侯靳錦，孫筱璐，王碧勝，楊曉慧，徐夢杰，房全孝

（青島農(nóng)業(yè)大學(xué)，山東 青島 266109）

0 引 言1

【重要意義】作物生長受環(huán)境因素影響，基于田間試驗確定作物對環(huán)境因子的響應(yīng)機制不僅費時費力，更存在較高的不確定性。隨著信息技術(shù)在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的推廣，作物模型逐漸成為農(nóng)業(yè)管理與決策的重要工具[1-2]。目前主流的作物模型包括：EPIC（Erosion Productivity Impact Calculator）[3]、WOFOST（World Food Studies）[4]、DSSAT（Decision Support System for Agrotechnology Transfer）[5]、RZWQM（Root Zone Water Quality Model）[6]，這些模型系統(tǒng)考慮了作物的生物學(xué)特性、生長過程與產(chǎn)量形成機制、環(huán)境因素對作物生長的脅迫機制。其中，APEX 模型是EPIC模型的擴展[7-8]，需要結(jié)合當(dāng)?shù)氐淖魑?、氣象、土壤和田間管理實踐對模型參數(shù)進行適應(yīng)性調(diào)整[9-10]。如何在實際生產(chǎn)條件下驗證和評價模型的適應(yīng)性，獲取合理、有效的模型參數(shù)是APEX 模型應(yīng)用的前提。

【研究進展】敏感性分析一般可分為局部敏感性分析和全局敏感性分析[11-14]。局部敏感性分析主要用來判斷單個參數(shù)變化對模型輸出變量的影響[11]，如傅立葉幅度靈敏度檢驗法（FAST）[11-12]。全局敏感性分析考慮了參數(shù)間的相互影響，更適合參數(shù)復(fù)雜的作物模型[13-14]。主要的全局敏感性分析方法包括Morris法[13]、Sobol 法[14]和擴展傅立葉幅度靈敏檢驗法（EFAST）[13]。這些敏感性分析方法在準(zhǔn)確性、敏感性以及計算量方面存在差異。因此，對比分析不同敏感性分析方法的結(jié)果，更有利于總結(jié)模型的敏感性參數(shù)[11]。楊靖民等[15]對DSSAT 模型中的農(nóng)業(yè)管理措施進行了敏感性分析，發(fā)現(xiàn)玉米產(chǎn)量和作物葉面積指數(shù)對種植日期、播種密度、施肥量、施肥時間較為敏感；張靜瀟等[16]利用EFAST法對CERES-Wheat模型的作張靜瀟等[16]利用EFAST法對CERES-Wheat模型的作物、土壤和田間管理參數(shù)進行了敏感性分析，確定了影響小麥產(chǎn)量的敏感性參數(shù)；吳立峰等[17]在不同灌溉條件下分析了CROPGRO 棉花模型的參數(shù)敏感性和不確定性，發(fā)現(xiàn)初花天數(shù)在不同灌水處理下無顯著差異，但成熟天數(shù)差異顯著；吳錦等[18]利用EFAST 方法分析了EPIC 模型的參數(shù)敏感性，發(fā)現(xiàn)收獲指數(shù)、生長季峰值、潛在熱量單位、最大作物高度是影響模型的關(guān)鍵參數(shù)?！厩腥朦c】以往研究多采用單一敏感性分析方法，缺少對多種敏感性分析方法的對比研究，因此無法全面評價模型參數(shù)的敏感性和不確定性。同時，以往研究多在當(dāng)?shù)毓芾項l件下進行，而針對不同管理、氣候或土壤條件下的模型參數(shù)敏感性分析甚少，不利于揭示環(huán)境因素對模型參數(shù)敏感性的影響機制?！緮M解決的關(guān)鍵問題】鑒于此，本研究基于膠東地區(qū)冬小麥水分控制試驗，采用3 種敏感性分析方法（Sobol 法、Morris 法和FAST 法），在不同灌溉管理、降水年型及地下水位條件下，評價APEX 模型關(guān)鍵參數(shù)對冬小麥葉面積指數(shù)、生物量、產(chǎn)量及蒸散量模擬結(jié)果的敏感性及不確定性，為不同水分條件下APEX 模型參數(shù)敏感性分析提供理論和技術(shù)支持。

1 材料與方法

1.1 APEX 模型

APEX 模型是美國農(nóng)業(yè)部開發(fā)的農(nóng)場尺度模型[7]。該模型通過對氣象因子、養(yǎng)分循環(huán)、農(nóng)藥遷移、植物生長和田間管理等要素的模擬，可以定量評價“氣候-土壤-作物-管理”系統(tǒng)的動態(tài)變化過程。APEX 模型包含11 個子模塊：天氣模塊、水文模塊、侵蝕模塊、養(yǎng)分模塊、農(nóng)藥模塊、作物生長模塊、耕作模塊、經(jīng)濟模塊、碳循環(huán)模塊、氮循環(huán)模塊和磷循環(huán)模塊[7]，能夠?qū)崿F(xiàn)農(nóng)場和小流域尺度的農(nóng)業(yè)系統(tǒng)模擬[3,7]。

1.2 數(shù)據(jù)來源和試驗設(shè)計

APEX 模型所需的氣象數(shù)據(jù)、土壤數(shù)據(jù)、田間管理數(shù)據(jù)均來源于2016—2019 年青島農(nóng)業(yè)大學(xué)膠州示范園水分控制試驗。冬小麥灌溉制度設(shè)計如表1 所示，相關(guān)管理措施詳見王志軍等[19]。2016—2019 年期間3個冬小麥生育期的平均氣溫分別為9.5、8.8、9.5 ℃；平均日太陽輻射量分別為14.6、13.8、13.6 MJ/（m2·d）；累積降水量分別為89.7、183.6、158.1 mm。試驗區(qū)地下水位埋深較淺，常年在1.0～2.0 m 范圍內(nèi)波動，對農(nóng)田蒸散量有一定的補充作用[20]。從氣象站獲取的每日觀測氣象數(shù)據(jù)（太陽輻射、降水、最高氣溫、最低氣溫、風(fēng)速）是模型的主要輸入數(shù)據(jù)。

表1 冬小麥灌溉制度設(shè)計Table 1 Irrigation schedule design for winter wheat mm

1.3 APEX 模型參數(shù)和輸出結(jié)果選擇

結(jié)合前人研究[7,18]和本試驗觀測結(jié)果，在模型中選取了與冬小麥生長發(fā)育、水分利用過程密切相關(guān)的35 個參數(shù)，主要包括作物參數(shù)、土壤參數(shù)以及模型其他參數(shù)（表2）。APEX 模型的輸出變量選擇與作物生長和耗水密切相關(guān)的指標(biāo)包括蒸散量、葉面積指數(shù)、地上部生物量和產(chǎn)量。

表2 APEX 模型敏感性分析所選取的參數(shù)Table 2 Parameters selected for sensitivity analysis of APEX model

1.4 APEX 參數(shù)敏感性分析方法

本研究選取的全局敏感性分析方法為Sobol法[14]、Morris 法[13,21]，局部敏感性分析方法為FAST 法[11]。Sobol 法將模型視為單一參數(shù)及參數(shù)間相互組合的函數(shù)，通過分析得到一階和全局敏感度，可同時反映參數(shù)的直接效應(yīng)和交互效應(yīng)，但計算量相對較大[14]；Morris 法通過計算隨機采樣[13,21]的模型參數(shù)靈敏程度分布的平均值（μ）和標(biāo)準(zhǔn)差（σ）確定參數(shù)的敏感性[13]，該方法對于分析參數(shù)眾多且運算負(fù)荷較大的模型具有較好的適用性[21-23]；FAST 法利用周期取樣法和傅里葉變換將模型輸出結(jié)果的總方差分解為不同參數(shù)的方差，參數(shù)的敏感性為各部分方差與總方差的比值，該方法只估測了影響模型參數(shù)的一階敏感性，操作簡單，計算效率高，但計算結(jié)果忽略了參數(shù)間相互作用的影響[11]。3 種敏感性分析方法的特點見表3。

表3 3 種敏感性分析方法對比Table 3 Comparison of three sensitivity analysis methods

1.5 APEX 模型參數(shù)敏感性分析的具體流程

本研究利用Salib 軟件[24]中的Sobol 法、Morris法、FAST 法對不同水分條件下APEX 模型參數(shù)敏感性進行分析。首先根據(jù)APEX 模型參數(shù)取值范圍（表2）隨機取樣6 000～10 000 次（表3）；然后在當(dāng)?shù)氐叵滤唬?.25 m）與低地下水位（5 m）條件下分別模擬不同灌水處理和不同降水年型下的蒸散量、葉面積指數(shù)、地上生物量和產(chǎn)量；最后分別從以下3 個方面評價模型參數(shù)的敏感性：①利用多處理、多年輸出結(jié)果的平均值分析APEX 模型參數(shù)在該地區(qū)的整體敏感性；②利用不同灌水處理和不同年份的輸出結(jié)果，評價不同水分條件對APEX 模型參數(shù)敏感性的影響；③結(jié)合①、②對比分析3 種參數(shù)敏感性分析方法的差異。在參數(shù)敏感性分析過程中，Sobol 法和FAST法按照參數(shù)敏感度排序，敏感度在0.01～1 之間的參數(shù)為敏感性參數(shù)[21]，Morris 法按照參數(shù)敏感程度分布的μ進行排序，對所有敏感參數(shù)μ累加求得平均值μaverage，μ>μaverage則說明該參數(shù)敏感[13]。

2 結(jié)果與分析

2.1 APEX 模型參數(shù)敏感性整體評價

對于蒸散量的模擬（圖1），Sobol 法中的敏感性參數(shù)有RDMX（最大根深度）、TBS（植物生長最低溫度）、DLAP1（最佳葉面積生長S 形曲線的參數(shù)）、DMLA（最大潛在葉面積指數(shù)）、RWPC1（萌發(fā)期根系生物量占比）。其中，RDMX 參數(shù)敏感性的直接效應(yīng)和交互效應(yīng)均高于其他參數(shù)，而RWPC1 參數(shù)敏感性的交互效應(yīng)明顯高于其直接效應(yīng)。Morris 法中的敏感性參數(shù)有RDMX、RWPC1、TBS、DMLA、SCRP2_1（不同土壤深度水分對土壤蒸發(fā)的影響參數(shù)）。其中，RDMX 和RWPC1 參數(shù)敏感性的直接效應(yīng)和交互效應(yīng)較高，而TBS 參數(shù)敏感性的直接效應(yīng)顯著低于其交互效應(yīng)。FAST 法中的敏感參數(shù)有RDMX、TBS、RWPC1、DLAP1、DMLA。APEX 模型對農(nóng)田蒸散量模擬最敏感的參數(shù)為RDMX，其次是RWPC1（Morris法）和TBS（Sobol 法和FAST 法）。

圖1 APEX 模型參數(shù)對蒸散量、葉面積指數(shù)和產(chǎn)量模擬的敏感性分析Fig.1 The sensitivity analysis of the APEX parameters to evapotranspiration, leaf area index and yield

對于葉面積指數(shù)的模擬，Sobol 法中的敏感性參數(shù)有DMLA、DLAP1、RDMX、SCRP2_1、PARM17。其中，DMLA 參數(shù)敏感性的直接效應(yīng)和交互效應(yīng)均高于其他參數(shù)。Morris 法中的敏感性參數(shù)有DMLA、PARM17、SCRP2_1、DLAP2、RDMX，其中DMLA參數(shù)敏感性的直接效應(yīng)高于交互效應(yīng)，其他參數(shù)敏感性差異不顯著。FAST 法中的敏感性參數(shù)有DMLA、DLAP1、RDMX、DLAP2、TOP。APEX 模型對葉面積指數(shù)模擬的最敏感參數(shù)是DMLA，其次是DLAP1（Sobol 法和FAST 法）和PARM17（Morris 法），這些參數(shù)與葉片生長發(fā)育密切相關(guān)。

模擬生物量和產(chǎn)量時的敏感性參數(shù)一致。以產(chǎn)量模擬為例，Sobol 法中的敏感性參數(shù)有RDMX、TOP、WA、PARM17、DMLA，其中RDMX 參數(shù)敏感性的直接效應(yīng)和交互效應(yīng)均高于其他參數(shù)。Morris 法中的敏感性參數(shù)有RDMX、TOP、WA、DMLA、DLAI，其中RDMX 參數(shù)敏感性的直接效應(yīng)和交互效應(yīng)高于其他參數(shù)，而WA 和DMLA 參數(shù)敏感性的直接效應(yīng)高于其交互效應(yīng)。FAST 法中的敏感性參數(shù)有RDMX、TOP、WA、DMLA、PARM17。APEX 模型對產(chǎn)量和生物量模擬的敏感性參數(shù)為RDMX、TOP 和WA。

地下水位設(shè)置為5 m 時的參數(shù)敏感性分析結(jié)果與地下水為1.25 m 時的結(jié)果差異顯著（表4）。對于蒸散量的模擬，地下水位為5 m 時的3 種敏感性分析方法中的最敏感參數(shù)均為RWPC1，而地下水位為1.25 m 時，3 種敏感性分析方法均表明RDMX 為最敏感參數(shù)。對于葉面積指數(shù)的模擬，2 個地下水位條件下的最敏感參數(shù)均為DMLA。對于生物量和產(chǎn)量的模擬，地下水位為5 m 時的最敏感參數(shù)為PARM38，其次為PAW，與1.25 m 地下水位條件下的結(jié)果差異明顯。

表4 Sobol 法、Morris 法和FAST 法分析APEX 模型參數(shù)整體敏感性結(jié)果對比Table 4 Comparisons of APEX parameter sensitivity analysis based on the three methods

2.2 灌溉制度和降水年型對APEX 模型參數(shù)敏感性的影響

對于不同水分條件下的蒸散量進行模擬（圖2（a）、圖2（d）、圖2（g）），2016—2017 年和2018—2019年期間，3 種敏感性分析方法中的最敏感參數(shù)均為RDMX，而在2017—2018 年，低灌水量處理（T1 處理和T2 處理）條件下的最敏感參數(shù)為DLAP1（Sobol法）、RWPC1 和RDMX（Morris 法和FAST 法），高灌水量處理（T4 處理和T5 處理）條件下的最敏感參數(shù)為TBS（Sobol 法和FAST 法）和RWPC1（Morris法）。隨著灌水量的增加，RDMX、DLAP1 和SCRP2_1敏感性指數(shù)呈降低趨勢，而TBS、RWPC1 和PAW 敏感性指數(shù)呈升高趨勢。

圖2 不同水分條件下APEX 模型參數(shù)對蒸散量、葉面積指數(shù)和產(chǎn)量模擬的敏感性分析Fig.2 Sensitivity analysis of APEX model parameters to evapotranspiration, leaf area index and yield under different irrigation treatment and years (irrigation treatment and rainfall year)

對于不同水分條件下的葉面積指數(shù)模擬（圖2（b）、圖2（e）、圖2（h）），3 種敏感性分析方法表明最敏感參數(shù)均為DMLA，且不同降水年型差異較小，其他次敏感性參數(shù)受降水年型和灌水量的影響明顯。隨著灌水量的增加，RDMX、DLAP1、DLAP2、PARM17和SCRP2_1 的敏感性指數(shù)呈降低趨勢，而DMLA 和TOP 的敏感性指數(shù)呈升高趨勢。

不同水分條件下生物量和產(chǎn)量的模型參數(shù)敏感性評價結(jié)果一致。以產(chǎn)量為例（圖2（c）、圖2（f）、圖2（i）），3 種敏感性分析方法表明，低灌水量條件下（T1—T4 處理）的最敏感參數(shù)均為RDMX，但在不同降水年型的敏感性存在一定差異。Sobol 法中，2018—2019年的RDMX敏感性高于2016—2017年，而Morris 法中2017—2018 年的RDMX 敏感性低于其他年份。在高灌水量條件下（T5 處理），參數(shù)TOP的敏感性指數(shù)顯著提高，為最敏感參數(shù)或次敏感參數(shù)。隨著灌水量的增加，RDMX、PARM17 和SCRP2_1的敏感性指數(shù)呈降低趨勢，而WA、TOP 和TBS 的敏感性指數(shù)呈升高趨勢。

當(dāng)?shù)叵滤辉O(shè)置為5 m 時，3 種方法均表明RDMX 不再是敏感性參數(shù)（表4）。對于蒸散量的模擬，在高灌水量條件下，最敏感參數(shù)分別為RWPC1，且隨著灌水量的增加，其敏感性指數(shù)呈升高趨勢。對于葉面積指數(shù)模擬結(jié)果，最敏感參數(shù)為DMLA，隨著灌水量的增加，其敏感性指數(shù)呈升高趨勢。對于產(chǎn)量和生物量的模擬，最敏感參數(shù)為PARM38，其敏感性指數(shù)在2018—2019 年高于2016—2018 年，且隨著灌水量的增加，敏感性指數(shù)呈降低趨勢。在1.25 m地下水位條件下，3 種敏感性分析方法的最敏感參數(shù)篩選結(jié)果一致，次敏感參數(shù)的篩選結(jié)果存在一定差 異（表4）。

2.3 APEX 模型輸出結(jié)果的不確定性分析

基于3種敏感性分析方法計算的APEX 模型的不確定性結(jié)果一致。以Morris 法為例（表5），對于冬小麥產(chǎn)量和生物量的模擬結(jié)果，實測值均分布于5%～95%的模擬置信區(qū)間內(nèi)。隨著灌水量的增加，冬小麥產(chǎn)量模擬結(jié)果的5%～95%置信區(qū)間呈升高趨勢，說明模型可以較好地反映不同灌溉處理對冬小麥產(chǎn)量的影響。T1—T4 處理下的實測值均在模擬結(jié)果的50%分位數(shù)值以上，說明APEX 模型可能高估了水分脅迫對冬小麥產(chǎn)量的影響，導(dǎo)致模擬產(chǎn)量偏低。蒸散量的模擬結(jié)果明顯高于觀測值（觀測值均低于平均值，但在5%～95%的置信區(qū)間內(nèi)），這一結(jié)果主要與蒸散量觀測值（水量平衡法）沒有考慮地下水的補充作用有關(guān)[20]，隨著灌水量的增加，模擬蒸散量的5%～95%置信區(qū)間呈升高趨勢，說明模型可以較好地反映不同灌溉處理對冬小麥蒸散量的影響。

表5 不同水分條件下APEX 模型模擬冬小麥產(chǎn)量、生物量和蒸散量的不確定性分析Table 5 Uncertainty analysis of APEX model simulated winter wheat yield,biomass and farmland evapotranspiration under different water conditions

3 討 論

在當(dāng)?shù)貤l件下（地下水位為1.25 m，小麥季具有明顯的地下水補充作用），RDMX 是影響農(nóng)田蒸散和產(chǎn)量的最敏感參數(shù)，這一結(jié)果與以往研究[7-8]存在一定差異。Wang 等[8]認(rèn)為PAW 是最敏感參數(shù)，敏感性指數(shù)介于0.49～0.52 之間。本研究中，PAW 敏感度較低（Sobol法敏感性指數(shù)介于0.01～0.23 之間），但當(dāng)?shù)叵滤辉O(shè)置為5 m 時，作物水分虧缺嚴(yán)重，PAW 參數(shù)敏感性指數(shù)顯著提高，與Wang 等[8]研究結(jié)果一致，此時RDMX 不再是敏感性參數(shù)，這主要是因為地下水位較低時，根區(qū)土壤水分很難由地下水補充，根系深度影響減弱，因此在地下水位變化較大的地區(qū)，應(yīng)當(dāng)考慮地下水位對模型相關(guān)參數(shù)（RDMX）敏感性的影響[7]。RDMX 和DMLA 的敏感性受水分條件影響顯著，如不同降水年型、地下水位以及不同灌水量處理。相比灌水量，不同降水年型的參數(shù)敏感性差異更明顯，說明不同降水年型對參數(shù)敏感性的影響更大，因此利用多年的試驗數(shù)據(jù)進行模型參數(shù)校正能夠更有效地降低模型參數(shù)的不確定性[10]，這一結(jié)果是對以往不同水分處理下參數(shù)敏感性分析研究[13,17]的重要補充。

Sobol 法、Morris 法和FAST 法模擬參數(shù)敏感性結(jié)果有較好的一致性，這與 CERES-Wheat[21]、CERES-CROPGRO[18]、CROPGRO-Tomato[13]模型參數(shù)的敏感性分析結(jié)果一致，考慮到Morris 法運行效率相對較高、適應(yīng)性較強，可作為APEX 模型參數(shù)敏感性分析的首選。本研究在特定的氣候、土壤和田間管理條件下進行，篩選的參數(shù)僅適用于特定區(qū)域，在其他差異較大的生產(chǎn)條件下應(yīng)用APEX 模型，建議采用多種參數(shù)敏感性分析方法進行綜合評價。

4 結(jié) 論

1）影響冬小麥蒸散量、生物量和產(chǎn)量的最敏感參數(shù)為RDMX，影響葉面積指數(shù)的最敏感參數(shù)是DMLA。

2）在地下水位變化較大的地區(qū)，模型的參數(shù)優(yōu)化和驗證應(yīng)該考慮不同地下水位的影響。

3）隨著灌水量和降水量的增加，RDMX 的敏感性指數(shù)降低，與作物生長相關(guān)的參數(shù)（TBS、DMLA、DLAI）敏感性指數(shù)升高。

（作者聲明本文無實際或潛在的利益沖突）