張宇，程中華，連光耀，趙潤澤，邱雄飛

?綜合保障性技術(shù)?

基于PoF模型和FTA的電子裝備故障模式分析*

張宇1，2，程中華1，連光耀2*，趙潤澤1，3，邱雄飛1

（1.陸軍工程大學(xué) 石家莊校區(qū)，河北 石家莊 050003； 2.中國人民解放軍32181部隊(duì)，陜西 西安 710032； 3.陸軍裝備部駐石家莊地區(qū)第三軍事代表室，河北 石家莊 050003）

針對(duì)電子裝備的測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)中，因電路集成度較高，故障模式可能由一個(gè)或多個(gè)失效機(jī)理引起，利用熱失效分析等傳統(tǒng)手段已無法有效對(duì)電子裝備進(jìn)行深層故障模式分析而導(dǎo)致試驗(yàn)樣本可信度降低的問題，提出了基于失效物理（physics of failure,PoF）模型和故障樹(fault tree analysis, FTA)相結(jié)合的改進(jìn)故障模式分析方法。以某型電子裝備電源模塊中過壓保護(hù)電路為實(shí)例，運(yùn)用失效物理模型從器件級(jí)故障模式分析入手，計(jì)算出故障率和危害度，得到過壓保護(hù)電路的FMECA結(jié)果，并以故障樹分析方法為引導(dǎo)，根據(jù)底事件概率重要度與電子元器件危害度定義的相通性，分別將二者優(yōu)先排序相互比較后驗(yàn)證FMECA結(jié)果的正確性，而后按照此類方法層層向上解析，最終得到電子裝備正確性高的故障模式分析結(jié)果，有效提高了測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)樣本的可信度。

電子裝備；故障模式；故障模式、影響及危害性分析分析；失效物理；故障樹

0　引言

故障模式、影響及危害性分析（failure mode effect and critically analysis，F(xiàn)MECA）是裝備測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，包括故障模式及影響分析（failure mode effect analysis，F(xiàn)MEA）和危害性分析（critically analysis，CA）2部分［1］。其中FMEA是通過科學(xué)的方法，系統(tǒng)地分析裝備自身可能存在的功能缺陷，是分析裝備測(cè)試性設(shè)計(jì)薄弱環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)工作［2］。危害性分析（CA）通過分析計(jì)算每一種故障模式危害程度和發(fā)生的可能性來評(píng)價(jià)該故障模式的整體影響，是對(duì)FMEA的補(bǔ)充和拓展，其危害性計(jì)算精確程度直接影響故障樣本分配結(jié)果［3］。

故障模式分析是屬于FMECA的基礎(chǔ)性工作。在測(cè)試性領(lǐng)域，由于裝備中可能存在的故障模式往往是進(jìn)行故障注入或測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)的試驗(yàn)樣本，并利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)來評(píng)價(jià)裝備測(cè)試性水平，所以裝備故障模式的精確性將直接影響測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果的可信度［4］。然而，目前研究故障模式的手段大多是通過熟練技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)分析、試驗(yàn)方法研究以及通過的歷史故障數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，盲目性較強(qiáng)，造成試驗(yàn)備選數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確［5］；同時(shí)新型電子裝備因電路集成度較高導(dǎo)致無法通過熱失效分析等傳統(tǒng)手段進(jìn)行不同層級(jí)故障模式分析，而采用歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的方式雖然具有較好的可操作性和準(zhǔn)確性，但由于新裝備缺乏歷史數(shù)據(jù)，因此并不適用于新型電子裝備。

針對(duì)以上問題，運(yùn)用失效物理（physics of failure，PoF）方法可以很好地解決。國內(nèi)外學(xué)者也進(jìn)行了相關(guān)的研究，文獻(xiàn)［6］提出基于PoF模型的集成電路FMECA基本分析思路；文獻(xiàn)［7］運(yùn)用PoF模型針對(duì)故障協(xié)作的系統(tǒng)可靠性進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究等。不過此類研究大多運(yùn)用單一失效物理方法針對(duì)電子元器件的故障模式進(jìn)行分析，即使運(yùn)用多種方法也并未進(jìn)行系統(tǒng)性的故障模式分析。因而本文提出了一種將失效物理和故障樹深度結(jié)合的電子裝備故障模式分析方法。首先根據(jù)當(dāng)前技術(shù)方法的缺陷，確定了改進(jìn)故障模式分析的基本思路與過程；其次通過分析電子裝備中電子元器件的失效機(jī)理和失效模型，完成對(duì)電子系統(tǒng)底層電子元器件在不同失效機(jī)理下的故障模式故障率和危害度的計(jì)算，得到FMECA結(jié)果；然后通過建立電子裝備故障樹，利用故障樹定量分析法得到頂事件發(fā)生概率以及各底事件（器件級(jí)故障模式）的概率重要度，通過與各電子元器件危害性比較后驗(yàn)證FMECA結(jié)果的正確性。此方法利用危害度與故障樹概率重要度定義的相通性，將二者的優(yōu)先排序進(jìn)行比較，以彼此相互驗(yàn)證的方式來共同驗(yàn)證FMECA結(jié)果的真實(shí)性和準(zhǔn)確性，最終得到電子裝備更加準(zhǔn)確的FMECA結(jié)果。具體流程如圖1所示。

圖1 　故障模式分析流程圖

1　失效物理分析法

1.1　典型電子元器件失效機(jī)理及故障模式

電子元器件是電子電路中的獨(dú)立單位，是用于生產(chǎn)或裝配電子設(shè)備的基礎(chǔ)零件單元［8］。典型的電子元器件包括電阻、電容、電感、二極管、三極管和MOS管等。電子元器件失效指的是在溫度、濕度、電過應(yīng)力等外部環(huán)境應(yīng)力的作用下，引起了電遷移（electro migration，EM）、腐蝕（corrosion）、熱載流子效應(yīng)（hot carrier injection，HCI）、與時(shí)間有關(guān)的介質(zhì)擊穿（time dependent dielectric breakdown，TDDB）等失效機(jī)理的發(fā)生［8］，使得電子元器件不能行使原有的功能，而電子元器件的失效表現(xiàn)形式即為故障模式。表1為幾種電子元器件主要的失效機(jī)理以及對(duì)應(yīng)的故障模式。

表1 失效機(jī)理及故障模式

Table 1 Failure mechanism and failure mode

1.2　失效機(jī)理的失效物理模型

失效物理是一種從失效本質(zhì)出發(fā)的分析方法。針對(duì)不同的失效機(jī)理建立失效物理模型，以此來描述電子元器件失效的剩余壽命隨載荷以及時(shí)間變化的一個(gè)確定的過程或關(guān)系［9］，同時(shí)也為后文定量計(jì)算不同電子元器件在各失效機(jī)理下的故障率奠定基礎(chǔ)。表2為主要失效機(jī)理的失效物理模型。其中，MTTF（mean time to failure）表示平均失效前時(shí)間，用來量化描述電子元器件失效的過程模型。

表2 　失效機(jī)理的失效物理模型

2　基于失效物理的FMECA分析

在FMEA基礎(chǔ)上的危害性分析（CA），其目的是對(duì)各種故障模式可能造成的危險(xiǎn)影響進(jìn)行劃等排序，從而綜合衡量不同故障模式的影響程度。同時(shí)按照影響程度高低的優(yōu)先順序，采取有效措施來預(yù)防危害度高的故障模式［10］。

進(jìn)行FMECA常用的方法有風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)（risk priority number，RPN）方法和危害性矩陣方法，由于風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)方法存在定量分析不客觀和不嚴(yán)密等缺點(diǎn)［11］，本文主要運(yùn)用危害性矩陣方法中危害度的定量計(jì)算，在確定電子元器件失效物理模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行故障模式的危害度計(jì)算，從而得到初步FMECA結(jié)果。

2.1　元器件故障率計(jì)算

元器件故障率是指電子元器件在不同失效機(jī)理的作用下發(fā)生故障的概率，是進(jìn)行危害性分析和系統(tǒng)級(jí)故障率計(jì)算的基礎(chǔ)指標(biāo)。以MOS管為例，如表1所示，MOS管會(huì)受電遷移（EM）、熱載流子效應(yīng)（HCI）、與時(shí)間有關(guān)的介質(zhì)擊穿（TDDB）3種失效機(jī)理的影響，出現(xiàn)開路、短路或參數(shù)漂移等不同故障模式。那么不同失效機(jī)理的出現(xiàn)會(huì)對(duì)電子元器件造成什么影響？它們之間的關(guān)系又是怎樣的？解決這些問題就需要用到系統(tǒng)可靠性模型。

系統(tǒng)可靠性模型是指利用數(shù)學(xué)方法闡明系統(tǒng)中各組成部分具有的特性及邏輯關(guān)系，所產(chǎn)生的系統(tǒng)可靠性框圖以及數(shù)學(xué)模型［12］。其主要分為串聯(lián)模型、并聯(lián)模型、混聯(lián)模型和/表決模型4種，其中串聯(lián)模型系統(tǒng)是指組成系統(tǒng)的所有單元中任一單元失效都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)失效的系統(tǒng)。而根據(jù)MOS管的特性，3種失效機(jī)理任意發(fā)生一種都可導(dǎo)致其失效，因此符合串聯(lián)模型系統(tǒng)。根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)可靠度計(jì)算公式，系統(tǒng)故障率等于各單元故障率之和，其表達(dá)式為

失效物理模型量化地描述了電子元器件失效的應(yīng)力、性能、強(qiáng)度或是壽命隨載荷以及時(shí)間變化的一個(gè)確定的過程或關(guān)系。電子元器件壽命是指從開始使用到發(fā)生失效的時(shí)間，電子元器件的平均壽命指眾多試驗(yàn)中的元器件壽命的平均值，用MTTF表示。在電子元器件行業(yè)中，其可靠性主要是圍繞壽命這個(gè)特征值來表征的，所以壽命是電子元器件的一個(gè)很重要的指標(biāo)。電子元器件的壽命是隨機(jī)的，但是也有一定的取值范圍，也就是說在一定時(shí)間范圍內(nèi)產(chǎn)品的壽命是隨機(jī)的。一般來說，壽命這個(gè)隨機(jī)變量是服從一定的統(tǒng)計(jì)分布，如二項(xiàng)分布、泊松分布、指數(shù)分布等。因此，失效物理方法給出的MTTF與概率統(tǒng)計(jì)方法中的故障率具有一定的相通性，通過失效物理模型可以定量評(píng)估出電子元器件在各失效機(jī)理下的故障率。

即

其中參數(shù)定義見表2，以某信號(hào)控制電子裝備電源模塊過壓保護(hù)電路中的MOS管為例，其失效物理模型相關(guān)參數(shù)參考值［8］如表3所示。

表3 　失效物理模型相關(guān)參數(shù)參考值

最終得到電子元器件MOS管的故障率為

因此電子元器件在多種失效機(jī)理的作用下，可以利用系統(tǒng)可靠性模型中的串聯(lián)模型將多種失效機(jī)理關(guān)聯(lián)起來。通過可靠度計(jì)算公式中的故障率模型進(jìn)行評(píng)估，從而計(jì)算出電子系統(tǒng)中各電子元器件故障率，為后面計(jì)算器件級(jí)故障模式發(fā)生概率以及危害度做了鋪墊。

2.2　器件級(jí)故障模式發(fā)生概率計(jì)算

在已知電子元器件的故障率之后，還需要對(duì)其各故障模式的發(fā)生概率進(jìn)行計(jì)算，為后文通過建立故障樹來計(jì)算系統(tǒng)級(jí)故障模式發(fā)生概率和器件級(jí)重要度打下基礎(chǔ)，也有助于對(duì)復(fù)雜電子進(jìn)行可靠性分析。電子元器件的各個(gè)故障模式的故障概率可表示為［14］

MOS管在電遷移（EM）、熱載流子效應(yīng)（HCI）、與時(shí)間有關(guān)的介質(zhì)擊穿（TDDB）3種失效機(jī)理的單獨(dú)或共同作用下，會(huì)出現(xiàn)短路、高阻、開路、參數(shù)漂移和閾值電壓增大5種故障模式。

表4 　過壓保護(hù)電路嚴(yán)酷度類別及定義

MOS管短路的嚴(yán)酷度類別為II級(jí)，根據(jù)式（6），得

2.3　器件級(jí)故障模式危害度計(jì)算

結(jié)合2.1，2.2，2.3的相關(guān)結(jié)論及計(jì)算結(jié)果，電子元器件MOS管的危害性分析相關(guān)結(jié)果如表5所示。

表5 　MOS管的危害性分析相關(guān)結(jié)果

3　故障樹分析

3.1　故障樹分析法概述

故障樹分析法（fault tree analysis，F(xiàn)TA）使用了從上到下的演繹式故障解析法，通過布林邏輯組合低階事件，預(yù)測(cè)過程中最不期望發(fā)生的情況。通過建立一系列邏輯關(guān)系圖，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析。故障樹分析是一種圖形演繹的分析方法，從上到下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，以所研究的系統(tǒng)故障為頂事件，由處于過渡狀態(tài)的中間事件入手，層層找出系統(tǒng)故障的最主要原因。通過分析底事件對(duì)頂事件的影響程度，依次向下進(jìn)行可靠性分析，直至系統(tǒng)中最底層元器件的故障模式［16］。

本文以某信號(hào)控制電子裝備電源模塊過壓保護(hù)電路為例，首先進(jìn)行過壓保護(hù)電路系統(tǒng)定義，確定故障樹目標(biāo)、系統(tǒng)邊界和頂事件，并構(gòu)建其故障樹，確定系統(tǒng)底事件——即不同的器件級(jí)故障模式，運(yùn)用前文的電子元器件失效物理模型計(jì)算不同元器件故障模式的發(fā)生概率以及危害度，得到初步的FMECA結(jié)果；而后通過故障樹的定性分析和定量分析相結(jié)合方法計(jì)算出最小割集、頂事件發(fā)生概率以及不同電子元器件故障模式的概率重要度；最后用不同器件級(jí)概率重要度的排序來驗(yàn)證器件級(jí)危害度的排序是否合理，從而得到信號(hào)控制電子裝備電源模塊的過壓保護(hù)電路最終的FMECA分析結(jié)果。其流程如圖2所示。

圖2 　故障樹分析流程圖

3.2　構(gòu)建故障樹

根據(jù)信號(hào)控制電子裝備的相關(guān)特性和技術(shù)指標(biāo)，構(gòu)建以電源電路過電壓保護(hù)失效為頂事件的某信號(hào)控制電子裝備電源模塊過壓保護(hù)電路故障樹，如圖3所示，其事件編號(hào)的具體含義如表6所示。

圖3 　過壓保護(hù)電路故障樹

表6 　故障樹事件含義

3.3　故障樹分析

在構(gòu)建完信號(hào)控制電子裝備電源模塊的過壓保護(hù)電路故障樹后，還需要對(duì)故障樹進(jìn)行分析，分析方法主要包括定性分析法和定量分析法［17］。通過分析不同事件間的邏輯關(guān)系，找出導(dǎo)致頂事件發(fā)生的原因，并加以改進(jìn)和解決。

當(dāng)故障樹上的某些底事件的組合同時(shí)出現(xiàn)導(dǎo)致頂事件出現(xiàn)，這種底事件的集合又叫做一個(gè)割集；當(dāng)某割集所含的底事件任意去掉一個(gè)就不再是割集，這種割集又叫做最小割集［18］。下面主要運(yùn)用上行法來求故障樹的割集，其運(yùn)算過程如下：

通過上行法求解后，故障樹的最小割集為

通過構(gòu)建故障樹可以得出其底事件中不同電子元器件的故障模式分別有雙極型大功率晶體管開路、穩(wěn)壓二極管短路、三級(jí)管開路、電容器短路、電阻器開路、電阻器參數(shù)漂移、MOS管開路、MOS管短路和MOS管閾值電壓增大等。根據(jù)前文失效物理模型、器件級(jí)故障模式發(fā)生概率以及器件級(jí)危害度等相關(guān)計(jì)算公式，設(shè)時(shí)間仍為3 h，故障樹不同底事件（器件級(jí)故障模式）的故障率和危害度如表7所示。

表7 　底事件故障率和危害度

由故障樹最小割集和表7中各底事件故障率可對(duì)故障樹的頂事件發(fā)生概率進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算過程如下：

頂事件為

最后需要對(duì)各底事件的重要度進(jìn)行計(jì)算。重要性度是指系統(tǒng)內(nèi)底事件對(duì)頂事件影響的貢獻(xiàn)程度大小，一般按照重要性程度進(jìn)行排序，由此可以尋找系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)，確定運(yùn)行過程中需要監(jiān)測(cè)的部位，從而進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。

概率重要度是指底事件發(fā)生概率引起頂事件發(fā)生概率的變化過程，是重要度分析中的一項(xiàng)重要指標(biāo)，其數(shù)學(xué)定義為

表8 　底事件概率重要度

在故障樹的所有底事件中，與MOS管相關(guān)的分別有2（MOS管高阻）、9（MOS管開路）、10（MOS管參數(shù)漂移）、11（MOS管閾值電壓增大）以及12，13（MOS管短路），在2.3節(jié)中，通過失效物理方法求得了MOS管危害性分析結(jié)果，與故障樹相對(duì)應(yīng)的概率重要度的對(duì)比如表9所示。

表9 　MOS管危害度與概率重要度對(duì)比

通過MOS管危害度與概率重要度對(duì)比可以看出：

而概率重要度的排序?yàn)?/p>

從MOS管危害度與概率重要度數(shù)值的排序可以看出，二者的優(yōu)先排序基本一致，初步驗(yàn)證了電子元器件故障模式危害度與故障樹底事件概率重要度具有相通性。為進(jìn)一步證明該觀點(diǎn)正確性，還需要對(duì)整體FMECA結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

3.4　FMECA結(jié)果驗(yàn)證

結(jié)合前文相關(guān)信息，最終得到某信號(hào)控制電子裝備電源模塊過壓保護(hù)電路的FMECA結(jié)果如表10所示。

根據(jù)不同嚴(yán)酷度等級(jí)，對(duì)各底事件（器件級(jí)故障模式）的危害度進(jìn)行排序：

嚴(yán)酷度等級(jí)為I時(shí)，

嚴(yán)酷度等級(jí)為II時(shí)，

嚴(yán)酷度等級(jí)為III時(shí)，

根據(jù)表8所示，故障樹各底事件概率重要度的排序?yàn)?/p>

電子元器件故障模式危害度是指各種故障模式對(duì)系統(tǒng)可能造成危險(xiǎn)影響程度的大小，而故障樹底事件概率重要度則是指對(duì)頂事件影響貢獻(xiàn)程度的大小，從定義來看，二者都可以理解為導(dǎo)致系統(tǒng)失效的影響因子的大小，因此兩者具有相通性，其數(shù)值的優(yōu)先排序可以進(jìn)行相互驗(yàn)證。根據(jù)電子元器件故障模式危害度的優(yōu)先排序（式（15）～（17））對(duì)照故障樹底事件概率重要度的優(yōu)先排序（式（18）），可以看出二者的優(yōu)先排序基本一致，從而驗(yàn)證了FMECA結(jié)果的真實(shí)性和準(zhǔn)確性。

4　結(jié)束語

本研究針對(duì)新型電子裝備因電路集成度高而無法有效進(jìn)行故障模式分析的現(xiàn)實(shí)問題，利用失效物理與故障樹相互結(jié)合、相互驗(yàn)證的改進(jìn)故障模式分析方法得到準(zhǔn)確度更高的電子裝備FMECA結(jié)果，可為裝備測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)的樣本選取提供參考依據(jù)。

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Electronic Information Infrastructure Department of General Equipment Department of the People’s Liberation Army. GJB/Z 768A-98，F(xiàn)ault Tree Analysis Guide［S］. Beijing： Military Standard Publishing and Distribution Department of General Equipment Department， 1998.

Failure Mode Analysis of Electronic Equipment Based on PoF Model and FTA

ZHANGYu1，2，CHENGZhonghua1，LIANGuangyao2，ZHAORunze1，3，QIUXiongfei1

（1.Shijiazhuang Campus，Army Engineering University of PLA，Shijiazhuang 050003， China； 2.PLA 32181 Troops，Xi′an 710032， China； 3.The Third Military Representative Office of The Army Equipment Department in Shijiazhuang，Shijiazhuang 050003， China）

In the testability verification test of electronic equipment， due to the high degree of circuit integration， the fault mode may be caused by one or more failure mechanisms， and traditional means such as thermal failure analysis can no longer effectively analyze the deep fault mode of electronic equipment， which leads to the reduction of the credibility of test samples. An improved fault mode analysis method based on the combination of failure physics and fault tree is proposed. Taking the overvoltage protection circuit in the power module of an electronic equipment as an example， the failure physics model is used to calculate the failure rate and criticality from the device level failure mode analysis， and the FMECA results of the overvoltage protection circuit are obtained. Guided by the fault tree analysis method， the FMECA results are verified by comparing the priority of the two according to the similarity between the definition of the probability importance of the bottom event and the criticality of the electronic components. According to this method， the fault mode analysis results of electronic equipment are finally obtained with high accuracy， which effectively improves the reliability of testability verification test samples.

electronic equipment；failure mode；failure mode effect and critically analysis（FMECA）；failure physics；fault tree

10.3969/j.issn.1009-086x.2023.04.011

TP306.3；TJ07

A

1009-086X（2023）-04-0086-11

張宇, 程中華, 連光耀, 等.基于PoF模型和FTA的電子裝備故障模式分析[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2023,51(4):86-96.

ZHANG Yu,CHENG Zhonghua,LIAN Guangyao,et al.Failure Mode Analysis of Electronic Equipment Based on PoF Model and FTA[J].Modern Defence Technology,2023,51(4):86-96.

2022 -11 -02 ;

2022 -12 -05

國家自然科學(xué)基金(71871219)；國防預(yù)研項(xiàng)目（50904020501）

張宇(1994-)，男，山東萊陽人。碩士生，研究方向?yàn)檠b備管理與保障。

050003 河北省石家莊市新華區(qū)和平西路97號(hào) E-mail：815315752@qq.com