孫震龍，司大軍，徐衍會(huì)

（1. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司研究生工作站，云南 昆明 650217；2. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)研究中心，云南 昆明 650011；3. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206）

0 前言

作為電能的消費(fèi)者，負(fù)荷在電力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、控制、仿真等各領(lǐng)域占有重要地位。負(fù)荷模型的準(zhǔn)確性是影響電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真準(zhǔn)確度和可信度的重要因素，不切實(shí)際的負(fù)荷模型及參數(shù)會(huì)使仿真計(jì)算的結(jié)果偏向于保守或冒進(jìn)[1]。近幾年來，伴隨鋁業(yè)的大量遷入，云南省電解鋁負(fù)荷占比逐步攀升，以現(xiàn)有的50% 電動(dòng)機(jī)+50% 恒阻抗經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ兔枋銎湄?fù)荷特性誤差較大，模型結(jié)構(gòu)研究和參數(shù)的修正工作亟待開展。

針對(duì)電解鋁負(fù)荷特性，早期研究包括：基于電解鋁生產(chǎn)中的恒電流控制模式將電解鋁負(fù)荷視為恒電流負(fù)荷或95%恒電流+5%電動(dòng)機(jī)模型等[2-3]，如此的模型結(jié)構(gòu)并不能真實(shí)反映電解鋁工作時(shí)的負(fù)荷特性。當(dāng)前階段已開展的研究則從電解鋁主要用電設(shè)備和控制系統(tǒng)入手，建立了考慮恒電流控制的電解鋁供電系統(tǒng)等值電路，基于該等值電路提出了電解鋁的動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型[4]。該模型可以較好的反映電解鋁負(fù)荷功率在外部電壓波動(dòng)下的動(dòng)態(tài)變化特性，但應(yīng)用于云南電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定仿真分析軟件BPA 中尚有難度。為縮減大電網(wǎng)負(fù)荷建模工作的計(jì)算量與模型復(fù)雜程度，現(xiàn)階段嘗試基于合理的簡化后以修正的BPA 內(nèi)置模型來描述電解鋁負(fù)荷特性。另一方面，應(yīng)用總體測辨法結(jié)合實(shí)測數(shù)據(jù)辨識(shí)出的電解鋁模型參數(shù)往往呈現(xiàn)出較強(qiáng)的分散性。針對(duì)該問題，目前主要有統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)優(yōu)選和多曲線擬合兩種解決方案[5]。文獻(xiàn)[6]采用信息擴(kuò)散估計(jì)獲取辨識(shí)參數(shù)的概率分布，以數(shù)學(xué)期望作為最終確定的參數(shù)值。在樣本量不足時(shí)，這類統(tǒng)計(jì)學(xué)方法往往獲得的參數(shù)偏差較大，且缺乏可解釋性；多曲線擬合方法多用于解決負(fù)荷模型的時(shí)變性問題[7-8]，核心思想是令模型參數(shù)擬合多條實(shí)測曲線時(shí)的總誤差最小，該方法對(duì)于小樣本量的負(fù)荷數(shù)據(jù)具有較好的擬合效果，但在樣本量增加時(shí)，辨識(shí)工作耗時(shí)也會(huì)隨之增加，并且需要保證樣本負(fù)荷組成相近，否則得到模型參數(shù)的泛化能力差。

本文在電解鋁動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型的研究基礎(chǔ)上加以實(shí)用化改進(jìn)，結(jié)合生產(chǎn)過程中的實(shí)際條件，簡化得到了可應(yīng)用于BPA 仿真的電解鋁靜態(tài)負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)。結(jié)合PMU 實(shí)測數(shù)據(jù)，采用NSGA-II 算法開展了雙目標(biāo)參數(shù)辨識(shí)，驗(yàn)證了模型的可行性。針對(duì)辨識(shí)參數(shù)一致性差的問題，提出了單點(diǎn)化和統(tǒng)一化的多曲線擬合辨識(shí)方案，為含高比例電解鋁用電負(fù)荷的總體測辨法建模提供了指導(dǎo)性方案。

1 電解鋁的實(shí)用負(fù)荷模型

1.1 電解鋁供電系統(tǒng)及動(dòng)態(tài)等值電路

電解鋁供電系統(tǒng)由：交流母線、變壓器、二極管整流器、飽和電抗器、直流母線、電解系列等部分組成，如圖1 所示，主要耗電設(shè)備為電解系列。高壓側(cè)電能經(jīng)過變壓、移相后供給整流機(jī)組。整流器輸出直流電能匯聚于直流母線，供電解系列使用。當(dāng)檢測到電解系列電流發(fā)生波動(dòng)時(shí)，改變飽和電抗器工作繞組的初始電抗，給二極管整流機(jī)組附加可控?fù)Q相延遲以調(diào)節(jié)輸出電壓，實(shí)現(xiàn)恒電流控制。

圖1 電解鋁供電系統(tǒng)概況

基于電解鋁的供電系統(tǒng)及恒電流控制策略，筆者在上一階段工作中建立了其動(dòng)態(tài)模型等值電路如圖2 所示。圖中：U1為等效至直流側(cè)的交流母線電壓，在取標(biāo)么值時(shí)數(shù)值上等于交流母線電壓；Udc為直流電解系列電壓；Idc為直流電解系列電流；Rs為變壓器換相電抗等值電阻；Req為電解系列回路總電阻；Eeq為電解系列中各電解槽反電動(dòng)勢之和；Leq為電解系列回路分布電感；Uc為飽和電抗器恒電流控制作用產(chǎn)生的等效壓降。

圖2 電解鋁供電系統(tǒng)動(dòng)態(tài)等值電路[4]

基于以上等值電路，可以建立電解鋁時(shí)域下的動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型基本形式如式(1)所示。該模型可以較準(zhǔn)確的模擬電解鋁負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性，但由于其模型結(jié)構(gòu)特殊，給總體建模帶來困難，目前難以投入BPA 中開展大電網(wǎng)仿真工作，故下文著手于開發(fā)實(shí)用的電解鋁負(fù)荷模型。

1.2 實(shí)用負(fù)荷模型

電解鋁動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型的動(dòng)態(tài)特性主要體現(xiàn)在分布電感Leq對(duì)電流變化的阻礙作用和恒電流控制系統(tǒng)等效壓降Uc的調(diào)節(jié)作用上。實(shí)際上，分布電感由電解槽布置方式產(chǎn)生，本身數(shù)值較小而影響有限。在忽略Leq后直流部分從一階電路轉(zhuǎn)為電阻電路，模型計(jì)算量大幅降低；另一方面，由飽和電抗器構(gòu)成的恒電流控制系統(tǒng)本身僅在很小的電壓波動(dòng)范圍內(nèi)有效，折合至直流側(cè)為70 V 以內(nèi)[9]。調(diào)節(jié)范圍如圖3 所示，超出調(diào)節(jié)能力范圍后恒電流控制基本不起作用，考慮到發(fā)生外部故障時(shí)，電網(wǎng)側(cè)電壓波動(dòng)十分劇烈，導(dǎo)致直流側(cè)電壓大幅度改變，飽和電抗器的調(diào)壓控制作用微乎其微，故可以近似認(rèn)為其等效壓降Uc=0。

圖3 電解鋁恒電流控制調(diào)節(jié)范圍

通過對(duì)Leq和Uc的簡化，將電解鋁等值電路完全轉(zhuǎn)為靜態(tài)形式，如圖4 所示。

根據(jù)圖4 求解直流側(cè)電壓Udc、電流Idc進(jìn)而初步求解出電解鋁靜態(tài)負(fù)荷模型的有功、無功功率表達(dá)式如下：

負(fù)荷功率由二次多項(xiàng)式組成，通過加入功率的初值P0、Q0和電壓初值U0并略去無功分母中的較小項(xiàng)后，對(duì)功率表達(dá)式進(jìn)一步的改寫得到式(3)。這表明電解鋁的靜態(tài)負(fù)荷模型具有ZIP模型的基本結(jié)構(gòu)，且嚴(yán)格規(guī)定了部分參數(shù)的范圍。

對(duì)上式的各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行簡寫后，認(rèn)為電解鋁的靜態(tài)負(fù)荷模型最終可以用式(4)形式的ZIP模型近似描述。該模型能夠投入基于BPA 的大電網(wǎng)仿真工作，具有較好的實(shí)用性。故將其作為電解鋁實(shí)用負(fù)荷模型開展后續(xù)參數(shù)辨識(shí)及模型驗(yàn)證工作。值得注意的是，實(shí)用模型由于忽略了恒電流控制調(diào)節(jié)和分布電感Leq對(duì)電流變化的阻礙，一定程度上犧牲了模型對(duì)于故障時(shí)負(fù)荷功率動(dòng)態(tài)過程的擬合精度。但相對(duì)于將動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型投入工程實(shí)際時(shí)帶來的程序兼容性、模型收斂性和運(yùn)算量等問題，可以認(rèn)為該簡化思路是一種以相對(duì)保守而可取的方式建立電解鋁的負(fù)荷模型。

式中：pz、pi、pp分別為有功部分恒阻抗、恒電流、恒功率系數(shù)；qz、qi、qp分別為無功部分恒阻抗、恒電流、恒功率系數(shù)。

2 實(shí)用負(fù)荷模型的參數(shù)辨識(shí)

2.1 模型參數(shù)辨識(shí)策略

據(jù)上一章的分析，電解鋁負(fù)荷模型采用含約束的ZIP 模型，即式(4)的形式進(jìn)行描述，待辨識(shí)參數(shù)向量為X=[pzpippqzqiqp]T，并且需要滿足如下約束條件：

對(duì)于靜態(tài)負(fù)荷模型開展參數(shù)辨識(shí)的過程中，目標(biāo)函數(shù)的選取通常以有功和無功的綜合均方根誤差最小作為目標(biāo)[10]，如式(6)所示：

式中：n為數(shù)據(jù)點(diǎn)總數(shù)；Pi、Qi為各點(diǎn)模型擬合響應(yīng)；Pim、Qim為各點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)；J為擬合誤差，該方法對(duì)同一組數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)的過程中，若有功和無功模型參數(shù)存在耦合，往往會(huì)產(chǎn)生解的多值現(xiàn)象，為負(fù)荷建模工作帶來不便，這是因?yàn)閷?duì)于同一組數(shù)據(jù)可能會(huì)有多組不同參數(shù)使該目標(biāo)達(dá)到最小值。實(shí)際上，對(duì)于電解鋁的實(shí)用負(fù)荷模型，由于Rs、Req等參數(shù)的共用，導(dǎo)致有功和無功參數(shù)之間不能解耦且在擬合優(yōu)度上存在相互沖突的關(guān)系。當(dāng)有功擬合最優(yōu)時(shí)，無功擬合結(jié)果不一定達(dá)到最優(yōu)，反之亦然。因此采用式(6)的方案得到的結(jié)果通常具有多值性或?yàn)榫植孔顑?yōu)解。

為了兼顧P、Q二者的擬合效果，本文提出采用雙目標(biāo)的參數(shù)辨識(shí)思路，目標(biāo)函數(shù)列于式(7)，分別將有功擬合誤差和無功擬合誤差作為獨(dú)立目標(biāo)函數(shù)，尋求能夠使兩個(gè)目標(biāo)同時(shí)獲得較好效果的參數(shù)解集。

式中：JP、JQ分別為有功、無功目標(biāo)函數(shù)；P0、Q0為功率初值，用于將誤差標(biāo)么化。

2.2 基于NSGA-II算法的雙目標(biāo)參數(shù)辨識(shí)方案

在選取有功、無功最優(yōu)的雙目標(biāo)進(jìn)行求解時(shí)，問題可以抽象描述為：

式中：X= [pzpippqzqiqp]T，即待辨識(shí)的參數(shù)向量；g(X) ≤ 0 表示在優(yōu)化過程中需要滿足的約束。

多目標(biāo)的最優(yōu)解往往互相沖突，難以使所有目標(biāo)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)。在求取解向量的過程當(dāng)中，若對(duì)于兩個(gè)解X1、X2滿足以下條件：解X1在兩個(gè)目標(biāo)上均不劣于X2且在至少其中一個(gè)目標(biāo)上優(yōu)于X2，則稱X1支配X2。如果在全部解向量中，不存在Xi支配X1，則稱X1為一個(gè)非支配解或帕累托最優(yōu)解。在優(yōu)化的過程中獲得的全部帕累托最優(yōu)解構(gòu)成最優(yōu)解集。

本文采用當(dāng)前應(yīng)用較為成熟的NSGA-II 算法[11]，結(jié)合實(shí)用負(fù)荷模型開展雙目標(biāo)參數(shù)辨識(shí)工作。算法流程概要見圖5。該方法將遺傳算法應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化，在單目標(biāo)遺傳的算法的基礎(chǔ)上加入了非支配排序和擁擠度計(jì)算，具有運(yùn)行效率高，收斂性好和解集分布性好等優(yōu)點(diǎn)。對(duì)于該算法原理的具體介紹，可以參見文獻(xiàn)[12-14]，在此不再贅述。

圖5 NSGA-II算法流程概要

2.3 實(shí)測數(shù)據(jù)參數(shù)辨識(shí)

表1 為2016-2020 年間云南電網(wǎng)的5 條電解鋁供電專線在不同類型故障下的實(shí)測PMU 錄波數(shù)據(jù)，限于篇幅，僅給出外部故障類型和電壓、功率初值。

表1 實(shí)測數(shù)據(jù)概要

利用NSGA-II 算法結(jié)合電解鋁實(shí)用負(fù)荷模型，對(duì)以上8 組數(shù)據(jù)分別開展參數(shù)辨識(shí)工作，針對(duì)每一組數(shù)據(jù)得到有功最優(yōu)和無功最優(yōu)兩套解，各組參數(shù)及誤差匯總于表2。結(jié)合表2 結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，有功和無功負(fù)荷部分均體現(xiàn)出較強(qiáng)的恒阻抗特性并具有負(fù)的恒電流、恒功率特性，其中無功功率的恒阻抗特性更為顯著。取其中數(shù)據(jù)4 的辨識(shí)結(jié)果為例，圖6 給出了模型參數(shù)帕累托最優(yōu)解的分布情況。經(jīng)過20 次算法迭代后，一共獲得7 個(gè)非支配解，兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)擬合誤差呈現(xiàn)反比趨勢。根據(jù)兩端點(diǎn)可以分別得到有功擬合最優(yōu)解和無功擬合最優(yōu)解，標(biāo)注于圖中。在選擇負(fù)荷模型參數(shù)時(shí)，可以根據(jù)對(duì)于電壓穩(wěn)定和頻率穩(wěn)定問題的側(cè)重點(diǎn)挑選參數(shù)。當(dāng)沒有側(cè)重時(shí)，建議選擇滿足(JP+JQ)min的解作為最優(yōu)參數(shù)使用。

表2 單曲線辨識(shí)最優(yōu)參數(shù)及擬合誤差

圖6 帕累托最優(yōu)解分布

圖7 給出數(shù)據(jù)4 的實(shí)測電壓、有功、無功功率及兩種最優(yōu)解的擬合結(jié)果?？梢?，電解鋁實(shí)用負(fù)荷模型可用于描述電解鋁負(fù)荷在電壓大幅波動(dòng)時(shí)功率的變化情況。選取有功最優(yōu)參數(shù)時(shí)，有功擬合效果較好，無功擬合效果一般；而選取無功最優(yōu)參數(shù)時(shí)則相反，體現(xiàn)了二者參數(shù)之間的耦合性，這與上述的分析結(jié)論是一致的。除此之外，實(shí)用模型旨在描述負(fù)荷功率隨電壓的波動(dòng)而變化的規(guī)律，由于在動(dòng)態(tài)模型上簡化了分布電感和恒電流控制，故障后期功率呈現(xiàn)與電壓變化趨勢不一致的動(dòng)態(tài)過程描述效果不好，這是該模型的主要不足之處。

圖7 實(shí)測數(shù)據(jù)及兩組參數(shù)擬合結(jié)果對(duì)比

3 負(fù)荷模型參數(shù)一致性問題解決方案

3.1 多曲線擬合

應(yīng)用基于NSGA-II 的雙目標(biāo)辨識(shí)方法，每一條實(shí)測數(shù)據(jù)均能至少得到有功最優(yōu)、無功最優(yōu)兩組模型參數(shù)。但據(jù)表2 的結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，針對(duì)不同線路，甚至同一條線路在不同類型故障下的實(shí)測數(shù)據(jù)，辨識(shí)得到的最優(yōu)參數(shù)具有較大的分散性。難以獲得一組通用的模型參數(shù)，引發(fā)該問題的原因包括：負(fù)荷的時(shí)變性、實(shí)測數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)信號(hào)的有效性、負(fù)荷組成的差異等。對(duì)于每一條實(shí)測數(shù)據(jù)建立一組模型參數(shù)可以說在基于BPA 的大電網(wǎng)仿真中是沒有價(jià)值的，實(shí)際工程中的負(fù)荷模型及參數(shù)應(yīng)該能夠概括地反映一類負(fù)荷在不同時(shí)刻下的負(fù)荷特性。因此，能否以一組通過總體測辨法得到的典型模型參數(shù)來表征全部電解鋁負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷特性成為一大重點(diǎn)研究問題。

由于電解鋁負(fù)荷的主要用電設(shè)備均為電解系列，可以認(rèn)為不同負(fù)荷節(jié)點(diǎn)下組成成分相近。基于以上考量，采用多曲線擬合的方案，采用多組實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行一次辨識(shí)，得到一組同時(shí)適用于多條線路的參數(shù)。在式(8)的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改得到多曲線擬合的目標(biāo)函數(shù)如式(9)所示，即以多條數(shù)據(jù)的功率擬合誤差的平均值作為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行雙目標(biāo)優(yōu)化。

式中：、為多曲線誤差平均值；k為曲線條數(shù)。

3.2 單點(diǎn)化參數(shù)辨識(shí)方案

將同一電解鋁專用負(fù)荷節(jié)點(diǎn)在不同故障下的實(shí)測響應(yīng)進(jìn)行多曲線擬合，能夠獲取特定負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電解鋁負(fù)荷模型參數(shù)，稱為單點(diǎn)化模型參數(shù)。數(shù)據(jù)4～6 分別為七鋁線電解鋁負(fù)荷在外部直流單極閉鎖、雙極閉鎖、異步試驗(yàn)下的響應(yīng)。將其作為一組單點(diǎn)化實(shí)測負(fù)荷數(shù)據(jù)，開展多曲線擬合參數(shù)辨識(shí)工作。將數(shù)據(jù)4 的單曲線辨識(shí)結(jié)果、三組數(shù)據(jù)多曲線擬合得到的單點(diǎn)化參數(shù)及擬合誤差進(jìn)行對(duì)比，列于下表3，表中多曲線擬合的誤差值為采用其參數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)4 功率擬合得到的誤差。

表3 七鋁線辨識(shí)結(jié)果對(duì)比

可見，采用單點(diǎn)化多曲線擬合的方案擬合精度遜于單曲線擬合但相差不大。這主要是由于負(fù)荷組成和特性相似的情況下，多曲線擬合能夠獲取同類負(fù)荷的有利信息，達(dá)到接近單曲線擬合的結(jié)果，或處于各組單曲線擬合數(shù)據(jù)帕累托最優(yōu)解集中的某個(gè)非劣解。針對(duì)某一辨識(shí)目標(biāo)，單點(diǎn)化方案的結(jié)果不會(huì)優(yōu)于單曲線擬合，但對(duì)于同一負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的模型具有適應(yīng)性，實(shí)際上解決了同一節(jié)點(diǎn)負(fù)荷模型參數(shù)的時(shí)變性問題。

3.3 統(tǒng)一化參數(shù)辨識(shí)方案

對(duì)省級(jí)電網(wǎng)開展的負(fù)荷建模工作，通常根據(jù)各類負(fù)荷在電網(wǎng)中的容量占比和各類負(fù)荷對(duì)應(yīng)的負(fù)荷模型及參數(shù)生成一套普適的模型參數(shù)，最大程度減小建模仿真工作量。為此，需要基于總體測辨法獲取一套適用于描述全體電解鋁負(fù)荷的模型參數(shù)。同樣嘗試采用多曲線擬合方案，基于全部8 組實(shí)測數(shù)據(jù)采用多曲線擬合的方便共同辨識(shí)一套模型參數(shù)，盡最大化滿足負(fù)荷模型參數(shù)的工程實(shí)用性。

采用平東線、七鋁線、惠鋁線等全部8 組數(shù)據(jù)共同進(jìn)行多曲線參數(shù)辨識(shí)。仍以數(shù)據(jù)4 為例，分別采用單曲線、單點(diǎn)化、統(tǒng)一化三種方案的有功最優(yōu)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，擬合效果如圖8所示。不難發(fā)現(xiàn)，由于負(fù)荷主要用電設(shè)備的負(fù)荷特性相同，三種方案的擬合結(jié)果呈現(xiàn)出一致的趨勢。從單曲線到單點(diǎn)化再到統(tǒng)一化參數(shù)方案，擬合精度逐漸降低，這是由于不同電解鋁負(fù)荷盡管主要用電設(shè)備相同，但由于工作狀態(tài)、設(shè)備配置等原因，導(dǎo)致不同節(jié)點(diǎn)之間或多或少存在一定差異。不同區(qū)域模型參數(shù)相互影響，導(dǎo)致了誤差的產(chǎn)生。

圖8 三種方案擬合效果對(duì)比

基于以上分析，當(dāng)大電網(wǎng)建模需要采用一組參數(shù)來描述電解鋁負(fù)荷特性而實(shí)測辨識(shí)結(jié)果出現(xiàn)一致性問題時(shí)，采用統(tǒng)一化多曲線擬合不失為一種可取的方案。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)電解鋁的用電特性及前一階段工作中得到的動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型推導(dǎo)了相應(yīng)的實(shí)用負(fù)荷模型。分析了模型有功、無功參數(shù)的耦合性，建立雙目標(biāo)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合NSGA-II 算法對(duì)8 條實(shí)測電解鋁供電專線數(shù)據(jù)進(jìn)行了參數(shù)辨識(shí)，得到了相應(yīng)的最優(yōu)負(fù)荷模型參數(shù)。針對(duì)該模型參數(shù)的一致性問題，采用多曲線擬合方法，提出單點(diǎn)化、統(tǒng)一化兩種方案進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，并與單曲線方法得到的模型參數(shù)擬合精度進(jìn)行對(duì)比。得到如下結(jié)論：

1）電解鋁實(shí)用負(fù)荷模型能夠以ZIP 的形式投入BPA 仿真，解決了前一階段研究中建立的動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型實(shí)用性差的問題。

2）針對(duì)實(shí)用模型有功、無功模型參數(shù)存在的耦合性，可以采用多目標(biāo)優(yōu)化的方法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，針對(duì)應(yīng)對(duì)問題的類型選擇參數(shù)：如重點(diǎn)解決頻率穩(wěn)定問題時(shí)選擇有功最優(yōu)模型參數(shù)。

3）對(duì)于辨識(shí)過程中產(chǎn)生的參數(shù)一致性問題，建議采用多曲線擬合的方式獲得具有較好適應(yīng)性的負(fù)荷模型參數(shù)。其中，選取同一負(fù)荷專線的多條故障數(shù)據(jù)進(jìn)行單點(diǎn)化辨識(shí)能夠解決負(fù)荷模型的時(shí)變性問題，較好地反映某區(qū)域的電解鋁負(fù)荷特性；當(dāng)需要盡量減少建模工作量時(shí)，選擇全部數(shù)據(jù)的統(tǒng)一化模型參數(shù)辨識(shí)，但當(dāng)某些線路負(fù)荷組成與其他線路差距較大時(shí)，可能會(huì)放大模型誤差。

4）實(shí)用負(fù)荷模型能夠盡最大可能滿足現(xiàn)階段工程實(shí)際需求，但對(duì)于電解鋁負(fù)荷動(dòng)態(tài)特性描述存在不足，實(shí)為一種退而求其次的方法。為了能夠提高擬合精度，下一階段工作中，將在軟件層面開發(fā)外部接口，將電解鋁動(dòng)態(tài)模型加入BPA 仿真。