韋紅亮 鄭穩(wěn)穩(wěn) 王宏軒 房建 雷曉燕 練松良

(1.廣西壯族自治區(qū)高速公路發(fā)展中心,530022,南寧;2.華東交通大學(xué)軌道交通基礎(chǔ)設(shè)施性能檢測(cè)與保障國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,33013,南昌;3.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,201804,上海∥第一作者,高級(jí)工程師)

軌道短波不平順會(huì)引起輪軌系統(tǒng)高頻振動(dòng)。軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)經(jīng)橋梁或隧道等結(jié)構(gòu)向周?chē)馏w傳播,引起周?chē)沫h(huán)境(包含建筑物)振動(dòng),并產(chǎn)生輻射噪聲。對(duì)于采用高架形式的城市軌道交通而言,輪軌系統(tǒng)高頻振動(dòng)形成的輪軌噪聲,并通過(guò)空氣向周?chē)鷤鞑?。?guó)內(nèi)外研究表明,軌道短波不平順雖幅值不大(通常小于2 mm),但會(huì)使輪軌之間產(chǎn)生劇烈沖擊,形成巨大的輪軌沖擊力,進(jìn)一步增大振動(dòng)和噪聲,導(dǎo)致扣件松動(dòng),危害行車(chē)安全[1]。

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要從理論和試驗(yàn)角度研究了軌道短波不平順特性及其同軌道交通振動(dòng)及噪聲之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[2-4]等通過(guò)建立理論模型,分析了軌道短波不平順對(duì)軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)、噪聲及高頻輪軌接觸力的影響。文獻(xiàn)[5-7]利用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的方法,分別針對(duì)軌道短波不平順?lè)导岸滩ú黄巾標(biāo)阶V等展開(kāi)了研究。

受軌道短波不平順檢測(cè)手段及分析手段的制約,我國(guó)還未對(duì)城市軌道交通軌道短波不平順展開(kāi)充分研究。本文對(duì)上海軌道交通11號(hào)線軌道短波不平順進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè),在對(duì)原始數(shù)據(jù)消除異常值和趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行預(yù)處理的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步分析軌道短波不平順的幅值分布特性,并進(jìn)行平順度的評(píng)價(jià);此外,還基于最大熵譜法對(duì)軌道短波不平順的功率譜進(jìn)行了評(píng)估分析。

1 測(cè)試概況

為對(duì)上海軌道交通軌面平順度進(jìn)行評(píng)價(jià),本研究采用英國(guó)Rail Measurement公司生產(chǎn)的CAT(單軌波磨測(cè)量小車(chē))鋼軌波磨測(cè)量?jī)x對(duì)上海軌道交通11號(hào)線軌道短波不平順情況進(jìn)行了測(cè)試分析。測(cè)試時(shí)間為2018年5—12月,測(cè)試總里程約為50 km。采樣點(diǎn)為500個(gè)/m,采樣測(cè)量速度為3～4 km/h。測(cè)試線路為25 m鋼軌焊接形式的無(wú)縫線路。軌道短波不平順樣本數(shù)據(jù)如圖1所示。

圖1 軌道短波不平順樣本數(shù)據(jù)

2 軌道短波不平順數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 異常值處理

CAT鋼軌波磨測(cè)量?jī)x在檢測(cè)過(guò)程中,受人為因素,以及傳感器及數(shù)據(jù)傳輸質(zhì)量等影響,檢測(cè)數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)異常值。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,單位長(zhǎng)度內(nèi)的軌道不平順實(shí)際變化率一般不會(huì)大于3‰。因而,變化率超過(guò)3‰的數(shù)據(jù)可作為異常值處理。

本文采用相鄰值比較法剔除異常值。剔除異常值前后的不平順數(shù)據(jù)如圖2所示。由圖2可見(jiàn),相鄰值比較法能有效剔除異常值。

2.2 消除趨勢(shì)項(xiàng)

在軌道短波不平順測(cè)量中,由于鋼軌頂面并非絕對(duì)水平,且測(cè)量?jī)x器選擇的基準(zhǔn)線在測(cè)量區(qū)軌面不平順最大值處,故測(cè)量結(jié)果包含鋼軌本身和測(cè)量基線所引起的線性趨勢(shì)項(xiàng)。由此可知,數(shù)據(jù)分析要先消除測(cè)量數(shù)據(jù)中的線性趨勢(shì)項(xiàng)。

本文采用最小二乘法消除測(cè)量數(shù)據(jù)中的線性趨勢(shì)項(xiàng)。消除趨勢(shì)項(xiàng)前后對(duì)比的不平順數(shù)據(jù)如圖3所示。由圖3可見(jiàn),樣本中的趨勢(shì)項(xiàng)消除后,軌道短波不平順總體上滿足顯著性水平為0.05的平穩(wěn)性檢驗(yàn)要求,此時(shí)的軌道短波不平順可近似認(rèn)為平穩(wěn)。

圖3 消除趨勢(shì)項(xiàng)前后的不平順數(shù)據(jù)

3 軌道短波不平順?lè)导八阶V分析

3.1 幅值統(tǒng)計(jì)分析

軌道短波不平順?lè)捣植家?guī)律將會(huì)對(duì)輪軌動(dòng)荷載的分布特性產(chǎn)生影響,討論軌道短波不平順的幅值分布情況是必要的。本文以上海軌道交通11號(hào)線(以下簡(jiǎn)稱“11號(hào)線”)真如站—楓橋路站區(qū)間(以下簡(jiǎn)稱“真—楓區(qū)間”)上下行軌道短波不平順數(shù)據(jù)為例,對(duì)軌道短波不平順?lè)捣秶谝欢ńy(tǒng)計(jì)區(qū)間內(nèi)的分布情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,以了解軌道短波不平順?lè)档姆植继匦?。統(tǒng)計(jì)區(qū)間為0.10 mm,真—楓區(qū)間的軌道短波不平順?lè)捣植嫉慕y(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖4所示。

a) 上行左軌

對(duì)比圖4,比較各區(qū)段鋼軌短波不平順?lè)捣植记闆r可知,上行右軌的不平順?lè)灯?軌面損傷程度輕,軌面狀態(tài)較優(yōu)。

3.2 軌道短波不平順?biāo)阶V分析

ISO 3095:2013《聲學(xué)-軌道交通-軌道車(chē)輛發(fā)出的噪聲測(cè)量》為評(píng)價(jià)軌面不平順狀態(tài)的一項(xiàng)重要標(biāo)準(zhǔn),在國(guó)際得到了廣泛的應(yīng)用。本文通過(guò)軌道短波不平順?biāo)阶V值Lr對(duì)軌道交通軌面不平順狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià),有:

Lr=20 lg(r/r0)

(1)

式中:

r——軌道短波不平順?lè)档木礁?

r0——參考不平順?lè)?r0取1 μm。

根據(jù)真—楓區(qū)間軌道短波不平順實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算Lr,并將Lr平均值與ISO 3095:2013的限值進(jìn)行對(duì)比。真—楓區(qū)間軌面平順度的對(duì)比如圖5所示。

圖5 真—楓區(qū)間軌面平順度的對(duì)比

再分析波長(zhǎng)范圍:上下行的左右軌Lr均超過(guò)ISO 3095:2013限值,最大差值達(dá)20.87 dB,出現(xiàn)于下行左軌2 cm波長(zhǎng)處;上行線路Lr在1.0～10.0 cm和31.5～100.0 cm波長(zhǎng)范圍內(nèi)均低于下行線路Lr,表明上行線路整體的軌面狀態(tài)優(yōu)于下行線路;在1.0～12.5 cm和50.0～100.0 cm波長(zhǎng)范圍內(nèi),上行右軌Lr低于其他鋼軌Lr,表明上行右軌的整體軌面不平順狀態(tài)較其他鋼軌更優(yōu)。

4 軌道短波不平順功率譜估計(jì)及分析

本文采用最大熵譜法對(duì)軌道短波不平順功率譜進(jìn)行估計(jì),以分析短波不平順?lè)的芰侩S波長(zhǎng)變化的規(guī)律。

4.1 最大熵譜法

最大熵譜法是在保證最大熵的前提條件下,利用已知的自相關(guān)函數(shù)值向兩邊外推,進(jìn)而得到未知的自相關(guān)函數(shù)值,由于數(shù)據(jù)外推時(shí)不施加任何的限制,故外推所得自相關(guān)函數(shù)值的隨機(jī)性最強(qiáng),其結(jié)果也更合理。

采用最大熵譜法估計(jì)得到的功率譜為:

(2)

式中:

Δt——時(shí)間間隔;

j——虛部;

f——頻率;

M——濾波因子長(zhǎng)度;

m——最大熵譜法估值參數(shù),m=1,2,…,M;

am——第m個(gè)預(yù)測(cè)誤差濾波系數(shù);

pm——白噪聲序列中第m個(gè)相關(guān)數(shù)。

經(jīng)驗(yàn)證,最大熵譜估計(jì)值在計(jì)算過(guò)程中等價(jià)于AR(自回歸)模型,即可以利用AR模型來(lái)逼近最大熵譜,從而求得較為精確的解?；谶@一等價(jià)思想,實(shí)現(xiàn)了最大熵功率譜和AR模型譜之間的轉(zhuǎn)化,提出了新的AR模型譜計(jì)算方法:

(3)

式中:

SAR(f)——新的AR模型譜估計(jì)的功率譜;

K——AR模型的階次;

k——AR模型的階次參數(shù),k=1,2,…,K;

σ2——白噪聲序列的方差;

ak——AR模型第k階系數(shù)。

在新的AR模型中,確定AR模型的階次十分困難。當(dāng)階次取值過(guò)小時(shí),則功率譜密度曲線會(huì)趨于平滑,導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無(wú)法識(shí)別;當(dāng)階次取值過(guò)大時(shí),功率譜密度曲線會(huì)發(fā)生震蕩,產(chǎn)生虛假波峰,也會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量激增。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式,本研究的AR模型階次取不平順數(shù)據(jù)信號(hào)長(zhǎng)度的0.01倍。

4.2 軌道短波不平順譜分析

為分析不同軌道類(lèi)型的軌道短波不平順功率譜特性,本文在11號(hào)線不同區(qū)段選擇曲線段浮置板軌道、直線段DTⅢ-2型扣件支承塊式軌道及減振器扣件支承塊式軌道,對(duì)短波不平順數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。將3種類(lèi)型軌道的短波不平順功率譜同中國(guó)鐵道科學(xué)研究院提出的石太(石家莊—太原)線短波不平順功率譜(以下簡(jiǎn)稱“鐵科院短波譜”)[8]及日本學(xué)者Sato提出的粗糙度功率譜(以下簡(jiǎn)稱“Sato 粗糙度譜”)進(jìn)行對(duì)比,得到不同類(lèi)型上、下行方向軌道的PSD(短波不平順功率譜密度)曲線如圖6—圖7所示。

a) 浮置板軌道

a) 浮置板軌道

圖6 a)表明,對(duì)于浮置板軌道:上行右軌PSD,在4.0～30.0 cm波長(zhǎng)范圍內(nèi)高于鐵科院短波譜,在其余分析波長(zhǎng)范圍內(nèi)基本介于Sato粗糙度譜PSD和鐵科院短波譜PSD之間;上行左軌PSD,在10.0～41.0 cm波長(zhǎng)范圍內(nèi)與鐵科院短波譜PSD相當(dāng),在其余分析波長(zhǎng)范圍內(nèi)基本介于Sato粗糙度譜PSD與鐵科院短波譜PSD之間。

圖6 b)表明,對(duì)于直線段非接頭區(qū)的DTⅢ-2扣件型支承塊軌道:上行右軌PSD,在31.0～58.0 cm和1.0～2.5 cm波長(zhǎng)范圍內(nèi)高于鐵科院短波譜PSD;在其余分析波長(zhǎng)范圍內(nèi)基本介于Sato粗糙度譜PSD和鐵科院短波譜PSD之間;上行左軌PSD,在整個(gè)分析波長(zhǎng)范圍內(nèi)基本介于Sato粗糙度譜PSD與鐵科院短波譜PSD之間。

圖6 c)表明,對(duì)于直線段非接頭區(qū)的減振器扣件支承塊軌道:上行右軌PSD,在18.5～35.3 cm波長(zhǎng)范圍內(nèi)和6.9 cm分析波長(zhǎng)處,高于鐵科院短波譜PSD,在其余分析波長(zhǎng)范圍內(nèi)基本介于Sato粗糙度譜PSD和鐵科院短波譜PSD之間;上行左軌PSD在2.5～7.7 cm波長(zhǎng)范圍內(nèi)高于鐵科院短波譜PSD,在1.0～7.7 cm波長(zhǎng)范圍內(nèi)與鐵科院短波譜相當(dāng),在其余分析波長(zhǎng)范圍內(nèi)介于Sato粗糙度譜和鐵科院短波譜之間。

圖7 a)表明,對(duì)于浮置板軌道:下行右軌PSD在4.4～5.8 cm波長(zhǎng)范圍內(nèi)明顯高于鐵科院短波譜PSD,在其余分析波長(zhǎng)范圍內(nèi)與鐵科院短波譜基本相當(dāng);上行左軌PSD,在6.1～26.0 cm波長(zhǎng)范圍內(nèi)高于鐵科院短波譜,在其余分析波長(zhǎng)范圍內(nèi)基本介于Sato粗糙度譜PSD與鐵科院短波譜PSD之間。

圖7 b)表明,對(duì)于直線段非接頭區(qū)DTⅢ-2扣件型支承塊軌道,在整個(gè)分析波長(zhǎng)范圍內(nèi),下行右軌和下行左軌的PSD均接近Sato粗糙度譜PSD。

圖7 c)表明,對(duì)于直線段非接頭區(qū)減振器扣件支承塊軌道:在15.0～34.0 cm波長(zhǎng)范圍內(nèi),下行右軌PSD存在一個(gè)明顯的波峰,高于Sato粗糙度譜PSD與下行左軌PSD,接近鐵科院短波譜PSD;在其他分析波長(zhǎng)范圍內(nèi),下行右軌與下行左軌的PSD非常接近,基本介于Sato粗糙度譜PSD和鐵科院短波譜PSD之間。

將圖6與圖7進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn):在分析波長(zhǎng)范圍內(nèi),直線區(qū)段DTⅢ-2扣件型支承塊軌道較其他幾種軌道結(jié)構(gòu)更加平穩(wěn),PSD峰值較少,其軌面狀態(tài)更優(yōu);采用減振器扣件的支承塊軌道結(jié)構(gòu)次之;曲線段浮置板軌道PSD較高,峰值較多,表明曲線段軌面狀態(tài)較差,也可能是浮置板軌道結(jié)構(gòu)的路段靠近站臺(tái),列車(chē)進(jìn)站和出站需要加速驅(qū)動(dòng)和減速制動(dòng),導(dǎo)致了鋼軌表面損傷加深,軌面狀態(tài)也隨之變差。

圖6和圖7表明,11號(hào)線的PSD大部分低于鐵科院短波譜PSD,說(shuō)明11號(hào)線的軌面狀態(tài)要優(yōu)于石太線普速鐵路。經(jīng)分析,主要原因是近年來(lái)軌道結(jié)構(gòu)技術(shù)的不斷創(chuàng)新、軌道質(zhì)量的不斷提高及養(yǎng)護(hù)維修方式的不斷改善。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)11號(hào)線的軌道短波不平順實(shí)測(cè)研究,得出以下結(jié)論:

1) 隨著軌道短波不平順?lè)到^對(duì)值增大,對(duì)應(yīng)出現(xiàn)的幅值頻率呈逐漸減小的趨勢(shì)。頻率分布曲線形狀呈現(xiàn)中間高兩邊低,分布特性近似于正態(tài)分布。

2) 上行線路左右軌及下行線路左右軌的Lr均超過(guò)ISO 3095:2013限值,且最大差值是下行左軌位于2 cm波長(zhǎng)處達(dá)到的20.87 dB。上行右軌的Lr基本低于其他鋼軌,說(shuō)明上行右軌軌面不平順狀態(tài)優(yōu)于其他鋼軌的軌面狀態(tài),這與幅值分布統(tǒng)計(jì)結(jié)果一致,表明分析軌道短波不平順?lè)捣植己筒黄巾標(biāo)阶V值都能較準(zhǔn)確的得出鋼軌軌面狀態(tài)的優(yōu)劣。

3) 在扣件與道床類(lèi)型相同的情況下,支承塊式軌道結(jié)構(gòu)軌道短波不平順狀態(tài)優(yōu)于浮置板軌道;在軌道和道床類(lèi)型相同的情況下,DTⅢ-2型扣件型支承塊軌道軌道短波不平順狀態(tài)優(yōu)于減振器扣件型。

4) 11號(hào)線的PSD整體低于鐵科院短波譜PSD,說(shuō)明11號(hào)線軌面狀態(tài)優(yōu)于石太線普速鐵路軌面狀態(tài)。

建議進(jìn)一步對(duì)城市軌道交通短波不平順進(jìn)行研究,從幅值域和頻率域兩方面展開(kāi)分析,提出適用于我國(guó)城市軌道交通的短波不平順功率譜,為軌道的養(yǎng)護(hù)維修提供參考。