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        數(shù)出不同的走法

        2023-09-10 18:28:22馬濟敏
        關(guān)鍵詞:走法人工湖遺漏

        馬濟敏

        公園里有兩處景點,如下圖,圖中的線表示道路,綠色表示草地,藍色表示人工湖。如果從A點出發(fā)后不能再返回A點,那么你能數(shù)出從A點到B點各有多少種走法嗎?

        要想既不重復(fù)又不遺漏地數(shù)出從A點到B點的所有走法,我們可以采取畫線標(biāo)注的方法來數(shù)。

        圖1中,我們可以發(fā)現(xiàn)從A點直接到B點(不經(jīng)過C點)有兩種走法;經(jīng)過C點,則有2×2=4(種)走法。所以,圖1中從A點直接到B點,一共有2+4=6(種)走法,見圖3。

        圖2中,從A點到B點一定要經(jīng)過C點、D點或者O點。我們先考慮其中一個點的走法,再推算一共有多少種走法。

        大家在圖2中畫線時,往往會畫亂了。我們可以對圖2進行簡化,用直線來代替曲線,如圖4:

        從圖4可以看出,從A點到B點,中間需要經(jīng)過C點、D點或者O點。因為從A點出發(fā)后不能返回A點,所以C點到B點就有3種不同的走法,即C—B,C—O—B,C—O—D—B。

        同樣的道理,O點、D點到B點各有3種不同的走法。因此,圖2中,從A點到B點一共有3×3=9(種)走法。

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