羅澤虎，王旭東，徐桂光，高涌荇

（南京航空航天大學雷達成像與微波光子技術(shù)教育部重點實驗室，江蘇南京 211106）

0 引 言

氣象雷達是氣象監(jiān)測的重要途徑之一，在突發(fā)性災(zāi)害天氣預警、降水估計、粒子識別等方面具有極為重要的作用。傳統(tǒng)的多普勒氣象雷達發(fā)送單個方向上的電磁波，僅獲得反射率因子、多普勒速度、譜寬等參數(shù)，無法獲取更多的云團內(nèi)部信息，對于相對細致的降水粒子分類能力有限。而雙偏振雷達在多普勒雷達的基礎(chǔ)上增加了雙極化功能，通過發(fā)射水平和垂直方向上電磁波，來獲取差分反射率、差分相移率、水平垂直互相關(guān)系數(shù)等多個極化參數(shù)，能夠更加精確地判斷云團中降水粒子的形狀、大小、取向等信息，提高了氣象雷達在降水粒子識別方面的能力［1-6］。

模糊邏輯降水粒子分類算法（Fuzzy Logic Hydrometeor Classification, FHC）最早由Straka 等提出［7］，逐漸成為降水粒子分類的主流算法。由于不同降水粒子集合存在一定的交集，模糊邏輯通過簡單規(guī)則而不是公式來描述分類系統(tǒng)，這一點對于降水粒子分類有優(yōu)勢。但隸屬函數(shù)選取及其參數(shù)的取值存在著不確定性，需要依賴專家經(jīng)驗進行人為設(shè)置，極大地影響了算法的通用性和客觀性［8-10］。

由于FHC 算法存在一定的不足，研究者期望引入其他智能算法，提出了諸多新的降水粒子識別算法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在目標檢測和圖像識別領(lǐng)域已被證實是一種穩(wěn)健而有效的方法。2017 年，王海江等提出了基于深度學習的模糊聚類降水粒子識別算法［11］，用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）進行初次聚類，消除了偏振參數(shù)測量誤差造成的影響；2018年，李海等提出基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-模糊C 均值（FNN-FCM）算法［12］，該算法能夠通過晴空數(shù)據(jù)的訓練確定隸屬函數(shù)參數(shù)，其分類結(jié)果與參考結(jié)果一致；2019 年，Lu 等提出基于殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Residual Network，ResNet）的四分類模型［13］，通過數(shù)據(jù)通道的方式對極化參數(shù)進行堆疊并分塊處理，制作算法的數(shù)據(jù)集，提高了部分降水粒子的識別精度；2021年，Ran等根據(jù)雷達數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，提出了一種基于Faster-RCNN 的降水粒子云識別新方法［14］，得到了可靠的識別結(jié)果。這些算法雖然克服了傳統(tǒng)模糊邏輯方法對經(jīng)驗參數(shù)設(shè)置的依賴，但是對降水粒子的分類還不夠細致，準確度也有待進一步提升。本文所建模型，先利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對極化參數(shù)矩陣塊進行判斷，然后結(jié)合SVM 分類器對塊中的降水粒子進行了更加詳細的分類。

本文所用實驗數(shù)據(jù)來源于美國國家海洋和大氣管理局（National Oceanic and Atmospheric Administration，NOAA）提供的S 波段KOHX 雷達的觀測資料。為使雙偏振雷達的平面位置指示（Plan Position Indicator，PPI）掃描數(shù)據(jù)適用于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳播結(jié)構(gòu)，在LeNet［15］、AlexNet［16］、VGGNet［17］、ResNeXt［18］四種經(jīng)典卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上構(gòu)建了各類網(wǎng)絡(luò)的CNN-HC 模型。根據(jù)各網(wǎng)絡(luò)對目標塊的分類特點，結(jié)合SVM 分類器，搭建了一種能夠有效識別干雪（Dry Snow, DS）、霰（Graupel,GR）、中雨（Rain,RA）、濕雪（Wet Snow,WS）四類降水粒子和一類生物回波（Biological,BI）的聯(lián)合結(jié)構(gòu)模型。利用該模型對KOHX 雷達實測掃描數(shù)據(jù)進行驗證，結(jié)果表明，對上述五類目標粒子的識別準確率為94.92%。并且，對于不同仰角、不同雷達的掃描數(shù)據(jù)均能保持較高的分類準確率，表現(xiàn)出良好的魯棒性。

1 數(shù)據(jù)集制作

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種前饋的多層網(wǎng)絡(luò)，它通過網(wǎng)絡(luò)中卷積層和池化層的自學習來提取特征。其以數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，不需要人為設(shè)置模型參數(shù)，相對于模糊聚類算法更具客觀性和可移植性［19-22］。

雙極化氣象雷達觀測資料雖然不是圖像數(shù)據(jù)，但是在不失通用性的情況下可以將多個極化參數(shù)類比為圖像的RGB 通道。每個通道存儲一個極化參數(shù)的二維數(shù)據(jù)矩陣，通過對多個極化參數(shù)的堆疊操作構(gòu)成一個三維的數(shù)據(jù)陣列，以此方式制作基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降水粒子分類模型的數(shù)據(jù)集。圖1 所示為利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行彩色圖像識別和雙極化雷達數(shù)據(jù)樣本識別的類比示意。

圖1 降水粒子與圖像的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型類比

本文首選遍歷收集KOHX 雷達2019 年間，天氣回波較為豐富的0.5°仰角PPI 掃描數(shù)據(jù)，包括水平反射率因子ZH、差分反射率ZDR、差分相移率KDP和水平垂直互相系數(shù)ρHV。根據(jù)NOAA 提供的雙偏振雷達level Ⅲ數(shù)據(jù)特點可知，單次掃描數(shù)據(jù)矩陣的大小為360 × 1 200，其中包含了多種類別粒子。同時，由于回波數(shù)據(jù)中存在部分缺失數(shù)據(jù)以及一些無效值，這也會影響所產(chǎn)生數(shù)據(jù)集的質(zhì)量。因此，為了保證單個降水粒子矩陣樣本中盡可能少的引入其他噪聲粒子，還需要對原始的極化參數(shù)矩陣進行切塊操作，將原360 × 1 200 的矩陣分割成1 080 個20 × 20 的矩陣塊，這有利于樣本塊標簽的判斷。并且，對于每個樣本塊中缺失數(shù)據(jù)和無效值，采用各數(shù)據(jù)通道有效值的均值進行了填充。圖2所示為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集的制作流程。

圖2 數(shù)據(jù)集制作流程

本文使用Python ARM Radar Toolkit（Py -ART）［23］工具對KOHX 雷達掃描的原始數(shù)據(jù)進行讀取。選取level Ⅲ分類數(shù)據(jù)中容量大于13 KB的掃描時刻，低于該值則被認為是沒有氣象信息的晴空數(shù)據(jù)，不參與數(shù)據(jù)集的制作。對于BI、DS、GR、RA 和WS 五類目標粒子，選取每類20 000 個樣本作為訓練集，5 000 個樣本作為驗證集，2 500個樣本作為測試集，來進行各卷積網(wǎng)絡(luò)模型的訓練和測試。

2 模型搭建與訓練

2.1 CNN-HC模型

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最早由LeCun等提出，隨著GPU強大的并行計算能力，以及PyTorch 和TensorFlow等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架的發(fā)展，CNN 在學術(shù)界和工業(yè)界越來越受歡迎。最初的LeNet 網(wǎng)絡(luò)只有5 層，常被應(yīng)用于手寫數(shù)字的識別。2012 年Hinton 等提出了AlexNet網(wǎng)絡(luò)，作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的突破模型，該網(wǎng)絡(luò)被證明通過增加網(wǎng)絡(luò)的深度可以提升網(wǎng)絡(luò)的性能，并以很大的優(yōu)勢贏得了ImageNet 2012 圖像識別挑戰(zhàn)賽的冠軍。后續(xù)VGGNet 網(wǎng)絡(luò)也是沿著這一思路對卷積網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)逐步加深而建立起來的。但伴隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的進一步增加，學習效果并沒有更好。實驗中發(fā)現(xiàn)，隨著卷積層和池化層的不斷疊加會出現(xiàn)梯度消失、梯度爆炸以及退化等問題。而ResNet 網(wǎng)絡(luò)［24］為這些問題提供了很好的解決方案。該網(wǎng)絡(luò)利用殘差卷積結(jié)構(gòu)代替?zhèn)鹘y(tǒng)卷積結(jié)構(gòu)，解決了因網(wǎng)絡(luò)過深時造成的退化問題。并且通過對數(shù)據(jù)進行預處理以及在網(wǎng)絡(luò)中使用批標準化（Batch Normalization,BN）層［25］，減小梯度消失和梯度爆炸出現(xiàn)的可能。其作用原理如式（1）所示，其中x為某神經(jīng)元原始激活值，xB是一個批次內(nèi)包含的多個訓練實例，E為均值計算，Var為方差計算，γ和β是訓練參數(shù)，用于增強網(wǎng)絡(luò)表達能力。

ResNeXt網(wǎng)絡(luò)是ResNet網(wǎng)絡(luò)的改進模型，采用了組卷積策略，在不增加參數(shù)復雜度的前提下提高準確率，同時還減少了超參數(shù)的數(shù)量。圖3（a）～（c）所示，當輸入通道數(shù)為64，輸出通道數(shù)為256時，普通卷積結(jié)構(gòu)、殘差卷積結(jié)構(gòu)、分組殘差卷積結(jié)構(gòu)的對比。

圖3 不同卷積結(jié)構(gòu)對比

本文為獲得雙偏振雷達4 個極化參數(shù)與降水粒子類型之間的非線性關(guān)系，同時，為使得雙偏振雷達的PPI 掃描數(shù)據(jù)能夠適用于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳播結(jié)構(gòu)，搭建了適用于雙偏振雷達數(shù)據(jù)矩陣傳播結(jié)構(gòu)的4 種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別為LeNet-HC、AlexNet-HC、VGGNet-HC 和ResNeXt-HC，對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 用于極化參數(shù)矩陣塊分類的各卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

雙偏振雷達極化參數(shù)進行堆疊切塊后的三維陣列，其大小為4 × 20 × 20。與原始網(wǎng)絡(luò)模型相比，本文所建各卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型其輸入矩陣塊的尺寸要小得多。因此，對于原始網(wǎng)絡(luò)模型中的卷積核尺寸（Kernel size, K）、填充尺寸（Padding,P）、步長（Stride,S）等參數(shù)均進行了調(diào)整。由式（2）可得，每經(jīng)過一次卷積或池化操作后，輸出特征圖的尺寸Mout與各參數(shù)的關(guān)系如下：

同時，由于VGGNet 和ResNeXt 的卷積層數(shù)過深，本文還對其進行了適當?shù)目s減，使得極化參數(shù)矩陣塊能夠適應(yīng)于該網(wǎng)絡(luò)的傳播結(jié)構(gòu)。如式（3）所示，為使網(wǎng)絡(luò)具有非線性的表征能力，引入ReLu函數(shù)作為激活函數(shù)［26］。最后，利用Softmax 函數(shù)為每個類別判定分數(shù)，得分最高的分類為最終輸出結(jié)果，如式（4）所示，其中為第i個分類對應(yīng)的全連接層輸出結(jié)果，c= 1,2,…,C為所有分類。

輸入樣本經(jīng)過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向傳播后，通過損失函數(shù)來計算輸出結(jié)果與真實標簽之間的差距。在反向傳播過程中，以優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)獲取最小化損失為目標，不斷迭代更新，使得輸出結(jié)果與真實標簽之間的差距逐漸減小。本文選取交叉熵損失（Cross Entropy Loss, CELoss）函數(shù)，如式（5）所示，用于計算每次迭代過程中各網(wǎng)絡(luò)模型對于極化參數(shù)矩陣塊輸出結(jié)果與真實值之間的差距。其中，N為樣本數(shù)，為指示變量，當該類別和c值對應(yīng)類別相同時取值為1，否則取值為0。

2.2 模型訓練

本文模型訓練的硬件平臺配置信息為，CPU型號Intel Core i7-10700K，GPU 型號NVIDIA Ge-Force 2080Ti。使用PyTorch 深度學習框架實現(xiàn)上述卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降水粒子分類模型的搭建。訓練過程中，選取隨機梯度下降（Stochastic Gradient Descent，SGD）優(yōu)化器進行權(quán)重的優(yōu)化更新，訓練批次參數(shù)設(shè)置為128，迭代輪數(shù)為300 輪。采用動量GDM 來訓練模型，其中動量因子為0.9。動態(tài)學習率的初始值為0.01，當驗證集損失連續(xù)10 輪不發(fā)生變動時，將學習率降低為原來的一半。隨著訓練輪數(shù)的增加，驗證集損失不再下降且準確率不再上升時，則認為模型處于收斂狀態(tài)，保存模型最佳權(quán)重參數(shù)。圖5 所示為各模型在訓練過程中準確率和損失隨訓練輪數(shù)的變化情況。

圖5 模型訓練過程中準確率和損失隨訓練輪數(shù)的變化

可以看出，模型隨著訓練輪數(shù)的增加，準確率和損失逐漸收斂，并沒有出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。通過模型在驗證集上的表現(xiàn)可得，LeNet-HC、AlexNet-HC、VGGNet-HC、ResNeXt-HC 的最高準確依次為92.87%、95.66%、95.84%、96.2%。與原始網(wǎng)絡(luò)模型在圖像識別方面的表現(xiàn)一致，表明裁剪優(yōu)化后的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠適用于極化參數(shù)矩陣塊的分類識別。

利用訓練獲得的最佳模型，對測試集每類2 500 個樣本進行預測，并以相同的方式進行了5組測試，得到各網(wǎng)絡(luò)預測結(jié)果平均值的混淆矩陣，如圖6所示。

圖6 各模型的測試集結(jié)果混淆矩陣

根據(jù)測試集的表現(xiàn)結(jié)果可知，不同模型對于每類樣本的識別能力存在差異。根據(jù)這一特點，可以綜合上述模型來對未知樣本塊進行判斷。圖7所示為多個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的綜合模型，以網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)的方式旨在讓每一級網(wǎng)絡(luò)獲得分類準確率最高的降水粒子樣本塊。通過圖6 所示的測試結(jié)果可知，LeNet-HC 網(wǎng)絡(luò)對于BI 樣本塊的分類準確率較其他三類網(wǎng)絡(luò)最高；同理，AlexNet-HC 網(wǎng)絡(luò)對于GR 樣本塊的分類準確率最高；VGGNet-HC 網(wǎng)絡(luò)對于WS 樣本塊的分類準確率最高；ResNeXt-HC 網(wǎng)絡(luò)對于DS 和RA 兩類樣本塊的綜合分類準確率最高。利用該模型對測試集數(shù)據(jù)進行測試，結(jié)果得到綜合模型對于目標樣本塊識別準確率為96.48%，相較于上述單一卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該綜合模型在測試集上的準確率更高。

圖7 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合模型

2.3 降水粒子分類

由于受到CNN 圖像模型的限制，利用綜合模型僅能得到極化參數(shù)樣本塊的標簽。而并不能預測出塊中粒子的詳細類別，分類結(jié)果較為粗糙。圖8（a）所示為NOAA 參考降水粒子分類結(jié)果，圖8（b）為目標塊分類結(jié)果。為進一步獲得樣本塊內(nèi)目標粒子的具體類別，本文提取每個粒子對應(yīng)的4個極化參數(shù)數(shù)據(jù)作為超平面的位置信息，通過SVM分類器對塊中粒子進一步分類。

圖8 參考結(jié)果與卷積網(wǎng)絡(luò)模型分類結(jié)果對比

SVM 分類器能夠?qū)崿F(xiàn)超平面分類的二分類問題。以樣本的多維數(shù)據(jù)作為超平面的位置變量，模型中元素便可轉(zhuǎn)化為超平面內(nèi)的若干個點，通過尋找一個最優(yōu)化的超平面使得以上點達成最佳劃分即實現(xiàn)了模型的二分類［27-30］。由于本文涉及的降水粒子分類是一個多分類問題，針對二分類的SVM 分類器，需通過采取一對一（One Versus One, OVO）的策略實現(xiàn)多分類。在任意兩類樣本之間設(shè)置一個SVM，由此獲得多分類的模型池。以極化參數(shù)數(shù)據(jù)作為每類粒子的特征向量，其中，BI、DS、RA、WS、GR 五類目標粒子的兩兩SVM 分類器的模型參數(shù)，如表1 所示。核函數(shù)Kernel 選取為非線性的徑向基核函數(shù)（Radial Basis Function，RBF），Gamma 參數(shù)主要決定核函數(shù)的映射維度，C參數(shù)決定錯誤項的懲罰系數(shù)。

當對一個未知樣本進行預測時，根據(jù)每個SVM 的輸出結(jié)果，統(tǒng)計各類別獲得的票數(shù)，最高得票數(shù)T 對應(yīng)的分類即為最終輸出結(jié)果。圖9 所示為利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合模型聯(lián)合SVM 分類器，實現(xiàn)對5類目標粒子分類的流程。

3 驗證與評估

3.1 0.5°仰角數(shù)據(jù)

為驗證不同模型在實測數(shù)據(jù)上的性能，本文選 取KOHX 雷 達2020 年3 月31 日7 時20 分 一 次0.5°仰角掃描數(shù)據(jù)進行測試。圖10（a）～（d）分別對應(yīng)水平反射率圖、差分反射率圖、差分相移率圖、互相關(guān)系數(shù)圖。

圖10 KOHX雷達的極化參數(shù)圖

圖11（a）～（f）分別是利用傳統(tǒng)模糊邏輯方法、LeNet-HC、AlexNet-HC、VGGNet-HC、ResNeXt-HC以及聯(lián)合模型獲得的分類結(jié)果。圖11（a）標注的紅圈中可以看出，NOAA 中有較為豐富的BI 回波，而使用模糊邏輯方法識別的BI 回波較少，且由紅色方框所示，存在將部分DS 粒子誤識別成RA 粒子等情況，5 類目標粒子的整體識別準確率為91.57%。圖11（b）～（f）所示，CNN 模型的誤識別主要集中于DS 和RA 類之間不同程度地相互誤判，這與測試集混淆矩陣的表現(xiàn)結(jié)果相一致。測得各單一網(wǎng)絡(luò)對于目標粒子的整體準確率依次為90.24%、93.75%、93.12%、94.25%，而聯(lián)合模型的分類準確率最高，為94.92%。

圖11 不同模型實測數(shù)據(jù)分類結(jié)果

3.2 其他數(shù)據(jù)

由于上述模型的訓練、測試及驗證數(shù)據(jù)均來源于KOHX 雷達0.5°仰角。為驗證本文所搭建模型的魯棒性，分別進行了以下兩個實驗。

實驗1：利用KOHX 雷達其他仰角的掃描數(shù)據(jù)對模型進行測試。

如圖12 所示，分別是0.9°、1.3°、1.8°、2.4°仰角的分類結(jié)果?？梢缘玫?，隨著掃描仰角的提高，中心降雨區(qū)域減小，生物回波減少，與實際情況相符。分類結(jié)果與NOAA提供的參考結(jié)果基本一致。

圖12 KOHX雷達不同仰角分類結(jié)果

實驗2：分別選取KLGX、KMUX、KOTX、KSHV和KPOE 五部雷達的0.5°仰角掃描數(shù)據(jù)對模型進行測試。

圖13 所示為5 部雷達掃描數(shù)據(jù)的整體分類準確率、各類最高準確率以及各類最低準確率。可以得到，不同雷達的整體準確率均能達到90%以上，平均各類最高準確率達97.42%，平均各類最低準確率為89.08%。

圖13 不同雷達仰角數(shù)據(jù)的分類準確率

4 結(jié)束語

本文首先對4 種經(jīng)典卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行參數(shù)調(diào)整，使得雙偏振雷達極化參數(shù)數(shù)據(jù)矩陣能夠適應(yīng)各網(wǎng)絡(luò)的傳播結(jié)構(gòu)。然后利用不同網(wǎng)絡(luò)對不同降水粒子分類時的互補特性，構(gòu)造出多個卷積網(wǎng)絡(luò)的綜合模型。最后利用SVM 分類器對上述綜合網(wǎng)絡(luò)的降水塊分類結(jié)果進行細分，提出一種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合SVM 的降水粒子分類方法。實驗結(jié)果表明，與傳統(tǒng)模糊邏輯分類模型、LeNet-HC等單一CNN 模型相比，聯(lián)合模型對于目標粒子擁有更高的分類準確率。相較于模糊邏輯方法通過專家經(jīng)驗確定參數(shù)的特點，該方法通過數(shù)據(jù)驅(qū)動模型以自學習的方式習得參數(shù)，因此更客觀且移植性好。并且，不同仰角、不同雷達掃描數(shù)據(jù)的測試結(jié)果表明，該模型對于目標粒子都能夠進行有效分類。結(jié)果與NOAA 提供的參考結(jié)果基本一致，表現(xiàn)出較好的魯棒性。