茍志龍

(中聯西北工程設計研究院有限公司,陜西 西安 710077)

0 引言

土石混合體是指第四紀以來形成的,由具有一定工程尺寸且強度較高的塊石、細粒土體及孔隙構成的極端不均勻松散巖土介質系統[1]。不同于一般的土體或巖體,土石混合體的力學行為受到諸多因素的影響,如含石量[2-3]、塊石的結構特性[4]以及塊石的長軸傾角[5]、是否浸水等等[6]。由于地層應力水平的方向異性和長時間河流沖刷作用,土石混合體中塊石多為長棒狀或橢球狀。塊石的這種形狀特征可采用塊石細長比來量化描述,是指塊石輪廓最小面積矩形包圍和短軸與長軸的比值,它反映了塊石輪廓的全局面貌,塊石整體上越接近正方體或球形,該值越接近1。統計表明,成都地鐵1號線沿線卵石細長比在0.5～1.0區(qū)間內,長軸最大值為512 mm,且卵石細長比隨卵石土中的卵石含量呈截尾正態(tài)分布[7];成都地鐵4號線地層中砂卵石細長比集中在0.4～0.5之間,長軸最大值達到340 mm,且隨著地層埋深的增加細長比逐漸增加[8];三峽庫區(qū)某堆積層土石混合物中塊石細長比與長軸尺寸服從對數正態(tài)分布,且長軸尺寸的均值和方差均與土石混合體含石量呈線性關系[9]。

塊石細長比對土石混合體宏觀力學性質及其邊坡穩(wěn)定性具有重要的影響。近年來,國內外許多學者用不同的方法對土石混合體模型生成方法及其邊坡穩(wěn)定性進行了研究,并且取得了一些有價值的研究成果。基于MATLAB編程理論,一些學者建立了不同塊石形狀的土石混合體模型,如WANG等[10]利用統計學回歸分析法生成了不同細長比的塊石,并基于蒙特卡洛塊石隨機投放程序建立了土石混合體隨機模型。該研究雖提出了一種生成土石混合體隨機結構模型的方法,但塊石投放效率較低且所得模型含石量不高。YUE和XU等[11]運用數字圖像處理技術建立了具有真實顆粒形狀的土石混合體模型,并利用有限元軟件進行了數值模擬。該法是在真實形狀的基礎上,不能用于研究材料本身屬性如塊石細長比對土石混合體力學性能的影響?？紤]到FLAC3D內置強度折減法耗時,計算效率低,有學者對其進行了改進。如陳育民等[12]提出了基于二分原理的強度折減法求解安全系數,但該法需重復計算初始應力,低效耗時。基于數值計算和力學試驗方法,部分學者分析了材料本身屬性對土石混合體邊坡剪切帶擴展模式和破壞形態(tài)的影響。如龔健等[13]采用PIV分析技術分析了靜力超載作用下含石量對土石混合體邊坡破壞形態(tài)的影響。研究表明:含石量對邊坡剪切帶擴展模式和破壞形態(tài)有顯著的影響。邵帥等[14]通過有限元法研究了塊石空間分布對土石混合體邊坡穩(wěn)定性的影響。發(fā)現土石混合體邊坡內部剪切帶具有明顯的“繞石”效應,不同位置的塊石對邊坡穩(wěn)定性產生的影響不同。然而,當土石混合體內部塊石尺寸和含石量一定時,邊坡沉降和穩(wěn)定性與內部塊石形態(tài)及分布,如塊石細長比和長軸傾角等,有密切關系。總體而言,以往大多研究含石量對土石混合體邊坡穩(wěn)定性的影響,而塊石細長比對土石混合體邊坡剪切帶擴展模式和破壞形態(tài)的影響規(guī)律的研究還顯得不夠。

基于以上分析,為研究塊石細長比對邊坡塑性剪切帶形態(tài)特征和穩(wěn)定性的影響。首先,利用FLAC3D內置FISH語言通過單元初始應力賦值法計算邊坡安全系數,并與FLAC3D內置法和陳育民法采用的計算邊坡安全系數法進行對比,結果表明,本文提出的方法在保證足夠的計算精度時用時最少,可用于計算邊坡穩(wěn)定性。接著,利用改進的折減法計算不同細長比塊石邊坡的安全系數,進而探討塊石細長比對邊坡塑性剪切帶形態(tài)特征和穩(wěn)定性的影響。對比不同細長比塊石邊坡的計算結果,分析塊石細長比對剪切帶的擴展形態(tài)以及邊坡破壞模式的影響。

1 改進的有限元強度折減法

1.1 強度折減法基本原理

通常認為,初始計算參數值與修正后的不可接受參數值(不可接受結果開始出現時的參數值)的比值就是安全系數,當安全系數大于1時,意味著情況可以接受。當這一定義用于邊坡時便可判斷邊坡穩(wěn)定性。其中強度折減法[15]是計算邊坡安全系數常用的方法之一,該法定義為:使邊坡剛好達到臨界失穩(wěn)狀態(tài)時,對土石材料黏聚力c和內摩擦角φ折減的幅度,亦為巖土體的實際抗剪強度參數與臨界破壞時剪切強度的比值,可記為式(1),式(2)。

(1)

(2)

其中,Fr為邊坡安全系數;cFr,θFr分別為臨界破壞狀態(tài)時邊坡的內聚力和內摩擦角。

可以看出,強度折減法的關鍵是利用式(1)和式(2)不斷調整巖土體的c值和φ值,重復計算邊坡穩(wěn)定性,直至達到臨界破壞狀態(tài)為止。但對于網格數較多的復雜模型,采用FLAC3D軟件內置Solve FOS命令需要的運算時間較長。

1.2 強度折減法的改進

為省去邊坡初始應力重復計算過程,更好地提高邊坡穩(wěn)定性分析效率,利用FISH語言將FLAC3D內置折減法中初始應力重復計算過程替換為單元應力賦值操作。具體做法是用單元指針命令遍歷所有單元,將獲取的單元編號和初始應力數據存儲在矩陣中,并在求解安全系數的迭代計算中直接讀取單元初始應力值,這既能始終保持初始應力在整個迭代運算中不變,也能省去迭代中初始應力計算所用的時間。

為驗證改進強度折減法的計算精度和效率,分別用三種方法(如表1所示)求解Dawson等[16]給出的均質邊坡模型(y方向只取0.5 m并約束該方向的速度值)安全系數,并比較邊坡最大位移、計算用時等,其中土體物理力學參數及邊界條件與文獻[11]一致,計算結果見表1。由表1可知,改進強度折減法得到的安全系數和邊坡最大位移分別為1.017和1.95E-2 m,與陳育民法和Solve FOS法[17]得到的結果基本一致,所用時間為4 311 s,比陳育民法和Solve FOS法分別少329 s和936 s。圖1為3種計算結果對比圖,可以看出,改進強度折減法的計算結果小于陳育民法而大于Solve FOS法的,總體而言,各計算值與陳育民法和Solve FOS法非常接近。因此,改進強度折減法省時,計算結果精確,可信。

表1 不同方法計算結果對比

2 土石混合體邊坡穩(wěn)定性分析

采用改進有限差分強度折減法對不同細長比塊石邊坡進行穩(wěn)定性分析計算,并對比分析不同細長比塊石邊坡的計算結果。為便于分析,計算時對塊石和土體強度參數進行等比例折減。

2.1 土石混合體邊坡數值模型的建立

為降低模型邊界對計算結果的影響,邊坡尺寸范圍選取原則[18]為:坡腳距臨近坡腳端邊界的水平距離應為坡高的1.5倍左右,坡頂距臨近坡頂端邊界的水平距離應為坡高的2.5倍,上下邊界總高不應低于2倍坡高,具體見圖2。為避免各因素間的耦合影響,在探討塊石細長比對土石混合體邊坡穩(wěn)定性的影響時,將塊石長軸傾角、含石量等因素設為定值。根據文獻[5,19]研究結論,計算中塊石長軸傾角取60°,含石量為33.15%。

文獻[20]統計結果表明,塊石細長比通常位于0.4～1.0區(qū)間,因此,在探究塊石細長比的影響規(guī)律時,塊石細長比分別取0.5,0.7,0.9和1.0。同時,根據徐文杰建議,本文塊石長軸大小為250 mm～550 mm。

采用Midas映射網格功能對土石混合體邊坡進行網格劃分,生成四面體單元。網格模型的左右邊界采用水平約束,下邊界采用水平和豎向約束。塊石和土體的物理力學參數列于表2。由于邊坡體是由松散的土石混合體組成,計算中不考慮構造應力作用,采用 Mohr-Coulomb 本構關系,并按照非關聯流動法則計算。

表2 土石混合體材料計算參數

2.2 塊石長短軸對土石混合體邊坡穩(wěn)定性影響分析

2.2.1 內部應力場及位移場特征

為研究塊石細長比對土石混合體邊坡穩(wěn)定性的影響,采用改進強度折減法分別對塊石細長比為1.0,0.9,0.7和0.5的土石混合體邊坡進行穩(wěn)定性分析,得到了邊坡的豎向應力云圖和位移等值線云圖,如圖3,圖4所示。

從圖3,圖4可以發(fā)現,塊石細長比對土石混合體邊坡內部豎向應力場及位移場分布有明顯的影響?？梢钥闯?當塊石細長比減小時,坡體內塊石下面越來越多的土體應力值變大,不同應力值呈鋸齒狀交錯分布的現象越明顯。分析出現這種現象的原因可能是,由于塊石的重度和剛度比土體大很多,當細長比越小時,塊石越接近長棒狀,此時呈60°傾斜分布塊石的重量通過長軸端部作用于周圍土體,導致該區(qū)域內土體的豎向應力大于同層上其他部位土體的豎向應力。

隨著塊石細長比減小,土石混合體邊坡位移量逐漸減小且位移等值線逐漸由坡面向邊坡內部移動,當細長比為1.0時,最大位移達到13 cm;當細長比減小到0.5時,邊坡內最大位移只有5.5 cm。這是因為隨著塊石細長比減小,傾斜分布于土體中的長棒狀塊石起到了微型抗滑樁的作用,增加了邊坡整體的抗剪強度,因而邊坡整體變形位移量很小。這與孫書偉等[21]的計算結果基本一致,說明了對邊坡位移變化分析的合理性。

2.2.2 塊石細長比對剪切帶擴展模式的影響

對于各向同性的均勻土體介質,材料破壞服從最大剪應力比破壞準則,從而確定剪切破壞面與最大主應力作用面的夾角為45°+φs/2(以下簡稱為破壞角方向),其中,φs是土體材料內摩擦角。對于土石混合體,由于土體的抗剪強度比塊石要小的多,位于傳力路徑上的土體應力狀態(tài)首先達到材料的抗剪強度,發(fā)生剪切破壞,并沿破壞角方向擴展,如圖5所示。當剪切路徑受到塊石阻礙時,將沿塊石與土體的接觸面延伸,并最終形成貫通的剪切滑移帶。然而,剪切帶經過的土-石界面傾角對剪切路徑有較大的影響,當土-石界面傾角與土體破壞角方向相同時(圖5中3點和5點),剪切路徑的延伸與在土體中基本一致。此時,土石混合體的抗剪強度取決于土的抗剪強度;當土-石界面傾角與土的破壞角方向存在夾角時(圖5中1點、2點、4點和6點),剪切滑移帶將發(fā)生偏轉后繞石延伸,剪切路徑也變長。剪切路徑增長會引起更多的能量消耗,從而提高了土石混合體的抗滑穩(wěn)定性。而且,界面偏角與土體破壞面的夾角越大,剪切帶越曲折,路徑越長,土石混合體抗剪強度提高程度越明顯。

從圖6中可以看出,不同細長比塊石對土石混合體邊坡剪切帶開展模式的影響不同。具體來說,當塊石細長比較大時,沿邊坡潛在滑動面方向出現了明顯的塑性剪切帶(圖中黑色線條所示),且有貫通的趨勢;當塊石細長比較小且長軸近似垂直邊坡潛在滑動面時,邊坡內沿潛在滑動面方向分布有少量剪切帶(圖中黑色線條所示)。筆者認為,造成以上現象的原因是由于塊石細長比對剪切帶演化起到了雙重作用。一方面,由于塊石與土體的接觸面是受力變形的薄弱區(qū)域[22],當塊石細長比較小時,沿潛在滑面的土-石界面長度較短,因此,該方向剪切帶分布少且剪應變增量值小;另一方面,強度較大的塊石長軸垂直潛在滑動面,使邊坡的抗剪強度有所提高,這在一定程度上阻礙了剪切帶的擴展甚至貫通。當塊石細長比接近1.0時,沿潛在滑動面方向形成了明顯的塑性剪切帶(圖中黑色線條所示),此時塊石空間分布成為影響剪切帶擴展的主要因素,由于坡腳剪出區(qū)塊石的干擾,剪切帶發(fā)生了明顯的分叉繞石現象,這與邵帥等研究結果一致(滑動面位置塊石會改變剪切帶擴展的模式)。

進一步分析發(fā)現,當細長比較大時,剪切帶擴展方向和模式受塊石細長比影響減小,不僅擴展方向發(fā)生了明顯的偏轉,由垂直坡面變?yōu)槠叫袧撛诨瑒用?而且在主剪切帶外側的潛在滑動體內產生了次級剪切帶,方向與主剪切帶基本一致;當塊石細長比較小時,剪切帶沿塊石長軸兩側分布于土-石界面部位,各自發(fā)展且相互影響有限,形成了彼此孤立分散且形狀不規(guī)則、平順光滑性較差的剪切帶群。由此可見,隨著塊石細長比增加,一方面,塊石阻礙剪切面沿順坡方向擴展的幾率逐漸減少,塊石抗滑作用減弱,邊坡內部抗剪強度降低;另一方面,垂直坡面的土-石界面長度減少,剪切帶沿界面延伸的長度也減少。此外,由于坡腳處塊石的干擾,坡腳剪出區(qū)的剪切帶出現了明顯的分叉現象,在坡腳分成多個剪切帶擴展到坡面,這對邊坡穩(wěn)定性較為有利。

2.3 塊石細長比對邊坡安全系數的影響

基于強度折減法,圖7給出了塊石細長比與邊坡安全系數的曲線關系。從圖7中可以發(fā)現,隨著塊石細長比增大,邊坡安全系數逐漸減小,最終接近1.10而大于臨界值1.0,這說明邊坡抗滑力大于下滑力,整體安全穩(wěn)定,且塊石細長比對邊坡穩(wěn)定性影響越來越小。之所以會出現上述變化趨勢,筆者認為,首先,細長比小的塊石邊坡中,剪切帶垂直坡面沿塊石兩側分布,各剪切帶長度短。繞石效應明顯,很難貫通形成完整的滑動帶。并且不連續(xù)的多剪切帶的存在,可以有效地消耗土體的滑動勢能,這對提高邊坡穩(wěn)定性有利;其次,剪切帶上的塊石不但使原本會發(fā)生塑性破壞的土體未發(fā)生屈服破壞,而且很好地補償了周圍土體因破壞而喪失的抗剪強度,因此,塊石細長比小的邊坡穩(wěn)定性越好。也可理解為,細長比小的塊石垂直坡面分布在邊坡內,其作用與微型抗滑樁相似。塊石上局部土體應力狀態(tài)超過土抗剪強度后產生失穩(wěn)滑移趨勢。根據運動學知識,該土體欲向下滑動,則需要克服較大的阻力,推動塊石發(fā)生轉動或繞過塊石繼續(xù)滑動,因此,細長比越小的塊石對土體運動阻礙作用越明顯,對提高了土石混合體邊坡的整體穩(wěn)定性更有利。

以上分析可知,隨著塊石細長比增加,垂直坡面的剪切帶長度變短,數量減少,而順坡向剪切帶長度增加,出現主次剪切帶并存且貫通邊坡現象。因此,根據塊石細長比的影響不同,可將邊坡剪切帶擴展模式分成兩類,即垂直坡面擴展模式和平行坡面的多剪切帶分叉模式(如圖8所示)。對于垂直坡面擴展模式,由于土-石界面抗剪強度較低,剪切帶多出現在塊石長軸兩側,剪切帶長度短,相互間影響有限,且沿順坡向剪切帶較少,破壞模式與設置微型抗滑樁邊坡相似;對于多剪切帶分叉模式,這種模式受塊石細長比影響較小,剪切帶多沿著或平行潛在滑動面繞過塊石擴展,受塊石分布干擾時發(fā)生分叉或分級擴展,最終形成主次級連通的網狀模式,因此,在自重或地震等荷載影響下,邊坡失穩(wěn)后往往發(fā)生漸進式分級破壞。基于本數值模擬結果,破壞模式的轉折點位于塊石細長比0.75～0.8的區(qū)間內,這對于此類邊坡的防護及整治工作具有指導性意義。

3 結論

塊石細長比是影響土石混合體邊坡穩(wěn)定性的重要因素之一。本文采用改進的抗剪強度折減法,對含不同細長比塊石的土石混合體邊坡穩(wěn)定性開展分析,得出如下結論:

1)塊石細長比對邊坡內應力場、位移場分布有一定的影響。一方面,邊坡內豎向應力場由坡面到坡底呈均勻梯度水平層狀遞增分布變?yōu)榫植砍输忼X狀交錯相間分布,且塊石細長比越小,應力分布鋸齒狀現象越明顯;另一方面,邊坡位移變化不均勻,位移等值線曲折不平滑,隨著塊石細長比增大,邊坡最大位移量逐漸增大且位移等值線逐漸向滑動面移動。

2)通過對比不同細長比塊石土邊坡剪應變增量云圖,得到了邊坡內剪切帶的演化特點。當塊石細長比較小時,剪切帶沿塊石長軸兩側的土-石界面分布,長度較短,相互影響有限;當塊石細長比較大時,剪切帶沿平行潛在滑動面位置分布,并且出現次級剪切帶,這時塊石細長比對剪切帶的影響很小,而塊石空間分布對剪切帶擴展的影響更加明顯。

3)塊石細長比對剪切帶的擴展模式有明顯的影響。分析結果顯示,隨著塊石細長比增加,剪切帶呈現出兩種差異較大的繞石擴展模式,即垂直坡面擴展模式和平行坡面的多剪切帶分叉模式。對于垂直坡面擴展模式,剪應變增量值較小,主要分布在塊石長軸兩側,長度較短,相互影響較少;對于平行坡面的多剪切帶分叉模式,主次多個剪切帶在開展過程中將繞過塊石骨架,在塊石周邊和土體中相互貫通,最終成網狀。

4)隨著塊石細長比增大,邊坡安全系數及其變化幅度逐漸減小,說明塊石細長比對邊坡穩(wěn)定性有顯著的影響且影響程度逐漸降低。