張 璠

(長(zhǎng)江重慶航運(yùn)工程勘察設(shè)計(jì)院,重慶 401147)

近年來,國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)匯流比的研究取得大量研究成果。陳景秋等[1]分析了長(zhǎng)江、嘉陵江匯流比對(duì)流場(chǎng)的影響。鐘亮等[2]分析了嘉陵江匯流比的變化趨勢(shì)和頻率分布特性。陳立等[3]以遼寧大凌河白石水庫(kù)為研究對(duì)象,分析不同來沙量、交匯角、干支流洪水特征對(duì)不同位置的庫(kù)區(qū)交匯流河段泥沙淤積特性的影響。薛博升等[4]探究匯流比與入?yún)R角對(duì)明渠交匯水流水力特性影響的區(qū)別。王協(xié)康等[5]得出了在支流有無來水、來沙時(shí)不同主支匯流比下的主河輸沙率和累積輸沙量隨時(shí)間演化過程。張?jiān)h等[6]探討了匯流比等因素對(duì)沙壩淤堵形成的影響。劉同宦等[7]通過多組次水槽試驗(yàn),研究入?yún)R角為90°時(shí),不同匯流比水流條件下支流入?yún)R區(qū)域及其附近的水面比降變化和時(shí)均流速分布特征。YANG[8]建立了長(zhǎng)江和嘉陵江的有限元模型,研究了匯合處的水力特性。王義安[9]和郝媛媛等[10]研究了支流入?yún)R對(duì)干流通航條件的影響。GUILLéN-LUDEA等[11]研究了匯流角和流量比對(duì)山區(qū)河流匯流區(qū)水流動(dòng)力學(xué)和河床形態(tài)的影響。王鑫等[12]通過不同整治思路,研究了改善大藤峽壩下兩江匯流口段通航水流條件的方法。匯流比是控制山區(qū)河流匯流河段水流、泥沙運(yùn)動(dòng)的主要因素之一,目前主要針對(duì)三峽水庫(kù)蓄水運(yùn)行前嘉陵江入?yún)R對(duì)重慶主城河段水流特性的影響開展了一些研究,而對(duì)三峽水庫(kù)蓄水運(yùn)行后重慶主城河段水流和輸沙特征的影響研究較少。

本文采用近期實(shí)測(cè)資料和二維水流數(shù)學(xué)模型,從匯流比角度,探討三峽水庫(kù)蓄水運(yùn)行前后嘉陵江匯流特性對(duì)主城段水流和輸沙特性的影響,研究成果對(duì)分析預(yù)測(cè)長(zhǎng)江重慶河段的水流、泥沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律與河床演變特性具有重要作用。

1 河段概況

重慶主城區(qū)河段位于三峽水庫(kù)175 m變動(dòng)回水區(qū)內(nèi)。河段從長(zhǎng)江干流大渡口(航道里程685 km,下同)至銅鑼?shí){(645 km),長(zhǎng)約40 km,支流從嘉陵江井口至朝天門匯合口,長(zhǎng)約20 km(圖1)。長(zhǎng)江干流主城河段航道主要礙航問題是枯水期航道彎、窄、淺,著名礙航淺灘段包括豬兒磧(661.0 km)、三角磧(671.0 km)、胡家灘(680.0 km)等。

圖1 重慶主城河段河勢(shì)簡(jiǎn)圖Fig.1 Sketch of river regime of Chongqing reach

2 兩江匯流特性

研究河段上游設(shè)有長(zhǎng)江朱沱水文站(距朝天門約 147 km),是嘉陵江入?yún)R前的長(zhǎng)江干流水文控制站;下游設(shè)有長(zhǎng)江寸灘水文站(距朝天門約7 km),是嘉陵江入?yún)R后的長(zhǎng)江干流水文控制站;支流嘉陵江設(shè)有北碚水文站(距朝天門約54 km),是嘉陵江流域的出口控制站。這三個(gè)水文站均具有較為豐富的水文資料,可作為研究?jī)山瓍R流特性的依據(jù)。

2.1 三站流量閉合差分析

根據(jù)朱沱、北碚、寸灘三站1955—2020年的流量閉合差[(Q朱沱+Q北碚-Q寸灘)/Q寸灘]統(tǒng)計(jì),閉合差接近正態(tài)分布。閉合差變化范圍為-34%～47%,平均-2.8%[13-14]。

由此可見,三站流量很難滿足閉合條件,能滿足99%、98%、95%閉合條件的幾率分別為9.90%、20.3%、49.2%,給總流量、分流量的組合(匯流比)帶來了一定困難。研究認(rèn)為,寸灘站位于嘉陵江和朝天門河口下游7 km處,其流量作為總流量是合適的。采用寸灘站為總流量,朱沱、北碚站流量同比縮放的方式進(jìn)行匯流比計(jì)算更符合實(shí)際。

2.2 匯流比總體分析

設(shè)兩江總流量為QT,匯流前長(zhǎng)江干流流量為QC,嘉陵江流量為QJ,則匯流比RC=QJ/QC。重慶主城河段匯流比的特征值見表1和圖2。為便于比較,蓄水前也按蓄水后三峽水庫(kù)運(yùn)行各時(shí)期(消落期、汛期、蓄水期,下同)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。結(jié)果表明,1954—2020年全年匯流比最大值為5.885,最小值為0.018,兩者相差326.0倍。三峽水庫(kù)運(yùn)行各時(shí)期的匯流比R主要分布在0.20～0.35,各時(shí)期的分布趨勢(shì)基本一致,全年內(nèi)、消落期、汛期、蓄水期出現(xiàn)頻率最大的匯流比R基本相同,分別為0.24、0.25、0.26及0.23。

表1 1954—2020年重慶主城河段匯流比特征值Tab.1 Eigenvalues of the confluence ratio in Chongqing reach from 1954 to 2020

圖2 匯流比Rc隨兩江總流量QT的變化趨勢(shì)Fig.2 Variation trend of the confluence ratio Rc with the sum of the two river flows

3 匯流比對(duì)主城河段水流條件影響

利用原觀數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)模型模擬兩種方法探討嘉陵江入?yún)R的規(guī)律以及嘉陵江入?yún)R程度不同對(duì)重慶主城河段水文特性及水動(dòng)力條件的影響。數(shù)模建模驗(yàn)證見參考文獻(xiàn)[13],本文計(jì)算范圍長(zhǎng)江從大渡口(685 km)至寸灘(652.5 km),嘉陵江從井口距朝天門入?yún)R口約20 km,網(wǎng)格間距平均約35 m。計(jì)算范圍見圖3。

圖3 研究河段數(shù)模計(jì)算范圍示意圖Fig.3 Schematic diagram of mathematical model calculation of the studied river reach

3.1 匯流比影響計(jì)算工況

選取三峽大壩運(yùn)行至175 m蓄水前(2003—2009年)和175 m蓄水后(2009—2020年)的原觀數(shù)據(jù),并按寸灘流量進(jìn)行同比縮放統(tǒng)計(jì)匯流比,計(jì)算工況見表2所示。

表2 匯流比影響計(jì)算工況Tab.2 Convergence ratio impact calculation conditions

3.2 匯流比和回水對(duì)主城河段水位的影響

(1)匯流比對(duì)主城河段水位的影響。

統(tǒng)計(jì)玄壇廟、豬兒磧、三角磧、胡家灘斷面各流量級(jí)下水位隨匯流比變化的關(guān)系,如圖4所示。

圖4 各斷面水位、水位增加值與匯流比關(guān)系圖Fig.4 The relationship between the water level value at each section and the confluence ratio

由圖4可知,在匯流比相等的情況下,各斷面的水位隨流量的增大而升高。在流量相同的情況下,各斷面的水位隨著匯流比的增大而增加。在同一級(jí)流量的情況下,各斷面的水位隨著匯流比的增大而呈線性增長(zhǎng)。隨著斷面距離入?yún)R口的距離越來越大,水位相對(duì)增值不斷減小,即離入?yún)R口越遠(yuǎn),受嘉陵江支流入?yún)R的影響越小。

從嘉陵江入?yún)R對(duì)上游長(zhǎng)江段水位影響范圍來看(表3),嘉陵江入?yún)R對(duì)長(zhǎng)江干流水位的影響范圍比較大,且長(zhǎng)江流量越大,其影響范圍也越大。長(zhǎng)江干線朱沱站流量Q朱沱=3 000～30 000 m3/s時(shí),不同匯流比對(duì)入?yún)R口上游長(zhǎng)江段影響范圍為20～75 km。

表3 嘉陵江入?yún)R口上游長(zhǎng)江段影響范圍Tab.3 The influence range of the Yangtze River section in the upper reaches of the Jialing River inlet

(2)回水對(duì)主城河段水位的影響。

將相同流量Q和匯流比R下重慶主城河段蓄水前后各主要斷面的水位變化見表4。三峽175 m蓄水后,重慶主城河段水位抬升,其中蓄水期水位的抬升幅度較大,消落期水位抬升幅度較小,汛期庫(kù)區(qū)回水末端尚未到重慶主城河段,對(duì)主城河段水位基本無影響。

表4 蓄水前后重慶主城河段主要斷面水位變化Tab.4 Water level change of Chongqing reach

受三峽水庫(kù)回水影響[15],蓄水后消落期和蓄水期水位較蓄水前均有所增加,水位增加值自下而上呈沿程減小趨勢(shì),蓄水前后的水位線最終在某一點(diǎn)交匯,該交匯點(diǎn)對(duì)應(yīng)處即為該流量條件下回水作用影響范圍的上限。由圖5可知,在消落期Q=3 000 m3/s時(shí),回水作用影響至離兩江交匯口上游交匯處8.7 km的九龍坡處;在蓄水期Q=5 000 m3/s時(shí),回水作用影響至離交匯處45 km白沙沱處。

圖5 不同水位期回水對(duì)水位的影響Fig.5 Impact of backwater on water level in different water stages

3.3 匯流比和回水對(duì)主城河段水面比降的影響

(1)匯流比對(duì)主城河段比降的影響。

豬兒磧磧首斷面距離玄壇廟水位站1.57 km,水面比降隨匯流比R的變化見圖6。

圖6 豬兒磧磧首—玄壇廟水面比降與匯流比關(guān)系Fig.6 The relationship between water surface gradient and confluence ratio

在同一流量級(jí)下,豬兒磧磧首—玄壇廟的水面比降隨匯流比的增加而減小,說明嘉陵江入?yún)R壅高了交匯口上游干流的水位,使干流的水面比降減小[16]。在匯流比相等的情況下,流量越大,豬兒磧磧首—玄壇廟的水面比降呈減小趨勢(shì)。

(2)回水對(duì)主城河段比降的影響。

三峽大壩175 m蓄水后,在消落期和蓄水期,重慶主城河段水位抬升,水面比降放緩。其中,在消落期,同等流量下水位平均抬升0.44 m,水面比降由蓄水前的0.24‰下降到0.21‰;蓄水期回水作用尤為明顯,研究河段平均水位抬升了10.24 m,水面比降由蓄水前的0.23‰下降到0.03‰。而在汛期,重慶主城河段恢復(fù)天然河段特性,主城河段不受回水影響,在相同來流量情況下,三峽水庫(kù)蓄水前后重慶主城河段水面比降基本相同。

3.4 匯流比和回水對(duì)主城河段流速的影響

3.4.1 對(duì)流速大小的影響

(1)匯流比對(duì)流速大小的影響。

根據(jù)二維數(shù)模計(jì)算成果,胡家灘(680 km)、豬兒磧(661 km)等典型斷面在不同流量級(jí)、各匯流比下的斷面平均流速與匯流比的關(guān)系見圖7。在相同流量情況下,隨著匯流比增加,流速明顯降低。

(2)回水對(duì)流速大小的影響。

在消落期和蓄水期,蓄水后受庫(kù)區(qū)回水作用,下游水位壅高,水面比降放緩,流速明顯降低,其中消落期的沿程平均流速由蓄水前的1.48 m/s下降至1.36 m/s,下降幅度為8.52%,蓄水期的沿程平均流速由蓄水前的1.71 m/s下降至0.52 m/s,下降幅度達(dá)到了46.07%。在汛期重慶主城河段由庫(kù)區(qū)恢復(fù)成天然河道特性,蓄水前后流速分別為2.40 m/s和2.43 m/s,基本保持不變。

3.4.2 對(duì)流速分布的影響

(1)匯流比對(duì)流速分布的影響。

流量Q=8 000 m3/s時(shí)各匯流比下豬兒磧斷面流速分布見圖8。

圖8 豬兒磧各匯流比下斷面流速分布對(duì)比Fig.8 Comparison of cross-sectional flow velocity distribution under different confluence ratios in Zhuerqi

由圖8可知,隨著匯流比R的增大,豬兒磧斷面的流速分布趨勢(shì)沒有變化,但斷面流速隨著匯流比R增大而減小,其中流速較大的主流區(qū)流速降幅明顯大于其他區(qū)域,而兩岸邊灘流速大小幾乎不受影響。

(2)回水對(duì)流速分布的影響。

三峽水庫(kù)運(yùn)行各時(shí)期回水對(duì)豬兒磧斷面流速分布的影響見圖9。

圖9 豬兒磧不同水位期回水對(duì)斷面流速分布的影響Fig.9 Effect of backwater on section flow velocity distribution of Zhuerqi

從圖9可以看出,蓄水后,在消落期和蓄水期,豬兒磧斷面水面寬度略有增加,流速下降,其中消落期的流速下降尤為明顯。蓄水前流速越大的區(qū)域蓄水后流速減小幅度越大,庫(kù)區(qū)回水的作用主要減小主流區(qū)的流速,對(duì)近岸流速的影響較小。從蓄水前后流速分布對(duì)比可以看出,回水作用并未改變主流區(qū)的位置和斷面流速分布的趨勢(shì)。

3.5 匯流比和回水對(duì)卵石運(yùn)動(dòng)影響分析

3.5.1 基于起動(dòng)流速分析對(duì)卵石運(yùn)動(dòng)影響

(1)匯流比對(duì)卵石運(yùn)動(dòng)的影響。

王興奎等[17]依據(jù)寸灘站1966—1988年實(shí)測(cè)的2 167組卵石推移質(zhì)資料分析了長(zhǎng)江寸灘站的卵石推移質(zhì)輸沙規(guī)律,確定使用代表粒徑D96得出了非均勻沙的起動(dòng)流速計(jì)算式為

(1)

式中：UC為起動(dòng)流速;h為水深;D96為粒徑;γS為泥沙重度;γ為水的重度;g為重力加速度。

對(duì)式(1)分析可認(rèn)為：長(zhǎng)江干流寸灘河段推移質(zhì)泥沙起動(dòng)流速UC與水深h、粒徑本身D96有關(guān),且成正相關(guān)關(guān)系,水深越大、泥沙自身粒徑越大,需要的起動(dòng)流速也越大。式中水深的方次低(0.167),粒徑本身的方次卻更高(0.333),可認(rèn)為起動(dòng)流速與水深的關(guān)系小于與粒徑本身的關(guān)系。在同等水深下,平均流速越大,臨界起動(dòng)的泥沙粒徑越大,即處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的泥沙數(shù)量越多,輸沙強(qiáng)度越大。在相同的平均流速下,水深越大,臨界起動(dòng)的泥沙粒徑越小,即處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的泥沙數(shù)量越少,輸沙強(qiáng)度越小。

由式(1)可轉(zhuǎn)化得到臨界起動(dòng)代表粒徑D96的表達(dá)式為

(2)

根據(jù)計(jì)算結(jié)果,三峽水庫(kù)運(yùn)行各時(shí)期各匯流比下豬兒磧斷面的臨界起動(dòng)代表粒徑D96見圖10。

圖10 豬兒磧河段各時(shí)段各匯流比下臨界起動(dòng)粒徑D96對(duì)比Fig.10 Comparison of critical starting particle size D96 for each confluence ratio at each time period

由圖10可知,隨著匯流比R的增大,豬兒磧河段臨界起動(dòng)粒徑D96呈減小趨勢(shì),在消落期、汛期、蓄水期,豬兒磧河段臨界起動(dòng)粒徑D96最大減少值分別為36 mm、135 mm、76 mm,最大減少幅度分別為46.90%、42.67%和45.52%。

(2)回水對(duì)卵石運(yùn)動(dòng)的影響。

由表5可知,在消落期和蓄水期,由庫(kù)區(qū)回水引起的臨界起動(dòng)代表粒徑D96的變化值分別為20 mm和58 mm,降幅分別為48.8%和68.00%。

表5 豬兒磧河段各時(shí)段蓄水前后臨界起動(dòng)粒徑D96對(duì)比Tab.5 Comparison of critical starting particle size D96 in Zhuerqi reach

3.5.2 基于水流強(qiáng)度分析匯流比對(duì)卵石運(yùn)動(dòng)影響

(1)匯流比對(duì)卵石運(yùn)動(dòng)的影響。

本文選用1950年的Einstein公式和2007年的Einstein修正公式來處理實(shí)測(cè)資料

Einstein(1950年)公式為

(3)

Einstein(2007年)修正公式為

(4)

(5)

其中,Φ計(jì)算公式為

(6)

式中：γS為泥沙的容重,kg/m3;γ為水的容重,kg/m3;gb為推移質(zhì)單寬輸沙率,kg/ms;D為粒徑,m。

由數(shù)模計(jì)算結(jié)果可知,三峽水庫(kù)運(yùn)行各時(shí)期各匯流比下豬兒磧斷面的輸沙強(qiáng)度Φ如圖11所示。在流量Q相同的情況下,匯流比R增大,水流強(qiáng)度Θ減小,輸沙強(qiáng)度Φ減小。同時(shí),在消落期、汛期和蓄水期,豬兒磧河段因匯流比R的變化可引起輸沙強(qiáng)度Φ減小值最大幅度分別為25.08%、64.65%和24.31%。

圖11 豬兒磧河段各時(shí)段各匯流比下輸沙強(qiáng)度ΦFig.11 Sediment transport intensity Φ under each confluence ratio at each time period

由圖12可以看出,三峽水庫(kù)運(yùn)行各時(shí)期水流參數(shù)Ψ(Ψ=1/Θ)與輸沙強(qiáng)度Φ的關(guān)系較為穩(wěn)定,輸沙強(qiáng)度的大小與水流參數(shù)的大小成反比,即輸沙強(qiáng)度的大小與水流強(qiáng)度成正比。在上游輸移級(jí)配相等的情況下,河段斷面的輸沙量與該斷面的水深與水面比降乘積HJ成正比。

圖12 水流參數(shù)與輸沙強(qiáng)度關(guān)系圖Fig.12 Relationship between water flow parameters and sediment transport intensity

根據(jù)計(jì)算成果,胡家灘、三角磧和豬兒磧斷面水深與水面比降乘積HJ及匯流比R的關(guān)系如圖13所示。

從圖13可知,在同一級(jí)流量下,各斷面的水深與水面比降乘積隨著匯流比的增大而減小,即在流量不變的情況下,各斷面的輸沙強(qiáng)度隨匯流比增大而減小。斷面距離交匯口越遠(yuǎn),其輸沙強(qiáng)度受匯流比影響越小。此外,在流量小于5 000 m3/s時(shí),各斷面輸沙強(qiáng)度對(duì)匯流比的變化并不敏感,當(dāng)流量大于8 000 m3/s時(shí),由匯流比引起的輸沙強(qiáng)度變化逐漸增大。

(2)回水對(duì)卵石運(yùn)動(dòng)的影響。

由表6可知,在流量Q相同的情況下,蓄水后重慶主城河段水位抬升、坡降放緩,水流強(qiáng)度Θ和輸沙強(qiáng)度Φ都呈減小趨勢(shì)。在消落期和蓄水期,豬兒磧河段因庫(kù)區(qū)回水影響可引起輸沙強(qiáng)度Φ減小值最大幅度分別為11.7%和58.3%。

表6 豬兒磧河段各時(shí)段各匯流比下輸沙強(qiáng)度Φ對(duì)比Tab.6 Comparison of sediment transport intensity under each concentration ratio in each period of Zhuerqi reach

4 結(jié)論

(1)隨著斷面距離入?yún)R口的距離越來越大,其水位相對(duì)增值不斷減小,即離入?yún)R口越遠(yuǎn),受嘉陵江支流入?yún)R的影響越小。在同一流量級(jí)下,長(zhǎng)江豬兒磧至胡家灘河段水面比降隨匯流比的增加而減小,說明嘉陵江入?yún)R壅高了交匯口上游干流的水位,使干流的水面比降減小。在相同流量情況下,隨著匯流比增加,流速明顯降低。隨著匯流比R增大,臨界起動(dòng)粒徑D96呈減小趨勢(shì),在消落期、汛期、蓄水期,研究河段臨界起動(dòng)粒徑D96最大減少值分別為36 mm、135 mm、76 mm,最大減少幅度分別為46.90%、42.67%和45.52%。在流量Q相同的情況下,匯流比R增大,水流強(qiáng)度1/Θ減小,輸沙強(qiáng)度Φ減小。同時(shí),在消落期、汛期和蓄水期,研究河段匯流比R的變化可引起輸沙強(qiáng)度Φ減小值最大幅度分別為25.08%、64.65%和24.31%。

(2)三峽大壩175 m蓄水后,在消落期和蓄水期,重慶主城河段水位抬升,水面比降放緩,而在汛期重慶主城河段恢復(fù)天然河段特性,主城河段不受回水影響。在消落期回水作用影響至距交匯處8.7 km的九龍坡處,在蓄水期回水作用影響至離交匯處45 km白沙沱處。庫(kù)區(qū)回水的作用主要減小主流區(qū)的流速,對(duì)兩岸邊壁的影響甚微?；厮饔貌⑽锤淖冎髁鲄^(qū)的位置和斷面流速分布的趨勢(shì)。在消落期和蓄水期,由庫(kù)區(qū)回水引起的臨界起動(dòng)代表粒徑D96的變化值分別為20 mm和61 mm,降幅分別為48.78%和67.03%。在流量Q相同的情況下,蓄水后重慶主城河段水位抬升、坡降放緩,水流強(qiáng)度1/Θ和輸沙強(qiáng)度Φ都呈減小趨勢(shì)。在消落期和蓄水期,豬兒磧河段因庫(kù)區(qū)回水影響可引起輸沙強(qiáng)度Φ減小值最大幅度分別為11.7%和58.3%。