雷天奇，焦韓偉，李強(qiáng)強(qiáng)

（1.陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 道橋與建筑學(xué)院，陜西 渭南 714099；2.西安理工大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，西安 710048）

地震易損性分析是地震概率安全評(píng)定的重要內(nèi)容，對(duì)于評(píng)定結(jié)構(gòu)的抗震安全性，制定防災(zāi)措施有重要的意義，也是正確、合理地分析各類建筑物的抗震性能，提高結(jié)構(gòu)的抗震能力并減少損失的有效途徑[1]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者將基于增量動(dòng)力分析（IDA）的地震易損性分析方法應(yīng)用于各式各類結(jié)構(gòu)，從統(tǒng)計(jì)概率的角度分析不同結(jié)構(gòu)的抗震性能。同時(shí)，通過(guò)對(duì)不同結(jié)構(gòu)的研究并不斷完善和更新其相關(guān)理論與方法。本文分別從對(duì)IDA 分析和地震易損性分析展開(kāi)詳細(xì)論述，并結(jié)合當(dāng)下研究現(xiàn)狀，提出了地震易損性分析領(lǐng)域尚存在的問(wèn)題，并指出今后研究的方向。

1 地震易損性相關(guān)理論

地震易損性是指結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度地震作用下發(fā)生某種破壞狀態(tài)的條件概率，可用式（1）表示?？蓮暮暧^上理解為地震動(dòng)強(qiáng)度輸入大小與結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞程度的關(guān)系[2]。

故特定破壞階段的失效概率Pf為

2 IDA 分析的研究現(xiàn)狀

增量動(dòng)力分析通過(guò)以逐級(jí)放大的地震作用的方式，從而獲得對(duì)結(jié)構(gòu)非線性發(fā)展的影響規(guī)律以及結(jié)構(gòu)從彈性、非彈性直至發(fā)生整體倒塌全過(guò)程中結(jié)構(gòu)的性能[3]。目前，大量學(xué)者在數(shù)值模擬研究不同類型的結(jié)構(gòu)的抗震性能時(shí)以IDA 分析為最佳首選。

楊成等[4]提出改進(jìn)的多元增量動(dòng)力分析（MIDA）方法，能夠更合理地考慮結(jié)構(gòu)的非線性地震響應(yīng)特征。李磊等[5]得出柱梁抗彎承載力之比對(duì)IDA 計(jì)算結(jié)果影響明顯，其與結(jié)構(gòu)的抗倒塌儲(chǔ)備系數(shù)呈正相關(guān)。孫巍巍等[6]得出PTED 結(jié)構(gòu)在IDA 分析時(shí)需考慮最大預(yù)應(yīng)力筋合力和最大層間位移角雙項(xiàng)損傷指標(biāo)。張海等[7]通過(guò)考慮場(chǎng)地條件、橫墻面積比、高寬比等因素，從而對(duì)砌體結(jié)構(gòu)展開(kāi)地震易損性分析。陸祝賢等[8]發(fā)現(xiàn)閥廳結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下各個(gè)破壞狀態(tài)的超越概率均小于5%，具有較大安全儲(chǔ)備。鄭山鎖等[9]根據(jù)銹蝕鋼框架滯回試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著腐蝕周期增加，結(jié)構(gòu)失效概率逐漸增大，腐蝕損傷使得結(jié)構(gòu)的抗震性能變差。蘇寧粉等[10]通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)所得IMEDP 曲線，進(jìn)行了基于概率的抗震性能評(píng)估，研究表明連續(xù)計(jì)算能夠有效地模擬結(jié)構(gòu)在試驗(yàn)過(guò)程中的損傷積累，試驗(yàn)結(jié)果偏于保守。王偉等[11]對(duì)多層梁貫通式支撐鋼框架進(jìn)行了地震易損性分析，定量評(píng)估了模型各極限狀態(tài)下的超越概率和倒塌儲(chǔ)備系數(shù)。潘毅等[12]通過(guò)以層間位移角和梁端轉(zhuǎn)角對(duì)規(guī)劃展覽館進(jìn)行抗連續(xù)倒塌評(píng)估，得到判別準(zhǔn)則采用梁端轉(zhuǎn)角偏于保守。Fernando 等[13]通過(guò)歐洲規(guī)范（EC8-3）和美國(guó)規(guī)范（ASCE-41）評(píng)估了現(xiàn)有鋼框架的相關(guān)工程參數(shù)，結(jié)果表明EC8-3 相比ASCE-41 具有更高富裕度。

此外，部分學(xué)者通過(guò)IDA 分析方法研究實(shí)際工程遇到的新問(wèn)題。

陸新征等[14]討論分析了結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備及其影響因素，考慮三維地震動(dòng)輸入對(duì)結(jié)構(gòu)倒塌易損性分析的影響，提出水平向地震動(dòng)輸入的影響最大，豎向地震動(dòng)影響稍小。徐駿飛等[15]提出在主余震協(xié)同作用下會(huì)明顯增大RC結(jié)構(gòu)的失效概率，得出采用增加鋼支撐的方式會(huì)降低結(jié)構(gòu)整個(gè)生命周期內(nèi)的總費(fèi)用。劉迪等[16]采用IDA 方法得出新型消能搖擺結(jié)構(gòu)體系耗能機(jī)制更為合理，且優(yōu)于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)體系抗震性能。國(guó)巍等[17]運(yùn)用IDA 方法研究高層建筑裝置3 類典型阻尼器的減震控制效果，得出速度型黏滯阻尼器的減震效果最為明顯，而位移型摩擦阻尼器和防屈曲支撐的性能比較接近，減震效果相對(duì)較差。Zhai等[18]通過(guò)對(duì)高層鋼框架設(shè)置新型阻尼器，可以有效減小結(jié)構(gòu)頂層位移和層間位移角，具有良好抗震性能。Bao 等[19]通過(guò)IDA 分析研究地基沉降對(duì)鋼框架抗震性能影響，當(dāng)有地基沉降的鋼框架地震響應(yīng)明顯大于無(wú)沉降鋼框架，并且地基沉降會(huì)增大結(jié)構(gòu)倒塌的可能性。

同時(shí)國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)IDA 分析中地震損傷參數(shù)（DM）的選擇與有效性問(wèn)題開(kāi)展了大量研究。

蘇寧粉等[20]對(duì)比了不同地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)抗震性能分析的有效性，對(duì)規(guī)則結(jié)構(gòu)，S*的有效性高于Sa（T1）和PGA，對(duì)不規(guī)則結(jié)構(gòu)，低于Sa（T1）但高于PGA。楊坤等[21]基于3 種DM 對(duì)RC 框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行IDA 分析，得出選用殘余層間位移角為DM 參數(shù)時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)倒塌判定偏于保守。

3 地震易損性分析研究現(xiàn)狀

20 世紀(jì)70 年代，地震易損性最初是國(guó)外學(xué)者用來(lái)評(píng)估核電站地震概率風(fēng)險(xiǎn)，隨后逐漸被引入到民用建筑與工業(yè)建筑領(lǐng)域。國(guó)內(nèi)的地震易損性研究相對(duì)起步較晚，最初主要是基于震害資料對(duì)工民類建筑展開(kāi)研究。

楊玉成等[22]針對(duì)現(xiàn)有多層磚房的抗震性能及其震害預(yù)測(cè)做了系統(tǒng)研究，研發(fā)了多層砌體房屋震害預(yù)測(cè)系統(tǒng)。于紅梅等[23]收集了“臺(tái)灣9·21 集集地震”的強(qiáng)地震動(dòng)和震害調(diào)查資料，對(duì)集集地震做了基于地震動(dòng)參數(shù)的易損性初步分析。張永群等[24]根據(jù)構(gòu)造柱設(shè)置情況將多層砌體結(jié)構(gòu)分為5 個(gè)抗震措施類別，采用層間位移角作為衡量不同破壞狀態(tài)的量化指標(biāo)，提出基于性能的多層砌體結(jié)構(gòu)地震易損性分析方法。樓思展等[25]提出了建筑物震害率曲線的分析方法，考慮了地震隨機(jī)性和場(chǎng)地條件差異對(duì)于建筑物損傷影響。

隨著計(jì)算設(shè)備不斷更新，促進(jìn)了基于數(shù)值模擬的地震易損性研究蓬勃發(fā)展。大量科研成果已經(jīng)被應(yīng)用在許多實(shí)際工程中，其中有部分研究理論成果被相關(guān)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)采納。

閆維明等[26]將等效斜撐模型引入砌體結(jié)構(gòu)有限元模型，以此解決砌體結(jié)構(gòu)彈塑性模型精度較差的問(wèn)題。蔣亦龐等[27]在OpenSees 軟件中建立無(wú)筋砌體結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型，研究地震動(dòng)及結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定性對(duì)無(wú)筋砌體結(jié)構(gòu)地震易損性的影響。盛金喜等[28]引入群體結(jié)構(gòu)震害評(píng)估中易損性指數(shù)的概念，通過(guò)對(duì)SRC 框架核心筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行增量動(dòng)力分析，得到結(jié)構(gòu)在多遇、設(shè)防和罕遇地震下的易損性指數(shù)。鄧夕勝等[29]配置高強(qiáng)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的地震易損性分析，得到極限狀態(tài)下的失效概率公式和抗倒塌儲(chǔ)備系數(shù)。張梓健[30]通過(guò)對(duì)蜂窩梁鋼框架結(jié)構(gòu)展開(kāi)地震易損性分析，結(jié)果表明樓板效應(yīng)會(huì)使結(jié)構(gòu)延性及抗震性能降低，結(jié)構(gòu)抗倒塌能力明顯下降。鄭山鎖等[31]通過(guò)引入“電力元件”的概念，采用改進(jìn)的warshall 算法求得到變電站系統(tǒng)不同破壞等級(jí)的破壞狀態(tài)矩陣，從系統(tǒng)層面定義變電站破壞狀態(tài)等級(jí)。吳軼等[32]設(shè)置耗能腋撐避免了框架結(jié)構(gòu)在轉(zhuǎn)換層及其相鄰樓層處形成層側(cè)移機(jī)構(gòu)，有效地防止結(jié)構(gòu)發(fā)生整體或局部倒塌破壞。喬云龍等[33]為了直觀地表達(dá)黏滯阻尼器的減震效果，利用貝塔分布函數(shù)轉(zhuǎn)化為地震動(dòng)參數(shù)-震害指數(shù)的概率密度函數(shù)。潘毅等[34]通過(guò)IDA方法研究大跨異形鋼連廊連體結(jié)構(gòu)的地震易損性，得出帶有大跨異形鋼連廊的連體結(jié)構(gòu)在地震作用下容易發(fā)生破壞的部位分別為預(yù)埋錨固端、主樓、附樓I 和橡膠支座端。鐘岱輝等[35]提出框架梁作為異形柱框剪結(jié)構(gòu)的主要耗能構(gòu)件，同時(shí)應(yīng)對(duì)底部剪力墻采取加強(qiáng)措施。

地震易損性的分析對(duì)象除了不同類型的建筑結(jié)構(gòu)，大量學(xué)者還同時(shí)考慮多種因素耦合、進(jìn)一步完善和細(xì)化地震易損性理論。任葉飛等[36]建議在地震輸入時(shí)應(yīng)考慮場(chǎng)地危險(xiǎn)一致性和結(jié)構(gòu)自振特性后，再進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗倒塌易損性分析。韓淼等[37]運(yùn)用能力譜法求得結(jié)構(gòu)在不同罕遇地震作用下的最大層間位移角，回歸分析得出最大層間位移角與地震動(dòng)加速度峰值的關(guān)系式。寧超列[38]通過(guò)引入隨機(jī)地震動(dòng)模型，獲取某一場(chǎng)地在一定時(shí)期內(nèi)遭遇不同地震動(dòng)強(qiáng)度的超越概率。王秀振等[39]采用多元Copula 方法求出各樓層地震需求的聯(lián)合分布函數(shù)，并與一階界限法和Bootstrap 重抽樣法的分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

4 結(jié)束語(yǔ)

國(guó)內(nèi)外大量學(xué)者通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)不同區(qū)域、不同類型的建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行易損性分析，陸續(xù)得到了很多成果。但是，對(duì)于建筑結(jié)構(gòu)的易損性分析仍然有很多不足。

1）雖然數(shù)值模擬的理論計(jì)算法不斷得到改進(jìn)，但是此方法得到的易損性曲線并不能全面真實(shí)反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)震害狀態(tài)。因此，如何結(jié)合基于震害調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)分析法并將二者進(jìn)行對(duì)比回歸，盡量抵消數(shù)值模擬法的客觀不確定性，完善易損性分析表達(dá)式，使地震易損性分析能更真實(shí)地描述房屋建筑的破壞狀態(tài)。

2）對(duì)于超高層和超限建筑結(jié)構(gòu)的易損性分析較少。由于其原始筑震害資料很少，用數(shù)值模擬或者實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)進(jìn)行易損性分析較為困難，用數(shù)值模擬法或?qū)嶒?yàn)法只建立幾個(gè)模型就給出一類結(jié)構(gòu)的易損性研究方法，在結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的選擇、地震動(dòng)參數(shù)的選擇等方面均有很大的不確定性。如何解決此類結(jié)構(gòu)地震易損性分析不確定性的問(wèn)題，也是將來(lái)研究的重點(diǎn)。

3）目前常用的增量動(dòng)力分析法計(jì)算量過(guò)大，如何減少計(jì)算量的同時(shí)又不影響計(jì)算精度，也是研究的重點(diǎn)。