吳馥云 陸朱衛(wèi) 陳海霞 劉蕊 呂建國

摘 要：當(dāng)三相輸入電壓不平衡時，在靜止坐標(biāo)系下進(jìn)行分析，一般都忽略了電流的解耦，應(yīng)用傳統(tǒng)比例諧振控制器時存在一個問題，即有功功率與無功功率的耦合嚴(yán)重。針對不平衡電網(wǎng)工況下PWM整流器有功及無功功率嚴(yán)重耦合的問題，研究了一種能實現(xiàn)功率解耦的電流控制器，在該控制器基礎(chǔ)上采用電壓二次方外環(huán)來提升直流側(cè)電壓響應(yīng)的速度。在滿足電流穩(wěn)態(tài)誤差，系統(tǒng)相位裕度和幅值裕度等各約束條件下，設(shè)計該控制器的參數(shù)，并選擇合適的閉環(huán)控制參數(shù)，建立了一套較系統(tǒng)完整的控制器參數(shù)設(shè)計流程。最后，基于仿真軟件Matlab/Simulink設(shè)計了一套能實現(xiàn)功率解耦的PWM整流器的仿真模型，仿真結(jié)果驗證了所設(shè)計的功率解耦控制器控制效果的有效性。

關(guān)鍵詞：PWM整流器；功率耦合；兩相靜止坐標(biāo)系；不平衡電網(wǎng)

中圖分類號：TM461? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? 文章編號：1671-0797（2023）16-0017-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2023.16.005

0? ? 引言

三相三電平PWM整流器具有控制電路簡單，開關(guān)管與二極管承受的電壓應(yīng)力較低，功率密度高，系統(tǒng)可靠性高等諸多優(yōu)點(diǎn)[1]，因而廣泛應(yīng)用于中高壓大功率變換場合。三相三電平PWM整流器在高壓大功率場合使用時，普遍存在信號采樣時間長以及PWM發(fā)波延時增大，且會在旋轉(zhuǎn)的dq坐標(biāo)系下產(chǎn)生有功及無功功率交叉耦合等問題，降低了控制速率，增加了控制復(fù)雜性，且影響了系統(tǒng)的控制性能。

目前，在dq坐標(biāo)系下實現(xiàn)的電流控制器在三相三電平PWM整流器中應(yīng)用較為廣泛[2]，但其存在的交叉耦合，使電流調(diào)節(jié)器的性能不太理想。文獻(xiàn)[3]利用靜止坐標(biāo)系下比例諧振PR控制器實施系統(tǒng)控制，規(guī)避了耦合問題，但美中不足的是系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能無法和dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的比例積分PI控制器作用效果相媲美[4]。在電網(wǎng)電壓輸入不平衡時一般采用雙dq坐標(biāo)系控制，此時采用電流狀態(tài)反饋解耦，使正負(fù)序解耦項呈現(xiàn)相互抵消的狀態(tài)[5]，使得電流環(huán)喪失解耦功能。文獻(xiàn)[6]比較了PI控制器和復(fù)矢量控制器在雙dq坐標(biāo)系下的解耦效果，發(fā)現(xiàn)復(fù)矢量控制器可以獲得更好的解耦效果。

本文針對PWM整流器在輸入電壓不平衡時靜止坐標(biāo)系下功率耦合問題，采用一種改進(jìn)的基于功率解耦的比例諧振控制方法。該方法所采用的閉環(huán)控制思路為：電壓二次方外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制，電壓二次方外環(huán)的控制目標(biāo)重在提升直流側(cè)電壓動態(tài)響應(yīng)的速度?；诟骷s束條件合理選擇合適的控制器相關(guān)參數(shù)，并通過仿真驗證了本文提出的控制策略的有效性和準(zhǔn)確性。

1? ? 不平衡電網(wǎng)下PWM整流器數(shù)學(xué)模型

三電平NPC型PWM整流器電路圖如圖1所示，圖1中，電源ea、eb、ec為三相輸入電壓，ia、ib、ic為三相輸入電流，La、Lb、Lc為三相濾波電感，Ra、Rb、Rc為La、Lb、Lc的等效電阻，直流側(cè)的C1、C2分別為上、下濾波電容。

靜止坐標(biāo)系下系統(tǒng)電壓方程為：

（1）

式中：eαβp、eαβn為三相電網(wǎng)電壓的正序、負(fù)序分量；iαβp、iαβn為網(wǎng)側(cè)電流中的正序、負(fù)序分量；uαβp、uαβn為三相橋臂電壓的正序、負(fù)序分量；L為濾波電感；R為濾波電阻。

直流側(cè)的數(shù)學(xué)模型為：

（2）

式中：udc為直流側(cè)電壓；iα、iβ為兩相坐標(biāo)系下輸入電流；iL為電感電流；Sα、Sβ為兩相坐標(biāo)系下的開關(guān)函數(shù)；C為直流側(cè)電容。

2? ? 控制策略與參數(shù)設(shè)計分析

2.1? ? PWM整流器雙閉環(huán)控制策略

PWM整流器控制框圖如圖2所示。

電壓二次方外環(huán)的控制目標(biāo)為控制直流側(cè)輸出電壓udc，電流內(nèi)環(huán)的給定值取決于實時計算瞬時有功功率得到的參考電流，電流內(nèi)環(huán)能實現(xiàn)對參考電流的快速跟蹤，同時降低PWM整流器的有功及無功功率耦合程度，提高PWM整流器動態(tài)控制性能。

2.2? ? 電流內(nèi)環(huán)參數(shù)設(shè)計

從圖2可得實現(xiàn)功率解耦的電流控制器為：

（3）

式中：Gc（s）為功率解耦的電流控制器傳遞函數(shù)；G+ αβ（s）、G- αβ（s）為解耦得到的正序、負(fù)序控制器傳遞函數(shù)；kp、kr為比例積分控制器的參數(shù)；ω0為基波角頻率。

在α、β軸坐標(biāo)系下進(jìn)行解耦處理后，電流控制環(huán)路中α軸的控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的前提條件下，截止頻率ωc處的相位裕度應(yīng)維持在30°～60°，穿越頻率ωh處的幅值裕度應(yīng)大于等于3 dB，基頻增益應(yīng)取得足夠大。根據(jù)以上條件，以相位裕度45°、幅值裕度3 dB、基頻增益75 dB為臨界條件，采樣頻率取20 kHz，濾波器參數(shù)L=3 mH，R=0.02 Ω?？扇p=0.212，kr=275。該控制器的開環(huán)傳遞函數(shù)特性如圖4所示。

由圖4可知，系統(tǒng)頻率為50 Hz處增益為344 dB，開環(huán)增益較大，幅值裕度7.74 dB和相位裕度45.6°都滿足設(shè)計要求，能夠有效跟蹤給定參考電流。

2.3? ? 電壓外環(huán)參數(shù)設(shè)計

若電感、電阻消耗的有功功率很小，可以忽略不計，根據(jù)功率守恒定律則有：

（4）

式中：pe為瞬時功率。

因此，電壓外環(huán)的控制框圖如圖5所示。

根據(jù)文獻(xiàn)[8]中的經(jīng)驗公式選取本文中電壓外環(huán)的帶寬約為電流內(nèi)環(huán)帶寬的1/10，在截止頻率fcv處，選取kpv、kiv分別為0.924、10.15，電壓開環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖如圖6所示。從圖中可以看出，在頻率為50 Hz處有較好的開環(huán)增益，所以所選參數(shù)能有效跟蹤電流參考值，本文的控制策略是可行且有效的。

3? ? 仿真驗證

為了驗證本文提出的控制策略的有效性和準(zhǔn)確性，建立了包含有電壓二次方外環(huán)控制的功率解耦的PWM整流器試驗平臺，參數(shù)選擇如表1所示。

電網(wǎng)三相電壓有效值分別為64、72、80 V，圖7為基于功率解耦的控制方法在本文給出的電網(wǎng)條件下的穩(wěn)態(tài)實驗波形。由圖可知，本文控制方法能夠保證在不平衡電網(wǎng)電壓工況下PWM整流器也可穩(wěn)定運(yùn)行。

圖8給出了基于功率解耦的電流控制器在負(fù)載發(fā)生突變時的仿真波形，可知該控制方法能夠快速有效地解決功率耦合問題。

4? ? 結(jié)論

三相電壓輸入不平衡時，采用基于功率解耦控制器和電壓二次方外環(huán)的控制策略能有效減少功率耦合問題，并改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。

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收稿日期：2023-04-19

作者簡介：吳馥云（1988—），女，江蘇淮安人，碩士，講師，研究方向：電力電子變換技術(shù)。