邢海濤　梁威

關(guān)鍵詞：定速巡航;MPC;Simulink

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言（Introduction）

各種輔助駕駛技術(shù)的出現(xiàn)，使得汽車(chē)的行駛更加安全高效。自動(dòng)駕駛汽車(chē)的自動(dòng)緊急制動(dòng)、前后碰撞預(yù)警、變道輔助、盲區(qū)檢測(cè)、自適應(yīng)巡航和車(chē)道居中保持等功能的實(shí)現(xiàn)都依賴(lài)于汽車(chē)軟件的控制[1-7]。其中，MPC算法可以單獨(dú)使用進(jìn)行軌跡控制，或者用于提升汽車(chē)控制的穩(wěn)定性和抗干擾性，也可以結(jié)合模糊控制用于汽車(chē)的路徑跟蹤[8-12]。

汽車(chē)底層的控制軟件直接與汽車(chē)的硬件相關(guān)聯(lián)，并在汽車(chē)行駛途中計(jì)算出理想的前輪轉(zhuǎn)角角度，用于控制汽車(chē)的方向盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，控制軟件性能對(duì)汽車(chē)的安全行駛具有重要影響;而軟件的性能又是由算法中不同參數(shù)共同決定的，所以本文采用Simulink軟件建立汽車(chē)橫向控制模型，著重分析車(chē)輛動(dòng)力學(xué)MPC算法中不同參數(shù)對(duì)車(chē)輛控制性能的影響。

3 結(jié)果與討論（Results and discussion）

如圖3所示，其中曲線(xiàn)圖為只改變控制前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)大小時(shí)的仿真結(jié)果。如圖3（a）、圖3（b）和圖3（c）所示的汽車(chē)設(shè)置車(chē)速為10 m/s，如圖3（d）、圖3（e）和圖3（f）所示的汽車(chē)設(shè)置車(chē)速為20 m/s。

如圖3（a）所示的前輪轉(zhuǎn)角結(jié)果圖中，PID控制的前輪轉(zhuǎn)角突變?yōu)樽畲螅谕粫r(shí)刻的峰值是其對(duì)應(yīng)的MPC控制的前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)為1的峰值的2倍左右。當(dāng)車(chē)輛處于直道或者處于彎道時(shí)，PID控制和MPC控制效果差別不大。當(dāng)控制前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)縮小到原來(lái)的1/10時(shí)，在圖3（a）中能夠清晰地看到前輪轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)動(dòng)范圍變小。仿真曲線(xiàn)在直道上表現(xiàn)良好，但進(jìn)入彎道后會(huì)在一個(gè)極短時(shí)間內(nèi)有一個(gè)巨大的突變，表現(xiàn)為車(chē)輛方向盤(pán)的抖動(dòng)以及車(chē)身的橫向搖擺，此搖擺會(huì)極大地影響車(chē)內(nèi)駕駛?cè)藛T的駕乘感受，并且增大車(chē)輛失控的風(fēng)險(xiǎn)。從圖3（b）和圖3（c）中也能夠明顯地看出，當(dāng)控制前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)縮小到原來(lái)的1/10時(shí)，汽車(chē)由直道進(jìn)入彎道后，車(chē)輛的橫向偏差和航向角偏差會(huì)變大，導(dǎo)致車(chē)輛處在彎道時(shí)出現(xiàn)橫向偏移現(xiàn)象。當(dāng)控制前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)放大10倍時(shí)，觀察圖3（a）、圖3（b）和圖3（c）的曲線(xiàn)沒(méi)有明顯的變化，即代表控制前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)放大時(shí)不會(huì)對(duì)車(chē)輛控制效果產(chǎn)生明顯的影響。

當(dāng)把車(chē)輛的速度設(shè)置為20 m/s時(shí)，以同樣的條件改變控制前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)的大小，結(jié)果如圖3（d）、圖3（e）和圖3（f）所示。此時(shí)，PID控制和控制前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)為1的MPC控制效果差別不大，并且在車(chē)輛進(jìn)入彎道后，PID的控制效果比MPC的控制效果要好得多，其能夠快速地收斂，趨近于0。當(dāng)控制前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)縮小到原來(lái)的1/10時(shí)，其出現(xiàn)了與圖3（a）相同的變化，并且有兩次短時(shí)間的巨大突變，表現(xiàn)為車(chē)輛方向盤(pán)抖動(dòng)兩次以及發(fā)生兩次車(chē)身橫向搖擺，但是抖動(dòng)和搖擺幅度小于圖3（a）曲線(xiàn)的變化幅度。圖3（e）和圖3（f）中的峰值也不如圖3（b）和圖3（c）的大。當(dāng)控制前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)放大10倍時(shí)，仿真結(jié)果與車(chē)速為10 m/s時(shí)的曲線(xiàn)一樣，沒(méi)有明顯的差別。

如圖4所示，曲線(xiàn)變化為只改變橫向偏差期望參考系數(shù)大小時(shí)的仿真結(jié)果。

如圖4（a）所示的前輪轉(zhuǎn)角結(jié)果圖中，PID控制的前輪轉(zhuǎn)角峰值依舊最大。橫向偏差期望參考系數(shù)為1.5時(shí)，為初始的默認(rèn)值，將橫向偏差期望參考系數(shù)更改為1時(shí)，可以觀察到其峰值明顯比橫向偏差期望參考系數(shù)為1.5時(shí)要小，但其收斂進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)的速度要慢得多，并且會(huì)在直道行駛的末端，進(jìn)入彎道之前出現(xiàn)極短時(shí)間前輪轉(zhuǎn)角突變的現(xiàn)象，但幅度不大，表現(xiàn)出一定的橫向偏移現(xiàn)象，從圖4（b）中也可以明顯地看到橫向偏差期望參考系數(shù)為1時(shí)，車(chē)輛的橫向偏差最大。當(dāng)增大橫向偏差期望參考系數(shù)為2時(shí)，可以看到其峰值相比橫向偏差期望參考系數(shù)為1.5時(shí)明顯變大，但是其收斂的速度要快速一些。如圖4（c）所示，減小橫向偏差期望參考系數(shù)值，航向角偏差峰值減小，收斂變慢;增大橫向偏差期望參考系數(shù)值，收斂速度增快。

當(dāng)把車(chē)輛的速度設(shè)置為20 m/s時(shí)，以同樣的條件改變橫向偏差期望參考系數(shù)的值。圖4（d）出現(xiàn)的曲線(xiàn)變化與圖4（a）大致相同，但其車(chē)速的增大，使得比橫向偏差期望參考系數(shù)為1時(shí)的前輪轉(zhuǎn)角出現(xiàn)突變現(xiàn)象的幅度要大一些，即橫向偏移遠(yuǎn)一些。仿真曲線(xiàn)收斂速度慢，在整個(gè)階段的曲線(xiàn)波動(dòng)要比其他情況穩(wěn)定一些，如圖4（f）所示。橫向偏差期望參考系數(shù)為2時(shí)，雖然收斂速度快，但是增加了車(chē)身的不穩(wěn)定性，圖4（d）、圖4（e）和圖4（f）中的曲線(xiàn)會(huì)出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。

如圖5所示，其中曲線(xiàn)變化為只改變橫向偏差變化率期望參考系數(shù)大小時(shí)的仿真結(jié)果。

如圖5（a）所示的前輪轉(zhuǎn)角結(jié)果圖中，橫向偏差變化率期望參考系數(shù)為0.1時(shí)為初始的默認(rèn)值。更改橫向偏差變化率期望參考系數(shù)為0.05，可以看到圖5（a）、圖5（b）和圖5（c）中曲線(xiàn)均出現(xiàn)了振蕩現(xiàn)象且曲線(xiàn)也有一定的超調(diào)。更大的橫向偏差變化率期望參考系數(shù)為0.15，其表現(xiàn)要比橫向偏差變化率期望參考系數(shù)變小時(shí)更加穩(wěn)定，對(duì)整個(gè)車(chē)身的控制也更加穩(wěn)定，但是處在彎道時(shí)會(huì)一直存在一定的車(chē)身橫向偏移現(xiàn)象。

當(dāng)把車(chē)輛的速度設(shè)置為20 m/s時(shí)，以同樣的條件改變橫向偏差變化率期望參考系數(shù)時(shí)，無(wú)論是增大還是減小，均會(huì)出現(xiàn)超調(diào)和振蕩現(xiàn)象，所以在車(chē)輛高速行駛時(shí)，需要慎重調(diào)整此參數(shù)的大小。

如圖6所示，其中曲線(xiàn)變化為只改變航向角偏差期望參考系數(shù)大小時(shí)的仿真結(jié)果。

如圖6（a）所示的前輪轉(zhuǎn)角結(jié)果圖中，航向角偏差期望參考系數(shù)的值為2時(shí)為初始的默認(rèn)值。無(wú)論增大還是減小此參數(shù)，其前輪轉(zhuǎn)角和航向角的曲線(xiàn)相差無(wú)幾，不同之處在于橫向偏差。當(dāng)將航向角偏差期望參考系數(shù)減小為0.1時(shí)，其橫向偏差曲線(xiàn)的峰值會(huì)變大，但是其在彎道的偏差值最終將變?yōu)?;當(dāng)增大航向角偏差期望參考系數(shù)為10時(shí)，其橫向偏差曲線(xiàn)的峰值會(huì)明顯降低，但是其處在彎道行駛的車(chē)輛會(huì)有一定的橫向偏移。

把車(chē)輛的速度設(shè)置為20 m/s時(shí)，以同樣的條件改變航向角偏差期望參考系數(shù)。當(dāng)航向角偏差期望參考系數(shù)增大為10時(shí)，除了橫向偏差曲線(xiàn)的峰值會(huì)降低，還會(huì)看到曲線(xiàn)出現(xiàn)明顯的振蕩現(xiàn)象，如圖6（d）、圖6（e）和圖6（f）所示，此時(shí)意味著車(chē)輛行駛途中對(duì)車(chē)身的控制非常不穩(wěn)定。當(dāng)減小航向角偏差期望參考系數(shù)時(shí)，仿真曲線(xiàn)的表現(xiàn)與車(chē)速設(shè)置為10 m/s時(shí)一致。

如圖7所示，其中曲線(xiàn)的變化為只改變航向角偏差變化率期望參考系數(shù)大小時(shí)的仿真結(jié)果。當(dāng)車(chē)速為10 m/s時(shí)，增大航向角偏差變化率期望參考系數(shù)，其對(duì)應(yīng)的橫向偏差和航向角偏差的峰值會(huì)變大;而減小航向角偏差變化率期望參考系數(shù)，其變化幅度不大。當(dāng)車(chē)速為20 m/s時(shí)，增大航向角偏差變化率期望參考系數(shù)，其曲線(xiàn)會(huì)出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，如圖7（d）、圖7（e）和圖7（f）所示，意味著車(chē)身控制不穩(wěn)定;而減小航向角偏差變化率期望參考系數(shù)時(shí)，仿真曲線(xiàn)的表現(xiàn)與車(chē)速為10 m/s時(shí)的情況相同。

從圖3、圖4、圖5、圖6和圖7可知，突變均發(fā)生在直線(xiàn)車(chē)道200m處。分析其原因可知，是車(chē)道線(xiàn)的三次多項(xiàng)式擬合引起的。三次多項(xiàng)式在進(jìn)行車(chē)道線(xiàn)擬合時(shí)，是對(duì)車(chē)輛攝像頭和雷達(dá)可視范圍內(nèi)的整個(gè)車(chē)道線(xiàn)進(jìn)行擬合，其擬合的系數(shù)受整個(gè)車(chē)道線(xiàn)的整體影響。當(dāng)車(chē)輛在直線(xiàn)車(chē)道時(shí)，三次多項(xiàng)式擬合的車(chē)道線(xiàn)系數(shù)的三次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)均趨近于0;一次項(xiàng)系數(shù)受汽車(chē)的航向角影響，只有當(dāng)車(chē)輛前進(jìn)方向和車(chē)道線(xiàn)平行時(shí)，值為0;在正常行駛的情況下，只有常數(shù)項(xiàng)不為0。當(dāng)直線(xiàn)車(chē)道的末端為彎道時(shí)，車(chē)輛的攝像頭和雷達(dá)檢測(cè)到的車(chē)道線(xiàn)勢(shì)必是一段直線(xiàn)段加一段圓弧線(xiàn)段組成的車(chē)道線(xiàn)，三次多項(xiàng)式對(duì)此進(jìn)行擬合時(shí)，受圓弧車(chē)道線(xiàn)的影響，擬合出來(lái)的多項(xiàng)式系數(shù)勢(shì)必與之前單純的直線(xiàn)車(chē)道線(xiàn)不同，雖然此時(shí)車(chē)輛仍舊處于直線(xiàn)車(chē)道內(nèi)，但是隨著車(chē)輛越來(lái)越靠近彎道，擬合的4個(gè)系數(shù)與車(chē)輛在直線(xiàn)車(chē)道行駛時(shí)的擬合系數(shù)的差距越來(lái)越大，直到車(chē)輛完全進(jìn)入彎道時(shí)才會(huì)逐漸恢復(fù)正常。

4 結(jié)論（Conclusion）

本文通過(guò)建立車(chē)輛橫向控制的閉環(huán)仿真模型，模擬了車(chē)輛在車(chē)道上開(kāi)啟定速巡航功能時(shí)的情景，通過(guò)改變相應(yīng)參數(shù)探究其對(duì)車(chē)輛的影響?；谠撃Ｐ蛙浖?，研究人員對(duì)車(chē)輛橫向偏差期望參考系數(shù)、橫向偏差變化率期望參考系數(shù)、航向角偏差期望參考系數(shù)、航向角偏差變化率期望參考系數(shù)和控制前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)進(jìn)行研究。通過(guò)閉環(huán)仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，減小控制前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)值，會(huì)增加車(chē)輛的橫向偏差和航向角偏差，進(jìn)而增大車(chē)輛失控的風(fēng)險(xiǎn);當(dāng)?shù)缆返那矢淖儠r(shí)，輕微調(diào)整橫向偏差變化率期望參考系數(shù)，增大航向角偏差期望參考系數(shù)和航向角偏差變化率期望參考系數(shù)會(huì)引起車(chē)輛橫向偏差和航向角偏差曲線(xiàn)的振蕩。以上研究表明，前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)是車(chē)輛開(kāi)啟功能后能否安全行駛的關(guān)鍵，而其他4個(gè)參數(shù)則可以極大地改善車(chē)輛的性能，適當(dāng)對(duì)其進(jìn)行調(diào)整，可以增強(qiáng)車(chē)輛行駛時(shí)車(chē)身的穩(wěn)定性。

作者簡(jiǎn)介：

邢海濤（1997-），男，碩士生。研究領(lǐng)域：自動(dòng)駕駛算法，汽車(chē)應(yīng)用軟件開(kāi)發(fā)，聲表面波的應(yīng)用。

梁威（1985-），女，博士，副教授。研究領(lǐng)域：聲表面波傳感器與激發(fā)器的檢測(cè)和控制。