郭利進(jìn),許瑞偉

(1.天津工業(yè)大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院,天津 300387;2.天津市電氣裝備智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300387)

0 引 言

城市化和工業(yè)化不斷加速發(fā)展給水環(huán)境質(zhì)量帶來較大影響,影響著人與自然的健康發(fā)展。隨著各類水質(zhì)數(shù)據(jù)積累和預(yù)測(cè)技術(shù)發(fā)展,高效準(zhǔn)確的水質(zhì)預(yù)測(cè)可及時(shí)有效反映環(huán)境水的污染情況與變化趨勢(shì),以便采取保護(hù)措施,有效改善污染現(xiàn)狀。其中,溶解氧(Dissolved Oxygen,DO)是衡量水質(zhì)污染程度的一項(xiàng)重要指標(biāo),其濃度越高說明污染越嚴(yán)重;同時(shí)水質(zhì)系統(tǒng)具有大時(shí)變、強(qiáng)耦合和非線性的特性,各項(xiàng)指標(biāo)之間存在不同程度反應(yīng)過程,導(dǎo)致單一預(yù)測(cè)精度不高。及時(shí)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)溶解氧濃度有利于盡早做出決策。

圍繞水質(zhì)預(yù)測(cè),國內(nèi)外開展廣泛研究,主要有機(jī)理模型[1]、灰色理論[2]、時(shí)間序列模型[3-4]、回歸分析[5]等水質(zhì)預(yù)測(cè)方法。近年來,隨著大數(shù)據(jù)和深度學(xué)習(xí)的發(fā)展[6],人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks,ANN)處理非線性映射問題具有較高的能力而被廣泛應(yīng)用[7]。在ANN體系中,循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network,RNN)處理時(shí)間序列具有明顯的優(yōu)勢(shì)[8],而傳統(tǒng)RNN在訓(xùn)練過程中出現(xiàn)梯度消失導(dǎo)致無法更新神經(jīng)元權(quán)重。因此長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory,LSTM)[9]被提出來解決這一問題,王嫄嫄[10]采用LSTM根據(jù)歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)太湖中的溶解氧進(jìn)行預(yù)測(cè);秦文虎等[11]通過缺失值填補(bǔ)算法將太湖水質(zhì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,利用LSTM進(jìn)行多指標(biāo)預(yù)測(cè);Zhou等[12]改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)分析算法進(jìn)行特征選擇,建立LSTM對(duì)維多利亞灣水質(zhì)預(yù)測(cè)模型。試驗(yàn)結(jié)果表明LSTM預(yù)測(cè)水質(zhì)的可行性和有效性,LSTM模型是一種具有潛力的河流水質(zhì)預(yù)測(cè)方法[13]。由于LSTM的超參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)模型的性能有較大影響,因此許多學(xué)者提出優(yōu)化算法將超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,主要有粒子群算法[14]、螢火蟲算法[15]、果蠅算法[16]等。任燕龍等[16]提出了一種新的果蠅聚集方法對(duì)所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化,避免其陷入局部最優(yōu)解,搜尋解空間的最優(yōu)解。但其未分析數(shù)據(jù)內(nèi)部耦合關(guān)系,網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定較為困難。

結(jié)合前人的工作,為分析數(shù)據(jù)內(nèi)部耦合特性,論文將基于局部加權(quán)回歸散點(diǎn)平滑法的周期性和趨勢(shì)性分解(Seasonal and Trend decomposition using Loess,STL)[17]方法用于水質(zhì)預(yù)測(cè)中,將水質(zhì)數(shù)據(jù)時(shí)間序列分為三部分：趨勢(shì)序列、周期序列和余項(xiàng)序列;同時(shí)針對(duì)網(wǎng)絡(luò)易收斂于局部最優(yōu)的缺點(diǎn),本文通過高斯函數(shù)設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)改變搜索半徑改進(jìn)果蠅算法,從而快速優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù),分別建立周期、趨勢(shì)和余項(xiàng)預(yù)測(cè)模型;最后將3個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行擬合,組合模型預(yù)測(cè)結(jié)果好。

1 組合預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

1.1 問題描述

環(huán)境溶解氧濃度預(yù)測(cè)可以視為利用溶解氧歷史信息,并結(jié)合其他相關(guān)變量歷史信息,進(jìn)行下一時(shí)刻溶解氧濃度的多變量預(yù)測(cè)問題。記水質(zhì)指標(biāo)中DO濃度時(shí)間序列為Y=(y1,y2,y3,…,yT)且Y∈RT,其他相關(guān)變量的特征時(shí)間序列矩陣X為

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1.2 模型構(gòu)建

由于水環(huán)境中存在強(qiáng)耦合與非線性的關(guān)系,傳統(tǒng)的檢測(cè)技術(shù)具有滯后性,不能有效及時(shí)地得到DO的含量[18],為解決這些問題,本文提出的混合模型如圖1所示,通過歷史水質(zhì)數(shù)據(jù),對(duì)未來一段時(shí)間內(nèi)的DO進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖1 GNFOA-STL-LSTM混合模型

(1)首先將原始水質(zhì)序列進(jìn)行預(yù)處理,增補(bǔ)缺失值和去除異常值后,得到一個(gè)9維的數(shù)組：X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,Y。其中Y為DO濃度,Xm為其他8種水質(zhì)。

(2)充分考慮數(shù)據(jù)的時(shí)序特性,減少同一指標(biāo)內(nèi)部趨勢(shì)分量、周期分量和余項(xiàng)分量之間的相互耦合,降低預(yù)測(cè)誤差,通過STL將水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解重組,得到3個(gè)不同特性的9維的數(shù)組。

(3)為充分提取輸入特征的特征相關(guān)性和時(shí)序相關(guān)性,通過3個(gè)獨(dú)立LSTM模型分別對(duì)3個(gè)序列進(jìn)行訓(xùn)練,得到3個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果YTp、YSp、YRp,進(jìn)行擬合得到最終的DO濃度預(yù)測(cè)結(jié)果Yp。

Yp=YTpYSpYRp。

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1.3 水質(zhì)STL分解重構(gòu)模型

STL是利用魯棒性局部加權(quán)回歸作為平滑方法的時(shí)間序列分解方法[19],時(shí)間序列數(shù)據(jù)被分解為趨勢(shì)分量Tt、周期分量St和余項(xiàng)Rt,即

Xt=f(Tt,St,Rt) 。

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STL分為2個(gè)過程,內(nèi)循環(huán)主要負(fù)責(zé)分解趨勢(shì)分量和周期分量;外循環(huán)主要根據(jù)剩余數(shù)據(jù)為下一輪內(nèi)循環(huán)分配穩(wěn)健性權(quán)重,減少異常值的影響[17]。單一的模型對(duì)于時(shí)間序列預(yù)測(cè)存在一定的局限性,同時(shí)各個(gè)水質(zhì)指標(biāo)之間相互耦合、相互影響,水質(zhì)數(shù)據(jù)在時(shí)間上具有一定周期性,將輸入水質(zhì)序列利用STL進(jìn)行分解,得到水質(zhì)數(shù)據(jù)的周期性、趨勢(shì)性和余項(xiàng)分量,即

Y=Tt+St+Rt。

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加法模型適合于隨時(shí)間變化趨勢(shì)較為單調(diào)的情況,由于水質(zhì)序列有較大的波動(dòng),故本文選用乘法模型。由于STL僅能處理加法模式的分解,對(duì)于乘法分解需要將乘法轉(zhuǎn)換為加法處理完后再逆變回去。本文使用lg函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換,即

lgY=lgTt+lgSt+lgRt。

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模型輸入為數(shù)據(jù)中剩余8種元素經(jīng)STL分解后的數(shù)據(jù)重構(gòu)為周期序列St、趨勢(shì)序列Tt和余項(xiàng)序列Rt,時(shí)間窗口大小為T,分別輸入3個(gè)GNFOA-LSTM預(yù)測(cè)模型。周期序列St輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練構(gòu)建S-GNFOA-LSTM,趨勢(shì)序列Tt輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練構(gòu)建T-GNFOA-LSTM,余項(xiàng)序列Rt輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練構(gòu)建R-GNFOA-LSTM模型訓(xùn)練,得到3個(gè)模型對(duì)DO分解的各分量預(yù)測(cè)結(jié)果Tt′、St′和Rt′,由式(7)擬合DO濃度最終預(yù)測(cè)結(jié)果Y′,即

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1.4 水質(zhì)分量預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

由如圖2所示,LSTM在RNN基礎(chǔ)上增加輸入門、輸出門和遺忘門3個(gè)門控單元,通過3個(gè)門控邏輯決定數(shù)據(jù)更新權(quán)重,保證在較長時(shí)間序列情況下維持時(shí)間相關(guān)性不會(huì)衰減,克服RNN權(quán)重過大、容易產(chǎn)生梯度消失和爆炸的特點(diǎn),在處理具有時(shí)序特性的數(shù)據(jù)具有顯著的優(yōu)勢(shì)[9],提高模型可靠性,使網(wǎng)絡(luò)可以收斂更快速、效果更好。LSTM具體運(yùn)算過程參見文獻(xiàn)[20]。

圖2 LSTM網(wǎng)絡(luò)基本單元

式中：θt為更新后的參數(shù);mt為一階矩估計(jì);vt為偏二階矩估計(jì);α為學(xué)習(xí)率;β1、β2為矩估計(jì)的指數(shù)衰減率;ε為接近0的正數(shù)。

1.5 模型優(yōu)化

1.5.1 算法改進(jìn)

上述模型需設(shè)置的初始化參數(shù)包括：LSTM循環(huán)次數(shù)L、窗口長度m與神經(jīng)元個(gè)數(shù)r,記LSTM(L,m,r)為訓(xùn)練后的模型,由于不同的超參數(shù)對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度有較大影響,為使模型效果達(dá)到最優(yōu),本文采用改進(jìn)的果蠅算法進(jìn)行參數(shù)搜索。

借鑒了粒子群算法的思想,可應(yīng)用于求解全局最優(yōu)解,典型果蠅優(yōu)化算法(Fruit Fly Optimization Algorithm,FOA),公式參見文獻(xiàn)[22],本文在此不做贅述。典型FOA算法中,果蠅個(gè)體按照固定半徑R進(jìn)行搜索,R的大小與優(yōu)化精度有直接性的關(guān)系。文獻(xiàn)[23]提出了改進(jìn)FOA算法,該算法中搜索半徑R滿足

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式中：Rmax為初始最大搜索半徑;Iter為當(dāng)前迭代次數(shù);Itermax為初始最大迭代周期。

由于所搜半徑R初期快速遞減會(huì)導(dǎo)致優(yōu)化過程陷入極小值無法到達(dá)全局最優(yōu),結(jié)合粒子群優(yōu)化思想與高斯函數(shù)特性,本文采用基于高斯函數(shù)變半徑的果蠅改進(jìn)算法(Gaussian Network-based Fruit Fly Optimization Algorithm,GNFOA)對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化。如式(10)所示,將相應(yīng)參數(shù)代入其中,實(shí)現(xiàn)對(duì)搜索半徑R的非線性映射,得到最終的高斯遞減函數(shù)調(diào)整半徑。其中k為調(diào)整步長曲線的變化率,即步長的變化速度。k的取值在下一章節(jié)進(jìn)行探討。

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1.5.2 模型優(yōu)化過程

改進(jìn)果蠅算法的模型優(yōu)化過程如圖3所示。

圖3 模型優(yōu)化過程

具體步驟如下。

步驟1：將模型參數(shù)的組合(L,m,r)設(shè)置為GNFOA的三維搜索空間,各超參數(shù)的取值范圍不超過上下限。取果蠅數(shù)量為M,將其隨機(jī)分布于參數(shù)的三維空間。

步驟2：賦予果蠅個(gè)體利用嗅覺搜尋食物的隨機(jī)距離與方向,果蠅搜索半徑為R并按照式(10)進(jìn)行遞減。

步驟3：設(shè)第i只果蠅與原點(diǎn)的歐式距離為di。味道濃度Si為歐式距離的倒數(shù)。

步驟4：通過濃度判定函數(shù)Fmse(Ytr,Ytr′)中求解果蠅個(gè)體的味道濃度。

步驟5：通過將濃度判定值Si代入濃度判定函數(shù)Fmse(Ytr,Ytr′)中求出果蠅個(gè)體的味道濃度,并找出該果蠅群體味道濃度為最大值的果蠅,保留其坐標(biāo),其余果蠅在該坐標(biāo)周圍繼續(xù)搜索。

步驟6：重復(fù)步驟2—步驟5,若當(dāng)前味道濃度優(yōu)于前一迭代味道濃度,則執(zhí)行步驟5,直到達(dá)到迭代次數(shù)最大為止。最后保留最佳參數(shù)模型,即最優(yōu)預(yù)測(cè)模型。

2 案例分析

數(shù)據(jù)來自中國環(huán)境科學(xué)研究院環(huán)境專業(yè)知識(shí)服務(wù)系統(tǒng)(http：∥envi.ckcest.cn/environment/)公布天津市海河流域某3個(gè)斷面2020年12月18日—2021年12月6日的水質(zhì)監(jiān)測(cè)信息,編號(hào)為站點(diǎn)1、站點(diǎn)2和站點(diǎn)3。數(shù)據(jù)隔4 h取樣公布1次,主要包括溶解氧含量(DO)、化學(xué)需氧量(COD)、酸堿值(pH)、總磷含量(TP)、總氮含量(TN)、氨氮含量(NH3-N)、電導(dǎo)率(EC)、懸浮物濃度(SS)及水溫(T)9個(gè)水質(zhì)指標(biāo)。

數(shù)據(jù)采集時(shí)有丟失或有異常造成預(yù)測(cè)誤差,首先將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。對(duì)于數(shù)據(jù)缺失部分用插值法進(jìn)行填補(bǔ);對(duì)于異常值的處理主要采用拉依達(dá)準(zhǔn)則。由于影響DO濃度的因素具有多種且不同數(shù)據(jù)具有不同范圍,為消除量綱不同造成誤差,將各個(gè)數(shù)據(jù)采取歸一化處理[24]。

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為驗(yàn)證所提出模型的性能,使用兩個(gè)損失函數(shù)作為評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn),包括均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)和平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error,MAE)。計(jì)算公式參見文獻(xiàn)[24]。

圖4 基于STL分解的部分序列

2.2 基于STL的水質(zhì)數(shù)據(jù)分解

對(duì)于混合模型,需要將預(yù)處理后各水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解,STL將數(shù)據(jù)分解成趨勢(shì)序列、周期序列和余項(xiàng)序列。本文使用的數(shù)據(jù)為每隔4 h取1次,1 d取6次,1周取42次,故在STL分解的頻率選為42即為1周。部分序列分解得到分解項(xiàng)St、Tt和Rt如圖4所示,3個(gè)子序列乘積為原始序列,趨勢(shì)序列描述各水質(zhì)變化的總體趨勢(shì),周期序列描述水質(zhì)數(shù)據(jù)的周期性變化。在分解過程完成后,將子序列看作新的時(shí)間序列。

2.3 基于混合模型預(yù)測(cè)仿真

2.3.1 模型參數(shù)尋優(yōu)

在分析果蠅算法的搜索半徑改進(jìn)策略過程中,初步確定了k的取值范圍為[0.1,0.3],為確定不同系數(shù)k選取效果的優(yōu)劣,選取Sphere函數(shù)、Griewank函數(shù)和Ackley函數(shù)這3個(gè)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。設(shè)置果蠅數(shù)目M=20,最大迭代次數(shù)T=500,通過3種測(cè)試函數(shù)確定k的取值,進(jìn)行3次重復(fù)獨(dú)立實(shí)驗(yàn),最終結(jié)果如表1所示?？傻胟=0.2時(shí),對(duì)函數(shù)的尋優(yōu)結(jié)果較好。

表1 不同k值時(shí)測(cè)試函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果

設(shè)LSTM循環(huán)次數(shù)L∈[1,16],窗口長度m∈[2,15],神經(jīng)元個(gè)數(shù)r∈[5,60]。針對(duì)站點(diǎn)1數(shù)據(jù)按照果蠅改進(jìn)算法進(jìn)行超參數(shù)的優(yōu)化,得到周期模型參數(shù)L=3,m=5,r=9,趨勢(shì)模型參數(shù)L=6,m=6,r=12,余項(xiàng)模型參數(shù)L=6,m=6,r=26。

2.3.2 模型仿真

以站點(diǎn)1為例,共有2 214組數(shù)據(jù),取前80%作為訓(xùn)練集,后20%作為測(cè)試集。選擇水質(zhì)指標(biāo)中其余8個(gè)水質(zhì)指標(biāo)作為混合模型的輸入特征,DO濃度作為混合模型的輸出特征,利用STL將其進(jìn)行分解為3個(gè)獨(dú)立的特征分量分別輸入3個(gè)獨(dú)立混合模型進(jìn)行訓(xùn)練。站點(diǎn)1預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。

圖5 站點(diǎn)1預(yù)測(cè)結(jié)果

從圖5(a)—圖5(c)可知,由于周期性有明顯的規(guī)律性,預(yù)測(cè)分量與真實(shí)分量明顯貼合,趨勢(shì)項(xiàng)和余項(xiàng)的預(yù)測(cè)結(jié)果經(jīng)過參數(shù)尋優(yōu)后與真實(shí)結(jié)果較為貼合,可得本文提出模型可以較好的預(yù)測(cè)出信號(hào)的趨勢(shì),即訓(xùn)練得到的GNFOA-LSTM模型在非線性的時(shí)間序列具有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)能力。為防止實(shí)驗(yàn)誤差,預(yù)測(cè)結(jié)果均采用3次重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)取均值。3個(gè)分量預(yù)測(cè)結(jié)果按照STL規(guī)則反向擬合得到的最終預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5(d)所示,預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值貼合程度好,說明本文提出模型預(yù)測(cè)效果好,與實(shí)際值接近。

為驗(yàn)證時(shí)序分解和GNFOA算法參數(shù)尋優(yōu)對(duì)溶解氧預(yù)測(cè)的效果,以站點(diǎn)1為例,本文設(shè)計(jì)5種模型進(jìn)行對(duì)比分析,模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。

圖6 站點(diǎn)1模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

由圖6可知,LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的誤差最大;STL-LSTM網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)波動(dòng)較大時(shí)預(yù)測(cè)效果較差;FOA-STL-LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值曲線較為貼合,但其預(yù)測(cè)的精度相對(duì)較低;GNFOA-LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差較低,與實(shí)際值較為貼合;但考慮了時(shí)間序列的GNFOA-STL-LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度最高,與實(shí)際值的貼合度最高。

預(yù)測(cè)誤差的分布都符合正態(tài)分布如圖7所示。

圖7 模型誤差對(duì)比

由圖7可知：

(1)圖7(a)中LSTM預(yù)測(cè)誤差均值與標(biāo)準(zhǔn)差較大,沒有對(duì)輸入特征進(jìn)行處理,無法很好地?cái)M合水質(zhì)序列中存在的周期性,預(yù)測(cè)精度較低,預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值差別較大。

(2)相比于LSTM模型,圖7(b)中STL-LSTM模型誤差均值相近,但標(biāo)準(zhǔn)差大大降低。在考慮數(shù)據(jù)序列的時(shí)序特性后,數(shù)據(jù)分解降低了不同部分之間耦合誤差,使得預(yù)測(cè)誤差波動(dòng)較小,預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定。

(3) 圖7(c)顯示誤差分布均值與標(biāo)準(zhǔn)差相較于STL-LSTM降低。FOA-STL-LSTM模型引入果蠅優(yōu)化算法,通過優(yōu)化模型參數(shù),解決單一模型精度較低的問題。

(4)圖7(d)中GNFOA-LSTM預(yù)測(cè)模型引入高斯函數(shù)改進(jìn)果蠅算法,其誤差相較于LSTM大大降低。但沒有考慮數(shù)據(jù)內(nèi)部時(shí)序耦合問題,預(yù)測(cè)精度提升較小。

(5)圖7(e)誤差均值與標(biāo)準(zhǔn)差均最低,GNFOA-STL-LSTM模型通過改變搜索半徑提高了傳統(tǒng)FOA算法優(yōu)化效果較差的性能,對(duì)于長期預(yù)測(cè)具有較高的精度,同時(shí)模型對(duì)數(shù)據(jù)內(nèi)部的時(shí)序耦合進(jìn)行分解處理,相較于圖7(d)GNFOA-LSTM模型誤差的均值與方差都大幅度減小。

GNFOA-STL-LSTM即本文提出的混合模型的預(yù)測(cè)效果均優(yōu)于其他4種模型。為進(jìn)一步驗(yàn)證模型的泛化能力,對(duì)站點(diǎn)2和站點(diǎn)3進(jìn)行多組仿真,預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯霰疚乃崮Ｐ蛯?duì)不同站點(diǎn)的溶解氧預(yù)測(cè)貼合程度好,說明該模型在保證預(yù)測(cè)精度高的條件下還具備一定的泛化能力,對(duì)于不同站點(diǎn)的溶解氧預(yù)測(cè)效果較為穩(wěn)定。

圖8 站點(diǎn)2和站點(diǎn)3預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)MAE公式與RMSE公式[24]計(jì)算各個(gè)預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)如表2所示。

表2 試驗(yàn)評(píng)估結(jié)果

以站點(diǎn)1為例：

(1)STL-LSTM比單一LSTM模型MAE和RMSE分別降低了25.8%和13.5%,說明時(shí)序分解可以有效降低預(yù)測(cè)誤差。

(2) FOA-STL-LSTM預(yù)測(cè)模型與STL-LSTM模型相比MAE降低了20.7%,RMSE降低了9.9%,說明參數(shù)優(yōu)化可以有效地改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),對(duì)預(yù)測(cè)精度有較大影響。

(3)GNFOA-LSTM預(yù)測(cè)模型與LSTM相比MAE降低了44.1%,RMSE降低了25.1%。說明通過高斯函數(shù)變半徑的方法改進(jìn)果蠅算法對(duì)模型的優(yōu)化有顯著作用。

(4) GNFOA-STL-LSTM預(yù)測(cè)模型與沒有考慮時(shí)序耦合的GNFOA-LSTM模型相比,MAE和RMSE分別降低了7.5%和8.0%,說明經(jīng)過STL分解,充分考慮數(shù)據(jù)內(nèi)部時(shí)序耦合問題,可有效提高模型預(yù)測(cè)精度。與FOA-STL-LSTM模型性比MAE和RMSE分別降低了12.1%和11.6%,說明通過高斯函數(shù)改進(jìn)優(yōu)化算法可有效提高模型預(yù)測(cè)精度。

站點(diǎn)2與站點(diǎn)3模型的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與站點(diǎn)1相同,GNFOA-STL-LSTM預(yù)測(cè)效果最好。由此表明,STL分解和改進(jìn)優(yōu)化算法的有效性,即本文提出的GNFOA-STL-LSTM模型在DO濃度預(yù)測(cè)中具有良好的預(yù)測(cè)效果。

3 結(jié) 論

本文提出一種基于分解的GNFOA優(yōu)化LSTM水質(zhì)預(yù)測(cè)模型,對(duì)環(huán)境水DO濃度進(jìn)行預(yù)測(cè),主要結(jié)論如下：

(1)針對(duì)傳統(tǒng)果蠅算法搜索半徑恒定導(dǎo)致優(yōu)化效果不好的缺點(diǎn),引入高斯函數(shù)動(dòng)態(tài)改變搜索半徑,可以有效地提高模型的優(yōu)化效果,解決了傳統(tǒng)優(yōu)化算法容易陷入局部最優(yōu)無法達(dá)到全局最優(yōu)的缺點(diǎn)。

(2) STL分解可有效避免內(nèi)部耦合對(duì)預(yù)測(cè)精度產(chǎn)生影響。對(duì)3種分量分別輸入混合模型并將預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行擬合,解決單一預(yù)測(cè)模型精度低、泛化能力差的問題。仿真結(jié)果表明所提出的混合模型與其他形式模型相比,預(yù)測(cè)精度提高、泛化能力增強(qiáng)。