曾觀林，馮國虎

?導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制?

水下SINS/DVL組合導(dǎo)航誤差抑制綜述*

曾觀林，馮國虎

（國防科技大學(xué) 智能科學(xué)學(xué)院，湖南 長沙 410073）

為實現(xiàn)水下潛航器高精度長航時航行，基于SINS/DVL組合導(dǎo)航的誤差抑制和校正技術(shù)是關(guān)鍵。對于DVL數(shù)據(jù)失效情況，介紹了不同的替代方法。比較了SINS/DVL組合數(shù)據(jù)融合常見濾波算法；從長航時導(dǎo)航誤差抑制和校正角度，敘述了阻尼算法、地形輔助校正、重力匹配輔助定位、長基線系統(tǒng)輔助定位和重力擾動補(bǔ)償?shù)确椒??？蔀樗聺摵狡鱏INS/DVL組合長航時導(dǎo)航誤差抑制提供參考。

SINS/DVL組合導(dǎo)航；DVL數(shù)據(jù)失效；數(shù)據(jù)融合；長航時；誤差抑制

0　引言

海洋擁有著豐富的生物資源和礦產(chǎn)資源，但人類對海洋的開發(fā)還不到5%，而中國作為海洋大國，也擁有著300萬km2的海洋面積，海洋的探測與開發(fā)對戰(zhàn)略縱深防御和可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略有著重大的意義。為實現(xiàn)對海洋充分的探測與開發(fā)，潛航器必須具備高精度長航時的深遠(yuǎn)海航行能力，其中水下導(dǎo)航定位是潛航器應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)；由于無線電信號在水中迅速衰減，水下潛航器無法接收到全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）信號，所以GNSS無法在水下導(dǎo)航中使用。

目前，捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（strap-down inertial navigation system，SINS）與多普勒計程儀（Doppler velocity log，DVL）相結(jié)合的組合導(dǎo)航是水下潛航器實現(xiàn)深遠(yuǎn)海導(dǎo)航定位的主要方式，具有高精度、完全獨立性、自主性、隱蔽性等優(yōu)點，但該方式會存在誤差的不斷積累，如DVL誤差、SINS誤差、初始對準(zhǔn)誤差和數(shù)據(jù)融合誤差等，并且積累的誤差無法定時校正，隨著航行時間的推移，使得定位誤差不斷增大，嚴(yán)重影響潛航器的深遠(yuǎn)海航行［1-3］。為了減少和抑制SINS/DVL組合導(dǎo)航的誤差，本文總結(jié)了DVL數(shù)據(jù)失效處理方法、SINS/DVL數(shù)據(jù)融合方法和長航時誤差抑制及誤差校正方法。

1　DVL數(shù)據(jù)失效處理方法

DVL對底跟蹤時，會因為距離過遠(yuǎn)、吸聲地質(zhì)（如淤泥）、海溝、浮游生物、潛航器大角度俯仰和潛航器大角度轉(zhuǎn)彎等原因?qū)е翫VL無法接收到部分或全部波束的反射（圖1），甚至DVL部分的換能器發(fā)生故障時，相對應(yīng)的通道就沒有對地速度［4］。若將DVL的輸出端直接隔離，則系統(tǒng)變?yōu)榧儜T導(dǎo)，而文獻(xiàn)［2，5-20］以各種方法替代DVL的輸出端信號來得到更準(zhǔn)確的定位［2］。當(dāng)DVL故障時，可用動力學(xué)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等方法來構(gòu)造偽DVL代替故障DVL的輸出數(shù)據(jù)，一些學(xué)者還研究了緊組合情況下的DVL故障。

1.1　動力學(xué)模型

多普勒完全失效時，通常情況下是利用動力學(xué)模型提供虛擬的多普勒速度值，如圖2，該模型考慮舵片舵角、舵力、推進(jìn)器推力和航向角等因素，用采集到的輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練［5-8］，該方法有效避免DVL失效引起誤差增大的問題。

圖1 　DVL失效情形

圖2 　動力學(xué)模型

潛航器航行時，會遇到斷崖和海溝，此時DVL測量的速度為對流速度；海流信息對導(dǎo)航的精度具有重要的作用，精確的動力學(xué)模型能夠得到潛航器有效的對流信息，再由海流速度就可得到潛航器對地速度［7］?？紤]到海流對潛航器的影響，張勛［9］等建立基于Kalman濾波器的海流剖面處理模型，由海流剖面與導(dǎo)航速度的關(guān)系數(shù)據(jù)庫得出潛航器的導(dǎo)航速度；宋金雪［6］研究了基于最小二乘法和動力學(xué)模型的海流估計算法，2種方法估計的海流值相差小于1%，再建立海流干擾下的動力學(xué)模型，相比于單純的動力學(xué)模型，精度有所提高。

1.2　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN）是對人腦組織運行機(jī)制的一種模擬，是用大量的數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到輸入輸出關(guān)系而形成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖3，它擁有自學(xué)習(xí)能力和快速并行處理結(jié)構(gòu)［10］，因此在DVL正常工作的情況下可在線訓(xùn)練不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了SINS的誤差估計模型，從而能保證在DVL數(shù)據(jù)失效時用來預(yù)測誤差。

圖3 　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

由于ANN具體的輸入輸出關(guān)系就像一個黑盒不可知，導(dǎo)致無法把握內(nèi)部關(guān)系而更準(zhǔn)確地對模型訓(xùn)練；而模糊推理系統(tǒng)（fuzzy inference system，F(xiàn)IS）能夠憑借經(jīng)驗直觀得到模型的內(nèi)部關(guān)系，謝連妮［8］將FIS和ANN的BP算法結(jié)合，訓(xùn)練了自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)（adaptive neuro-FIS，ANFIS），改善了ANN各個節(jié)點是黑盒的缺點；當(dāng)DVL失效時，采用潛航器動力學(xué)模型和ANFIS系統(tǒng)相結(jié)合的方式輔助慣導(dǎo)，抑制了DVL失效時誤差變大的問題，相比于單純的動力學(xué)模型，該方式的導(dǎo)航精度有明顯的提高。

深度學(xué)習(xí)（deep learning，DL）源于ANN，是機(jī)器學(xué)習(xí)一種，它的算法包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks，CNN），循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）及長短記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory，LSTM）等；文獻(xiàn)［11-13］采用DVL正常時組合導(dǎo)航輸出的速度訓(xùn)練非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（nonlinear autoregressive exogenous，NARX），在DVL故障時NARX能可靠預(yù)測DVL 200～300 s輸出速度；EDOARDO T［14］提出的LSTM航跡推算方法，也能能夠保持DVL失效時組合導(dǎo)航的短期精度。

1.3　支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）是由廣義肖像算法發(fā)展而來，它按監(jiān)督學(xué)習(xí)對數(shù)據(jù)進(jìn)行二元分類。DVL故障時，可采用SVM建立了DVL速度回歸預(yù)測模型。一些學(xué)者還對SVM算法進(jìn)行了改進(jìn)，WANG Bo等［15］采用優(yōu)化的網(wǎng)格搜索-遺傳算法來選擇支持向量機(jī)的最優(yōu)參數(shù)，并通過半物理實驗驗證了DVL速度預(yù)測模型的有效性和適用性；SUN Jin等［16］用最小二乘支持向量機(jī)（least square SVM，LS-SVM）訓(xùn)練SINS速度誤差與潛航器動力學(xué)特性內(nèi)在關(guān)系，DVL故障時則由LS-SVM模型替代DVL信號；WANG Di等［17］在LS-SVM模型上增廣了Dempster-Shafer （DS）方法，即DS- LSSVM，SINS和DVL數(shù)據(jù)融合采用DS理論設(shè)計，而SINS誤差采用LS-SVM模型，該方法定位精度優(yōu)于LS-SVM方法。ZHU Yixian等［18］將偏最小二乘回歸（partial least squares regression，PLSR）與支持向量回歸（support vector regression，SVR）結(jié)合來構(gòu)建預(yù)測器，采用PLSR來處理SINS與DVL各個變量之間存在較強(qiáng)相關(guān)性的情況，由于PLSR是一種線性回歸，為了提高PLSR預(yù)測的精度，再由SVR對剩余分量進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明，PLSR-SVR混合預(yù)測器能夠正確地提供DVL測量值，有效延長DVL故障的容錯時間，從而提高導(dǎo)航精度和可靠性。

1.4　緊組合模式

對于松組合，DVL部分波束信息缺失時，DVL的速度信息完全失效。而緊組合情況下，依然能夠利用部分波束的信息得到DVL測量的速度。緊組合情況下對于具有4個換能器的DVL，通常能得到4個波束信息，其中3個波束信息用于計算潛航器的速度，剩余1個作為冗余；當(dāng)部分波束信息缺失時，依然能夠運用現(xiàn)有的波束進(jìn)行組合導(dǎo)航，提高DVL波束部分中斷情況下的連續(xù)性能。

劉沛佳［1］研究了只有2個或1個波束正常時的緊組合方法，如圖4為“×”配置的DVL波束缺失的3種情況及解決方案：只有2條垂直波束可用時，只需將不可用波束對應(yīng)的量測噪聲方差設(shè)置為無窮；由于2條平行波束幾何對稱性，它們的信息具有重復(fù)性，所以平行2條波束可用與只有1條波束可用的情況一致，需要構(gòu)造一個垂直的虛擬波束量測，這樣就有了2條垂直的波束量測，然后設(shè)定對應(yīng)波束的噪聲方差即可；假設(shè)只有波束1可用，則構(gòu)造與之垂直虛擬波束2方法為：

圖4 　“×”配置的DVL波束缺失的解決方案

劉射德等［4，19］提出一種基于四波束多普勒頻移的緊組合方法，相對于基于速度的松組合和基于速度的緊組合方法，該方法在水平方向的位置精度有了明顯的提高；SAEED A R等［20］提出了一種改進(jìn)的模糊進(jìn)化（I-eTS）算法來構(gòu)建一個基于人工智能的偽DVL，大多數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在設(shè)計后不會繼續(xù)學(xué)習(xí)或改進(jìn)，而I-eTS系統(tǒng)會根據(jù)路徑改變其結(jié)構(gòu)，使訓(xùn)練的模糊系統(tǒng)在變化的環(huán)境中具有更大的靈活性，能用于處理DVL的長期故障。

1.5　各方法的對比

在DVL失效時，動力學(xué)模型是根據(jù)已知模型來得到DVL速度，加上估計的海流信息，精度有所提高；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)模型是由大量的輸入輸出數(shù)據(jù)訓(xùn)練得出，預(yù)測出來的DVL速度精度比動力學(xué)模型要高，但適用時間短；緊組合模式下，相對于松組合來說精度大大提升，適用于長時間航行，該模式情況下還可以結(jié)合海流估計、動力學(xué)模型以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或支持向量機(jī)等方法，把DVL速度精度提升更大的臺階。

2　SINS/DVL數(shù)據(jù)融合

SINS/DVL組合導(dǎo)航在獲取SINS和DVL的數(shù)據(jù)時，通常需要將數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，比如剔除或削弱野值，以及抑制隨機(jī)噪聲；然后對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合而得到準(zhǔn)確的位置信息，數(shù)據(jù)融合算法主要是一些改進(jìn)的卡爾曼濾波算法（Kalman filter，KF），如擴(kuò)展卡爾曼濾波算法（extended Kalman filter，EKF），無跡卡爾曼濾波算法（unscented Kalman filter，UKF），容積卡爾曼濾波算法（cubature Kalman filter，CKF），自適應(yīng)卡爾曼濾波算法（adaptive Kalman filter，AKF）。

2.1　測量數(shù)據(jù)預(yù)處理

在實際工程中，會因為過失誤差或環(huán)境突變等原因產(chǎn)生一些嚴(yán)重偏離大部分?jǐn)?shù)據(jù)所呈現(xiàn)趨勢的野值，通?？捎妙A(yù)測殘差或統(tǒng)計決策剔除野值，但只能剔除單一的野值，為此彭旭東［21］提出一種M估計來削弱甚至消除野值，該方法是由M估計的影響函數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)得一個加權(quán)矩陣，由加權(quán)矩陣對野值進(jìn)行限制，能夠很好地抑制野值帶來的不利影響。

在復(fù)雜的水下環(huán)境中，DVL信息可能會被破壞，從而降低卡爾曼濾波器的精度。為解決這一問題，采用帶有測量噪聲估計器為濾波器提供精確的噪聲統(tǒng)計特性，以提高導(dǎo)航性能。王宏健等［22］將系統(tǒng)狀態(tài)、過程噪聲和觀測噪聲建模為多個高斯分量，用來近似非高斯噪聲。ZHAO Liye等［23］提出了一種基于χ2規(guī)則的故障診斷方法應(yīng)對突發(fā)噪聲，當(dāng)存在突發(fā)噪聲時，采用跟蹤模型的速度來代替DVL速度，從而抑制DVL中的隨機(jī)噪聲。

為了減小歷史序列對估計器的影響，在測量噪聲估計器中引入自適應(yīng)遺忘因子，用于各種噪聲動態(tài)特性?，F(xiàn)有的移動窗口（moving windows，MW）和指數(shù)加權(quán)移動平均（exponential weighted moving average，EWMA）方法不能適應(yīng)動態(tài)環(huán)境，導(dǎo)致噪聲估計性能不理想。HOU Lanhua［24］提出了一種改進(jìn)的帶有自適應(yīng)遺忘因子的指數(shù)加權(quán)移動平均（improved EWMA，IEWMA）方法來估計測量噪聲。IEWMA方法可以直接應(yīng)用于未知環(huán)境，并能適應(yīng)各種噪聲動態(tài)特性?；贗EWMA方法的測量噪聲估計的自適應(yīng)卡爾曼濾波（adaptive Kalman filtering， AKF）在測量噪聲估計和導(dǎo)航精度方面優(yōu)于MW和EWMA方法。導(dǎo)航結(jié)果在低動態(tài)環(huán)境下更穩(wěn)定，在高動態(tài)環(huán)境下更敏感。

2.2　擴(kuò)展卡爾曼濾波算法（EKF）

EKF基本思想是將KF的狀態(tài)方程和量測方程泰勒展開，保留一階項，去除二階及以上的項，再卡爾曼濾波，是現(xiàn)在工程應(yīng)用最廣泛的濾波算法。優(yōu)點：原理簡單，容易實現(xiàn)，適用范圍廣。缺點：去除了泰勒展開二階以上的項，僅為一階近似，在強(qiáng)非線性系統(tǒng)中容易產(chǎn)生很大的截斷誤差或使系統(tǒng)發(fā)散。EKF關(guān)鍵在于Jacobian矩陣，如果系統(tǒng)過于復(fù)雜，Jacobian矩陣計算量會很大甚至無法計算得出。為提高該方法的精度，一些學(xué)者也對EKF進(jìn)行改進(jìn)，如高階截斷EKF、迭代EKF，雖然精度得到提高，計算量也增大不少，在實際導(dǎo)航中難以實現(xiàn)［21］。

以EKF算法為例選取間接法建立SINS/DVL濾波模型［25］，設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)方程為

狀態(tài)向量為

系統(tǒng)觀測矩陣為

2.3　無跡卡爾曼濾波算法（UKF）

UKF應(yīng)用概率密度統(tǒng)計方法對非線性函數(shù)進(jìn)行近似，對于預(yù)測方程，以無跡變換（unscented transformation，UT）來處理均值和協(xié)方差的非線性傳遞，由卡爾曼線性濾波框架得出UKF算法。與EKF相比，無需對非線性函數(shù)線性化，無需計算Jacobian矩陣，得到的均值和方差與泰勒展開三階項相當(dāng)，精度比EKF泰勒展開的一階項要高。SINS/DVL組合的潛航器機(jī)動較小時，EKF算法精度與UKF相當(dāng)；潛航器機(jī)動大時，UKF算法精度明顯優(yōu)于EKF［26］；系統(tǒng)維數(shù)較高時，UKF濾波的協(xié)方差會存在非正定的情況，使得濾波不穩(wěn)定甚至發(fā)散；當(dāng)系統(tǒng)模型不確定或受到干擾較強(qiáng)時，UKF算法精度變低甚至發(fā)散。

2.4　容積卡爾曼濾波算法（CKF）

CKF是由Spherical-Radial Cubature準(zhǔn)則，選取一組權(quán)值相同的Cubature采樣點集合來表示系統(tǒng)的后驗密度函數(shù)，由系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型對此采樣點集合進(jìn)行非線性變換得到新的點的集合，然后用新的點集去預(yù)測下個時刻的密度函數(shù)。CKF算法為真實的系統(tǒng)方程，可在任何形式系統(tǒng)模型中應(yīng)用。相對于EKF，它不需要對非線性系統(tǒng)線性化，避免截斷誤差的影響，擁有相當(dāng)高的精度。相對于UKF，CKF的數(shù)學(xué)推理較為嚴(yán)密，UKF采樣點為2+1，除中心點外，其他點權(quán)重相同，系統(tǒng)維數(shù)較大時中心點權(quán)值會出現(xiàn)負(fù)值的情況，所以通過UKF濾波過程的協(xié)方差也會存在非正定情況，使得濾波不穩(wěn)定甚至發(fā)散，而CKF采樣點為2，每個點權(quán)重均為1/2的正數(shù)，避免加權(quán)求和計算后協(xié)方差非正定的情況。CKF具有濾波精度高和計算量小的優(yōu)勢，相比于EKF和UKF更優(yōu)。針對SINS/DVL組合導(dǎo)航，徐曉蘇等［27］設(shè)計5階球面最簡相徑（spherical simplex radial，SSR）的CKF，該采樣規(guī)則能夠減少CKF算法的采樣點；比3階CKF精度高，穩(wěn)定性較好。此外還衍生出平方根容積卡爾曼濾波（square root CKF，SRCKF）和迭代容積卡爾曼濾波（iterated CKF，ICKF）等算法。當(dāng)DVL信號中斷時，以上濾波算法的速度誤差都會快速發(fā)散，重新獲得DVL信號后，誤差能夠快速收斂，但只能穩(wěn)定在發(fā)散后的數(shù)值上［25］。

2.5　其他類型的濾波器（AKF）

水下環(huán)境中，復(fù)雜的地形影響DVL測量噪聲，環(huán)境溫度變化影響陀螺和加速度計的系統(tǒng)噪聲，濾波遞推過程中將它們當(dāng)作常值會使濾波精度降低［28］。而AKF利用觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行遞推濾波的同時，不斷估計和修正模型中不精確（或未知）參數(shù)及噪聲協(xié)方差陣，適應(yīng)環(huán)境的干擾和過程的時變性，提高濾波精度，減少狀態(tài)估計誤差，達(dá)到良好的濾波效果。

在SINS/DVL組合導(dǎo)航中，考慮到DVL速度信息不能完全抑制SINS導(dǎo)航誤差發(fā)散，YAN Xiaozhen等［29］提出了基于濾波增益補(bǔ)償?shù)腁KF，在線估計噪聲的統(tǒng)計特性，自適應(yīng)調(diào)整遞歸濾波增益；當(dāng)DVL噪聲矩陣的正定性不能保證時，自適應(yīng)濾波器可能是發(fā)散的。LIU Ruixin等［30］提出的改進(jìn)Sage-Husa的AKF，通過刪除負(fù)定項來修正噪聲矩陣自適應(yīng)更新規(guī)律，保證Sage-Husa自適應(yīng)卡爾曼濾波的收斂性。這種方法犧牲了一定的濾波精度，以保證濾波器的穩(wěn)定性。針對復(fù)雜環(huán)境下DVL易受到異常值的影響，SHI Wence等［31］提出了一種魯棒性改進(jìn)自適應(yīng)卡爾曼濾波（variational Bayesian AKF， VBRAKF），通過改進(jìn)的馬氏距離MD抑制異常值，并通過變分貝葉斯（variational Bayesian，VB）逼近估計不確定測量噪聲協(xié)方差，可以同時解決異常值和時變測量噪聲協(xié)方差的問題。

圖5 　自適應(yīng)聯(lián)邦I(lǐng)MM濾波器

當(dāng)系統(tǒng)的動態(tài)或測量模型中既有離散的不確定性又有連續(xù)的不確定性時，交互多模算法（interacting multiple model，IMM）是一種非常有效的方法，LYU Weiwei等［32］提出一種將自適應(yīng)聯(lián)邦濾波器與IMM算法相結(jié)合的濾波器，如圖5，每個局部系統(tǒng)包含不同的模型，當(dāng)水下環(huán)境發(fā)生變化時，每個局部系統(tǒng)的SINS/DVL模型可以實時切換，因此可以使用最精確的混合模型來描述局部系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)，提高了潛航器在復(fù)雜水下環(huán)境下作業(yè)的準(zhǔn)確性和可靠性。

2.6　算法之間的對比和在系統(tǒng)中適用情況

水下潛航器的運動模型可分為非機(jī)動模型和機(jī)動模型，非機(jī)動模型即載體做勻速直線運動，此時KF為最優(yōu)濾波器；AKF在KF的基礎(chǔ)上實時自適應(yīng)地估計系統(tǒng)噪聲或調(diào)整卡爾曼濾波增益，能抑制DVL噪聲異常值；當(dāng)潛航器做機(jī)動時，SINS/DVL系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)，EKF算法在實時處理非線性較弱的系統(tǒng)最優(yōu)，即潛航器在機(jī)動較小時，EKF算法效果最好，因此應(yīng)用范圍最廣；當(dāng)潛航器做大機(jī)動時，EKF容易產(chǎn)生很大的截斷誤差甚至使系統(tǒng)發(fā)散，定位精度嚴(yán)重降低；為處理強(qiáng)非線性系統(tǒng)，即潛航器大機(jī)動狀態(tài)，常用濾波方法以貝葉斯理論為框架，采用數(shù)值積分來近似非線性狀態(tài)估計，具體方法有UKF和CKF。若以泰勒展開階次評定算法精度，則EKF為一階，也有高階的EKF，但計算量大；UKF為3階，不能適用于維數(shù)較高的系統(tǒng)；CKF為5階，計算量大，但比UKF穩(wěn)定；SSRCKF精度高于3階CKF，計算量小于5階CKF。此外，當(dāng)系統(tǒng)有不同模型的濾波器時，IMM算法可將不同算法的子濾波器進(jìn)行組合來提高濾波效果。

3　長航時誤差抑制和誤差校正方法

SINS/DVL組合導(dǎo)航無論是DVL失效時用虛擬DVL來代替，還是數(shù)據(jù)融合算法，潛航器長時間航行都會存在定位誤差的不斷積累，這就需要對其誤差進(jìn)行抑制或及時校正，以下便是一些對潛航器定位誤差的抑制和校正的方法。

3.1　阻尼算法

針對慣導(dǎo)解算過程中存在舒勒、地球和傅科周期3種周期震蕩以及高度通道發(fā)散的問題，除了基于卡爾曼濾波的各種改進(jìn)算法來抑制系統(tǒng)的發(fā)散，也可在慣導(dǎo)系統(tǒng)中加入阻尼環(huán)節(jié)來抑制。傅科和舒勒周期振蕩通常影響慣導(dǎo)的水平姿態(tài)和水平速度的精度，可在水平回路中加入水平阻尼環(huán)節(jié)達(dá)到抑制效果，而地球周期振蕩存在于方位回路中，可加入方位阻尼進(jìn)行抑制［33］。對于高度通道，可加入比例和積分環(huán)節(jié)并用高度表輔助來設(shè)計高度阻尼回路，進(jìn)而達(dá)到對高度通道的抑制，或者直接用深度計代替高度通道信息。李倩［34］提出雙系統(tǒng)串聯(lián)外阻尼橫坐標(biāo)系SINS的誤差抑制方法，抑制DVL測速誤差對阻尼系統(tǒng)影響，提高外阻尼橫坐標(biāo)系SINS的精度，適用于極區(qū)的長時間航行。針對阻尼 SINS 調(diào)節(jié)過程中存在的超調(diào)現(xiàn)象，楊曉龍［35］在阻尼環(huán)節(jié)中引入循環(huán)解算算法，縮短系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間；劉潺等［36-37］提出法向量位置模型下的阻尼算法，分別在垂直通道和水平通道中設(shè)計阻尼網(wǎng)絡(luò)，水平通道實現(xiàn)三階無靜差阻尼，定位誤差與無阻尼系統(tǒng)相比減少 47%，能夠運用于長航時的全球定位（包括南北極）。

3.2　地形輔助校正

地形輔助導(dǎo)航（terrain-aided navigation，TAN）系統(tǒng)能夠修正水下SINS/DVL隨時間積累誤差，作為輔助系統(tǒng)使用，能保證潛航器在水下長時間航行，具有重要的軍事價值；它首先需要對任務(wù)海域的地形進(jìn)行勘測并構(gòu)建三維地形圖保存至數(shù)據(jù)庫，在潛航器航行時將當(dāng)前位置的地形圖與數(shù)據(jù)庫地形圖進(jìn)行對比，當(dāng)兩者匹配成功時，則可獲取當(dāng)前精確的位置［38］。常用的算法是地形輪廓匹配（terrain contour matching，TERCOM）算法和迭代最接近輪廓點（iterative closet contour point，ICCP）算法，對傳感器誤差具有嚴(yán)格的精度，當(dāng)傳感器誤差大時，系統(tǒng)可靠性降低。常用的濾波方法是改進(jìn)的卡爾曼濾波，由于地形數(shù)據(jù)是高度非線性的，要求對地形數(shù)據(jù)進(jìn)行線性化。無論選擇哪種算法，都是以捷聯(lián)慣導(dǎo)指示的可能位置為中心，尋找潛航器真實位置的最優(yōu)匹配點［39-41］。TAN的定位誤差與水下潛航器的航行時間和航行距離無關(guān)，能夠很好定時的修正SINS/DVL組合導(dǎo)航長時間所積累的誤差，以美國斯坦福大學(xué)宇航實驗室為例，在分辨率為1 m的數(shù)字地圖上，定位精度能達(dá)到5～10 m。但該方法是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及技術(shù)有導(dǎo)航控制、海洋測繪、計算機(jī)視覺與圖像處理等，不足之處是需要事先大規(guī)模建立配套的海洋環(huán)境數(shù)據(jù)庫，當(dāng)SINS/DVL需要修正誤差時，只能在已經(jīng)建立了數(shù)字地圖的海域進(jìn)行。

3.3　重力匹配輔助定位

重力異常是地球的一般物理性質(zhì)之一，不隨時間變化。重力儀可以獲取重力信號，對重力信號進(jìn)行處理，得到重力異常值，基于重力異常的重力匹配算法輔助水下導(dǎo)航系統(tǒng)是一種較好的被動導(dǎo)航方法。它不需要接收外部信息，也不需要向外部發(fā)送信息，不受地形和時間的限制，具有精度高、可靠性好等特點，但不足之處是需要事先建立重力數(shù)據(jù)庫，只能大尺度應(yīng)用。重力匹配算法將測量的重力數(shù)據(jù)和重力基準(zhǔn)圖的重力數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，判斷兩類數(shù)據(jù)相似度，確定最佳匹配序列，從而得到對導(dǎo)航位置的最佳估計。所用到的數(shù)據(jù)處理和融合方法主要有：相關(guān)性分析、EKF、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Dijkstra算法、A*搜索算法等。目前美國在部分領(lǐng)海和公海已構(gòu)建重力背景圖，分辨率優(yōu)于1′×1′，其重力儀精度優(yōu)于1 mGal，其潛艇能夠完成港口到港口的作戰(zhàn)任務(wù)；國內(nèi)雖已在近海構(gòu)建重力背景圖，但其精度還有待提高［42-43］。

3.4　長基線系統(tǒng)輔助定位

長基線（long baseline，LBL）水聲定位系統(tǒng)通常在海底或海面安裝能發(fā)射聲信號的信標(biāo)，基線長度可以是幾百米甚至幾千米，以挪威 Kongsberg公司為例，LBL水聲定位系統(tǒng)最大應(yīng)答距離為8 000 m，最大作業(yè)深度為7 000 m，測距精度為0.02 m［44］，相當(dāng)于一個已知具體位置的水下GNSS（至少需要3個），定位原理如圖6所示。潛航器的換能器向信標(biāo)發(fā)出詢問信號，并接收信標(biāo)的應(yīng)答信號，通過解算得到具體位置［45］。

圖6 　長基線水聲定位系統(tǒng)

長基線系統(tǒng)輔助定位能夠給局部海域的潛航器或船舶精確的位置，對于SINS/DVL長時間航行產(chǎn)生的誤差能達(dá)到準(zhǔn)確修正的作用。該方法的優(yōu)點是定位精度高，無誤差積累，且與深度無關(guān)，缺點是信標(biāo)作用距離短，需要投放信標(biāo)陳列，只能用在局部海域，且對信標(biāo)進(jìn)行定期維護(hù)，需要大量的時間和精力。

3.5　重力擾動補(bǔ)償

在中低精度的慣導(dǎo)中，重力擾動產(chǎn)生的誤差可忽略不記，但在戰(zhàn)略級慣導(dǎo)中，重力擾動矢量是主要誤差源之一，因此重力擾動帶來的誤差就需要進(jìn)行補(bǔ)償。重力擾動可通過重力儀、重力梯度儀等儀器或重力背景圖來獲取，也可以通過高階球諧模型計算來獲取。重力擾動補(bǔ)償方式有2種：①直接對解算結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償，由擾動誤差建立補(bǔ)償?shù)臄?shù)學(xué)模型，該方法簡單直接，但需要預(yù)先知道導(dǎo)航區(qū)域準(zhǔn)確的測量數(shù)據(jù)；②改變慣導(dǎo)的力學(xué)編排，在慣導(dǎo)解算中加入重力擾動，并實時補(bǔ)償，該方法需要實時準(zhǔn)確獲得擾動數(shù)據(jù)［46］。

針對具有高階水平阻尼網(wǎng)絡(luò)的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，重力引起的誤差幾乎只存在于水平通道中，主要由垂直方向的偏移引起。垂直偏差的低頻分量以1∶1的比例傳遞到經(jīng)緯度誤差中，垂直偏差的時變波動激發(fā)了舒勒振蕩。WU Ruonan等［47］利用地球引力模型（EGM2008）提出2種重力補(bǔ)償方法，即離線數(shù)據(jù)庫插值法和直接利用球面調(diào)和模型計算重力矢量，能夠很好抑制舒勒周期和重力擾動誤差的低頻分量。翁海娜等［48］采用常速度誤差反饋和相位超前串聯(lián)阻尼網(wǎng)絡(luò)抑制重力擾動引起的誤差，抑制率能達(dá)到70%以上，系統(tǒng)誤差量級基本和無重力擾動區(qū)相當(dāng)。

4　結(jié)束語

在無GNSS信號情況下，SINS/DVL組合導(dǎo)航誤差抑制技術(shù)是潛航器實現(xiàn)長航時高精度航行的關(guān)鍵技術(shù)。當(dāng)DVL測量數(shù)據(jù)失效時，需構(gòu)造偽DVL模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)模型優(yōu)于動力學(xué)模型；SINS/DVL的緊組合模式優(yōu)于松組合模式。在數(shù)據(jù)融合方面，比較在SINS/DVL組合應(yīng)用的常見濾波方法，潛航器機(jī)動較小時，EKF效果最好，應(yīng)用范圍最廣；潛航器大機(jī)動時，UKF精度優(yōu)于EKF，但不適用于維數(shù)較高的系統(tǒng)，CKF精度和穩(wěn)定性優(yōu)于UKF，SSRCKF精度高于3階CKF，計算量小于5階CKF；IMM算法可將多模型濾波器進(jìn)行融合來提高濾波效果。為抑制SINS/DVL組合導(dǎo)航的誤差，介紹了常見的方法，阻尼算法應(yīng)用成熟，能夠抑制SINS的舒勒周期和地球周期；重力擾動補(bǔ)償技術(shù)能夠減小SINS的誤差，適用于戰(zhàn)略級SINS；地形輔助校正和重力匹配輔助能高精度校正SINS/DVL，但地形輔助校正需要事先大規(guī)模建立配套的海洋環(huán)境數(shù)據(jù)庫，只能在已建立數(shù)字地圖的海域運用，有一定發(fā)展前景，重力匹配輔助在美國海軍能實現(xiàn)港口到港口的作戰(zhàn)任務(wù)，而國內(nèi)的重力背景圖精度還有待提高；長基線系統(tǒng)輔助定位精度高但維護(hù)繁瑣且作用海域有限。

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WENG Haina， LI Pengfei， GAO Feng， et al. Damping Suppression Method for Gravity Disturbance of High-Precision Inertial Navigation System ［J］. Journal of Chinese Inertial Technology， 2017， 25（2）： 141-145.

Review on the Error Suppression of Underwater SINS/DVL Integrated Navigation

ZENGGuanlin，F(xiàn)ENGGuohu

（College of Intelligence Science and Technology， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China）

In order to achieve the high accuracy and long endurance of underwater vehicle， it is essential to apply the technique of error suppression and correction based on strap-down inertial navigation system/ Doppler velocity log （SINS/DVL） integrated navigation. This paper introduces different alternative methods when Doppler data fails， and discusses SINS/DVL data fusion filter techniques. It illustrates the damping algorithm， terrain assisted correction， gravity matching assisted positioning， long baseline system assisted positioning and gravity disturbance compensation to further suppress or correct the navigation errors accumulated over time. This paper provides reference for underwater autonomous navigation with high accuracy and long voyage time.

strap-down inertial navigation system/Doppler velocity log（SINS/DVL） integrated navigation；DVL data failure；data fusion；long endurance；error suppression

10.3969/j.issn.1009-086x.2023.04.004

TJ630.2；U666

A

1009-086X（2023）-04-0025-11

曾觀林, 馮國虎.水下SINS/DVL組合導(dǎo)航誤差抑制綜述[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2023,51(4):25-35.

ZENG Guanlin,FENG Guohu.Review on the Error Suppression of Underwater SINS/DVL Integrated Navigation[J].Modern Defence Technology,2023,51(4):25-35.

2022 -06 -21 ;

2023 -03 -03

曾觀林(1995-)，男，廣西容縣人。碩士生，研究方向為水下組合導(dǎo)航。

410073 湖南省長沙市開福區(qū)東風(fēng)路街道德雅路109號 E-mail：1210850144@qq.com