梅安平

1中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司 重慶 400039

2瓦斯災(zāi)害監(jiān)控與應(yīng)急技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400037

我國煤礦井下定向鉆進(jìn)技術(shù)已經(jīng)廣泛用于煤層瓦斯抽采、探放水和地質(zhì)勘探等鉆孔施工。定向鉆孔由于距離長，孔內(nèi)情況復(fù)雜，使得定向鉆桿斷鉆事故經(jīng)常發(fā)生[1-2]。在鉆孔過程中，為了將所施加的轉(zhuǎn)矩傳遞給孔底的鉆頭，大量的鉆桿由接頭螺紋連接在一起形成鉆柱，當(dāng)鉆柱承受大轉(zhuǎn)矩時(shí)，定向鉆桿內(nèi)螺紋止口處出現(xiàn)脹扣現(xiàn)象[3]，引起鉆桿螺紋連接副應(yīng)力集中，導(dǎo)致鉆桿螺紋斷裂并脫落，發(fā)生掉鉆事故。由于定向鉆具價(jià)值高，且丟失的鉆柱中也包含無磁鉆具、孔底馬達(dá)等高價(jià)值鉆具，發(fā)生一次掉鉆事故經(jīng)濟(jì)損失巨大。定向鉆桿脹扣導(dǎo)致的鉆桿報(bào)廢和斷鉆事故[4]，也大大延長了施工時(shí)間。因此，有必要分析鉆桿脹扣的失效原因。

近年來，學(xué)者們采用試驗(yàn)法和有限元仿真方法對(duì)鉆桿鉆具接頭進(jìn)行了大量的研究。試驗(yàn)法主要用于測量鉆桿的疲勞壽命，如 Miscow 等人[5]使用共振試驗(yàn)臺(tái)分析了鉆桿接頭的疲勞壽命；Bertini 等人[6]對(duì)鉆桿 2 種類型的共振，采用了平面彎曲和旋轉(zhuǎn)彎曲鉆機(jī)，測試鉆桿的疲勞壽命；Wittenberghe 等人[7]通過彎曲試驗(yàn)，確定了鉆桿螺紋中的裂紋擴(kuò)展，研究了彎曲裂紋的形成過程和對(duì)鉆桿壽命的影響；于良健等人[8]通過循環(huán)應(yīng)力加載，測定了 S135 鉆桿的扭轉(zhuǎn)疲勞壽命，并對(duì)斷口電鏡掃描，研究表明裂紋擴(kuò)展區(qū)域與應(yīng)力有關(guān)。有限元仿真方法近年來被很多學(xué)者用來研究鉆桿受力情況，張幼振等人[9]采用三維有限元模型分析鉆桿接頭螺紋在各種載荷下的接觸應(yīng)力分布，并對(duì)螺紋接頭提出相應(yīng)的改進(jìn)方案；趙建國等人[10]根據(jù)實(shí)際鉆桿姿態(tài)和加載開展有限元分析，確定了造斜孔與保直孔端內(nèi)、外接頭最大應(yīng)力區(qū)域；董亮亮等人[11]采用有限元方法研究鉆桿彎曲應(yīng)力分布規(guī)律，確定應(yīng)力集中位置，提出了高抗彎鉆桿結(jié)構(gòu)；錢程遠(yuǎn)等人[12]通過有限元方法研究了鉆桿接頭螺紋各個(gè)齒的應(yīng)力分布，并提出了改善方法。

綜合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀可以看出，試驗(yàn)法主要用于動(dòng)態(tài)測量鉆桿的疲勞壽命，有限元法主要用于鉆桿接頭的應(yīng)力計(jì)算?，F(xiàn)有的研究主要關(guān)注鉆桿接頭螺紋的應(yīng)力分布和疲勞壽命，在鉆桿螺紋脹扣方面的研究還沒有相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道，對(duì)鉆桿接頭螺紋的力學(xué)分析仍不完善，致使鉆桿接頭螺紋的研發(fā)存在一定的問題，對(duì)鉆桿接頭螺紋的研究有欠妥之處。研究鉆桿脹扣失效，對(duì)現(xiàn)場合理使用鉆桿接頭螺紋具有較強(qiáng)的指導(dǎo)作用。

為了確定脹扣原因，筆者進(jìn)行了鉆桿接頭螺紋脹扣試驗(yàn)，分析轉(zhuǎn)矩和接頭螺紋變形的關(guān)系，建立了三維鉆桿螺紋有限元模型，探討轉(zhuǎn)矩對(duì)鉆桿螺紋的應(yīng)力分布影響，提出了一些適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)建議。

1 鉆桿扭轉(zhuǎn)受力分析

鉆桿螺紋接頭的軸向受力主要來自扭轉(zhuǎn)和鉆機(jī)推進(jìn)，鉆桿扭轉(zhuǎn)螺紋的軸向分力最大，鉆桿接頭螺紋受力分析如圖1 所示。

圖1 鉆桿螺紋受力分析Fig.1 Force analysis of drill pipe thread

當(dāng)鉆桿受到轉(zhuǎn)矩T時(shí)，各個(gè)螺紋齒和臺(tái)階均有軸向分力。外螺紋和內(nèi)螺紋上為一對(duì)平衡力，大小相同，方向相反。外螺紋接頭臺(tái)階面未接觸時(shí)，接頭螺紋受力，螺紋接觸力和螺紋摩擦阻力平衡，

式中：Fi為第i齒的螺紋接觸力；n為嚙合的齒數(shù)；Fm為螺紋摩擦阻力；α為牙型角；θ為螺紋錐度。

外螺紋接頭與內(nèi)螺紋接頭的臺(tái)階面接觸時(shí)，臺(tái)階面產(chǎn)生接觸應(yīng)力，因此式 (1) 變?yōu)?/p>

式中：Fz為外螺紋接頭小端止口應(yīng)力；Ft為外螺紋接頭大端止口應(yīng)力。

由圖1 所示的力學(xué)分析可知，止口段在 2 個(gè)臺(tái)階接觸后受到力矩，力矩會(huì)導(dǎo)致止口彎曲，當(dāng)彎曲度超過止口彈性變形上限時(shí)，止口產(chǎn)生塑性變形即脹扣。

2 定向鉆桿有限元模型

2.1 鉆桿接頭螺紋有限元計(jì)算理論模型

鉆桿接頭使用時(shí)，處于材料彈性變形階段，在彈性變形過程中，局部區(qū)域存在塑性變形，鉆桿的失效主要原因是塑性變形。在彈性階段，x、y和z方向的應(yīng)變?yōu)榉謩eεx、εy和εz，正應(yīng)力分量與正應(yīng)變分量之間的關(guān)系為

式中：E為材料的彈性模量；σ為正應(yīng)力；v為材料的泊松比。

在線彈性純剪切應(yīng)力狀態(tài)下，剪應(yīng)力τ分量與剪正應(yīng)變?chǔ)梅至恐g的關(guān)系為

即在三維應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)下，彈性應(yīng)力應(yīng)變存在如下關(guān)系

鉆桿接頭在彈塑性分析中，首先需要判斷材料處于彈性狀態(tài)還是已經(jīng)處于塑性狀態(tài)，這需要根據(jù)屈服準(zhǔn)則進(jìn)行判斷。在單向受力中，屈服條件很好確定，當(dāng)材料應(yīng)力超過屈服強(qiáng)度則可判斷材料進(jìn)入塑性變形。鉆桿接頭螺紋的應(yīng)力較為復(fù)雜，在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，某一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)由 6 個(gè)應(yīng)力分量確定，因此需要采用應(yīng)力空間的概念，它是以應(yīng)力分量作為坐標(biāo)的空間，在這個(gè)空間中每一點(diǎn)都代表應(yīng)力狀態(tài)。在應(yīng)力空間中將各個(gè)屈服應(yīng)力點(diǎn)連接起來，就形成了一個(gè)曲面，這個(gè)曲面就是區(qū)分彈性變形和塑性變形的屈服面，描述這個(gè)屈服面的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為屈服函數(shù)。屈服函數(shù)是該點(diǎn) 6 個(gè)獨(dú)立應(yīng)力分量的函數(shù)

目前主要有 2 個(gè)準(zhǔn)則比較符合金屬材料的特性，Tresca 屈服準(zhǔn)則和 Mises 屈服準(zhǔn)則。在此選用 Mises 屈服準(zhǔn)則判斷鉆桿接頭應(yīng)力，材料損傷模型采用Johnson-Cook 失效模型判斷。

2.2 定向鉆桿材料參數(shù)和網(wǎng)格劃分

接頭材料為 42CrMo，彈性模量為 208 GPa，屈服強(qiáng)度為 851 MPa，拉伸強(qiáng)度為 1 020 MPa，泊松比為 0.28，建立各向同性線性彈塑性材料模型。該模型使用 10 節(jié)點(diǎn)修改的二次四面體 (C3D10) 進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在螺紋處進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化處理，有限元仿真模型如圖2 所示。

圖2 鉆桿有限元模型Fig.2 Finite element model of drill pipe

2.3 仿真過程

有限元初始狀態(tài)為螺紋正確嚙合，邊界條件為平滑加載到模型。由于接觸表面存在較大的變形，采用表面-表面接觸方法對(duì)螺紋兩側(cè)嚙合之間的接觸進(jìn)行建模，接觸面采用庫侖摩擦，摩擦因數(shù)為 0.15。由于接觸現(xiàn)象的非線性性質(zhì)，采用顯式方法來求解該模型，在鉆桿 2 個(gè)端面建立參考點(diǎn)，并且將端面耦合到參考點(diǎn)。對(duì)參考點(diǎn)施加載荷進(jìn)行仿真分析，共進(jìn)行了 2 次，施加的載荷如表1 所列。

表1 加載載荷Tab.1 Loading loads

3 有限元結(jié)果分析與討論

鉆桿接頭應(yīng)力分布云圖如圖3 所示，由圖3 可知，外螺紋接頭應(yīng)力主要集中于止口螺紋前段和臺(tái)階面，臺(tái)階面較大的應(yīng)力有助于密封，所有應(yīng)力均小于屈服強(qiáng)度；內(nèi)螺紋接頭應(yīng)力集中于止口螺紋前段，應(yīng)力集中區(qū)域的應(yīng)力值為 585～732 MPa，小于 42CrMo 的屈服強(qiáng)度 851 MPa。由于此類型鉆桿現(xiàn)場使用時(shí)，鉆機(jī)最大轉(zhuǎn)矩小于 7 200 N·m，只承受轉(zhuǎn)矩的情況下，鉆桿接頭不會(huì)產(chǎn)生脹扣失效。有限元仿真結(jié)果的應(yīng)力集中區(qū)域與實(shí)際使用過程中的脹扣位置一致 (見圖4)，這也驗(yàn)證了有限元仿真結(jié)果的正確性。

圖3 鉆桿應(yīng)力分布云圖Fig.3 Contour of drill pipe stress distribution

圖4 鉆桿脹扣部位Fig.4 Expansion part of drill pipe

4 鉆桿脹扣試驗(yàn)

隨機(jī)選擇 1 根鉆桿，截取接頭段，用轉(zhuǎn)矩試驗(yàn)機(jī)加載接頭副，檢測內(nèi)螺紋止口外徑的尺寸變化，如圖5 所示。試驗(yàn)進(jìn)行了 2 次，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2 所列。鉆桿內(nèi)螺紋接頭止口外徑的初始尺寸為 89.37 mm，鉆桿加載 12 000 N·m 的轉(zhuǎn)矩時(shí)，內(nèi)螺紋接頭止口外徑增大了 0.28 mm，卸載后，內(nèi)螺紋接頭外徑發(fā)生 0.08 mm 的回彈，內(nèi)螺紋接頭產(chǎn)生 0.20 mm 的塑性變形。加載轉(zhuǎn)矩造成鉆桿內(nèi)螺紋接頭止口處產(chǎn)生較小的塑性變形。在現(xiàn)場使用中，鉆機(jī)提供的最大轉(zhuǎn)矩為 7 200 N·m，遠(yuǎn)低于試驗(yàn)加載的 12 000 N·m 轉(zhuǎn)矩。因此，鉆桿在實(shí)際使用中發(fā)生脹扣的情況，是轉(zhuǎn)矩和彎矩同時(shí)作用于鉆桿導(dǎo)致的。試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果一致，這表明筆者所建立的仿真模型是正確的。

表2 鉆桿抗扭試驗(yàn)Tab.2 Anti-torsional test of drill pipe

圖5 鉆桿轉(zhuǎn)矩試驗(yàn)Fig.5 Torque test of drill pipe

鉆桿轉(zhuǎn)矩破壞試驗(yàn)載荷情況如表3 所列。轉(zhuǎn)矩加載到超過 20 000 N·m 時(shí)，內(nèi)螺紋止口已明顯脹扣，卸載后鉆桿的變形量分別為 0.42 和 0.44 mm。繼續(xù)增大轉(zhuǎn)矩會(huì)導(dǎo)致螺紋脫落，因此鉆桿連接的極限變形量約為 0.44 mm。鉆桿卸載后的變形回彈量約為 0.30 mm，因此，鉆桿的最大回彈量約為 0.30 mm。

表3 鉆桿轉(zhuǎn)矩破壞試驗(yàn)Tab.3 Destructive test of drill pipe torque

鉆桿變形柱狀圖如圖6 所示，在轉(zhuǎn)矩為 12 000～12 500 N·m 區(qū)間，變形量為 0.08 mm；在轉(zhuǎn)矩為 20 561～21 066 N·m 區(qū)間，變形量為 0.02 mm。這主要是由于當(dāng)轉(zhuǎn)矩為 12 000 N·m 時(shí)，鉆桿處于塑性變形初期階段，該階段對(duì)轉(zhuǎn)矩較為敏感；當(dāng)轉(zhuǎn)矩超過 20 000 N·m 后，鉆桿已經(jīng)完全變形，該階段轉(zhuǎn)矩增加對(duì)變形量影響不明顯。鉆桿回彈量柱狀圖如圖7 所示，回彈量與變形量有相同的規(guī)律。在轉(zhuǎn)矩為 0～12 000 N·m 區(qū)間，回彈量為 0.08 mm；在轉(zhuǎn)矩為 12 000～12 500 N·m 區(qū)間，回彈量為 0.13 mm。當(dāng)轉(zhuǎn)矩超過 12 000 N·m 后，鉆桿已經(jīng)進(jìn)入塑性變形；而當(dāng)轉(zhuǎn)矩超過 20 000 N·m 后，再增加 500 N·m，鉆桿的回彈量變化也很小，該階段鉆桿以塑性變形為主。上述研究表明，鉆桿在使用過程中徑向變形量應(yīng)小于 0.08 mm。

圖6 鉆桿變形量Fig.6 Deformation of drill pipe

圖7 鉆桿回彈量Fig.7 Rebound amount of drill pipe

5 結(jié)論

建立了定向鉆桿接頭的三維有限元模型，分析了轉(zhuǎn)矩對(duì)接頭應(yīng)力分布的影響，對(duì)定向鉆桿接頭進(jìn)行了脹扣試驗(yàn)。分析了轉(zhuǎn)矩和內(nèi)螺紋變形之間的關(guān)系，仿真結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的一致性非常好，由此得出以下結(jié)論。

(1) 定向鉆桿接頭內(nèi)螺紋設(shè)計(jì)強(qiáng)度滿足單純扭轉(zhuǎn)鉆孔要求，但是在彎矩和轉(zhuǎn)矩的共同作用下有發(fā)生脹扣的風(fēng)險(xiǎn)，因此在施工多分支大曲率定向孔時(shí)，需強(qiáng)化內(nèi)螺紋止口段的強(qiáng)度。

(2) 在大轉(zhuǎn)矩施工過程中，定向鉆桿內(nèi)螺紋止口段是危險(xiǎn)區(qū)域，因此需要經(jīng)常檢查內(nèi)螺紋止口段的變形量，當(dāng)變形大于 0.08 mm 時(shí)，需要卸載后再次檢查鉆桿內(nèi)螺紋的變形量。