丁勁松, 姚鴻德, 李圣清, 孟煥平, 朱輝

(1. 湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院, 湖南 株洲 412007；2. 湖南科瑞變流電氣股份有限公司, 湖南 株洲 412007；3. 湖南省建筑設(shè)計院集團股份有限公司, 湖南 長沙 410012；4. 湖南紅太陽光電科技有限公司, 湖南 長沙 410007)

0 引言

民用建筑中, 將光伏組件與建筑物結(jié)合, 利用表面空間發(fā)電具有廣闊發(fā)展前景[1－3]。 民用建筑中光伏發(fā)電具有“自發(fā)自用, 余電并網(wǎng)” 特點, 屋頂光伏逆變器多以集群形式并聯(lián)在公共耦合點(point of common coupling, PCC) 后接入電網(wǎng), 以此提高系統(tǒng)容量和發(fā)電效率[4－6]。 但逆變器多采用LCL 濾波器, 存在固有諧振, 并且弱電網(wǎng)下逆變器集群與電網(wǎng)阻抗耦合產(chǎn)生諧振, 會影響系統(tǒng)穩(wěn)定及電能質(zhì)量。 因此, 對民用建筑中光伏逆變器集群諧振控制方法的研究具有十分重要的工程實際意義[7－8]。

不同于單臺逆變器, 逆變器集群并網(wǎng)的諧振機理更為復(fù)雜[9－12]。 文獻[13－14] 指出弱電網(wǎng)情況下光伏逆變器集群并網(wǎng)系統(tǒng)存在兩個諧振點: LCL濾波器固有諧振及光伏逆變器集群與網(wǎng)側(cè)阻抗的外部耦合諧振。 文獻[15－16] 針對光伏逆變器集群諧振提出采用狀態(tài)變量反饋有源阻尼法和PCC 點加裝無源阻尼電路相結(jié)合的抑制策略, 但加裝硬件電路會產(chǎn)生額外功率損耗。 為解決硬件電路產(chǎn)生功率損耗的問題, 文獻[17] 針對光伏逆變器集群與電網(wǎng)阻抗耦合產(chǎn)生的諧振提出一種基于PCC 點并聯(lián)虛擬導(dǎo)納策略, 但是沒有給出虛擬導(dǎo)納具體參數(shù)設(shè)計方法。

在以往研究基礎(chǔ)上, 本文以民用建筑中光伏逆變器集群為研究對象, 首先, 建立拓?fù)浣Y(jié)構(gòu), 在單臺逆變器基礎(chǔ)上推導(dǎo)光伏逆變器集群諧振機理與諧振特性； 其次, 針對光伏逆變器集群并網(wǎng)產(chǎn)生的諧振, 提出一種分層協(xié)調(diào)控制策略； 最后利用仿真軟件MATLAB/Simulink 平臺搭建模型, 驗證所提控制方法的有效性和正確性。

1 光伏逆變器集群并網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

民用建筑中光伏逆變器集群系統(tǒng)由單個逆變器并聯(lián)組成, 每個逆變器的輸出電流通過公共并網(wǎng)點匯集, 經(jīng)電網(wǎng)阻抗后流入大電網(wǎng)。 民用建筑中光伏逆變器集群并網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 民用建筑中光伏逆變器集群并網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1 中, 每套光伏并網(wǎng)系統(tǒng)由光伏電池板、 逆變器、 LCL 濾波器和電網(wǎng)四個主要部分組成。 其中, PVn(n＝1, 2, 3, …,N,N為逆變器并聯(lián)臺數(shù), 下同) 為屋頂光伏電池板；Un為逆變器輸出電壓；L1n、L2n分別為逆變器側(cè)濾波電感和網(wǎng)側(cè)濾波電感；Ci為濾波電容；Uc為濾波電容兩端電壓；iL1n為流過逆變器側(cè)電感的電流；ign為第i臺逆變器并網(wǎng)電流；Upcc為逆變器集群并網(wǎng)系統(tǒng)PCC 點電壓；Lg為網(wǎng)側(cè)等效電感, 由于電網(wǎng)阻抗中阻性分量利于系統(tǒng)穩(wěn)定, 為證明本文所提策略在最壞工況下的可行性, 所以只考慮電網(wǎng)感性分量即Zg＝sLg[18]；ig、ug為入網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓。

2 光伏逆變器諧振機理及特性

2.1 單臺逆變器諧振機理及特性

以單臺LCL 型光伏并網(wǎng)逆變器為基礎(chǔ), 并網(wǎng)電流反饋控制框圖如圖2 所示, 其中i1為并網(wǎng)系統(tǒng)電流基準(zhǔn)值；ig1為第一臺逆變器并網(wǎng)電流；Gi(s)為電流控制器,Kpwm為調(diào)制波到逆變器側(cè)電壓的傳遞函數(shù)。 圖2 中對應(yīng)的G1(s)、Gc(s)、G2(s) 的表達式分別為:

圖2 單臺逆變器并網(wǎng)電流反饋控制框圖

根據(jù)圖2 可以求出單臺逆變器輸出電壓Ui到并網(wǎng)電流ig1的傳遞函數(shù)為:

由式(2) 特征方程可知系統(tǒng)存在一個固有諧振點, 諧振頻率為:

在f1處存在一個諧振峰, 會產(chǎn)生一對右半平面閉環(huán)極點使并網(wǎng)電流產(chǎn)生振蕩, 對系統(tǒng)穩(wěn)定性造成一定影響。 當(dāng)LCL 濾波器參數(shù)固定以后, 諧振點一般不會發(fā)生改變。

根據(jù)圖2 可得每臺LCL 型并網(wǎng)逆變器諾頓等效電路如圖3 所示, 由受控源G1i1和輸出導(dǎo)納Y1并聯(lián), 再與電網(wǎng)串聯(lián)組成, 對應(yīng)表達式分別為:

圖3 單臺并網(wǎng)逆變器諾頓等效電路

2.2 逆變器集群并網(wǎng)諧振機理及特性

圖4 所示為N臺逆變器集群并網(wǎng)時諾頓等效電路。 根據(jù)基爾霍夫電壓電流定律可以求出第一臺并網(wǎng)逆變器輸出電流為:

圖4 N 臺并網(wǎng)逆變器并聯(lián)運行諾頓等效電路

弱電網(wǎng)情況下, 由式(5) 可知, 任何一臺逆變器的輸出電流與三部分存在耦合關(guān)系: 第一部分為逆變器本身指令電流, 耦合關(guān)系強度用K(s)表示； 第二部分為2－N臺其他逆變器指令電流,耦合關(guān)系強度用H(s) 表示； 第三部分為電網(wǎng)電壓, 耦合關(guān)系強度用F(s) 表示。

具體表達式如下:

假定每臺逆變器自身參數(shù)和控制方法均相同,但每臺逆變器指令電流不同, 即逆變器不處于同步運行的狀態(tài)。 根據(jù)逆變器本身指令電流耦合關(guān)系式, 以第一臺并網(wǎng)逆變器為例, 可以求出并網(wǎng)電流ig1到逆變器側(cè)輸出電壓U1的傳遞函數(shù)為:

根據(jù)式(7) 可計算出光伏逆變器集群并網(wǎng)系統(tǒng)存在兩個諧振頻率點, 分別如式(8) 所示:

式中,f1為LCL 逆變器自身固有諧振頻率；fN為逆變器集群與電網(wǎng)阻抗耦合產(chǎn)生的諧振頻率。 圖5 為光伏逆變器集群諧振頻率與逆變器臺數(shù)關(guān)系曲線,可知存在電網(wǎng)阻抗耦合作用時, 隨著逆變器并聯(lián)臺數(shù)的增加,fN逐漸向低頻偏移并趨于某一定值, 加大系統(tǒng)發(fā)生諧振風(fēng)險； 而f1不發(fā)生改變。

圖5 光伏逆變器集群諧振頻率與逆變器臺數(shù)關(guān)系曲線

3 光伏逆變器集群諧振分層協(xié)調(diào)控制方法

對于逆變器集群并網(wǎng)產(chǎn)生諧振, 本文提出一種分層協(xié)調(diào)控制方法。 第一層, 針對LCL 型光伏逆變器固有諧振, 提出基于前向通道串聯(lián)陷波器的電容電壓慣性反饋的有源阻尼法, 抑制逆變器集群內(nèi)部諧振； 第二層, 針對光伏逆變器集群與電網(wǎng)阻抗耦合產(chǎn)生的諧振, 設(shè)計基于PCC 點并聯(lián)虛擬導(dǎo)納的諧振抑制方法。 兩層方法共同作用, 達到抑制集群并網(wǎng)諧振、 協(xié)調(diào)優(yōu)化并網(wǎng)電流質(zhì)量的目的。

3.1 基于前向通道串聯(lián)陷波器的電容電壓慣性反饋法

針對內(nèi)部固有諧振提出一種基于前向通道串聯(lián)陷波器的電容電壓慣性反饋的有源阻尼法, 控制框圖如圖6 所示。i1為系統(tǒng)并網(wǎng)電流基準(zhǔn)值,ig1為并網(wǎng)電流；Gi(s) 為電流控制器；GQ(s) 為電容電壓慣性反饋環(huán)節(jié),GQ(s) ＝－A/ (Ts＋1), 其中A、T分別為慣性環(huán)節(jié)比例系數(shù)、 時間常數(shù)。 因為三相LCL 型光伏并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)的濾波電容電壓必須采樣, 所以所提控制方法可與濾波電容電壓采樣環(huán)節(jié)共用一個電壓傳感器, 與傳統(tǒng)電容電流比例反饋控制策略相比, 節(jié)省一個電流傳感器, 降低系統(tǒng)成本, 同時加入陷波器優(yōu)化阻尼效果, 充分抑制逆變器固有諧振。

圖6 前向通道串聯(lián)陷波器的電容電壓慣性反饋控制策略

由圖6 可得系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:

式中,ξ為阻尼系數(shù), 取0.707[19]；Gtrap(s) 為陷波器傳遞函數(shù), 表達式為:

式中,ωn為中心角頻率；Q為質(zhì)量因數(shù), 主要影響陷波器補償?shù)纳疃群蛯挾取?圖7 為Q取不同值時Gtrap(s) 的伯德圖。

圖7 Q 取不同值時陷波器伯德圖

由圖7 可知, 信號在ωn處大幅度衰減, 而其余頻段的幅頻特性不受影響, 信號可以無衰減通過。Q取值越小, 對逆變器固有諧振點抑制能力越強, 但是對電網(wǎng)頻率波動適應(yīng)能力較弱, 反之亦然； 因此綜合選取Q值為0.1[20]。 將ωn設(shè)置為LCL 濾波器諧振頻率f1, 以提高電容電壓慣性反饋控制策略的諧振抑制效果。

根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)并結(jié)合式(9), 繪制出基于前向通道串聯(lián)陷波器的電容電壓慣性反饋控制策略幅頻特性曲線, 如圖8 所示。 采用傳統(tǒng)電容電流比例反饋控制策略后, 電流諧振峰值從114 dB 下降到－5.3 dB, 可以在一定程度上抑制諧振, 但是系統(tǒng)幅值裕度較低。 采用基于前向通道加入陷波器優(yōu)化電容電壓慣性反饋控制策略, 諧振點峰值下降到－8.26 dB, 同時系統(tǒng)獲得較高幅值和相位裕度。

圖8 基于前向通道串聯(lián)陷波器的電容電壓慣性反饋控制頻率特性曲線

3.2 PCC 點并聯(lián)虛擬導(dǎo)納法

逆變器集群系統(tǒng)與電網(wǎng)阻抗交互耦合作用下易引發(fā)全局諧振, 導(dǎo)致系統(tǒng)失去穩(wěn)定。 設(shè)計PCC點并聯(lián)虛擬導(dǎo)納YL(s) 方法如圖9 所示, 在遇到基波電流情況下呈現(xiàn)高阻抗?fàn)顟B(tài), 同時能夠泄放高頻諧波電流, 以此來提高并網(wǎng)電流質(zhì)量。 因此可采用截止頻率較低的一階高通濾波器來提取并網(wǎng)電流中除基波電流以外的高次諧波, 增加高頻處阻尼以減少對基頻附近電流的影響, 傳遞函數(shù)表達式為:

圖9 PCC 點并聯(lián)虛擬導(dǎo)納等效電路

式中,K為時間常數(shù)； 由于高通濾波器截止頻率fc＝1/2πK,K取0.003 時計算出截止頻率為53 Hz。

為便于理論分析, 將YL(s) 移至每臺逆變器側(cè), 通過控制單臺逆變器并網(wǎng)電流實現(xiàn)與PCC 點并聯(lián)虛擬導(dǎo)納同樣的目的, 每臺逆變器相當(dāng)于加入一個并聯(lián)反饋支路HGh(s), 如圖10 所示, 圖中Gh為一階高通濾波器,H為虛擬導(dǎo)納調(diào)節(jié)系數(shù)。

圖10 PCC 點并聯(lián)虛擬導(dǎo)納等效控制框圖

根據(jù)圖6、 圖10 并結(jié)合式(9) 分析可得并聯(lián)虛擬導(dǎo)納前后逆變器輸出阻抗Zout1(s)、Zout2(s) 的表達式分別為:

分析虛擬導(dǎo)納調(diào)節(jié)系數(shù)H與逆變器輸出阻抗的關(guān)系, 當(dāng)H取值為0 (未并聯(lián)虛擬導(dǎo)納)、 0.45、0.55、 0.65、 0.75 時逆變器輸出阻抗伯德圖如圖11 所示。 可知隨著H取值增大, 電網(wǎng)阻抗Zg與逆變器輸出阻抗交點距離－90°越遠, 表明H取值越大, 逆變器輸出阻抗相角裕度越大, 則系統(tǒng)穩(wěn)定裕度越高。 同時在基波頻率處輸出阻抗的幅值增益與添加虛擬導(dǎo)納之前沒有區(qū)別, 因此對并網(wǎng)電流穩(wěn)態(tài)誤差影響較小。 但是隨著H取值增加, 輸出阻抗在低頻段的幅值有所降低, 因此綜合選取H為0.55。

圖11 不同H 取值下逆變器輸出阻抗伯德圖

3.3 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

根據(jù)阻抗穩(wěn)定性判據(jù)證明所提控制策略在逆變器集群中的諧振抑制能力, 若電網(wǎng)阻抗與逆變器輸出阻抗的比值W＝Zg/Zout, 滿足奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù), 則系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài), 其中Zg＝NZg, 代表N臺并聯(lián)逆變器等效網(wǎng)側(cè)總阻抗值。 根據(jù)分析分別繪制PCC 點并聯(lián)虛擬導(dǎo)納前后的奈氏曲線, 如圖12所示, 電網(wǎng)阻抗取Lg＝1 mH。

圖12 添加虛擬導(dǎo)納前后阻抗比奈氏曲線

由圖12 (a) 可知, 采用PCC 點并聯(lián)虛擬導(dǎo)納之前, 隨著逆變器并聯(lián)臺數(shù)的增加, 電網(wǎng)阻抗與逆變器輸出阻抗比曲線包圍(－1,j0) 點, 不符合奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù), 此時光伏逆變器集群并網(wǎng)系統(tǒng)出現(xiàn)諧振。 由圖12 (b) 可知, PCC 點并聯(lián)虛擬導(dǎo)納以后, 隨著逆變器并聯(lián)臺數(shù)的增多, 阻抗比曲線仍能滿足奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù), 系統(tǒng)穩(wěn)定性較強, 表明所提策略對逆變器集群與電網(wǎng)阻抗耦合引發(fā)的諧振具有較好抑制能力。

4 仿真分析

為驗證所提光伏逆變器集群諧振分層協(xié)調(diào)控制方法的有效性, 在Simulink 中構(gòu)建多臺光伏逆變器并聯(lián)接入電網(wǎng)仿真模型, 模擬民用建筑中光伏逆變器集群并網(wǎng)情況。 LCL 濾波器電感設(shè)計綜合考慮系統(tǒng)開關(guān)頻率、 諧振頻率和電網(wǎng)頻率的關(guān)系, 諧振頻率大于10 倍基頻fg, 小于1/2 的開關(guān)頻率fsw, 即10fg＜f1＜fsw/2。 電容作用是衰減高次諧波, 取值過小會影響濾波效果, 過大會產(chǎn)生較大的功率損耗及系統(tǒng)的低頻振蕩, 通常根據(jù)電容吸收的無功功率低于額定有功功率的5%進行設(shè)定。 本文采取文獻[21] 方案進行設(shè)計, 過程不再詳細(xì)敘述。

系統(tǒng)仿真參數(shù): 逆變器側(cè)和網(wǎng)側(cè)濾波電感分別為L11＝0.6 mH、L21＝0.36 mH, 濾波電容C1＝7 μF, 電網(wǎng)等效阻抗Lg＝1 mH, 電網(wǎng)電壓Ug＝220 V, 直流側(cè)電壓Udc＝600 V, 開關(guān)頻率fsw＝15 kHz, 并網(wǎng)額定功率P＝15 kW, 慣性環(huán)節(jié)比例系數(shù)和時間常數(shù)A＝0.005,T＝4×10－5, 虛擬導(dǎo)納調(diào)節(jié)系數(shù)H＝0.55。

圖13、 14 分別為2、 4 臺逆變器并聯(lián)時, 傳統(tǒng)電容電流比例反饋控制和本文所提分層協(xié)調(diào)控制并網(wǎng)電流波形。 對比可知采用傳統(tǒng)的電容電流比例反饋控制策略并網(wǎng)電流波形質(zhì)量較差, 仍然存在較高畸變。 采用本文所提分層協(xié)調(diào)控制策略, 電流波形得到較大的改善, 并網(wǎng)電流質(zhì)量較高。

圖13 N＝2 臺時并網(wǎng)電流波形

圖14 N＝4 臺時并網(wǎng)電流波形

通過傅里葉分析2、 4 臺逆變器并聯(lián)時并網(wǎng)電流總諧波畸變率RTHD, 如圖15、 16 所示。 傳統(tǒng)電容電流比例反饋控制并網(wǎng)電流總諧波畸變率RTHD分別為4.95%和5.63%, 本文所提控制策略并網(wǎng)電流總諧波畸變率RTHD分別為0.85% 和1.52%, 逆變器集群與電網(wǎng)阻抗所產(chǎn)生耦合諧振得到有效抑制, 并網(wǎng)電流諧波含量低于5%, 滿足并網(wǎng)要求。

圖15 N＝2 臺時并網(wǎng)電流諧波畸變率

圖16 N＝4 時臺并網(wǎng)電流諧波畸變率

圖17 為2 臺逆變器并聯(lián)時采用分層協(xié)調(diào)控制策略的動態(tài)并網(wǎng)電流波形, 0.1 s 前由于采用分層協(xié)調(diào)控制策略, 電流波形質(zhì)量較好； 0.1 s 時撤掉PCC 點并聯(lián)虛擬導(dǎo)納策略, 由于此時逆變器集群與電網(wǎng)阻抗耦合產(chǎn)生諧振, 電流開始發(fā)生畸變；0.2 s 時撤去基于前向通道串聯(lián)陷波器的電容電壓慣性反饋控制策略, 由于逆變器固有諧振、 逆變器集群與電網(wǎng)阻抗耦合諧振的共同作用導(dǎo)致電流急劇振蕩, 此時系統(tǒng)將無法正常工作。

圖17 分層控制策略動態(tài)并網(wǎng)電流波形

圖18 為電流基準(zhǔn)值跳變時逆變器并網(wǎng)電流電壓波形。 可以看出, 當(dāng)t＝0.05 s 和t＝0.2 s, 電流基準(zhǔn)值在37.5 A 到50.0 A 之間跳變時, 并網(wǎng)電流能夠迅速追蹤指令電流變化, 表明采用本文所提分層協(xié)調(diào)控制方法使并網(wǎng)逆變器具有良好動態(tài)性能。

圖18 電流基準(zhǔn)值發(fā)生跳變時并網(wǎng)電流電壓波形

5 結(jié)語

針對民用建筑中光伏逆變器集群引發(fā)的諧振問題, 探究了諧振產(chǎn)生機理, 提出基于前向通道串聯(lián)陷波器的電容電壓慣性反饋和PCC 點并聯(lián)虛擬導(dǎo)納相結(jié)合的分層協(xié)調(diào)控制策略, 并進行了仿真驗證, 得出以下結(jié)論。

1) 采用基于前向通道串聯(lián)陷波器的電容電壓慣性反饋控制策略與傳統(tǒng)電容電流反饋控制策略相比, 可以減少一個電流傳感器, 同時加入陷波器優(yōu)化阻尼效果, 提高控制精度, 降低系統(tǒng)成本的同時增強系統(tǒng)可靠性。

2) 本文所提光伏逆變器集群諧振分層協(xié)調(diào)控制策略可以有效抑制LCL 型逆變器自身固有諧振和逆變器集群系統(tǒng)與電網(wǎng)阻抗交互耦合下引發(fā)系統(tǒng)全局諧振, 輸出電流質(zhì)量較高, 滿足并網(wǎng)要求。