曾 波

（中鐵二局第五工程有限公司，四川成都 610031）

為滿足城市交通發(fā)展的需求，地下軌道交通的修建正逐漸成為我國(guó)解決城市交通擁擠的重要途徑。2021 年我國(guó)城市投運(yùn)城規(guī)交通線路共計(jì)新增運(yùn)營(yíng)線路39 條，新增運(yùn)營(yíng)線路長(zhǎng)度1 222.92 km，其中新增地鐵占比79.48%，長(zhǎng)度971.93 km。與上年同期相比，地鐵同比增幅最大。我國(guó)各省市級(jí)政府都在不斷加大軌道交通的建設(shè)規(guī)模，越來(lái)越多的城市加入地鐵建設(shè)的大潮，中國(guó)已處在穩(wěn)定有序的地鐵投資建設(shè)階段。

目前常見(jiàn)的地鐵隧道施工方法有礦山法、明挖順作法、鉆爆法、盾構(gòu)法等。盾構(gòu)法具有安全性及適用性較強(qiáng)，自動(dòng)化程度高，對(duì)周邊環(huán)境危害較小等優(yōu)點(diǎn)，尤其適用于埋深大、地質(zhì)環(huán)境差的條件，因此，在地鐵隧道建設(shè)中盾構(gòu)法已成為最常用的施工方法之一。但盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程會(huì)對(duì)地層產(chǎn)生擾動(dòng)造成地層損失，并進(jìn)一步引起地層變形和地表沉降[1]，在城市復(fù)雜條件下愈發(fā)需要對(duì)其加以重視，否則可能會(huì)造成土體塌陷、地下管線破壞、建筑物傾斜等重大事故[2]。隨著地鐵網(wǎng)絡(luò)的逐步形成，受地形、地質(zhì)、城市規(guī)劃等多方面因素的限制，在中國(guó)現(xiàn)有實(shí)際隧道工程中，許多工程實(shí)例表現(xiàn)為多洞小凈距隧道并行施工和新隧道緊挨現(xiàn)有隧道施工，并且凈距呈現(xiàn)越來(lái)越近的趨勢(shì)[3]。因此，如何控制施工引起的地表變形，如何減少盾構(gòu)隧道施工對(duì)相近隧道的影響已經(jīng)成為隧道工程盾構(gòu)法中的熱點(diǎn)研究問(wèn)題。然而，現(xiàn)有的文獻(xiàn)大多是針對(duì)雙洞并行隧道的相互影響進(jìn)行研究，而針對(duì)三洞并行隧道之間相互影響的研究起步時(shí)間較晚且研究成果較少。三洞并行盾構(gòu)隧道開(kāi)挖會(huì)造成后行隧道施工對(duì)土體的重復(fù)擾動(dòng)、后行隧道在已擾動(dòng)過(guò)的土體中施工對(duì)已建隧道的影響、三洞并行條件下地表沉降疊加效應(yīng)等。

綜上所述，本文依托南通軌道交通1 號(hào)線孩兒巷站—環(huán)西文化廣場(chǎng)站區(qū)間盾構(gòu)隧道建設(shè)工程，根據(jù)其地質(zhì)勘察報(bào)告及工程施工參數(shù)建立三洞并行盾構(gòu)隧道的數(shù)值模型，分析三洞并行盾構(gòu)隧道開(kāi)挖的地表沉降變化規(guī)律及洞體間的相互影響規(guī)律，并調(diào)整相鄰隧道的凈距比、埋深比等因素分析其對(duì)隧道地表沉降的影響。

1 研究區(qū)概況

三洞并行盾構(gòu)隧道位于南通市城市軌道交通1 號(hào)線03 標(biāo)孩兒巷路站—環(huán)西文化廣場(chǎng)站盾構(gòu)區(qū)間（以下簡(jiǎn)稱為孩-環(huán)區(qū)間），如圖1 所示。其中，孩-環(huán)區(qū)間包含上行線、下行線和停車線。區(qū)間上行線設(shè)計(jì)起訖里程：SK20+226.052—SK20+741.314，全長(zhǎng)515.262 m；區(qū)間下行線設(shè)計(jì)起訖里程：XK20+227.065—XK20+741.330，全長(zhǎng)514.197 m。區(qū)間停車線設(shè)計(jì)起訖里程：TK0+112.500—TK0+627.514，全長(zhǎng)515.014 m。上、下行線間距為22 m。線路最大坡度和最小坡度分別為4‰和2‰。線路埋深8.916～9.946 m，管片外徑為6.2 m。

圖1 孩兒巷路站—環(huán)西文化廣場(chǎng)站盾構(gòu)區(qū)間平面圖

1.1 工程地質(zhì)

孩-環(huán)區(qū)間周邊地勢(shì)較為平坦，地面標(biāo)高4～6 m，處于長(zhǎng)江下游的沖積平原。根據(jù)研究區(qū)地質(zhì)勘探資料，沿線軟弱土層較厚，主要為粉質(zhì)黏土、粉土、粉細(xì)砂、細(xì)砂和中粗砂。研究區(qū)間地層從上至下劃分7 層，如圖2 所示。其中③-2 相對(duì)較均勻，其余土層不均勻。區(qū)間內(nèi)隧道洞體穿越地層主要為③-1 層、③-2 層。

圖2 區(qū)間地質(zhì)剖面圖

2 三洞并行隧道開(kāi)挖引起的地表沉降理論研究

2.1 計(jì)算原理及步驟

隧道施工會(huì)對(duì)地層土體產(chǎn)生擾動(dòng)引起地表沉降。對(duì)于多洞并行隧道，當(dāng)隧道間距較近時(shí)，隧道上方各自的卸荷擾動(dòng)范圍會(huì)產(chǎn)生重疊，引起土體的重復(fù)擾動(dòng)而引起附加沉降，所以計(jì)算后行隧道的地表沉降量時(shí)應(yīng)當(dāng)在單洞隧道的地表沉降量上增加一個(gè)附加沉降增量。

計(jì)算附加沉降增量的方法有兩種：修正系數(shù)法、疊加法。修正系數(shù)法是通過(guò)引入修正系數(shù)K對(duì)單洞隧道地表沉降曲線計(jì)算公式直接修正并偏移，得到后行隧道地表沉降曲線。疊加法是通過(guò)疊加擾動(dòng)機(jī)理對(duì)后行隧道的不對(duì)稱沉降進(jìn)行分析，先計(jì)算得到附加沉降曲線，再與先行隧道沉降曲線疊加得到后行隧道地表沉降曲線。修正系數(shù)法的弊端在于無(wú)法計(jì)算重復(fù)擾動(dòng)范圍小于隧道間距的平行隧道，而疊加法計(jì)算過(guò)程更便捷，可以考慮更多施工因素，如三洞隧道間距、隧道先后施工對(duì)地表的影響。

因此，本文以Peck 公式為理論基礎(chǔ)，基于疊加法提出計(jì)算三洞并行盾構(gòu)隧道地表沉降的“三階段分析法”。采用該計(jì)算方法需滿足以下基本假設(shè)：滿足Peck公式基本假設(shè)；假定周圍土體為標(biāo)準(zhǔn)彈性的均質(zhì)土體；不考慮注漿對(duì)地表變形的影響；隧道直徑相同且相鄰隧道間的間徑、埋深相同。

“三階段分析法”的具體計(jì)算步驟如下：

a）第一階段 計(jì)算不考慮重復(fù)擾動(dòng)作用下的先行隧道地表沉降曲線。

b）第二階段 判斷三洞隧道之間是否存在重復(fù)擾動(dòng)范圍M，若不存在重復(fù)擾動(dòng)范圍則3 條隧道沉降曲線一致，僅需根據(jù)隧道間距對(duì)曲線進(jìn)行x方向的偏移；若存在重復(fù)擾動(dòng)范圍則需通過(guò)擾動(dòng)范圍M計(jì)算重復(fù)擾動(dòng)曲序的V'loss和S'max，求得附加沉降曲線S'（x），進(jìn)行x方向的偏移，偏移距離為L(zhǎng)/2。

c）第三階段 若不存在重復(fù)擾動(dòng)范圍，則直接疊加3 條隧道各自的地表沉降曲線；若存在重復(fù)擾動(dòng)范圍，則在不考慮重復(fù)擾動(dòng)的疊加曲線基礎(chǔ)上二次疊加偏移后的附加沉降曲線。

其計(jì)算流程圖如圖3 所示。根據(jù)笪偉[4]的研究，三洞并行隧道開(kāi)挖將在地表形成重復(fù)擾動(dòng)區(qū)，如圖4 所示。其中，W表示三洞并行隧道地表卸荷擾動(dòng)范圍；M代表重復(fù)擾動(dòng)范圍；h代表隧道埋深。若M＞L，表示隧道間存在重復(fù)擾動(dòng)區(qū)域，先行隧道對(duì)后行隧道周邊土體擾動(dòng)較大，需考慮附加沉降；若M＜L，表示隧道間間距較大，重疊區(qū)域較小，此時(shí)可忽略附加沉降。

圖3 三洞并行隧道地表沉降曲線“三階段分析法”計(jì)算流程圖

圖4 三洞并行盾構(gòu)隧道重復(fù)擾動(dòng)范圍示意圖

三洞并行隧道地表橫向范圍的卸荷擾動(dòng)范圍計(jì)算公式為式（1）：

重復(fù)擾動(dòng)區(qū)在地表的橫向擾動(dòng)范圍計(jì)算公式如式（2）：

2.2 考慮重復(fù)擾動(dòng)的三洞隧道地表沉降計(jì)算公式

當(dāng)M＞L時(shí)，則需考慮地表附加沉降。董聰[5]通過(guò)對(duì)多組隧道實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，重復(fù)擾動(dòng)產(chǎn)生的附加地表沉降同樣滿足高斯曲線的正態(tài)分布，可以用其描述附加地表沉降的特征：

式中：S'（x）為地表處的附加沉降量，m；S'max為地表最大附加沉降量，m；x'為地面橫向距離，m；V'loss為單位長(zhǎng)度土體損失量，m3/m；i'為附加沉降槽寬度系數(shù)，m。

基于大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合分析，Stallebrass 和Taylor發(fā)現(xiàn)沉降槽寬度系數(shù)i與沉降槽寬度之間存在如下線性關(guān)系：

董聰[6]利用最小二乘法分析了先行隧道與后行隧道之間土體損失之間的關(guān)系，得到了良好的擬合結(jié)果，得出以下計(jì)算公式，

將式（5）、式（6）的計(jì)算結(jié)果代入式（3）和式（4）中可以求得后行隧道的附加沉降曲線S'（x）。將S'（x）同樣進(jìn)行x方向的偏移，到偏移距離為L(zhǎng)/2，得到偏移后的附加沉降曲線S'1(x)和S'2(x)：

最后將附加沉降曲線式S'1（x）、S'2（x）與各隧道的地表沉降曲線S1(x)、S2(x)、S3(x)二次疊加后得到最終三洞并行隧道地表沉降曲線：

3 計(jì)算實(shí)例

南通市軌道交通1 號(hào)線盾構(gòu)隧道施工情況滿足“三階段計(jì)算法”的基本假設(shè)，3 條隧道洞體直徑和埋深相同。因此，根據(jù)上述的“三階段計(jì)算法”對(duì)其地表沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)。該隧道工程為三線隧道，兩相鄰隧道的中心軸線間距L為11 m，凈間距為4.8 m，隧道直徑6.2 m，埋深為9.9 m。

a）第一階段 計(jì)算單洞隧道開(kāi)挖引起的地表沉降曲線。通過(guò)對(duì)340 監(jiān)測(cè)斷面反分析得到沉降槽寬度系數(shù)i=5.6 m，最大沉降量為-6.002 mm，土體損失量V'loss為0.842 m3/m，得到單洞隧道開(kāi)挖的Peck 沉降曲線為：

b）第二階段 根據(jù)式（1）和式（2）計(jì)算得到三洞隧道引起的地表卸荷擾動(dòng)區(qū)范圍W=48 m，隧道間的重復(fù)擾動(dòng)范圍M為37 m，大于隧道間線間距L。因此，后行隧道施工需考慮重復(fù)擾動(dòng)。根據(jù)式（4）、式（5）和式(6)計(jì)算得到的附加沉降槽的相關(guān)參數(shù)如表1 所示。

表1 附加沉降槽曲線相關(guān)參數(shù)

根據(jù)地表附加沉降槽參數(shù)得到地表附加沉降槽曲線如式（11）：

c）第三階段 將各隧道施工引起的沉降曲線和附加地表沉降曲線疊加，得到三洞并行盾構(gòu)隧道的地表最終沉降曲線。將附加地表沉降進(jìn)行x方向的偏移，偏移距離為L(zhǎng)/2，偏移后的附加沉降曲線分別為：

將偏移后的S1(x)與上述附加沉降曲線疊加可得最終地表沉降曲線：

將上述公式繪制成沉降曲線圖如圖5 所示，“三階段分析法”計(jì)算得到的最大沉降量為-11.66 mm，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的最大沉降量為-11.63 mm，誤差僅0.26%，說(shuō)明該計(jì)算方法能較好地計(jì)算地表沉降。通過(guò)將計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較驗(yàn)證該計(jì)算方法的合理性。

圖5 “三階段分析法”計(jì)算得到的地表沉降曲線

4 數(shù)值模擬驗(yàn)證

該節(jié)采用FLAC 3D 有限差分軟件對(duì)南通市軌道交通1 號(hào)線孩-環(huán)區(qū)間盾構(gòu)隧道進(jìn)行建模。由于僅考慮影響因素對(duì)地表沉降的影響，為減小邊界效應(yīng)與模型尺寸效應(yīng)對(duì)數(shù)值模擬造成的影響，取y=24 m 處地表沉降值作為分析對(duì)象。

將數(shù)值模擬得到的不同凈距比下的沉降值與“三階段分析法”計(jì)算得到的沉降值進(jìn)行比較，如表2 所示，繪制后的對(duì)比圖如圖6 所示。

表2 數(shù)值模擬值與本文公式計(jì)算值結(jié)果比較 單位：mm

圖6 數(shù)值模擬值與“三階段分析法”計(jì)算值結(jié)果比較

由圖6 和表2 可知，整體來(lái)看，數(shù)值模擬得到的沉降值和本文公式計(jì)算得到的沉降值趨勢(shì)一致，數(shù)值相近，兩者誤差約為1 mm。由于“三階段分析法”考慮的隧道上部為均一地層，而數(shù)值模擬中采用的是復(fù)合地層，因此數(shù)值模擬得到的沉降值略大于“三階段分析法”的預(yù)測(cè)值。

5 結(jié)論

本文以南通軌道交通1 號(hào)線孩-環(huán)區(qū)間盾構(gòu)隧道建設(shè)工程為依托工程，采用理論分析和數(shù)值模擬手段，對(duì)三洞并行盾構(gòu)隧道地表沉降規(guī)律展開(kāi)研究，得到以下結(jié)論：

a）通過(guò)Peck 公式法反分析得到單洞隧道地表沉降曲線，將進(jìn)行單洞沉降曲線的偏移及附加沉降曲線的重復(fù)疊加，提出計(jì)算三洞并行隧道開(kāi)挖地表沉降曲線的“三階段分析法”。

b）利用FLAC 3D 軟件建立了三洞并行盾構(gòu)隧道開(kāi)挖模型，數(shù)值模擬得到的最大沉降值為-11.8 mm，“三階段分析法”公式預(yù)測(cè)的最大沉降值為-11.66 mm，與實(shí)測(cè)擬合數(shù)據(jù)擬合得到最大沉降值-11.63 mm 相比誤差分別為1.46%和0.25%。

c）比較“三階段分析法”得到的沉降預(yù)測(cè)曲線和數(shù)值模擬的沉降計(jì)算曲線可知，本文提出的“三階段分析法”和采取的數(shù)值模擬方法均能較好地反應(yīng)隧道的真實(shí)施工情況。