張亮亮

（山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司，山西太原 030032）

0 引言

橋址場地類型、結(jié)構(gòu)氣動(dòng)外形等是影響橋梁結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)的主要因素，在實(shí)際工程中，橋梁主梁斷面的形式大小各異。已有許多風(fēng)洞試驗(yàn)證明結(jié)構(gòu)氣動(dòng)外形細(xì)微的變化能導(dǎo)致該結(jié)構(gòu)風(fēng)振性能發(fā)生巨大變化，是影響風(fēng)致振動(dòng)的重要因素之一，如虎門大橋由于沿橋跨邊護(hù)欄設(shè)置水馬改變了原有結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)外形，導(dǎo)致在特定風(fēng)環(huán)境下發(fā)生渦振現(xiàn)象[1-2]。王騎[3]等以流線型鋼箱梁斷面為研究對(duì)象進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)檢修車道和欄桿會(huì)弱化原有箱梁斷面的氣動(dòng)性能，而導(dǎo)流板和風(fēng)嘴的設(shè)置對(duì)原有斷面的渦振是有利的。胡騰飛[4]等研究了鈍體斷面列車對(duì)斜拉橋渦激振動(dòng)的影響，發(fā)現(xiàn)不能忽視鈍體列車對(duì)車橋系統(tǒng)渦激振動(dòng)穩(wěn)定性的影響。黃林[5]等以π 型疊合梁雙塔斜拉橋?yàn)檠芯勘尘?，通過風(fēng)洞試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)30°傾角導(dǎo)流板組合措施抑制渦振的效果最佳。文獻(xiàn)[6]以淮安大橋?yàn)檠芯繉?duì)象，在長安大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行試驗(yàn)研究，觀測(cè)到+5°風(fēng)攻角時(shí)發(fā)生豎向渦激振動(dòng)現(xiàn)象，本文也以文獻(xiàn)[6]的淮安大橋主梁斷面為研究對(duì)象，通過數(shù)值模擬的方法，研究斜腹板傾角對(duì)流線型箱型斷面渦激振動(dòng)的影響。

1 數(shù)值方法

1.1 流體力學(xué)連續(xù)性方程

自然界任何流體運(yùn)動(dòng)問題都必須要滿足流體連續(xù)性方程[7]：

式中：μx、μy、μz分別為x、y、z三個(gè)方向的速度分量，m/s；t為時(shí)間，s；ρ為密度，kg/m3。

1.2 渦振豎向響應(yīng)簡化振動(dòng)方程

式中：m為結(jié)構(gòu)振動(dòng)系統(tǒng)總質(zhì)量；c為結(jié)構(gòu)振動(dòng)阻尼；k為結(jié)構(gòu)振動(dòng)系統(tǒng)沿振動(dòng)方向的剛度；F為t時(shí)刻沿振動(dòng)方向結(jié)構(gòu)所受到的外力總和、yt分別為t時(shí)刻的加速度、速度和位移。

1.3 計(jì)算模型

渦振豎向響應(yīng)是橋梁工程中備受關(guān)注的一種振動(dòng)，可將豎向響應(yīng)計(jì)算模型簡化成質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，如圖1 所示。箱梁斷面豎向渦振數(shù)值模擬計(jì)算模型的背景網(wǎng)格和重疊網(wǎng)格均采用四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，整個(gè)流場計(jì)算域背景網(wǎng)格大小為31B×20B，重疊網(wǎng)格大小為1.5B×2B，計(jì)算斷面距離上游進(jìn)口10B，距離下游出口20B，距離上、下邊界10B，其中B為箱梁斷面的寬度。邊界條件[8]：上游來流入口邊界設(shè)為速度入口；下游出口邊界設(shè)為壓力自由出口，其相對(duì)壓力值設(shè)為0；上、下兩側(cè)的邊界設(shè)為對(duì)稱邊界，垂直該邊界方向的速度為0；計(jì)算矩形斷面的邊界為無滑移壁面邊界；重疊網(wǎng)格與背景網(wǎng)格的交界設(shè)為重疊邊界。通過某流體計(jì)算軟件二次開發(fā)外接口自編程序（UDF）來進(jìn)行流體與詳細(xì)斷面結(jié)構(gòu)間的耦合計(jì)算。計(jì)算域大小和邊界條件設(shè)置如圖2 所示，計(jì)算模型網(wǎng)格劃分如圖3 所示。

圖1 箱梁斷面豎向渦振計(jì)算簡化模型

圖2 計(jì)算域和邊界條件

圖3 網(wǎng)格劃分示意圖

1.4 計(jì)算工況

為分析斜腹板傾角α對(duì)流線型箱型斷面渦激振動(dòng)的影響規(guī)律，采取保證主梁頂板寬度B、梁高h(yuǎn)、底板寬度b不變，只調(diào)整翼板厚度d來改變翼板夾角的方法，如圖4 所示。選取了腹板傾角16°～20°五個(gè)斷面進(jìn)行渦激振動(dòng)數(shù)值計(jì)算，各計(jì)算工況斷面模型幾何尺寸如表1 所示。數(shù)值模擬風(fēng)速為4.5～14.5 m/s，雷諾數(shù)范圍為1.25×104～6.37×104。

表1 各工況模型尺寸

圖4 結(jié)構(gòu)斷面示意圖

2 計(jì)算結(jié)果分析

圖5—圖9 分別給出了在+5°、+3°、0°、-3°、-5°風(fēng)攻角下各斜腹板傾角斷面豎向位移比隨折減風(fēng)速的變化情況。縱坐標(biāo)豎向位移比為豎向振幅ymax與梁高h(yuǎn)之比，橫坐標(biāo)為無量綱折減風(fēng)速。

圖6 斜腹板傾角17°時(shí)各風(fēng)攻角下斷面位移比隨折減風(fēng)速變化

圖7 斜腹板傾角18°時(shí)各風(fēng)攻角下斷面位移比隨折減風(fēng)速變化

圖8 斜腹板傾角19°時(shí)各風(fēng)攻角下斷面位移比隨折減風(fēng)速變化

從圖中可以看出，斜腹板夾角α為16°、17°、18°、19°、20°、時(shí)，風(fēng)攻角為-5°、-3°、0°及+3°時(shí)，模型未有渦激振動(dòng)現(xiàn)象發(fā)生；風(fēng)攻角為+5°時(shí)：

a）工況一 斜腹板夾角α為16°：當(dāng)風(fēng)速增加到16.5 m/s 時(shí)模型有渦激振動(dòng)現(xiàn)象發(fā)生，并在風(fēng)速達(dá)到18.9 m/s 時(shí)渦振振幅出現(xiàn)峰值86.38 mm，最后當(dāng)風(fēng)速大于19.5 m/s 時(shí)，渦激振動(dòng)現(xiàn)象逐漸消失，渦振風(fēng)速鎖定區(qū)間16.5～19.5 m/s。

b）工況二 斜腹板夾角α為17°：當(dāng)風(fēng)速增加到16.5 m/s 時(shí)模型有渦激振動(dòng)現(xiàn)象發(fā)生，并在風(fēng)速達(dá)到18.9 m/s 時(shí)渦振振幅出現(xiàn)峰值88.34 mm，最后當(dāng)風(fēng)速大于20.4 m/s 時(shí)，渦激振動(dòng)現(xiàn)象逐漸消失，渦振風(fēng)速鎖定區(qū)間16.50～20.4 m/s。

c）工況三 斜腹板夾角α為18°：當(dāng)風(fēng)速增加到15.55 m/s 時(shí)模型有渦激振動(dòng)現(xiàn)象發(fā)生，并在風(fēng)速達(dá)到18.9 m/s 時(shí)渦振振幅出現(xiàn)峰值91.14 mm，最后當(dāng)風(fēng)速大于20.4 m/s 時(shí)，渦激振動(dòng)現(xiàn)象逐漸消失，渦振風(fēng)速鎖定區(qū)間15.55～20.4 m/s。

d）工況四 斜腹板夾角α為19°：當(dāng)風(fēng)速增加到16.5 m/s 時(shí)模型有渦激振動(dòng)現(xiàn)象發(fā)生，并在風(fēng)速達(dá)到18.9 m/s 時(shí)渦振振幅出現(xiàn)峰值106.33 mm，最后當(dāng)風(fēng)速大于20.4 m/s 時(shí)，渦激振動(dòng)現(xiàn)象逐漸消失，渦振風(fēng)速鎖定區(qū)間16.5～20.4 m/s。

e）工況五 斜腹板夾角α為20°：當(dāng)風(fēng)速增加到15.55 m/s 時(shí)模型有渦激振動(dòng)現(xiàn)象發(fā)生，并在風(fēng)速達(dá)到18.9 m/s 時(shí)渦振振幅出現(xiàn)峰值129.32 mm，最后當(dāng)風(fēng)速大于20.4 m/s 時(shí)，渦激振動(dòng)現(xiàn)象逐漸消失，渦振風(fēng)速鎖定區(qū)間15.55～20.4 m/s。

綜上所述，從圖中可以得出：在+3°、0°、-3°、-5°風(fēng)攻角下各腹板傾角主梁斷面均未有渦激振動(dòng)現(xiàn)象發(fā)生，即在原流線型箱型斷面未發(fā)生渦激振動(dòng)現(xiàn)象的風(fēng)攻角下，通過調(diào)整翼板厚度來改變斜腹板傾角，并不能改變?cè)袛嗝骘L(fēng)致振動(dòng)狀態(tài)。在+5°風(fēng)攻角下各腹板傾角主梁斷面均有渦激振動(dòng)現(xiàn)象發(fā)生，各斷面發(fā)生渦振的風(fēng)速鎖定區(qū)間幾乎不會(huì)隨著腹板傾角的改變而改變；但各斷面的最大豎向位移比隨著腹板傾角的增大而增大；相對(duì)于腹板傾角16°的斷面，腹板傾角17°斷面的最大位移比增大了約2.29%，腹板傾角18°斷面的最大位移比增大了約5.48%，腹板傾角19°斷面的最大位移比增大了約23.11%，腹板傾角20°斷面的最大位移比增大了約49.58%，整體增長趨勢(shì)大致呈指數(shù)型增長。

由圖10 和表2 也可以得到，在+5°風(fēng)攻角下發(fā)生渦振時(shí)，各斷面升力系數(shù)也隨著斜腹板傾角的增大而指數(shù)型增大，側(cè)面驗(yàn)證了流線型箱型斷面在發(fā)生渦振時(shí)，最大豎向振幅會(huì)隨著斜腹板傾角的增大而指數(shù)型增大。

表2 各斜腹板傾角斷面+5°風(fēng)攻角時(shí)升力系數(shù)均方根CrLms

圖10 +5°風(fēng)攻角下各斜腹板傾角振幅最大時(shí)升力系數(shù)時(shí)程曲線

3 結(jié)論

通過對(duì)流線型箱型斷面橋進(jìn)行數(shù)值模擬研究了斜腹板傾角對(duì)其渦激振動(dòng)的影響，主要結(jié)論如下：

a）在原流線型箱型斷面不發(fā)生渦振的風(fēng)攻角下，其風(fēng)振狀態(tài)不會(huì)隨著斜腹板傾角的改變而發(fā)生變化。

b）在原流線型箱型斷面發(fā)生渦振的風(fēng)攻角下，渦振風(fēng)速鎖定區(qū)間不會(huì)隨著斜腹板傾角的改變而發(fā)生變化，但其最大豎向振幅隨著斜腹板傾角的增大而指數(shù)型增大。