黃巍浩，何思遠(yuǎn)，張?jiān)迫A，李婉聰，楊澤望，劉 建

（1.武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北武漢 430072；2.中國人民解放軍63921部隊(duì)，北京 100094）

0 引 言

靶標(biāo)設(shè)計(jì)和優(yōu)化對(duì)提升武器系統(tǒng)性能有著重要的支撐作用，靶標(biāo)雷達(dá)特性預(yù)估和分析則是靶標(biāo)設(shè)計(jì)優(yōu)化的重要基礎(chǔ)。多次散射結(jié)構(gòu)廣泛存在于各類靶標(biāo)外形結(jié)構(gòu)和靶場(chǎng)應(yīng)用之中，如靶場(chǎng)角反射器及其陣列的使用、飛機(jī)進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)、艦船復(fù)雜上層建筑形成的多次散射結(jié)構(gòu)等［1-2］。如何準(zhǔn)確、高效地實(shí)現(xiàn)對(duì)含多次散射復(fù)雜靶標(biāo)雷達(dá)特性的快速預(yù)估和分析，仍然是電磁散射建模領(lǐng)域的重要研究課題［3-4］。高頻電磁散射建模方法具有計(jì)算效率高、物理機(jī)理清晰、工程應(yīng)用性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，非常適合于大型靶標(biāo)寬帶雷達(dá)特性的快速計(jì)算和分析［5］。

然而，在靶場(chǎng)尤其是大型靶標(biāo)設(shè)計(jì)的實(shí)際工程應(yīng)用中，為了獲取合理的設(shè)計(jì)結(jié)果，需要大量重復(fù)計(jì)算和優(yōu)化，現(xiàn)有高頻計(jì)算方法依然難以滿足靶標(biāo)設(shè)計(jì)高效性的需求，靶標(biāo)雷達(dá)特性快速預(yù)估和分析面臨諸多困難和挑戰(zhàn)。這些挑戰(zhàn)和困難主要來自以下幾個(gè)方面。首先，對(duì)電大尺寸靶標(biāo)的高分辨一維距離像（HRRP），二維雷達(dá)圖像（SAR）等目標(biāo)寬帶雷達(dá)特性的需求加劇了電磁計(jì)算的困難［6］。靶標(biāo)寬帶電磁散射特性仿真必須克服雷達(dá)寬帶信號(hào)多個(gè)頻點(diǎn)和目標(biāo)多姿態(tài)采樣所帶來計(jì)算量大的挑戰(zhàn)［7］。其次，為了滿足靶標(biāo)特性計(jì)算精度的需求，含多次散射結(jié)構(gòu)（靶場(chǎng)角反射器及其陣列、腔體等）在電磁建模過程中，需要計(jì)入三次及三次以上的電磁高階耦合作用，開展三次以上的高頻射線追蹤。這類多次的射線追蹤過程極其復(fù)雜，計(jì)算非常耗時(shí)，導(dǎo)致靶標(biāo)雷達(dá)特性預(yù)估面臨計(jì)算效率低下的問題［8］。第三，含多次散射結(jié)構(gòu)靶標(biāo)涉及復(fù)雜多次電磁散射機(jī)理，對(duì)其寬帶雷達(dá)特性形成機(jī)制的分析同樣面臨巨大挑戰(zhàn)。多次散射形成的等效視在中心（距離像位置或者散射中心位置）往往偏離目標(biāo)區(qū)域［9］，對(duì)多次散射機(jī)理和等效視在中心位置的分析，目前還缺乏有效的分析手段。

為了提升電大尺寸復(fù)雜目標(biāo)高頻方法計(jì)算效率，研究者們采用加速算法和并行計(jì)算技術(shù)改進(jìn)高頻仿真過程中最耗時(shí)的射線追蹤模塊。Suk 等人提出利用多分辨率網(wǎng)格算法減少射線管的數(shù)量從而減少計(jì)算量［10］；Glassner 等人提出空間劃分算法，利用面元之間的空間關(guān)系，通過減少射線追蹤過程中求交判斷的次數(shù)來減少計(jì)算量［11］；隨后KDTree 和八叉樹等算法在此基礎(chǔ)上不斷發(fā)展［12］；國內(nèi)浙江大學(xué)團(tuán)隊(duì)利用GPU 平臺(tái)同時(shí)計(jì)算眾多射線管，通過并行計(jì)算來提高計(jì)算效率［13-14］。

除了上述加速算法和GPU 并行技術(shù)，CPU 多核技術(shù)近年來迅猛發(fā)展，為并行電磁計(jì)算的發(fā)展創(chuàng)造了發(fā)展空間和條件［15-16］。本文針對(duì)含多次散射復(fù)雜靶標(biāo)雷達(dá)特性的快速計(jì)算難題，提出了一種CPU 多核并行技術(shù)、GPU 硬件加速技術(shù)和KDTree 遍歷技術(shù)相結(jié)合的靶標(biāo)電磁散射加速計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，建立了帶腔艦船、角反射器陣列與艦船等含多次散射復(fù)雜靶標(biāo)的電磁散射（高頻）模型，可以滿足大型靶標(biāo)進(jìn)行快速評(píng)估的需求。

針對(duì)多次散射特性分析困難，本文進(jìn)一步提出了多次散射距離像位置快速預(yù)測(cè)方法。通過多次散射射線分集結(jié)合射線路徑相位理論預(yù)估，預(yù)測(cè)了多次散射等效視在中心的位置。將多次散射等效視在中心理論預(yù)估位置與高頻仿真雷達(dá)特性進(jìn)行比較，揭示了腔體等含多次散射結(jié)構(gòu)復(fù)雜的多路徑散射機(jī)理與作用過程。通過具體數(shù)值算例，建立了靶標(biāo)多次散射雷達(dá)特性與其多次散射幾何結(jié)構(gòu)之間的映射關(guān)系。

本文結(jié)構(gòu)安排如下：首先針對(duì)靶標(biāo)雷達(dá)特性仿真效率低下的問題，提出了基于三種計(jì)算機(jī)加速技術(shù)的靶標(biāo)電磁散射高頻建模加速方法。然后，針對(duì)多次散射特性分析困難，基于電磁場(chǎng)射線理論相位預(yù)估，發(fā)展了一種多次散射距離像位置快速預(yù)測(cè)方法。最后，通過數(shù)值仿真和分析，表明了本文方法的有效性。

1 靶標(biāo)電磁散射加速計(jì)算方法

圖1 展示了傳統(tǒng)的靶標(biāo)雷達(dá)特性高頻建模流程。

圖1 雷達(dá)目標(biāo)特性獲取流程圖

針對(duì)靶標(biāo)建模對(duì)象，首先需要建立對(duì)應(yīng)的高精度CAD 模型，并將目標(biāo)表面剖分為若干面元，后續(xù)根據(jù)目標(biāo)的點(diǎn)面信息進(jìn)行電磁計(jì)算。在對(duì)模型預(yù)處理之后，將目標(biāo)散射貢獻(xiàn)按照高頻散射機(jī)理進(jìn)行分解，可將復(fù)雜目標(biāo)電磁散射貢獻(xiàn)分解為邊緣繞射場(chǎng)、面元散射及多次射線場(chǎng)等貢獻(xiàn)之和。在給定計(jì)算姿態(tài)下，通過射線追蹤確定電磁場(chǎng)的傳播路徑，并結(jié)合物理光學(xué)法計(jì)算該姿態(tài)下的總射線場(chǎng)。進(jìn)一步可結(jié)合時(shí)頻變換獲取寬帶雷達(dá)特性數(shù)據(jù)，包括高分辨一維距離像數(shù)據(jù)以及合成孔徑雷達(dá)二維圖像數(shù)據(jù)。上述建模流程中，復(fù)雜多次射線追蹤和大量的目標(biāo)寬姿態(tài)寬頻帶采樣是電磁計(jì)算耗時(shí)的兩個(gè)主要原因。

在射線追蹤過程中，需要所有射線和所有面元兩兩進(jìn)行照亮判斷，此時(shí)的時(shí)間復(fù)雜度為O(N2)，N為面元數(shù)量。針對(duì)電大尺寸復(fù)雜靶標(biāo)高頻區(qū)散射，N往往數(shù)以萬計(jì)，此時(shí)要獲取雷達(dá)寬帶特性數(shù)據(jù)的計(jì)算代價(jià)是巨大的。尤其是當(dāng)目標(biāo)存在多次散射結(jié)構(gòu)時(shí)，每一次反射點(diǎn)記錄需要重復(fù)射線與面元兩兩判斷的過程，成倍地增加了計(jì)算時(shí)間?？紤]到射線追蹤的過程中，各個(gè)射線之間的追蹤互不相關(guān)，非常適合大規(guī)模并行計(jì)算。本文通過GPU 平臺(tái)來對(duì)多次射線追蹤進(jìn)行加速。GPU 上有大量的計(jì)算單元，在每個(gè)計(jì)算單元上創(chuàng)建線程進(jìn)行射線的追蹤運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)所有射線并行追蹤的功能，此時(shí)射線追蹤的時(shí)間復(fù)雜度降為O(N)。同時(shí)，利用目標(biāo)各面元的空間位置關(guān)系，進(jìn)一步引入KD-Tree 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，僅對(duì)射線與發(fā)射方向附近的面元進(jìn)行求交測(cè)試，此時(shí)射線追蹤的時(shí)間復(fù)雜度進(jìn)一步下降到O(log2N)與O(N)之間。

傳統(tǒng)仿真串行地依次計(jì)算每一個(gè)姿態(tài)和頻點(diǎn)下的回波數(shù)據(jù)，使得目標(biāo)寬頻帶和寬姿態(tài)采樣的計(jì)算非常耗時(shí)。考慮到各個(gè)姿態(tài)下的計(jì)算流程相同，且計(jì)算過程中的中間數(shù)據(jù)互不相關(guān)，本文采用功能更為強(qiáng)大的CPU 來創(chuàng)建指定數(shù)量的多線程實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算。由CPU 創(chuàng)建的每一個(gè)子線程在射線追蹤環(huán)節(jié)都將訪問GPU，之后繼續(xù)在CPU 端完成后續(xù)的射線場(chǎng)計(jì)算。而GPU 作為計(jì)算過程中的共享資源，在被其中一個(gè)子線程訪問時(shí)，需要阻止其他線程的訪問。本文利用OpenMP 編程模型來協(xié)調(diào)線程和管理共享資源，使得雷達(dá)目標(biāo)多姿態(tài)并行計(jì)算順利進(jìn)行。如圖2 所示，通過OpenMP 中的critical指導(dǎo)語句設(shè)立臨界區(qū)，臨界區(qū)內(nèi)的內(nèi)容同一時(shí)刻只能有一個(gè)線程訪問，將訪問GPU 的代碼塊放置在臨界區(qū)內(nèi)，可以保證同一時(shí)刻只有一個(gè)線程在訪問GPU，從而實(shí)現(xiàn)了共享資源的保護(hù)。

圖2 多姿態(tài)并行計(jì)算模型

在上述過程中，子線程數(shù)量并非越多越好，需要確定合理的子線程數(shù)量。由于不同線程之間對(duì)共享資源GPU 存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，當(dāng)創(chuàng)建一定數(shù)量的線程之后，GPU 將達(dá)到滿負(fù)載工作狀態(tài)，整體效率不會(huì)再因?yàn)榫€程數(shù)量增多而增加。本文根據(jù)線程在GPU 和CPU 上運(yùn)行的時(shí)間長短來創(chuàng)建合理數(shù)量的線程。如果把GPU 端進(jìn)行射線追蹤的時(shí)間記為A，把CPU端后續(xù)射線場(chǎng)計(jì)算部分的時(shí)間記為B，那么最合理的線程數(shù)N可以由式（1）得到：

圖3 展示了兩種不同情況的用時(shí)占比。第一種情況下，GPU 上用時(shí)與CPU 上用時(shí)相等，此時(shí)創(chuàng)建的最佳線程數(shù)為2。第二種情況下CPU 上用時(shí)情況為GPU 上的2 倍，最佳線程數(shù)為3。兩種情況下，GPU 上線程運(yùn)行狀況如圖4 所示。可以看出，此時(shí)GPU 已經(jīng)達(dá)到滿負(fù)載工作，無法通過創(chuàng)建更多的線程來提高系統(tǒng)效率。

圖3 GPU用時(shí)不同占比的兩種情況

圖4 兩種情況下GPU運(yùn)行情況

2 多次散射距離像位置預(yù)測(cè)方法

本文提出了多次散射距離像位置快速預(yù)測(cè)方法。通過多次散射射線分集結(jié)合射線路徑相位理論預(yù)估，預(yù)測(cè)了多次散射等效視在中心的位置。

針對(duì)復(fù)雜目標(biāo)多次散射，本文通過射線追蹤記錄電磁波與目標(biāo)相互作用的反射點(diǎn)，獲取電磁波傳播過程中的射線路徑集合，計(jì)算每一條射線的光程。根據(jù)射線光程可以快速推導(dǎo)多次散射等效視在中心的位置，即距離像位置或者散射中心位置。一維距離像峰值的射線理論預(yù)測(cè)值X可以按式（2）計(jì)算：

式中L為光程，R為目標(biāo)參考系原點(diǎn)到雷達(dá)的距離。為了說明光程的計(jì)算過程及其物理含義，本文選取多次散射典型結(jié)構(gòu)，以矩形腔體為例，進(jìn)行具體的分析。當(dāng)雷達(dá)入射方向與腔體橫截面平行時(shí)，射線在一個(gè)平面內(nèi)傳播，此時(shí)可以清晰簡潔地分析橫截面上射線的傳播路徑，并給出峰值預(yù)測(cè)結(jié)果。

以腔體口徑面為界，將射線分為腔體內(nèi)部射線以及腔體外部射線，然后分別計(jì)算光程。圖5給出了腔體內(nèi)部一條射線在口徑面某一點(diǎn)入射，經(jīng)四次反射后返回雷達(dá)的傳播路徑。

圖5 腔體內(nèi)部射線追蹤情況

按反射情況可以將腔體內(nèi)部的射線分為5段，分別標(biāo)記為L1,L2,L3,L4,L5。將L1,L3,L4段以腔內(nèi)壁為軸翻轉(zhuǎn)，根據(jù)幾何反射原理，翻轉(zhuǎn)后的L′1,L2,L′3在同一條直線上，L′4,L5在同一條直線上，由此可以得到該射線長度為

由式（3）可以看出，射線光程在腔體內(nèi)的長度僅由入射角度α和腔體深度D決定，與入射位置無關(guān)。所以對(duì)于在口徑面其他點(diǎn)入射的射線，光程均相等。而當(dāng)反射次數(shù)增加時(shí)，同樣可以通過上述方式計(jì)算光程。

圖6 用于說明如何計(jì)算腔體內(nèi)外總的射線長度。為方便分析，如圖建立二維坐標(biāo)系，并將入射射線與口徑面的交點(diǎn)和出射射線與口徑面的交點(diǎn)記為y1,y2，與雷達(dá)的距離記為a,b，則腔體外射線長度可記為a+b。根據(jù)幾何關(guān)系，可以得到入射方向和反射方向平行，此時(shí)腔體外光程可以為y1y2中點(diǎn)到雷達(dá)距離的兩倍，所以需要先求得y1y2中點(diǎn)。根據(jù)幾何關(guān)系，有如下關(guān)系式：

圖6 自由空間中射線路徑圖

式中m,n為腔體底部被接觸點(diǎn)分割的兩部分，且二者之和為腔體底部長度H，可以求得

式（5）說明入射點(diǎn)與出射點(diǎn)的中點(diǎn)位置坐標(biāo)僅受入射角度和腔體尺寸影響，從不同點(diǎn)入射的射線在腔體外的長度也相等。所以，針對(duì)矩形腔體，在同一入射姿態(tài)α下形成的所有4 次反射的射線路徑光程相同，一維距離像位置相同。

圖7 是預(yù)測(cè)腔體目標(biāo)一維距離像的示意圖。A,B分別為射線入射時(shí)與口徑面的交點(diǎn)以及反射時(shí)與口徑面的交點(diǎn)在雷達(dá)徑向方向的投影。O點(diǎn)為目標(biāo)坐標(biāo)系原點(diǎn)在雷達(dá)徑向方向上的投影，記坐標(biāo)原點(diǎn)與雷達(dá)之間的距離為R，OA，OB分別為O點(diǎn)和A，B點(diǎn)之間的距離，有R=a+OA=b+OB。一維距離像的峰值坐標(biāo)可以由式（6）求出，其中OA+OB的值可以通過上文求出的y1y2中點(diǎn)和雷達(dá)間的距離求出。

圖7 自由空間中腔體目標(biāo)成像示意圖

3 靶標(biāo)雷達(dá)特性仿真與分析

三面角和腔體是靶標(biāo)設(shè)計(jì)中常見的具有多次散射的典型結(jié)構(gòu)，本節(jié)首先通過本文加速方法，獲取三面角和矩形腔體兩種結(jié)構(gòu)的雷達(dá)特性。并將矩形腔體距離像射線理論預(yù)估位置與高頻仿真距離像特性進(jìn)行比較，兩者吻合一致。進(jìn)一步，針對(duì)帶腔艦船、角反射器陣列與艦船復(fù)合目標(biāo)開展了仿真與特性分析，仿真結(jié)果表明了本文方法的有效性。本文仿真環(huán)境如下：CPU 型號(hào)為Intel Core i7-9700，內(nèi)存大小為16G，內(nèi)含8 核。GPU 型號(hào)為NVIDIA GeForce GTX 1660Ti，顯存大小為8 192 MB。

3.1 三面角

三面角的幾何模型如圖8 所示，面元數(shù)為34 292，點(diǎn)數(shù)量為17 361。入射射線與z軸夾角記為俯仰角θ，入射射線在XOY平面上的投影與x軸夾角記為方位角φ。三面角雷達(dá)參數(shù)設(shè)置如下：θ角范圍為0°～90°，φ角為45°，頻率為3 GHz，極化方向?yàn)榇怪睒O化。

圖8 三面角模型

圖9 三面角RCS結(jié)果對(duì)比

分別在無加速、利用GPU和KD-Tree數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)加速射線追蹤過程以及CPU 和GPU 混合編程三種情況下記錄所需用時(shí)，加速情況如表1所示。此時(shí)線程調(diào)用GPU 的時(shí)間與在CPU 端運(yùn)行的時(shí)間相近，所以通過OpenMP的協(xié)調(diào)，與不調(diào)用OpenMP相比提高了約兩倍的計(jì)算效率。

表1 不同方法計(jì)算三面角RCS曲線耗時(shí)對(duì)比

3.2 腔體目標(biāo)

矩形腔體算例尺寸如圖10所示。

圖10 矩形腔體模型尺寸

腔體目標(biāo)雷達(dá)參數(shù)設(shè)置如下：θ角為90°，φ角范圍為0°～90°，頻率為10 GHz，極化方向?yàn)榇怪睒O化，商用軟件FEKO 所用方法為高頻方法，計(jì)算結(jié)果相比如圖11所示。

圖11 腔體目標(biāo)RCS結(jié)果對(duì)比

選取RCS 曲線中的極大值點(diǎn)，計(jì)算當(dāng)φ= 37°時(shí)的一維距離像。不模糊距離為3 m，成像分辨率為0.01 m。圖12 給出了腔體目標(biāo)在該入射角度下一維距離像的數(shù)值結(jié)果。仿真結(jié)果表明，腔體目標(biāo)在該入射角度下形成了一個(gè)強(qiáng)散射中心，距離像峰值坐標(biāo)為0.43 m。用本文射線路徑相位理論預(yù)估的方法計(jì)算得到的結(jié)果為0.433 1 m，符合仿真結(jié)果，說明通過目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)目標(biāo)的一維距離像峰值坐標(biāo)方法的可靠性。

圖12 腔體目標(biāo)一維距離像（θ = 90°,φ = 37°）

選取RCS曲線中的其他極值點(diǎn)，分別計(jì)算φ角度為51.3°，60.2°，66.1°和73°情況下的一維距離像，不模糊距離為5 m，成像分辨率為0.01 m。結(jié)果如圖13所示。

圖13 不同入射角度下的腔體目標(biāo)一維距離像

不同姿態(tài)下的射線長度不同，所以得到的距離像峰值位置也不同。由圖可見，隨著入射角增大，即入射射線與腔體口徑法向的夾角增大，射線經(jīng)由腔體反射形成的強(qiáng)散射中心逐漸遠(yuǎn)離參考原點(diǎn)。同時(shí)，口徑面在雷達(dá)方向的投影面積減小導(dǎo)致進(jìn)入腔體的射線減少，一維距離像的峰值強(qiáng)度也逐漸減小。

在實(shí)際工程中，射線不一定在一個(gè)平面內(nèi)傳播，多次反射的結(jié)構(gòu)也可能是不規(guī)則的，此時(shí)同樣可以根據(jù)本文射線追蹤方法得到射線光程，進(jìn)而預(yù)測(cè)目標(biāo)的一維距離像。選取俯仰角θ= 82°，方位角φ= 37°的姿態(tài)進(jìn)行射線追蹤和分析，目標(biāo)姿態(tài)如圖14所示。

圖14 腔體目標(biāo)姿態(tài)圖（θ = 82°,φ = 37°）

通過記錄所有射線路徑，可以計(jì)算得到所有射線長度均為1.824 0 m。坐標(biāo)原點(diǎn)到雷達(dá)接收點(diǎn)之間的距離為0.471 7 m，根據(jù)射線路徑相位理論預(yù)估方法可計(jì)算目標(biāo)一維距離像中峰值的理論坐標(biāo)X= 0.440 3 m。該姿態(tài)下仿真得到的一維距離像結(jié)果如圖15 所示，圖中峰值坐標(biāo)為0.44 m，與通過射線追蹤預(yù)測(cè)的坐標(biāo)一致，說明了通過射線長度預(yù)測(cè)目標(biāo)一維距離像峰值的普適性。

圖15 腔體目標(biāo)一維距離像（θ = 82°,φ = 37°）

3.3 帶腔艦船目標(biāo)

圖16所示為某一驅(qū)逐艦船模型，艦船長166.7 m、寬17.2 m、高33 m，船艙部件之間存在多種多次散射結(jié)構(gòu)。在艦船的船頭、中部和船尾存在明顯的腔體部件，腔體部件長8 m、寬5 m、高3 m。后文分別以前腔、中腔和后腔指代。艦船除3個(gè)腔體部件以外關(guān)于x軸對(duì)稱。

圖16 帶腔艦船幾何模型

雷達(dá)參數(shù)設(shè)置如下：θ角為90°，φ角范圍為0°～360°，頻率為10 GHz，極化方向?yàn)榇怪睒O化，計(jì)算結(jié)果如圖17 所示。φ角為0°時(shí)探測(cè)方向正對(duì)船頭，散射貢獻(xiàn)主要來自船體前部的平板結(jié)構(gòu)。在90°和270°處RCS 達(dá)到峰值，此時(shí)主要散射貢獻(xiàn)來源于船側(cè)的平板結(jié)構(gòu)。在俯仰角為90°的情況下，關(guān)于x軸對(duì)稱目標(biāo)的全姿態(tài)RCS 曲線也具有對(duì)稱性，關(guān)于方位角為0°和180°對(duì)稱。后腔是唯一不關(guān)于x軸對(duì)稱的部件，在方位角為20°～110°的范圍內(nèi)后腔散射貢獻(xiàn)主要來自于腔體內(nèi)部的多次散射作用，在方位角為110°、200°和290°時(shí)，后腔散射貢獻(xiàn)主要來自于腔體外壁的一次作用，這些方位角對(duì)應(yīng)的RCS 值略高于對(duì)稱姿態(tài)下的RCS 值。對(duì)含腔目標(biāo)而言，如果射線追蹤的次數(shù)過少，則無法計(jì)入部分角度下腔體的散射貢獻(xiàn)，會(huì)影響對(duì)應(yīng)角度下RCS的計(jì)算精度。

圖18為帶腔艦船目標(biāo)在俯仰角為65°，方位角為37°姿態(tài)下的一維距離像，簡易艦船為不包含3個(gè)腔體部件的艦船模型。對(duì)帶腔艦船目標(biāo)的幾個(gè)較強(qiáng)的峰值進(jìn)行分析，形成峰值的等效散射源與目標(biāo)幾何結(jié)構(gòu)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖19 所示，射線理論預(yù)估和仿真結(jié)果對(duì)比如表2 所示。其中1，3，4 號(hào)峰值點(diǎn)分別由3個(gè)腔體部件形成，前腔和中腔開口方向與船頭一致，然而前腔截面偏離XOY面角度約3°，導(dǎo)致其距離像幅度較低。2 號(hào)峰值點(diǎn)為船體中部船艙各平板之間的三次作用形成。

圖18 帶腔艦船與簡易艦船一維距離像對(duì)比圖

圖19 一維距離像峰值與目標(biāo)幾何結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)關(guān)系示意圖

表2 艦船目標(biāo)一維距離像位置驗(yàn)證

腔體結(jié)構(gòu)不僅在某些角度下能形成強(qiáng)散射中心，腔體內(nèi)部的多次散射還能影響其等效視在中心與部件幾何中心投影之間的位置關(guān)系。如圖20所示，前腔與中腔的開口方向一致，在該入射姿態(tài)下具有相同的光程，視在中心與幾何中心投影均相距5.2 m。后腔在該入射姿態(tài)下的散射貢獻(xiàn)來源于腔體內(nèi)壁與底部的二次作用，視在中心與幾何中心投影距離為3.4 m。可以看出，多次散射使得目標(biāo)的等效散射源偏離了原有目標(biāo)空間范圍，偏離程度隨著射線光程的增加而增大。

圖20 腔體等效視在中心與腔體幾何結(jié)構(gòu)關(guān)系示意圖

3.4 角反陣列與艦船復(fù)合目標(biāo)

本文以圖21所示的角反陣列與艦船復(fù)合模型為例，快速評(píng)估復(fù)合模型的散射特性及角反陣列回波干擾信號(hào)的有效性。艦船長119 m、寬10.8 m、高12.88 m，角反射器陣列分別包含邊長為0.5 m、1 m、2 m 的角反射器各4 個(gè)，這些角反射器開口朝向各不相同，復(fù)合模型的網(wǎng)格數(shù)量為278 000。

圖21 角反射器陣列與艦船目標(biāo)復(fù)合模型

當(dāng)雷達(dá)參數(shù)為俯仰角60°，中心方位角45°，中心頻率10 GHz，極化方式為垂直極化，分辨率為1 m 時(shí)，獲取圖23 所示的復(fù)合模型SAR 圖像數(shù)據(jù)需對(duì)22 500個(gè)不同參數(shù)（150個(gè)頻點(diǎn)、150個(gè)方位角點(diǎn)）的目標(biāo)RCS 進(jìn)行采樣計(jì)算，不同方法的耗時(shí)如表3所示。本文提出的CPU多核并行技術(shù)、GPU硬件加速技術(shù)和KD-Tree 遍歷技術(shù)相結(jié)合的靶標(biāo)高頻電磁散射加速方法與傳統(tǒng)高頻仿真方法相比，將普通性能計(jì)算機(jī)獲取單幅大型艦船與角反射器陣列復(fù)合散射SAR圖像的耗時(shí)由186 h降至0.35 h，可實(shí)現(xiàn)大型艦船靶標(biāo)散射特性的單機(jī)快速評(píng)估。此時(shí)線程調(diào)用GPU 的時(shí)間遠(yuǎn)小于在CPU 端運(yùn)行的時(shí)間，所以通過OpenMP 的協(xié)調(diào)，與不調(diào)用OpenMP相比提高了約6倍的計(jì)算效率。

表3 不同方法計(jì)算單幅大型艦船與角反射器陣列復(fù)合散射SAR圖像的耗時(shí)對(duì)比

圖22為艦船與角反陣列復(fù)合散射的一維距離像特性，雷達(dá)參數(shù)設(shè)置如下：俯仰角為60°，方位角為45°，極化方向?yàn)榇怪睒O化，不模糊距離為150 m，分辨率為1 m。圖中藍(lán)色點(diǎn)狀區(qū)域?yàn)槟繕?biāo)在雷達(dá)視線方向的投影示意，依據(jù)距離像峰值與目標(biāo)幾何結(jié)構(gòu)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知，6 個(gè)峰值點(diǎn)全部由開口朝向雷達(dá)的9個(gè)角反射結(jié)構(gòu)三次散射形成。其中，1，4，5號(hào)峰值點(diǎn)分別由3對(duì)位于同一雷達(dá)分辨單元的角反射結(jié)構(gòu)形成，而2，3，6號(hào)峰值點(diǎn)則分別由單個(gè)角反射器形成。圖23為艦船與角反陣列復(fù)合模型的SAR圖像，圖中的9個(gè)強(qiáng)散射中心同樣全部由這9個(gè)角反射結(jié)構(gòu)的三次散射機(jī)理形成。

圖22 三面角陣列與艦船復(fù)合模型距離像

圖23 三面角陣列與艦船復(fù)合模型二維圖像

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，在雷達(dá)觀測(cè)的一維距離像和SAR 圖像特性中，邊長0.5 m 的角反射器產(chǎn)生的強(qiáng)后向散射回波足以掩蓋艦船目標(biāo)自身的回波信號(hào)，且由于雷達(dá)對(duì)角反射器三次散射機(jī)理的等效視在位置位于三面角頂點(diǎn)，因此，在艦船周圍放置合適尺寸及方向的角反陣列，可以完全改變艦船的雷達(dá)特性。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)靶標(biāo)特性建模的需求，提出了結(jié)合OpenMP 和GPU 混合編程的加速算法，提高了獲取雷達(dá)目標(biāo)回波數(shù)據(jù)的效率。對(duì)于存在多次作用結(jié)構(gòu)體的目標(biāo)，本文計(jì)算了雷達(dá)目標(biāo)包含高階散射場(chǎng)的總體回波信息，通過與FEKO 對(duì)比驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過對(duì)不同方法計(jì)算的用時(shí)說明了本文方法的高效性，并利用雷達(dá)目標(biāo)特性數(shù)據(jù)獲得目標(biāo)的一維距離像和SAR 圖像，根據(jù)射線理論預(yù)測(cè)一維距離像峰值坐標(biāo)，解釋了距離像峰值的物理意義，雷達(dá)圖像所展示出的特征與目標(biāo)幾何形狀有較好的關(guān)聯(lián)性，說明了計(jì)算結(jié)果的可靠性。