于通順, 唐俊輝, 孟曉宇

(1.中國海洋大學(xué) 工程學(xué)院,山東 青島 266000; 2.中國電力工程顧問集團東北電力設(shè)計院有限公司,吉林 長春 130021)

隨著我國海洋生態(tài)文明建設(shè)的不斷推進,對防波堤的環(huán)保屬性提出了更高要求。傳統(tǒng)堤身封閉式的防波堤阻斷了港池內(nèi)外水體交換,易引發(fā)港池內(nèi)水質(zhì)劣化[1],已不適應(yīng)“藍色海灣、銀色沙灘”的建設(shè)需要。為解決傳統(tǒng)防波堤的環(huán)保問題,透空式防波堤[2-3]應(yīng)運而生,其水動力性能受到國內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注,對于豎直板式透空堤的理論推導(dǎo)做了大量的工作。Ursell[4]根據(jù)修正的貝賽爾函數(shù)推導(dǎo)了有限潛深的豎直薄板在波浪作用下透射系數(shù)的解析解。Weigel[5]提出了透空式防波堤的理念,在忽略了波浪的繞射的前提下通過微幅波理論推導(dǎo)了豎直擋板式防波堤的反射、透射系數(shù)的解析解。邱大洪等[6]將波浪的繞射現(xiàn)象考慮在內(nèi),推導(dǎo)在任意水深下單一薄板式防波堤的透射、反射系數(shù)解析解,為后來有關(guān)板式防波堤的研究奠定了重要的理論基礎(chǔ)。琚烈紅等[7]在忽略波浪與防波堤相互作用過程中能量損耗的前提下引入了經(jīng)驗系數(shù),基于波浪理論和能量守恒定律探究單層擋板透空式防波堤的透射系數(shù)解析解。朱大同[8]在考慮流體粘性情況下對單層豎直擋板防波堤的消波特性和受力特性展開研究。Смирнов[9]在Wiegel公式[5]基礎(chǔ)上引入局部損失阻力系數(shù),得到透射系數(shù)解析解,并給定了相應(yīng)的適用條件,目前我國防波堤設(shè)計與施工規(guī)范中采用的公式與文獻[9]推導(dǎo)一致。

防波堤水動力性能的模擬研究是透空式防波堤研發(fā)的重要內(nèi)容。殷福安[10]采用物理模型斷面試驗方法給出了特定波浪條件下單層豎直擋板式防波堤透射系數(shù)的公式。Neelamani等[11]研究了由互相平行的2個豎直板組成的擋浪結(jié)構(gòu)的水動力特性,分析2個板中間水體的波動,并基于結(jié)構(gòu)物的消波效果,發(fā)現(xiàn)雙側(cè)擋板對不規(guī)則波的衰減作用較規(guī)則波更明顯。文獻[12-13]研究雙側(cè)擋板式透空式防波堤波浪要素、結(jié)構(gòu)尺寸等對消波特性的影響。針對波浪作用過程中水質(zhì)點做橢圓形運動的特點及透空式防波堤只對特定參數(shù)范圍內(nèi)的波浪有明顯消波效果的特征,周效國等[14]設(shè)計一種多層直立擋板式防波堤,各擋板設(shè)置不同表面開孔率和底高程,其中下部擋板可以前后運動,對不同水位、波高和周期的波浪逐層消減。嚴以新等[15]對豎直多層擋板式擋浪結(jié)構(gòu)進行物理模型試驗,根據(jù)結(jié)果給出了設(shè)置4層擋板以及將擋板進行前排稀疏后排加密排列的建議。Rao[16]將擋板斜向布置,對傾斜角度不同的板式結(jié)構(gòu)進行了全面的物理模型試驗研究。

目前豎直擋板式防波堤的研究比較成熟,在國內(nèi)已經(jīng)成功得到應(yīng)用[17-19]。然而港區(qū)頻繁漲落潮過程中港池外泥沙會隨水流大量進入港池內(nèi)部,造成港池內(nèi)泥沙淤積。針對這一問題,于通順等[20]在豎直擋板式防波堤結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,提出了一種防淤積型透空式防波堤?？紤]到海水中泥沙主要集中在下層水體中[21],該防波堤在豎向樁柱底端設(shè)置下攔沙板,擋板下表面與海床緊密接觸,在上部擋浪板后側(cè)設(shè)置上攔沙板,擋板可沿樁柱表面滑道上下移動。當海水中泥沙含量較低時,上攔沙板全部隱藏在擋浪板后,當泥沙含量超過設(shè)定的閾值時,上攔沙板會沿著滑道下降,與下攔沙板對接在一起,將港池內(nèi)外過水通道完全阻隔,避免泥沙進入港池內(nèi)。

本文針對防淤積型透空式防波堤的水動力性能,采用數(shù)值模擬的方法開展研究。建立了波浪與防淤積型透空式防波堤相互作用的數(shù)值模型,開展物理模型試驗以驗證數(shù)值模型的準確性,基于數(shù)值模型考察了透空式防波堤的消波效果與受力特征。

1 水動力分析數(shù)值理論

本文基于流體連續(xù)性方程、動量方程和標準的k-ε紊流模型構(gòu)建波浪與防淤積型透空式防波堤相互作用的數(shù)值模型。

連續(xù)性方程:

(1)

動量方程:

(2)

(3)

(4)

式中:u、v、w是x、y、z方向的流速;Ax、Ay、Az是x、y、z方向控制方程的各個波浪面積分項;VF表示控制方程的可流動體積分數(shù);ρ為介質(zhì)密度;Gx、Gy、Gz與fx、fy、fz為流體在三維空間中的重力以及粘滯力加速度;p為壓力。

標準k-ε紊流模型為:

(5)

(6)

式中:k為湍動能;ε為耗散率;ν為運動粘滯系數(shù),νt=Cuk2/ε為紊動粘性系數(shù),標準的k-ε模型中的參數(shù)選擇為Cε1=1.43,Cε2=1.92,σk=1.0,σε=1.3[22]。

本文采用基于界面重構(gòu)技術(shù)的自由表面處理方法(volume of fluid method, VOF)[23]捕捉自由液面,根據(jù)不同時刻流體在網(wǎng)格單元中所占體積函數(shù)F的不同追蹤自由液面的變化過程,可較好地捕捉自由液面破碎、沖擊、翻滾等現(xiàn)象。

2 數(shù)值模型的建立

2.1 數(shù)值水槽建立

所建數(shù)值水槽長寬高分別為18、0.6、0.7 m。造波機設(shè)置在水槽x軸方向0 m位置,末端設(shè)置消波網(wǎng),模型中心位于水槽x軸方向7 m處,模型前設(shè)置的2個監(jiān)測點分別在模型前2 m和1.5 m處,模型后設(shè)置的3個監(jiān)測點分別在模型后0.75、1和2 m處,用以監(jiān)測模型前后自由液面的變化情況。數(shù)值模型及監(jiān)測點的布置情況如圖1所示。

圖1 波浪與防波堤相互作用數(shù)值模型示意Fig.1 Numerical model diagram of interaction between wave and breakwater

2.2 計算網(wǎng)格劃分

將整個計算區(qū)域沿x軸方向分為3部分,第1部分0～6.7 m,第2部分6.7～7.3 m,第3部分7.3～18 m,并對第2部分防波堤結(jié)構(gòu)所在區(qū)域和z方向波高附近網(wǎng)格進行加密,整個計算區(qū)域劃分為15塊,如圖2所示。其中,塊1、塊2和塊3的x方向網(wǎng)格尺寸為0.02 m,塊4、塊5和塊6的x方向網(wǎng)格尺寸為0.01 m,塊7、塊8和塊9的x方向網(wǎng)格尺寸為0.005 m,計算區(qū)域y方向網(wǎng)格尺寸為0.02 m,塊1、塊4和塊7的z方向網(wǎng)格尺寸為0.01 m,塊3、塊6和塊9的z方向網(wǎng)格尺寸為0.015 m。

圖2 防波堤網(wǎng)格劃分示意Fig.2 Schematic diagram of breakwater grid division

2.3 模型尺寸及工況設(shè)計

《防波堤設(shè)計與施工規(guī)范》[24]規(guī)定,對基本不越浪的直立式防波堤,堤頂高程宜定在設(shè)計高水位以上不小于1.25倍設(shè)計波高處,當透空式防波堤采用單側(cè)擋浪結(jié)構(gòu)時,擋板入水深度與水深之比宜取0.3～0.5。基于廣東海安新港荔枝灣碼頭[25]所在位置的水利條件和樁基透空式防波堤結(jié)構(gòu)的建造尺寸,設(shè)計數(shù)值模擬的水利條件及防波堤的模型尺寸。模擬工況采用規(guī)則波,根據(jù)上攔沙板下落距離D的不同將模型分為3種結(jié)構(gòu)形式。試驗在水深0.4 m與0.45 m的2種條件下進行,波高范圍為0.06～0.14 m,波浪周期為1.0～1.4 s,上攔沙板下落范圍為0～0.10 m,組合不同的波浪參數(shù)共計64組工況。防波堤模型擋浪板的高度為0.4 m,當水深為0.4 m時,擋板初始入水深度為0.1 m,上、下攔沙板的高度均為0.15 m,擋板厚度為0.02 m,方形樁柱邊長為0.06 m。

2.4 網(wǎng)格獨立性和模型準確性驗證

為了更精確地獲取波高數(shù)據(jù),需對z方向波高附近網(wǎng)格進行加密,因此首先要進行網(wǎng)格獨立性驗證。在波高范圍內(nèi)設(shè)置3種網(wǎng)格數(shù)量方案,分別為20、40和60。在三維水槽模型中對水深0.4 m,波高0.08 m,周期1.2 s波浪工況進行計算,比較3種網(wǎng)格尺寸下相同位置波面的歷時曲線,結(jié)果如圖3所示。比較后發(fā)現(xiàn),3種方案在x-z方向上的網(wǎng)格最大縱橫比都為2,網(wǎng)格數(shù)量為40與60的2種方案的計算結(jié)果基本吻合,僅在峰值和谷值處存在細微差別,網(wǎng)格數(shù)量20的方案與其他2種方案的計算結(jié)果差距較大。表1給出了不同網(wǎng)格設(shè)置方案下計算域的網(wǎng)格數(shù)量及求解器運行時間,綜合考慮計算精度和時間成本,在波高范圍內(nèi)z方向劃分的網(wǎng)格數(shù)量為40,因此塊2、塊5和塊8在z方向網(wǎng)格尺寸為0.005 m。

表1 三維數(shù)值水槽流體域計算精度與時間成本Table 1 Calculation accuracy and time cost of fluid domain in three-dimensional numerical flume

圖3 不同網(wǎng)格尺寸的波面歷時曲線Fig.3 Wave duration curves of different mesh sizes

提取x=7 m處的波高歷時曲線,并將其與理論波形作對比,如圖4所示。可以看出數(shù)值模擬的波浪與理論波形相比存在一定的變形,波峰處略尖陡,波谷處略平坦,在波面下降階段,數(shù)值模擬結(jié)果相對理論值略小,但整體而言與理論吻合較好,表明本文所建立的數(shù)值水槽能產(chǎn)生持續(xù)穩(wěn)定的規(guī)則波浪,數(shù)值水槽z方向液面附近網(wǎng)格劃分合理。

圖4 波面歷時曲線計算值與理論值比較Fig.4 Comparison between numerical and theoretical results of wave surface

為驗證數(shù)值模型建立的準確性,在中國海洋大學(xué)工程水動力學(xué)實驗室的波流水槽中,設(shè)計并進行了防淤積型透空式防波堤水動力特性的物理模型試驗。依據(jù)重力相似準則,將防波堤的模型比尺定為1∶10進行試驗,試驗?zāi)Ｐ腿鐖D5所示。采用電容式波高儀進行波高數(shù)據(jù)采集。透空式防波堤的透射系數(shù)為:

圖5 波浪與防波堤相互作用模型試驗示意Fig.5 Model test diagram of interaction between wave and breakwater

Kt=Ht/H

(7)

式中:Ht為透射波高;H為入射波高。

比較水深h=0.4 m,波高H=0.08 m,周期T=1.0、1.2、1.4和1.6 s的4組工況的數(shù)模結(jié)果和物理模型試驗透射系數(shù),如圖6所示?？梢钥闯?在4組工況條件下,物理模型試驗透射系數(shù)與數(shù)值模擬結(jié)果差距分別為8.1%、8.1%、5.6%和6.0%,因此可以認為建立的波浪與防波堤相互作用的模型是準確的。

圖6 物理模型試驗透射系數(shù)和數(shù)值結(jié)果對比Fig.6 Comparison of transmission coefficients of physical model tests and numerical results

3 數(shù)值結(jié)果分析與討論

建立模型時,在防淤積型透空式防波堤上攔沙板底面和前后表面布置多個壓力測點,如圖7(a)和圖8(a)～(c)所示。假設(shè)測點處的壓強可以代表該點周圍面積壓強的平均值,則該測點附近所承受的波浪力可以表示為測點壓強與面積的乘積,方向垂直作用于受力表面,對上攔沙板各表面所受的波浪力進行矢量合成,得到作用在擋板上總的波浪壓力F,并用ρgH3對其無量綱化,其中密度ρ取值1 000 kg/m3,重力加速度g取值9.81 m/s2。

圖7 防波堤上攔沙板底面壓力測點Fig.7 Pressure measuring point at the bottom of the upper board for sediment trapping on breakwater

圖8 防波堤上攔沙板側(cè)面壓力測點布置示意Fig.8 Schematic diagram of pressure measuring point arrangement on the side of the upper board for sediment trapping on breakwater

設(shè)定防淤積型透空式防波堤模型2個豎向支撐樁柱之間一段完整防波堤的寬度為40 cm,利用上攔沙板表面監(jiān)測點壓強計算擋板受力時,首先根據(jù)結(jié)構(gòu)對稱性選取上攔沙板各點的壓強值,如圖7(b)所示。

3.1 防波堤消波效果

防淤積型透空式防波堤透射系數(shù)隨波陡的變化如圖9所示,采用多項式回歸方法對同一工況下數(shù)據(jù)點進行擬合,獲得透射系數(shù)隨波陡變化的二階曲線?？梢钥闯?透射系數(shù)隨著波陡的增大而減小,且減小速率逐漸變大。上攔沙板下落距離D越大,即擋板的相對入水深度越大,透射系數(shù)越小,且隨著下落距離的增大,透射系數(shù)的減小速率加快。擋板的初始入水深度為0.1 m,當上攔沙板下落0.05和0.10 m時,入水深度分別增大了50%和100%。經(jīng)比較,在T=1.0 s時,上攔沙板下落距離D=0.05 m和D=0.10 m比D=0 m時波浪的透射系數(shù)最高分別減少28%和58%,在T=1.2 s時,波浪的透射系數(shù)最高分別減少15%和45%,在T=1.4 s時,波浪的透射系數(shù)最高分別減少9%和42%,在T=1.6 s時,波浪的透射系數(shù)最高分別減少11%和47%。

防淤積型透空式防波堤透射系數(shù)隨H/gT2的變化如圖10所示,可以看出:擬合的函數(shù)曲線可以較準確的預(yù)測新型透空式防波堤的透射系數(shù)。透射系數(shù)預(yù)測公式采用二階多項式函數(shù)的形式,使公式透射系數(shù)的預(yù)測值與模擬結(jié)果之間的誤差更小,可以更準確預(yù)測其他工況條件下防波堤的透射系數(shù)。

圖10 透射系數(shù)隨H/gT2變化關(guān)系Fig.10 Relation of transmission coefficient with H/gT2

不同水深條件,上攔沙板下落不同距離時,防淤積型透空式防波堤透射系數(shù)隨周期的變化如圖11所示,上攔沙板沒有下落時,水深h由0.45 m降為0.4 m,防波堤透射系數(shù)增大,將上攔沙板的位置降低0.05 m后,透射系數(shù)有所減小,但仍大于水深h=0.45 m時,當上攔沙板降低0.10 m后,防波堤透射系數(shù)急劇減小,消波效果明顯優(yōu)于水深h=0.45 m時。由此可見,在防波堤所處位置水位變化較大時,可以通過降低上攔沙板使防波堤消波效果重新滿足港池內(nèi)的設(shè)計要求,當水位較高時將上攔沙板升起,使擋板開度大小充分滿足水體交換所需的過流面積。

圖11 透射系數(shù)隨周期變化關(guān)系Fig.11 Relation of transmission coefficient with period

Koraim[26]研究了3種豎直擋板透空式防波堤的透射系數(shù),在相對入水深度d/h=0.25和d/h=0.5時,3種模型與本文模型透射系數(shù)與周期的曲線關(guān)系如圖12(a)和12(b)所示。由圖12(a)可見4種結(jié)構(gòu)形式的防波堤透射系數(shù)都隨周期增大而增大,但3種傳統(tǒng)透空式防波堤的透射系數(shù)隨周期的增長的度更快,相同工況下,防淤積型透空式防波堤的透射系數(shù)小于3種傳統(tǒng)透空式防波堤。由圖12(b)可見,除了周期T在1.1～1.3 s時,其他工況下防淤積型透空式防波堤的透射系數(shù)小于以上3種透空式防波堤。還可看出,防淤積型透空式防波堤透射系數(shù)隨周期增大趨于穩(wěn)定,而3種傳統(tǒng)透空式防波堤的透射系數(shù)隨周期的增大持續(xù)增大,因此可以認為入射波浪的周期越大,采用防淤積型透空式防波堤進行消波的優(yōu)勢越明顯。

圖12 本文防波堤和傳統(tǒng)透空式防波堤透射系數(shù)比較Fig.12 Comparison of transmission coefficients between breakwater and traditional permeable breakwater in this paper

圖12(c)給出相對入水深度d/h=0.4和d/h=0.6時,本文防波堤與琚烈紅[7]研究的防波堤透射系數(shù)與周期的關(guān)系?？梢钥闯?除個別工況外,防淤積型透空式防波堤的透射系數(shù)小于傳統(tǒng)透空式防波堤的透射系數(shù),并且防淤積型透空式防波堤透射系數(shù)隨周期增大逐漸趨于穩(wěn)定,而傳統(tǒng)透空式防波堤的透射系數(shù)隨周期增大而增大。因此可以認為在豎直擋板式防波堤基礎(chǔ)上增加下攔沙板具有更好的消波效果,尤其在入射波浪周期較大時,這種優(yōu)勢更加明顯。

3.2 防波堤上攔沙板水平波浪力

防淤積型透空式防波堤上攔沙板水平波浪力無量綱參數(shù)F/ρgH3隨波陡H/L的變化如圖13所示,可以看出:F/ρgH3隨H/L增大而減小,但其減小速率逐漸變慢,最后趨于穩(wěn)定。對比擋板位于3種不同位置時的波浪力曲線可以發(fā)現(xiàn),在波陡較小時,上攔沙板下落距離D越大,水平波浪力也越大,但上攔沙板下落距離D=0.10 m的曲線縱坐標F/ρgH3下降速率更快,當波陡增大到一定數(shù)值后,上攔沙板下落距離D=0.10 m時的水平波浪力小于D=0.05 m時,甚至小于D=0 m時。這是由于上攔沙板下落后,擋板前側(cè)面直接承受波浪荷載的面積增大,大波高波浪作用在上攔沙板前側(cè)面的波浪力增大,擋板兩側(cè)壓力差減小,故作用在上攔沙板的合力減小。

圖13 水平波浪力無量綱參數(shù)F/ρgH3隨波陡變化關(guān)系Fig.13 Relationship between dimensionless number of horizontal wave force F/ρgH3 and wave steepness

3.3 防波堤上攔沙板底面上托力

防淤積型透空式防波堤上攔沙板底面上托力無量綱參數(shù)F/ρgH3隨波陡H/L的變化如圖14所示,可以看出:F/ρgH3隨H/L的增大持續(xù)減小,但F/ρgH3減小速率逐漸變慢,趨于穩(wěn)定后曲線末端略有提升。從數(shù)據(jù)點的分布來看,壓力數(shù)值在持續(xù)減小,因此曲線末端的提升應(yīng)與二階函數(shù)的擬合形式有關(guān)。模擬過程中上攔沙板處于完全靜止狀態(tài),從各曲線圖可以得出,上攔沙板下落距離D越大,上托力逐漸變大。隨著水深增加,波浪的靜水壓力部分增大,而動水壓力減小。擋板底面壓力主要受靜水壓強的影響,上攔沙板底面位于水下位置越深時,靜水壓強的影響越大,底面上托力也越大。

圖14 底面上托力無量綱參數(shù)F/ρgH3隨波陡變化關(guān)系Fig.14 Relationship between dimensionless number of the upper support force F/ρgH3 and wave steepness

4 結(jié)論

1)防淤積型透空式防波堤的透射系數(shù)隨著波陡H/L的增大而減小,具有較好的消波效果,且更適用于波浪周期較大的海域。

2)工作海域水位降低時,新型透空式防波堤透射系數(shù)增大,可以通過降落上攔沙板降低透射系數(shù),擋板入水深度增大50%時,透射系數(shù)減小9%～28%,入水深度增大100%,透射系數(shù)減小了42%～58%,可使防波堤的消波效果滿足設(shè)計需求。

3)上攔沙板水平波浪力的無量綱參數(shù)F/ρgH3隨波陡H/L的增大而減小,在波陡較小時,上攔沙板下落距離D越大波浪力也越大。

4)上攔沙板底面上托力的無量綱參數(shù)F/ρgH3隨著波陡H/L的增大而減小,上托力主要受靜水壓強的影響,上攔沙板下落距離D越大,擋板所受上托力越大。