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        基于ANSYS的高速磨削電主軸動(dòng)靜態(tài)性能分析

        2023-08-24 20:41:41池云飛單文桃林奇曹偉長(zhǎng)呂冬喜
        機(jī)電信息 2023年16期
        關(guān)鍵詞:模態(tài)分析電主軸有限元

        池云飛 單文桃 林奇 曹偉長(zhǎng) 呂冬喜

        摘 要:以國產(chǎn)120MD60Y6型高速磨削電主軸為研究對(duì)象,使用有限元分析方法,基于ANSYS Workbench建立高速電主軸模型,先分析其靜態(tài)特性,計(jì)算工作條件下電主軸前端所受徑向力和軸承徑向剛度;然后分析其動(dòng)態(tài)特性,通過模態(tài)分析得到其前6階固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速,再通過諧響應(yīng)分析得到電主軸在不同頻率下響應(yīng)位移大小。研究表明,其靜剛度滿足工作需求,且固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)大于其工作頻率和最大轉(zhuǎn)速。

        關(guān)鍵詞:電主軸;有限元;模態(tài)分析;諧響應(yīng)分析;性能

        中圖分類號(hào):TH133? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A? ? 文章編號(hào):1671-0797(2023)16-0037-05

        DOI:10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2023.16.010

        0? ? 引言

        在工業(yè)蓬勃發(fā)展的今天,隨著產(chǎn)品設(shè)計(jì)的多樣化和生產(chǎn)周期的縮短,高速加工技術(shù)已被制造商廣泛采用。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,高頻主軸越來越多地取代了普通的機(jī)械主軸,并在數(shù)控機(jī)床上得到了廣泛應(yīng)用。

        作為高速數(shù)控機(jī)床的核心部件之一,電主軸的性能優(yōu)劣對(duì)整個(gè)機(jī)床的實(shí)際生產(chǎn)有著重大影響。所以與傳統(tǒng)機(jī)械主軸不同,高速電主軸的技術(shù)參數(shù)與加工精度的要求更為嚴(yán)格。目前,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的首要問題是可靠性設(shè)計(jì),而電主軸的動(dòng)靜態(tài)特性更是可靠性設(shè)計(jì)中不可或缺的環(huán)節(jié)。因此,研究高速電主軸的動(dòng)靜態(tài)特性具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

        陳小安等人[1]分析了轉(zhuǎn)子外載荷中的電磁不平衡拉力,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其為引起高速轉(zhuǎn)子振動(dòng)的主要因素之一。孟杰等人[2]采用單輸入/多輸出識(shí)別法,通過試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法得到模態(tài)參數(shù)進(jìn)行分析。崔立、陳傳海等人[3-4]考慮了各部件間結(jié)合面的影響,前者分析了結(jié)合面的接觸作用,后者考慮結(jié)合面剛度,提出了融合響應(yīng)面和遺傳算法的動(dòng)力學(xué)建模方法。李松生等人[5]以擬靜力學(xué)分析方法分析滾動(dòng)軸承,得到其動(dòng)力學(xué)特性,編寫出計(jì)算機(jī)程序,使得使用滾動(dòng)軸承的部分電主軸可以通過計(jì)算機(jī)分析設(shè)計(jì)。Li等人[6]設(shè)計(jì)了一種自由狀態(tài)下的激勵(lì)測(cè)量測(cè)試方法,用于分析輸入/輸出信號(hào)的交叉譜密度和自動(dòng)譜密度。

        本文以國產(chǎn)120MD60Y6型高速磨削電主軸為研究對(duì)象,構(gòu)建有限元模型,利用ANSYS軟件分析其動(dòng)靜態(tài)性能,可為國產(chǎn)高速電主軸的設(shè)計(jì)提供理論參考。

        1? ? 電主軸主要結(jié)構(gòu)及參數(shù)

        本文所使用的電主軸基本結(jié)構(gòu)如圖1所示,主要由轉(zhuǎn)軸、電機(jī)、轉(zhuǎn)子、軸承等部分組成。電機(jī)安置在前后兩組軸承之間,與其他方式相比,中置主軸軸向尺寸更小,結(jié)構(gòu)緊湊。潤滑方式采用油霧潤滑,這種方式應(yīng)用范圍廣,可適用較高的轉(zhuǎn)速,并配有主軸冷卻水冷系統(tǒng)。軸承選用B7004C和B7003C;電機(jī)型號(hào)為120MD60Y6,功率6 kW(S6)/3.6 kW(S1),轉(zhuǎn)速60 000 r/min,工作頻率1 000 Hz。

        2? ? 電主軸有限元模型的建立

        由于電主軸內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜,材料屬性不同、轉(zhuǎn)軸階梯多,出于仿真分析便捷性的考慮,結(jié)合有限元分析的特點(diǎn),對(duì)高速電主軸有限元模型進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化:

        1)忽略倒角、圓角、螺紋等細(xì)小特征。

        2)主軸與轉(zhuǎn)子采用過盈配合,在仿真分析時(shí)視為一體。

        3)選擇COMBI214彈簧單元模擬軸承單元,較COMBIN14單元方便,而且可以考慮更多的軸承特性。在潤滑良好時(shí),所受摩擦力非常小,軸承的軸向力較小,主要考慮軸承的徑向剛度影響[7]。

        電主軸的材料選用20CrMnTi,特點(diǎn)是材料表面硬度高,抗疲勞性能好,而心部塑性、韌性好,有良好的加工性。主軸的彈性模量為207 GPa,材料密度為7 800 kg/m3,泊松比為0.25。

        對(duì)模型使用四面體法進(jìn)行網(wǎng)格劃分,并調(diào)大Relevance值,設(shè)置接近和曲率選項(xiàng),網(wǎng)格細(xì)化處理,形成了93 325個(gè)節(jié)點(diǎn)和62 733個(gè)單元,如圖2所示。

        3? ? 電主軸的靜態(tài)特性分析

        3.1? ? 典型工作條件下的主軸受力分析

        根據(jù)本電主軸典型工作狀態(tài)選用S1連續(xù)工作制電機(jī)功率3.6 kW,電主軸的額定轉(zhuǎn)矩T額計(jì)算公式為:

        T額≈9 550? N·m? ? (1)

        式中:P為電機(jī)額定功率,取值3.6 kW;n為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速,取值60 000 r/min。

        將以上條件代入式(1),可得電主軸的額定轉(zhuǎn)矩T額=0.573 N·m。

        作用在主軸上的最大切削力Fc的計(jì)算公式為:

        Fc=? ? ?(2)

        式中:d0為主軸前端半徑,取值為9 mm。

        代入式(2),可得最大切削力Fc為63.667 N。

        工作時(shí)主軸所受徑向力Fr和各切削力的關(guān)系為[8]:

        (3)

        (4)

        (5)

        式中:Fh為水平徑向力;Fv為垂直徑向力。

        參考上述公式,分別取經(jīng)驗(yàn)值0.37和0.85,通過計(jì)算可得Fh為23.557 N,F(xiàn)v為54.117 N,主軸所受徑向力Fr為59.022 N。

        3.2? ? 角接觸球軸承組的徑向剛度計(jì)算

        電主軸在高速旋轉(zhuǎn)時(shí),軸承的動(dòng)態(tài)性能對(duì)主軸的動(dòng)態(tài)特性有至關(guān)重要的影響。

        本文中研究的高速電主軸所采用的軸承主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

        角接觸球軸承預(yù)緊后徑向剛度計(jì)算公式:

        (6)

        式中:Fa0為軸向預(yù)緊力。

        在輕負(fù)荷情況下,滾動(dòng)軸承的預(yù)緊力為額定動(dòng)載荷的1%[9],代入公式(6)計(jì)算可得前軸承組徑向剛度為117.896 N/μm,后軸承組徑向剛度為92.032 N/μm。

        3.3? ? 靜力學(xué)有限元分析

        電主軸的靜力學(xué)分析主要是為了得到其靜剛度,查看變形情況。將計(jì)算所得主軸所受徑向力施加在主軸前端,使用COMBI214單元模擬軸承,輸入軸承剛度。圖3為電主軸添加COMBI214單元后的模型示意圖。

        求解后得到圖4,由圖可得,主軸前端在受徑向力作用下最大變形量為0.09 μm。

        根據(jù)靜剛度計(jì)算公式,其剛度遠(yuǎn)大于一般電主軸所需剛度值300 N/μm,所以適用實(shí)際工作條件。

        (7)

        式中:Fr為主軸所受徑向力;δmax為主軸前端最大變形量。

        4? ? 電主軸的動(dòng)態(tài)特性分析

        4.1? ? 模態(tài)分析

        圖5所示為電主軸前6階固有頻率和振型。

        根據(jù)模態(tài)分析所得頻率,可求得電主軸第1~6階臨界轉(zhuǎn)速。臨界轉(zhuǎn)速的計(jì)算公式為:

        n=60f (8)

        式中:n為主軸臨界轉(zhuǎn)速;f為主軸固有頻率。

        計(jì)算結(jié)果如表2所示,可知電主軸的臨界轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)大于額定轉(zhuǎn)速60 000 r/min,有效避免了共振現(xiàn)象的產(chǎn)生。

        4.2? ? 諧響應(yīng)分析

        作用于電主軸的激振力為:

        P(t)=pcos(ωt+φ)? (9)

        式中:P(t)為激振力;p、ω、φ分別為幅值、相位角和強(qiáng)制頻率范圍。

        激振力取作用在主軸上的徑向力,相位角取0°。根據(jù)前6階固有頻率選擇分析范圍為0~15 000 Hz,載荷子步為20。選用完全法分析,其優(yōu)點(diǎn)是可不考慮主自由度或振型的選取。分析得到電主軸徑向響應(yīng)位移與頻率的曲線如圖6所示。

        由圖6可知,在激振頻率范圍內(nèi),電主軸的徑向響應(yīng)位移共出現(xiàn)三次峰值,分別在3 750~3 950 Hz時(shí)、5 500~6 000 Hz時(shí)、13 500~14 000 Hz時(shí),分別對(duì)應(yīng)了電主軸的第1/2階、第3/4階、第5/6階固有頻率。當(dāng)頻率超過3 000 Hz時(shí),主軸響應(yīng)位移迅速增加,表明此時(shí)電主軸剛度急劇下降;頻率從3 950 Hz到5 250 Hz時(shí),主軸響應(yīng)位移迅速下降,表明此時(shí)剛度明顯提高。因此可得,當(dāng)電主軸振動(dòng)頻率達(dá)到一階固有頻率3 800 Hz左右時(shí),在其徑向方向上產(chǎn)生的彎曲變形最大,容易發(fā)生共振,從而造成電主軸劇烈抖動(dòng)。

        針對(duì)當(dāng)電主軸頻率達(dá)到一階固有頻率時(shí)主軸各處位移變化,如圖7所示,在主軸上設(shè)置關(guān)鍵點(diǎn):A點(diǎn)位于主軸前端,B點(diǎn)位于主軸中端,C點(diǎn)位于主軸后端。分析得到電主軸關(guān)鍵點(diǎn)處共振頻率下響應(yīng)位移變化曲線如圖8所示。

        由圖8可知,當(dāng)激振力頻率達(dá)到一階固有頻率時(shí),主軸前端位移響應(yīng)最大,也就是說當(dāng)電主軸發(fā)生共振時(shí),主軸前端最容易發(fā)生損壞。

        5? ? 結(jié)論

        1)電主軸內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜,具有材料屬性不同、轉(zhuǎn)軸階梯多、載荷承載多等特點(diǎn),本文使用有限元分析法對(duì)其工況進(jìn)行仿真分析,能節(jié)約成本,縮短產(chǎn)品研發(fā)周期。對(duì)有限元實(shí)體模型進(jìn)行合理簡(jiǎn)化,求得電主軸靜動(dòng)態(tài)特性中的重要參數(shù),進(jìn)行相應(yīng)問題分析,可為國產(chǎn)高速電主軸的設(shè)計(jì)提供理論參考。

        2)通過分析計(jì)算得到電主軸所受徑向力為59.022 N,主軸前端最大變形量為0.09 μm,此時(shí)剛度為655.8 N/μm,滿足使用需求。通過模態(tài)分析,得到其固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)大于其工作頻率1 000 Hz和最大轉(zhuǎn)速60 000 r/min,有效避免了共振現(xiàn)象的產(chǎn)生。

        [參考文獻(xiàn)]

        [1] 陳小安,張朋,陸永亞,等.計(jì)電磁不平衡拉力的高速電主軸轉(zhuǎn)子偏心特性研究[J].振動(dòng)與沖擊,2014,33(2):37-40.

        [2] 孟杰,陳小安,陳鋒.高速電主軸的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì),2009,26(6):70-72.

        [3] 崔立,張洪生,何亞飛.考慮主軸-刀柄-刀具接觸特性的高速電主軸靜動(dòng)態(tài)特性分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì),2019,36(增刊1):150-153.

        [4] 陳傳海,姚國祥,金桐彤,等.基于響應(yīng)面與遺傳算法的主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模及參數(shù)修正[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2022,52(10):2278-2286.

        [5] 李松生,楊柳欣,王兵華.高速電主軸軸系轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性分析[J].軸承,2002(2):15-17.

        [6] LI Y S,CHEN X A,ZHANG P,et al.Dynamics Modeling and Modal Experimental Study of High Speed Motorized Spindle[J].Journal of Mechanical Science and Technology,2017,31(3):1049-1056.

        [7] 劉成穎,楊哲.基于均布彈簧模型的電主軸有限元建模及動(dòng)態(tài)特性分析[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2019(3):1-4.

        [8] 蔡春源.新編機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].沈陽:遼寧科學(xué)技術(shù)出版社,1993.

        [9] 李紅光.滾動(dòng)軸承預(yù)緊的意義和預(yù)緊力的估算及調(diào)整[J].機(jī)械制造,2004(9):45-48.

        收稿日期:2023-04-25

        作者簡(jiǎn)介:池云飛(1999—),男,浙江杭州人,碩士研究生,研究方向:機(jī)電產(chǎn)品檢測(cè)與智能控制。

        通信作者:?jiǎn)挝奶遥?987—),男,江蘇鹽城人,博士,副教授,研究方向:高速電主軸技術(shù)與智能驅(qū)動(dòng)控制算法。

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