劉鵬，寇鵬飛，趙凱恒

?目標(biāo)特性與探測(cè)跟蹤技術(shù)?

艦載相控陣?yán)走_(dá)低空測(cè)角精度影響因素及改善方法*

劉鵬，寇鵬飛，趙凱恒

（南京電子技術(shù)研究所，江蘇 南京 210039）

以提升艦載相控陣?yán)走_(dá)低角探測(cè)精度為目標(biāo)。建立了海面低空多路徑模型、海面反射模型、相控陣?yán)走_(dá)俯仰測(cè)角模型；通過(guò)仿真系統(tǒng)性分析了艦載相控陣?yán)走_(dá)低空測(cè)角精度與測(cè)角方式、工作頻率、波束指向、海況、波束寬度等因素之間的關(guān)系，結(jié)果表明，采用和和比幅測(cè)角方法、優(yōu)化加權(quán)方式減小波束寬度、適當(dāng)抬高測(cè)角和波束指向、采用多頻點(diǎn)平滑測(cè)角等手段有利于低空測(cè)角精度的提升；提出一種綜合利用上述因素的低空測(cè)角方法，取得了優(yōu)異的實(shí)裝應(yīng)用效果，工程實(shí)用前景顯著。

相控陣?yán)走_(dá)；多徑效應(yīng)；低角探測(cè)；多頻點(diǎn)平滑；低空多路徑模型

0　引言

當(dāng)艦艇雷達(dá)探測(cè)海上低空目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)直接反射的回波信號(hào)與通過(guò)海面反射的多徑信號(hào)幾乎同時(shí)到達(dá)雷達(dá)陣面，相干疊加后進(jìn)入天線主瓣，導(dǎo)致雷達(dá)接收信號(hào)幅相抖動(dòng)，引入測(cè)角誤差，破壞雷達(dá)對(duì)目標(biāo)跟蹤的穩(wěn)定性。在現(xiàn)代海戰(zhàn)中，敵方飛機(jī)或?qū)棔?huì)利用我方水面艦艇雷達(dá)對(duì)低空目標(biāo)發(fā)現(xiàn)難、跟蹤難的弱點(diǎn)，采用低空突防方式，對(duì)我水面艦艇實(shí)施有效打擊。因此，多年來(lái)，如何解決多徑效應(yīng)引起的低空測(cè)角問(wèn)題一直是雷達(dá)研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)。

研究人員提出各種方法來(lái)解決這一問(wèn)題，主要可分為3類：第1類是通過(guò)減小波束寬度、采用賦形波束等手段減小進(jìn)入主瓣的海面反射信號(hào)，如文獻(xiàn)［1-2］采用波束更窄的高頻段（毫米波）雷達(dá)解決此問(wèn)題，文獻(xiàn)［3-7］提出采用非對(duì)稱波束減小海面回波影響；第2類是通過(guò)提高距離分辨率，或利用不同頻率信號(hào)的多徑效應(yīng)不同，減小多徑效應(yīng)影響，如采用超寬帶雷達(dá)信號(hào)、頻率捷變信號(hào)等［8-9］；第3類是通過(guò)采用復(fù)雜的信號(hào)處理方法將目標(biāo)直接回波和多徑回波進(jìn)行區(qū)分，如低頻段雷達(dá)常用的超分辨測(cè)高算法［10-12］。但以上研究均僅涉及影響雷達(dá)低空測(cè)角的某一方面因素，文獻(xiàn)中未見對(duì)多徑效應(yīng)形成的影響因素進(jìn)行系統(tǒng)全面的分析。

本文通過(guò)建立雷達(dá)低空測(cè)角仿真模型，系統(tǒng)分析了超低空測(cè)角精度與測(cè)角方式、工作頻率、波束指向、海況、波束寬度等因素之間的關(guān)系，提出了綜合利用上述因素的低空測(cè)角方法，并將其應(yīng)用于某型裝備，取得了優(yōu)異的低空測(cè)角精度改善效果，工程應(yīng)用潛力巨大。

1　模型構(gòu)建

1.1　低空多路徑模型

海面多徑效應(yīng)如圖1所示。已知雷達(dá)架高與目標(biāo)高度，目標(biāo)距離，地球半徑，雷達(dá)與目標(biāo)垂直于海平面點(diǎn)間的弧長(zhǎng)可表示為［13］

圖1 　多路徑效應(yīng)示意圖

雷達(dá)到反射點(diǎn)的地面距離1可表示為

則雷達(dá)與目標(biāo)相對(duì)于反射點(diǎn)所在切平面的高度為

則水平切角為

目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)天線的仰角為

多徑效應(yīng)引起的鏡像目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)天線的仰角為

直達(dá)波和反射波波程差為

1.2　海面反射模型

回波經(jīng)過(guò)海面反射的表面反射系數(shù)與粗糙表面的鏡面散射系數(shù)與表面物質(zhì)的菲涅爾反射系數(shù)有關(guān)［14］。

對(duì)于水平極化的雷達(dá)，其復(fù)反射系數(shù)表示為

對(duì)于垂直極化的雷達(dá)，其復(fù)反射系數(shù)表示為

表1 　海態(tài)與的關(guān)系

根據(jù)直射回波與反射回波疊加可得到雷達(dá)接收到的目標(biāo)回波為

1.3　相控陣?yán)走_(dá)俯仰測(cè)角模型

圖2 　一維線陣天線示意圖

Fig. 2 　Illustration of the line array

和差比幅測(cè)角的公式可表示為

和和比幅測(cè)角的公式可表示為

2　仿真分析

建模完成后，編寫仿真程序，可分析雷達(dá)低空測(cè)角精度與各影響因素之間的關(guān)系，結(jié)果如下。

2.1　測(cè)角精度與測(cè)角方式的關(guān)系

假設(shè)相控陣?yán)走_(dá)俯仰維單元數(shù)為100個(gè)，工作頻率為10 GHz，單元間距2 cm，垂直極化，雷達(dá)架高25 m，1級(jí)海況下、高度100 m目標(biāo)自視距向雷達(dá)飛行。為保證威力，通常主波束指向與海平面夾角不超過(guò)半波束寬度。利用高低仰角和和比幅、和差比幅2種測(cè)角方法分別測(cè)量目標(biāo)角度；高低仰角和波束指向分別為0.9°與2°，和差波束指向?yàn)?.9°；和差波束均加30 dB的幅度權(quán)（加權(quán)后波束寬度約為2°），仿真得到2種測(cè)角方式的比幅值，如圖3所示。

圖3 　和和測(cè)角回波幅度（藍(lán)色），和差測(cè)角回波幅度（紅色）

在比幅值上施加3 dB隨機(jī)誤差后，利用折半查找法測(cè)得的角度一次差，如圖4所示。2種測(cè)角方式誤差統(tǒng)計(jì)直方圖如圖5所示。

圖4 　和和測(cè)角一次差（a），和差測(cè)角一次差（b）

圖5 　和和測(cè)角誤差統(tǒng)計(jì)直方圖（a），和差測(cè)角誤差統(tǒng)計(jì)直方圖（b）

由圖3可以看出，和差比幅曲線整體趨勢(shì)表現(xiàn)出明顯的非單調(diào)特性，這將影響測(cè)角結(jié)果。由圖4，5可以看出，和和比幅測(cè)角方式的測(cè)量結(jié)果中誤差較大的比例明顯少于和差測(cè)角；這是由于和差比幅測(cè)角要求和差波束均為同一指向，差波束較寬，指向偏低時(shí)受多徑效應(yīng)影響嚴(yán)重，導(dǎo)致和差比幅值抖動(dòng)劇烈，測(cè)角誤差增大。

和差比幅測(cè)角的優(yōu)勢(shì)在于當(dāng)目標(biāo)靠近波束中心指向時(shí)，角敏函數(shù)曲線斜率更大，測(cè)角時(shí)可減小隨機(jī)誤差影響；但低空來(lái)襲目標(biāo)仰角通常接近于0°，當(dāng)和差波束指向均為0°時(shí)，比幅值抖動(dòng)劇烈（如圖6所示），和差測(cè)角的優(yōu)勢(shì)無(wú)法發(fā)揮。

圖6 　和差測(cè)角接收回波幅度（和差波束指向0°時(shí)）

由此可見，低空測(cè)角應(yīng)優(yōu)先選擇和和測(cè)角方式，后文中分析其余影響因素時(shí)均選用此方式進(jìn)行。

2.2　測(cè)角精度與工作頻率間的關(guān)系

調(diào)整天線單元間距使工作于不同頻率的雷達(dá)波束寬度保持不變，其余仿真條件與2.1節(jié)相同，仿真可得雷達(dá)工作頻率分別為9，3 GHz時(shí)的和和比幅值曲線，如圖7所示。

圖7 　頻率9 GHz（藍(lán)色），3 GHz（紅色）的比幅值曲線對(duì)比圖

在和和比幅值上施加3 dB隨機(jī)誤差后，利用折半查找法測(cè)得的角度一次差，如圖8所示。

由圖7可知，雷達(dá)工作頻率越高，和和比幅值曲線隨仰角變化越快；工作頻率降低，抖動(dòng)變化趨緩；不同工作頻率時(shí)和和比幅值出現(xiàn)尖峰的位置不同。這是因?yàn)?，和和比幅值隨仰角的抖動(dòng)變化情況反映了由于目標(biāo)反射直達(dá)波與多徑回波的相干疊加而導(dǎo)致的雷達(dá)俯仰向波束分裂情況，在雷達(dá)架高確定的前提下，波束分裂的峰/谷位置主要取決于信號(hào)波長(zhǎng)，波長(zhǎng)越短，波束分裂的峰/谷出現(xiàn)得越快，和和比幅值變化越快；波長(zhǎng)越長(zhǎng)，峰/谷出現(xiàn)得越緩，和和比幅值變化隨之變慢。

從圖9，10可以看出，雷達(dá)工作于9 GHz和3 GHz時(shí)，其測(cè)角誤差在各誤差段分布比例接近，但考慮到9 GHz時(shí)誤差相較于3 GHz時(shí)變化更快（圖7），在選擇不同探測(cè)頻率時(shí)的航跡濾波模型時(shí)應(yīng)注意匹配相應(yīng)特點(diǎn)。

圖8 　和和測(cè)角一次差誤差分布圖

圖9 　和和測(cè)角誤差統(tǒng)計(jì)圖

2.3 測(cè)角精度與波束指向間的關(guān)系

雷達(dá)測(cè)角和波束指向分別設(shè)為2°，2.4°，主波束指向相同，其余仿真條件與2.1節(jié)相同，仿真可得不同測(cè)角和波束指向時(shí)的和和比幅值曲線，如圖10所示。

圖10 　測(cè)角波束指向2°（藍(lán)色）、測(cè)角波束指向2.4°（紅色）

在和和比幅值上施加3 dB隨機(jī)誤差后，利用折半查找法測(cè)得的角度一次差如圖11所示。

圖11 　測(cè)角和波束2°一次差（a），測(cè)角和波束2.4°一次差（b）

由圖10可以看出當(dāng)測(cè)角和波束抬高時(shí)，比幅值斜率增大，曲線抖動(dòng)更為劇烈；而比幅值尖峰出現(xiàn)的位置并未出現(xiàn)變化。前者是因?yàn)闇y(cè)角和波束抬高，目標(biāo)在低角的條件下，進(jìn)入測(cè)角和波束的信號(hào)幅度變小（式（18）分母），在主波束指向相同（式（18）分子）的前提下，和和比幅值（式（18））變化范圍放大；后者是由于波束指向主要影響信號(hào)回波幅度，而比幅值尖峰位置反映了波束分裂情況，主要取決于雷達(dá)架高、信號(hào)波長(zhǎng)等（參看第2.2節(jié)）。

由圖11，12可以看出測(cè)角和波束指向?yàn)?.4°相較于指向?yàn)?°的測(cè)角誤差明顯更小，這是由于2.4°指向的角敏曲線更陡峭，有利于測(cè)角精度的提高。

圖12 　測(cè)角和2°誤差統(tǒng)計(jì)圖（a），測(cè)角和2.4°誤差統(tǒng)計(jì)圖（b）

2.4 測(cè)角精度與海況之間的關(guān)系

將海況由1級(jí)變?yōu)?級(jí)，其余仿真條件與2.1節(jié)相同，仿真可得兩海況下和和比幅值曲線，如圖13所示。

圖13 　海況1級(jí)比幅曲線（藍(lán)色）；海況5級(jí)比幅曲線（紅色）

在和和比幅值上施加3 dB隨機(jī)誤差后，利用折半查找法測(cè)得的角度一次差如圖14所示。

圖14 　1級(jí)海況一次差（a），5級(jí)海況一次差（b）

圖15 　1級(jí)海況誤差統(tǒng)計(jì)圖（a），5級(jí)海況誤差統(tǒng)計(jì)圖（b）

除上述因素外，測(cè)角精度還與波束寬度呈正相關(guān)，波束寬度越窄，其空間濾波性能越好，對(duì)多徑效應(yīng)的抑制效果越明顯，多徑效應(yīng)對(duì)低空測(cè)角的影響越弱，測(cè)角精度就越高。

3　測(cè)角優(yōu)化方法

基于以上分析可知，可采用多種方法改善相控陣?yán)走_(dá)低空測(cè)角的性能：①采用和和比幅測(cè)角方式；②利用測(cè)角誤差與頻率相關(guān)的特性，采用多頻點(diǎn)平滑方法測(cè)角，減小測(cè)角抖動(dòng)誤差；③適當(dāng)抬高測(cè)角和波束指向，拉開其與主波束的指向，提高角敏曲線的斜率；④在滿足邊界條件的前提下，盡量降低波束寬度。算法流程如圖16所示。

圖16 　相控陣?yán)走_(dá)低空測(cè)角優(yōu)化算法流程圖

為驗(yàn)證綜合運(yùn)用上述方法后，相控陣?yán)走_(dá)低空測(cè)角精度改善情況，設(shè)置與2.1節(jié)相同的仿真條件，調(diào)整加權(quán)方式和測(cè)角和波束指向，并且采用3組頻率10，10.5，11 GHz進(jìn)行多頻點(diǎn)測(cè)角平滑，仿真得到2組和和比幅值曲線，如圖17所示。

圖17 　單頻點(diǎn)比幅曲線（a）；三頻點(diǎn)平滑比幅曲線（b）

在比幅值施加3 dB隨機(jī)誤差后，利用折半查找法測(cè)得的角度一次差如圖18所示。

圖18 　測(cè)角優(yōu)化前一次差（a），測(cè)角優(yōu)化后一次差（b）

可以看出，采用上述方法后，和和比幅值曲線斜率增加，抖動(dòng)明顯減?。▓D17）；測(cè)角精度大幅提升（圖18）；測(cè)角一次差在0.2°以內(nèi)的點(diǎn)占比達(dá)到了90.5%（圖19），取得了良好的測(cè)角效果。

圖19 　測(cè)角優(yōu)化前誤差統(tǒng)計(jì)圖（a），測(cè)角優(yōu)化后誤差統(tǒng)計(jì)圖（b）

將該方法應(yīng)用于某型裝備，在青島附件海域錄取民航目標(biāo)數(shù)據(jù)（目標(biāo)自青島流亭機(jī)場(chǎng)飛往韓國(guó)首爾機(jī)場(chǎng)，距離雷達(dá)最近20 km，最遠(yuǎn)400 km，航線位于東海上空），將使用優(yōu)化算法獲取的目標(biāo)仰角1.5°以下的測(cè)角結(jié)果與和和測(cè)角結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以看到該方法測(cè)角隨機(jī)差（圖20藍(lán)線）大幅減小，精度顯著提升，實(shí)用效果優(yōu)異。

圖20 　本文方法（藍(lán)色）和和比幅測(cè)角方法（紅色）

5　結(jié)束語(yǔ)

本文首先建立了海面低空多路徑模型、海面反射模型、相控陣?yán)走_(dá)俯仰測(cè)角模型，以此為基礎(chǔ)，通過(guò)仿真系統(tǒng)分析了艦載相控陣?yán)走_(dá)低空測(cè)角精度與測(cè)角方式、工作頻率、波束指向、海況、波束寬度等因素之間的關(guān)系。結(jié)果表明，在低空測(cè)角時(shí)，由于和差比幅測(cè)角中差波束較寬，易受多徑效應(yīng)影響，測(cè)角方式應(yīng)優(yōu)選和和測(cè)角方式，并適當(dāng)抬高測(cè)角和波束的指向；不同波長(zhǎng)電磁波信號(hào)多徑疊加情況不同，可通過(guò)多頻點(diǎn)平滑的方法減小抖動(dòng)，提高測(cè)角精度；此外，高海況時(shí)海面粗糙度變高，多徑效應(yīng)減弱，測(cè)角精度亦隨之提高?；诖?，本文提出一種綜合的測(cè)角方法，大幅提升了測(cè)角精度，實(shí)裝應(yīng)用效果優(yōu)異，具有較好的工程實(shí)用前景。

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Influence Factor to the Low-Elevation Detection Performance of Phased Array Radar in Ship and the Improvement Method

LIUPeng，KOUPengfei，ZHAOKaiheng

（Nanjing Research Institute of Electronic Technology， Nanjing 210039， China）

To improve the low-elevation detection performance of ship-borne phased array radar， the low angle multi-path model， sea surface reflection model and elevation estimation model of phased array radar （PAR） are established. The relationship between low-elevation angle accuracy of ship-borne PAR and angle estimation method， radar frequency， beam direction， sea state and beam width is systematically analyzed through simulation. The results show that sum-sum angle estimation method， lower beam width by improved beam weight， higher beam direction of angle estimation sum beam， multi-frequency smoothing are benefit for low-elevation angle accuracy improvement. A low-elevation angle estimation method which takes advantage of all the factors above is proposed， which has achieved excellent real-world application results and significant engineering practical prospects.

phased array radar（PAR）；multi-path effect；low-elevation angle estimation；multi-frequency smoothing；low angle multi-path model

10.3969/j.issn.1009-086x.2023.04.009

TN958.92；E925.6；TJ0

A

1009-086X（2023）-04-0069-09

劉鵬, 寇鵬飛, 趙凱恒.艦載相控陣?yán)走_(dá)低空測(cè)角精度影響因素及改善方法[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2023,51(4):69-77.

LIU Peng,KOU Pengfei,ZHAO Kaiheng.Influence Factor to the Low-Elevation Detection Performance of Phased Array Radar in Ship and the Improvement Method[J].Modern Defence Technology,2023,51(4):69-77.

2022 -05 -29 ;

2022 -12 -22

劉鵬（1989-），男，江蘇南京人。工程師，碩士，主要研究領(lǐng)域?yàn)槔走_(dá)總體技術(shù)。

210039 江蘇省南京市雨花臺(tái)區(qū)國(guó)睿路8號(hào) E-mail:420349664@qq.com