薛進(jìn)程

運(yùn)動(dòng)和力的計(jì)算是力學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，更是學(xué)好后續(xù)力學(xué)知識(shí)的必要基礎(chǔ)和敲門(mén)磚。為提升同學(xué)們的科學(xué)思維能力，下面聚焦考點(diǎn)，逐一突破。

考點(diǎn)一：與重力相關(guān)聯(lián)的力的計(jì)算

考點(diǎn)提煉：處于平衡狀態(tài)的物體所受的力互為平衡力，二力平衡的條件是：等大、反向、同體、共線。計(jì)算重力的公式為G = mg，利用公式計(jì)算時(shí)要注意單位統(tǒng)一，在粗略計(jì)算時(shí)，g通常取10 N/kg。相互作用力的關(guān)系是：等大、反向、異體、共線。注意：求解時(shí)要明確所求的力與已知力是相互作用力還是平衡力。

例1? （原創(chuàng)）一輛質(zhì)量為2 t的運(yùn)輸車(chē)裝載著18 t的貨物，當(dāng)它在平直公路上以25 m/s的速度勻速行駛時(shí)，所受阻力為總重的0.25倍，則運(yùn)輸車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為? ? N，運(yùn)輸車(chē)對(duì)平直公路的壓力為_(kāi)_________N。（g取10 N/kg）

解析：車(chē)和貨物的總重G? = mg = （2 × 103 kg + 1.8 × 104 kg） × 10 N/kg = 2 × 105 N，運(yùn)輸車(chē)受到的阻力f = 0.25 G = 0.25 × 2 × 105 N = 5 × 104 N，在水平方向上，牽引力F牽與阻力f互為平衡力，則F = f = 5 × 104 N；在豎直方向上，支持力與重力互為平衡力，而壓力與支持力互為相互作用力，則F壓 = G = 2 × 105 N。答案：5 × 104 N；2 × 105 N。

總結(jié)提升：先根據(jù)公式G = mg求出物體所受的重力，然后分析與所求力相關(guān)聯(lián)方向上物體的受力情況，最后根據(jù)平衡力和相互作用力條件列出等量關(guān)系求解。

考點(diǎn)二：靜摩擦力的計(jì)算

考點(diǎn)提煉：靜摩擦力是指一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)所受到的阻礙物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力。它的大小用平衡力知識(shí)來(lái)計(jì)算。注意：①靜摩擦力的方向與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反；②若相對(duì)靜止的兩物體無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則靜摩擦力為零。

例2 如圖1所示，用手握住重4 N的瓶子靜止不動(dòng)，此時(shí)瓶子受到摩擦力的方向?yàn)開(kāi)_________（選填“豎直向上”或“豎直向下”）。當(dāng)對(duì)瓶底施加一個(gè)豎直向上20 N的推力時(shí)，瓶子仍然保持靜止，此時(shí)瓶子受到的摩擦力大小為_(kāi)_________N。

解析：瓶子相對(duì)于手有豎直向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，因此，瓶子受到的靜摩擦力的方向是豎直向上的；瓶子在豎直方向上受到靜摩擦力、重力和推力三個(gè)力的作用，因瓶子處于靜止?fàn)顟B(tài)，故靜摩擦力f = F - G = 20 N - 4 N = 16 N。答案：豎直向上；16。

總結(jié)提升：首先明確靜摩擦力的方向，然后分析與靜摩擦力相關(guān)聯(lián)方向上物體的受力情況，最后根據(jù)物體處于靜止合力為零，列出力的等量關(guān)系求解。

考點(diǎn)三：滑動(dòng)摩擦力及相關(guān)聯(lián)的力的計(jì)算

考點(diǎn)提煉：滑動(dòng)摩擦力是指一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)所受到的阻礙物體相對(duì)滑動(dòng)的力。它的大小用平衡力知識(shí)來(lái)計(jì)算。若接觸面光滑，則滑動(dòng)摩擦力為零。注意：只要接觸面的粗糙程度和物體對(duì)接觸面的壓力不變，無(wú)論物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何變化，物體所受滑動(dòng)摩擦力總不變。

例3 （2022·黑龍江）小李在超市購(gòu)物，用20 N的水平推力推著購(gòu)物車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后改用30 N的水平推力推購(gòu)物車(chē)，使其加速向前運(yùn)動(dòng)。在加速過(guò)程中，購(gòu)物車(chē)受到的摩擦力為_(kāi)_________N，所受摩擦力的方向與運(yùn)動(dòng)方向__________。

解析：購(gòu)物車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它在水平方向受到的滑動(dòng)摩擦力和推力互為平衡力，則滑動(dòng)摩擦力f = F = 20 N。購(gòu)物車(chē)在加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于壓力和接觸面的粗糙程度不變，故滑動(dòng)摩擦力大小仍為20 N，滑動(dòng)摩擦力的方向與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反。答案：20；相反。

例4 （2022·廣西·貴港）如圖2甲所示，完全相同的木塊A和B緊靠在一起平放在粗糙程度相同的水平桌面上，在10 N的水平推力F1作用下一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若將A、B疊放到該桌面上，用水平力F2拉著B(niǎo)使它們一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)（如圖2乙所示），則拉力F2 = __________N，此時(shí)木塊A所受的摩擦力為_(kāi)_________N。

解析：把A、B看作一個(gè)整體，在水平方向上，甲圖中A、B整體所受的滑動(dòng)摩擦力和推力F1是一對(duì)平衡力，乙圖中A、B整體所受的滑動(dòng)摩擦力和拉力F2是一對(duì)平衡力。因壓力和接觸面的粗糙程度不變，故A、B整體所受滑動(dòng)摩擦力不變，F(xiàn)2 = F1 = f = 10 N。乙圖中，A和B一起勻速運(yùn)動(dòng)，A和B沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故此時(shí)木塊A所受的摩擦力為0 N。答案：10；0。

總結(jié)提升：首先明確滑動(dòng)摩擦力的方向，然后分析與靜摩擦力相關(guān)聯(lián)方向上物體的受力情況，最后根據(jù)平衡力的條件列出力的等量關(guān)系求解。注意：對(duì)于組合體來(lái)說(shuō)，要用整體法對(duì)物體受力分析求解。

考點(diǎn)四：與圖象融合型相關(guān)力的計(jì)算

考點(diǎn)提煉：此考點(diǎn)涉及的圖象是F-t圖象、s-t圖象或v-t圖象。解題關(guān)鍵為明確各圖象所反映的物理意義，結(jié)合圖象利用平衡力計(jì)算相關(guān)力。注意：求解時(shí)要做到物體受力情況和物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相對(duì)應(yīng)。

例5 如圖3所示，放在水平地面上的物體A受到方向不變的水平拉力F的作用，F(xiàn)-t和v-t圖象分別如圖乙、圖丙所示。則物體A在第4秒時(shí)受到的摩擦力大小為 N。

解析：由圖丙知，6—9s秒物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體所受的拉力與滑動(dòng)摩擦力為一對(duì)平衡力，則F = f = 4 N。因壓力大小和接觸面粗糙程度不變，則物體所受滑動(dòng)摩擦力大小不變，故物體A在第4秒時(shí)受到的摩擦力大小為4 N。答案：4。

總結(jié)提升：首先根據(jù)運(yùn)動(dòng)圖象明確物體在哪段時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)平衡力條件列出力的等量關(guān)系，最后結(jié)合F-t圖象確定所求力的大小。

【專題精練】

1. （2022·四川·攀枝花）某實(shí)驗(yàn)探究小組用如圖4所示的裝置測(cè)量摩擦力的大小，木板水平向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，測(cè)力計(jì)A、B示數(shù)穩(wěn)定時(shí)，其示數(shù)分別為5.0 N、2.8 N，此時(shí)木塊受到的摩擦力大小為（）。

A. 7.8 N ? ? ? B. 2.2 N

C. 2.8 N ? ? ? D. 5.0 N

2．（2022·湖北·襄陽(yáng)）如圖5所示，鐵塊A重3 N，靜止地吸附在豎直放置的磁性黑板上，將重為1 N的銅塊B放在鐵塊A上面時(shí)，A和B恰能沿著黑板緩慢勻速下滑。取走銅塊B，用豎直向上的力F拉鐵塊A，使其勻速向上運(yùn)動(dòng)，則F的大小為（）。

A. 3 N ? ? ? B. 4 N

C. 5 N ? ? ? D. 7 N

3. 一遙控小電動(dòng)車(chē)在平直的路面上做直線運(yùn)動(dòng)，其速度v隨時(shí)間t變化的圖象如圖6所示。已知在4—8 s內(nèi)小車(chē)受到的牽引力恒為10 N，則在4—8 s內(nèi)小車(chē)受到的合力為N，運(yùn)動(dòng)的路程為_(kāi)_________m；在0—4 s內(nèi)小車(chē)受到的摩擦力__________（選填“大于”“等于”或“小于”）10 N。

答案：1. C 2. D 3. 0 16 等于

（作者單位：山東省棗莊市薛城區(qū)盈園中學(xué)）