丁 可，耿光超，江全元

（1浙江大學(xué)工程師學(xué)院，浙江 杭州 310005；2浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027）

隨著新型電力系統(tǒng)建設(shè)的不斷推進(jìn)，大力發(fā)展可再生能源已經(jīng)成為不可阻擋的趨勢(shì)[1]。然而，可再生能源具有強(qiáng)波動(dòng)性和不確定性[2-3]，且隨著新能源滲透率不斷提高，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減小[4]，給電網(wǎng)調(diào)頻帶來新的挑戰(zhàn)。同時(shí)，異步聯(lián)接后送端電網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)模減小、負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)能力減弱[5]，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)一步降低，導(dǎo)致異步后送端電網(wǎng)的頻率波動(dòng)問題進(jìn)一步加劇。因此目前送端電網(wǎng)不斷提高儲(chǔ)能規(guī)模，結(jié)合直流頻率限制控制器(FLC)功能來緩解頻率控制問題。

儲(chǔ)能具有靈活爬坡特性和雙向調(diào)節(jié)能力，可有效輔助電網(wǎng)頻率控制，從而提升高比例新能源電力系統(tǒng)的安全性。文獻(xiàn)[6]提出一種基于比例控制的儲(chǔ)能調(diào)頻控制策略，使儲(chǔ)能系統(tǒng)模擬常規(guī)機(jī)組的一次調(diào)頻響應(yīng)。文獻(xiàn)[7]所提出的控制策略綜合了微分控制和比例控制(PD控制)的特點(diǎn)，使儲(chǔ)能系統(tǒng)模擬常規(guī)機(jī)組的慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻響應(yīng)。文獻(xiàn)[8]提出一種基于模糊邏輯控制的儲(chǔ)能快速調(diào)頻策略，輸入系統(tǒng)頻率偏差大小及其變化率，然后根據(jù)所設(shè)計(jì)的模糊邏輯策略，輸出儲(chǔ)能參與快速調(diào)頻的有功功率。

此外，直流FLC能夠根據(jù)送端電網(wǎng)頻率波動(dòng)適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)輸送功率，由于其調(diào)節(jié)速度快，因此能夠給電網(wǎng)快速提供頻率支撐功率，防止出現(xiàn)系統(tǒng)頻率大幅脫離額定值的情況。文獻(xiàn)[9]分析了直流FLC的頻率調(diào)節(jié)效果和動(dòng)作特性，基于電網(wǎng)常見的擾動(dòng)設(shè)計(jì)了直流FLC的參數(shù)優(yōu)化方案。文獻(xiàn)[10]通過整定直流FLC的控制環(huán)節(jié)參數(shù)，兼顧直流FLC的調(diào)頻效果以及功率調(diào)節(jié)量。文獻(xiàn)[11]基于雙層優(yōu)化模型，通過優(yōu)化直流FLC參數(shù)提高不同擾動(dòng)場景下的送端電網(wǎng)頻率特性，且兼顧對(duì)受端電網(wǎng)的頻率影響。

以上的研究表明，目前電網(wǎng)調(diào)頻很少考慮儲(chǔ)能和直流系統(tǒng)的聯(lián)合控制，無法統(tǒng)籌地利用各種調(diào)頻資源。此外，受儲(chǔ)能規(guī)模和運(yùn)行成本的限制，單獨(dú)考慮儲(chǔ)能參與調(diào)頻無法保證系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定及調(diào)頻經(jīng)濟(jì)性；而在異步互聯(lián)的運(yùn)行方式下，單獨(dú)考慮直流系統(tǒng)參與調(diào)頻則難以避免對(duì)受端電網(wǎng)頻率穩(wěn)定造成影響。

因此，本工作提出了一種考慮多場景的儲(chǔ)能和直流系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性協(xié)同優(yōu)化方法。首先，基于某送端電網(wǎng)的仿真數(shù)據(jù)構(gòu)建統(tǒng)一頻率模型[12]，分析電網(wǎng)在嚴(yán)重故障和常規(guī)擾動(dòng)場景下的調(diào)頻需求。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)電網(wǎng)在各類場景下的頻率問題，構(gòu)建了儲(chǔ)能控制器和直流FLC調(diào)頻參數(shù)的聯(lián)合優(yōu)化模型，通過調(diào)整兩者的調(diào)頻參數(shù)能夠兼顧不同場景下的送端電網(wǎng)頻率特性、對(duì)受端電網(wǎng)的頻率影響程度以及調(diào)頻經(jīng)濟(jì)性。然后，根據(jù)所建模型的特點(diǎn)采用遺傳算法分層遞進(jìn)求解優(yōu)化問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)儲(chǔ)能控制器和直流FLC調(diào)頻參數(shù)的綜合最優(yōu)設(shè)計(jì)。最后，在MATLAB仿真平臺(tái)模擬該送端電網(wǎng)的常見擾動(dòng)進(jìn)行效果驗(yàn)證。

1 調(diào)頻需求分析

1.1 頻率響應(yīng)模型

本小節(jié)基于某送端電網(wǎng)潮流和機(jī)組數(shù)據(jù)，搭建了電網(wǎng)統(tǒng)一頻率模型。統(tǒng)一頻率模型是指忽略系統(tǒng)拓?fù)洹⒊绷?，而只考慮機(jī)組的調(diào)速器-原動(dòng)機(jī)模型和系統(tǒng)的固有頻率特性，最終將全系統(tǒng)統(tǒng)一為一個(gè)頻率。其中，電網(wǎng)的固有頻率如圖1 所示，其中Meq為系統(tǒng)慣性，由系統(tǒng)全機(jī)組慣性特性決定，DL為省內(nèi)負(fù)荷調(diào)節(jié)系數(shù)，另外，新能源包括風(fēng)電功率和光伏功率，在本模型中主要作為功率擾動(dòng)之一。

圖1 電力系統(tǒng)的固有頻率特性Fig.1 Natural frequency characteristics of power system

當(dāng)系統(tǒng)中有儲(chǔ)能和直流接入時(shí)，系統(tǒng)固有頻率特性可用如下關(guān)系式表示：

其中，ΔPG表示常規(guī)機(jī)組總出力變化，ΔPW表示新能源出力變化，ΔPFLC表示直流的調(diào)制功率，ΔPE表示儲(chǔ)能出力變化，ΔPL表示系統(tǒng)負(fù)荷變化。對(duì)式(1)進(jìn)行差分化，可得電力系統(tǒng)頻率的遞推表達(dá)式：

其中，k1、k2為與系統(tǒng)等效旋轉(zhuǎn)慣量和負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)相關(guān)的系數(shù)，可由如下等式求得：

其中，Δt是差分化的時(shí)間步長。

1.2 儲(chǔ)能和直流FLC模型

本工作采用基于下垂控制的儲(chǔ)能模型[13]，如圖2所示。其中，控制器參數(shù)主要包括控制系數(shù)和調(diào)頻死區(qū)，當(dāng)系統(tǒng)頻率偏差超過儲(chǔ)能的調(diào)頻死區(qū)時(shí)，根據(jù)控制系數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)整儲(chǔ)能的功率指令。儲(chǔ)能電站外特性模型參數(shù)主要包括功率和SOC 的上下限，確保儲(chǔ)能在調(diào)頻的過程中安全運(yùn)行。

圖2 儲(chǔ)能一次調(diào)頻模型Fig.2 Primary frequency regulation model of energy storage

基于上述儲(chǔ)能模型，儲(chǔ)能的調(diào)頻功率指令如式(4)～(6)所示。

其中，PE為儲(chǔ)能的有功功率指令；fE,DB為儲(chǔ)能電站的調(diào)頻死區(qū)；RE為儲(chǔ)能的控制系數(shù)；PEmin和PEmax為儲(chǔ)能的功率上下限；SOCmax和SOCmin為儲(chǔ)能的SOC上下限。

直流FLC 采用目前工程中常用的控制模型[14]，如圖3所示。其中直流FLC參數(shù)主要包括兩個(gè)控制系數(shù)以及調(diào)頻死區(qū)。

圖3 直流FLC控制模型Fig.3 DC FLC control model

基于上述直流FLC 控制模型，直流FLC 的調(diào)制功率如式(7)所示。

其中，ΔPFLC為直流FLC的調(diào)制功率，KP和KI為直流FLC的控制系數(shù)，fFband為直流FLC的調(diào)頻死區(qū)。

1.3 各擾動(dòng)場景下的頻率問題分析

1.3.1 場景選擇及分析

根據(jù)該送端電網(wǎng)歷史故障報(bào)告的統(tǒng)計(jì)情況，對(duì)系統(tǒng)頻率造成影響的擾動(dòng)主要是新能源電站大面積脫網(wǎng)、機(jī)組切機(jī)以及新能源功率波動(dòng)三類。其中新能源電站大面積脫網(wǎng)為嚴(yán)重?cái)_動(dòng)場景，在這類場景下系統(tǒng)的調(diào)頻需求較高，可通過調(diào)整儲(chǔ)能和直流FLC的控制系數(shù)避免系統(tǒng)觸發(fā)低頻減載；機(jī)組切機(jī)和新能源波動(dòng)為常規(guī)擾動(dòng)場景，在這兩類場景下系統(tǒng)的調(diào)頻需求較低，可通過調(diào)整儲(chǔ)能和直流FLC的調(diào)頻死區(qū)，在滿足系統(tǒng)調(diào)頻需求的基礎(chǔ)上，盡可能地減少儲(chǔ)能和直流FLC的動(dòng)作頻次，從而減少調(diào)頻成本。

基于該送端電網(wǎng)常見的擾動(dòng)場景，通過調(diào)整儲(chǔ)能和直流FLC的控制系數(shù)和調(diào)頻死區(qū)，在都能夠滿足各擾動(dòng)場景調(diào)頻需求的同時(shí)，還能提高儲(chǔ)能和直流FLC的調(diào)頻經(jīng)濟(jì)性。

1.3.2 調(diào)頻需求分析

首先模擬嚴(yán)重故障場景，分析電網(wǎng)在該場景下的調(diào)頻需求，在該故障下電網(wǎng)損失有功功率6000 MW，電網(wǎng)頻率偏差情況如圖4所示，此時(shí)電網(wǎng)頻率最大偏差超過了0.7 Hz，電網(wǎng)有觸發(fā)低頻減載[15]的風(fēng)險(xiǎn)，因此需要儲(chǔ)能和直流FLC協(xié)同改善系統(tǒng)的頻率特性。在該場景下，系統(tǒng)頻率最大偏差已遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于儲(chǔ)能和直流FLC的調(diào)頻死區(qū)，此時(shí)通過調(diào)整兩者的死區(qū)對(duì)改善系統(tǒng)頻率穩(wěn)定影響較小，因此需要著重優(yōu)化兩者的控制系數(shù)。

圖4 嚴(yán)重故障場景下的頻率偏差情況Fig.4 Frequency deviation under large disturbance

其次模擬常規(guī)擾動(dòng)場景，基于某典型運(yùn)行日的負(fù)荷和新能源波動(dòng)曲線，首先選取新能源波動(dòng)最劇烈和最緩慢的時(shí)段進(jìn)行模擬仿真，這兩類場景下的擾動(dòng)功率和頻率偏差情況如圖5、6 所示。其次模擬該典型運(yùn)行日最大發(fā)電功率機(jī)組發(fā)生故障，此時(shí)系統(tǒng)損失696 MW的有功功率，在該場景下的系統(tǒng)頻率偏差情況如圖7所示。根據(jù)仿真結(jié)果可知，在這三類場景下，系統(tǒng)頻率最大偏差不超過0.1 Hz，此時(shí)系統(tǒng)調(diào)頻需求較小，可以通過調(diào)整儲(chǔ)能和直流FLC的調(diào)頻死區(qū)在改善系統(tǒng)頻率特性的同時(shí)減小兩者的調(diào)頻成本，由于目前國內(nèi)直流FLC的調(diào)頻死區(qū)一般設(shè)置在0.1～0.2 Hz(在三類場景下不會(huì)動(dòng)作)，因此在這三類場景下只需要著重優(yōu)化儲(chǔ)能的調(diào)頻死區(qū)。

圖5 新能源波動(dòng)劇烈場景下的頻率偏差情況Fig.5 Frequency deviation under the scenario of severe fluctuation of new energy

圖6 新能源波動(dòng)輕微場景下的頻率偏差情況Fig.6 Frequency deviation under the scenario of slight fluctuation of new energy

圖7 最大發(fā)電功率機(jī)組故障下的頻率偏差情況Fig.7 Frequency deviation under fault of maximum generating power unit

通過上述的仿真分析可知，在嚴(yán)重故障場景下可以通過優(yōu)化儲(chǔ)能控制器和直流FLC的控制系數(shù)改善系統(tǒng)的頻率特性；在常規(guī)擾動(dòng)場景下，在保證系統(tǒng)頻率在安全范圍的情況下，可以通過優(yōu)化儲(chǔ)能的調(diào)頻死區(qū)減小儲(chǔ)能的使用容量，進(jìn)而提高調(diào)頻經(jīng)濟(jì)性。

2 儲(chǔ)能和直流FLC調(diào)頻參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化模型

本工作采用雙層優(yōu)化模型調(diào)整儲(chǔ)能和直流FLC的調(diào)頻參數(shù)。第一層優(yōu)化針對(duì)嚴(yán)重故障場景，通過優(yōu)化儲(chǔ)能和直流FLC的控制系數(shù)改善系統(tǒng)的頻率特性，避免電網(wǎng)由于頻率失穩(wěn)觸發(fā)低頻減載，同時(shí)避免直流FLC 出力過多導(dǎo)致受端電網(wǎng)頻率波動(dòng)過大；第二層優(yōu)化針對(duì)常規(guī)擾動(dòng)場景，在第一層優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化儲(chǔ)能和直流FLC 的調(diào)頻死區(qū)，而根據(jù)上述分析，該類場景直流FLC極少動(dòng)作，因此通過優(yōu)化儲(chǔ)能的調(diào)頻死區(qū)，可以在限制系統(tǒng)頻率在安全運(yùn)行范圍的同時(shí)提高調(diào)頻經(jīng)濟(jì)性。

2.1 第一層優(yōu)化模型

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)本小節(jié)以儲(chǔ)能和直流FLC調(diào)制功率最小作為優(yōu)化目標(biāo)，如式(8)所示，其中儲(chǔ)能出力反映調(diào)頻經(jīng)濟(jì)性，直流FLC 出力反映對(duì)受端電網(wǎng)的頻率影響程度。

其中，λ1和λ2為目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重因子，ΔPFLC為直流FLC的調(diào)制功率，ΔPE為儲(chǔ)能的調(diào)頻功率。

如果λ1較大，意味著優(yōu)化結(jié)果更注重對(duì)受端電網(wǎng)的頻率影響程度，反之則意味著優(yōu)化結(jié)果更注重調(diào)頻經(jīng)濟(jì)性。目前電網(wǎng)規(guī)定在正常運(yùn)行狀態(tài)下，系統(tǒng)頻率要滿足A級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，即最大頻率偏差不能超過0.05 Hz。因此通過對(duì)比受端電網(wǎng)在該標(biāo)準(zhǔn)下所能承受的最大擾動(dòng)功率和直流FLC允許的最大調(diào)制功率，即可得到該權(quán)重因子的值，如式(9)所示。

其中，ΔPFLC,max為直流FLC 允許的最大調(diào)制功率，ΔPre,dis,max為受端電網(wǎng)在頻率A級(jí)標(biāo)準(zhǔn)下所能承受的最大擾動(dòng)功率。

2.1.2 約束條件

將送端電網(wǎng)在嚴(yán)重故障場景下的頻率約束引入到數(shù)學(xué)模型中，避免電網(wǎng)觸發(fā)低頻減載，如式(10)所示：

其中，Δfad,max為避免低頻減載允許的最大頻率偏差，基于所研究電網(wǎng)的實(shí)際情況，該值設(shè)置為0.5 Hz。

將儲(chǔ)能電站SOC 約束和有功功率約束引入到數(shù)學(xué)模型中，分別寫成式(11)和式(12)所示：

其中，SOCmax和SOCmin為儲(chǔ)能允許的SOC上下限，PEmax和PEmin為儲(chǔ)能允許的功率上下限。

將直流FLC 的調(diào)制功率約束引入數(shù)學(xué)模型中，如式(13)所示：

其中，ΔPFLC,max和ΔPFLC,min為直流FLC 受其過載能力和運(yùn)行條件所約束的上下限。基于所研究的送端電網(wǎng)的直流參數(shù)設(shè)計(jì)要求，其上下限設(shè)為直流額定功率的20%。

2.2 第二層優(yōu)化模型

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

第二層優(yōu)化常規(guī)擾動(dòng)場景下的儲(chǔ)能調(diào)頻成本，由于儲(chǔ)能使用容量越多，調(diào)頻成本也越高，因此目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為儲(chǔ)能的使用容量最小，如式(14)所示。

其中，T為仿真區(qū)間總時(shí)長，Δt為采樣間隔。

2.2.2 約束條件

將送端電網(wǎng)在常規(guī)擾動(dòng)場景下的頻率約束引入到數(shù)學(xué)模型中，保證系統(tǒng)頻率在安全運(yùn)行范圍內(nèi)波動(dòng)，如式(15)所示：

其中，Δfsafe,max為在常規(guī)擾動(dòng)下允許的最大頻率偏差，同樣根據(jù)電網(wǎng)頻率安全要求A級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，該值設(shè)置為0.05 Hz。

同時(shí)，第一層的優(yōu)化結(jié)果需要引入到第二層模型中，因此儲(chǔ)能和直流FLC 的控制系數(shù)需要滿足式(16)：

此外，同樣需要將儲(chǔ)能電站SOC 約束和有功功率約束引入到數(shù)學(xué)模型中，如第一層優(yōu)化模型式(11)～(12)所示。

2.3 模型求解方法

上述建立的兩層優(yōu)化模型可通過遺傳算法進(jìn)行求解。其中，在第一層優(yōu)化模型中，通過在1.1 節(jié)建立的頻率響應(yīng)模型中模擬嚴(yán)重故障場景，基于模型目標(biāo)函數(shù)和約束條件得到儲(chǔ)能和直流FLC最優(yōu)的控制系數(shù)；在此基礎(chǔ)上，第二層優(yōu)化模型中，通過在頻率響應(yīng)模型中模擬常規(guī)擾動(dòng)場景，基于模型目標(biāo)函數(shù)和約束條件得到儲(chǔ)能最優(yōu)的調(diào)頻死區(qū)。本工作采用改進(jìn)的遺傳算法對(duì)儲(chǔ)能控制器和直流FLC的調(diào)頻參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化搜索，使求解過程更加高效和準(zhǔn)確，其過程如圖8所示。

圖8 改進(jìn)的遺傳算法流程Fig.8 Improved Genetic Algorithm Process

對(duì)于本工作所采用的遺傳算法，有以下幾點(diǎn)說明：

（1）個(gè)體包含四種特征：儲(chǔ)能的控制系數(shù)和調(diào)頻死區(qū)以及直流FLC的兩個(gè)控制系數(shù)；

（2）個(gè)體適應(yīng)度是兩層優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)，倒數(shù)越小表明適應(yīng)度越高；

（3）若在優(yōu)化模型中無法滿足頻率約束，則說明通過調(diào)整儲(chǔ)能和直流FLC的參數(shù)無法滿足系統(tǒng)的調(diào)頻需求，需要采取其他措施維持頻率穩(wěn)定。

3 算例分析

3.1 測(cè)試系統(tǒng)

本工作基于某送端電網(wǎng)等效網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真測(cè)試，基于1.1 節(jié)建立的頻率響應(yīng)模型，從該電網(wǎng)BPA 仿真文件中獲取各類機(jī)組和負(fù)荷的模型和參數(shù)，并根據(jù)潮流計(jì)算的結(jié)果，獲取電網(wǎng)典型運(yùn)行日各時(shí)段的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)，包括各類機(jī)組的有功功率、負(fù)荷量、直流系統(tǒng)的有功功率以及新能源的有功功率，從而建立該電網(wǎng)的統(tǒng)一頻率模型。由于本工作對(duì)直流FLC的調(diào)頻死區(qū)沒有進(jìn)行優(yōu)化，因此該參數(shù)設(shè)置為實(shí)際運(yùn)行值0.14 Hz。該電網(wǎng)目前的儲(chǔ)能規(guī)模為1487 MW/2735 MWh，假設(shè)有1000 MW/2000 MWh的儲(chǔ)能能夠參與調(diào)頻；該電網(wǎng)目前有兩條5000 MW 的直流線路，假設(shè)兩條線路可以設(shè)置同樣的優(yōu)化參數(shù)。將該電網(wǎng)典型運(yùn)行日的新能源波動(dòng)曲線導(dǎo)入到統(tǒng)一頻率模型中，模擬可能發(fā)生的各類擾動(dòng)進(jìn)行仿真分析。需要注意的是，本工作以一個(gè)小時(shí)作為一個(gè)優(yōu)化時(shí)段，不同時(shí)段的參數(shù)可根據(jù)各個(gè)時(shí)段的系統(tǒng)狀態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整，因此選擇該運(yùn)行日的一個(gè)時(shí)段進(jìn)行效果驗(yàn)證。

3.2 模型求解

根據(jù)該電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)，首先基于嚴(yán)重故障場景對(duì)第一層優(yōu)化模型進(jìn)行求解，得到應(yīng)對(duì)嚴(yán)重故障時(shí)的儲(chǔ)能和直流FLC的控制系數(shù)。擾動(dòng)同樣選擇為新能源大面積脫網(wǎng)，導(dǎo)致系統(tǒng)損失6000 MW 的有功功率。經(jīng)過遺傳算法迭代求解后，得到儲(chǔ)能和直流FLC 的最優(yōu)控制系數(shù)RE,op=1376，KP,op=8.74，KI,op=1.79。

基于第一層優(yōu)化模型得到的儲(chǔ)能和直流FLC最優(yōu)控制系數(shù)，通過模擬常規(guī)擾動(dòng)場景對(duì)儲(chǔ)能的調(diào)頻死區(qū)進(jìn)行第二層優(yōu)化，常規(guī)擾動(dòng)同樣選擇為新能源快速波動(dòng)、新能源緩慢波動(dòng)和機(jī)組故障三類場景，分別對(duì)三類場景進(jìn)行迭代求解，最終得到能同時(shí)滿足第二層模型約束的最優(yōu)儲(chǔ)能調(diào)頻死區(qū)，fE,DB,op=0.013。

目前儲(chǔ)能和直流FLC參與調(diào)頻一般采用固定參數(shù)的方法，因此將所提方法優(yōu)化后的參數(shù)與固定參數(shù)分別應(yīng)用于儲(chǔ)能控制器和直流FLC 進(jìn)行效果對(duì)比，從而驗(yàn)證所提方法應(yīng)對(duì)不同場景的可靠性，其中固定參數(shù)采用電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行參數(shù)。兩種方法的具體參數(shù)如表1所示。

表1 兩種方法的參數(shù)情況Table 1 Parameters of the two methods

3.3 嚴(yán)重故障場景效果驗(yàn)證

通過第一部分分析，在該場景下系統(tǒng)頻率波動(dòng)嚴(yán)重，有觸發(fā)低頻減載的風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)所提方法以優(yōu)化儲(chǔ)能和直流FLC的頻率控制能力為主要目標(biāo)，同時(shí)避免直流FLC出力過多導(dǎo)致受端電網(wǎng)頻率過度波動(dòng)。兩種方法下的送受端電網(wǎng)頻率偏差以及儲(chǔ)能和直流FLC出力情況如圖9、10所示。

圖9 兩種方法下的送受端電網(wǎng)頻率偏差情況Fig.9 Frequency deviation of power grid at transmitting and receiving ends under two methods

兩種方法下的送受端電網(wǎng)最大頻率偏差、儲(chǔ)能和直流FLC最大出力如表2所示。由表2可知，在該場景下，所提方法下的儲(chǔ)能調(diào)頻功率比固定參數(shù)方法較大，直流FLC的調(diào)制功率比固定參數(shù)方法較小，而儲(chǔ)能和直流FLC總的調(diào)頻功率比固定參數(shù)方法較大，這是因?yàn)樗岱椒纫獫M足送端電網(wǎng)的調(diào)頻需求，又需要考慮直流FLC出力對(duì)受端電網(wǎng)頻率造成的影響，因此在所提方法下，送受端電網(wǎng)的最大頻率偏差皆小于固定參數(shù)方法，即送端電網(wǎng)可以避免觸發(fā)低頻減載，而受端電網(wǎng)頻率能夠維持在電網(wǎng)頻率A級(jí)標(biāo)準(zhǔn)范圍之內(nèi)。

表2 兩種方法下的特征量Table 2 Characteristic quantity under two methods

3.4 常規(guī)擾動(dòng)場景效果驗(yàn)證

通過第一部分分析，在該場景下系統(tǒng)頻率波動(dòng)較小，由于在所提方法下，儲(chǔ)能為改善其在嚴(yán)重故障場景下的調(diào)頻性能，設(shè)置的控制系數(shù)相對(duì)較大，因此在常規(guī)擾動(dòng)場景下，所提方法通過優(yōu)化儲(chǔ)能的調(diào)頻死區(qū)，在維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的同時(shí)，減少儲(chǔ)能的使用容量，從而提高調(diào)頻經(jīng)濟(jì)性。

首先驗(yàn)證所提方法在新能源波動(dòng)緩慢場景下的控制效果，系統(tǒng)頻率偏差和儲(chǔ)能出力情況如圖10所示。表3給出了送端電網(wǎng)儲(chǔ)能使用容量、儲(chǔ)能使用時(shí)長和系統(tǒng)最大頻率偏差的情況。由表3 可知，由于所提方法適當(dāng)增大了儲(chǔ)能的控制系數(shù)和調(diào)頻死區(qū)，因此在頻率偏差較大的時(shí)刻能夠更好地抑制頻率波動(dòng)，同時(shí)又減少了儲(chǔ)能的動(dòng)作時(shí)長和使用容量，其中，動(dòng)作時(shí)長較固定參數(shù)方法減少了42.8%，使用容量較固定參數(shù)方法減少了28.6%，兼顧了儲(chǔ)能的調(diào)頻能力和調(diào)頻經(jīng)濟(jì)性。

表3 新能源波動(dòng)緩慢場景的各類特征量Table 3 Various characteristic quantities of slow fluctuation scenario of new energy

圖10 兩種方法下的儲(chǔ)能和直流FLC出力情況Fig.10 Energy storage and DC FLC output under two methods

其次驗(yàn)證所提方法在新能源波動(dòng)劇烈場景下的控制效果，系統(tǒng)頻率偏差和儲(chǔ)能出力情況如圖11所示。表4給出了送端電網(wǎng)儲(chǔ)能使用容量、儲(chǔ)能最大調(diào)頻功率和系統(tǒng)最大頻率偏差的情況。由表4可知，在該場景下，系統(tǒng)頻率波動(dòng)較大，由于所提方法下的儲(chǔ)能控制系數(shù)遠(yuǎn)大于固定參數(shù)方法，因此相比于固定參數(shù)方法，儲(chǔ)能在所提方法下具有更好的調(diào)頻效果，同時(shí)使用容量增加了25%，最大調(diào)頻功率增大了13.9%?？梢缘贸鼋Y(jié)論，在該場景下，所提方法在付出有限調(diào)頻成本的基礎(chǔ)上，很好地維持了系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。

表4 新能源波動(dòng)劇烈場景的各類特征量Table 4 Various characteristic quantities of severe fluctuation scenario of new energy

圖11 新能源波動(dòng)緩慢場景的頻率偏差和儲(chǔ)能出力Fig.11 Frequency deviation and energy storage output in the scenario of slow fluctuation of new energy

最后驗(yàn)證所提方法在最大發(fā)電機(jī)組故障場景下的控制效果，系統(tǒng)頻率偏差和儲(chǔ)能出力情況如圖12所示。表5給出了送端電網(wǎng)儲(chǔ)能最大調(diào)頻功率、儲(chǔ)能啟動(dòng)時(shí)間和系統(tǒng)最大頻率偏差的情況。由表5可知，由于與固定參數(shù)方法相比，所提方法下的儲(chǔ)能調(diào)頻死區(qū)較大，因此儲(chǔ)能的啟動(dòng)時(shí)間較晚，然而由于所提方法下的儲(chǔ)能控制系數(shù)更大，因此儲(chǔ)能在啟動(dòng)后能夠更快響應(yīng)系統(tǒng)調(diào)頻，并且最大調(diào)頻功率較固定參數(shù)方法提高了27%的基礎(chǔ)上，將系統(tǒng)頻率波動(dòng)維持在0.05 Hz，從而確保了系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

表5 最大功率機(jī)組故障場景的各類特征量Table 5 Various characteristics of maximum power unit failure scenarios

圖12 新能源波動(dòng)劇烈場景的頻率偏差和儲(chǔ)能出力Fig.12 Frequency deviation and energy storage output in the scenario of severe fluctuation of new energy

圖13 最大功率機(jī)組故障場景的頻率偏差和儲(chǔ)能出力情況Fig.13 Frequency deviation and energy storage output of maximum power unit fault scenario

3.5 工程應(yīng)用價(jià)值

基于上述分析可知，基于電網(wǎng)待優(yōu)化時(shí)段的運(yùn)行狀態(tài)，生成可能出現(xiàn)的各類擾動(dòng)場景，通過對(duì)建立的兩層優(yōu)化模型進(jìn)行求解，能夠得到兼顧各類擾動(dòng)場景調(diào)頻性能和調(diào)頻經(jīng)濟(jì)性的儲(chǔ)能和直流FLC的調(diào)頻參數(shù)，并提前預(yù)設(shè)儲(chǔ)能和直流FLC 的最優(yōu)參數(shù)，能夠有效提高系統(tǒng)對(duì)各類擾動(dòng)的預(yù)防能力。因此，在實(shí)際的工程應(yīng)用中，所提方法能夠在以下兩個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化：

（1）當(dāng)送端電網(wǎng)在優(yōu)化時(shí)段發(fā)生嚴(yán)重故障時(shí)，儲(chǔ)能和直流系統(tǒng)協(xié)同改善送端電網(wǎng)的頻率特性，防止其觸發(fā)低頻減載，同時(shí)又避免直流系統(tǒng)出力過大導(dǎo)致對(duì)受端電網(wǎng)頻率造成影響。

（2）當(dāng)送端電網(wǎng)在優(yōu)化時(shí)段發(fā)生常規(guī)擾動(dòng)時(shí)，儲(chǔ)能在滿足系統(tǒng)調(diào)頻需求的同時(shí)，能夠盡可能地減少其動(dòng)作頻次，從而提高調(diào)頻經(jīng)濟(jì)性。

4 結(jié)論

本工作提出了一種考慮多場景的儲(chǔ)能和直流系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性協(xié)同優(yōu)化方法，兼顧了各類擾動(dòng)場景下的送受端電網(wǎng)頻率穩(wěn)定以及調(diào)頻經(jīng)濟(jì)性。主要結(jié)論如下：

（1）與固定參數(shù)方法相比，基于本工作所提方法對(duì)儲(chǔ)能控制器和直流FLC 的控制系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后，能夠兼顧在嚴(yán)重故障場景下送受端電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定，即在改善送端電網(wǎng)頻率特性的同時(shí)又防止直流FLC出力過多導(dǎo)致受端電網(wǎng)頻率過度波動(dòng)。

（2）與固定參數(shù)方法相比，基于本工作所提方法對(duì)儲(chǔ)能的調(diào)頻死區(qū)進(jìn)行優(yōu)化后，能夠兼顧儲(chǔ)能在常規(guī)擾動(dòng)場景下的調(diào)頻性能以及經(jīng)濟(jì)性，即在維持送端電網(wǎng)頻率穩(wěn)定的同時(shí)盡可能地減少儲(chǔ)能的使用容量。