邢海濤　梁威

關(guān)鍵詞：定速巡航;MPC;Simulink

中圖分類號：TP391.9 文獻標(biāo)志碼：A

0 引言（Introduction）

各種輔助駕駛技術(shù)的出現(xiàn)，使得汽車的行駛更加安全高效。自動駕駛汽車的自動緊急制動、前后碰撞預(yù)警、變道輔助、盲區(qū)檢測、自適應(yīng)巡航和車道居中保持等功能的實現(xiàn)都依賴于汽車軟件的控制[1-7]。其中，MPC算法可以單獨使用進行軌跡控制，或者用于提升汽車控制的穩(wěn)定性和抗干擾性，也可以結(jié)合模糊控制用于汽車的路徑跟蹤[8-12]。

汽車底層的控制軟件直接與汽車的硬件相關(guān)聯(lián)，并在汽車行駛途中計算出理想的前輪轉(zhuǎn)角角度，用于控制汽車的方向盤轉(zhuǎn)動，控制軟件性能對汽車的安全行駛具有重要影響;而軟件的性能又是由算法中不同參數(shù)共同決定的，所以本文采用Simulink軟件建立汽車橫向控制模型，著重分析車輛動力學(xué)MPC算法中不同參數(shù)對車輛控制性能的影響。

3 結(jié)果與討論（Results and discussion）

如圖3所示，其中曲線圖為只改變控制前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)大小時的仿真結(jié)果。如圖3（a）、圖3（b）和圖3（c）所示的汽車設(shè)置車速為10 m/s，如圖3（d）、圖3（e）和圖3（f）所示的汽車設(shè)置車速為20 m/s。

如圖3（a）所示的前輪轉(zhuǎn)角結(jié)果圖中，PID控制的前輪轉(zhuǎn)角突變?yōu)樽畲?，在同一時刻的峰值是其對應(yīng)的MPC控制的前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)為1的峰值的2倍左右。當(dāng)車輛處于直道或者處于彎道時，PID控制和MPC控制效果差別不大。當(dāng)控制前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)縮小到原來的1/10時，在圖3（a）中能夠清晰地看到前輪轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)動范圍變小。仿真曲線在直道上表現(xiàn)良好，但進入彎道后會在一個極短時間內(nèi)有一個巨大的突變，表現(xiàn)為車輛方向盤的抖動以及車身的橫向搖擺，此搖擺會極大地影響車內(nèi)駕駛?cè)藛T的駕乘感受，并且增大車輛失控的風(fēng)險。從圖3（b）和圖3（c）中也能夠明顯地看出，當(dāng)控制前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)縮小到原來的1/10時，汽車由直道進入彎道后，車輛的橫向偏差和航向角偏差會變大，導(dǎo)致車輛處在彎道時出現(xiàn)橫向偏移現(xiàn)象。當(dāng)控制前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)放大10倍時，觀察圖3（a）、圖3（b）和圖3（c）的曲線沒有明顯的變化，即代表控制前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)放大時不會對車輛控制效果產(chǎn)生明顯的影響。

當(dāng)把車輛的速度設(shè)置為20 m/s時，以同樣的條件改變控制前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)的大小，結(jié)果如圖3（d）、圖3（e）和圖3（f）所示。此時，PID控制和控制前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)為1的MPC控制效果差別不大，并且在車輛進入彎道后，PID的控制效果比MPC的控制效果要好得多，其能夠快速地收斂，趨近于0。當(dāng)控制前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)縮小到原來的1/10時，其出現(xiàn)了與圖3（a）相同的變化，并且有兩次短時間的巨大突變，表現(xiàn)為車輛方向盤抖動兩次以及發(fā)生兩次車身橫向搖擺，但是抖動和搖擺幅度小于圖3（a）曲線的變化幅度。圖3（e）和圖3（f）中的峰值也不如圖3（b）和圖3（c）的大。當(dāng)控制前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)放大10倍時，仿真結(jié)果與車速為10 m/s時的曲線一樣，沒有明顯的差別。

如圖4所示，曲線變化為只改變橫向偏差期望參考系數(shù)大小時的仿真結(jié)果。

如圖4（a）所示的前輪轉(zhuǎn)角結(jié)果圖中，PID控制的前輪轉(zhuǎn)角峰值依舊最大。橫向偏差期望參考系數(shù)為1.5時，為初始的默認(rèn)值，將橫向偏差期望參考系數(shù)更改為1時，可以觀察到其峰值明顯比橫向偏差期望參考系數(shù)為1.5時要小，但其收斂進入穩(wěn)定狀態(tài)的速度要慢得多，并且會在直道行駛的末端，進入彎道之前出現(xiàn)極短時間前輪轉(zhuǎn)角突變的現(xiàn)象，但幅度不大，表現(xiàn)出一定的橫向偏移現(xiàn)象，從圖4（b）中也可以明顯地看到橫向偏差期望參考系數(shù)為1時，車輛的橫向偏差最大。當(dāng)增大橫向偏差期望參考系數(shù)為2時，可以看到其峰值相比橫向偏差期望參考系數(shù)為1.5時明顯變大，但是其收斂的速度要快速一些。如圖4（c）所示，減小橫向偏差期望參考系數(shù)值，航向角偏差峰值減小，收斂變慢;增大橫向偏差期望參考系數(shù)值，收斂速度增快。

當(dāng)把車輛的速度設(shè)置為20 m/s時，以同樣的條件改變橫向偏差期望參考系數(shù)的值。圖4（d）出現(xiàn)的曲線變化與圖4（a）大致相同，但其車速的增大，使得比橫向偏差期望參考系數(shù)為1時的前輪轉(zhuǎn)角出現(xiàn)突變現(xiàn)象的幅度要大一些，即橫向偏移遠(yuǎn)一些。仿真曲線收斂速度慢，在整個階段的曲線波動要比其他情況穩(wěn)定一些，如圖4（f）所示。橫向偏差期望參考系數(shù)為2時，雖然收斂速度快，但是增加了車身的不穩(wěn)定性，圖4（d）、圖4（e）和圖4（f）中的曲線會出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。

如圖5所示，其中曲線變化為只改變橫向偏差變化率期望參考系數(shù)大小時的仿真結(jié)果。

如圖5（a）所示的前輪轉(zhuǎn)角結(jié)果圖中，橫向偏差變化率期望參考系數(shù)為0.1時為初始的默認(rèn)值。更改橫向偏差變化率期望參考系數(shù)為0.05，可以看到圖5（a）、圖5（b）和圖5（c）中曲線均出現(xiàn)了振蕩現(xiàn)象且曲線也有一定的超調(diào)。更大的橫向偏差變化率期望參考系數(shù)為0.15，其表現(xiàn)要比橫向偏差變化率期望參考系數(shù)變小時更加穩(wěn)定，對整個車身的控制也更加穩(wěn)定，但是處在彎道時會一直存在一定的車身橫向偏移現(xiàn)象。

當(dāng)把車輛的速度設(shè)置為20 m/s時，以同樣的條件改變橫向偏差變化率期望參考系數(shù)時，無論是增大還是減小，均會出現(xiàn)超調(diào)和振蕩現(xiàn)象，所以在車輛高速行駛時，需要慎重調(diào)整此參數(shù)的大小。

如圖6所示，其中曲線變化為只改變航向角偏差期望參考系數(shù)大小時的仿真結(jié)果。

如圖6（a）所示的前輪轉(zhuǎn)角結(jié)果圖中，航向角偏差期望參考系數(shù)的值為2時為初始的默認(rèn)值。無論增大還是減小此參數(shù)，其前輪轉(zhuǎn)角和航向角的曲線相差無幾，不同之處在于橫向偏差。當(dāng)將航向角偏差期望參考系數(shù)減小為0.1時，其橫向偏差曲線的峰值會變大，但是其在彎道的偏差值最終將變?yōu)?;當(dāng)增大航向角偏差期望參考系數(shù)為10時，其橫向偏差曲線的峰值會明顯降低，但是其處在彎道行駛的車輛會有一定的橫向偏移。

把車輛的速度設(shè)置為20 m/s時，以同樣的條件改變航向角偏差期望參考系數(shù)。當(dāng)航向角偏差期望參考系數(shù)增大為10時，除了橫向偏差曲線的峰值會降低，還會看到曲線出現(xiàn)明顯的振蕩現(xiàn)象，如圖6（d）、圖6（e）和圖6（f）所示，此時意味著車輛行駛途中對車身的控制非常不穩(wěn)定。當(dāng)減小航向角偏差期望參考系數(shù)時，仿真曲線的表現(xiàn)與車速設(shè)置為10 m/s時一致。

如圖7所示，其中曲線的變化為只改變航向角偏差變化率期望參考系數(shù)大小時的仿真結(jié)果。當(dāng)車速為10 m/s時，增大航向角偏差變化率期望參考系數(shù)，其對應(yīng)的橫向偏差和航向角偏差的峰值會變大;而減小航向角偏差變化率期望參考系數(shù)，其變化幅度不大。當(dāng)車速為20 m/s時，增大航向角偏差變化率期望參考系數(shù)，其曲線會出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，如圖7（d）、圖7（e）和圖7（f）所示，意味著車身控制不穩(wěn)定;而減小航向角偏差變化率期望參考系數(shù)時，仿真曲線的表現(xiàn)與車速為10 m/s時的情況相同。

從圖3、圖4、圖5、圖6和圖7可知，突變均發(fā)生在直線車道200m處。分析其原因可知，是車道線的三次多項式擬合引起的。三次多項式在進行車道線擬合時，是對車輛攝像頭和雷達可視范圍內(nèi)的整個車道線進行擬合，其擬合的系數(shù)受整個車道線的整體影響。當(dāng)車輛在直線車道時，三次多項式擬合的車道線系數(shù)的三次項系數(shù)和二次項系數(shù)均趨近于0;一次項系數(shù)受汽車的航向角影響，只有當(dāng)車輛前進方向和車道線平行時，值為0;在正常行駛的情況下，只有常數(shù)項不為0。當(dāng)直線車道的末端為彎道時，車輛的攝像頭和雷達檢測到的車道線勢必是一段直線段加一段圓弧線段組成的車道線，三次多項式對此進行擬合時，受圓弧車道線的影響，擬合出來的多項式系數(shù)勢必與之前單純的直線車道線不同，雖然此時車輛仍舊處于直線車道內(nèi)，但是隨著車輛越來越靠近彎道，擬合的4個系數(shù)與車輛在直線車道行駛時的擬合系數(shù)的差距越來越大，直到車輛完全進入彎道時才會逐漸恢復(fù)正常。

4 結(jié)論（Conclusion）

本文通過建立車輛橫向控制的閉環(huán)仿真模型，模擬了車輛在車道上開啟定速巡航功能時的情景，通過改變相應(yīng)參數(shù)探究其對車輛的影響。基于該模型軟件，研究人員對車輛橫向偏差期望參考系數(shù)、橫向偏差變化率期望參考系數(shù)、航向角偏差期望參考系數(shù)、航向角偏差變化率期望參考系數(shù)和控制前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)進行研究。通過閉環(huán)仿真實驗發(fā)現(xiàn)，減小控制前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)值，會增加車輛的橫向偏差和航向角偏差，進而增大車輛失控的風(fēng)險;當(dāng)?shù)缆返那矢淖儠r，輕微調(diào)整橫向偏差變化率期望參考系數(shù)，增大航向角偏差期望參考系數(shù)和航向角偏差變化率期望參考系數(shù)會引起車輛橫向偏差和航向角偏差曲線的振蕩。以上研究表明，前輪轉(zhuǎn)角約束系數(shù)是車輛開啟功能后能否安全行駛的關(guān)鍵，而其他4個參數(shù)則可以極大地改善車輛的性能，適當(dāng)對其進行調(diào)整，可以增強車輛行駛時車身的穩(wěn)定性。

作者簡介：

邢海濤（1997-），男，碩士生。研究領(lǐng)域：自動駕駛算法，汽車應(yīng)用軟件開發(fā)，聲表面波的應(yīng)用。

梁威（1985-），女，博士，副教授。研究領(lǐng)域：聲表面波傳感器與激發(fā)器的檢測和控制。