劉 影,景致遠,陳貴剛,馬豪杰

(電子科技大學機械與電氣工程學院,四川 成都 611731)

0 引 言

高壓直流輸電與傳統(tǒng)交流輸電方式相比,能夠輸送大容量的電能且輸送距離不受限制,在發(fā)生故障時具有快速發(fā)現(xiàn)并將其恢復以及可以多次進行降壓啟動和再啟動的優(yōu)點[1-2]。除此以外,高壓直流輸電系統(tǒng)所使用的架空線路成本低、傳輸電能效率也較高。但是高壓直流輸電的次同步振蕩現(xiàn)象[3-4]嚴重影響電力系統(tǒng)的安全運行,大幅降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。高壓直流輸電系統(tǒng)的次同步振蕩現(xiàn)象是在機械子裝置與電氣子裝置的相互作用下引起的。次同步振蕩對汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子影響很大,如果不加以抑制措施,會對轉(zhuǎn)子造成損壞,嚴重時甚至使轉(zhuǎn)子斷裂[5]。

目前對高壓直流輸電系統(tǒng)次同步振蕩的分析主要采用前期的檢測分析和檢測后的精確分析方法。文獻[6]提出了等效電阻電抗值分析法;文獻[7]提出了發(fā)電機相互作用分析法。這兩種方法主要是用來判斷電力系統(tǒng)中哪些汽輪發(fā)電機發(fā)生了次同步振蕩現(xiàn)象。文獻[8-9]的方法需要有汽輪發(fā)電機組軸系運行時的參數(shù),并通過對軸系運行方式調(diào)整實現(xiàn)對次同步振蕩的控制,該方法響應速度快,但只能對整個電力系統(tǒng)的次同步運行情況做出比較粗略的評估,而且分析結(jié)果與運行結(jié)果偏差較大。文獻[10]提出了復合力矩分析法。文獻[11]提出了本征值分析法。這一類方法要求有汽輪發(fā)電機組軸系運行時的詳細參數(shù)而且還要有比較詳細的數(shù)學模型,運算方式比較復雜,運算速度很慢。

傅里葉分析可以通過提取的各個交流側(cè)信號、直流側(cè)信號以及轉(zhuǎn)速信號,得到各信號的頻域特性,通過對比各信號的頻域特性,可較快得知軸系次同步振蕩的頻率。因此,下面在傅里葉分析的基礎上,從高壓直流輸電系統(tǒng)變流裝置電氣特性出發(fā),計算系統(tǒng)的次同步振蕩頻率,通過調(diào)節(jié)汽輪發(fā)電機的勵磁系統(tǒng)輸出,實現(xiàn)次同步振蕩控制。

1 次同步振蕩產(chǎn)生機理

高壓直流輸電系統(tǒng)中汽輪發(fā)電機產(chǎn)生的電能是通過變流器轉(zhuǎn)換以直流的形式傳輸。圖1為搭建的換流站電路結(jié)構模型。 當高壓直流輸電系統(tǒng)的換流站與汽輪發(fā)電機在距離上十分接近時,在發(fā)電機的轉(zhuǎn)子上施加一個干擾量Δω,在各設備上的電氣量變化過程如圖2所示。

圖1 換流站的電路結(jié)構模型

圖2 各設備的電氣量變化過程

如圖2所示,發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化會使交流輸電線路電壓的大小U和相角θ發(fā)生改變,從而使施加的干擾量隨著交流輸電線路傳遞到換流站線路上。換流站中三相橋式全控整流電路的觸發(fā)延遲角發(fā)生Δα變化,引起直流輸電線路電壓Ud和電流Id的變化,使直流輸電有功功率發(fā)生變化,變化值為ΔPd。電網(wǎng)的功率波動又會影響發(fā)電機的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩,產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩波動ΔT。發(fā)電機的轉(zhuǎn)子速度發(fā)生變化,最終形成越來越強的軸系振動危害轉(zhuǎn)子本體安全[12]。轉(zhuǎn)速偏差Δω與電磁轉(zhuǎn)矩ΔTe的相位如圖3所示,橫坐標Δδ為功角偏差。

圖3 電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速偏差相位

2 基于傅里葉分析的次同步振蕩抑制

把變流裝置的三相電壓以傅里葉級數(shù)和的形式表示如式(1)所示。

(1)

式中,ω0為輸電線路工作頻率。

在變流裝置的整流過程中,三相電壓在式(1)中的系數(shù)Bm為

(2)

當變流裝置兩端的交流輸電線路和直流輸電線路上存在次同步振蕩時,此時交流輸電線路上每一相的電壓ua、ub、uc都是不對稱的,它們的數(shù)學表達式為

(3)

式中:S=-1,0,1,分別表示負序、零序、正序;ωn為次同步振蕩頻率。

由上述式(1)—式(3)可以得到三相不對稱的交流電壓在經(jīng)過變流裝置后,它的電壓ud為

(4)

僅考慮負序電壓和正序電壓時,在交流輸電線路上流過次同步振蕩頻率wn,會在直流輸電線路上感應出頻率為w0+mwn和w0-mwn的電壓分量,其中:頻率分量w0+mwn超過同步頻率的分量,這種頻率分量會逐漸被抑制;而w0-mwn頻率分量會經(jīng)過交流輸電線路傳輸?shù)街绷鬏旊娋€路上,汽輪發(fā)電機組的轉(zhuǎn)子將會出現(xiàn)頻率為w0-mwn的頻率分量,影響發(fā)電機的正常工作。通過傅里葉分析,可計算得出發(fā)電機轉(zhuǎn)子的振蕩頻率,該頻率就是要抑制的頻率。

針對要抑制的次同步振蕩頻率,設置相應的濾波裝置參數(shù),并使用汽輪發(fā)電機的勵磁激勵方法,設置勵磁機的移相器參數(shù)。以發(fā)電機轉(zhuǎn)速偏差信號作為輸入信號,經(jīng)濾波裝置和移相器調(diào)整后,將其作為勵磁電壓調(diào)節(jié)器的附加控制信號,進而產(chǎn)生一個附加電磁轉(zhuǎn)矩,使得調(diào)節(jié)后的電磁轉(zhuǎn)矩變化量與轉(zhuǎn)速偏差的相位差小于90°,最終使系統(tǒng)具有正的阻尼轉(zhuǎn)矩,從而達到抑制次同步振蕩的效果。

移相器主要包括同步單元、移相單元、脈沖形成及放大單元。移相觸發(fā)是根據(jù)輸入控制信號的大小,改變輸送到晶閘管的脈沖觸發(fā)角,以控制晶閘管整流電路的輸出,從而調(diào)節(jié)發(fā)電機的勵磁電流。其中同步單元,要求加在整流電路晶閘管的觸發(fā)脈沖與加在晶閘管陽極電路上的電壓在頻率和相位上步調(diào)一致。即觸發(fā)脈沖在晶閘管承受正向電壓時發(fā)出,才能使晶閘管導通。觸發(fā)脈沖受次同步振蕩的影響,會造成勵磁電流波動。

勵磁機的移相器采用鎖相環(huán)結(jié)構實現(xiàn)對調(diào)節(jié)頻率的同步跟蹤,該結(jié)構由相位比較器、低頻濾波器和壓控振蕩器組成,如圖4所示。

圖4 鎖相環(huán)的頻率合成原理

首先,將頻率為w0-mwn的頻率分量經(jīng)低通濾波去除由于一個周期信號中含有高次諧波而可能產(chǎn)生的多余過零點。再經(jīng)過零檢測電路將信號變成方波信號fr,這個方波信號頻率和系統(tǒng)電壓頻率相同。然后將這個方波信號送到圖4的相位比較器的一個輸入端作為比較基準。另外 ,由壓控振蕩器產(chǎn)生頻率為fs的方波信號,經(jīng)一個分頻器N分頻后送到相位比較器的另一端與fr相比較。如果被測信號的頻率fr發(fā)生變化, 則N分頻器的輸出頻率fs也隨之變化。這樣就通過鎖相環(huán)實現(xiàn)對調(diào)節(jié)頻率的同步跟蹤,達到了壓控振蕩器產(chǎn)生抑制次同步振蕩頻率的目的。

3 仿真分析及結(jié)果

首先對IEEE次同步振蕩第一標準模型[13]進行仿真,模型中將汽輪發(fā)電機中汽輪機和發(fā)電機分別等效為硬連接的LPA質(zhì)量塊和LPB質(zhì)量塊。該系統(tǒng)的額定功率為60 Hz,待研機組側(cè)端電壓為26 kV,額定容量為892.4 MVA。對得到的相電壓瞬時值波形進行傅里葉分析,如圖5所示,可以看到電網(wǎng)系統(tǒng)諧振頻率約為39.67 Hz。

圖5 相電壓頻域

對次同步振蕩標準第一模型得到的LPA質(zhì)量塊和LPB質(zhì)量塊之間轉(zhuǎn)矩的波形進行快速傅里葉變換分析,如圖6所示。從圖6可見轉(zhuǎn)子的振蕩頻率約為20.34 Hz,此頻率與該模型其中一個扭振模態(tài)的頻率20.21 Hz較為接近,可以發(fā)現(xiàn),轉(zhuǎn)子的振蕩頻率與發(fā)電機輸出電壓的振蕩頻率之和約為該模型的工頻值(60 Hz)。

圖6 LPA與LPB之間轉(zhuǎn)矩頻域

使用PSCAD/EMTDC軟件結(jié)合上述IEEE次同步振蕩第一標準模型對高壓直流系統(tǒng)次同步振蕩現(xiàn)象進行仿真。以軟件范例中自帶的高壓直流輸電模型為基礎,在高壓直流輸電系統(tǒng)的交流輸電線路上加入同步發(fā)電機模型。高壓直流輸電系統(tǒng)次同步振蕩整體模型如圖7所示。

圖7 高壓直流輸電系統(tǒng)的次同步振蕩模型

圖7中發(fā)送端系統(tǒng)的額定電壓為345 kV,線路電阻為2160 Ω,線路電感為0.151 0 H;接收端系統(tǒng)的額定電壓為230 kV,線路電阻為24.81 Ω,線路電感為0.036 5 H,頻率都是60 Hz。整流側(cè)同步發(fā)電機模型如圖8所示。

圖8 同步發(fā)電機模型

圖8中,同步發(fā)電機的輸出電壓為382 kV,額定容量為892.4 MVA。發(fā)電機軸系模型的參數(shù)與IEEE 次同步振蕩第一標準模型的參數(shù)一致,故該系統(tǒng)的扭振模態(tài)與第一標準模型扭振模態(tài)一致。引發(fā)次同步振蕩現(xiàn)象是通過在高壓直流輸電系統(tǒng)整流側(cè)的母線上施加三相短路故障實現(xiàn)?？偡抡鏁r長為6 s,在1.5 s時發(fā)生短路,短路持續(xù)時間為0.075 s。圖9為高壓直流輸電系統(tǒng)的交流側(cè)電壓與直流側(cè)電壓。圖10為汽輪發(fā)電機的轉(zhuǎn)矩變換。

圖9 交流側(cè)電壓與直流側(cè)電壓

圖10 汽輪發(fā)電機的轉(zhuǎn)矩變化

從圖10可以看出,在1.5 s引發(fā)的三相短路使高壓直流輸電系統(tǒng)發(fā)生了次同步振蕩,汽輪發(fā)電機的轉(zhuǎn)矩在1.5 s之后就變得不穩(wěn)定起來且呈擴散的趨勢。如果不加入一些抑制措施,可以預想到汽輪發(fā)電機的軸系必將損壞。

利用復轉(zhuǎn)矩系數(shù)法與時域仿真法相結(jié)合,對上述建立的模型進行電氣阻尼分析:首先,向待研究電機轉(zhuǎn)子施加一個頻率為ωn的小幅脈動轉(zhuǎn)矩擾動,待系統(tǒng)穩(wěn)定后,分別截取一個周期內(nèi)的角速度增量和電磁轉(zhuǎn)矩增量;然后,分別對這兩個量進行快速傅里葉變換分析,由此分別獲得這兩個量的幅頻特性曲線圖和相頻特性曲線圖;最后,由式(5)可得到相應擾動頻率下的電氣阻尼系數(shù)。

KD(ωn)=Re(ΔTe/Δω)

(5)

式中,KD(ωn)為不同頻率下的阻尼系數(shù)。

經(jīng)計算,擾動頻率為20.21 Hz(扭振頻率)的電氣阻尼系數(shù)為-23.833,擾動頻率為24.00 Hz的電氣阻尼系數(shù)為4.86。這證明了在扭振頻率擾動信號下電氣阻尼系數(shù)為負,后續(xù)加入抑制措施后,電氣阻尼系數(shù)可作為評判次同步振蕩是否被抑制的標準。

圖11和圖12分別顯示了電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速偏差在扭振頻率處的相位點,電磁轉(zhuǎn)矩相位滯后轉(zhuǎn)速偏差相位133°。

圖11 20.21 Hz下的轉(zhuǎn)速偏差相頻特性

圖12 20.21 Hz下的電磁轉(zhuǎn)矩相頻特性

當發(fā)生次同步振蕩時,汽輪發(fā)電機的轉(zhuǎn)速連續(xù)變化,所以相應的頻率也在一定范圍內(nèi)變化。次同步振蕩的頻率一般為5～60 Hz,所以在搭建次同步振蕩抑制模型時,通過傅里葉分析得出了所搭建模型在三相短路故障下所引發(fā)的次同步振蕩頻率值也在這個范圍。因此,在仿真中首先將搭架模型所產(chǎn)生的次同步振蕩信號通過一階低通濾波器和一階高通濾波器,提取該頻率段的信號。再將提取出的頻率5～60 Hz的信號經(jīng)過中心頻率為次同步振蕩頻率值的帶通濾波器,送入勵磁系統(tǒng)的鎖相環(huán)頻率合成電路,調(diào)節(jié)勵磁系統(tǒng)的輸出電流,使汽輪發(fā)電機的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速穩(wěn)定,加入次同步振蕩抑制結(jié)構后的汽輪發(fā)電機的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩變化如圖13所示。

圖13 加入次同步振蕩抑制的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩

從圖13中可以看出,加入次同步振蕩抑制后,汽輪發(fā)電機的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩相比于未加入次同步振蕩抑制時明顯減小,轉(zhuǎn)速沒有出現(xiàn)太大波動,也沒有呈現(xiàn)出擴散的趨勢,說明所提方法可以抑制高壓直流輸電系統(tǒng)次同步振蕩。

4 結(jié) 論

當高壓直流輸電系統(tǒng)的電氣設備發(fā)生故障或者輸電線路遭受擾動時,汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子因為外界的干擾在發(fā)電機的內(nèi)部裝置中會出現(xiàn)次同步振蕩,對高壓直流輸電系統(tǒng)以及汽輪發(fā)電機的轉(zhuǎn)子本體造成威脅。上面采用傅里葉分析方法計算得出輸電系統(tǒng)發(fā)生擾動時的次同步振蕩頻率,在汽輪發(fā)電機的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)中通過調(diào)節(jié)勵磁系統(tǒng)中鎖相環(huán)的頻率合成,減小勵磁電流的波動,同時生成一個新的附加電磁轉(zhuǎn)矩量,使得最終的電氣阻尼轉(zhuǎn)矩分量為正,實現(xiàn)對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩控制。對電力電子器件的控制除了考慮勵磁系統(tǒng),還可以考慮換流站中的電力電子器件,這也是后續(xù)需要研究的方向。