張 陽,孫 倩

(南京科瑞達(dá)電子裝備有限責(zé)任公司,南京 211100)

0 引 言

利用無源傳感器系統(tǒng)對輻射源進(jìn)行測量定位是無源偵察系統(tǒng)獲取目標(biāo)信息的重要手段,其中基于相位差變化率的定位算法是一種適用單平臺的快速定位方法,利用運動學(xué)原理,通過測量相位差的變化率,實現(xiàn)對輻射源的無源定位[1]。文獻(xiàn)[2]分析了在雙陣元干涉儀無源定位系統(tǒng)中利用相位差變化率測量值進(jìn)行定位解算的方法,但對實際工程應(yīng)用中如何準(zhǔn)確提取相位差變化率的測量值并未開展研究。本文根據(jù)傳統(tǒng)相位差變化率提取方法,采用一種周期間預(yù)測解模糊的方式,利用周期間的信息計算提取相位差變化率,對提取方法展開原理分析,并仿真比較了本文算法與傳統(tǒng)算法的性能。

1 測量模型

假設(shè)觀測站載機(jī)機(jī)身上陣元E1、E2組成雙陣元干涉儀,如圖1所示,基線間距為d,信號波長為λ,由于信號到達(dá)干涉儀天線兩陣元的時間有先后,導(dǎo)致干涉儀接收到的信號存在相位差[2],即

圖1 雙陣元干涉儀相位差示意圖

(1)

相位差變化率測距公式為[2]

(2)

相位差變化率數(shù)據(jù)的測量精度越高,定位速度就越快,定位精度就越高[3]。但在工程應(yīng)用中,陣元E1、E2之間的相位差Δφ是通過接收通道中信號參數(shù)測量環(huán)節(jié)直接測量得到的,測量過程受天線、通道特性以及噪聲、溫度等影響因素,會引入測量誤差,同時測量得到的相位差存在相位模糊。圖2為引入工程環(huán)境因素影響得到的相位差仿真值,其中目標(biāo)輻射源信號回訪周期為5 s,為滿足后續(xù)定位需求,須提取出每個回訪周期內(nèi)的相位變化率參數(shù)。

圖2 雙陣干涉儀相位差樣本圖

2 傳統(tǒng)方法

差分法是一種常用的相位差變化率提取方法[4]。假設(shè)目標(biāo)輻射源回訪周期內(nèi)收到若干個脈沖數(shù)據(jù),經(jīng)測量得到每個脈沖的相位差為Δφi,每個脈沖到達(dá)的時間為ti,利用tm與tn這段時間內(nèi)的相位計算相位差變化率:

(3)

假設(shè)相位差Δφi測量值服從(0,σ)的正態(tài)分布,則利用差分法計算得到的相位差變化率誤差方差為

(4)

可以看出,當(dāng)時間跨度增大時,相位差變化率誤差的均方差值減小,因此利用周期內(nèi)相位差數(shù)據(jù)計算相位差變化率時,應(yīng)選取時間跨度大的相位差值。

如圖3所示,假設(shè)目標(biāo)輻射源當(dāng)前回訪周期內(nèi)收到N個脈沖數(shù)據(jù),為了增大時間跨度,保證有效的相位差變化率提取精度,選取周期內(nèi)前后A%的數(shù)據(jù)參與計算相位變化率:

圖3 差分方法計算示意圖

(5)

式中,i=1,2,…,K;j=N-K+1,N-K,…,N,K=N*A%。

通過計算可得到K2個相位差變化率計算值,對這些值求平均,得到該回訪周期的相位差變化率提取值:

(6)

3 改進(jìn)方法

傳統(tǒng)的差分計算方法最大限度地利用回訪周期內(nèi)的時間跨度,降低了相位差變化率的提取誤差,但在工程應(yīng)用中,當(dāng)目標(biāo)輻射源距離較遠(yuǎn)或面對目標(biāo)功率管控等手段時,在一個回訪周期內(nèi)定位系統(tǒng)接收機(jī)接收到的脈沖數(shù)往往極少,導(dǎo)致一個回訪周期內(nèi)可利用的數(shù)據(jù)時間跨度極小,使相位差變化率提取誤差急劇增大,無法滿足后續(xù)定位需求。本文提出一種利用回訪周期間的信息計算相位差變化率的方法,既提升了相位差變化率的提取精度,同時在少量脈沖數(shù)據(jù)的情況下保證了穩(wěn)定的相位差變化率精度輸出。

由圖2樣本可知,回訪周期間的相位差序列存在模糊,首先對前后兩個相鄰回訪周期間的相位差數(shù)據(jù)進(jìn)行解模糊處理。采用前一個周期內(nèi)差分法-相位差變化率提取得到的相位差變化率估計值,預(yù)測下一個周期的模糊數(shù)。

(7)

(8)

式中,k=1,2,…為不同回訪周期;i=1,2,…為周期內(nèi)脈沖索引;Δφki為第k個回訪周期中第i個脈沖的相位差測量值;tki為第k個回訪周期中第i個脈沖的到達(dá)時間。

圖4 周期相鄰解模糊

圖5 改進(jìn)方法相位差變化率提取示意圖

(9)

(10)

利用相鄰兩周期無模糊相位差提取相位差變化率,選取前一周期收到脈沖數(shù)的前A%的數(shù)據(jù),以及后一周期收到脈沖數(shù)的后A%的數(shù)據(jù),兩者參與相位變化率的計算,如圖 5所示。

計算方法如下:

(11)

(12)

式中,m=1,2,…,K;n=N-K+1,N-K,…,N;K=N*A%。

利用上述方法,持續(xù)對相鄰兩個周期間進(jìn)行滑動相位差變化率提取,完成整個處理過程中所有周期的相位差變化率提取。

4 仿真驗證

仿真對比上述兩種提取方法,建立以平臺起點為原點、平臺機(jī)身方向為Y軸的坐標(biāo)系,平臺飛行速度為200 m/s,飛機(jī)平臺偵察系統(tǒng)采用雙陣干涉儀,基線長度為5 m,相位差測量精度為5°。目標(biāo)雷達(dá)輻射源位置(0,100)km,載頻分別為2 GHz、5 GHz、10 GHz,脈沖重復(fù)周期為1 ms,雷達(dá)掃描周期10 s,相位差變化率提取效果分別如圖6～8所示。

(a) 相位差變化率提取值

(a) 相位差變化率提取值

(a) 相位差變化率提取值

由于第1個周期無法采用相鄰周期解模糊,其改進(jìn)的相位差變化率提取方法,除第1個周期與傳統(tǒng)方法效果相同外,其余周期的相位差變化率提取誤差均小于傳統(tǒng)方法。對比3個波段對應(yīng)的相位變化率提取誤差,統(tǒng)計誤差均方根(不含第1個周期),結(jié)果如表1所示。

表1 相位差變化率誤差統(tǒng)計值對比表

可以看出,改進(jìn)方法的提取精度比傳統(tǒng)方法高十幾倍,其中L與X波段提升效果低于C波段,原因在于當(dāng)其他條件一定時,頻率越高,相位差變化量越大,變化率提取受相位測量誤差的影響越小,但頻率過高造成周期間的模糊數(shù)增多,反而降低了周期間的解模糊準(zhǔn)確性,因此C波段提取精度改善效果最佳。

5 結(jié)束語

本文提出一種采用周期間預(yù)測解模糊的方式,利用周期間的信息計算提取相位差變化率,與傳統(tǒng)方法進(jìn)行仿真對比,仿真結(jié)果表明改進(jìn)方法明顯高于傳統(tǒng)方法,且穩(wěn)定性良好,為后續(xù)相位差變化率定位算法的研究奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。