陳國(guó)軍 姜 朕 尹 沖 王樂(lè)康

（中國(guó)石油大學(xué)（華東）計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 青島 266580）

1 引言

巖石孔隙是巖石組分中一個(gè)極其重要的部分，儲(chǔ)集層巖石的孔隙結(jié)構(gòu)［1］特征是影響儲(chǔ)層的容量（對(duì)油氣）和油氣資源開(kāi)發(fā)的主控因素，它不僅控制了石油的遷移和積聚，對(duì)石油采收率也有一定的影響。目前主要采用采集儲(chǔ)層巖石鑄體薄片［2］的方法對(duì)儲(chǔ)層孔隙進(jìn)行研究，并在顯微鏡下以肉眼方式對(duì)鑄體薄片進(jìn)行觀察鑒定。這種以人工方式進(jìn)行鑄體薄片鑒定的方法往往存在實(shí)驗(yàn)周期長(zhǎng)、效率低、量化難度與個(gè)人主觀影響大等問(wèn)題，并且目前可用于研究分析的巖心數(shù)量較少，孔隙中的流體較少，信噪比相對(duì)較低，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性不高。

隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，深度學(xué)習(xí)在圖像處理領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［3］可以擬合大量數(shù)據(jù)集的特征，且針對(duì)圖像中的噪聲問(wèn)題能夠有效避免。Ali等利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)圖像目標(biāo)進(jìn)行定位，通過(guò)區(qū)域判斷使分割性能提高［4］。Long等提出了一種全卷積網(wǎng)絡(luò)［5］（Fully Convolutional Networks，F(xiàn)CN）圖像分割算法。該算法放棄全連接層而是采用全卷積層代替，能保證將卷積特征恢復(fù)為原始尺寸的二維矩陣，實(shí)現(xiàn)圖像端到端的輸出，更有利于進(jìn)行分割操作。Hui等提出的Unet［6］廣泛用于醫(yī)學(xué)圖像分割［7］任務(wù)，其具有網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造簡(jiǎn)單，所需數(shù)據(jù)樣本少，訓(xùn)練速度快等優(yōu)點(diǎn)。

巖石孔隙分割存在的主要問(wèn)題就是巖石表面的顏色、灰度變化范圍較大，尤其是孔隙部分灰度值較低，且圖像常帶有大量噪聲干擾，使得常規(guī)方法對(duì)孔隙部分的分割提取工作變得困難。巖石所包含的內(nèi)容相對(duì)復(fù)雜，巖石中孔隙部分形態(tài)不規(guī)則，分布也不規(guī)律，這為巖石孔隙的分割又增加了一定難度。此外巖石的孔隙大小不一，小面積的孔隙在分割時(shí)容易出現(xiàn)丟失的情況。本文針對(duì)上述問(wèn)題對(duì)原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行了優(yōu)化以及對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行改進(jìn)。通過(guò)圖像增強(qiáng)［8］方法對(duì)巖石圖像的孔隙部分進(jìn)行增強(qiáng)，從而能夠?qū)紫恫糠诌M(jìn)行更加準(zhǔn)確的分割。由于巖石孔隙的分割操作與一些醫(yī)學(xué)細(xì)胞圖像的分割操作有很多相似之處，且Unet 網(wǎng)絡(luò)在醫(yī)學(xué)細(xì)胞圖像上已經(jīng)取得了很好的分割效果，所以本文采用Unet 網(wǎng)絡(luò)模型作為基礎(chǔ)模型，并在該模型上加入注意力機(jī)制，以增加分割不同尺度孔隙的魯棒性，從而減少在分割過(guò)程中的漏分割［9］情況，提高孔隙分割的準(zhǔn)確率。將傳統(tǒng)的編碼器-解碼器［10］結(jié)構(gòu)中編碼器部分替換為循環(huán)卷積模塊，訓(xùn)練時(shí)擬合大量的孔隙特征，減少編碼階段中由于池化和卷積造成的信息丟失問(wèn)題，在分割時(shí)能夠更加準(zhǔn)確地進(jìn)行孔隙部分的分割操作。

2 基于Unet改進(jìn)的孔隙分割模型

2.1 Unet網(wǎng)絡(luò)模型

Unet 是一種基于FCN 改進(jìn)的一種分割網(wǎng)絡(luò)。Unet 網(wǎng)絡(luò)相對(duì)簡(jiǎn)單，是一種典型的編碼器-解碼器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。Unet網(wǎng)絡(luò)包括兩部分，一部分用作特征提取，特征提取的方式不像FCN一樣采取對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相加而是選擇拼接的方式，將不同通道的特征拼接成更厚的特征。另一部分的作用是進(jìn)行上采樣。上采樣階段中添加了很多的特征通道，這種方式使得訓(xùn)練集圖像中更多的原始紋理信息可以在高分辨的網(wǎng)絡(luò)層中進(jìn)行傳播。Unet 即使使用較少的圖像也能得到非常良好的分割效果。本文中巖石孔隙分割是一個(gè)二分類［11］分割任務(wù)，基于Unet 的優(yōu)點(diǎn)以及在二分類分割中良好的表現(xiàn)，本文采取Unet作為基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)。

2.2 通道注意力機(jī)制

通道注意力機(jī)制［12］通過(guò)對(duì)特征提取能力較好的特征圖賦予較大的權(quán)重，而對(duì)特征提取能力較差的特征圖賦予較小的權(quán)重的方式來(lái)進(jìn)行信息過(guò)濾。這種方式不僅能夠使網(wǎng)絡(luò)更好地利用特征圖中所包含的信息，提升分割的準(zhǔn)確度，而且能夠?qū)μ卣鲌D達(dá)到一定的稀疏效果。所以給每層特征圖最合適的權(quán)重，能大大提高分割的效果。

巖石的孔隙大小不一，小面積的孔隙在分割時(shí)容易出現(xiàn)丟失的情況，注意力機(jī)制可以有效解決在分割時(shí)因目標(biāo)過(guò)小而出現(xiàn)漏分割問(wèn)題。將注意力機(jī)制加入到Unet 中，在訓(xùn)練時(shí)可以使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到更多細(xì)小孔隙的信息，從而提高網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)孔隙的分割效果。注意力機(jī)制可以用式（1）和式（2）表示。

其中，X 作為輸入；N(·)為注意力子網(wǎng)絡(luò)；A 為輸入X 后注意力子網(wǎng)絡(luò)的輸出；F 為輸入X 的特征矩陣；?表示F 與A 之間的操作，包括點(diǎn)乘、矩陣加法以及多層感知機(jī)等操作；FA表示基于注意力機(jī)制的特征矩陣。注意力子網(wǎng)絡(luò)N(·)的結(jié)構(gòu)不同，注意力機(jī)制也不同?？梢愿鶕?jù)N(·)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將注意力機(jī)制分為通道、空間、混合注意力機(jī)制三種類型。注意力模塊如圖1所示。

圖1 注意力機(jī)制模塊

2.3 循環(huán)卷積

為了在模型訓(xùn)練過(guò)程中能學(xué)習(xí)到更多的圖像信息，常用的方法是加深網(wǎng)絡(luò)深度，但網(wǎng)絡(luò)增加的深度不好控制，若網(wǎng)絡(luò)加深過(guò)多會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中某些淺層的學(xué)習(xí)能力下降，從而會(huì)一定程度地限制深層網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)。巖石中孔隙的分布極其不規(guī)則，為了在訓(xùn)練過(guò)程獲取更多孔隙信息，本文采取用循環(huán)卷積（Recurrent Convolution）［13］模塊代替加深網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的方式進(jìn)行模型訓(xùn)練。循環(huán)卷積模塊如圖2 所示。

圖2 循環(huán)卷積模塊

循環(huán)卷積采用參數(shù)t 來(lái)控制卷積重復(fù)的次數(shù)，其計(jì)算過(guò)程可以用式（3）和式（4）表示。

在以上公式中，x 表示網(wǎng)絡(luò)的輸入；Operate 表示網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入x 的操作，本文中采取的為卷積操作，激活函數(shù)為Relu（）函數(shù)；R 表示每一次循環(huán)結(jié)束后的輸出，每一次的輸出都作為后一次的輸入。本文模型經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)對(duì)比，最終確定參數(shù)t=2 時(shí)綜合效果最好。

2.4 損失函數(shù)

本文針對(duì)巖石孔隙分割問(wèn)題開(kāi)展，需要將巖石中孔隙部分分割出來(lái)，是一個(gè)二分類問(wèn)題。由于數(shù)據(jù)集來(lái)源于同一狀態(tài)下的巖石切片，所以避免了數(shù)據(jù)集中某些圖片缺失孔隙的問(wèn)題，數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)較為平衡。原始模型中采用的是DiceLoss［14］損失函數(shù)，用本文中數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，一些小面積的孔隙容易出現(xiàn)錯(cuò)誤分割的情況，此時(shí)Dice會(huì)出現(xiàn)較大幅度的波動(dòng)，從而導(dǎo)致梯度發(fā)生劇烈變化，訓(xùn)練不穩(wěn)定，

基于此問(wèn)題本文將原始模型中采用的Dice-Loss 替換為二分類交叉熵?fù)p失函數(shù)（BCELoss）［15］，在數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)較為平衡的情況下對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練有一定的改善作用。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證二分類交叉熵?fù)p失函數(shù)更適合本文的數(shù)據(jù)集且達(dá)到的分割效果最好。

多分類交叉熵?fù)p失函數(shù)可用式（5）表示。

其中，p=[p0，…，pc-1] 表示的是向量，Pc表示該樣本被預(yù)測(cè)為第c 類的概率。本文孔隙分割是二分類分割，只有正例和負(fù)例，并且兩者的概率之和為1，所以不需要預(yù)測(cè)成一個(gè)向量，只需預(yù)測(cè)一個(gè)概率就可，因此二分類交叉熵?fù)p失函數(shù)可以定義為式（6）。

其中，y 是樣本標(biāo)簽，y是模型預(yù)測(cè)樣本為正的概率，樣本若為正例，取值為1，否則取值為0。

2.5 ARC-Unet

本文針對(duì)巖石孔隙在分割時(shí)存在的一些問(wèn)題，引入注意力機(jī)制來(lái)解決一些小面積、灰度值低的孔隙容易被漏分割的問(wèn)題。通過(guò)將傳統(tǒng)的卷積模塊替換為循環(huán)卷積模塊，以解決網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中因?qū)W習(xí)到的巖石信息少而影響孔隙分割準(zhǔn)確率的問(wèn)題。本文所作的改進(jìn)都以Unet 網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)模型，最終的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

3 模型訓(xùn)練

3.1 數(shù)據(jù)采集與制作

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集為吉林某致密砂巖6 種巖心樣品共6 組約12000 張CT 圖像，包括2000 張普通CT 圖像和10000 張SR-CT 圖像，像素大小分別為7.6μm、0.6μm、0.65μm、0.325μm 等四種。最終本文選擇0.6μm 普通CT 圖像作為數(shù)據(jù)集，將其分為訓(xùn)練集（1000 張）和測(cè)試集（80 張）兩部分。根據(jù)巖石圖像孔隙與背景的差異，采用Labelme 開(kāi)源標(biāo)注工具，對(duì)巖石圖像孔隙部分進(jìn)行標(biāo)注，生成巖石原圖像對(duì)應(yīng)的孔隙標(biāo)簽圖（label）。在進(jìn)行訓(xùn)練之前，為了獲得更好的分割效果，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行了直方圖均衡化［16］增強(qiáng)處理，使其圖像背景與孔隙部分對(duì)比度更加明顯。數(shù)據(jù)集制作如圖4 所示，數(shù)據(jù)集增強(qiáng)如圖5所示。

圖5 數(shù)據(jù)集增強(qiáng)處理

圖4（a）為巖石孔隙數(shù)據(jù)集原圖，圖4（b）為采用Labelme標(biāo)注工具進(jìn)行人工標(biāo)記，圖4（c）為標(biāo)簽圖。

圖5（a）為原圖像，圖5（b）進(jìn)行了直方圖均衡化處理。從圖像中可以看出經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)增強(qiáng)處理后巖石孔隙部分對(duì)比度明顯增強(qiáng)。

3.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與模型訓(xùn)練

本文實(shí)驗(yàn)均在CentOS Linux release 7.4.1708環(huán)境下進(jìn)行，并使用NVIDIA Tesla P100-PCIE 顯卡進(jìn)行加速，基于Pytorch 深度學(xué)習(xí)框架，操作系統(tǒng)為Windows10。

訓(xùn)練過(guò)程中，batchsize大小設(shè)置為4，訓(xùn)練輪數(shù)epoch 為200，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.0001，損失函數(shù)采用BCELoss損失函數(shù)。

3.3 評(píng)估指標(biāo)

為了更直觀地評(píng)價(jià)本文模型對(duì)巖石孔隙的分割結(jié)果，本文采用查準(zhǔn)率P（precision）、查全率R（recall）和綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)F1對(duì)巖石孔隙分割結(jié)果進(jìn)行定量分析。其中P、R 定義分別如式（7）和式（8）所示。

在孔隙分割檢測(cè)結(jié)果中，TP、TN、FP、FN 分別表示為真陽(yáng)數(shù)、真陰數(shù)、假陽(yáng)數(shù)和假陰數(shù)；由于P 和R 本身就是一種不可調(diào)和的矛盾，很難同時(shí)提高并做出全面評(píng)價(jià)，所以采用F1 來(lái)作為最終的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其公式定義如式（9）所示。

其中，P 和R 分別表示為查準(zhǔn)率和查全率，F(xiàn)1 作為查準(zhǔn)率P和查全率R的調(diào)和均值。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文的模型對(duì)巖石孔隙的分割效果具有提升作用，故將其他模型與本文中的模型在測(cè)試集上進(jìn)行對(duì)比，用到的其他模型為FCN，DeepLabv3，SegNet等。部分分割結(jié)果如圖6（a）～圖6（g）所示。

圖6 各模型分割結(jié)果

根據(jù)圖6（a）～圖6（g）所給的結(jié)果可以看出，在沒(méi)有嚴(yán)重的噪聲干擾下，并且孔隙面積較大且清晰時(shí)，五種模型都能將該部分孔隙分割出來(lái)，如圖6中第1行和第2行所示。針對(duì)圖像中小面積的孔隙和與背景部分容易混淆的孔隙，各模型的分割結(jié)果有了很大的區(qū)別。從圖6 中第3 行中可以看出，圖像中有一線型孔隙與背景極為相似，各模型分割結(jié)果都產(chǎn)生了漏分割現(xiàn)象，其中SegNet 與FCN 漏分割的情況較為嚴(yán)重，本文模型分割的效果相對(duì)較好。針對(duì)一些小面積的孔隙，如圖6中第4行所示，SegNet 與FCN 仍存在一定的漏分割問(wèn)題。如圖6中第5 行所示，DeepLabv3 與Unet 出現(xiàn)了錯(cuò)誤分割的結(jié)果，本文模型中雖然也出現(xiàn)了錯(cuò)誤分割的結(jié)果，但是總體效果來(lái)說(shuō)，優(yōu)于其它的模型，能夠?qū)⒋蟛糠挚紫稖?zhǔn)確分割出來(lái)。通過(guò)本實(shí)驗(yàn)定性分析，證明了本文模型在巖石孔隙分割問(wèn)題中具有分割準(zhǔn)確、漏分割和錯(cuò)誤分割情況較少出現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，分割出的孔隙細(xì)節(jié)信息也相對(duì)較為豐富，在孔隙分割中具有有效性。

通過(guò)F1 綜合評(píng)估指標(biāo)在測(cè)試集上進(jìn)一步驗(yàn)證本文模型對(duì)巖石孔隙分割的有效性，各種模型在測(cè)試集中孔隙分割結(jié)果如表1所示。

表1 不同模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表中可以看出，本文模型在查準(zhǔn)率P、查全率R、以及綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)F1 都高于其他模型，高出SegNet5.5%，F(xiàn)CN2.47%，DeepLabv30.5%，Unet 0.82%，證明了本文模型在孔隙分割方面有著較高的準(zhǔn)確率，適用于巖石孔隙分割。

同時(shí)，本文模型中提出的注意力模塊與循環(huán)卷積模塊，針對(duì)以上兩個(gè)改進(jìn)模塊以及所采取的不同損失函數(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)并分析，結(jié)果如表2 所示。其中，Unet+Attention 表示原始模型Unet 與注意力模塊結(jié)合，Unet+RCNN 表示原始模型Unet 與循環(huán)卷積模塊結(jié)合。

表2 改進(jìn)模塊有效性比較

從表2 中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)在原始模型中加入注意力模塊或循環(huán)卷積模塊后，查準(zhǔn)率P 和F1 都有所提升，因此可以證明這兩個(gè)模塊對(duì)于孔隙分割都是有效的。當(dāng)兩個(gè)模塊一起加入后，F(xiàn)1 增加且增幅大于只增加單一模塊時(shí)的情況，從而證明了本文基于Unet 做出的改進(jìn)對(duì)于提升孔隙分割的準(zhǔn)確率是有提升的。

訓(xùn)練時(shí)每輪epoch 所對(duì)應(yīng)的Loss 值用曲線圖進(jìn)行繪制，如圖7 所示。從圖7 中可以看出，在第160輪左右網(wǎng)絡(luò)接近于收斂。

圖7 Loss曲線

每輪epoch 所對(duì)應(yīng)的平均F1 值曲線圖如圖8所示。從圖中可以看出，F(xiàn)1 值最高時(shí)可以達(dá)到0.9162，平均F1值為0.8815。

圖8 F1曲線

結(jié)合圖6 與表1、表2 的各種數(shù)據(jù)對(duì)比來(lái)看，本文模型在巖石孔隙分割方面相較于其他模型展現(xiàn)出了較好的結(jié)果，提出的改進(jìn)方案也一定程度上解決了孔隙分割可能出現(xiàn)的問(wèn)題。所以，本文提出的網(wǎng)絡(luò)模型ARC-Unet能適用于巖石孔隙分割研究。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)巖石圖像中孔隙部分分割困難，且目前采用深度學(xué)習(xí)來(lái)研究巖石圖像的方法相對(duì)較少，提出了一種深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型ARC-Unet 來(lái)研究巖石孔隙分割。該模型基于Unet 改進(jìn)，引入注意力機(jī)制解決在分割時(shí)小面積以及與背景及其相似的孔隙容易出現(xiàn)漏分割的情況；同時(shí)為了避免單純地增加網(wǎng)絡(luò)深度而引發(fā)的一些網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題，引入循環(huán)卷積模塊來(lái)代替原始模型的卷積模塊，訓(xùn)練時(shí)學(xué)習(xí)到更多的孔隙信息，以免發(fā)生漏分割以及錯(cuò)誤分割等問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的模型相較于原始模型在測(cè)試集上取得了較好的巖石孔隙分割效果。但是此模型仍存在一定的不足，需進(jìn)一步優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)，提高訓(xùn)練計(jì)算效率。針對(duì)巖石孔隙特點(diǎn)，一些孔隙在分割時(shí)仍然會(huì)出現(xiàn)漏分割的情況，從而會(huì)使分割準(zhǔn)確率下降，因此在巖石孔隙分割準(zhǔn)確率方面也仍有上升空間，需要更進(jìn)一步的研究。除上述問(wèn)題外，本文所采用的數(shù)據(jù)集均為手工制作，原圖像的標(biāo)簽圖需要人工手動(dòng)標(biāo)記，由于巖石圖像中孔隙分布以及孔隙形狀大小極其不規(guī)則，所以在手工標(biāo)記時(shí)會(huì)消耗大量時(shí)間，如何針對(duì)此類數(shù)據(jù)集進(jìn)行有效快速的標(biāo)注需要進(jìn)一步改進(jìn)。