積分?jǐn)?shù)按照PE2、PE1、密閉系統(tǒng)的順序降低，而CO2體積分?jǐn)?shù)的變化則相反。由表3顯示可知，PE2袋具有比PE1袋更高的O2滲透性，并且2個PE袋比密閉系統(tǒng)滲透性高。PE袋內(nèi)O2體積分?jǐn)?shù)高于密閉系統(tǒng)中O2體積分?jǐn)?shù)，而PE袋外部CO2體積分?jǐn)?shù)可以忽略不計(jì)。很明顯，更多的氣體分子可以穿過滲透性更強(qiáng)的系統(tǒng)。因此，在儲存期間，更多的O2會滲入，同時更多的CO2會滲出。貯藏48 h時，PE1袋O2體積分?jǐn)?shù)為9.4%、CO2體積分?jǐn)?shù)為9.1%；PE2袋的O2體積分?jǐn)?shù)為14.6%、CO2體積分?jǐn)?shù)為3.3%；密閉系統(tǒng)中，O2體積分?jǐn)?shù)為7.9%、CO2體積分?jǐn)?shù)為13.2%。PE1袋和PE2袋中的櫻桃番茄均未出現(xiàn)酒精的味道，而密閉系統(tǒng)的櫻桃番茄有酒精的味道。說明密閉系統(tǒng)的櫻桃番茄在25 ℃下貯藏48 h后發(fā)生了無氧呼吸，而PE1袋和PE2袋中櫻桃番茄依然進(jìn)行的是有氧呼吸。

圖5 櫻桃番茄的最大呼吸速率與溫度的關(guān)系

表5 基于Arrhenius方程的計(jì)算結(jié)果

Tab.5 Calculation results based on Arrhenius relation

圖6 不同袋中櫻桃番茄的O2和CO2體積分?jǐn)?shù)變化曲線

櫻桃番茄最適合的氣調(diào)包裝環(huán)境：O2體積分?jǐn)?shù)為2%～5%、CO2體積分?jǐn)?shù)為3%～5%[26]。在貯藏24 h后，O2體積分?jǐn)?shù)和CO2體積分?jǐn)?shù)達(dá)到平衡，此時PE1袋中的O2體積分?jǐn)?shù)為9.4%～10.7%，CO2體積分?jǐn)?shù)為8.1%～9.1%，PE2袋中的O2體積分?jǐn)?shù)為14.6%～16.0%，CO2體積分?jǐn)?shù)為2.8%～3.3%。根據(jù)式（7）和式（8）分別對O2消耗率和CO2生成率進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見圖7?？梢钥闯?，隨著時間的增加，O2的消耗速率和CO2的生成速率為從大到小排序?yàn)镻E2、PE1、密閉系統(tǒng)。結(jié)果表明Michaelis-Menten模型既適用于密閉系統(tǒng)，也適用于滲透系統(tǒng)，而滲透性較低的包裝系統(tǒng)更有利于抑制櫻桃番茄的呼吸作用。因此，PE1袋比PE2袋更適合作為櫻桃番茄的包裝材料，在保鮮鮮切土豆[27]中也有類似的研究。

圖7 不同系統(tǒng)中櫻桃番茄呼吸速率的比較

3 結(jié)語

本文以櫻桃番茄為研究對象，擬合了其呼吸速率模型，解決了其在氣調(diào)保鮮包裝中參數(shù)較少的問題。

1）采用密閉系統(tǒng)的方法，在0、5、10、15、20、25和30 ℃下測試櫻桃番茄的O2和CO2體積分?jǐn)?shù)，計(jì)算其呼吸速率，并進(jìn)行非線性回歸；根據(jù)Michaelis- Menten模型建立了櫻桃番茄的呼吸模型參數(shù)，決定系數(shù)2均大于0.9，回歸較好。

2）櫻桃番茄的呼吸動力學(xué)溫度依賴性可以用Arrhenius方程進(jìn)行表征，擬合值2>0.99。

3）25 ℃下，將Michaelis-Menten模型用于評估櫻桃番茄的滲透包裝系統(tǒng)，結(jié)果表明低滲透性PE1袋中櫻桃番茄的呼吸速率低于高滲透性PE2袋中櫻桃番茄的呼吸速率，PE1袋更適合作為櫻桃番茄的包裝材料。

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Determination and Application of Aerobic Respiration Rates of Cherry Tomato at Different Temperature

YIN Xing1a, HUANG Zhen2, CUI Jiu-gang1b, FENG Jie3, ZHANG Yang1a

(1. a. School of Packaging and Printing Engineering b. Basic Course Teaching Department, Tianjin Vocational Institute, Tianjin 300410, China; 2. Mechanical Engineering College, Tianjin University of Commerce, Tianjin 300410, China; 3. School of Light Industry Science and Engineering, Tianjin University of Science & Technology, Tianjin 300457, China)

The work aims to study the respiration rates of cherry tomatoes at different temperature and characterize the rates with model parameters. Under aerobic conditions, a closed system was adopted and the time-dependent gas concentrations of cherry tomatoes in the closed system were determined over the temperature range of 0-30 °C to calculate the O2consumption rate and CO2generation rate. The respiration process of cherry tomatoes was mathematically correlated with enzymatic Michaelis-Menten model. The best packaging material of cherry tomatoes was selected by respiration rate model at 25 °C. The results indicated that the respiration rate of cherry tomatoes was consistent with the Michaelis-Menten model. The determination coefficient2was greater than 0.9, and the regression was good. The temperature dependence of respiratory dynamics of cherry tomatoes could be characterized by Arrhenius equation and the determination coefficient was2>0.99. At the same time, the Michaelis-Menten model was used to verify PE1and PE2, and it was concluded that PE1 bag was more suitable for packaging cherry tomato. Michaelis-Menten model is important for cherry tomato preservation.

cherry tomato; aerobic respiration; Michaelis-Menten model; Arrhenius equation; preservation

S377

A

1001-3563(2023)17-0050-09

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.17.007

2023-03-07

2020年度天津市教委科研計(jì)劃項(xiàng)目（2020KJ070）

責(zé)任編輯：曾鈺嬋