摘 ?要：為提供可參考的投資建議，提高投資者在股票市場(chǎng)的收益，基于建設(shè)銀行2019年1月2日—2022年11月14日每個(gè)交易日共計(jì)939組收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，應(yīng)用ARIMA模型對(duì)股價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。結(jié)果顯示，應(yīng)用ARIMA模型可對(duì)短期內(nèi)股價(jià)進(jìn)行很好的預(yù)測(cè)，但因股票市場(chǎng)受多種多重因素的影響，進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)時(shí)可能存在較大誤差，需要深入探索更為準(zhǔn)確的股價(jià)預(yù)測(cè)模型。

關(guān)鍵詞：建設(shè)銀行；模型；股票；預(yù)測(cè)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP39；F832.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2023）14-0137-05

Stock Price Analysis and Prediction Based on ARIMA Model

—Taking China Construction Bank as an Example

WENG Zixia

（Guangdong University of Science and Technology， Dongguan ?523071， China）

Abstract： To provide reference investment suggestions and improve investors' returns in the stock market， based on a total of 939 sets of closing price data from China Construction Bank on each trading day from January 2， 2019 to November 14， 2022， the ARIMA model is applied to predict and analyze stock prices. The results show that the ARIMA model can effectively predict stock prices in the short term， but due to the influence of multiple factors in the stock market， there may be significant errors in long-term prediction， further exploration is needed for more accurate stock price prediction models.

Keywords： China Construction Bank; model; stock; prediction

0 ?引 ?言

隨著金融化進(jìn)程的不斷發(fā)展和我國(guó)上交所、深交所的先后成立，股票市場(chǎng)在我國(guó)迅速蓬勃發(fā)展。股票市場(chǎng)可優(yōu)化配置社會(huì)上的閑置資金，股票投資已經(jīng)成為我國(guó)國(guó)民理財(cái)不可或缺的部分，股票投資可使投資者獲得收益的同時(shí)，股票市場(chǎng)的發(fā)展和完善也有利于我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，是我國(guó)重要的直接融資市場(chǎng)。股票市場(chǎng)股價(jià)的波動(dòng)受經(jīng)濟(jì)、政治和供求關(guān)系等因素的影響，投資者為在股票市場(chǎng)獲得最大限度的盈利，不僅會(huì)對(duì)投資組合進(jìn)行研究，還會(huì)使用諸如MACD線、成交量曲線、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等方法對(duì)所關(guān)注股票的未來(lái)股價(jià)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。在金融時(shí)間序列分析中，差分整合移動(dòng)平均自回歸模型（ARIMA模型）可根據(jù)已有的歷史數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)發(fā)展進(jìn)行預(yù)測(cè)，是自回歸模型（AR模型）和移動(dòng)平均模型（MA模型）的有機(jī)組合，其通過(guò)模型參數(shù)的量化，可綜合模擬數(shù)據(jù)的季節(jié)性變化、系列的趨勢(shì)和隨機(jī)性因素，然后借助軟件反復(fù)模擬，從而實(shí)現(xiàn)短期預(yù)測(cè)的方法[1]，目前ARIMA模型在國(guó)內(nèi)已有多個(gè)學(xué)者將其應(yīng)用于股價(jià)的預(yù)測(cè)[2-4]，具有一定的參考價(jià)值，并且可得知對(duì)于線性資料的預(yù)測(cè)分析選用ARIMA模型具有較好的適配度[5]，對(duì)非線性資料也可以經(jīng)由差分或者轉(zhuǎn)換等方式達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)，本文將以建設(shè)銀行為例，預(yù)測(cè)未來(lái)收盤(pán)價(jià)的發(fā)展趨勢(shì)，檢驗(yàn)ARIMA模型的擬合效果，從而達(dá)到為投資者提供相關(guān)投資建議，以及在理財(cái)過(guò)程中獲取收益的目的。

1 ?基本資料和方法

股票價(jià)格在每一個(gè)時(shí)點(diǎn)都在波動(dòng)，因此其開(kāi)盤(pán)價(jià)、最高價(jià)和最低價(jià)對(duì)于股票價(jià)格總體的預(yù)測(cè)不具有較好的參考性，本文選取建設(shè)銀行（601939）股票在2019年1月2日—2022年11月14日的每個(gè)交易日共計(jì)939組收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象和資料，數(shù)據(jù)來(lái)源于“網(wǎng)易財(cái)經(jīng)股票”（https：//money.163.com/stock/），使用Excel軟件整理數(shù)據(jù)，ARIMA模型使用SPSS 22.0軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，按照建模順序主要有以下5個(gè)步驟：

1）平穩(wěn)化處理和平穩(wěn)性檢驗(yàn)。查看建設(shè)銀行歷史收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)的序列圖、自相關(guān)系數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)系數(shù)（PACF）函數(shù)分析圖，對(duì)差異度較大和周期變化的序列進(jìn)行自然對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換處理和季節(jié)差分處理，使其趨向于平穩(wěn)化。

2）模型識(shí)別：根據(jù)ACF和PACF圖確定模型參數(shù)p（自回歸階數(shù)）、d（把原始的時(shí)間序列變?yōu)槠椒€(wěn)的時(shí)間序列所需要的差分次數(shù)）、q（滑動(dòng)平均階數(shù)），選擇最優(yōu)參數(shù)擬合模型，在初始估計(jì)中選擇盡可能少的參數(shù)。

3）模型參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)：首先參數(shù)的估計(jì)使用非線性最小二乘法，判斷參數(shù)是否合適；然后根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則（AIC）和貝葉斯準(zhǔn)則（BIC）判斷模型的擬合優(yōu)度，并檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性，以及模型自身的合理性。

4）診斷分析：檢驗(yàn)和證實(shí)觀察數(shù)據(jù)與模型確實(shí)數(shù)據(jù)的特征是否相符。

5）預(yù)測(cè)：建立模型后對(duì)建設(shè)銀行未來(lái)30個(gè)交易日的股價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并計(jì)算不同交易日之間預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的相對(duì)誤差，分析短期預(yù)測(cè)和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的準(zhǔn)度。

2 ?結(jié)果分析

2.1 ?序列平穩(wěn)化處理和平穩(wěn)化檢驗(yàn)

繪制建設(shè)銀行（601939）股票在2019年1月2日—2022年11月14日的每個(gè)交易日的日收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)的時(shí)間序列圖，發(fā)現(xiàn)其無(wú)明顯的季節(jié)性分布趨勢(shì)，建設(shè)銀行的股票價(jià)格隨著時(shí)間的變化有較大幅度的波動(dòng)，自相關(guān)和偏自相關(guān)圖提示數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，對(duì)時(shí)間序列經(jīng)1階差分處理后的數(shù)值主要在0上下小幅度波動(dòng)的狀態(tài)，可初步判斷該時(shí)間序列趨向平穩(wěn)化，如圖1、圖2所示。

2.2 ?ARIMA模型識(shí)別和定階

根據(jù)上述分析結(jié)果，研究選取的原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)一階差分后得到平穩(wěn)序列，因此識(shí)別確定選用ARIMA（p，d，q）模型。如圖3所示，通過(guò)繪制ACF和PACF圖，1階差分自相關(guān)系數(shù)ACF圖和偏自相關(guān)系數(shù)PACF圖顯示均為拖尾，提示其序列適用于Arima模型，其中p = 6（自回歸階數(shù)），q =6（移動(dòng)平均階數(shù)），確定模型參數(shù)為ARIMA（6，1，6），本文基于此建立方程。

2.3 ?模型檢驗(yàn)

為保證模型對(duì)于建設(shè)銀行收盤(pán)價(jià)的適用性，通過(guò)SPSS 22.0軟件構(gòu)建模型，統(tǒng)計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)R方為0.981，提示模型整體擬合適度，Ljung-Box Q檢驗(yàn)P =-0.226，可知?dú)埐钅壳安⑽催`反白噪聲的假定，且未出現(xiàn)離散值，表明模型中殘差誤差具有隨機(jī)性，貝葉斯判定準(zhǔn)則正態(tài)化BIC為4.901，提示數(shù)據(jù)擬合效果較好。繪制ARIMA模型參數(shù)的ACF和PACF函數(shù)分析圖，見(jiàn)其均落入置信區(qū)間內(nèi)，殘差隨階數(shù)變化沒(méi)有顯著的自相關(guān)和偏向關(guān)系，提示模型包含了原始時(shí)間序列的所有特征，能較好地?cái)M合所選數(shù)據(jù)。如圖4所示。

2.4 ?模型擬合

使用ARIMA（6，1，6）模型參數(shù)對(duì)2019年1月2日—2022年11月14日建設(shè)銀行收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合比較分析，發(fā)現(xiàn)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際收盤(pán)價(jià)變化趨勢(shì)基本一致，不超過(guò)95%的置信區(qū)間。比較2019年1月2日—2022年11月14日實(shí)際收盤(pán)價(jià)和預(yù)測(cè)的股價(jià)，平均相對(duì)誤差為0.92%，其中2022年1月4日—11月14日相對(duì)誤差僅為0.68%，提示其具有較高的精準(zhǔn)度，此模型較為準(zhǔn)確，可以較好地反映建設(shè)銀行股票收盤(pán)價(jià)序列的變化規(guī)律，如圖5所示。

2.5 ?模型預(yù)測(cè)

模型預(yù)測(cè)建設(shè)銀行未來(lái)30個(gè)交易日收盤(pán)價(jià)變化趨勢(shì)如圖6所示，預(yù)測(cè)未來(lái)30個(gè)交易日收盤(pán)價(jià)變化結(jié)果見(jiàn)表1，可見(jiàn)預(yù)測(cè)第1個(gè)交易日收盤(pán)價(jià)誤差為0.00%，前5個(gè)交易日收盤(pán)價(jià)相對(duì)誤差均不超過(guò)1.00%，前10交易日相對(duì)誤差不超過(guò)5.00%，5日平均相對(duì)誤差為0.30%，30日平均相對(duì)誤差為4.19%，驗(yàn)證了本文構(gòu)建的ARIMA（6，1，6）模型對(duì)建設(shè)銀行收盤(pán)價(jià)的預(yù)測(cè)精度較高，可較好反映建設(shè)銀行股價(jià)未來(lái)走勢(shì)和變化規(guī)律。

3 ?結(jié) ?論

股票價(jià)格指數(shù)和平均數(shù)作為記錄股票價(jià)格歷史變動(dòng)的衡量工具，深受人們的關(guān)注，部分投資人認(rèn)為股票價(jià)格的變化趨勢(shì)有跡可循，預(yù)測(cè)股票價(jià)格的未來(lái)趨勢(shì)，可為投資者提供買(mǎi)賣(mài)股票的適當(dāng)時(shí)機(jī)。對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)比較完善和精確的算法是博克思-詹金斯（Box-Jenkins）方法，其常用模型包括：AR模型、MA模型、ARMA模型和ARIMA模型；不同于灰色模型、模糊數(shù)學(xué)和網(wǎng)絡(luò)模型等數(shù)學(xué)模型，ARIMA模型可通過(guò)差分處理使得非平穩(wěn)時(shí)間序列擬合平穩(wěn)序列，應(yīng)用于短期預(yù)測(cè)具有較高的精度。本文選取建設(shè)銀行（601939）股票在2019年1月2日—2022年11月14日的每個(gè)交易日的收盤(pán)價(jià)共939組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，經(jīng)1階差分使數(shù)據(jù)平穩(wěn)化后構(gòu)建ARIMA（6，1，6）模型，整體擬合適度、Ljung-Box Q檢驗(yàn)及貝葉斯判定準(zhǔn)則正態(tài)化BIC結(jié)果均提示數(shù)據(jù)擬合效果較好，結(jié)果顯示短期預(yù)測(cè)結(jié)果精度較高，但股票市場(chǎng)為非平穩(wěn)狀態(tài)，受多種因素的影響，如近年新冠疫情的發(fā)生、宏觀調(diào)控政策和相關(guān)政策法規(guī)的頒布等。通過(guò)文章歸納和總結(jié)，投資者可應(yīng)用此模型評(píng)估和判斷某只股票短期內(nèi)的盈虧變化，正確看待股票市場(chǎng)中潛在的消極影響，制定短期投資計(jì)劃，有助于投資者進(jìn)行理性理財(cái)，但對(duì)于長(zhǎng)期投資建議則需要深入探索更為準(zhǔn)確的股價(jià)預(yù)測(cè)模型。

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作者簡(jiǎn)介：翁紫霞（1994—），女，漢族，廣東梅州人，教師，碩士研究生，研究方向：中央銀行學(xué)、商業(yè)銀行業(yè)務(wù)與經(jīng)營(yíng)學(xué)等經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)課程教學(xué)。