朱紅萍, 朱泓知, 錢萬明, 郭利文, 韓迎龍

(湖南科技大學信息與電氣工程學院, 湖南 湘潭 411100)

0 引言

隨著分布式逆變電源容量增加[1], 同步發(fā)電機容量比例下降, 降低了電力系統(tǒng)中旋轉備用容量和轉動慣量[2], 嚴重影響了電網的安全穩(wěn)定運行[3]。 虛擬同步發(fā)電機 ( virtual synchronous generator, VSG) 控制的并網逆變器可以參與電網電壓和頻率調節(jié), 提供慣性[4]。 然而, 在電網電壓不平衡情況下, 電網電壓中會包含負序成分, 使逆變器輸出電流中含有負序電流, 導致輸出電流不平衡, 進而影響并網電能質量, 引發(fā)輸出功率波動[5]。 因此, 為提高輸出電能質量, 對不平衡電網下VSG 并網逆變器的控制策略進行研究具有重要意義。

在電力系統(tǒng)中, 為了實現并網電流的平衡控制, 提出了許多控制策略。 文獻[6] 采用了負載正序電壓的前饋補償和負載電流的前饋控制方法,但是這種方法對于并網模式的控制策略仍需進一步研究。 文獻[7] 分析了傳統(tǒng)VSG 控制策略在不平衡電網條件下存在的問題, 并提出了一種基于同步旋轉坐標系的VSG 負序電流控制策略, 該方法利用陷波器法對電網電壓進行正、 負序分離, 可以解決傳統(tǒng)VSG 控制策略與傳統(tǒng)逆變器控制策略存在根本不同的問題。 文獻[8] 采用了負序電壓前饋補償策略, 以減小并網點電壓的不平衡程度, 實現電壓不平衡度的靈活調節(jié)。 文獻[9－10] 為了實現輸出平衡電流, 通過比例諧振控制器或PI 控制器對逆變器控制的電流內環(huán)進行控制, 但沒有考慮抑制逆變器輸出功率波動。 文獻[11－12] 分別實現了恒有功、 無功功率控制和平衡電流控制三種控制目標, 可以滿足不同的應用場合。 文獻[13]在對并聯VSG 控制結構進行研究時, 提出了一種基于功率－電流協(xié)調控制策略的方法, 該方法通過增加負序電流控制通道實現了恒有功、 無功功率控制、 平衡電流控制三種控制目標, 從而有效提高了并網電能質量。

綜上所述, 平衡電網下現有的VSG 控制方法控制效果良好, 然而在不平衡電網條件下, VSG并網逆變器的輸出電能質量會受到嚴重影響, 不僅會影響到電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性, 而且還會對其他用戶產生干擾。 針對這一問題, 本文設計了在dq坐標系下的不平衡電網電壓VSG 并網逆變器控制。 該控制能夠實現有功、 無功功率波動控制和輸出電流平衡控制三種控制的多目標優(yōu)化控制, 通過狼群優(yōu)化算法尋找最優(yōu)值, 使VSG 并網逆變器輸出電能質量達到最優(yōu)。

1 不平衡電網下VSG 控制分析

1.1 VSG 控制基本原理

本文研究的主電路為帶LC 濾波的三相并網逆變器, VSG 的主電路拓撲如圖1 所示[14]； VSG 有功功率－頻率調節(jié)框圖如圖2 所示。

圖1 VSG 的主電路拓撲和控制結構

圖2 VSG 有功－頻率調節(jié)框圖

VSG 的機械方程可以表示為:

式中,J為轉動慣量；Pe為電磁功率；Pm為機械功率；Dp為阻尼系數；ω為角速度；ωn為電網同步角速度。

VSG 通過對SG 的模擬, 能夠實現有功功率－頻率下垂控制, 具備SG 的慣性和阻尼特性, 使得VSG 能夠參與電網的頻率調節(jié)[15]。

VSG 無功功率－電壓調節(jié)框圖如圖3 所示。

圖3 VSG 無功功率－電壓調節(jié)框圖

在VSG 算法中, 通過無功功率Q和輸出電壓u的變化來調整勵磁電動勢e, 以減少輸出電壓波動。

式中,Qset為無功功率參考值；un為額定電壓；Q為實際無功功率；u為實際電壓；Dq為下垂系數；E為VSG 參考電壓幅值。 根據VSG 輸出參考電壓幅值E和參考電壓相位角θ, 可以得到VSG 三相參考電壓瞬時表達式[16]。

1.2 不平衡電網對傳統(tǒng)VSG 并網逆變器運行的影響

1.2.1 不平衡電網對VSG 系統(tǒng)產生負面影響的原因

在電網電壓不平衡的情況下, 會出現負序電壓, 導致三相電流不平衡[17]。 而不平衡電壓電流之間又相互作用導致并網功率波動, 對VSG 并網逆變器的運行產生嚴重的負面影響。

三相不平衡電網電壓可以表示為:

式中,、為正、 負序電壓幅值；θ＋、θ－為正、負序電壓的相位,θ＋＝ωt＋φ＋、θ－＝ωt＋φ－,φ＋、φ－為正、 負序電網電壓初相角。

式(4) 經Park 變換可以得到dq坐標系下的表達式:

根據瞬時功率定義, 在αβ坐標系下瞬時有功、 無功功率可表示為:

電網電壓和電流矢量在不平衡電網條件下, 在αβ坐標系和dq坐標系中的關系式為:

式中,、分別為正、 負序電網電壓矢量；、分別為正、 負序電網電流矢量。

則dq坐標系下瞬時有功和無功功率表達式為:

式中,P0、Q0為不平衡電網條件下并網有功、 無功功率的直流量；Pc、Ps、Qc、Qs為不平衡電網條件下瞬時有功和無功功率余弦、 正弦波動量。

根據電網電壓定向的原則[18],dq坐標系的d＋軸與電網電壓正序矢量重合,d－軸與負序矢量重合, 故＝＝0。

此時, 式(8) 可改寫為:

1.2.2 不平衡電網下的三種控制目標

1) 平衡電流控制

為獲得平衡電流, 需要消除電流負序分量:

2) 抑制有功功率波動控制

目標在于抑制有功功率波動, 以獲得恒定的有功功率。 則需要消除有功功率的波動分量, 即滿足公式:

得到負序電流參考值:

3) 抑制無功功率波動控制

為了獲得恒定無功功率, 需要消除無功功率的波動分量, 此時滿足公式:

得到負序電流參考值:

由此, 得到了三種控制目標的負序電流參考值。 但由于參考值的不同, 不能同時實現這三種控制目標。 當以平衡電流作為控制目標時, 正序電流與負序電壓之間相互作用, 導致有功和無功功率存在波動分量。 當抑制有功功率波動時, 會產生較大的負序電流, 導致輸出電流不平衡。 因此, 在實際應用中, 需要考慮功率波動和輸出電流質量對電網的影響。

2 不平衡電網下基于狼群算法的VSG多目標優(yōu)化控制策略

平衡電流控制和抑制有功、 無功功率波動控制三者之間存在矛盾, 不能同時實現。 對此, 提出一種基于狼群算法的VSG 并網逆變器多目標優(yōu)化控制, 針對三種控制目標, 以最小化多目標優(yōu)化函數為目標, 提高并網逆變器輸出電能質量。

2.1 建立多目標優(yōu)化函數

將式(10)、 式(12) 和式(14) 相結合, 加入優(yōu)化調節(jié)系數, 建立恒定有功、 無功功率及電流平衡3 個控制目標的統(tǒng)一解析表達式:

當λ＝－1 時, 式(16) 與式(12) 相同, 實現抑制有功功率波動控制； 當λ＝0 時, 式(16)與式(10) 相同, 實現平衡電流控制； 當λ＝1時, 式(16) 與式(14) 相同, 可抑制無功功率波動； 當λ∈[－1, 0] 時, 可以實現平衡電流和抑制有功功率波動之間的協(xié)調控制； 當λ∈[0, 1] 時, 實現平衡電流和抑制無功功率波動之間的協(xié)調控制。

把式(16) 代入式(9) 中, 得到:

采用功率波動相對值來衡量有功和無功功率波動, 相對值通過波動峰值與平均值的比值計算得到。 為了方便計算, 采用參考值Pset、Qset作為平均值進行計算:

電流的相對不平衡度也采用相對值, 同理:

2.2 基于狼群算法的VSG 多目標優(yōu)化控制

解決最小化目標函數的問題, 即在給定取值范圍內尋找最優(yōu)解的問題。 為此, 引入狼群算法求解并網逆變器多目標函數的最小值[19]。 狼群算法是一種基于自然界中狼群捕食行為的優(yōu)化算法[20],是通過模擬狼群的捕食行為, 尋找最優(yōu)解或接近最優(yōu)解的問題解決方案。 狼群算法的基本原理是模擬狼群中狼的個體行為和群體協(xié)作, 通過種群中個體的自適應調整, 逐步優(yōu)化問題解決方案。

狼群算法流程如圖4 所示。

圖4 狼群算法流程

狼群算法中的位置為待尋優(yōu)參數λ, 獵物氣味濃度為目標函數F(λ) , 為了約束參數λ的解范圍, 引入懲罰函數:

求解F(λ) 的最小值, 故η取很大的正數對λ的求解范圍實現約束。

針對不平衡電網電壓情況下VSG 控制算法的多目標函數尋優(yōu)問題, 在MATLAB 上編寫m 文件,將狼群算法應用于該問題。 在電網電壓A 相跌落50%, 電網電壓不平衡度0.2 的條件下, 得到了最優(yōu)解, 過程如圖5 所示。

圖5 狼群算法尋優(yōu)過程

根據圖5 可看出狼群算法只需進行10 次迭代即可找到最優(yōu)解, 收斂速度快, 因此, 狼群算法在解決優(yōu)化問題時具有更優(yōu)秀的性能表現。

圖6 為基于狼群算法的VSG 并網逆變器多目標優(yōu)化控制框圖。

圖6 基于狼群算法的VSG 多目標優(yōu)化控制系統(tǒng)框圖

綜上所述, 提出一種基于狼群算法的VSG 并網逆變器多目標優(yōu)化控制, 通過電網電壓正負序分量得到電網電壓的不平衡度。 接著, 在dq坐標系下, 通過在線計算優(yōu)化調節(jié)系數, 得到負序電流的參考值。 再經過坐標轉換與正序參考電壓的疊加,通過SVPWM 調制得到逆變器調制信號。

3 仿真分析

在MATLAB/Simulink 仿真環(huán)境下, 搭建一臺10 kV·A 的VSG 并網逆變器系統(tǒng)仿真模型, 進行VSG 多目標優(yōu)化協(xié)調控制的仿真。 系統(tǒng)仿真參數見表1。

在選取優(yōu)化函數中的權重系數時, 應優(yōu)先考慮滿足VSG 并網逆變器注入的電流質量要求。 所以電流的權重系數應比有功、 無功的系數大一些。 另外, 由于VSG 并網逆變器向電網提供有功功率和一定的無功功率, 因此有功的權重系數略高于無功的權重系數。 最終選擇了權重系數ξI、ξP、ξQ為0.5、 0.3、 0.2, 分別對應電流控制目標、 抑制有功波動控制目標和抑制無功波動控制目標。

圖7 為0.1 s 電網A 相電壓跌落0.5 p.u., 電網不平衡度為0.2 時, 采用傳統(tǒng)方法λ＝1 進行控制的仿真結果。 從圖7 中可以觀察到, 在0.1 s 時電網A 相電壓跌落0.5 p.u., 輸出電流出現不平衡, 0.02 s 后, 輸出電流基本平衡。 有功和無功功率存在明顯的波動, 無功功率的波動較大, 具體數值分別為816 W 和1 075 var。 這驗證了在不平衡電網電壓下, 傳統(tǒng)控制方法可以實現三相輸出電流的平衡, 但有功和無功功率存在較大的波動, 并網控制器的效果并不理想。 因此有必要對輸出電流、 有功功率、 無功功率波動進行協(xié)調優(yōu)化。

圖7 平衡電流控制下VSG 逆變器輸出并網電流和有功、 無功功率

圖8 為電網電壓A 相在0.1 s、 0.2 s 分別跌落0.5 p.u.、 0.3 p.u. 時加入基于狼群算法的多目標優(yōu)化控制的仿真結果。 從圖中可以看出, 0.1 ～0.2 s電壓A 相跌落0.5 p.u., 電網發(fā)生單相不平衡, 多目標優(yōu)化控制起作用, 輸出電流出現少量不平衡, 有功、 無功功率波動較未優(yōu)化時均有下降,波動分別為624 W 和1 033 var。 從圖7、 圖8 的對比中可以看出, 優(yōu)化后的有功功率波動下降193 W, 無功功率波動下降42 var。 0.2～0.3 s 電壓A 相跌落0.3 p.u., 電網發(fā)生單相不平衡, 有功、無功功率波動分別為274 W、 333 var, 三相電流輸出出現少量不平衡。 系統(tǒng)的電流、 有功和無功功率較傳統(tǒng)控制有了明顯的協(xié)調改善。 表2 為狼群算法與平衡電流控制的仿真結果對比。

表2 狼群算法和平衡電流控制對比

圖8 基于狼群算法的VSG 多目標優(yōu)化控制輸出

圖9 為電網電壓A 相在0.1 s、 0.2 s 分別跌落0.5 p.u.、 0.3 p.u. 時加入基于粒子群算法的多目標優(yōu)化控制的仿真結果。 表3 為狼群算法與粒子群算法的仿真結果對比。 從圖9 及表3 中可以看出,0.1～0.2 s, 粒子群算法有功、 無功波動分別為590 W和1 340 var。 0.2～0.3 s, 有功、 無功功率波動分別為255 W 和627 var。 與粒子群算法相比,狼群算法在無功功率方面的下降量分別達到了337 var (相對波動16.85%) 和294 var (相對波動14.70%), 在有功功率方面的上升量分別為34 W(相對波動0.56%) 和19 W (相對波動0.31%)。此外, 電流的相對不平衡度在兩種算法中基本一致。狼群算法的多目標優(yōu)化控制電流不平衡度和有功波動的結果與粒子群算法的結果非常相似, 然而在抑制無功功率波動方面, 狼群算法表現出更強的效果。

表3 狼群算法和粒子群算法對比

圖9 基于粒子群算法的VSG 多目標優(yōu)化控制輸出

本文提出一種基于狼群算法的多目標優(yōu)化控制, 該控制通過全局尋優(yōu)的狼群算法來獲取優(yōu)化參數, 從而以較小的代價來抑制有功功率或無功功率的大波動, 實現三個控制目標之間的協(xié)調優(yōu)化控制, 進一步提升了VSG 并網逆變器在不平衡電網條件下的輸出電能質量。

4 結論

本文針對不平衡電網下, VSG 并網逆變器輸出出現的有功、 無功功率波動和電流不平衡的問題, 提出一種基于狼群算法的VSG 多目標優(yōu)化控制策略。

1) 通過引入優(yōu)化參數, 統(tǒng)一平衡電流、 有功功率、 無功功率波動三個不同控制目標的負序電流參考值, 從而實現對多目標的協(xié)調控制。

2) 同時設計了多目標優(yōu)化控制, 引入調節(jié)系數和不平衡度, 建立了多目標優(yōu)化函數。

3) 引入狼群算法對多目標優(yōu)化函數進行尋優(yōu), 并進行仿真驗證。 基于狼群算法的多目標優(yōu)化控制能在輸出平衡電流的同時, 對有功、 無功功率波動起到不錯的抑制效果, 優(yōu)化了不平衡電網下VSG 并網逆變器輸出的電能質量, 提升了并網逆變器在不平衡電網條件下的整體控制性能, 驗證了本文控制方法的可行性及有效性。 盡管抑制大波動目標可能會導致其他目標波動略微增加, 但這種小幅增加是必要且可以接受的。